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走到19世纪的古老中华帝国，步履越加蹒跚，已经远远的被甩到了世界的后面。随之而来的一系列战争，改变了中国的命运，同时也改变了许多人的命运，这其中就有签订不平等条约的一些清朝大臣。耆英便是这一员，他为此付出了生命的代价。春风得意的官场耆英又是何许人也呢？耆英，满洲正蓝旗，爱新觉罗氏。曾任过盛京将军、浙江将军等职务。在道光28 年的时候，耆英被召进京城做官，由于他为人诚实可信，很得道光帝的宠爱，被拜为文渊阁大学士。道光帝还特意赏赐他双眼花翎，可以说是集权利和荣耀于一身。清朝的花翎分为一眼，二眼，三眼，三眼最尊贵；所谓“眼”指的是孔雀翎上的眼状的圆，一个圆圈就算做一眼。在清朝初期，皇室成员中爵位低于亲王、郡王、贝勒的贝子和固伦额附（即皇后所生公主的丈夫），有资格享戴三眼花翎；清朝宗室和藩部中被封为镇国公或辅国公的亲贵、和硕额附（即妃嫔所生公主的丈夫），有资格享戴二眼花翎；由此可知花翎是清朝居高位的王公贵族特有的冠饰，而即使在宗藩内部，花翎也不得逾分滥用；花翎如此高贵，故此在清朝特别被人重视、向往。福建水师提督施琅在降清后被赐籍汉军镶黄旗，在收复台湾后，康熙特许赐戴花翎；后乾隆帝下明诏，不但上述亲贵大臣可以戴用，如有显赫军功者也可以戴用。皇帝赐给臣下花翎是非常审慎的，乾隆至清末被赐三眼花翎的大臣只有傅恒、福康安、和琳、长龄、禧恩、李鸿章、徐桐七人，被赐双眼花翎的约二十余人，这在当时是千古犹荣的恩宠。由此可见耆英的官场是多么的顺达。基于对耆英在盛京将军任上工作的肯定，当英国侵略者的炮舰向清政府进攻时，耆英接到了有关鸦片战争的第一道谕旨：盛京为根本重地，朕心尤为廑注，该处港汊何处可进大船？该省洋面何处最关紧要？耆英确切查明，先行奏闻。至现在作何筹办，固不可先事张皇，不得不豫为准备，以致临事周章。如果夷船驶至盛京，该将军即督属堵御，相机办理， 毋令逞志”。 1842 年3 月29 日道光帝谕内阁：“耆英驰驿前赴广州将军之任”。稍后又被改命为署理杭州将军。4 月7 日又被任命为钦差大臣。耆英的官场一帆风顺的节节高升，权力达到了鼎盛时期。投降卖国的鼻祖1840年，英国的大炮轰开了古老的中国大门，自此，中国开始了近代化的历史。中国近代外交也由此拉开了序幕，在晚清前期的外交中，耆英一直是清政府对外政策的策划者和执行者。在鸦片战争期间，他分别与外国签订了《南京条约》、《望厦条约》、《黄埔条约》等。因此，耆英被学术界认定为 “中国近代投降外交的鼻祖”。其实，在这些签订“卖国”条约的大臣中，何尝不是有着几多无奈。英国在工业革命以后，迅速走上了强盛的道路，随即它也拉开了殖民扩张的序幕。当《马可波罗游记》在欧洲传播后，强烈地刺激着那些对黄金狂热的人们，英国更是对中国这块肥肉垂涎三尺。他们兴匆匆的拿来了工业品，希望在广大的中国土地上大捞一笔，可是事与愿违，中国当时的社会并不需要这些。于是，他们找到了鸦片，这个不仅可以摧残中国人的意志，而且可以从中获得可观收益的商品。中国人中还是有人看穿了他们的意图，一批有识之士开始提出禁烟，林则徐就是这个提议的实践者。利益被损的英国人怎会如此罢休，一场战争就这样不可避免。中英战争因禁烟而起，但在中英条约中却对鸦片问题缺乏明确的说法，这确实是耆英的失误之处，这也成为他的卖国提供了有力说辞。浙江巡抚刘韵珂抨击说：“两年来干戈扰攘，专为禁烟，即为陋银。烟禁仍开，银尽可待。”平心而论，在禁烟问题上，耆英确实是处于两难境地。如前述及，中英战争因禁烟而起，要想对外国人重新施行林则徐在广东时期的严格禁烟政策，已经无法办到。而施行鸦片流通收税的政策，又碍于道光帝已颁布禁烟的谕旨在前，更是是行不通。在这样情况下，拒绝鸦片贸易合法化，在中国内部实行禁烟，成为耆英的最佳选择，也是惟一选择。耆英上奏说“凡事当先清其源，独禁烟，应先截其流”。 可见，这是没有办法的办法。在鸦片战争及其后的整个和谈期间，耆英认为中国一直以来都是礼仪之邦，中国人的儒家文化以及中国式的交往方式，一定会使洋人为其折服，使用这种外交方式，可以保存国家的大体不受损伤。基础此方面的考虑，耆英一直对英国人热情以待，俨然摆出了一幅请君入瓮的架势，但是洋人不是为了中国人的热诚以待而来的，对于耆英的积极反应也只是为了能从中获取利益罢了。但耆英本人却自以为得其实，坚信并继续用这种方式奢望解决中外交涉问题。他试图通过变通的方法来保存清王朝的某些权益，并为此争所不应所争的，放弃所不应放弃的。无疑，耆英在关键问题上，没有把握到重点，使中国丧失了大部分的主权。在变通的幌子下，清政府一次又一次退让，使中国的权益蒙受巨大损失并贻害无穷。由于耆英的不必要“变通”，清政府的尊严和利益屡遭践踏，它再也不能按自己的意愿来处理对外关系，这一点上可以看出耆英确实没有弄懂中外交往的关节点。显然，“务存大体”只是一个无法实现的主观愿望，而“量为变通”反映了清王朝对国际惯例的无知，以及在西方列强面前的疲于应付。
贞观之治，关键在于“作为之治”，即是有所作为，而且是积极作为。而更重要的是，这种作为的方向不是奉己，也不是一方阶级之利，而是天下百姓受益。这一点尤为值得中国的今天汲取，同时也必须让全球化的中国人好好总结和学习（以便中国能够积极参加到全球人类和平与发展的建设大业中去）。贞观之初，国家犹在战乱之余，到处千疮百孔，人民流离失所，然而经过太宗与群臣和各地官员的精心治理后，不到几年，就出现了社会景况的迅速好转：流散者回归家乡，土地再度获得耕耘，农业连年丰收，当时的米粟每斗不过三四钱，出现了“囹圄常空，马牛布野，外户不闭”的盛世景象。社会治安、人民温饱、政府吏治、商贸发展等等，都获得了前所未有的新景象，就连行旅在外的商贾和奔考科学的学生们，往来各地间都可以不带粮食，可以取给于途，这样的景象，就是在今天的中国，也是鲜见的。盛世繁荣，人民幸福，在1380年前，中国就是啊。 对于自我检省和体察，太宗也有着惊人的客观角度，以致使许多良臣敢于直谏。他通过谏言而进行自我对照，时时修正检点，这种襟怀犹为可贵。如前所说的那个大夫魏征，有时直谏到当众冒犯篾君的程度，令太宗甚为恼怒，甚至控制不住自己的情绪想杀了魏征（这一点可见封建制度的不宽容），然而终于还是被国家大义所止怒，魏征去世时，太宗不禁大哭。在对魏征的评价上，太宗结合自己与国家经略，这样说道：夫以铜为镜，可以正衣冠，以古为镜，可以知兴替，以人为镜，可以明得失。朕常保此三镜以防己过，今魏征殂逝，遂亡一镜矣。可见太宗对待良臣的态度和客观体己的真诚。 对于历史尊重可以表现出一个国家的积极态度和深度思考力。这一点，以世界各国在各自对待历史的不同态度上而明确表明了出来。这种历史尊重并不是一味追忆和迷信，也不是对过去历史的全然忘却，而是从历史的汲取出其文明的精萃，予以继承和发扬光大。所以，尊重历史首先将得益于学习历史，而学习历史则将得益于方法，方法的取舍则得益于我们对于历史的态度。因为尊重，所以学习，这是一个好态度。唐太宗对于历史，就有一个很好的态度，他的“以古为镜，可以知兴替”，是很好的范例。我们今天的许多人，忙于经济也忙于企业，而其本质并非是真正找到了正确的方法，更多情况下是失去了判断。失去历史的判断，其结果就是皮毛的货色了。一个社会如果只是仅存皮毛，其利必不长久。
写作思路：以近代史作为框架，选择其中比较知名的事件进行书写，最后总结中国人，绝不允许“佛狸祠下，神鸦社鼓”的局面出现！正文：
1840年，鸦片战争爆发，伴随着英国工业革命的结束，中国的屈辱历史也随之开始，这，便是中国近代史的开端。中国的近代史，既是一部不堪回首的侵略史，同时也是中华民族不屈不挠的抗争史。
我们应该做的，不仅仅是面对一堆悲惨的数据愤怒的大声嚷嚷几声就算了，作为祖国的新一代，我们更应该冷静的分析这段历史，然后，从中吸取经验教训，为使我们的祖国繁荣昌盛作出贡献。
中国近代史可以简单的以1919作界，分为前后两个时期，即旧民主主义革命时期和新民主主义革命时期。
1840-1919为中国的旧民主主义革命时期。
众所周知，鸦片战争以后，英国强迫清政府同它签订了中国历史上第一个不平等条约。
割地，赔款，甚至连关税都要同英国商量，曾经的天朝上国此时不得不对船坚炮利的英国言听计从。
即便如此，英国，美国等资本主义国家仍是贪得无厌，它们又通过南京条约副约，虎门条约攫取了在中国的领事裁判权和片面最惠国待遇，以方便它们更好的在中国进行搜刮和侵略。
美国无耻的将所谓“扩大各国权益”的功劳归功于自己，而法国则用《黄埔条约》将传教士的坟地都搬到了中国，更可悲的是，为他们守墓的，居然还是我们中国人。
和平的日子没过几年，资本主义列强又开始蠢蠢欲动。
英法急欲通过“修约”来扩大他们在华的侵略范围，而不巧的是，他们的无理要求被中国的皇帝拒绝了。
而他们，便以此为借口，发动了第二次鸦片战争。
鸦片战争给中国带来的损失绝不仅仅是烧毁了一座圆明园那么简单。
天津条约使的他们的魔爪伸向中国内地，而北京条约则使大批中国人被当作“猪仔”贩卖出国。
与此同时，刚走上资本主义道路不久的俄国也趁火打劫，强占了中国150多万平方公里的土地。
每每想到俄国的版图，笔者的心都不禁一颤，那是多么巨大的数字啊！可是，那些数字，本来有很多是属于我们中国人的！
在资本主义列强无耻侵略的同时，中国人也开始有所觉醒，虽然太平天国运动和洋务运动最终都以失败告终，但不可否认的是，他们对外国侵略者的打击以及他们对中国历史的促进作用仍不可磨灭！
在中国进行洋务运动的同时，我们一衣带水的邻国日本也开始了大刀阔斧的改革。
同样是“师夷长计”，同样是向要富国强兵。
然而，日本成功的摆脱了被侵略的命运，而我们，却反过来被曾经得到我们诸多恩惠的小小岛国——日本，打的落花流水。
甲午战败，难过的不仅是李鸿章。
甲午战败，低头自省的，应该是整个中华民族。
时至今日，我们仍需以此为鉴，不断革新政治，不断发展科技。
只有这样，才能不至重蹈100多年前的覆辙，也才能真正的，雄立于世界之林！
有时候，我们不得不赞叹前人的勇气，在那样一个灰暗的时代，在那样一个连国家最高统治者都沦为别人附庸的时代，那些英雄还是坚定的走自己的道路，希望用自己的决心和勇气来拯救他们所深爱的国家和人民。
没错，八国联军侵华了，辛丑条约签订了，义和团失败了，辛亥革命果实也被袁世凯这个卖国贼给窃取了。
可是，可是我们更应该看到，中国的农民在抗争，中国的知识分子在抗争，中国人的意志并未被消磨，那些英雄，用他们的鲜血告诉我们：中国人，绝不允许“佛狸祠下，神鸦社鼓”的局面出现！
写作思路：以近代史作为框架，选择其中比较知名的事件进行书写，最后总结中国人，绝不允许“佛狸祠下，神鸦社鼓”的局面出现！正文：
1840年，鸦片战争爆发，伴随着英国工业革命的结束，中国的屈辱历史也随之开始，这，便是中国近代史的开端。中国的近代史，既是一部不堪回首的侵略史，同时也是中华民族不屈不挠的抗争史。
我们应该做的，不仅仅是面对一堆悲惨的数据愤怒的大声嚷嚷几声就算了，作为祖国的新一代，我们更应该冷静的分析这段历史，然后，从中吸取经验教训，为使我们的祖国繁荣昌盛作出贡献。
中国近代史可以简单的以1919作界，分为前后两个时期，即旧民主主义革命时期和新民主主义革命时期。
1840-1919为中国的旧民主主义革命时期。
众所周知，鸦片战争以后，英国强迫清政府同它签订了中国历史上第一个不平等条约。
割地，赔款，甚至连关税都要同英国商量，曾经的天朝上国此时不得不对船坚炮利的英国言听计从。
即便如此，英国，美国等资本主义国家仍是贪得无厌，它们又通过南京条约副约，虎门条约攫取了在中国的领事裁判权和片面最惠国待遇，以方便它们更好的在中国进行搜刮和侵略。
美国无耻的将所谓“扩大各国权益”的功劳归功于自己，而法国则用《黄埔条约》将传教士的坟地都搬到了中国，更可悲的是，为他们守墓的，居然还是我们中国人。
和平的日子没过几年，资本主义列强又开始蠢蠢欲动。
英法急欲通过“修约”来扩大他们在华的侵略范围，而不巧的是，他们的无理要求被中国的皇帝拒绝了。
而他们，便以此为借口，发动了第二次鸦片战争。
鸦片战争给中国带来的损失绝不仅仅是烧毁了一座圆明园那么简单。
天津条约使的他们的魔爪伸向中国内地，而北京条约则使大批中国人被当作“猪仔”贩卖出国。
与此同时，刚走上资本主义道路不久的俄国也趁火打劫，强占了中国150多万平方公里的土地。
每每想到俄国的版图，笔者的心都不禁一颤，那是多么巨大的数字啊！可是，那些数字，本来有很多是属于我们中国人的！
在资本主义列强无耻侵略的同时，中国人也开始有所觉醒，虽然太平天国运动和洋务运动最终都以失败告终，但不可否认的是，他们对外国侵略者的打击以及他们对中国历史的促进作用仍不可磨灭！
在中国进行洋务运动的同时，我们一衣带水的邻国日本也开始了大刀阔斧的改革。
同样是“师夷长计”，同样是向要富国强兵。
然而，日本成功的摆脱了被侵略的命运，而我们，却反过来被曾经得到我们诸多恩惠的小小岛国——日本，打的落花流水。
甲午战败，难过的不仅是李鸿章。
甲午战败，低头自省的，应该是整个中华民族。
时至今日，我们仍需以此为鉴，不断革新政治，不断发展科技。
只有这样，才能不至重蹈100多年前的覆辙，也才能真正的，雄立于世界之林！
有时候，我们不得不赞叹前人的勇气，在那样一个灰暗的时代，在那样一个连国家最高统治者都沦为别人附庸的时代，那些英雄还是坚定的走自己的道路，希望用自己的决心和勇气来拯救他们所深爱的国家和人民。
没错，八国联军侵华了，辛丑条约签订了，义和团失败了，辛亥革命果实也被袁世凯这个卖国贼给窃取了。
可是，可是我们更应该看到，中国的农民在抗争，中国的知识分子在抗争，中国人的意志并未被消磨，那些英雄，用他们的鲜血告诉我们：中国人，绝不允许“佛狸祠下，神鸦社鼓”的局面出现！
哪位大哥的太长了吧，把没课的知识总结一下，再连起来就害了
“历史学研究”上有没有这样的~~
哎，小朋友啊，多读书啊，历史人物那么多，随便整一个撒，评价嘛，就看你了解多少了
那是一种很纠结的感受——大片大片的或黯然或伧俗得色彩，在眼球周围狭小的空间里兴奋地打着旋儿。于是迷茫了，晕眩了，无思想了，无意识了，目不暇接了，亦真亦幻了。——这种多元化的意象就是潮流，应该自古以来便有。因为她，满清的男士们留起了长辫；因为她，民国了就要剪掉；又因为她，如今是爱咋整咋整。于是第一个披肩发冒了出来；于是第一个爆炸头又跳了出来；于是，把脑袋剃成足球样的也没人管。可谁又能说，那徘徊在上海滩上形形色色的妖艳的旗袍不是潮流呢？还有那贵族出身的高脚杯不也是潮流的孩子吗？她也未尝不舞弄着水晶般的身躯矜持地笑着。好了，再说说眼下的潮流吧。男孩们从臃肿的单肩包里掏出一叠叠游戏点卡，我有一种被震撼的感觉；再看看那双新款的板鞋，夺目的金黄宛若葵花两朵；还有那潇洒的风衣，器宇轩昂，而下身破烂得不伦不类的牛仔，第二天有摇身一变成了松松垮垮的哈韩——这是男孩们的潮流。女孩们从深不可测的抽屉里抽出一张张精美的漫画海报，或是非主流的贴画，包装靓丽的言情小说。不可否认的是，那些非主流的贴画的确很漂亮只可惜主角全是些无知的孩子。于是就违背了主流文化，在大人们看来，这也许是潮流的畸形吧。放眼望去，那些年少的女孩们都蓄起了整齐的齐眉的刘海，好像要遮住清澈的眸子，不愿再看这主流占据的世界——这是女孩们的潮流。不管怎样，男孩也好，女孩也罢，哪怕都是在复制着别人的个性，哪怕只是在张望着当下的流行。但我觉得，这并不值得批判，倒是那些站出来声讨他们的古板而又迂腐的人才可恶至极，又可笑至极。人，不是草履虫，简简单单，趋利避害。人是有思想、有观点、有情感的，甚至是有点虚荣的。哪怕只是打着“个性”的旗号去跟风，都是自己所热爱的潮流。别忘了，自己的，他人无权干涉。潮流，被时尚的元素所堆积，也许有的只是披了件华美的外衣，可谁又在乎呢？切记切记，只要自己喜欢，就站在潮流前头。大声地呐喊——“我爱潮流！”
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安阳，简称殷、邺，是河南省下辖地级市，位于河南省最北部，地处山西、河北、河南三省交汇处，西倚太行山，东连华北平原，北邻邯郸，南接鹤壁、新乡。安阳是中国八大古都之一，国家历史文化名城，华夏文明的中心之一，三国两晋南北朝时，先后有曹魏、后赵、冉魏、前燕、东魏、北齐等六朝在此建都，故安阳素有"七朝古都"之称。安阳是甲骨文最早发现地，《周易》的发源地，中国文字博物馆、 红旗渠、曹操高陵所在地。被考证为华夏文明最早使用的文字甲骨文、世界上最大的青铜器司母戊大方鼎在安阳出土。安阳殷墟是世界公认的、当今中国所能确定的商代最早都城遗址， 有"洹水帝都"、"殷商故都"、"文字之都"之美誉。安阳市辖1个县级市、3个县、4个市辖区、1个省直管县、1个城乡一体化示范区、1个国家级高新技术产业开发区和1个国家经济技术开发区。
写作文，不是皇帝的新衣——自欺欺人，而是要扎扎实实的打好语文基础、词汇量、语言知识的提高都占了很大的比重，在写作文时有时候写一句话要想很久?或者知道写但是不能用更好的词语去修饰，其实写作文不尽然一定要华丽的语言，逻辑思维强、语言组织能力强也能出好文章，更多初中作文尽在 作文网欢迎大家来到我的家乡安阳，我是今天的小导游张嘉益，很高兴能带领大家来游览古都安阳，希望您在安阳游得尽兴、游得开心。安阳史称相州、彰德，是中国七大古都之一，也是中华民族古老文化的发祥地。她东接华北大平原，西依巍巍太行山。可以说我们安阳，一半是历史，一半是山水。中国著名的历史学家郭沫若曾写诗盛赞：“洹水安阳名不虚，三千年前是帝都。”安阳物华天宝，人杰地灵，有众多的名胜古迹和人景观，有“一片甲骨惊世界”的殷商博物苑，有文王拘而演周易的羑里城，有人文始祖二帝陵，有精忠报国的岳飞庙，有中西合璧的陵墓袁林，有中原新发现的魏武曹操高陵，还有位于安阳中轴线上的中国文字博物馆。安阳又是一个自然风光秀丽，景色宜人，不可多得的旅游胜地，有千山突兀，雄奇峥嵘的林虑山太行大峡谷，有夏季结冰，冬天桃花开的冰冰背，有山水一色的小南海胜景，有深谷幽远的黄华神苑、洪谷金灯，有柏门珠沼珍珠泉，还有被国际友人誉为世界第八大奇迹的人工天河红旗渠。各位朋友，让我们一同走进千年古都，寻找“天命玄鸟，降而生商”的传说，去领略她那迷人的风采吧!
——行者顺达 安阳城市不一般 时代就有三千年 洹河孕育造就她 走到现在更灿烂 中国文字诞生地 甲骨传承文化源 龟壳写就殷都史 鼎立中原成就繁 治患邺城西门豹 不信邪巫有技巧 命其彰河去领命 投淹害人女巫妖 文峰耸绣立湖旁 上大下小引人赏 千年不倒有奇妙 赵老题诗更流芳 颛顼帝喾立巅峰 二帝造就华夏梦 文治武管拓疆土 社会改革新家庭 曹操高陵千古谜 百墓埋葬魏武帝 一块墓石寻踪觅 现身高穴露匿迹 文王演易羑里城 八卦源于宇宙生 乾坤兑离说相道 周易文化要传承 岳飞疆场杀倭寇 屡见奇功功夫厚 所向披靡抗金将 被贼污蔑莫须有 浮雕塔林万佛沟 僧塔殿宇玲珑秀 石刻艺术佛教史 文保单位堪称优 清凉山上有唐刹 修定三世皆不怕 雕砖镶嵌细入微 俗称天下第一塔 汉代遗址三杨庄 发掘坐落在内黄 庭院户型布局好 再现汉代农耕象 韩琦名相威望高 西贼闻之拔步逃 勤政爱民是楷模 安阳敬建韩琦庙 5 0 0年前赵王朱 封地安阳彰德住 谋反未成反遭逐 历史遗留赵王府 马氏庄园第一宅 红色基地鲁西南 千军万马作战图 刘邓挥手绘桌前 遥望太行八百里 风光旖旎气候宜 峭壁屹立风景美 最好还是红旗渠 中国文字博物馆 国字工程不简单 一片甲骨惊天下 汉字起源和发展 安阳航空旅游节 宾客来自全世界 源自航空基础好 玄鸟生商是引介 漫水长虹鹿苑辉 韩陵片石柏门珠 漳河晚渡龙山雪 鲸背观澜善应松 最美易园当今建 六十四卦围湖转 绿草碧水相互衬 游人忘情迟暮恋《我心目中古都安阳》征稿 周行顺
数学与生活 自从懂事以来，数学就已进入了我们的生活，数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。 数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。 由于以前选择了文科，所以到大学才接触到危机分的知识，也开始了对微积分的探索，现在可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的美好，以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的，与此同时，我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义，以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。同时数学是一门需要创造性的科学，而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。例如，商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计，以及许多人类的需要。与此同时，数学又能对这些问题给出最完满的解决。在我们高速发展的社会中，数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。 在我们的日常生活中，微积分确确实实的存在着，只是我们缺少善于发现的精神而已。比如说，我们在养花，而花瓶中水过多了，我们这时就要倒出部分水，这是上活中的公式就产生了，这个问题是：我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出一半来？这是微积分就派上用场了。 假设花瓶的纵截面是抛物线 Y=ax^2(a>0) 首先，先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a);第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴，垂直于瓶的对称轴的射线为x轴，然后将坐标系还原为常规正立的图形，此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分，注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α(如原图所示，倾斜后的水平面此时与x轴平行，因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α，也即在新建坐标系下，水面所在直线与y轴的夹角也为90-α，因此它与x轴的夹角为α)。所以可以设该直线方程为y=tanα*x+b假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h)，先利用B点坐标求出直线的截距b,然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标；第三步，就是求此时瓶中水的体积，可以将图像分为两部分，一部分是直线y=y0与抛物线所交部分，第二部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2（a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫π*(x^2)dy=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）;第二部分体积为V2=∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h);因此根据： V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）+∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h)可以解得所求α值。 这就是数学于生活紧密联系在一起了，如果数学不能和生活紧密联系在一起，那么数学将变得空洞无力。 著名数学家罗素曾说：“数学如果正确看待他，则具有……至高无上的美——正像雕像的美，是一种冷而严肃的美，这种每部石头和我们的天性的微弱的美，这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种精神上的喜悦，一种精神上的亢奋，一种高于人的意识的，这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现，想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。 学了很久的数学了，明卖弄百数学的源远流长于高深莫测，他引领着前进的道路。Hankel，Hermann 说：数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由无益的是数学在生活中独特而不可或缺，失去了数学科技水平将倒退。这不是耸人听闻，这是对数学这门使人精密学科的肯定，这是不可置否的。 数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判。如果没有数学的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。（来自数学的文化） 数学是重要的，生活不能离开数学，国防发展与科技进步也不能离开数学。在遥远的古代中国是引领世界的，因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林，为了使国际地位不断提升，我们必须坚定的发展研究数学。
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。下文是我为大家整理的关于大学数学史论文的范文，欢迎大家阅读参考!
数学史的教育功能
摘要数学史作为数学学科中的一部分，它不仅揭示了数学知识发展的来源，也揭示了数学学科对于人们发展科学文化知识的巨大作用。数学史的教学已经成为了目前学校教育工作中的一部分，利用数学史的教学可以引导学生们提高对数学学科学习的兴趣，培养创新思维，从了解数学史的根源开始，主动发现数学学科中的奥秘。针对这一系列问题，本文从四大方面分析了数学史对于数学教育工作中的功能体现，从而引起数学教育工作者的高度重视。
关键词数学史教育功能创新思维功能体现
1 数学史的教育功能之一 ——提高学生们学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师，有了兴趣学生才会对数学冰冷的美丽产生出火热的激情。然而，为了提高学生们学习数学的兴趣，不仅仅是鼓励和题海战术这么简单，我们应该采取引导与教育相结合的方式，青少年时期正是疑问多、想法多的阶段，我们应该抓住学生们的这一特点，从解除疑问的角度来引导学生们接受和爱好数学的学习。让学生们在了解数学史的基础上，深刻记忆数学定义、定理的模型与应用。
例如：数学老师在课堂上讲授无理数的概念时，若只是将无理数的概念硬性地传授给学生，学生们似乎已经记住了无理数的特征，也能够正确判断哪些数是无理数，哪些数不是无理数，然而，这只是课堂中的短暂记忆，无法给学生们留下深刻的印象，无法在学生们的脑子里留下长久的烙印。因此，我们可以从介绍无理数的历史发展入手，将生动的无理数来源的历史背景讲授给学生们，引起学生们学习无理数的兴趣，加深对这一知识点的记忆。
2 数学史的教育功能之二——培养学生们的数学应用意识
数学的主要功能是应用科学，数学是一种工具，是所有学科中最具前瞻性和科学性的自然科学，从数学知识的本身来看是十分枯燥乏味的，表面来看，学生们在课堂中所接受的是已经由大量科学家所发现和证明了的科学结晶，这些结果的产生是具有强大科学依据的，每一个结晶诞生的背后都有一个久远的历史故事，它不仅验证了科学的可靠性，同时也说明了世界奥秘的可知性。二十一世纪的青少年是与新时代接轨的一代，在学习的过程中只是了解学科的表面是不够的，我们要从数学史的教育抓起，深入探讨数学学科的伟大，从根本上培养学生们的数学应用意识，加大学习数学知识的深度与广度。
例如：我国古代名著 《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，从上面看有三十五头，从下面看有九十四足，问笼子里鸡有几只?兔有几只?这道题对学生来说是十分有趣的，既让他们掌握了方程的基本思想，又让他们感觉到学习的新知识的价值所在;
又例如：在《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：有一个边长为一丈的正方形水池，在池中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深?芦苇有多长?这是一道作为《探索勾股定理》的习题，通过练习，同学们可以在熟练应用勾股定理的同时，体会到勾股定理在实际问题中的应用。
再例如：公元三世纪我国数学家赵爽证明了勾股定理的弦图。老师在课堂上对于这种验证方法的介绍，可以通过数学知识重组再创造，分析当年数学家赵爽的探索过程，使其证明思路逐渐展现在如今的课堂中，帮助学生们理解与掌握勾股定理的内容与应用。
从以上例子中可以看出，数学史的诸多命题历史悠久，具有说服力和兴趣性，我们在利用数学史知识讲授数学课程的时候，既能够为学生们介绍大量的数学历史故事，让学生们深入了解数学中各种定理、模型的来源，加深对其的记忆，又能够扩大学生们的知识面，让学生们了解到数学(下转第189页)(上接第139页)学科的科学性和前瞻性，从认识历史、认识科学家、认识世界的角度学习科学文化知识是现如今加强学生们素质教育的关键。
3 数学史的教育功能之三——提高学生们的数学素养
对于任何一门学科的学习，都应该拥有这门学科的学习精神，数学是一门体现人类文明发展史的学科，它融汇了人类智慧的结晶，在历史悠久的中国，有着成千上万的科学家前仆后继，为数学学科的发展作出了卓越的贡献。数学史作为数学学科中的一部分，是如今提高学生们的素质、普及数学科学知识、增强个人科学素养的关键学科。老师应该在传授数学知识的同时，将数学的发展、科学家的成就、每一项成果的来之不易一并传授给学生们，让学生们认识到数学知识的可贵、数学知识的力量、数学知识的魅力。例如：在浙教版《义务教育课程标准实验教科书-数学》的六册书的阅读材料中，介绍了法国的笛卡尔、费马;中国的杨辉;德国的卢道夫等不少历史上的数学家及其重要成果。提高了学生们的学习兴趣，扩大了学生们的知识面，从实际案例中启发学生们学习科学文化知识的重要性。从而提高了学生们的数学素养。
4 数学史的教育功能之四——培养学生们对世界观的正确认知
从数学悠久的历史来看，中国从古至今涌现出了一批优秀的数学家，刘徽、祖冲之、祖咂、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等，他们的数学成就流传至今，为中国的科学事业奠定了坚实的基础，为后代人对认识世界、改造世界的观念提供了强有力的科学依据。数学是一门自然科学，是上千万科学家智慧的结晶，是科学的真理体现，是对大千世界正确的认识，它是客观存在的科学，是唯物主义的认证。因此，作为数学教育工作者，有责任、有义务在传授知识的同时，培养学生们正确的世界观、人生观、价值观，相信科学，杜绝唯心主义，摆脱迷信思想，利用数学史的介绍勉励学生们对科学文化知识的正确认知，对世界观的正确理解。
总之，数学史在数学教学中的渗透，从提高学生们学习数学的兴趣，培养学生们的数学应用意识，提高学生们的数学素养，培养学生们对世界观的正确认知这四个方面来看是十分重要的。将数学的抽象运算方法融入到数学史的介绍当中，开阔学生们的思路，增强学生们科学知识结构的形成，是目前提高青少年素质教育的关键。我们要加大力度完善数学教学的模式，增加数学史教学的课程安排，有效实施文化教育与素质教育的适当结合，从而提高数学教学的整体质量。
参考文献
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数学史在大学数学教学中的意义与价值
摘 要： 如今，越来越多的教育工作者对数学史教育在数学教学中的多方面作用给予了充分认可。本文结合大学数学教学的特点，着重探讨了数学史在大学数学教学中的意义与价值。
关键词： 数学史 高等数学 教学改革
1.数学史
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，以及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学，蕴涵了丰富的数学思想的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学的发展绝不是一帆风顺的，数学的发展在不同的历史阶段，受到政治、宗教等各种社会因素的干扰。历史上无理量的发现，微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明，等等，无一不是数学家们经历了曲折艰难最终探索出来的。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
2.数学史在大学数学教学中的意义与价值
我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。但由于受传统教学课时和内容上的安排的影响，大学数学的教学往往存在课时少，内容多的矛盾。广大教师为了完成教学任务，达到“会考试”的效果，往往在课堂上只注重数学知识的传授，而忽视了数学的思想性和趣味性。目前数学史的教育价值也早已被一些学者所认识。2005年在中国召开了“第一届数学史与数学教育会议”，由此看出，充分发掘数学史在数学教学中的作用越来越受到重视。要发展数学史教育首先要提高人们对数学史教育重要性的认识，虽然目前学术界对数学史教育在数学教学的功效引起一定的重视，但这并不够。数学并不是一些枯燥定理的堆砌，而是人类文明、人类文化高度发展的结晶。
数学家庞加莱说：“若欲预见数学的将来，正确的方法是研究它的历史和现状。”数学史是人类文明给后人留下的路标，具有独特的教育功能。数学史的学习在大学数学教学中的意义与价值主要体现在以下几个方面。
(1)数学史是数学文化的最佳载体
传统的数学教学一般只涉及数学的两个层面：数学的概念、命题，数学的思想和方法。现如今，数学作为一种文化现象，早已是常识，那么，我们就应该用较为宽泛的眼光来看数学或数学文化。数学作为人类创造的文化之一，它并不是超文化的。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。数学文化除了数学知识本身，还包括数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学史正是数学文化教育的最佳载体。
(2)数学史是激发兴趣的有效途径
几乎所有学科都强调激发学生学习兴趣的重要性，而数学学科尤为突出，在著名数学家成才规律的探索中，中外学者不约而同地将“对数学浓厚的兴趣”列为第一位要素。在教学过程中，要善于激发学生对数学学科的兴趣，正如爱因斯坦所言：“兴趣是最好的老师。”大学阶段的学生无论是逻辑思维能力还是自控能力都已经基本发展成熟，且大学阶段的数学知识内容已经非常注重体系的严密性和完整性，学习方式也从中学时期的“要我学”变成“我要学”，学习兴趣显得尤为重要。
纵观数学发展史，许多数学名家并非一开始就是从事数学研究的，很多人是因偶然的机会而对数学产生了兴趣，才走上了专业化发展道路。解析几何的创始人笛卡尔，从小游手好闲，偶遇一次街头数学问题悬赏解答，强烈的兴趣使他对数学入了迷，那年他已经近二十岁了。
数学史上的许多经典问题，仍然吸引了一代又一代数学学习者投入其中，如欧拉研究过的七桥问题，我国的七巧板游戏等，都是激发学生学习兴趣的良好素材，在教学中要有意识地发掘其教育价值。
(3)数学史是理解数学的必由之路
数学课程通常给出的是一个系统的逻辑论述,好像从这一结论到那一个定理是很自然的事情，其实历史的发展并非一帆风顺，通过数学史的学习可以使同学们认识到，一个学科的发展是从点滴积累开始的，有的甚至需要几百年时间。比如我们熟悉的四色原理从产生到最终解决花了三百多年，在解决问题过程中，衍生出了众多应用数学的分支，从不同侧面影响着社会生活。
从数学史看，数学成果的流传主要是数学思想方法的流传，所以我们在学习知识的过程中，只有了解数学研究的历史背景，分析前人的方法，才能透过现象看本质，得到有益的启示，激发出思想的火花，并真正学会“像数学家那样思考”。
(4)数学史是思想教育的良好素材
数学史在课本中的反映是经过提炼的，自然淡化了发展中艰苦漫长的历程。通过数学史的学习，同学们会获得学习的勇气，不会因为学习中的挫折而沮丧。中外数学家刻苦钻研，严谨创新和为了科学事业而勇于献身的例子比比皆是，在解决数学史上的三大危机时，许多数学家甚至为此付出了生命，这些都是极好的思想教育的材料。
欧拉终身为数学奋斗，所有的领域都留下欧拉研究的痕迹，长期的劳累使他双目失明，在此以后的17年，仍忘我地献身于数学研究。牛顿出身于农民家庭,1661年考入剑桥大学。1665年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡，在乡村幽居了两年，终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明――微积分、万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地说：“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”学生听了数学家的事迹，必然会备受鼓舞，从而认识到只有经过自己奋斗，才能取得成就。通过这些数学史实和事例能够帮助学生树立超越世界数学先进水平的胆识，培养学生的科学态度和优良品质。
3.结语
数学史是人类的认识史、发明史和创造史，其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富，广大教育工作者已经认识到它的重要作用。数学史可以将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎，通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛学生不仅可以学到具体的现成的数学知识，而且可以学到“科学的方法”，更深刻地领略数学文化。在大学数学教学中融入数学史对强化课堂效果是一种很行之有效的做法，会起到良好的作用。最后引用19世纪英国数学家格莱舍的一句话作为结语:“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大。”
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数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。下文是我为大家搜集整理的关于数学论文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅谈提高课堂的有效性思维的策略
有效的课堂教学是通过课堂教学活动,让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中,对于其有效性有以下几点思考:
一、重视情境创设充分调动学生有效的学习情感
构建良好的师生关系,调动有效的学习情感,对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感,既能培养学生的学习信心,调动其学习的主动性,又能切实提高课堂教学的有效性。
在情境创设中,应注意以下几点:
1、情境创设应目的明确
每一节课都有一定的教学任务。情境的创设,要有利于学生数学学习,有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以,教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境,又要充分发挥情境的作用,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境,
提出的问题则要具体、明确,有新意和启发性,不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。?
2.教学情境应具有一定的时代气息
作为教师,应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里,学生可以通过多种 渠道 获得大量信息,教师创设的情境也应具有一种时代气息,让他们学会关心社会,关心国家发展。如教学《百分数的应用》,
创设了中国北京申奥成功的情境:出示第二轮得票统计图(北京56票,多伦多22票,巴黎18票,伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题,解决问题。?
3.情境的内容和形式应根据学生的生活 经验 与年龄特征进行设计?
教学情境的形式有很多,如问题情境、 故事 情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄 儿童 的心理特征和认知规律,要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童,可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境,而对于高年级的学生,则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境,用数本身的魅力去吸引学生。?
二、深钻教材,确保知识的有效性。
知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言,教学知识的有效是指新观点、新材料,他们不知不懂的,学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一,学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二,学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务,知识不是智慧,知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性,而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取,灵活运用,这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识,是智慧的象征。第三,学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容,即有效知识。第四,教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的获取产生愉悦的心理效应,才能成为活动的原动力和催化剂。
三、探究有效的学习过程。
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程,使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效,是课堂教学是否有效的关键。学生是学习的主体,但我们也不得不承认,处于成长发展中的小学生,是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制,他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的。因此,只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用,才能发挥学生的主体性、主动性,让学生学会学习。尤其在学生疑难处、意见分歧处,或在知识、 方法 归纳概括时,更要及时加以点拔指导。
有效的学习过程还可以通过游戏实施。小学生注意的特点是无意占优势,尤其是低年级往往表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和足劲要求,他们能一连几小时地玩,却不能长时间地一动不动地坐在一个地方。新课程要求“面向每一个学生,特别是有差异的学生”。因此针对差异性,可以实施分层教学策略,最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层,放手让学生独立思考,展示学生个性,从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实有效。
四、联系生活实际,创设有效的生活情境
创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件。《数学课程标准》指出:“力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发,选择学生身边的、感兴趣的数学问题,以激发学生学习的兴趣与动机,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”数学教学中,教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情景,使学生从中感悟到数学的乐趣,产生学习的需要,激发探索新知识的积极性,主动有效地参与学习。
在创设生活教学情境时,一要选取现实的生活情境。教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。二要构建开放的生活情境。教师要对课内知识进行延伸与拓展,将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程,引导学生发现问题,大胆提出猜想,不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。要创设多元的生活情境。
可以通过对学生生活及兴趣的了解,对教学内容进行二次加工和整合,再次创设生活情境。真正实现课的导入“生活化”——教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”;例题教学“生活化”——例题教学是优美乐章的主旋律;知识运用“生活化”——综合运用知识的能力仿佛是动听的“交响乐”。
生产和生活实际是数学的渊源和归宿,其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。
要做有心人,不断为学生提供生活素材,让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的,学了即可用得上,是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的。
五、注重教学 反思 ,促进课堂教学质量
记得有人说过“教无定法,教学是一门遗憾的艺术”。因为我们的教师不是圣人,一堂课不会十全十美。所以我们自己每上一节课,都要进行深入的剖析、反思,对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、
调控状况、课堂生成状况等方面认真进行 总结 ,找出有规律的东西,在不断“反思”中学习。我们反思的主要内容有:思考过程、解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述、教学的思想方法进行反思等。以促进课堂教学质量,教学效果也一定会更好。
教学作为一种有明确目的性的认知活动,其有效性是广大教师所共同追求的。无论课程改革到哪一步,“有效的课堂”是我们
永恒的追求。我们要在新课程理念指导下,在发挥学生主体作用的前提下,改革课堂教学模式,提高课堂教学实效。
试谈高中数学学习能力型问题和创新能力型问题
随着数学课程教材和考试评价改革的深入开展,提高学生能力的问题越来越引起人们的重视,被提到了重要的地位。为了进一步提高数学学习的质量,有必要对能力问题开展进一步的研究。在数学 教育 领域内,一般能力通常包括学习新的数学知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力和数学创新能力,提高这些能力将大大推动学生素质的提高。为此我们结合数学教学和考试命题的实践,有必要对数学教育中如何提高一般能力进行初步的探索,因此,我对高中数学学习能力型问题与创新能力型问题的差异进行了分析,给高中学生以予参考。
一、如何理解学习能力型问题
1.学习能力型习题的特点
(1)内容新。
学习能力型习题中常常出现过去没有学习过的新的概念、定理、公式或方法,要求学生通过自己学习以后,理解这些概念、定理、公式或方法,并且能运用它们解决有关的问题。
(2)抽象性。
这里新的概念、定理、公式或方法的叙述通常比较简略,比较抽象,没有解释性和说明性的语言,需要学生自己去仔细揣摩、领会和理解。与平时在课堂里教师指导下学习新知识有很大的区别,没有教师的讲解、举例和解说,没有许多感性的内容,比较抽象和概括,对学生的独立学习能力和 抽象思维 能力要求较高。因此学生解这类问题往往感到很困难。
(3)学了就用。
这里学习新知识的时间很短,要求通过阅读很快就能理解新的概念、定理、公式和方法,并能立即运用它们解决有关的问题,不举例题,没有模仿的过程。因此对学生思维的敏捷性和独创性要求较高。
2. 解学习能力型习题的步骤
(1)阅读理解
首先通过阅读理解题意,理解题目所包含的新的概念、定理、公式或方法的本质:这里分为两步:1、字面理解:要求读懂其中每一个 句子 的含义。2、深层理解:要求深入理解新的概念的本质属性,分清新的定理和条件和结论,理解新的方法的关键等。
(2)运用
在理解新的概念、定理、公式或方法的基础上,运用它们解决有关的问题。
3.如何提高解学习能力型问题的能力
(1)平时学习时要注意培养独立学习的能力
同于学习能力型问题包含新的概念、定理、公式或方法,在解题时要求通过自己独立学习,理解这些新的概念、定理、公式或方法,在此基础上,运用它们解决有关的总是因此要能顺利地解决这类问题必须有较强的独立学习能力。在平时学习时要培养自己预习的习惯,在上新课之前,自己先预习,尽量通过自己独立学习掌握新的知识,而不依赖教师的讲解。
(2)重视提高阅读理解能力
这里非常重要的就是阅读理解能力。例如学习一个新的概念,题目中只给出名称和抽象的定义,要求通过阅读概念的定义,理解概念的本质,这就对阅读理解能力提出较高的要求。首先要求学生具备一定的语文和数学的基础知识,对定义中的词和句子能有正确的理解,再进一步能根据概念的定义辨别正例和反例,并能具体运用概念。
论小学数学教学中培养学生学习兴趣的途径
数学领域是一片五彩缤纷、任人驰骋的天地，要想学好数学，需要好奇心、学习兴趣、思维能力和创造意识。而"学习的最好刺激乃是对所学学科的兴趣"(美国心理学家布鲁纳)。教师要设法使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，只有让学生在学习的过程中体会到愉悦和快乐，才能够激发他们的学习欲望，才能够很好的进行学习。
一、精心设计课堂导入环节
课堂教学的导入虽仅占几分钟或几句话，但它是教学过程的重要环节，负有酝酿情绪、集中学生注意力、渗透主题和带入情境的任务，新课的导入要像磁石一样，牢牢地吸引学生的注意力，使学生强烈的求知欲望和高涨的学习热情，为课堂教学营造良好的学习氛围。因此一节课导入的好坏直接关系到学生的学习效果。导入的方法很多，可以讲故事、猜 谜语 ，也可以做游戏、听音乐，甚至简单的一个设问，都可以导入新课。如在教学能被2、3、5整除数的特征时，教师先写几个较大的数，让学生判断这些数能否被2、3、5整除，所有学生都无法完成这个任务，然后反过来，教师让学生报数，教师来进行判断，无论数多大均能很快并很正确地判断出来。
学生被老师这种"未卜先知"、"料事如神"的本领吸引住了，这时教师引导："你们写的数那么大，老师根本没有除，为什么能很快判断出它们能不能被2、3、5整除呢?因为这里有一个诀窍，如果你们也掌握了这个知识的诀窍，那么你们也可以像老师一样，不用具体去除，就能迅速判断，你们想学不想学?"短时间内的几句话就把学生的兴趣和求知欲激发起来了，这样就为上好这节课提供了良好的心理品质，变学生"要我学"为"我要学"，充分调动了学生学习数学的积极性和主动性。整个教学过程学生学得积极、主动。
二、利用直观教具的演示
教师利用多媒体教学能使学生直观认识新知识，更容易接受新知识。因为小学生好奇心特别强，而且抓住小学生对动画片痴迷这一特点，把他们兴趣引到课堂中往往得到满意的效果。如在教学《长方形周长计算》时，教师利用多媒体设计了龟兔赛跑的动画，把这个小故事制成几张幻灯片，其中设置了小乌龟跑的路线的动画效果，学生聚精会神，对小乌龟的一举一动都产生了一丝不苟地观察，并产生了无可估量的兴趣，因此在兴趣中轻松地解决了教学的重点和难点。
教师还可以利用 简笔画 、画图示例等直观教学吸引学生。简笔画教学是教师的教学基本功之一，如果能充分发挥教师这一特长，也能调动学生的学习兴趣，因为每个小孩生来就有着爱画画的本性，在教学过程中，学生对一笔代过的简笔画非常感兴趣，把这一兴趣潜移默化到教学实例中，同样能使学生在愉快氛围中获取知识。如教学《10以内的加减法》时，教师把小鸡和母鸡简笔画描到黑板上，让学生数出小鸡和母鸡的只数，再提出所要完成的问题，学生联系实例在兴趣盎然中会给得到惊喜的答案。
教学中，教师合理地运用教学模型，采用视想结合，不仅能开拓学生思维，更重要的是引导学生迅速进入教学情景，诱发学生学习兴趣。除了利用电化设备，在教学中还可以运用模型，灵活、广泛的进行直观教学。如教学《图形的认识》时，运用一些模型教具，让学生亲手摸一摸、看一看，调动学生的兴趣，而且能把抽象的几何内容转化为实物，使学生学起来简单易理解，并且提高学习兴趣。
三、培养学生的动手能力
在教学活动中让学生亲自动手操作，既能满足他们好动的要求，又能在愉悦中获取知识。学生理解和掌握知识总是以感性认识为基础，感性认识丰富，表象清晰，理解就深刻。因此，教学中让学生动手操作，独立探索，会极大地激发学生的求知欲和学习兴趣。小学生的思维以具体形象为主，在知识的构建过程中，教师应根据小学生的认知特点和数学知识本身的特点，有意识地设置学生动手操作的情境，使课堂处于一种积极探索的有序状态。例如在《圆的认识》教学中，课前教师给学生准备好硬纸、尺子、剪刀、圆规等学习用具，在授课时教师给学生亲自动手画圆，剪圆，量圆的半径和直径，并且在不同的圆里找出的异同点，通过学生动手，教师的点拨，把圆的特点知识在兴趣中获取。再如，在教学《平均分》时，教师是这样做的：(1)出示问题："把6个桃子分成2份，可以怎样分?"(2)学生通过自己动手操作得出了三种答案："5和1"，"4和2"，"3和3"。(3)让学生再观察，哪种分法最公平?学生稍加思考便知道"3和3"两份一样多，老师顺势引入"平均分"这一课题。学生通过参加分苹果的实际操作过程，极大地提高了对该教学内容的学习兴趣。
在课堂上，通过学生的动手操作，不折不扣地让学生去摆一摆、折一折、分一分、称一称、量一量、摸一摸、数一数、涂一涂、拼一拼，有利于突破教学的重点、难点，有利于减轻学生负担，有利于激发学生的兴趣，使学生主动积极地参与学习，发展了学生的能力，提高了教学效果。
四、灵活多变的课堂形式
通过创设多变的教学情境，充分调动学生积极参与的情感，既给学生带来了成功的喜悦，又使学生在轻松、愉快的数学活动中提高了计算能力和应用能力。如教师在《多位数乘一位数复习课》中设计了一个到智慧岛游玩的环节自始至终贯穿于整个复习课。一开始是到了智慧岛需要买门票，只要你算对了老师出的题目以后，就可以得到一张门票(下一个环节里用到的题卡)，这样，可以激发学生进一步学习的欲望。当学生拿到题卡以后，进行计算的练习。当学生全部计算正确以后，就会得到一颗智慧星，这样设计，提高了学生学习的兴趣。然后老师出了几棵小树，上面是错误的计算题，让学生给生病的小树治病，治好病以后会进入下一个环节，利用两组灯笼间数的规律，通过计算，把剩余的灯笼"点亮"，再一次进行了计算练习，同时结束智慧岛之游，使整节课的设计前后连贯，有始有终。
在教学中，根据教学内容，设计各种各样的游戏活动进行教学，使学生在喜悦中理解和掌握知识。如教学"8个和第8个"，让小朋友手里拿着红花，先让他们从小到大排列，再从大到小排列。让8个小朋友向前走一步，再比第8个小朋友向后退一步，从而使学生区分8个和第8个的含义。请前面的7个小朋友坐下，再让第7个小朋友举起红花。又如教学"小明有9元，买笔用去4元，买本子用去2元。小明还剩多少钱?"设计了这样的一个游戏，讲台上面摆放着笔和本子，并标上价钱，请一个学生扮演售货员，一个学生扮演小明，并且手里有9元，游戏开始了，请同学们读题目。第一次买笔售货员找回5元给小明，这时，老师就问小明还要买什么东西，同学们异口同声地说："买本子。"第二次售货员找回3元。通过这样教学，学生很快列出正确的算式。让学生身临其境，培养学生分析应用题数量关系的能力，又正确掌握解题思路。
兴趣是最好的老师，只有在教学中激发了学生的学习兴趣，才能更好地发挥学生的主体性，促进学生自主地学习。只有充分培养学生学习数学的热情，才能激发学生学习数学的兴趣，提高课堂学习效率。