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今天，我和妈妈去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，；普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。 妈妈问我：“考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的灯泡最划算？” 我思索了一会儿，不慌不忙地说：“可以这样算： 5÷1=5 30×5=150（小时）200小时>150小时 还可以这样算： 5÷1=5 200÷5=40（小时）30小时<40小时 由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。” 妈妈又问我：“很好。再想想看，还有没有别的办法来算？” 我又想了一会儿，一个字一个字地说：“可不可以百分数?来 算。”也可以这样算： 5÷200×100=025×100=5 1÷30×100≈033×100＝3 3>5 或者这样算： 200÷5×100=40×100=4000 30×1×100=30×100=3000 4000>3000 因此，也是节能灯泡便宜。。” 我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。 从这件事中，我知道了：“生活处处有数学”。
买西瓜的数学那是星期六的一天下午，我嚷着要吃西瓜，妈妈爽快地答应了。于是我和奶奶就去买西瓜走进菜市场，我一眼就瞅住了一个西瓜堆儿。这里的西瓜是红瓤的，又大又圆，看着就让人垂涎三尺。奶奶说:“给我挑个熟的!”那个小贩在西瓜上敲了敲，说:“包熟!”于是放在电子秤上说:“一斤十块半，6斤，17元8角。”奶奶说:“什么?17元8角，这么贵?不买了不买了!”小贩急了，说:“别，别，别，你去其它地方买就不贵吗?我这儿可是全市最便宜的了，我这儿一斤十块半，人家一斤半十五块五了!”奶奶数学本来就不好，被小贩这么一说便糊涂了，我当时也在想:一斤十块半，也就是1斤5元，单价是:5÷1=5元，而一斤半十五块五，也就是5斤5元，它的单价是:5÷5，我没细算，想想可能应该比5多，但是却犯了个致命的错误。算错就会犯错，我向奶奶使了个眼色，示意让她买，于是奶奶说:“价格能少一点吗?”“不能、不能，本能就比人家便宜，再少，我就亏大了，干脆别卖了。”看着小贩的“真诚”的态度，奶奶于是付了钱，拎着装好西瓜的袋子就走了。回到家，我把这件事告诉给妈妈。妈妈听了之后又问了一遍价钱。我说:“小贩说他这儿一斤十块半，别人那一斤半十五块五。”妈妈哭笑不得，问:“你怎么知道别人那儿贵呢?你再好好的算算”。“因为这儿是5÷1=5，而别人那儿是5÷5，反正他这儿便宜”我理直气壮。妈妈说:“你呀，太马虎了，5÷5=333……，谁便宜呀!”通过这件事，我知道了数学在我们日常生活中运用十分广泛，学好数学十分重要，另外还要记住:“不要利用数学人，也不能不懂数学而被人!”
对于小学五年级的数学论文，这个其实是不用写的，因为小学五年级不会提出论文这个概念的
五年级第二学期以来，我们学的主要内容就是长方体、正方体的表面积、体积和分数乘法的等。在长方体、正方体表面积的单元里，有许多典型的题目，而这些题目通常会导致我们思维混乱从而做错。下面，我就来分析一道多次出错的题目。 题目是这样的： 一个长方体鱼缸，长6米、宽2米、深1米，制作这个鱼缸至少要多少平方米的玻璃？ 我是这样做的： （6×2+2×1+6×1）×2-6×2 分析我的做法： 我先算出整个鱼缸6个面的总面积，再减去缺少的那个面（上面）的面积。因为鱼缸要养鱼，所以不可能是完全封闭的，往往都是上面作为缸口，所以要减去上面的面积。 方法多种多样，做这一道题还有另一种方法： （2×1+6×1）×2+6×2 分析这样的做法： 已知鱼缸共有5个面，其中前面、后面是一组，左面、右面是一组，可以先算出前、后、左、4个面的总面积，再加上下面的面积，就可以求出鱼缸5个面的面积，也就是鱼缸的表面积。 最容易出错的地方： 像这样类型的题目，往往容易出错的有2点。一是不联合实际想，把鱼缸的表面积当做6个面来计算；二是虽然知道鱼缸只有5个面，但却不知道少的面面积应当怎么算。 我的建议： 当你做到这种题目时，应该画一画图来帮助你，并在图形上标明长、宽、高对应的数目，这样题目就一目了然，做起来就会得心应手了。另外，还要注意单位是否一致！ 以上就是我对“鱼缸问题”的分析与见解
对于小学五年级的数学论文，这个其实是不用写的，因为小学五年级不会提出论文这个概念的
五年级第二学期以来，我们学的主要内容就是长方体、正方体的表面积、体积和分数乘法的等。在长方体、正方体表面积的单元里，有许多典型的题目，而这些题目通常会导致我们思维混乱从而做错。下面，我就来分析一道多次出错的题目。 题目是这样的： 一个长方体鱼缸，长6米、宽2米、深1米，制作这个鱼缸至少要多少平方米的玻璃？ 我是这样做的： （6×2+2×1+6×1）×2-6×2 分析我的做法： 我先算出整个鱼缸6个面的总面积，再减去缺少的那个面（上面）的面积。因为鱼缸要养鱼，所以不可能是完全封闭的，往往都是上面作为缸口，所以要减去上面的面积。 方法多种多样，做这一道题还有另一种方法： （2×1+6×1）×2+6×2 分析这样的做法： 已知鱼缸共有5个面，其中前面、后面是一组，左面、右面是一组，可以先算出前、后、左、4个面的总面积，再加上下面的面积，就可以求出鱼缸5个面的面积，也就是鱼缸的表面积。 最容易出错的地方： 像这样类型的题目，往往容易出错的有2点。一是不联合实际想，把鱼缸的表面积当做6个面来计算；二是虽然知道鱼缸只有5个面，但却不知道少的面面积应当怎么算。 我的建议： 当你做到这种题目时，应该画一画图来帮助你，并在图形上标明长、宽、高对应的数目，这样题目就一目了然，做起来就会得心应手了。另外，还要注意单位是否一致！ 以上就是我对“鱼缸问题”的分析与见解
买西瓜的数学那是星期六的一天下午，我嚷着要吃西瓜，妈妈爽快地答应了。于是我和奶奶就去买西瓜走进菜市场，我一眼就瞅住了一个西瓜堆儿。这里的西瓜是红瓤的，又大又圆，看着就让人垂涎三尺。奶奶说:“给我挑个熟的!”那个小贩在西瓜上敲了敲，说:“包熟!”于是放在电子秤上说:“一斤十块半，6斤，17元8角。”奶奶说:“什么?17元8角，这么贵?不买了不买了!”小贩急了，说:“别，别，别，你去其它地方买就不贵吗?我这儿可是全市最便宜的了，我这儿一斤十块半，人家一斤半十五块五了!”奶奶数学本来就不好，被小贩这么一说便糊涂了，我当时也在想:一斤十块半，也就是1斤5元，单价是:5÷1=5元，而一斤半十五块五，也就是5斤5元，它的单价是:5÷5，我没细算，想想可能应该比5多，但是却犯了个致命的错误。算错就会犯错，我向奶奶使了个眼色，示意让她买，于是奶奶说:“价格能少一点吗?”“不能、不能，本能就比人家便宜，再少，我就亏大了，干脆别卖了。”看着小贩的“真诚”的态度，奶奶于是付了钱，拎着装好西瓜的袋子就走了。回到家，我把这件事告诉给妈妈。妈妈听了之后又问了一遍价钱。我说:“小贩说他这儿一斤十块半，别人那一斤半十五块五。”妈妈哭笑不得，问:“你怎么知道别人那儿贵呢?你再好好的算算”。“因为这儿是5÷1=5，而别人那儿是5÷5，反正他这儿便宜”我理直气壮。妈妈说:“你呀，太马虎了，5÷5=333……，谁便宜呀!”通过这件事，我知道了数学在我们日常生活中运用十分广泛，学好数学十分重要，另外还要记住:“不要利用数学人，也不能不懂数学而被人!”
写的不错，是不错，很好 ，可是有的地方写错了 ，我就不说出来了， 希望我进步 。
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。 现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。 在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？ 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。
买西瓜的数学那是星期六的一天下午，我嚷着要吃西瓜，妈妈爽快地答应了。于是我和奶奶就去买西瓜走进菜市场，我一眼就瞅住了一个西瓜堆儿。这里的西瓜是红瓤的，又大又圆，看着就让人垂涎三尺。奶奶说:“给我挑个熟的!”那个小贩在西瓜上敲了敲，说:“包熟!”于是放在电子秤上说:“一斤十块半，6斤，17元8角。”奶奶说:“什么?17元8角，这么贵?不买了不买了!”小贩急了，说:“别，别，别，你去其它地方买就不贵吗?我这儿可是全市最便宜的了，我这儿一斤十块半，人家一斤半十五块五了!”奶奶数学本来就不好，被小贩这么一说便糊涂了，我当时也在想:一斤十块半，也就是1斤5元，单价是:5÷1=5元，而一斤半十五块五，也就是5斤5元，它的单价是:5÷5，我没细算，想想可能应该比5多，但是却犯了个致命的错误。算错就会犯错，我向奶奶使了个眼色，示意让她买，于是奶奶说:“价格能少一点吗?”“不能、不能，本能就比人家便宜，再少，我就亏大了，干脆别卖了。”看着小贩的“真诚”的态度，奶奶于是付了钱，拎着装好西瓜的袋子就走了。回到家，我把这件事告诉给妈妈。妈妈听了之后又问了一遍价钱。我说:“小贩说他这儿一斤十块半，别人那一斤半十五块五。”妈妈哭笑不得，问:“你怎么知道别人那儿贵呢?你再好好的算算”。“因为这儿是5÷1=5，而别人那儿是5÷5，反正他这儿便宜”我理直气壮。妈妈说:“你呀，太马虎了，5÷5=333……，谁便宜呀!”通过这件事，我知道了数学在我们日常生活中运用十分广泛，学好数学十分重要，另外还要记住:“不要利用数学人，也不能不懂数学而被人!”
五年级第二学期以来，我们学的主要内容就是长方体、正方体的表面积、体积和分数乘法的等。在长方体、正方体表面积的单元里，有许多典型的题目，而这些题目通常会导致我们思维混乱从而做错。下面，我就来分析一道多次出错的题目。 题目是这样的： 一个长方体鱼缸，长6米、宽2米、深1米，制作这个鱼缸至少要多少平方米的玻璃？ 我是这样做的： （6×2+2×1+6×1）×2-6×2 分析我的做法： 我先算出整个鱼缸6个面的总面积，再减去缺少的那个面（上面）的面积。因为鱼缸要养鱼，所以不可能是完全封闭的，往往都是上面作为缸口，所以要减去上面的面积。 方法多种多样，做这一道题还有另一种方法： （2×1+6×1）×2+6×2 分析这样的做法： 已知鱼缸共有5个面，其中前面、后面是一组，左面、右面是一组，可以先算出前、后、左、4个面的总面积，再加上下面的面积，就可以求出鱼缸5个面的面积，也就是鱼缸的表面积。 最容易出错的地方： 像这样类型的题目，往往容易出错的有2点。一是不联合实际想，把鱼缸的表面积当做6个面来计算；二是虽然知道鱼缸只有5个面，但却不知道少的面面积应当怎么算。 我的建议： 当你做到这种题目时，应该画一画图来帮助你，并在图形上标明长、宽、高对应的数目，这样题目就一目了然，做起来就会得心应手了。另外，还要注意单位是否一致！ 以上就是我对“鱼缸问题”的分析与见解
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
（一）论文名称 论文名称就是课题的名字第一，名称要准确、规范。准确就是论文的名称要把论文研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，论文的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。第二，名称要简洁，不能太长。不管是论文或者课题，名称都不能太长，能不要的字就尽量不要，一般不要超过20个字。（二）论文研究的目的、意义研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本论文的研究有什么实际作用，然后，再写论文的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。主要内容包括：⑴研究的有关背景(课题的提出)：即根据什么、受什么启发而搞这项研究。⑵通过分析本地（校）的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。（三）本论文国内外研究的历史和现状（文献综述） 规范些应该有，如果是小课题可以省略。一般包括：掌握其研究的广度、深度、已取得的成果；寻找有待进一步研究的问题，从而确定本课题研究的平台(起点)、研究的特色或突破点。（四）论文研究的指导思想 指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求等，这个方向或要求可以是哲学、政治理论，也可以是政府的教育发展规划，也可以是有关研究问题的指导性意见等。（五）论文写作的目标 论文写作的目标也就是课题最后要达到的具体目的,要解决哪些具体问题，也就是本论文研究要达到的预定目标：即本论文写作的目标定位，确定目标时要紧扣课题,用词要准确、精练、明了。常见存在问题是：不写研究目标；目标扣题不紧；目标用词不准确；目标定得过高, 对预定的目标没有进行研究或无法进行研究。
回答 1、题目要新颖。一个新颖的题目可以给人耳目一新的感觉，而且容易给读者和评审人员留下深刻的印象，比较容易通过和发表，因此在题目的选择和设定上要多花些心思。 2、范围要小。既然是小论文，那么选题范围就不要太大了，太大太宽泛的论文一个是容易落入俗套，另外就是如果没有深入研究的话，不容易阐述的清晰透彻，给人言之无物的感觉，不如选个小一点的课题深入的说明，这样效果会更好。 3、见解独特。对于你所选择的课题你要有自己独特的见解，与众不同的见解是你论文的核心和亮点，如果没有这些那么这篇论文的质量无疑是值得质疑的，很难引起读者的注意和评审的好感。 4、系统性强。因为数学是一门以逻辑推理为主的学科，因此你的论述要有很好的系统性，从前到后一步步进行推理，这样的论文即使在文采方面并不出众，也是容易因其逻辑性和系统性而成为一篇好的论文的。 更多2条
《冰雹猜想有规可循》冰雹猜想又名考拉兹猜想、角谷猜想、3x+1猜想等等。其描述为：任一正整数x如果是奇数就乘3加1，如果是偶数就除以2,，反复计算，最终都将会得到数字1。如：11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,该问题一出现就风靡全球，无论是小学、中学还是高校师生都为之着迷。近百年来，数学家、物理学家、计算机科学家等都对此进行过研究；涉及的数学领域也很广，有数论、遍历理论、动态分析、数理逻辑与计算理论、随机过程与概率论和计算机科学等等。虽然取得了一定的成果，但始终没能被彻底解决。这个问题似乎是无解的，几乎无人能破解其中的秘密。世界著名华裔数学家陶哲轩在2019年曾发文证明约99%的初始值大于1千万亿的考拉兹数列，最终值小于200，但依旧没有改变现状。你或许会好奇的说找个反例不就行了，是的，全球计算机在没日没夜的找，可惜都没找到反例。对于这个极其简单又无聊又超有趣的问题，别说常人，数学家几乎都不敢专职研究并直呼：“不要试图去解决这些难题！”；“没有希望，绝对没有希望。”；“当今数学还没有解决此类难题的方法。”等等。那么冰雹猜想就真的如此没有规律吗？那倒也不是，因为无论它怎么变化，也不会背离白言规则（LiKe's rule）：对于任一正整数，如果它是奇数则乘3加1；如果它是偶数则除以2，如此循环，最终都将转变到LiKe第二数列(2, 8, 26, 80, …, 3^n-1)中的数，3^n-1再变为更小的3^n-1并最终变为8回到1。如11必变到26（3^3-1），再变为更小的8（3^2-1），并回到1；另外27是个极其强悍的数字，按照规则77步才能到达巅峰值9232（27的342倍多），具有同样步数的2的幂为2的111次方，很惊人吧！其变化更是起伏不定，但按照白言规则却显而易见：27必会转变到3^n-1（242），定会降至3^2-1（8）并回到1。真是太神奇了。这个问题很有趣吧，还超简单，感兴趣的可以自己试试哦。
我学习数学已经有六年多了，这条学习的道路是坎坷的，是困难重重的。 记得在小学三、四年级时，我的数学成绩不证明好，总是在八十多分上下浮动，或许是因为我心里比较害怕数学对这一学科有抵触情绪。到了六年级时面对着严峻的毕业考试，我才不得不硬着头皮去认真学习数学。直到那时，我才发现，原来数学并不像我想象中的那么可怕。我也才发现，数学其实是所有科目中最有趣的一科。进入中学以后，我才真正发现了数学的神奇。它可以给我们带来无穷的乐趣。我在小学的数学基础又弄懂了许许多多的知识：代数式、有理数、整式、一元一次方程、二元一次方程组……在学习的过程中，难免会遇到一些挫折，由于自己的一点儿不慎而造成的遗憾，更是数不胜数。那些调皮的小精灵们利用你的一点儿弱点或缺陷，让你一败涂地。 在数学上，我最大的缺点是粗心。正是由于粗心，使我多次单元测试的成绩不尽人意；正是由于粗心，使我在期中考试中与年段第一名失之交臂，正是由于粗心，使我在各科的竞赛中成绩不佳……或许还有许多许多由粗心造成的遗憾，已消失在我的脑海中了。令我最苦恼的，也正是无法彻底地改掉粗心这个缺点。在这次数学期末考试中，我又重犯了粗心的毛病，马马虎虎，致使我的数学成绩比年段最好成绩低了6分之多。虽然，我知道只有改掉这个缺点，我的数学成绩才能有明显的提高，但是，至今我还无法彻底改掉这个缺点。 我相信，以我真正的实力，学好数学不是不可能的。但是，不知道为什么，课内学习数学、做作业，我还能对付。可我一拿起课外的数学书，总觉挺难的，看不懂，尤其是几何图形方面，难以弄明。
迎元旦”优惠大酬宾活动奶油蛋糕：1元一个。（买5送一）光明牛奶：2元一盒（买10送1）…… 青蛙大婶开的超市正在举行“迎元旦”优惠大酬宾活动，只见店门口招揽顾客的牌子上写着：这天，蛇妈妈给了花花蛇和小青蛇姐弟共10元钱，对两个孩子说： “孩子，你们都这么大了，能帮妈妈去买6个蛋糕吗？”花花蛇和小青蛇姐弟两人一声说道：“行啊，我们老师还经常让我们在生活中用数学呢？”姐弟俩高高兴兴地上路了。两人很快就到了超市门口。小青蛇正想往里钻，花花蛇说：“小青，快看，这里有广告牌呢，找找看，我们要买的东西优惠不优惠？”花花蛇赶紧掉转头，和弟弟仔细阅读起门前的广告。小青蛇快嘴说道：“奶油蛋糕，1元一个，那妈妈叫我们买6个的话，不就要1×6＝6（元）钱吗？这样青蛙大婶要找我们10－6＝4（元）钱。” “你平时就是粗心，题目看了一半就开始列式，今天，你老毛病又犯了。你看看，这下面的括号里写的是什么” 花花蛇拎了拎小青蛇的耳朵，以一个长者的身份批评道。小青蛇摸摸头，甩了甩尾巴，撒娇的缠绕到姐姐的身上，说：“姐姐，别生气嘛，我知道了‘买5送1’的意思，就是说买5个就能得到1个赠送的。妈妈叫我们买6个，那我们只需付5个的价钱，即1×5＝5（元），还找回5元。对吗？”花花蛇点了点头说：“这回聪明了。” 姐弟两人到超市里买回了6块奶油蛋糕，拿着找回的5元钱，高高兴兴的回家了。
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
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