发布时间：
看起来大气点的，不要什么小碎花，小图片的
word中也可以绘制图形，但是对于不熟悉的人来说很难操作。可以用excel制图，一些数据分析还可以用matlab等软件
word中是图片格式导致不能编辑为啥呢？因为很多人写论文都是网上找的素材，有的根本就没有数据，可能只是一张图而已。直接拿来用，肯定是不符合老师要求的。这时候也分两种情况：一种是从图上可以看出源数据的比如有数据标签啊，我们就可以根据这个数值重新做一遍啦。另外一种就是看不出来源数据的（如上右图）很大几率上你是不可能找到源数据出处的。难道这个就死翘翘没得救了么？非也非也，我们可以大致模拟出来，反正图上不需要标注实际数据（who cares？），我们只需要将图表在word中做出来即可，怎么处理？可以参照我以前的一篇头条分享文章——《 如何依葫芦画瓢？论无数据源图表的制作》word中的图表可以编辑，但是修改不了源数据如下图所示：一般出现这种情况是由于word并不是'凶案'的第一发生地，即图表可能是在excel或者PPT中完成后复制到word中去的（office三件套很多功能是相通的），这个并不足以造成不可编辑，还有一步就是word文件发生了传递，而源文件却并没有同步传递。何以见得？其实word中可以查看图表的源数据的。Tips：所以碰到这种情况，如果我们是在其他工具里面作图的，最后复制后，我们最好把源文件和目标word文件打包一起传递，这样源数据不至于丢失。虽然不能编辑源数据，但是图表还在，修改格式什么的还是可以做到的。那么，今天的实战案例来了，对下面的图，如何去掉0值标签以及0和8之间的线条以及0对应的点和线， 即达到下面的效果：思路：假如我们知道数据从头开始做，这个问题就so easy，我们只需要：1）将前面几个数据留空即可，设置一下显示2）或者将前面几个数据设置为NA#，也能达到一样的效果直接在图上改造，我们应该怎么做？制作步骤：去掉0？删除数据标签双击定位单个数据标签后，按delete键即可自定义格式这招独辟蹊径，我们这里只是要不显示0而已，如果我懒得一个个点击删除，我可以一次性设置。将数据标签设置自定义格式为0;0;这个设置的意思是正、负数正常显示，不显示0值，关于自定义格式不属于我们这里要展开的知识点，大家可以私底下去复习了解一下这个机理。设置0的标签值字体颜色为背景白色去掉数据标记和线条？这里我们用的方法就是设置色彩为无或者不显示，原理很简单，大家直接看图。操作的诀窍就是双击选中某个点，然后设置线条为无以及标记点为无即可（也可以设置颜色为白色背景色，欺眼睛假装它不存在），每个点影响其本身的数据标记符号以及前面的一小段线的控制范围
word中也可以绘制图形，但是对于不熟悉的人来说很难操作。可以用excel制图，一些数据分析还可以用matlab等软件
楼主，喜欢的记得采纳。祝你答辩成功，顺利毕业论文答辩PPT模板链接：-JQ 提取码：kkpa
普通的毕业流程图，用Microsoft Office Visio，我的毕业设计论文用的Microsoft Office Visio 2003，更多怎么画、论文插图教程直接在附件，因为图太多了、字数太多了，就不举例了。
需要。流程图忌讳花里胡哨，一般使用黑白色就可以，白底色黑边框为佳。
毕业论文的PPT，务必追求简洁。每一张不能太多字，尽量让人一目了然，知道文章该部分的框架。还有，PPT学校应该也是由模板的，注意下就可以。重点突出，不要字太多，一般问题不大
悟空办公：10000篇的论文排版经验告诉你，如何搞定论文排版？临近毕业季，微信上又有越来越多的好友来和我抱怨论文的事情，今年经历过翟天临事件后，各大学校基本都在狠抓论文质量，这就苦了我们众多高校的学子。放眼望去，只见在导师办公室哭泣的毕业生更多了，甚至有的学生改了十多遍都没有通过，导致大家花费在论文打印上的费用也更高，所以甚至都有学生和我说：心力憔悴，都快抑郁了。作为这一行业的从业者，我其实是并不太愿意看到这种现象的。作为一家有社会担当的企业，我们公司决定将进行论文排版业务以来，所累计1万余篇的排版经验全部公开，以方便我们的学子高效搞定论文排版。一、准备篇建议把论文写作和论文排版工作进行分开，不要同时进行写作和排版。根据高效工作法则，专心做一件事的效率最高。所以应该是先专心进行写作，然后再进行排版。如果导师愿意的话，可以写完内容后，请导师审核内容是否OK，然后再排版，这样效率最高（有些导师为了节约时间喜欢内容格式一起看，其实这样反而耽误大家时间）。在内容没有问题后，我们首先应该详读一遍学校的格式规范，不要求每条都记住，但大概要求了哪些，大概在规范文档的哪个地方，要做到心中有数。然后就是准备好固定的页面，如封面，原创声明等，这些页面在排版的时候可以直接粘贴进去，再填写相关内容就行。注意：固定页面一定不要自己制作，一定是从学校发的格式文件或者模板里面复制出来，实在没有，找同学甚至学长学姐的论文，从那里面复制出来。自己制作吃力不讨好，花费时间不说，做的也不是正版，和学校的总是会有差异。二、排版篇然后就是按照论文页面顺序进行排版了，封面、原创声明这些改好内容复制到自己论文里面就行，中、英文摘要根据学校要求的格式进行排版，在这个时候不要管页眉和页脚，这个是后面再一起搞定的。接下来就是目录，目录页留好位置就行，具体内容是后面自动生成的。接下来是正文排版，具体的软件操作大家都在学校或者自己学过，并且大家所用的软件也不一样，我就不具体讲解。如果在某个功能使用上确实不是很明白，可以百度或者花点时间学习下秋叶大叔的教程（找秋叶大叔的课程学习虽然花费时间，但后期对大家的工作有巨大帮助）。在这里我主要讲些技巧上的提示：（1）各级标题除了要做到学校要求的字体、段落等格式要求外，注意一定要在段落里面选择大纲级别，章标题选择1级，节标题选择2级，条标题选择3级，没有选择大纲级别，后期将生成不了自动目录。（2）正文除了设置好学校要求字体、段落外，需要额外注意的一点是对齐方式应该是两端对齐（包括中、英摘要的正文），有些学校格式对这点可能会忽略，但我们也需要做到。（3）在设置过一次标题和正文格式后，可以利用样式功能，创建对应的样式以快速排版后面的内容。样式的名字可以用“1级”、“2级”、“1正文”等类似命名规则，用数字开头的命名可以保证你创建的样式排在样式库的最前方，方便你的调用。（4）如果学校要求每章的页眉或页脚不一样，那么在排版完一章后，可以用分节符进行分页，如果学校要求较简单，正文的页眉页脚内容都一样，在正文中可以简单用分页符进行分页。此处情况较为复杂，我将会在下一篇文章中具体讲解。但需要注意的是，一定不要用敲换行的方式进行换页，这种方式如果你排版完后修改了前面的内容，会发现后面的内容全部影响了，许多学生的论文反反复复修改的原因就是因为此。（5）参考文献的写法如果不会的话，可以百度参考文献自动生成器，有很多类似的小工具可以帮助你快速正确的写作参考文献。（6）在所有的正文都排版好后，然后就可以设置页眉页脚。页眉页脚简单来说，如果现在所排版的章节和前面的章节的页眉页脚内容不一样，那么就取消链接到前一节，这样就能实现每一章的页眉页脚内容不一样。相反，如果这一章的页眉页脚内容和前面是一致的，那么就把链接到前一节点亮。（7）最后自动生成目录，正文的所有标题都设置好大纲级别后，在引用-目录功能下插入个目录就行。这里提醒一点，如果后期调整了正文的内容，只需要在目录上点鼠标右键，点更新域，没动标题内容选择只更新页码，增、减或者修改了标题内容点更新整个目录。三、检查篇我们公司最开始也忽略了检查的重要性，但后期发现不管在排版的过程中如何细致小心，排版完后一定会有一些格式可能被其他操作影响了或者什么的，达到没有做到学校的要求，所以后期我要求公司所有的技术人员排版完每篇论文后，一定要细致的检查2-3遍，这样可以大大减少失误的地方，提高格式一次性通过的概率。后记至此，一篇论文就严格按照学校的要求排版好了。论文排版也算是一项比较复杂的工作，但如果掌握好技巧，再加上花费一定心思，还是可以做到高效通过学校的要求的。当然，一些要求复杂的学校，在排版论文的过程中可能会遇到各种无法预料的问题，碰到困难的同学欢迎关注我们公司微信公众号，给我们留言提出，我们很愿意为大家解决。最后，祝愿天下所有毕业生们论文都能高效顺利通过！附：为造福更多学生，本文在保证完整性的前提下，允许各种形式的转载。
知网论文检测的系统原理是连续13个字相似或抄袭都会被红字标注，但是必须满足3里面的前提条件：即你所引用或抄袭的A文献文字总和在你的各个检测段落中要达到5%。如果13个字里有一半相似，会算一半疑似相似，所以一定要变换句式，用专业术语代替，要改的仔细彻底，切记，切记。 知网检测范围： 中国学术期刊网络出版总库 中国博士学位论文全文数据库 中国优秀硕士学位论文 全文数据库中国重要会议论文全文数据库 中国重要报纸全文数据库中国专利全文数据库 互联网资源英文数据库(涵盖期刊、博硕、会议的英文数据以及德国Springer、英国Taylor&Francis期刊数据库等)优先出版文献库港澳台学术文献库互联网文档资源 知网系统计算标准详细说明： 1．看了一下这个系统的介绍，有个疑问，这套系统对于文字复制鉴别还是不错的，但对于其他方面的内容呢，比如数据，图表，能检出来吗？检不出来的话不还是没什么用吗？ 学术不端的各种行为中，文字复制是最为普遍和严重的，目前本检测系统对文字复制的检测已经达到相当高的水平，对于图表、公式、数据的抄袭和篡改等行为的检测，目前正在研发当中，且取得了比较大的进展，欢迎各位继续关注本检测系统的进展并多提批评性及建设性意见和建议。 2．按照这个系统39%以下的都是显示黄色,那么是否意味着在可容忍的限度内呢?最近看到对上海大学某教师的国家社科基金课题被撤消的消息,原因是其发表的两篇论文有抄袭行为,分别占到25%和30%请明示超过多少算是警戒线？ 百分比只是描述检测文献中重合文字所占的比例大小程度，并不是指该文献的抄袭严重程度。只能这么说，百分比越大，重合字数越多，存在抄袭的可能性越大。是否属于抄袭及抄袭的严重程度需由专家审查后决定。 3．如何防止学位论文学术不端行为检测系统成为个人报复的平台？ 这也是我们在认真考虑的事情，目前这套检测系统还只是在机构一级用户使用。我们制定了一套严格的管理流程。同时，在技术上，我们也采取了多种手段来最大可能的防止恶意行为，包括一系列严格的身份认证，日志记录等。 4．最小检测单位是句子，那么在每句话里改动一两个字就检测不出来了么？ 我们对句子也有相应的处理，有一个句子相似性的算法。并不是句子完全一样才判断为相同。句子有句子级的相似算法，段落有段落级的相似算法，计算一篇文献，一段话是否与其他文献文字相似，是在此基础上综合得出的。 5．如果是从相关书籍上摘下来的原话，但是此话已经被数据库中的相关文献也抄了进去，也就是说前面的文章也从相关书籍上摘了相同的话，但是我的论文中标注的这段话来自相关的书籍，这个算不算学术抄袭？ 检测系统不下结论，是不是抄袭最后还有人工审查这一关，所以，如果是您描述的这种情况，专家会有相应判断。我们的系统只是提供各种线索和依据，让人能够快速掌握检测文献的信息。 6．知网检测系统的权威性？ 学术不端文献检测系统并不下结论，即检测系统并不对检测文献定性，只是将检测文献中与其他已发表文献中的雷同部分陈列出来，列出客观事实，而这篇检测文献是否属于学术不端，需专家做最后的审查确认。 关于知网相关抽查规定： 有规定的，可以进行第一次修改，修改之后通过就可以答辩，如果第二次不通过就算结业，在之后4个月内还要交论文或者设计的。这个是在抄袭30%的基础上的。如果抄袭50%以上的话，直接结业在之后4个月内还要交论文或者设计的。1．被认定为抄袭的本科毕业设计（论文），包括与他人已有论文、著作重复总字数比例在30%至50%（含50%）之间的，需经本人修改。修改后经过再次检测合格后，方可参加学院答辩。再次检测后仍不合格的，按结业处理。须在3个月后提交改写完成的毕业设计（论文），检测合格后再参加答辩。在国内就是知网/维普/万方这三大系统，这里面的资源是不断更新的，每一年毕业生的论文除有保密要求外的基本上都是收这三大系统收录作为比对资源库，所以你就可不能大意啊国内就是三大系统，知网/维普/万方知网不对个人开放，维普及万方对个人开放万方不检测互联网及英文，知网及维普都检测互联网及英文。现在，所有学校对于硕士、博士毕业论文,必须通过论文检测查重才能算合格过关。本科毕业生，大部分211工程重点大学，采取抽检的方式对本科毕业论文进行检测查重。抄袭或引用率过高，一经检测查重查出超过百分之三十,后果相当严重。相似百分之五十以下，延期毕业，超过百分之五十者，取消学位。辛辛苦苦读个大学，花了好几万，加上几年时间，又面临找工作，学位拿不到多伤心。但是，所有检测系统都是机器，都有内在的检测原理，我们只要了解了其中内在的检测原理、系统算法、规律，通过检测报告反复修改，还是能成功通过检测，轻松毕业的。特别需要注意的问题：面总结几个常见问题：一、有些书籍的年份久远，知网等检测系统没有收录这些材料，大段大段的copy是不是很安全？也有同学认为，数据库大多是往届学生论文和期刊的文章，书本和政府工作报告等暂未入库，直接抄书一般也不会“中招”。答：这些做是存在风险的。第一，虽然中国知网没有收录书籍，但是可能存在a同学或者老师，他同样也抄了同样的内容，并且已经将其抄书的论文发表了，中国知网能数据库全文收录a的文章，那么你再抄同样的内容，在进行论文检测的时候，很可能指向a的文章，将会被认定为抄袭。“但如果所抄书本，前几年有人抄过，还是会被测到，因此大家会选择最近两年出版的新书来抄。”但是，新书也可能存在抄别人或者被别人抄的现象。另外，在论文评审的时候，评审专家的经验和理论水平比较丰富，你大段的引用可能被这些老专家们发现，到时候结果就很悲催了！二、现在有些网页上也有很多相关材料，撰写论文能不能复制上面的内容？比如百度文库、豆丁？”。答：也是很危险的。网页很大程度上来源于期刊网，不少文章是摘抄期刊网上的文章，通过n篇论文粘贴复制而成。另外有些数据库已经将互联网网页作为数据库的组成部分之一。 连续13个字相同，就能检测出来你可以把原文的内容，用新的文字表达出来，意思相似就可以了，最好用联想法，就是看一遍用自己的语叙述出来，但要做到专业性，就是同义词尽量用专业术语代替，要做到字不同意思相同。例如主动句改成被动句，句式换了，用同意词或是用专业术语代替等等。还要注意论文框架。降低抄袭率率的方法：1划分多的小段落来降低抄袭率。很多书籍是没有包含在检测数据库中的，比如论著。可摘抄章节变换不可能降低复制率论文中参考文献的引用符号，但是在抄袭检测软件中，例如一篇文章有5000字,文章的1%就是50字，如果抄袭了多于50，即使加了参考文献，也会被判定为抄袭。只要多于20单位的字数匹配一致，就被认定为抄袭修改方法：首先是词语变化。文章中的专业词汇可以保留，尽量变换同义词；其次，改变文中的描述方式，例如倒装句、被动句、主动句；打乱段落的顺序，抄袭原文时分割段落，并重组。 知网查重是以句子为单位的。即将文章以句子为单位进行分割，然后与知网数据库中的论文逐句对比，若其中有主要内容相同（即实词，如名词、动词、专业词汇等），则标红。若一个段落中出现大量标红的句子，则计算在论文重复率中。按照我自己的经验，避免查重最好的法，就是把别人论文中的相关段落改成用自己的语言写出来。比如调换句子之间的顺序，更重要的是改变句子主谓宾的结构。按照这样的方法，我的论文重复率大概在3%左右，没有任何问题。希望可以帮到你！是这样的。因为基本上都是以句子为单位的。不过从现在掌握的情况来看，实际上是针对每段的内容，将该段的所有句子打散，然后逐句对比查重。比如说你的论文中的一段有A、B、C、D四句话，数据库中一篇文章的一段中有E、F、G、H四句话。那么比较的时候，应该是A、B、C、D分别于E、F、G、H比较，笨一点说，就是比较16次。这样的话，单纯改动句子顺序就不好用了，必须改变句子结构才可以。 一、各个数据库论文检测系统的比较和选择 众所周知，数据库有三驾马车：中国知网（cnki）、万方、维普；一般高校硕士、博士毕业论文都用的是知网论文检测系统（本科毕业论文我不太清楚，不过80%应该用的也是知网论文查重系统），因为知网是全国学位论文和期刊论文收录最齐全，势力最强大的一种数据库，万方其次，维普的就比较糟糕，不值得一提了，收录量比较少。一般数据库的收录程序是这样的，各个数据库去高校联络本校毕业论文资源，基本上是几家数据库垄断的，给知网就不会给万方，给万方就不会给知网，因为知网势力强大，提供的优惠多，所以绝大多数高校都是将资源提交给了知网，我为什么要说这个呢，很多同学检测论文抄袭的时候，不知道是选择知网还是万方或者维普，知网是有绝对的权威性和垄断性，跟学校检测的结果是一致的，所以才敢这么牛气，要价这么高，不过我还听说，价格高是因为知网一次只能检测5000字，所以一篇硕士有2-3万次，需要提交好多次才能检测完，到底是不是这样我也没有得到证实。 二、知网检测系统的工作原理和对策 第一、知网学位论文检测为整篇上传，上传论文后，系统会自动检测该论文的章节信息，如果有自动生成的目录信息，那么系统会将论文按章节分段检测，否则会自动按每一万字左右分段检测。 第二、有部分同学反映说自己在段落中明明引用或者抄袭了其他文献的段落或句子，为什么没有检测出来，这是正常的。中国知网对该套检测系统的灵敏度设置了一个阀值，该阀值为3%左右，以段落计，低于3%的抄袭或引用是检测不出来的，这种情况常见于大段落中的小句或者小概念。举个例子：假如段落1有10000字，那么引用单篇文献100字以下，是不会被检测出来的。实际上这里也告诉同学们一个修改的方法，就是对段落抄袭千万不要选一篇文章来引用，尽可能多的选择多篇文献，一篇截取几句，这样是不会被检测出来的。 第三、针对标红文字的修改方式除了第二点中提到的外，还有改词、换句、改变描述方式（变原句为倒装句、被动句、主动句等）、打乱段落顺序、替换关键词汇、关键句等。经过实践证明，使用以上方法结合，可有效降低复制比，保证顺利通过。 知网论文检测的系统原理是连续13个字相似或抄袭都会被红字标注，但是必须满足3里面的前提条件：即你所引用或抄袭的A文献文字总和在你的各个检测段落中要达到5%。如果13个字里有一半相似，会算一半疑似相似，所以一定要变换句式，用专业术语代替，要改的仔细彻底，切记，切记。 知网检测范围： 中国学术期刊网络出版总库 中国博士学位论文全文数据库 中国优秀硕士学位论文 全文数据库中国重要会议论文全文数据库 中国重要报纸全文数据库中国专利全文数据库 互联网资源英文数据库(涵盖期刊、博硕、会议的英文数据以及德国Springer、英国Taylor&Francis期刊数据库等)优先出版文献库港澳台学术文献库互联网文档资源
你的问题显然有点为难了，请看下面的介绍：：：：四色定理的诞生过程 世界近代三大数学难题之一(另外两个是费马定理和哥德巴赫猜想)。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里(Francis Guthrie)来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德·摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。 1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。 11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。 进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，在J Koch的算法的支持下，美国数学家阿佩尔(Kenneth Appel)与哈肯(Wolfgang Haken)在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界,当时中国科学家也有在研究这原理。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。证明方法 证明方法将地图上的无限种可能情况减少为1,936种状态（稍后减少为1,476种），这些状态由计算机一个挨一个的进行检查。这一工作由不同的程序和计算机独立的进行了复检。在1996年，Neil Robertson、Daniel Sanders、Paul Seymour和Robin Thomas使用了一种类似的证明方法，检查了633种特殊的情况。这一新证明也使用了计算机，如果由人工来检查的话是不切实际的。四色定理的重要 四色定理是第一个主要由计算机证明的理论，这一证明并不被所有的数学家接受，因为它不能由人工直接验证。最终，人们必须对计算机编译的正确性以及运行这一程序的硬件设备充分信任。 缺乏数学应有的规范成为了另一个方面；以至于有人这样评论“一个好的数学证明应当像一首诗——而这纯粹是一本电话簿！”德·摩尔根：地图四色定理 地图四色定理最先是由一位叫古德里（Francis Guthrie）的英国大学生提出来的。德•摩尔根（A，DeMorgan，1806～1871）1852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。他在信中简述了自己证明四色定理的设想与感受。一个多世纪以来，数学家们为证明这条定理绞尽脑汁，所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。1976年美国数学家阿佩尔（KAppel）与哈肯（WHaken）宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明，又为用计算机证明数学定理开拓了前景。以下摘录德•摩尔根致哈密顿信的主要部分，译自J． Fauve1 and JGray（），The History of Mathematics ：A Reader，pp． 597～598。德·摩尔根致哈密顿的信（1852年10月23日） 我的一位学生今天请我解释一个我过去不知道，现在仍不甚了了的事实。他说如果任意划分一个图形并给各部分着上颜色，使任何具有公共边界的部分颜色不同，那么需要且仅需要四种颜色就够了。下图是需要四种颜色的例子。现在的问题是是否会出现需要五种或更多种颜色的情形。就我目前的理解，若四个不订分割的区域两两具有公共边界线，则其中三个必包围第四个而使其不与任何第五个区域相毗邻。这事实若能成立，那么用四种颜色即可为任何可能的地图着色，使除了在公共点外同种颜色不会。 现画出三个两两具有公共边界的区域ABC，那么似乎不可能再画第四个区域与其他三个区域的每一个都有公共边界，除非它包围了其中一个区域。但要证明这一点却很棘手，我也不能确定问题复杂的程度一对此您的意见如何呢？并且此事如果当真，难道从未有人注意过吗？我的学生说这是在给一幅英国地图着色时提出的猜测。我越想越觉得这是显然的事情。如果您能举出一个简单的反例来，说明我像一头蠢驴，那我只好重蹈史芬克斯的覆辙了……。