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请采纳~~~ 浅谈问卷调查中模糊性问题的处理方法摘要：在社会经济中，存在着大量的模糊事件。传统的统计思想和方法对此往往无能为力，这就需要引入模糊数学的思想和方法本文对问卷调查中模糊性产生的原因进行简要的概括，对其处理方法进行了初步的探讨。 关键词 ： 模糊 数学 统计调查 问卷调查 0 引言在统计学上，我们一般将社会经济现象划分为确定性事件和随机事件两类。 但在统计实践中，除了这两种事件外， 我们还会遇到一些模糊性事件。 这类事件往往呈现出亦此亦彼的特性，使人们无法将其准确地划归某一类或某一层次中。 在统计调查 （特别是在问卷调查）中， 会更多地涉及这类问题。本文拟就这一问题谈一点初步认识。1 问卷调查中模糊性产生的原因问卷调查是取得统计资料的一种重要形式，在统计调查中的应用越来越广泛。 特别是在社会调查（诸如空闲时间分配调查、 婚姻满意度调查） 、 民意测验、 企业信心调查 （景气调查） 、 居民消费意向调查、 消费者满意度调查等领域中， 它往往是唯一可以采用的方法。而问卷调查一个突出的特点就是涉及比较多的主观判断性问题。人们的主观判断介入以量化为最终目标的统计活动， 是产生模糊性的根本原因。具体而言， 其模糊性是由以下原因造成的：（1）人类认识的特点。 任何一种社会现象都是复杂的、变化的， 而且往往不具备可逆性。但人类的认识能力和认识手段总是有限的、 滞后的。 所以人们对事物的认识和判断往往无法精确化和数量化，只能用模糊的语言进行表达和似然的推理判断。例如， 对于非专业人士而言， 对某一个国家经济状况的认识， 只能用 “相当发达” 、 “一般发达” 、 “不发达” 、 “很不发达”等词汇表达； 对未来经济形势的判断，也只能用诸如 “乐观” 、 “谨慎乐观” 、 “不乐观” 等词汇表达； 对自己的婚姻状况只能用“满意” 、 “基本满意” 、 “不满意”等类似的词汇表达。 而诸如此类的表达方式都是模糊的，能用而且只能用模糊数学方法类处理。（2）认识的 “成本” 问题。实际上， 对某些问题， 我们完全可以不用模糊语言去表达， 而代之以精确的数据，但有时候并无此必要。因为只需要对事物进行大致的了解， 就可以满足我们研究问题的要求，所以， 没有必要过于精确； 而且， 精确性要求的提高势必加大取得信息的成本， 在时间和经济上是不合算的。例如， 对居民的消费意向进行调查，我们完全可以将其对每一类商品的预期购买数量和金额以数据的形式搜集起来，但这样要花费大量的时间、 人力和财力， 而且追求过分的精确往往带来更大的不精确； 所以， 在只要知道居民对某类商品的购买意向是“非常愿意” 、 “比较愿意” 、 “一般” 、 “不愿意” 等就能满足研究要求的情况下， 就没有必要追求过高的数据精确度。 这样， 模糊数学的语言系统就可以派上用场了。（3）价值观对认识的影响。 在不同的国家、民族，在不同的地域、 阶层， 甚至不同的个体， 由于历史、 文化、宗教、环境等因素不同，其价值判断标准就会有所不同， 对于同一问题的看法可能不完全一样。 而我们要从总体上把握事物的属性和本质，即最终达到对事物一般的、普遍的认识， 就只能舍弃一些特殊性， 牺牲一部分精确性， 用模糊语言来表达。如对生活状况的看法，不同地区、 不同职业、 不同性格的人会有不同的标准，这就需要我们通过特殊性去把握共同性，就必然要进行一定的抽象和概括。在这样情况下， 我们可以用含义比较模糊的语言 （诸如 “满意” 、 “不满意” 等） 来表达。2 问卷调查中模糊性问题的处理方法传统的问卷调查都是基于在二值逻辑思想上的，虽然增加了每一问题的选项，如将被择答案分为若干等级，但它的取值方法 （单点估计） 仍是基于二值逻辑的原理。对于确定性事件 （事前清晰事件） 和随机事件（事后清晰事件） 来说这固无不可， 但对于大量的模糊性事件来说，就不可避免地存在局限性： 第一， 对样本一刀切， 忽视了总体边界的模糊性。如被调查者是 32岁， 他 （她） 究竟应该归于 “青年” 还是 “中年” ？显然， 单纯地按非此即彼的逻辑， 归于哪一类都不十分合适。 如果这里引入模糊数学中 “隶属度” 的概念， 利用隶属函数计算出该被调查者分别对于 “青年” 和 “中年” 这两个模糊子集的隶属度 （介于 0- 1 之间的数值） ， 问题就容易解决了。而我们目前对此问题的解决方法是硬性规定总体的边界（如以 30岁为界， 小于者为 “青年” ， 大于者为 “中年” ） ， 这实际上是一种简单化的做法。 第二，对总体内部缺乏进一步的分类， 尤其是模糊分类。第三，涉及到态度、 感情等主观认识方面的问题， 所给出的被择答案大多是封闭式的，对于开放式问卷缺乏有效的分析手段。第四， 尽管大部分被择答案都是使用日常用语， 即模糊语言， 而在分析时却忽视了日常用语的模糊属性。第五， 分析结果往往过于机械和绝对化， 缺乏似然推理。 有鉴于于此，本文认为应该将模糊数学思想引入问卷调查中， 以求解决此问题。 模糊数学思想可以在以下几个方面发挥作用：（1） 对研究假设中的概念、 判断和推理的解释，传统统计思想往往强调解释得越清楚越好，因为这样才能使研究的边界越清晰， 但模糊数学的思想与此不同。它认为， 由于某一些概念 （反映某一模糊集） 和理论框架 （或反映两个总体或论域之间的模糊关系，或反映某一模糊集中的元素对模糊集的隶属度）的内涵和外延存在着一定的不确定性，所以应该用模糊数学的方法对这些概念和理论进行模糊测度，寻找出概念之间的内在联系，界定其适用领域及有效程度，然后进行推理，以丰富研究假设， 使其更适合客观事物的丰富性和复杂性， 避免主观机械主义。（2） 对于随机抽样， 必先界定总体。传统统计思想界定总体的方法，往往是划定一个范围， 只要在此范围之内的总体单位皆属于此总体；这种方法存在两个缺点：一是没有对总体内的各个体单位根据其特征进行聚类分析并测定其隶属度，导致被抽出的样本缺乏真正的代表性；二是没有对类与类之间的关系进行模糊测量，忽视了类内与类间的差异。引进模糊数学的思想，可以先根据隶属函数及实际情况确定λ水平 （即对某一模糊子集隶属度的临界值） ，从而得到研究的总体； 然后对其进行模糊聚类， 根据研究所需要的精度，区分各类别或等级，并掌握类内的差距和类间的距离，从而把握总体的的实际分布情况， 提高样本的代表性。对事物的分类是模糊数学的关键， 只有合理分类， 才能准确测度隶属度、 隶属函数及模糊关系。（3） 用模糊数学方法筛选测量指标。测量指标是问卷的基本组成部分， 一份问卷质量的高低， 取决于指标设置的合理与否。 在传统统计思想下， 确定指标的方法大致可分为两种： 一是根据经验筛选， 二是利用统计方法（如系统聚类分析、 主成分分析等） 筛选。 经验筛选本身就含有模糊测量的意义， 不过比较粗糙， 没有经过模糊数学方法的量化处理， 所以在精确性、 稳定性和系统性上有所欠缺。统计方法虽然在一定程度上克服了上述缺点，但由于没有考虑到模糊关系的存在， 所以难免失之武断。 引入模糊数学方法以后， 就可以对每个指标或指标体系与研究对象的距离和贴近程度进行测量、比较， 从而筛选出性质比较优良的指标，并在此基础上对指标进行重要程度 （权数或权重） 的测度。（4） 在变量相关分析方面。在调查问卷回收以后，我们往往要对调查的结果进行相关分析，以探知变量之间所存在的相关关系。传统的做法是将所有变量之间的关系以相关矩阵的形式列出；至于这些关系是否存在，最多只能是从事物之间的定性认识上来进行判别。而将模糊数学引入对问卷的分析后， 我们就可以先对变量之间的关系进行模糊测量、 似然推理， 确定其间的关系网络及性质后， 再进行相关分析， 可以保证分析的有效性。（5） 结论和推理方面。如前所述，社会经济现象大多具有模糊性， 其发展规律大多具有或然性和似然性。传统分析方法大多采用必然性推理，给出一个指令性的方案， 难免会做出与事实明显相悖的结论。 利用模糊数学的方法，我们可以对复杂多变的现象作出模糊判断和似然推理，用模糊思维来表达社会经济现象的规律，人们从中得到的是启发式的结论， 从而可以运用于模糊控制机制和模糊决策机制。3 结束语由于模糊数学作为一门新兴学科，对许多问题的研究还不是十分成熟；其理论和方法在统计工作中得到广泛的应用还有待时日，广大统计工作者还要做大量的工作。但是， 将模糊数学的思想和方法引入统计实践是必然的趋势。—— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —参考文献：①杨心恒、顾金土： 《模糊数学在社会研究中的应用》 [J]； 《社会学研究》 2000 （1）。②AKaufman: Theory of Fuzzy Sets[W]Masson Paris， ③欧阳泉： 《模糊数学综合评估法算法实现》 [J]； 《江汉大学学报》 2005 （4） 。
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参考文献的引用必须实事求是，引用到的重要数据和结果就必须在参考文献中给出出处。如果没用引用什么东西，也不要硬性凑数量乱列参考文献。
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数学建模文章格式模版题目：明确题目意思一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果二、关键字：3－5个三．问题重述。略四．模型假设根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。（1）根据题目中条件作出假设（2）根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意五．模型的建立（1）基本模型：1)首先要有数学模型：数学公式、方案等2)基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型1）要明确说明：简化思想，依据2）简化后模型，尽可能完整给出（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。u能用初等方法解决的、就不用高级方法，u能用简单方法解决的，就不用复杂方法，u能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，▲模型求解中▲结果表示、分析、检验，模型检验▲推广部分（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：u分析：中肯、确切u术语：专业、内行；；u原理、依据：正确、明确,u表述：简明，关键步骤要列出u忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。六．模型求解（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。（4）设法算出合理的数值结果。七、结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式▲求解方案，用图示更好（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。八．模型评价优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。九、参考文献．十、附录详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关：n模型的正确性、合理性、创新性n结果的正确性、合理性n文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩内容你自己写吧，我也正想要呢
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《数学大世界》《数学研究与应用》
模糊理论，就是对于一个事物来说，它的属性是确定的，比如我们说小学生，就是指在小学读书的学生，这是它的属性，当然这个‘小学生’它有外延，外延的意思说简单点就是我们都共同认可的范围，小学生就是1到6年级，而另外的词，比如说中年人，它就不具备很详细的外延，模糊的意思就在这里，属性我们可以知道，但是外延是模糊的
定义在1965 年美国控制论学者LA扎德发表论文《模糊集合》，标志着这门新学科的诞生。现代数学建立在集合论的基础上。一组对象确定一组属性，人们可以通过指明属性来说明概念，也可以通过指明对象来说明。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延实际上就是集合。一切现实的理论系统都有可能纳入集合描述的数学框架。经典的集合论只把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地规定：每一个集合都必须由确定的元素所构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的。对模糊性的数学处理是以将经典的集合论扩展为模糊集合论为基础的，乘积空间中的模糊子集就给出了一对元素间的模糊关系。对模糊现象的数学处理就是在这个基础上展开的。从纯数学角度看，集合概念的扩充使许多数学分支都增添了新的内容。例如模糊拓扑学、不分明线性空间、模糊代数学、模糊分析学、模糊测度与积分、模糊群、模糊范畴、模糊图论、模糊概率统计、模糊逻辑学等。其中有些领域已有比较深入的研究。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊控制、模糊信息处理等。这些方法构成了一种模糊性系统理论，构成了一种思辨数学的雏形，它已经在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语言、控制、遥感、教育、体育等方面取得具体的研究成果。模糊性数学最重要的应用领域应是计算机智能。它已经被用于专家系统和知识工程等方面，在各个领域中发挥看非常重要的作用，并已获得巨大的经济效益。编辑本段产生现代数学是建立在集合论的基础上。集合论的重要意义就一个侧面看，在于它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处。一组对象确定一组属性，人们可以通过说明属性来说明概念（内涵），也可以通过指明对象来说明它。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延其实就是集合。从这个意义上讲，集合可以表现概念，而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理，一切现实的理论系统都一可能纳入集合描述的数学框架。但是，数学的发展也是阶段性的。经典集合论只能把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地限定：每个集合都必须由明确的元素构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的，决不能模棱两可。对于那些外延不分明的概念和事物，经典集合论是暂时不去反映的，属 控制论模型于待发展的范畴。在较长时间里，精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。但是，在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象。以前人们回避它，但是，由于现代科技所面对的系统日益复杂，模糊性总是伴随着复杂性出现。各门学科，尤其是人文、社会学科及其它“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊性的数学处理问题推向中心地位。更重要的是，随着电子计算机、控制论、系统科学的迅速发展，要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力，就必须研究和处理模糊性。我们研究人类系统的行为，或者处理可与人类系统行为相比拟的复杂系统，如航天系统、人脑系统、社会系统等，参数和变量甚多，各种因素相互交错，系统很复杂，它的模糊性也很明显。从认识方面说，模糊性是指概念外延的不确定性，从而造成判断的不确定性。在日常生活中，经常遇到许多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如，比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远……。这些概念是不可以简单地用是、非或数字来表示的。在人们的工作经验中，往往也有许多模糊的东西。例如，要确定一炉钢水是否已经炼好，除了要知道钢水的温度、成分比例和冶炼时间等精确信息外，还需要参考钢水颜色、沸腾情况等模糊信息。因此，除了很早就有涉及误差的计算数学之外，还需要模糊数学。人与计算机相比，一般来说，人脑具有处理模糊信息的能力，善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差，为了提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断，从而提高自动识别和控制模糊现象的效率。这样，就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具，这就推动数学家深入研究模糊数学。所以，模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性。编辑本段研究内容现代计算机的计算速度及贮存能力几乎达到了无与伦比的程度，它不仅可以解决复杂的数学问题，还可以参与控制航天飞机等。既然计算机有如此威力，那么为什么在判断和推理方面有时不如人脑呢？ 美国加利福尼亚大学Zadeh（扎德）教授仔细的研究了这个问题，以至于她在科研工作中 经常回旋与“人脑思维”、“大系统”与“计算机”的矛盾之中。1965年，他发表了论文《模糊集合论》“隶属函数”这个概念来描述现象差异中的中间过渡，从而突破了古典集合论中属于或不属于的绝对关系。Zadeh教授这一开创性的工作，标志着模糊数学这门学科的诞生。模糊数学的研究内容主要有以下三个方面：第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系。查德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为5，即“半老”，60岁属于“老”的程度8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。第二，研究模糊语言学和模糊逻辑。人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息，并能做出正确的识别和判断。为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话，就必须把人类的语言和思维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，建立合适的模糊数学模型，这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。如果我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1，那么，其他近义的，以及能表达相仿的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把模糊语言进行定量描述，并定出一套运算、变换规则。目前，模糊语言还很不成熟，语言学家正在深入研究。人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性，采用形式逻辑的排中律，即：非真即假，然后进行判断和推理，得出结论。现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的，它在处理客观事物的确定性方面，发挥了巨大的作用，但是却不具备处理事物和概念的不确定性或模糊性的能力。为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点，就必须把计算机转到多值逻辑基础上，研究模糊逻辑。目前，模糊逻辑还很不成熟，尚需继续研究。第三，研究模糊数学的应用。模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要，查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、随机数学描述感到不足之处，就能得到弥补。在模糊数学中，目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。编辑本段应用模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊 智能化聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机智能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。目前，世界上发达国家正积极研究、试制具有智能化的模糊计算机，1986年日本山川烈博士首次试制成功模糊推理机，它的推理速度是1000万次/秒。1988年，我国汪培庄教授指导的几位博士也研制成功一台模糊推理机——分立元件样机，它的推理速度为1500万次/秒。这表明我国在突破模糊信息处理难关方面迈出了重要的一步。模糊数学还远没有成熟，对它也还存在着不同的意见和看法，有待实践去检验。编辑本段产生历史模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门数学新分支。它以“模糊集合”论为基础。模糊数学提供了一种处理不肯定性和不精确性问题的新方法，是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。它既可用于“硬”科学方面，又可用于“软”科学方面。 模糊数学由美国控制论专家LA扎德（LAZadeh,1921--）教授所创立。他于1965年发表了题为《模糊集合论》（《FuzzySets》）的论文，从而宣告模糊数学的诞生。LA扎德教授多年来致力于“计算机”与“大系统”的矛盾研究，集中思考了计算机为什么不能象人脑那样进行灵活的思维与判断问题。尽管计算机记忆超人，计算神速，然而当其面对外延不分明的模糊状态时，却“一筹莫展”。可是，人脑的思维，在其感知、辨识、推理、决策以及抽象的过程中，对于接受、贮存、处理模糊信息却完全可能。计算机为什么不能象人脑思维那样处理模糊信息呢？其原因在于传统的数学，例如康托尔集合论（Cantor′sSet）,不能描述“亦此亦彼”现象。集合是描述人脑思维对整体性客观事物的识别和分类的数学方法。康托尔集合论要求其分类必须遵从形式逻辑的排中律，论域（即所考虑的对象的全体）中的任一元素要么属于集合A，要么不属于集合A，两者必居其一，且仅居其一。这样，康托尔集合就只能描述外延分明的“分明概念”，只能表现“非此即彼”，而对于外延不分明的“模糊概念”则不能反映。这就是目前计算机不能象人脑思维那样灵活、敏捷地处理模糊信息的重要原因。为克服这一障碍，LA扎德教授提出了“模糊集合论”。在此基础上，现在已形成一个模糊数学体系。模糊数学产生的直接动力，与系统科学的发展有着密切的关系。在多变量、非线性、时变的大系统中，复杂性与精确性形成了尖锐的矛盾。LA扎德教授从实践中总结出这样一条互克性原理：“当系统的复杂性日趋增长时，我们作出系统特性的精确然而有意义的描述的能力将相应降低，直至达到这样一个阈值，一旦超过它，精确性和有意义性将变成两个几乎互相排斥的特性。”这就是说，复杂程度越高，有意义的精确化能力便越低。复杂性意味着因素众多，时变性大，其中某些因素及其变化是人们难以精确掌握的，而且人们又常常不可能对全部因素和过程都进行精确的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所谓的次要部分。这样，在事实上就给对系统的描述带来了模糊性。“常规数学方法的应用对于本质上是模糊系统的分析来说是不协调的，它将引起理论和实际之间的很大差距。”因此，必须寻找到一套研究和处理模糊性的数学方法。这就是模糊数学产生的历史必然性。模糊数学用精确的数学语言去描述模糊性现象，“它代表了一种与基于概率论方法处理不确定性和不精确性的传统不同的思想，……，不同于传统的新的方法论”。它能够更好地反映客观存在的模糊性现象。因此，它给描述模糊系统提供了有力的工具。LA扎德教授于1975年所发表的长篇连载论著《语言变量的概念及其在近似推理中的应用》（《TheConceptofaLinguisticVariable&ItsApplicationtoApproximateReasoning》），提出了语言变量的概念并探索了它的含义。模糊语言的概念是模糊集合理论中最重要的发展之一，语言变量的概念是模糊语言理论的重要方面。语言概率及其计算、模糊逻辑及近似推理则可以当作语言变量的应用来处理。人类语言表达主客观模糊性的能力特别引人注目，或许从研究模糊语言入手就能把握住主客观的模糊性、找出处理这些模糊性的方法。有人预言，这一理论和方法将对控制理论、人工智能等作出重要贡献。模糊数学诞生至今仅有22年历史，然而它发展迅速、应用广泛。它涉及纯粹数学、应用数学、自然科学、人文科学和管理科学等方面。在图象识别、人工智能、自动控制、信息处理、经济学、心理学、社会学、生态学、语言学、管理科学、医疗诊断、哲学研究等领域中，都得到广泛应用。把模糊数学理论应用于决策研究，形成了模糊决策技术。只要经过仔细深入研究就会发现，在多数情况下，决策目标与约束条件均带有一定的模糊性，对复杂大系统的决策过程尤其是如此。在这种情况下，运用模糊决策技术，会显得更加自然，也将会获得更加良好的效果。编辑本段应用前景模糊数学是研究现实中许多界限不分明问题的一种数学工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊数学和模糊逻辑，能很好地处理各种模糊问题。模式识别是计算机应用的重要领域之一。人脑能在很低的准确性下有效地处理复杂问题。如计算机使用模糊数学，便能大大提高模式识别能力，可模拟人类神经系统的活动。在工业控制领域中，应用模糊数学，可使空调器的温度控制更为合理，洗衣机可节电、节水、提高效率。在现代社会的大系统管理中，运用模糊数学的方法，有可能形成更加有效的决策。模糊数学这种相当新的数学方法和思想方法，虽有待于不断完善，但其应用前景却非常广阔。编辑本段模糊数学研究[1]模糊数学研究 是一本关注运筹学与模糊学领域最新进展的国际中文期刊，由汉斯出版社发行，主要刊登数学规划、数学统筹、模糊信息与工程、模糊管理学相关内容的学术论文和成果评述。本刊支持思想创新、学术创新，倡导科学，繁荣学术，集学术性、思想性为一体，旨在为了给世界范围内的科学家、学者、科研人员提供一个传播、分享和讨论运筹与模糊学领域内不同方向问题与发展的交流平台。运筹学研究 研究领域： · 数学规划· 图论组合优化· 随机模型· 决策与对策（博弈）· 金融数学· 统筹论· 军事运筹· 计算机仿真· 数据挖掘· 统计与预测学· 模糊数学与系统· 启发式演算法· 模糊控制· 智能、软计算· 可靠性· 管理与模糊管理学· 模糊信息与工程编辑本段模糊数学在中国在美国，日本，法国等世界数学强国相继研究模糊数学，并取得一些阶段性的进展的同时，1976年中国开始注意模糊数学的研究，世界著名模糊学家考夫曼（Akaufman,法国）、山泽（ESanchZ法国）、营野（日本）和美籍华人PPZ等先后来华讲学，推动了我国模糊数学的高速发展，很快就拥有一支较强的研究队伍。1980年成立了中国模糊集与系统协会。1981年，创办《模糊数学》杂志，1987年，创办了《模糊系统与数学》杂志。还出版过大量的颇有价值的论著。例如：汪培庄教授所著《模糊集与随机集落影》，《模糊集合论及其应用》，张文修教授编著的《模糊数学基础》等。1988年我国汪培庄教授指导几位博士生研制成功了一台模糊推理机-----分立元件样机。它的推理速度为1500万次/秒，这表明中国在突破模糊信息处理难关方面迈出重要一步。中国科研人员在Fuzzy领域中取得了卓越成就。何新贵院士将Fuzzy方面的论文在国内外权威杂志上发表。这标志着中国研究已经达到国内外先进水平。至此，中国已成为全球四大模糊数学研究中心之一。（美国，西欧，中国，日本）2005年，是一个值得中国所有模糊研究人员和学者庆祝的一个丰收年，在这个丰收年里有两件值得庆祝的大事。一，经国际模糊系统协会（IFSA）专家评审，最终确定授予中国四川大学副校长刘应明院士“FuzzyFellow奖”。“FuzzyFellow奖”是模糊数学领域的最高奖项，专门授予得到国际公认的，在模糊数学领域做出杰出贡献的科学家。二，2005年8月20日，中国运筹会Fuzzy信息与工程分会正式成立。Fuzzy信息与工程分会成立，是隶属于全国两大数学方向的一级学会之一------中国运筹会，表明Fuzzy数学在中国已取得了应有的地位，尤其是Fuzzy数学的创始人扎德教授的出席会议，中国运筹学会理事长，中国科学院数学与系统科学研究院副院长袁亚湘教授和广州大学校长廖建设教授为学会揭牌，这给成立大会增添的极大的光彩。也极大的鼓舞了全国Fuzzy研究工作者。Fuzzy信息与工程分会的宗旨：在完善和加强Fuzzy集理论研究的同时，更侧重于Fuzzy技术的应用和Fuzzy产品的开发研究。注：1、广州大学校长为庾建设。2、中国运筹会Fuzzy信息与工程分会首任理事长为广州大学曹炳元教授。
举个例子你没办法评定一空气质量好坏那么 你根据经验和查阅资料给出几种污染物在空气中的百分比定值如果实际空气中污染物含量比这个百分比小 那么空气干净反之空气质量不好这是最简单的模糊数学的概念就是 当你无法评定一件事物时 给出一个具有说服力的标准再用标准去衡量它