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数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究数学模型的另一个特征是经济性用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模模型是客观实体有关属性的模拟陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题如果有现成的数学工具当然好如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法 (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法 (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用 (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式 (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型 (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定机理分析法建模的具体步骤大致可见左图仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验① 离散系统仿真--有一组状态变量② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:模型准备首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息模型假设在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解不同的简化假设会得到不同的模型假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化经验在这里也常起重要作用写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样模型构成根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型把问题化为数学问题要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用模型求解利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解模型分析对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等模型检验分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善模型应用所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
水，生命的源泉！水，滋润万物，与人们的生产生活息息相关。水是甘甜的，但有时又是苦涩的；水是宝贵的，但有时它又泛滥成灾；水是清冽的，但在一些地方它却变得污浊不堪；一切生物都离不开水，但在一些特别需要水的地方，它却变得那样吝啬……面对我们日日不可或缺的生命之源一——水，我们知道的到底有多少?当前，我国水资源的短缺已成为可持续发展的严重制约因素，可以说已经成为我国可持续发展的瓶颈。我国人均水资源量2200立方米，低于3000立方米/人的平衡线，属于轻度缺水的国家；水资源时空分布严重不均，人口众多和传统工业经济发展速度较快加剧了缺水问题；严重的水污染又使缺水问题日益突出。专家预测，中国人口将在2030年达到16亿的高峰，再加上日益严重的水污染，到那时，中国将成为严重缺水的国家。 因此，水污染防治是水资源保护的当务之急。目前我国水污染防治工作取得了很大成绩，国家统计的12种主要污染物排放总量比“八五”末期削减了15%左右，部分地区污染加剧的趋势得到遏制。但是，总体形势仍相当严重，我国污水的排放量已从80年代的310亿吨增加到2000年的620亿吨，占全国年用水总量的10%以上，自净能力已是杯水车薪；受污染河段已超过总河长的1/3；水生态系统蜕变严重。这不仅见于统计数字，甚至于每个居民都能接触感觉到。我国北方水资源短缺，有限的水资源被污染，使得供需平衡雪上加霜；我国南方严重的水污染已经使相当多的地区出现水质型缺水，使守着滚滚长江的太湖流域缺水喝；我国西部大开发，随着资金的投入，工矿业的发展，水污染加剧已见端倪，如此下去，将使那里十分缺乏的水资源难以为继；西南地区水资源量较为丰沛，但日益加剧的水污染已成隐患。因此，在21世纪对我国的水污染防治，需要高度的重视、创新的思路和有力的措施。 一、水污染产生的原因及其防治机理 （一）水污染产生的原因 回顾半个多世纪对水污染的斗争，全世界，尤其是包括我国在内的发展中国家，创造几千亿的产值，治污就需要逾千亿的投入，而污染日趋严重的形势还难以遏制！污染产生最根本的原因，在于指导工业化的西方经济学指导思想已不能适应现代工业化的新发展。从亚当·斯密和李嘉图起，西方经济学的指导思想就是最大限度地开发自然资源，最大限度地创造社会财富，最大限度地获取利润。自然资源，尤其是稀缺自然资源是有限的，代代最大限度地开发，后代不就所剩无几了吗？如何符合代际均衡的原则，怎么能实现可持续发展呢。多创造社会财富是没错的，但是在创造财富的同时也创造了害物，我们能够允许财富和害物的创造并行发展吗？最大限度地获取利润，什么是利润呢？从经济学上来讲，利润是产出减去投入的净所得，治污的投入也是投入。如果治污的投入不被考虑在内，高利润、高污染的产业导向就会使污染愈演愈烈，人们的真正受益就越来越小。 目前水污染的重要指标是富营养化，实际上有机营养物就是食物，正是人类至今还缺乏的东西；目前水污染的另一重要指标是重金属，实际上这些重金属正是珍贵的工业原料。因此20世纪提出的经济效益与环境效益并重，主要出于照顾人们对传统经济的认识；从21世纪的知识经济理论来看，仅从经济效益－利润来看，对于一个可持续发展的经济，水污染也是减少利润的。过去的情况，只不过是由于认识片面，政策不同，改变了利润的分配罢了。在新世纪人类开始了对水污染认识的第四阶段－清洁生产、资源循环阶段，就是从大系统看问题，工业生产和污染不一定是孪生兄弟，可能优生，即只有生态型生产这个独生子。（二）排污就是用水 过去人们只认为从水体中取水，改变了水资源的量是用水，水体在量上有承载能力问题；而向水体排污，改变了水资源的质则不是用水，水资源在质上不存在承载能力问题，这种思想是不科学的，是违反自然规律的。人类不管从量上还是质上改变水资源，都是对水资源的利用，鉴于水资源已是短缺资源，量和质都要合理利用，科学配置，都要受到限制。排污实际上是挤占了环境用水，所谓“环境用水”就是必要保持一定量的净水－即维持水体的自净能力。而“生态用水”则是维持植被、动物群落和地下水等整个生态系统要素的用水。二、当前水污染的主要问题 当前我国的水污染形势有了新的发展。 （一）以前主要是工业的点源污染，而随着农村经济的发展，化肥农药使用量的大大增加，农业面源污染开始逐渐与工业点源污染平分秋色。 （二）以前主要是城市污染，而随着乡镇“五小”企业的迅速发展，农村污染开始逐渐与城市污染平分秋色。 （三）由于多年排污的积累，江河湖库的内源污染迅速上升，水生态系统严重蜕化，自我修复能力大大降低。 三、以新经济与科学观点防治水污染的具体措施 基于上述认识，水污染防治的创新考虑的出发点是：从大系统的观念出发，各部门协作，整体规划，防治并重，以防为主。通过产业结构调整，清洁生产、资源循环，把污染挡在上游；与此同时，在工业和农业，城市和农村，陆地和水体，生活污水、工业废水和农业污染综合治理；在可能的条件下，大力稀释、清淤，加强水生态系统建设。 侧耳倾听，淮河在呐喊，黄河在哭泣，长江在叹息……水污染像一种持久的顽疾折磨着大大小小的河流、湖泊、水库……水环境的恶化直接威胁着人们的身体健康。为了呼吁人类关注水污染，节约水资源，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，呼唤着地球儿女要珍惜每一滴水。节水是从量上保护水资源，防治污染是从质上保护水资源，二者缺一不可，相辅相成，节水本身就减少了污染总量；污染的防治则实际上减少了不可利用的水量，等于节水。水利部门应该狠抓节约用水和水污染防治，与生产、环保等部门一起切实保护短缺的水资源，以水资源量和质的可持续利用来保障可持续发展。水资源是人类的共同财富，我们每个人都应该提高对水资源的认识，自觉养成节约用水的良好习惯。同学们，做一名环保小卫士吧！从身边的小事做起，随时注意拧紧水龙头，做清洁时节约用水，在生活中与浪费水资源、破坏水资源的行为做斗争。以自己的实际行动珍惜每一滴水，保护水资源。
环境保护就是运用现代环境科学理论和方法、技术,采取行政的、法律的、经济的、科学技术的等多方面措施,合理开发利用自然资源,防止和治理环境污染和合理保护自然环境。保护环境人人有责，保护环境从自我做起！
数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。 加强高中数学建模教学培养学生的创新能力 摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。请采纳。
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高数学习应该按照这些套路来。课前有的同学喜欢预习，这点在初高中数学，非常有效，可是在面对高数的时候蒙圈了，因为根本看不懂，不过没关系，高数不用课前预习，因为你也看不懂，但是，上课一定要 认真的听讲，记得是认真的听讲，特别是认真听讲老师的推倒过程，这点是非常重要的，高数不仅仅要知道结果，重要的是过程。至于在课后，当然还是和普通的数学学习方法一样，及时的复习，复习当天的内容，特别是要做一定量的题目，理解消化和吸收。当然作业也是一项非常重要的事情，做作业一定要认真，虽然大学抄作业不丢人，因为还有不写作业的，但是，你如果是抄作业那还不如不写，建议认真完成高数的作业，因为实在太重要了。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。以上内容参考 百度百科-高等数学
从小学到高中所学的数学都有哪些方面的应用。尤其把你高中做的数学应用题在高科技领域上的应用写出来就会很有深度和高度的。
浅析中国特色的建筑理论 更多内容收索九品论文网。评职论文发表： 摘要：从建筑的理论基础、建筑理论的哲学思想及建筑在实践中的应用等方面，论述了中国特色建筑理论的特点，对建设中国特色的建筑提出了一些看法。 关键词：中国特色，建筑哲学思想，建筑理论，建筑技术方法 中图分类号：b0文献标识码： a 文章编号： 建筑理论，历来成为建筑界争论的焦点。建筑理论涵盖哪些内容，在建筑界存在很大争议。研究建筑理论的最高层次是建筑的哲学思想，它是对建筑科学本体性质属性特点的看法观点，是提出建筑理论的指导思想。建筑理论的研究目的，是在建筑哲学思想的指导下，对于建筑科学的认识提出理论原理，并在建筑理论的指导下，研究建筑技术方法，提出技术方法的原则。 现就中国特色建筑理论浅谈如下。 1建筑的理论基础 建筑基础理论，结合现行的建筑设计实践，从初级到高级有不同层面，所涉及的问题各有侧重，诸如建筑概论、建筑构图、建筑设计原理、建筑空间等等。总的说来，建筑的基础理论可以分为建筑设计原理和建筑理论两个层次。
你看这个如何。 谈在建筑设计中综合考虑建筑节能与建筑噪声控制这是一篇评职论文 摘 要：在夏热冬冷地区(以湖南地区为例)建筑设计中综合考虑建筑节能与建筑噪声的一些技术手段，对建筑节能与建筑噪声控制的实践操作有积极的现实意义和实用价值。具体来说，在建筑围护结构的材料和构造的选用及处理和建筑设计相关方面(如：建筑绿化)等环节上可实现两者兼顾，并均取得一定效果。 关键词：建筑节能; 建筑噪声; 传热系数; 隔声量; 围护结构 1前言 众所周知，能源问题是当前世界各国普遍重视的问题。在全世界总的能源消耗中，建筑能耗约占25%~40%。近年来，我国的建筑节 能工作已进入全面实施阶段，随着一系列关于建筑节能的国家法规及地方标准的颁布和实施，整个建筑行业从业人员不仅从观念上对建 筑节能有了一定的重视，而且在具体工作中取得了一定成果。 使建筑节能在理论研究和实践操作上均获得了一定效果。但是，与世界发达国家相比，还有相当大的差距。关于建筑节能，我们尚有许 多工作要做。 同时，随着我国的社会和城市建设到了一个飞速发展的时期，人们开始对影响我们工作、生活的一个重要问题——噪声问题投入更 大的关注，噪声问题已经成为可持续发展战略中的一个重要环节。从我国目前的整体状况来看，我国的建筑声环境长期以来未能得到应 有的重视。而建筑噪声控制工作在整个建筑行业中也处于起步阶段，往往是建筑噪声出现后，进行噪声治理，而对于建筑噪声的防护和 控制，虽有一定的理论研究成果和方法。但在实践操作上并不普及。 本文试浅谈在夏热冬冷地区(以湖南地区为例)建筑设计中综合考虑建筑节能与建筑噪声的一些技术手段，借此对建筑节能与建筑 噪声控制的实践操作产生积极的现实意义和实用价值。 2从理论上谈谈建筑节能与建筑噪声控制的原理和措施 节能方面，湖南省属于夏热冬冷地区，不论从冬季保温还是夏季隔热方面，建筑能耗构成主要是通过围 护结构(墙、屋顶、楼板、门和窗)的传热及空气渗透。关于围护结构的传热，与围护结构的传热系数(K[W/m2?K])紧密相关， 而解决空气渗透在于增强建筑的密闭性，密闭主要是在门窗这一块，门窗要有很好的气密性。噪声控制方面，主要考虑建筑围护结构的 隔声，为使所设计建筑达到允许的噪声标准，必须使围护结构具有足够的隔声性能，以防止来自外界的噪声干扰。同时，建筑的密闭性 对建筑隔声也有明显的影响，墙体等围护结构上的孔洞(例如门窗缝隙等)会使其隔声性能明显下降。 因此，在建筑围护结构中采用传热系数较低而又可提高围护结构隔声量的材料(例如离心玻璃棉等)或构造，可取得节能和隔声两 方面的效果。另一方面，虽然增强窗的气密性与减少围护结构的孔洞、缝隙面积是不同的概念，但是，对建筑密闭性的要求使其在构造 上具有某些相近的措施。 其他某些建筑设计相关方面，例如建筑绿化也同样在节能和隔声两方面有着积极的含义和作用。建筑绿化可起改善局部热气候;调 节空气湿度;降低城市噪声污染;防止灰尘侵袭等作用。 由此可见，在建筑设计中采取某些综合考虑建筑节能与建筑噪声控制的技术手段从理论上说具有可行性及现实意义。本文综合考虑 的途径主要从围护结构的材料和构造方式上着手，并思考建筑绿化的作用。下面从具体细节上讨论。 3可综合考虑节能和隔声的围护结构 可综合考虑节能和隔声的围护结构主要有外墙，外门、窗等，下面谈谈在这些围护结构的构造和材料的选取上具体如何兼顾节能和 隔声。 1外墙。现阶段湖南地区建筑外墙以240厚粘土空心砖为主，分层增加约20~60厚膨胀聚苯板或聚苯颗粒保温砂浆等材料形成外墙 保温构造以满足整个建筑节能设计要求。而砖墙本身面密度大，隔声较好，240厚砖墙双面抹灰的计权隔声量达到5dB，完全能满足 建筑隔声要求。但建筑外墙有提倡使用加气混凝土砌块的趋势，这种材料虽导热系数较低，约2~3，可很大程度上降低墙体传热系 数。但其隔声性能不如砖墙，200厚加气混凝土墙双面抹灰的计权隔声量为5dB，这与其面密度有关(质量定律)。此时，若只采用 200或240厚加气混凝土砌块外墙自保温则可能在某些情况下难以达到隔声要求，须采取增加其他材料或设空气层等构造措施来提高隔声 量。在设计中应注意此类情况。 2门窗 1外窗 窗墙比：不同朝向的窗墙比的大小对能耗有很大影响(由于外窗的传热系数一般来说比外墙小很多，影响外围护结构的综合传热 )。随着窗墙面积比的增大，外窗的传热系数要求更小，以达到相近的节能效果。不同朝向、不同平均窗墙面积比的外窗传热系数见表 1。 同样，窗墙比对外围护结构的综合隔声能力也是有很大影响的。窗户的隔声性能不好，如果窗户的面积不大，隔声性能与窗面积大 、隔声性能非常好的窗几乎差不多(见表2)。 由此可见，在适当范围内减小窗墙比可使节能和隔声均更易满足要求。 窗体材料：节能方面，湖南地区窗框材料木、塑料、断热铝合金优于钢、铝合金(见表3)。但木、塑料非现代建筑所青睐，断 热铝合金由于造价较高，使得铝合金成为应用最为广泛的窗框材料，同时采用复合层玻璃(如中空玻璃窗)等方法提高窗的节能效果。 隔声方面，同济大学声学研究所对于不同的窗框材料的隔声性能做了测试，可从其实测结果得出结论：铝合金窗框与塑钢窗框在 1KHz以下，两者隔声量基本接近，但铝合金窗框在中高频隔声性能优于塑钢窗。而关于玻璃，我们知道可以单纯增加玻璃厚度来提高隔 声量。但在实际应用中，往往使用复合层玻璃来替代，可以取得窗扇重量大为减轻的优点。在随复合层玻璃的变化，隔声性能的数据对 比中，可以得出一个很有实用意义的结果，即在玻璃+空气层+玻璃的复合层中，单层玻璃的厚度宜控制在4~6mm，空气层厚度约在10mm 左右。经过对比，若节能设计时的采取相近的中空玻璃参数，可以取得节能和隔声两方面的效果。 双层窗：双层窗对节能和隔声都有利，双窗的间距受到建筑物外墙厚度的限制，可供采用的间距一般为10cm左右。实验测量表明 ，双窗间隔10cm的计权隔声量为33dB。在双窗间隔作吸声处理后，其隔声量达36dB。隔声效果较好，而双层普通玻璃窗的节能效果可见 表3，而从造价来说，双层窗的工程造价约为复合玻璃窗的50%。 2住宅外门及阳台门 湖南地区住宅外门及阳台门在节能设计中可采用多功能户门(具有保温、隔声、防盗等功能)及夹板门等。夹板门一般中间填充玻 璃棉或矿棉等作为保温材料，而玻璃棉或矿棉等同时也是吸声材料，节能设计中应用较多的如：双层金属门板，中间填充15mm厚玻璃棉 板，可考虑适当增加填充厚度来提高隔声量。而门的密缝处理对于门的隔声也有很大影响，在防止空气渗透上也能起一定作用。 4建筑绿化 建筑绿化在节能上的含义及作用已是众所周知的，而利用绿化减弱噪声，也是常用的噪声控制方法。 1节能方面，绿化可以调节温度，尤其是降低夏季温度，树木枝叶形成浓荫可以遮挡太阳辐射和地面、墙面和相邻物的反射热。 经过测试，夏季林地及草坪的气温与普通场地气温比较，平均降温值约为5~3℃。而西墙外有绿化的房间的室温低于无绿化的房间约3 ℃，同时在11~16时段内的升温速率有绿化房间也明显优于无绿化房间。不同的建筑绿化布置方法对节能均能起到一定效果。如：临街 绿化，楼间绿化，楼旁绿化，建筑本体绿化等。 2减噪方面，在噪声源与建筑之间的大片草坪或是种植由高大常绿乔木与灌木组成的足够宽度且浓密的绿化带，是减弱噪声干扰 的措施之一。值得注意的是，运用绿化来防止和减少噪声对建筑的干扰时，应考虑到噪声的衰减量随植物配置方式、树种及噪声的频率 范围的变化而变化。一般来说，绿化对于低频噪声的隔声能力优于高频;混植林带的隔声能力优于纯植林带;而植物本身的吸声能力， 一般以叶面粗糙、面积大、树冠浓密的为强。在建筑绿化布置方法上，临街绿化对减噪的作用较大。在道路边设置8~4m宽的灌木绿 带+6m宽的大乔木绿带，其隔声量可达8~10 dB。 湖南地区的植物基本属于常绿植物，以香樟最为常见，香樟属于常绿乔木，一般来说，可形成浓密的树冠及浓荫，在建筑绿化中以 香樟与灌木绿带的结合布置较为普遍，设计得当，在节能与减噪方面均能产生效果和作用。 参考文献： [1] 柳孝图建筑物理中国建筑工业出版社， [2] 项端祈实用建筑声学中国建筑工业出版社， [3] 房志勇建筑节能技术中国建材工业出版社， [4] 中国建筑科学研究院建筑物理研究所建筑声学设计手册中国建筑工业出版社， [5] 刘明明外窗的隔声作用及塑料窗的隔声性能化学建材16(2)18~ (免费论文，仅供参考。如有版权问题，请与九品论文网联系， jp14034570 )也可以去那上面看看，相关的资料。
盲目了，不知如何来入手，那就我来浅谈中外建筑史论文3200字
【世纪末的中国建筑史研究 】论文摘要： 自70 年代末国门打开以来，战后西方已流行2O一3O年乃至晚近的10、2O年的各种哲学方法论和思潮流派蜂拥而人。其中以二元分立的方法论模式首当其中，如结构主义的“表层结构一深层结构”模式，符号学的“能指——所指”模式，现象学的“科学客观的物理世界一纯粹意识的生活世界”模式，及其衍生的各种建筑历史与理论学说。还有格式塔心理学、环境心理学、新史学、贡布里希的艺术史理论、甚至自然科学方法等等，不一而足，使入耳目一新，视野大开。 关键词： 中国建筑史 现状 对我们这些青年学者群来说，整个80年代可以说是一个方法论的年代，建筑历史与理论研究亦不例外。自70年代末国门打开以来，战后西方已流行2O一3O年乃至晚近的10、2O年的各种哲学方法论和思潮流派蜂拥而人。其中以二元分立的方法论模式首当其中，如结构主义的“表层结构一深层结构”模式，符号学的“能指——所指”模式，现象学的“科学客观的物理世界一纯粹意识的生活世界”模式，及其衍生的各种建筑历史与理论学说。还有格式塔心理学、环境心理学、新史学、贡布里希的艺术史理论、甚至自然科学方法等等，不一而足，使入耳目一新，视野大开。在这些方法论的影响下，青年学术导向着眼于对建筑历史的宏观概括，抽象思辨，及大胆的诠释和推论，希冀启迪现实，预见未来，而不甘于传统的考据与实证式的“做学问”。一批才华横溢，西学中用，推古论今的佳作就此涌现出来。 但是在正统的历史科学看来，正如任何历史理论研究一样，建筑史研究无论采用什么方法，其目的都应是解决某种问题，引发某种思考，或提供某种借鉴。而如果没有较深厚的实证基础和学术素养，各种有关建筑的“历史哲学”、“理论框架”、“模式”等终不过是昙花一现，多雷电而少雨露。因为推论仓促，于史无补；思辩高寒，于世无缘。这些看法对青年学子未免苛刻了些，也未必就能言中，但却反映了一个事实，即对建筑哲理的“论”偏多，尽管其中层次高下悬殊，而对建筑史的探究则少人问津，至于对建筑现实的评论更是少的可怜。这里先撇开“论”，从“史”的一方面来说，应该承认，哲学方法论层次上对逻辑实证的批判与具体问题研究上对实证方法的否定从来不是一回事，建筑历史研究上的“先锋派”是很难担当的。确实，10余年来以这些“新方法论”、“新角度”来研究中国建筑史的高水平成果并不多。这是否说明，方法论本身虽自有其生命力，但建筑史研究上片面对待方法论的时代却应该结束了。然而中国建筑史研究的真正危机还不在于此。以中国古代建筑史研究为例即可说明。首先，这方面研究的任何实质性进展，都倚重于扎实的实物及文献资料功底，有时甚至还会借助于音韵、训诂等旧国学考证方法。但实际情况则往往是“大胆假设”有余，“小心求证”不足，尤其对于不少青年学者来说，由于主客观原因而在这方面显得薄弱。其次，“全国一盘棋”的协作奉献式研究局面已难维持。而造就信息共享的当代研究条件却为期尚远。再加上社会乃至有关机构对建筑史研究的实用主义态度，以及经费来源的枯竭等。使这门学问愈来愈显冷僻、萎缩，且后继乏人。 尽管如此，近些年来中国建筑史研究方面依然成绩裴然，令人振奋。如傅熹年先生对元、明清皇家建筑型制、构图与象征的研究。杨鸿勋先生对古代著名建筑的复原研究，潘谷西先生、郭湖生先生及其学术梯队分别进行的建筑文化和中外建筑关系系列研究，汪宁生先生对古代明堂的文化人类学分析，龙庆忠先生及其学术梯队的古建筑防灾系列研究，陆元鼎先生、黄汉民先生、路秉杰先生等各自对华南一些典型传统民居的调查研究、曹汛先生对古建命题的缜密考证，张良皋先生对华夏建筑亚文化圈的推论，萧默先生的敦煌建筑研究，王其亨先生等对风水内涵的发掘诠释，以及各地民居和古建筑的研究拓展等，当然还应特别提到汪坦先生主持的中国近代建筑史研究，陈志华先生等所进行的乡土建筑调查研究等。凡此种种，举不一一，都对中国建筑史的领域拓展和深化研究产生了很大影响。即将付梓的五卷集《中国建筑史》和《中国建筑艺术史》将全面反映近年来的中国古代建筑研究水平和成果。 前景 建筑史研究的对象是历史上建筑所包含的思想和技巧（或曰意匠），其时空发展序列，其历史价值以及对后世、对现实以至对未来的影响。太史公的“究天入之际、通古今之变”至今也依然是治建筑史的要旨。当然还可以加上“辨中外之异同”等。跨世纪的中国建筑史研究仍存在两大方面。一是史的方面，以中国古代建筑史为例，近 l0余年来随着新的考古资料的不断增加，如大汉口原始社会建筑群遗址和广汉上古三星堆遗址的性质，郑州邙山早期城市遗址对版筑技术的上移。歧山周原遗址对造砖技术的推前，始皇陵遗址对陵寝制度的佐证，唐九成宫建筑布局和型制的发现，以及各地民居的深入研究等，都为补充和部分改写中国古代建筑史提供了新的资料基础。应该指出的是，未来的中国建筑史或应更多地渗入和吸收考古学、文化人类学、文化史、艺术史、科技史等相关学科的知识、方法和研究经验。另一个方面的研究涉及建筑历史与现实的关系。面向社会，接触实践，是使建筑历史研究走出困境的契机。如乡土建筑的研究，不仅是对民居资料的调查，也不仅是对人文景观的记录，而且应该是在乡村迅速的城市化中，对一些曾与自然生态相适应的中国传统聚居方式进行保护性改造的对策研究。这一任务可能部分地要由中国建筑史研究来担当。当然这些工作需要社会学、文化人类学、乡村规划等方面的知识准备。再如文物建筑的保护及其技术研究，国外许多建筑院系都设有建筑保护专业 （preservation），笔者曾在科伦坡参加“国际纪念遗址理事会”（ICOMOS）第十届大会，亲眼看到一些第三世界国家对其历史建筑具有很强的保护意识，保护措施中技术含量很高，研究相当深入。这些研究主要由考古学家和建筑史专家来完成。而且不仅是保护文物建筑本身，随着城乡改造的大规模开展，历史地段人文景观的保护性改造与开发利用课题亦会愈来愈多，是改造项目一揽子研究计划的组成部分。因而想到我国的一流建筑院系亦应设置历史建筑保护专业，以便深入进行这方面研究，和培养高层次的专门人才提供基地。这一领域应引入电脑辅助研究，建立历史建筑数据、图像库等，以配合维修、复原及保护性设计。 此外，还有对建筑文化和现实建筑创作关系的讨论，这也是未来中国建筑历史与理论研究的一大领域。一些建筑文化理论常用“三段式”，先释何为“文化”，再论何为“建筑文化”。最后再谈及一点建筑。其实建筑自古就是文化的载体，是文化史留下烙印最集中、最深刻的东西。建筑文化的讨论应从建筑本身谈开去，然后向其他相关文化领域延展与交织，并且形成关于社会、文化，与空间、建筑间相互关系的评论及批评氛围。应该指出，建筑历史和建筑文化研究与现实创作脱节的最明显表征之一，就是近几年来北京高层建筑上泛滥的“小亭子”。建筑学界由于对大半个世纪的传统与创新之争没有一个理论与实践层面的总结与升华，缺乏城市空间及其历史理论的多元批评和价值判断；城市设计控制作用的滞后，对使传统建筑语言转译为现代建筑语言的迷茫，从而导致修辞手法上的平庸与退化；以及决策方面在城市景观历史意识与现代观念上的误解和误导，从而提出对古今生硬“嫁接”的强制性要求等。都使现在的“高层十小亭子”形体中相当大的一部分，犹如旧“民族形式”概念的回光返照，但又远不及中国现代建筑史上几次复古思潮及其作品来的明亮。这显然也涉及今后一个重要的历史理论研究课题——城市景观脉络的“可持续发展”而不仅是一个“古都风貌”如何保留的问题。中国建筑史研究如能从一个角度对此有所贡献将是颇有现实意义的。 跨世纪的中国建筑史研究需要顾后而瞻前，领会整体而又深谙一隅，在总结古今建筑意匠的同时，并对形成新的城乡景观脉络关系进行探索。笔者认为，这是未来中国建筑史研究的两个主要方向论文天下