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航天员在太空中洗澡，是一件很不容易的事情，从喷头喷出来的水总是漂浮在空中，为了解决这个问题，科研人做了一个试验。他们设计了一个密封浴桶，端午节，在下边安装吸管，它可以把喷头喷出来的水朝一个方向吸。但洗完澡以后，航天员还要花很长的时间，清理身上和浴桶里的水，实在是太麻烦了。所以，现在航天员通常只用免湿巾擦拭身体，这就简单，省事多了。
去亲身体验一下吧理论与实践相结合
中国航天员介绍杨利伟：男，1965年生，辽宁绥中县人，身高68米。1996年参加航天员选拔，1998年1月正式成为我国首批航天员， 2003年10月15日搭乘神舟五号飞船升空，成为我国首位太空人。现为中国人民解放军航天员大队三级航天员。 聂海胜：男，1964年生，湖北枣阳人，身高72米。原为空军一级飞行员。1983年入伍，1996年参加航天员体检，1998年1月正式成为我国首批航天员，2003年9月成为中国载人航天首飞梯队航天员，2005年10月12日搭乘神舟六号飞船升空，执行多人多天任务。现为中国人民解放军航天员大队三级航天员。 费俊龙：男，1965年生，江苏昆山人，身高70米。原为空军特级飞行员。1982通过空招成为飞行员，1998年1月正式成为我国首批航天员，2005年10月12日搭乘神舟六号飞船升空，执行多人多天任务。现为中国人民解放军航天员大队三级航天员。 翟志刚，男，汉族，黑龙江龙江县人，身高72米，党员，大学文化、双学士。1966年10月出生，1985年6月入伍，1991年9月入党，现为中国人民解放军航天员大队三级航天员，正团职，上校军衔。曾任空军试训中心某团飞行教员，飞过歼七、歼八等机型，安全飞行950小时，为空军一级飞行员。1998年1月正式成为我国首批航天员。经过多年的航天员训练，完成了基础理论、航天环境适应性、专业技术等8大类几十个科目的训练任务，以优异的成绩通过航天员专业技术综合考核。曾入选我国首次载人航天飞行航天员梯队。2005年6月，入选“神舟”六号航天载人飞行乘组梯队成员。 吴杰，男，汉族，河南郑州人，党员，大学文化、双学士。1963年10月出生，1980年9月入伍，1985年5月入党，现为中国人民解放军航天员大队三级航天员，副师职，大校军衔。曾任空军某训练基地领航主任，飞过歼六等机型，安全飞行1200小时，为空军一级飞行员。1998年1月正式成为我国首批航天员。经过多年的航天员训练，完成了基础理论、航天环境适应性、专业技术等8大类几十个科目的训练任务，以优异的成绩通过航天员专业技术综合考核。2005年6月，入选“神舟”六号载人航天飞行乘组梯队成员。 刘伯明，男，汉族，黑龙江依安人，党员，大学文化、双学士。1966年9月出生，1985年6月入伍，1990年9月入党，现为中国人民解放军航天员大队三级航天员，正团职，上校军衔。曾任空军航空兵某师某团中队长，飞过歼八等机型，安全飞行1050小时，为空军一级飞行员。1998年1月正式成为我国首批航天员。经过多年的航天员训练，完成了基础理论、航天环境适应性、专业技术等8大类几十个科目的训练任务，以优异的成绩通过航天员专业技术综合考核。2005年6月，入选“神舟”六号载人航天飞行乘组梯队成员。 景海鹏，男，汉族，山西运城人，党员，大学文化、双学士。1966年10月出生，1985年6月入伍，1987年9月入党，现为中国人民解放军航天员大队三级航天员，正团职，上校军衔。曾任空军航空兵某师某团领航主任，飞过歼六等机型，安全飞行1200小时，为空军一级飞行员。1998年1月正式成为我国首批航天员。经过多年的航天员训练，完成了基础理论、航天环境适应性、专业技术等8大类几十个科目的训练任务，以优异的成绩通过航天员专业技术综合考核。2005年6月，入选“神舟”六号载人航天飞行乘组梯队成员。
首页 航天新闻 航天参考 航天科普 政策法规 电子期刊 文献数据库 航天财会 当前位置：首页 > 航天科普 > 运载与发射 > 正文 火箭: 宇航时代的开拓者 信息发布时间：2007-01-08 一 引言 这个 “星际旅行漫谈” 系列原本是为了讨论未来的星际旅行技术而写的。 不过今天却要来讨论一种比较 “土” 的技术： 火箭。 之所以讨论火箭， 主要的原因有两个： 一个是因为我国的第一艘载人飞船 “神舟五号” 即将发射， 在这个中国宇航员即将叩开星际旅行之门的时刻， 我们这个系列不应该缺席， 更不应该让火箭这位宇航时代的开拓者在这个系列中缺席。 另一个是因为火箭虽然是一种不那么 “未来” 的技术， 但我觉得， 在我和读者们能够看得到的将来， 承载人类星际旅行之梦的技术很有可能仍然是火箭这匹识途的老马。 二 宇宙速度 火箭理论的先驱者、 俄国科学家齐奥尔科夫斯基 (K E Tsiolkovsky 1857-1935) 有一句名言： “地球是人类的摇篮。 但人类不会永远躺在摇篮里， 他们会不断探索新的天体和空间。 人类首先将小心翼翼地穿过大气层， 然后再去征服太阳周围的整个空间”。 星际旅行是一条漫长的征途， 人类迄今在这条征途上走过的路程几乎恰好就是 “征服太阳周围的整个空间”， 而在这征途上的第一站也正是 “穿过大气层”[注一]。 在人类发射的航天器中数量最多的就是那些刚刚 “穿过大气层” 的航天器 - 人造地球卫星， 迄今已经发射了五千多颗。 其中第一颗是 46 年前 (1957 年 10 月 4 日) 在前苏联的拜克努尔发射场发射升空的。 从运动学上讲， 这些人造地球卫星的飞行轨迹与我们随手抛掷的一块石头的飞行轨迹是属于同一类型的。 我们抛掷石头时， 抛掷得越快， 石头飞得就越远， 石头飞行轨迹的弯曲程度也就越小。 倘若石头抛掷得如此之快， 以致于飞行轨迹的弯曲程度与地球表面的弯曲程度相同， 石头就永远也不会落到地面了[注二]。 这样的石头就变成了一颗环绕地球运转的小卫星。 一般来说， 石头也好， 卫星也罢， 它们的飞行轨迹都是椭圆[注三]。 对于石头来说， 如果它飞得不够快， 那它很快就会落到地面， 从而我们只能看到椭圆轨道的一个极小的部分， 那样的一个部分近似于一段抛物线。 那么一块石头要抛掷得多快才能不落回地面呢？ 或者说一枚火箭要能达到什么样的速度才能发射人造地球卫星呢？ 这个问题的答案很简单， 尤其是对于圆轨道的情形。 在圆轨道情形下， 假如轨道的半径为 r， 卫星的飞行速度为 v[注四]， 则维持卫星飞行所需的向心力为 F=mv2/r (m 为卫星质量)， 这一向心力来源于地球对卫星的引力， 其大小为 F=GMm/r2 (M 为地球质量)。 由此可以得到 v=(GM/r)1/2。 假如卫星轨道很低， 则 r 约等于地球半径 R， 由此可得 v≈9 公里/秒。 这个速度被称为 “第一宇宙速度”， 它是人类迈向星空所要达到的最低速度。 但是细心的读者可能会从上面的计算结果中提出一个问题， 那就是 v=(GM/r)1/2 随着轨道半径的增加反而减小， 也就是说轨道越高的卫星， 飞行的速度就越小。 但是直觉上， 把东西扔得越高难道不应该越困难吗？ 再说， 倘若把卫星发射得越高所需的速度就越小， 那么 v≈9 公里/秒 这个 “第一宇宙速度” 岂不就不再是发射人造地球卫星所要达到的最低速度了？ 这些问题的出现表明对于发射卫星来说， 卫星的飞行速度并不是所需考虑的唯一因素。 那么， 还有什么因素需要考虑呢？ 答案是很多， 其中最重要的一个是引力势能。 事实上描述发射卫星困难程度的更有价值的物理量是发射所需的能量， 也就是把卫星从地面上的静止状态送到轨道上的运动状态所需提供的能量。 因此我们改从这个角度来分析。 在地面上， 卫星的动能为零[注五]， 势能为 -GMm/R (R 为地球半径)， 总能量为 -GMm/R； 在轨道上， 卫星的动能为 mv2/2=GMm/2r (这里运用了 v=(GM/r)1/2)， 势能为 -GMm/r， 总能量为 -GMm/2r。 因此发射卫星所需的能量为 GMm/R - GMm/2r。 这一能量相当于把卫星加速到 v=[GM(2/R - 1/r)]1/2 所需的能量。 由于 r>R， 这一速度显然大于 v=(GM/R)1/2≈9 公里/秒 (而且也符合轨道越高发射所需能量越多这一 “直觉”)。 这表明 “第一宇宙速度” 的确是发射人造地球卫星所需的最低速度， 只不过它表示的并不是飞行速度， 而是火箭提供给卫星的能量所对应的等价速度。 在发射卫星的全过程中， 火箭本身的飞行速度完全可以在任何时刻都低于这一速度。 上面的分析是针对圆轨道的， 那么椭圆轨道的情况如何呢？ 在椭圆轨道上， 卫星的飞行速度不是恒定的， 分析起来要困难一些， 但结果却同样很简单， 卫星在椭圆轨道上的总能量仍然为 -GMm/2r， 只不过这里 r 表示所谓的 “半长径”， 即椭圆轨道长轴长度的一半。 因此上面关于 “第一宇宙速度” 是发射人造地球卫星所需的最小 (等价) 速度的结论对于椭圆轨道也成立， 是一个普遍的结论。 在人造地球卫星之后， 下一步当然就是要把航天器发射到更远的地方 - 比方说月球 - 上去。 那么为了实现这一步火箭需要达到的速度又是多少呢？ 这个问题的答案也很简单， 不过在回答之前先要对 “更远的地方” 做一个界定。 所谓 “更远的地方”， 指的是离地心的距离远比地球半径 (约为 4×103 公里) 大， 但又远比地球与太阳之间的距离 (约为 5×108 公里) 小。 之所以要有后面这一限制， 是因为在讨论中我们要忽略太阳的引力场[注六]。 由于航天器离地心的距离远比地球半径大， 因此与发射前在地面上的引力势能相比， 它在发射后的引力势能可以被忽略； 另一方面， 由于航天器不再做环绕地球的运动， 其动能也就不再受到限制， 最小可能的动能为零。 因此发射后航天器的最小总能量近似为零。 由于发射前航天器的总能量为 -GMm/R， 因此需要由火箭提供给航天器的能量为 GMm/R， 相当于把航天器加速到 v=(2GM/R)1/2≈2 公里/秒 的速度。 这个速度被称为 “第二宇宙速度”， 有时也被称为摆脱地球引力束缚所需的速度， 它也是一个等价速度。 倘若我们想把航天器发射得更远些， 比方说发射到太阳系之外 - 就象本系列的 序言 中提到的 “先驱者号” 探测器一样 - 火箭需要达到的速度又是多少呢？ 这个问题比前两个问题要复杂些， 因为其中涉及的有地球与太阳两个星球的引力场， 以及地球本身的运动。 从太阳引力场的角度看， 这个问题所问的是在地球轨道所在处、 相对于太阳的 “第二宇宙速度”， 即： v=(2GMS/RS-E)1/2 (其中 MS 为太阳质量， RS-E 为太阳与地球之间的距离)。 这一速度大约为 1 公里/秒。 相对与第一、 第二宇宙速度来说， 这是一个很大的速度。 但是幸运的是， 我们的地球本身就是一艘巨大的 “宇宙飞船”， 它环绕太阳飞行的速度大约是 8 公里/秒。 因此如果航天器是沿着地球轨道运动的方向发射的， 那么在远离地球时它相对于地球只要有 v’ = 3 公里/秒 的速度就行了。 在地心参照系中， 发射这样的一个航天器所需要的能量为 mv’2/2 + GMm/R (其中后一项为克服地球引力场所需要的能量， 即把航天器加速到第二宇宙速度所需要的能量)， 相当于把航天器加速到 v≈7 公里/秒 的速度。 这一速度被称为 “第三宇宙速度”， 有时也被称为摆脱太阳引力束缚所需要的速度， 它同样也是一个等价速度， 而且还是针对在地球上沿地球轨道运动方向发射航天器这一特殊情形的。 以上三个 “宇宙速度” 就是迄今为止火箭技术所跨越的三个阶梯。 在关于 “第三宇宙速度” 的讨论中我们看到， 行星本身的轨道运动速度对于把航天器发射到遥远的行星际及恒星际空间是很有帮助的。 这种帮助不仅在发射时可以大大减少发射所需的能量， 而且对于飞行中的航天器来说， 倘若巧妙地安排航线， 也可以起到 “借力飞行” 的作用， 比如 “旅行者号” 就曾利用木星的引力场及轨道运动速度来加速。 三 齐奥尔科夫斯基公式 在上节中我们讨论了为发射不同类型的航天器， 火箭所要达到的速度。 与火箭之前的各种技术相比， 这种速度是很高的。 在早期的科幻小说中， 人们曾设想过用所谓的 “超级大炮” 来发射载人航天器。 其中最著名的是法国科幻小说家凡尔纳 (J G Verne 1828-1905) 的作品。 凡尔纳在他的小说 ?从地球到月球? (?From the Earth to the Moon? 1866) 中曾经让三位宇航员挤在一枚与 “神舟号” 的轨道舱差不多大的特制的炮弹中， 用一门炮管长达 900 英尺 (约 300 米) 的超级大炮发射到月球上去 (最终没能击中月球， 而成为了环绕月球运动的卫星)。 但是凡尔纳虽然有非凡的想象力， 却缺乏必要的物理学及生理学知识。 他所设想的超级大炮若真的在 300 米的炮管内把 “炮弹” 加速到 2 公里/秒 (第二宇宙速度)， 则 “炮弹” 的平均加速度必须达到 200000 米/秒2 以上， 也就是 20000g (g≈8米/秒2 为地球表面的引力加速度) 以上。 但是脆弱的人类肌体所能承受的最大加速度只有不到 10g。 这两者的差距无疑是灾难性的， 因此凡尔纳的炮弹虽然制作精致， 乘坐起来却一点也不会舒适。 不仅不会舒适， 且有性命之虞， 事实上英勇的宇航员们在 “炮弹” 出膛时早就变成了肉饼， 炮弹最后有没有击中月球对他们都已经不再重要了。 倘若炮弹真的击中月球的话， 其着陆方式属于所谓的 “硬着陆”， 就象陨石撞击地球一样， 着陆时的速度差不多就是月球上的第二宇宙速度 (4 公里/秒)， 相当于在地球上从比珠穆朗玛峰还高 30 倍的山峰上摔到地面， 这无异是要把肉饼进一步摔成肉浆。 因此对于发射航天器 (尤其是载人航天器) 来说， 很重要的一点就是航天器的加速过程必须发生在一个较长的时间里 (减速过程也一样)。 但是加速过程持续的时间越长， 在加速过程中航天器所飞行的距离也就越大。 以凡尔纳的超级大炮为例， 倘若炮弹的加速度小于 10g， 则加速过程必须持续 100 秒以上， 在这段时间内炮弹飞行的距离在 500 公里 以上。 炮弹的加速度越小， 这段距离就越大。 由于炮弹本身没有动力， 因此这段距离必须都在炮管内。 这就是说， 凡尔纳超级大炮的炮管起码要有 500 公里长！ 建造这样规模的大炮显然是很困难的， 别说凡尔纳时代的技术无法办到， 即使在今天也是申请不到经费的。 因此航天器的发射必须另辟奚径[注七]。 火箭便是一种与凡尔纳大炮完全不同但却非常有效的技术手段。 火箭是一种利用反冲现象推进的飞行器， 即通过向与飞行相反的方向喷射物质而前进的飞行器。 从物理学上讲这种飞行器所利用的是动量守恒定律。 下面我们就来简单地分析一下火箭的飞行动力学。 假设火箭单位时间内喷射的物质质量为 -dm/dt (m 为火箭质量， dm/dt<0)， 喷射物相对于火箭的速度大小为 u (方向与火箭飞行方向相反)， 则在时间间隔 dt 内， 火箭的速度会因为喷射而得到一个增量 dv。 依据动量守恒定律， 在火箭参照系中我们得到： mdv = -udm 对上式积分并注意到火箭的初速度为零便可得： v = u ln(mi/mf) 其中 mi 与 mf 分别为火箭的初始质量及推进过程完成后的质量 (显然 mi>mf)。 这一公式被称为齐奥尔科夫斯基公式， 它是由上文提到的俄国科学家齐奥尔科夫斯基发现的， 那是在 1897 年， 那时候的天空还是一片宁静， 连飞机都还没有上天。 齐奥尔科夫斯基因为在航天领域中的一系列卓越的开创性工作而被许多人尊称为 “航天之父”。 从齐奥尔科夫斯基公式中我们可以看到， 火箭所能达到的速度可以远远地高于喷射物的喷射速度。 这一点是很重要的， 因为这意味着我们可以通过一种较低的喷射速度来达到航天器所需要的高速度， 这在技术上远比直接达到高速度容易得多。 从某种意义上讲， 凡尔纳的超级大炮之所以没能成为一种成功的载人航天器的发射装置， 正是因为它试图直接达到航天器所需要的高速度。 但是火箭虽然能够达到远比喷射物喷射速度更高的速度， 为此所付出的代价却也不小， 火箭所要达到的速度越高， 它的有效载荷就越小。 这一点从齐奥尔科夫斯基公式中可以很容易地看到。 我们可以把公式改写为： mf = mi exp(-v/u)， 由此可见， 火箭的飞行速度 v 越高， 它的有效载荷 (mf 中的一部分) 也就越小。 假如我们想用 v=1 公里/秒 的喷射速度来达到第一宇宙速度 (即将有效载荷送入近地轨道)， 则 mf/mi≈00037， 也就是说一枚发射质量为一千吨的火箭只能让几百公斤的有效载荷达到第一宇宙速度， 这样的效率显然是太低下了。 为了克服这一困难， 齐奥尔科夫斯基提出了多级火箭的设想。 多级火箭的好处是在每一级的燃料用尽后可以把该级的外壳抛弃， 从而减轻下一级所负载的质量。 在理论上， 火箭的级数越多， 运载效率就越高， 不过在实际上， 超过三级的火箭其技术复杂性的增加超过了运载效率方面的优势， 运用起来得不偿失。 因此目前我们使用的火箭大都是三级火箭。 即便使用多级火箭， 航天飞行的消耗仍是惊人的， 通常一枚发射质量为几百吨的火箭只能将几吨的有效载荷送入近地轨道 (比如发射 “神舟号” 飞船的长征二号 F 型火箭发射质量约为 480 吨， 近地轨道的有效载荷约为 8 吨)。 四 接近光速 前面说过， 这个星际旅行系列主要是为了讨论未来的星际旅行技术而写的， 因此在这里我们也要把目光放远些， 看看上节讨论的火箭动力学在火箭速度持续提高， 乃至接近光速时会如何。 到目前为止人类发射的航天器中飞得最远的已经飞到了冥王星轨道之外。 冥王星自 1930 年被发现以来， 就一直是太阳系中已知的离太阳最远的行星。 在那之外是一片冰冷广袤的空间。 人类要想走得更远， 必须要有更快的航天器。 在齐奥尔科夫斯基公式中火箭的速度是没有上限的， 通过提高喷射物的喷射速度， 通过增加火箭质量中喷射物所占的比例， 火箭在原则上可以达到任意高的速度。 这一点显然是错误的， 因为物体的运动速度不可能超过光速， 这是相对论的要求[注八]。因此当火箭运动速度接近光速时， 齐奥尔科夫斯基公式不再成立。 那么有没有一个比齐奥尔科夫斯基公式更普遍的公式， 在火箭运动速度接近光速时仍成立呢？ 这就是本节所要讨论的问题。 首先， 简单的答案是： 这样的公式是存在的。 事实上， 这样的公式不仅存在， 而且并不复杂， 因此我们干脆在这里把它推导出来， 以满足大家的好奇心。 这一推导所依据的基本原理仍然是动量守恒定律， 我们也仍然在火箭参照系中计算火箭速度的增量。 这里要说明的是， 所谓火箭参照系， 指的是所考虑的瞬间与火箭具有同样运动速度的惯性参照系 (因此在不同的时刻， 火箭参照系是不同的)。 我们用带撇的符号表示火箭参照系中的物理量 (这是讨论相对论问题的惯例)。 与上一节的讨论相仿， 假设火箭单位时间内喷射的物质质量为 -dm’/dt’ (m’ 为火箭质量， dm’/dt’<0)， 喷射物相对于火箭的速度大小为 u (方向与火箭飞行方向相反)， 则在一个时间间隔 dt’ 内， 火箭的速度会因为喷射而得到一个增量 dv’。 依据动量守恒定律， 在火箭参照系中我们得到： m’dv’ = -udm’ 这里 dm’ 为喷射物的相对论质量 (运动质量)， 这一公式对于 u 接近甚至等于光速的情形也成立[注九]。在非相对论的情形下， 上面所有带撇的物理量都等于静止参照系 (地心参照系) 中的物理量， 因此对上述公式可以直接积分， 这种积分的含义是对上式中的速度增量进行累加。 但在相对论中， 速度合成的规律是非线性的， 把这些在不同时刻 - 因而在不同参照系中 - 计算出的速度增量直接相加是没有意义的， 因此上述速度增量必须先换算到静止参照系中才能积分。 运用相对论的速度合成公式， dv’ 所对应的静止系中的速度增量为： dv = (dv’ + v)/(1 + vdv’/c2) - v = (1 - v2/c2)dv’ 将这一结果与在火箭参照系中所得的关于 dv’ 的公式联立可得： dv / (1 - v2/c2) = -u dm’/m’ 对这一公式积分， 并进行简单处理， 便得： v = c tanh[(u/c) ln(mi/mf)] 其中 mi 与 mf 是在火箭参照系中测量的。这就是齐奥尔科夫斯基公式在相对论条件下的推广。 对于低速运动的火箭， (u/c) ln(mi/mf) << 1， 因而 tanh[(u/c) ln(mi/mf)]≈(u/c) ln(mi/mf)， 上述公式退化为齐奥尔科夫斯基公式。 由于对于任意 x， tanh(x) < 1， 因此由上述公式给出的速度在任何情况下都不会超过光速。 上述公式的一个特例是 u=c 的情形， 即喷射物为光子 (或其它无质量粒子) 的情形。 这种火箭常常出现在科幻小说中， 通常是以物质与反物质的湮灭作为动力来源。 对于这种情形， 上述公式简化为： v = c(mi2 - mf2)/(mi2 + mf2)。 如果将火箭 90% 的物质转化为能量作为动力， 火箭的飞行速度可以达到光速的 99%。 五 飞向深空 宇宙的浩瀚是星际旅行家们面临的最基本的事实。 即使能够达到接近光速的速度， 飞越恒星际空间所需的时间仍然是极其漫长的。 从太阳系出发， 到银河系中心大约要飞 3 万年， 到仙女座星云 (M31 - 河外星系) 大约要飞 220 万年， 到室女座星系团 (Virgo - 河外星系团) 大约要飞 6000 万年 相对于人类弹指一瞬的短暂生命来说这些时间显然是太漫长了。 但是且慢悲观， 因为我们还有一个因素可以依赖， 那就是相对论的时钟延缓效应。 在相对论中运动参照系中的时间流逝由所谓的 “本征时间” 来表示， 它与静止参照系中的时间之间的关系为： τ = ∫ (1 - v2/c2)1/2 dt 把这个公式用到火箭参照系中， τ 就是宇航员所感受到的时间流逝。 很显然， 火箭的速度越接近光速， 宇航员所感受到的时间流逝也就越缓慢。 考虑到这个因素， 宇航员是不是有可能在自己的有生之年到银河系中心、 仙女座星云、 甚至室女座星系团去旅行呢？ 下面我们就来计算一下。 我们考虑一个非常简单的情形， 即火箭始终处于匀加速过程中。 当然这个匀加速度是在火箭参照系中测量的。 为了让宇航员有宾至如归的感觉， 我们把加速度选为与地球表面的重力加速度一样， 即 g。 用数学语言表示： d2x’/dt’2 = g 把这一加速度变换到静止参照系 (地心参照系) 中可得： d2x/dt2 = (1 - v2/c2)3/2g 由此积分可得： x = (c2/g) [(1 + g2t2/c2)1/2 - 1] 只要加速的时间足够长 (gt>>c)， 上式可以近似为 x≈ct。 这表明在地心参照系中， 经过长时间加速后飞船基本上是以光速飞行的。 但是我们感兴趣的是宇航员所经历的时间， 即 “本征时间” τ， 这是很容易利用上式 - 即 τ 的定义 - 计算出的， 结果为： τ = (c/g) sinh-1(gt/c) 我们可以从 τ 和 x 的表达式中消去 t， 由此得到： τ = (c/g) sinh-1{[(1 + gx/c2)2 - 1]1/2} 如果 x<
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沈阳理工是个理科类的学校，一般学理科的孩纸报考的多，也有一些专业招收文科生。我同学是在沈阳理工学校的，属于勤恳好学型的学霸，专业是财管，四年制。她和我说她的学校没有双学位这一说，因为如果有那种积极奋进的好孩纸，一般来说，有双学位还是比较有优势的。但是她们学校有辅修，就是在学的专业的基础上，在学个别的。平时的话，其实老师讲的都是那些，关键是自己得肯往里面领悟。平时，学校有的讲座、公开课都值得听一听，因为可以多渠道的获取专业知识和信息。综合考虑之后，她觉得还是考研来的实际，然后在大四的时候，没有选择实习，而是考本校的研究生。天天泡澡图书馆，还上了培训班，各种咨询老师。最后功夫不负有心人。她觉得选对老师很重要，除了专业上知识层面的指导，还有就是学业方面的指导，毕竟考研了之后，导师如果是自己的“亲”老师，肯定会收获颇丰。
全解
我是17年9月扛着大包小包来到的沈阳理工大学的，专业会计，我不是汉子，我只是家在沈阳本地！要说就读体验的话，说实话，有点小后悔，主要是没机会去别的城市体验一下，如果不考研，不出意外的话我是没机会再在别的城市待上四年了（嘤嘤，香菇）。在沈理的就读体验还是很乐意发言的。以下体验无论好坏仅代表个人观点，不喜勿喷。回忆一下，最嗨的还是跟舍友一起玩耍一起逛街（没错，并不是学习！），所以先说宿舍，沈阳理工大学的宿舍基本都是六人间的，都是住在上铺，下面是是一个学习桌、一个大衣柜和一个小柜子，寝室里有独立卫生间。据15号楼的小姐妹说只有15号楼寝室没有独卫，是公共洗手间。所有寝室没有空调，没有风扇，暖气指定有，不然沈阳冬天零下二十度的气温能把你冻死。作为一个对住宿没啥要求的小仙女我来说，觉着宿舍住着完全可以，更重要的是宿舍氛围，这就是看各位的运气和努力了，毕竟集体宿舍，尤其对于女生来说，摩擦总是难免的，最重要的就是包容，不要太斤斤计较，实在忍不了了就要说出来，像我舍友说的“走，操场干架去！”千万别憋着。我们宿舍一个锦州神级段子手，各种梗逗得你绝对严肃不起来。在这里我要深深吐槽一下学校的澡堂子，办卡五块钱洗一次，几十个人“坦诚相见”，当然这并没啥，毕竟大多数大学澡堂都这样。但学校能不能给检修一下喷头，旧的，坏的都挺多的。对于学校的整体景观来说，只能说自然景观美于建筑景色，很多建筑由于些许历史遗留问题，未能尽善尽美的展现出来，说白了就是有些破败。绿化也不好，晚上出门很黑！路灯可少了，吕孩子出门要小心了，听闻在小树林那里有出现过变态，所以，找个男朋友，沈理号称“皇家理工男子学院”，可为什么我还没有男朋友（还要保持围笑）。图书馆还不错，里面提供的阅览环境很好，学习氛围浓厚，去上自习借书都是不错的选择，但是有一点，离寝室有点远，去个图书馆要步行将近20分钟。沈理工图书馆最大景点，就是图书馆一楼的兵器博物馆。估计在全国高校范围内都比较少见，中国第一颗卫星，东方红一号（备用卫星），留在了我们学校。各类飞机、导弹、坦克、枪支，分布在博物馆和机械院各处。每周六的时候是免费参观日，热爱军事的男同学女同学可以免费参观。之所以有这一大特色还得从学校前身说起，改革以前沈阳理工是军工部下属高校，改革以后才变成教育部统属。接下来必须说一下沈理工学子的旅游圣地——“琴湖风景区”，夏可乘凉，冬可溜冰。除了冬天，其余三季的早晨都能坐在湖边石凳吹着习习凉风，看看书，发发呆都是不错的选择，当然，如果你有一个对象，一切将更有意境，哈哈。冬天其实更有乐趣，只要你不怕冷，你就可以随意在琴湖溜冰，反正我大一是没少在琴湖撒欢，后来，后来就习惯了（手动狗头）。这种在学校人工湖溜冰的体验也不是多少学校能体验到的。琴湖也是毕业生拍毕业照的必选之地。沈理的琴湖边上有个不小的树林子，里面有一个猛禽救助中心，专门负责救治鹰类等大型飞鸟，目前有三个大铁笼子，饲养着不同的鹰，包括鹫、枭、雕、隼等类的猛禽，喜欢动物的同学可以经常去看看。
国际航空航天科学
推荐《中国航天》，以下是关于该杂志的简介，希望有所帮助：《中国航天》是由中国航天科技集团公司和中国航天科工集团公司主办的国内外公开发行专业性情报期刊，每月19日出版。《中国航天》侧重于宣传中国航天事业所取得的成就；跟踪报道世界各国航天与导弹技术的最新发展动态；聘请有关专家、学者撰文，为提高技术水平发表真知灼见；为广大热爱、关心、支持航天事业的有识之士提供一块献计献策的园地。《中国航天》的主要读者为各部门（包括部队）和企事业单位的决策人员、管理人员、工程技术人员、高校师生和航天爱好者。
国航飞机上有《中国之翼》他们自己的杂志，还有一本《中国民航》是属于民航总局的媒体
航空知识 北航办的,创刊时间早 介绍的知识都很基本,是入门级的,而且军航民航各占一半航空世界 中航办的,介绍的知识有一点深,以军航为主,民航主要集中在中航自己的产品上其他的杂志有的没影响力,有的太专业里面全是论文,看都看不懂
CSSCI是国内的。其余的都是国际的。其SCI 、ssci、ahci几个的权重差不多只是领域不同。但是难度相对而言是SSCI 比较高 。EI 的难度就相对比较低了
SCI(科学引文索引)Science Citation Index, SCI是由美国科学信息研究所(ISI)1961年创办出版的引文数据库，其覆盖生命科学、临床医学、物理化学、农业、生物、兽医学、工程技术等方面的综合性检索刊物，尤其能反映自然科学研究的学术水平，是目前国际上三大检索系统中最著名的一种，收录范围是当年国际上的重要期刊,尤其是它的引文索引表现出独特的科学参考价值，在学术界占有重要地位。许多国家和地区均以被SCI收录及引证的论文情况来作为评价学术水平的一个重要指标。EI(工程索引)The Engineering Index，简称EI创刊于1884年，是美国工程信息公司(Engineering information I)出版的著名工程技术类综合性检索工具。EI每月出版1期，文摘3万至4万条；每期附有主题索引与作者索引；每年还另外出版年卷本和年度索引，年度索引还增加了作者单位索引。出版形式有印刷版（期刊形式）、电子版（磁带）及缩微胶片。EI选用世界上工程技术类几十个国家和地区15个语种的3500余种期刊和1000余种会议录、科技报告、标准、图书等出版物。年报道文献量16万余条。收录文献几乎涉及工程技术各个领域。具有综合性强、资料来源广、地理覆盖面广、报道量大、报道质量高、权威性强等特点。ISTP(科技会议录索引)Index to Scientific & Technical Proceedings，简称ISTP。创刊于1978年。该索引收录生命科学、物理与化学科学、农业、生物和环境科学、工程技术和应用科学等学科的会议文献，包括一般性会议、座谈会、研究会、讨论会、发表会等。其中工程技术与应用科学类文献约占35%，其他涉及学科基本与SCI相同。ISR（科学评论索引）Index to Scientific Reviews 简称ISR。创刊于1974年，收录世界各国2700余种科技期刊及300余种专著丛刊中有价值的评述论文。高质量的评述文章能够提供本学科或某个领域的研究发展概况、研究热点、主攻方向等重要信息，是极为珍贵的参考资料。CSSCI(中文社会科学引文索引)Chinese Social Science Citation Information英文名称首字母缩写，是由南京大学研制成功的、我国人文社会科学评价领域的标志性工程。科学引文索引是从文献之间相互引证的关系上，揭示科学文献之间的内在联系。通过科学引文索引数据库的检索与查询，可以揭示已知理论和知识的应用、提高、发展和修正的过程，从一个重要侧面揭示学科研究与发展的基本走向；通过科学引文索引数据库的统计与分析，可以从定量的视角评价地区、机构、学科以及学者的科学研究水平，为人文社会科学事业发展与研究提供第一手资料。CSSCI俗称“南大版核心期刊”。中文核心期刊要目总览由北京大学图书馆与北京高校图书馆期刊工作研究会联合编辑出版的《中文核心期刊要目总览》（以下简称《要目总览》）。《要目总览》不定期出版， 1996 年出版了第二版， 2000 年出了 2000 版，2008年又推出了最新的版本。《要目总览》收编包括社会科学和自然科学等各种学科类别的中文期刊。其中对核心期刊的认定通过五项指标综合评估。中文核心期刊要目总览，就是通常所说的中文核心期刊，俗称“北大版核心期刊”。CSCI（中国科学文献数据库）是国家科学数字图书馆资助的项目，建设目标是建立中文科技期刊的基于web的科技文献文摘、引文、联合目录馆藏的科技知识服务体系，面向广大机构和个人用户提供中文科技期刊文献资源的有效发现和评价服务。结合对全文数据库的开放链接，建立基于核心科技期刊的知识发现、评价和推介服务体系。ASPT (中国科学文献计量评价数据库)ASPT是中国科学院文献情报中心（A）、中国社会科学院文献信息中心（S）、北京大学图书馆（P），中国学术（光盘版）电子杂志社（T）共同建设的《中国科学文献计量评价数据库》。CJFD（中国期刊全文数据库）(Chinese Journal Full—text Database)的英文缩写属教育部主管，清华大学主办，中国学术期刊(光盘版)电子杂志社创办的我国第一个学术期刊全文检索与评价数据库，是我国知识信息生产、传播、应用和期刊评价、管理的现代化运作平台，以光盘和网络等形式向国内外读者提供动态知识服务，并为中国科学文献计量评价研究中心进行期刊评价提供基础数据，为新闻出版总署等有关期刊管理部门提供期刊管理数据。如刊物被这些数据库收录，在一定程度上说明这些期刊的权威性。CJCR（中国科技期刊引证报告）CJCR是按照美国JCR的模式，结合中国的具体情况，以中国科技论文与引文数据库（CSTPCD）为基础，选择数学、物理学、力学、化学、医药卫生、工业技术、电子与通信、计算技术、交通运输、航空航天、环境科学等学科的1000多种中国出版的中英文科技期刊作为来源期刊，根据来源期刊的引文数据，进行规范化处理，计算了总被引频次、影响因子、即年指标、被引半衰期、论文地区分布数、基金论文数和自引总引比等十余项科技期刊评价指标，并按照期刊的所属学科、影响因子、总被引频次和期刊字顺分别进行排序。CMCC（中文生物医学期刊文献数据库）是解放军医学图书馆创建的中文医学期刊文献的数据库，是面向医院、院校、科研、图书情报、医药卫生和医药出版等单位的文献摘要数据库。它收录文献量大，专业性强，信息新，查询途径广，更新及时，系统功能比较完备，用户界面友好，使用方便，是检索最新医学文献的重要工具，几乎收录了国内生物医学领域的全部核心期刊、重要刊物以及与生物医学相关的一些自然科学期刊，内容涵盖了生物医学的各个领域及其边缘学科的相关领域。CMCC 是目前我国同类产品中提供信息量最多、传递速度最快的中文医学文献数据库。CASS(中国人文社会科学核心期刊要览)是中国社会科学院文献信息中心在多年的期刊研究基础上完成的一项科研成果。它采用我国目前年度收文量最大的引文数据库和其他大型文献数据库作为统计数据源，运用文献计量学的理论和方法进行综合统计分析，邀请各学科权威专家进行评审，力求客观地反映期刊的“学术影响力”。该书评出哲学、政治、法律、经济、文学、历史等重要学科领域中的344种核心期刊，涵盖了目前我国人2社会科学期刊中使用率和学术水平均居前列的权威期刊和优秀期刊。CASS也有人称之为“社科院版核心期刊”。中国科技期刊引证报告（统计源期刊）是按照美国科学情报研究所（ISI）《期刊引证报告》的模式，结合中国期刊发展的实际情况，确定了在中国出版（不含港、澳、台）的1576种（2004年版）科技期刊列为《中国科技论文统计源期刊》，学科范畴主要为自然科学领域，是目前国内比较公认的科技统计源期刊目录。因其受科技部委托，带有官方色彩，具有很高的学术权威性，人们习惯称其为“统计源期刊”，又称为“中国科技核心期刊”。CSTPCD（中国科技论文与引文数据库）中国科技信息研究所（ISTIC）是受国家科技部委托，从1987年开始对我国科技人员在国内外表论文数量和被引用情况进行统计分析，并利用统计数据建立了中国科技论文与引文数据库（CSTPCD），受到社会各界的普遍重视和广泛好评。中国科技论文统计源期刊是CSTPCD的数据来源。通过中国科技期刊综合指标评价体系对期刊学术质量的考核，CSTPCD每年对收录期刊的范围进行调整。CSCD（中国科学引文数据库）收入我国数学、物理、化学、生物学、医药卫生、工程技术、环境科学和管理科学等领域出版的中英文科技核心期刊和优秀期刊近千种，其中核心库来源期刊670种，扩展库期刊为 378 种核心库的来源期刊经过严格的评选,是各学科领域中具有权威性和代表性的核心期刊。扩展库的来源期刊也经过大范围的遴选，是我国各学科领域较优秀的期刊。具有建库历史最为悠久、专业性强、数据准确规范等特点，被誉为“中国的SCI ”。CAJCED（中国学术期刊综合评价数据库）是国家级火炬计划项目，是以《中国学术期刊（光盘版）》和中国期刊网专题全文数据库的评价数据为基础而建立起来的大型数据库。是《中国核心期刊要目总览》数据源统计的分析工具、《中国科学引文数据库》和《中国人文社科引文数据库》来源期刊的重要依据。该数据库为各期刊管理部门进行期刊管理、评比及期刊的其它定量分析研究提供依据和统计分析结果。在《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊及其统计分析的基础上结合《中文核心期刊要目总览》，由评价中心《中国人文社会科学引文数据库》专家遴选900多种社科类优秀期刊作为来源期刊。 中国期刊方阵“双高”“双奖”“双百”“双效”期刊 “中国期刊方阵”的基本框架分为4个层面，形成宝塔形结构。第一个层面为“双效”期刊。以全国现有近万种期刊为基数选取社会效益、经济效益好的1000余种期刊，作为“中国期刊方阵”的基础。第二个层面为“双百”期刊。即通过每两年一届评比产生的百种重点社科期刊、百种重点科技期刊。每届进入全国“双百”重点期刊数量控制在200种左右。 第三个层面为“双奖”期刊。是全国“双百”重点期刊基础上评选出的国家期刊奖、国家期刊奖提名奖的期刊。此类期刊约100种左右。即高知名度、高学术水平的期刊。此类期刊约50种左右。“双奖”和“双百”期刊通过评选产生，“双高”期刊由新闻出版总署、科技部确定。国家级期刊“国家级” 期刊 ，即由党中央、国务院及所属各部门，或中国科学院、中国社会科学院、各民主党派和全国性人民团体主办的期刊及国家一级专业学会主办的会刊。另外，刊物上明确标有“全国性期刊”、“核心期刊 ”字样的刊物也可视为国家级刊物。省级期刊由各省、自治区、直辖市及其所属部、委办、厅、局主办的期刊为省级期刊，由各本、专科院校主办的学报（刊）也被视为省级期刊。增刊根据新闻出版总署规定，每本合法期刊，一年可以出版两期增刊。增刊的主管单位、主办单位和刊号都是与正常周期出版的刊物完全一致的，不能称之为非法或违规出版物。大众期刊的增刊一般用来出版专辑、合集或纪念特刊。学术期刊通常把一些具有相当水准，但又无法在正常周期的刊物上发表的文稿安排在增刊上，因此增刊的学术影响力较正常周期出版的刊物为弱。在评定中级以下职称时，省级期刊的增刊大多不被承认。但国家级期刊或核心期刊的增刊往往会被降级使用，相当于省级期刊或普通学术期刊。
《航空动力学报》期刊影响因子在航空航天类期刊中排名第二 再给你介绍一些吧：航空学报、推进技术、宇航学报、南京航空航天大学学报、航空制造工程(改名为:航空工程与维修)、工程热物理学报、中国航天、导弹与航天运载技术、国防科技大学学报喜欢航天的可以加入我的航天QQ群一起交流69625631 (告诉你身边的航天迷吧,欢迎大家的加盟！！）
我觉得这种体验是非常爽的，因为一篇SCI论文对以后读硕士和考研都是非常有帮助的。
有朋友在后台问我，北京航天航空大学招生有什么标准？ 58身高可以报考吗？因为他孩子的身高条件，这个做妈妈的担心没有报考资格。对于这个问题，小编通过两个方面内容来回答你的问题：一是北京航空航天大学是一所什么样的大学，二是北京航空航天大学的招生条件，然后答案你自然明朗。一、北京航空航天大学性质1、学校档次高北京航空航天大学确实不错，它首批进入“211工程”，2001年进入“985工程”，2017年入选国家“双一流”建设高校名单。2、学科实力强学校现有8个一级学科国家重点学科（并列全国高校第7名），28个二级学科国家重点学科，10个国防特色学科，14个A类学科，其中航空宇航科学与技术、仪器科学与技术、材料科学与工程、软件工程为A+学科。在2018年“软科世界一流学科排名”中，航空航天工程学科为世界第一。二、北京航空航天大学招生条件北京航空航天大学除飞行技术专业外，其他专业对神力均无要求。色弱、色盲考生不宜报考工科试验班类（医工交叉试验班），其他招生专业无报考限制；不能识别红、蓝、绿、紫、黄各单种颜色的全色盲考生，所以工科专业均不宜报考。笔者给你整理了2019年飞行技术招生条件，详情如下：2019年飞行技术招生条件条件1：年龄在16-20周岁，符合民航招收飞行学员的身体条件、心理品质条件和政治条件。条件2：条件3：心理健康，须参加招飞体检中心健康评定。条件4：参见中国民航2007年发布的《民用航空背景调查规定》的相关要求。条件5：2018年录取分数参考从中我们可以看出，北航对身高是无限制的，如果你其他全部符合，比如你的成绩和2018年的相比，有过之而无不及，那就没问题，大胆地报考吧，祝你们好运。希望我的回答能帮到你。
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航空学报由【中国航空学会;北京航空航天大学】主办，【中国科学技术协会】主管的期刊，创立于【1965】年，属于【北大核心期刊, 统计源期刊】
北京航空航天大学学报、《航空知识》