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首先，题主的问题是需要哪些方面的基础知识，可以看懂深度学习理论方面论文的数学推导。这个问题的答案其实非常宽泛，这里我默认题主已经熟练掌握了数分，高代，概率论，必要的统计知识和贝叶斯方面的理论基础。除此以外，近年来ICLR，ICML上的一些论文中用到的数学知识越来越深，包括但不限于实变，泛函，点集拓扑，微分几何，抽象代数。工科出身的话往往上去一看人家定义一堆希腊字母一堆花写字母就头大了，想要补一些数学基础也不知道该从哪里下手。我个人的体会是，做深度学习方向的工科生想要把这些课全部学一遍，既不现实又浪费时间。但是，以下这些内容即使是工科生也建议去学一下：实变函数（这个是论文里出现最多的部分。至少要知道什么是可测集，什么是不可测集，什么是可积，进一步的黎曼可积和勒贝格可积；理解下测度的概念）泛函，变分法（这门课真的难，我也只学了一部分，但是做机器学习的，变分法Euler-Lagrange方程必须得会吧）基础的拓扑概念（现在的论文里大家都喜欢用manifold这个词，只要说到高维数据就manifold，源头在这里。再比如WGAN里面那个完美分类器的证明，其实就是教科书里面度量空间和Hausdorff空间的一个很基础的证明）一点基础的度量知识（论文中出现的也非常多，不过感觉知道度量张量，知道指数映射，知道测地线方程就差不多了，更深的一些几何概念很少出现）再往下更深的数学，我也没学过。比如今年ICLR那篇球面CNN的文章我也是一脸懵逼一头雾水，不过上面那些基本上足以让你以高屋建瓴的视角看大多数深度方面的理论文章了。
结论是毕业论文的收尾部分，并提出论文的中心论点等。前言要写得简明扼要。其基本的要点就是总结全文，是围绕本论所作的结束语。前言（引言）是论文的开头部分，加深题意。本论是毕业论文的主体。毕业论文正文：包括前言，实在不放心可以去找国淘论文写作，论证观点，分析问题。在本部分要运用各方面的研究方法和实验结果、实验结果与分析（讨论）等，篇幅不要太长、本论，主要说明论文写作的目的、实验材料，包括研究内容与方法、结论三个部分、对所研究问题的认识、现实意义这年头太多，尽量反映出自己的科研能力和学术水平
1.引言我的论文标题是《基于深度学习的图像识别算法研究与应用》，这是一篇关于深度学习和图像识别的研究性论文。随着图像处理技术的不断发展，图像识别已经成为了一种广泛应用的技术，如人脸识别、车牌识别、医学图像识别等等。而深度学习技术的出现更是为图像识别技术带来了一个巨大的飞跃，因此我选择了这个话题进行研究。2.研究方法本文主要采用了文献调研和实验研究的方式，首先对深度学习和图像识别领域的现有知识进行梳理和总结，然后通过编写程序来进行深度学习算法的实验研究。实验采用了常用的图像数据集，并对比了不同算法的表现。3.研究结果实验结果表明，基于深度学习的图像识别算法在比较大规模的图像数据上表现出了非常好的效果，其识别率要远高于其他传统的方法。模型训练的过程需要大量数据和计算资源，但是获得的结果值得这些投入。4.实际应用基于深度学习的图像识别技术可以广泛应用于不同领域的实际场景，比如在自动驾驶、物体识别等领域都能够得到广泛的应用。同时，在医学领域，该技术也能够极大地提高图像诊断的精度和效率。未来，随着硬件设备的提升和算法的进一步优化，基于深度学习的图像识别技术将会得到更广泛的应用和深入的研究。5.结论通过本次论文的研究，我们深刻认识到深度学习技术在图像识别中的优越性。同样也需要注意到，随着数据量的不同和实际场景的变化，不同的深度学习算法也需要有针对性的调整和优化。未来，我们还需要加大对深度学习算法的研究和优化，使其更加普适和高效。这将为广泛领域的人们提供更好的服务与便利。
你可以到七七计算机毕业论文的毕业设计题目列表中找一份。有完整的论文和源码等，很详细
我国人工智能底层研究能力缺失的现象严重，最根本的原因在于这方面人才教育培养的缺失。2018年中，作者陈云霁在中国科学院大学开设了一门“智能计算系统”课程。这门课程受到了学生的欢迎，有很多选不上课的学生跟着旁听了整个学期。
关键词：智能计算系统 人工智能 专业课程
编者按 ：5年前，本文作者陈云霁受邀在CCCF专栏上发表了一篇题为《体系结构研究者的人工智能之梦》 1 的文章，第一次公开介绍他从通用处理器转向深度学习处理器方向的心路历程（那篇文章后来也被收录进了《CCCF优秀文章精选》）。经过5年的努力，陈云霁在深度学习处理器方向作出了国际公认的贡献：他的学术论文被顶级会议ISCA’18超过四分之一的论文引用，他的技术成果被应用到华为、曙光、阿里等近亿台智能手机和服务器中。他因此被Science杂志评价为智能芯片的“先驱”和“领导者”。现在，当深度学习处理器已经成为学术界和工业界的热点时，陈云霁再次转身，迈向人工智能系统课程教学的新舞台。这篇文章将和大家分享他走向这个新舞台的心路历程。
智能计算系统课程的开设
我是一名中国科学院计算技术研究所的青年科研人员，主要从事计算机系统结构和人工智能交叉方向的基础研究。看到本文的标题和作者单位，大家可能会觉得有一点奇怪：作者和人工智能专业课程有什么关系？因为传统意义上，上课是高校教师的职责，中国科学院的员工除非是自愿担任了中国科学院大学（国科大）的岗位教授，否则并没有上课的义务。
驱使我主动思考人工智能专业课程设计的最主要的原因，是这样一个众所周知的现象：越是人工智能上层（算法层、应用层，见图1）的研究，我国研究者对世界作出的贡献越多；越是底层（系统层、芯片层），我国研究者的贡献越少。在各种ImageNet比赛中，我国很多机构的算法模型已经呈现“霸榜”的趋势，可以说代表了世界前沿水平。但这些算法模型绝大部分都是在CUDA 2 编程语言、Tensorflow编程框架以及GPU之上开发的。在这些底层“硬 科技 ”中，我国研究者对世界的贡献就相对少了很多。底层研究能力的缺失不仅会给我国人工智能基础研究拖后腿，更重要的是，将使得我国智能产业成为一个空中楼阁，走上信息产业受核心芯片和操作系统制约的老路。
图1 人工智能研究大致层次
我国人工智能底层研究能力缺失的原因很多，我认为最根本的原因在于这方面的人才教育培养的缺失。没有肥沃的土壤，就长不出参天大树。没有具备系统思维的人工智能专业学生，我国就难以出现杰夫·迪恩(Jeff Dean)这样的智能计算系统大师，也不会产生有国际竞争力的智能系统产品。因此，在人工智能专业学生的培养上，我们应当主动作为去改变局面。
2018年我国有35个高校设立了人工智能本科专业，这是重新思考和梳理人工智能培养体系的一次重大机遇。就我目前的了解，大部分高校在考虑人工智能课程体系时，采用的是纯算法、纯应用的教学思路。这样培养出来的学生，仍然是偏向上层应用开发，对智能计算系统缺乏融会贯通的理解。
事实上，各个高校不乏有识之士，在课程设计上绕开系统课程往往受制于三大客观困难：一是国内还没有太多人工智能系统类的课程可供参考，二是国内缺乏人工智能系统类课程的师资，三是国际上缺乏人工智能系统课程的教材。
基于自己的研究背景，我对人工智能的算法和系统都有一些粗浅的涉猎。我是否能为解决人工智能系统课程、师资、教材上的困难作一点微薄的贡献？是否可以身体力行地培养一些具备系统思维和能力的人工智能专业学生呢？
因此，2018年中，我向中国科学院大学申请开设一门人工智能专业的系统课程，名为“智能计算系统”（曾名“智能计算机”），希望能培养学生对智能计算完整软硬件技术栈（包括基础智能算法、智能计算编程框架、智能计算编程语言、智能芯片体系结构等）融会贯通的理解。这门课程受到了学生的欢迎，有很多选不上课的学生跟着旁听了整个学期。让我尤其感动的是，有其他研究所的学生慕名自发地从中关村跑到怀柔来听课，上一次课来回车程就要三个小时，回到中关村都是深夜。这也许能说明这门课对学生来说有一定吸引力，大家在听课中有真正的收获。
人工智能专业学生培养和课程体系
人工智能专业的课程体系设计应该服务于学生培养目标。那么高校人工智能专业应该培养什么样的学生？
这个问题可能还没有统一的答案。对比和人工智能专业非常接近的计算机专业，高校的计算机专业培养的显然不是计算机的使用者，而是计算机整机或者子系统的研究者、设计者和制造者。
我国计算机专业的前辈在六十多年前开始设立计算机专业时，就高瞻远瞩地设计了一个软硬结合的方案来培养计算机整机或者子系统的研究者、设计者和制造者。这套方案经过六十年的演进，依然基本保持了当年的初衷。今天，各个高校的计算机专业，基本都开设了计算机组成原理、操作系统、编译原理、计算机体系结构等系统类的必修课程（见图2）。也就是说，虽然计算机专业的学生毕业后大多从事软件开发工作，但是他们对计算机硬件系统还是有基础的了解的。
图2 网易云课堂上的计算机专业培养方案 3
人工智能专业学生的培养目标应当是人工智能系统或者子系统的研究者、设计者和制造者。只有实现这个目标，高校培养的人才才能源源不断地全面支撑我国人工智能的产业和研究。为了实现这个目标，人工智能专业的课程设计应当包括软硬两条线（就像计算机专业）。如果人工智能专业只开设机器学习算法、视听觉应用等课程，那充其量只能算是“人工智能应用专业”或者“人工智能算法专业”。毕竟算法只是冰山露出水面的一角，冰山底下90%还是硬件和系统。
就拿拥有世界上最大的AI算法研究团队的公司谷歌来说，谷歌董事长约翰·轩尼诗(John Hennessy)是计算机体系结构科学家，图灵奖得主；谷歌AI的总负责人杰夫·迪恩(Jeff Dean)是计算机系统研究者；谷歌AI最令人瞩目的三个进展(Tensorflow, AlphaGo, TPU)都是系统，而不仅仅是某个特定算法，算法只是系统的一个环节。因此，从人工智能国际学术主流来看，系统的重要性是不亚于算法的。
只学过算法的学生或许对于调模型参数很在行，但是对一个算法的耗时、耗电毫无感觉。这样的学生不具备把一个算法在工业系统上应用起来的基本功（因为一个算法真正要用起来必须满足延迟和能耗的限制）。
只有加入了系统线的课程，学生才能真正理解人工智能是怎样工作的，包括一个人工智能算法到底如何调用编程框架，编程框架又是怎么和操作系统打交道，编程框架里的算子又是怎样一步步在芯片上运行起来。这样的学生能亲手构建出复杂的系统或者子系统，在科研上会有更大的潜力，在产业里也会有更强的竞争力。正如业界所云：“会用Tensorflow每年赚30万人民币，会设计Tensorflow每年赚30万美元。”
有很多老师和我说：“人工智能专业确实应当有一些系统类的课程。但国内从来没有开过这样的课，也没有合适的教材，我们学院也缺乏相应的老师来教这样的课程。”这是很实际的三个客观困难，但不应当影响我们对人工智能专业的课程设计。
从学生角度讲，人工智能专业开设什么课程，应该是看国家和企业需要学生会什么，而不完全是看老师现在会什么。六十年前，我国没有几个人见过计算机，更别说开课了。但为了两弹一星等科学和工程计算任务，我国依然成立了中科院计算所，并在计算所办计算机教师培训班，在清华大学、中国科学技术大学等高校（此处恕不能一一列全）开设计算机专业，这才有了今天我国巨大的计算机产业。
从教师角度讲，人工智能的系统研究已经成为国际学术热点，讲授这类课程是一个教学相长的过程，能帮助教师走到国际学术前沿。今年美国计算机方向Top4高校（斯坦福大学、卡耐基梅隆大学、加州大学伯克利分校和麻省理工学院）以及其他多个国际单位的研究者联合发布了一份名为“Machine Learning System（机器学习系统）”的白皮书。在这样的新兴热门方向布局培育一批青年教师，无疑对提升所在高校乃至我国在人工智能学术界的影响力有巨大帮助。
因此，不论是对于人工智能专业的学生还是教师来说，把系统类课程开起来，都是有必要，也是有实际意义的。
什么是智能计算系统
简单来说，智能计算系统就是人工智能的物质载体。现阶段的智能计算系统通常是集成通用CPU和智能芯片（英伟达GPU或寒武纪MLU等）的异构系统，并向开发者提供智能计算编程框架和编程语言等。之所以要在通用CPU之外加上智能芯片，主要是因为通用CPU难以满足人工智能计算不断增长的速度和能耗需求。例如，2012年谷歌大脑用了万个CPU核运行了数天来训练怎么识别猫脸，这对于工业应用来说是很难接受的。显然，要想真正把人工智能技术用起来，必须使用异构的智能计算系统。而为了降低异构智能计算系统的编程难度，就需要有面向智能计算的编程框架和编程语言。
事实上，智能计算系统已经以种种形态广泛渗透到我们的生活中了。IBM的超级计算机Summit用机器学习方法做天气预报，BAT的数据中心上运行着大量的广告推荐任务，华为的手机上集成寒武纪深度学习处理器来处理图像分析和语音识别，特斯拉的自动驾驶系统……都可以看成是智能计算系统。在智能时代，中国乃至全世界都需要大批的智能计算系统的开发者、设计者、应用者。
智能计算系统的发展并不是一蹴而就的事情。20世纪80年代面向符号主义智能处理的专用计算机（Prolog机和LISP机）可以被看成是第一代智能计算系统。但是当时人工智能缺乏实际应用，算法也不成熟，而且当时摩尔定律还处于飞速发展阶段，专用计算机相对每18个月性能就能翻番的通用CPU并没有太大优势。因此，第一代智能计算系统逐渐退出了 历史 舞台。
“智能计算系统”课程重点关注的是第二代智能计算系统，主要是面向深度学习等机器学习任务的计算机。相对于30年前的第一代智能计算系统，当今的第二代深度学习智能计算系统可谓是碰到了天时地利人和。当前图像识别、语音识别、自然语言理解、 游戏 、广告推荐等人工智能应用已开始落地，深度学习算法发展速度令人应接不暇。尤其重要的是，通用CPU性能发展已经趋停，要支撑不断发展的深度学习算法，必须要靠智能计算系统。因此，深度学习智能计算系统会在很长一个阶段里都是学术界和产业界关注的焦点。“智能计算系统”课程将能帮助学生深刻理解深度学习智能计算系统。
第二代智能计算系统主要支持深度学习等机器学习任务。未来如果人类真的要在通用人工智能道路上再往前走一步，那未来的第三代智能计算系统需要支持的算法将远远超出机器学习的范畴，必须包括联想、推理、涌现等高级认知智能算法。我个人猜测，第三代智能计算系统可能会是孵化通用人工智能的虚拟世界环境。“智能计算系统”课程或许能激发学生的好奇心，吸引学生投身于未来的第三代智能计算系统的研究中。
智能计算系统课程概况
“智能计算系统”这门课程主要是面向人工智能、计算机和软件工程专业的高年级本科生或研究生。课程目标是培养学生对智能计算完整软硬件技术栈（包括基础智能算法、智能计算编程框架、智能计算编程语言、智能芯片体系结构等）融会贯通的理解，成为智能计算系统（子系统）的设计者和开发者。
课程的前序课程包括C/C++编程语言、计算机组成原理和算法导论（或机器学习）。课程的课时相对比较灵活，可以是大学期上一个学期（40学时，课程提纲见表1），可以是小学期集中上一周（20学时），也可以嵌入到其他机器学习课程中作为一个补充。对于20学时的短期学习，课程希望学生能对智能计算系统“知其然”，主要是面向实际操作；对于40学时的长期学习，课程希望学生能对智能计算系统“知其所以然”，因此要把机理讲透。
表1 智能计算系统课程提纲（40学时）
在课程讲授上，应该秉承两个原则。一是应用驱动。一门好的工程学科的课程应当是学以致用的，尤其是“智能计算系统”这样的课程，如果上完之后只学会了一些定理和公式，那基本没效果。另外一个原则是全栈贯通。过去计算机专业课程设计有个问题，就是条块分割明显，比如操作系统和计算机体系结构是割裂的，操作系统对计算机体系结构提出了什么要求，计算机体系结构对操作系统有哪些支持，没有一门课把这些串起来。“智能计算系统”作为高年级本科生（或研究生）课程，有义务帮助学生把过去所有的人工智能软硬件知识都串起来，形成整体理解。
对于“智能计算系统”课程，驱动范例是一个抓手。在国科大上课时，我们选择了视频风格迁移作为驱动范例。简单来说，风格迁移可以保留一个视频中每帧图片的基本内容，但是把图片的绘画风格改掉（比如从普通照片迁移成毕加索风格或者中国水墨画风格等，见图3）。对于学生来说，这是很有意思又在能力范围之内的一个驱动范例。
图3 从普通照片到毕加索风格迁移的驱动范例
我们围绕如何实现视频实时风格迁移，一步步带着学生写出算法，移植到编程框架上，为编程框架编写算子，再为算子设计芯片，构建多芯片系统，并测评这个系统的速度、能效和精度上的优势和劣势，然后进行系统的闭环迭代优化。最后再给大家一个智能计算系统的实验环境，包括摄像头和智能芯片开发板，学生就可以实现一个对摄像头拍摄的视频进行画风实时转换的“半产品”应用了。
结语
我的母亲是一位中学教师。我自己成长过程中，对我帮助非常大的几位前辈恩师陈国良、胡伟武和徐志伟，也都是常年浸淫在教学第一线，有着极大教学热情的名师。从小到大，这些长辈的言传身教，让我深刻地感受到，教育是一项伟大的事业，能深刻地改变学生、改变行业、改变 社会 、改变国家、改变人类。今天我们教给学生的那些人工智能知识，可能会影响明天我国在智能时代的竞争力。因此，虽然手头有不少基础研究任务，但我还是情愿把培养人工智能的系统人才当成自己未来最重要的使命，把自己绝大部分时间精力花在“智能计算系统”这门课程在各个高校的讲授和推广上。
非常欣慰的是，“智能计算系统”这样新生的一门课程，虽然还有很多缺陷，但还是得到了很多师生的支持和鼓励。我们已在或将在中国科学院大学、北京大学、北京航空航天大学、天津大学、中国科学技术大学、南开大学、北京理工大学、华中 科技 大学等多个高校联合开设这门课程。今年我们还会开放这门课程的所有PPT、讲义、教材、录像、代码、云平台和开发板，供老师们批评指正。非常欢迎大家给我发邮件，提出宝贵意见。
未来，我们希望和更多培养人工智能专业学生的高校合作，广泛参与人工智能系统课程的交流研讨，共同提高人工智能系统课程的教学水平。相信通过大家的共同努力，一定能解决人工智能系统课程开设中的实际困难，使得我国未来培养出来的人工智能人才没有技术上的短板。
作为一名青年教师，我在教学能力和经验上与很多教育领域的前辈有着巨大的差距，还需要更多地学习。这门“智能计算系统”课程，对于我国的人工智能系统能力培养来说，也顶多是起到抛砖引玉的作用。正如鲁迅先生在《热风·随感录四十一》中写给青年的一段话所言：“有一分热，发一分光，就令萤火一般，也可以在黑暗里发一点光……倘若有了炬火，出了太阳，我们自然……随喜赞美这炬火或太阳；因为他照了人类，连我都在内。”
脚注：
1 此文发表在《中国计算机学会通讯》(CCCF) 2014年第5期，。
2 CUDA：Compute Unified Device Architecture，计算统一设备架构。
3 参见。
作者介绍：
陈云霁
CCF杰出会员、CCF青年科学家奖获得者、CCCF编委。中科院计算所研究员。曾获首届国家自然科学基金“优秀青年基金”、首届国家万人计划“青年拔尖人才”以及中科院青年人才奖等奖项。主要研究方向为计算机体系结构。
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一、利用创新思维，促进深度学习。创新思维是学生思维意识中的重要组成部分,学生接受教育的同时,也是个人思维培养和锻炼的过程,在新时期的教学目标下,更加倾向于对学生自身能力与创造能力的发掘和养成。小学数学以其典型的、独特的思维训练,成为启蒙教育阶段重要的课程之一,数学思维能力的形成,对学生今后的对世界的认知与数学思想的建立都有着极大的影响。数学是小学阶段重要的学科之一，与语文和英语相比，数学的逻辑思维性要求明显的要高于它们。加强数学逻辑思维与创新思维的培养是真正促使学生掌握数学知识,提高个人能力的关键。所以在学习中学会创新就尤为重要。因此，在促进它们深度学习的课堂中要培养创新思维能力，让学生们有兴趣去多思考，鼓励他们多思考，并且有目的性和意识性的去穿插与生活相关和相联系的问题。让他们自己去根据自己的思考去联想，虽然有时可能会发现一些出其不意的答案和错误，那都可以忽略，最终以一个活性的正确答案来解答这个问题，给予思维方式的引导，从而提高学生整体的创新思维能力。这里以10以内的连加运算为例，对于1+3+4=8，学生不仅能够以（1+3）+4=4+4=8进行计算，也能够以1+（3+4）=1+7=8来进行计算。同时还能够以1+3+4=（1+3）+4=4x2=（1+3）+（1+3）=（1+3）x2=8等多种计算方式。可能有很多同学提出各种各样的计算方法，当然有的比较“笨拙”，我们千万不要去批评他的思维，而是去鼓励，说他那样的想法是绝对正确的，让他去换换别人的思考方式看一看，看他喜不喜欢，那样是不是更快更简单了呢，如果他坚持自己的思维方式也没有关系，在多次实践过后，他自己会有所体会，那样速度比较慢而且比较繁琐，而我们可以在课堂中举办游戏竞赛，分组回答，最快最准的可以获得一个小奖品或者荣誉鼓励。这样学生自己会去自然的转变自己的思维，并在自己内心得到了两种思维方式的对比结果，激发他的思考和去想新的解题思路的积极性，从而促进了学生的深度学习。再例如长方形周长的教学，可以从最简单的步骤入手，将四边边长相加，然后发现长边2倍加短边2倍的周长关系留给学生自己，教师可以适当的给以引导，也可以让学生们自己动手实际测量，然后从中发现规律，形成自我发现的培养过程。此外，周长的计算过程中，可以采用长加宽再乘2，也可以是长乘2加上宽乘2的多种方式。试着让学生自己去感受最佳的方案，结合创新思维的培养，促进学生对于周长的深度学习。二、增加实践操作，促进深度学习。动手操作是新课程倡导的重要学习方式之一。有效的动手操作是实现有效教学的关键,可以激发学生的学习兴趣,提高学生的实践能力，也可促进学生进行深度学习。学生从书本中学习到的理论知识并不能够反映他们的真实水平和能力，需要通过实物造作加深对理论知识的理解程度，从中获得学习的乐趣。实践表明，学生在进行实物操作或者试验检验的过程中，能够更直接的体验学习数学带来的快乐，促进学生的深度学习，并为后阶段的学习和探究奠定坚实的基础。例如：二年级的《有余数的除法》一课，是在学习完整除以后的一节新课。如何让孩子们很好的理解有余数的除法的意义，课前做了很多的尝试，最后还是选择让孩子们动手操作，让他们亲自体验为什么会出现有余数的除法？余数是怎么得到的？并且让孩子们自己体验本节课的难点，余数一定比除数小。我选择的学具为中型的扁豆，这样的豆子大小适中，并且形状也合适，不容易滚落。操作一：8粒豆子平均放在2个盘子里。孩子们很快得到了结果：每个盘子里有4粒豆子。操作二：9粒豆子平均放在2个盘子里。开始动手没一会儿，就有一个孩子举手了，在操作结束后交流时，他说：老师，这个题目不对。我忙追问他：哪里不对了？他说：我分完后，还多1粒豆子。我问：多的这1粒怎么办呢？还能继续往下分吗？他说：不能再分了。其他的孩子们也都同意他的观点。多的1粒在数学上叫做余数，可以用算式9÷2=4（粒）……1（粒）来表示。从孩子们的眼神中看出了他们的豁然，仿佛在说：题目没错，原来是这样呀。通过让他们自己动手操作分豆子的过程中，他们体验的余数的由来，并且还自己发现问题，这也就是深度学习指的“在教师的引领下，学生围绕具有一定挑战性的学习主题，积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程”。再例如三年级的《面积》一课。学生在生活中没有“面积”的概念，但学生有比大小的经验。全课以小胖和小丁丁的一个争论开始，他们都认为自己的手中的图形大。让学生来当当小老师，帮助小丁丁和小胖解决这个问题。当直接比较不能操作的时候，我提供了一些工具给学生，让孩子们自己运用工具动手操作，得出结论。在过程中，他们积极参与，很用心的在想出好方法。在最后的交流过程中，有些孩子用大小一样的小方块纸去铺在两个图形上，得到了这样的结论：那个图形铺的小方块纸多，哪个图像就大。还有的孩子选择了我提供的透明方格纸去比，哪个图形占的方格数多，哪一个图形就大。这些都是成功的方法，在这个过程中，孩子们体验了自己动脑筋想办法、动手操作、最终成功解决难题，这一过程就是深度学习。也为后面的如何计算图形的面积的知识打下了伏笔。所以在合适的课程中，增加学生的实践操作，在操作的整个过程中就是在不断地促进学生的深度学习。三、利用多样化教学，促进深度学习。对于小学数学来讲,解决问题是小学数学的一个重要组成部分,并且对于一个问题使用多种解决方案有利于学生的思维构建,也能促进学生的深度学习。对于学生的思维的发展具有非常重要的价值。随着我国新课程改革的不断实行,新课程标准中明确指出,在解决问题时要采用多种方法,并且在数学这一学科的教学以及实践中也在大力推行解决问题多样化的教学模式。在我们教《退位减法》的横竖计算时，我出示了小鸟树的情景图，以孩子们熟悉的情景引入。树上原来有9只鸟，飞走了5只鸟，现在还剩几只鸟？孩子们已经学过了一位数的减法，孩子们都能立马给出算式：9-5=4（只）。随后改变情境图：原来树上有12只鸟，飞走了5只鸟，现在还剩几只鸟呢？谁会列算式？板书：12-5=?小组讨论。在交流中，孩子们积极举手，得到了各式各样的答案。生1：如果是10只鸟的话,飞走5只,还剩下5只。现在是12只，比10只多了2只鸟，所以答案是7只。根据这位学生的想法，在黑板上板书：10-5=5， 5+2=7。生2:如果原来有12只鸟,先飞走了2只,还剩下10只；再飞走3只，还剩下7只。我立马追问：你的意思是把小分成两次飞？能再说一遍怎么分的吗？生2：也就是把5分成2和3。根据生2的意思，我在黑板上写下了第二种小算式的方法：12-2=10，10-3=7。生2交流完后，生3举手说：也可以一只一只飞走，12倒着数，11、10、9、8、7。孩子们的思想在碰撞，他们积极主动的根据我提出的问题在努力的寻找方法，并且在不同的方法中不断的思考。这就达到了我们想要的“深度学习”能力培养中的另一个主旨，就是要培养学生的自主高阶思维能力。四、投其所好，促进深度学习。兴趣是最好的老师。根据学生的兴趣和爱好选择开展深度学习。这是我们最为需要的策略，这样能够提升学习的动力和学习的效率，学生愿意学习，愿意开展工作，也愿意付出自己的精力和时间。小学教学工作的对象是6至11周岁的儿童。游戏教学很受学生的欢迎，也在小学数学教学中运用的较多，它会让比较抽象的数学概念给本来乏味的课堂增添趣味。小学生本来天生就好动和活泼，爱玩是他们的天性。所以在我的教学过程中，我还是尽量会多组织各种小游戏，将数学的知识点融入其中。我也觉得做游戏是一个非常好的方式，所以在执教一二年级低段的教学过程中经常用到。例如在三年级上的教学重点是用一位数乘、除两三位数。有一次的数学报上看到了一篇关于一位数乘99、999的积的探究型文章。让我想起了学生们最喜欢像巧算一样的简便方法的计算,碰巧在练习册上也碰到了一题6×99，学生们喜欢用竖式去计算。随后我便问他们：谁能不用竖式就能直接算出答案？我有像巧算一样巧妙的方法，明天我们来比一比谁的方法最巧妙。在第二天的课堂上，孩子们想出了很多好方法，其中也有几个孩子想到了那篇文章中提到的快速的计算方法，6×99=6×100－6。孩子们一致认为这个是他们最喜欢的巧妙的方法。于是我立马就问那如果你碰到6×999呢？你会快速的计算出答案吗？当我话音刚落，底下的小手都已高高举起。实际上，我们应该根据所学内容，结合现实条件，做出最为切合实际的探索，这样能够保证学生思考问题的可行性，实效性，和可操作性。引导学生根据兴趣、爱好、投其所好的进行深度学习，激发学生学习知识、探索知识、应用知识的热情。我认为这也是“深度学习”中的另一主旨：实际问题解决能力的变相培养。他们得到了知识和锻炼，也得到了自己和别人的认可。深度学习基于学生需要,重视学生心灵的感知,学习过程既是可视的,更是“触及心灵”的,即使在离开课堂和学校之后,学习者仍能继续保持强烈的学习欲望和学习能力。为了学生的发展,我们应帮助学生构建一种学生需要的学习经历,让不可或缺的课堂学习变得更有价值。
小学数学深度学习论文标题可以定《如何向四十分钟要质量——课堂管理的学问》、《如何提高孩子学习数学的兴趣——针对中差生的教学策略》论文选题要注意以下因素要进行文献梳理，这一部分至关重要，原创性是对论文的基本要求，如果忽略了这点，很有可能自己的研究题目已经被别人研究过，破坏了论文的原创性，尽量找到所有权威来源的相关文献，一方面可避免上述的问题，找到最适合自己的选题。然后要确定选题，不要太模糊，范围太大，就经验而言，选题越小，越容易做，更加适合学生的把握，曾经的指导老师告诫我们，论文的写作目的不是要做出多么伟大的学术贡献，而在训练学生的学术修养和学术研究能力。
课堂中如何开展深度学习是新一轮课改的关键,作为数学如何开展深度学习更是迫在眉睫的事情.结合本人的教学,我想这样操作也许更好些?一、 课前预习是实施深度学习的基础性前提。让学生们课前学习，通过读书、勾圈画知识点，明确课文知识的基本内容，理解课文的基本精神，这是提高学生接受新知识、强化要点知识达成的基础。然后学有余力的同学开展做题练习，进行巩固、强化、提升的工作，加强对基础知识的理解与认同，产生对所学知识的同向强化。这个环节是关键，保证基础知识的学习，保证基本技能的熟练，甚至强化。这些工作为我们开展深度学习奠定基础，由此可以进行选择兴趣点，开展深度学习。二、 根据学生的兴趣和爱好选择开展深度学习的课题。这是我们最为需要的策略，这样能够提升学习的动力和学习的效率，学生愿意学习，愿意开展工作，也愿意付出自己的精力和时间。例如我在教授学生三角形的稳定性问题时，让学生自制三角形和四边形，在材质相同的情况下，试一试那个图形的东西具有更强的稳定性的问题，学生做出不同材质的图形实物，通过给不同实物的外力，观察那个图形的实物容易变形？有的同学还把圆形的东西参与了比较，最后在课堂交流中，学生排列出相同材质的不同实物，三角形是最为稳定的结论。 实际上，我们应该根据所学内容，结合现实条件，做出最为切合实际的探索，这样能够保证学生思考问题的可行性，实效性，和可操作性。 引导学生根据兴趣、爱好、及其现实条件开展深度学习和探索能够激发学生学习知识、探索知识、应用知识的热情，从而做到学以致用，用以带学的目的。三、 教师设计深度学习的课题，引导学生开展研究，也能够更好地调动学生学习知识、应用知识的积极性。 可以这样说：我们教学的最终目的是为了学生学习知识、应用知识、形成能力，变成学生自身发展技能。因此，我们让学生把知识变成可以看得到，想得出、用得上的知识技能。这样我们就选择合适的切入点进行教学，引导学生开展知识的应用探索之旅，这样学生的学习动能就能被激发出来，兴趣也就能够坚持下去，一切的困难也就变得轻松，变得自如，他们不再把学习知识、应用知识看作是一件痛苦的事情了。 教师设计题目的最佳方向是：看得见、找得着、用得上；再次一点的是：借助仪器能够达到以上标准；最为差点是，借助网络能够达到以上标准。这样就能够让大多数的同学都能够开展深度学习，同时也能达到最佳化的程度。 以上几点，是我对深度学习的思考和工作开展中的点滴认识，不当之处，望各位领导、同仁斧正。
论文题目的写法需要遵循一定的规范和要求，以下是一些常用的论文题目写法：1. 简明扼要：论文题目应该简明扼要，能够准确地概括论文的主要内容。一般来说，论文题目应该在20个字以内。2. 突出重点：论文题目应该突出论文的研究重点和亮点，能够吸引读者的兴趣，引起他们的阅读欲望。3. 避免使用缩写和缩略语：论文题目应该尽量避免使用缩写和缩略语，除非这些缩写和缩略语为普遍使用的专业术语。4. 使用正确的语法和标点符号：论文题目应该使用正确的语法和标点符号，避免出现错误或者不规范的表达方式。5. 与论文内容相符：论文题目应该与论文的实际内容相符，不能够夸大论文的研究成果或者误导读者。例如，一个好的论文题目可以是：“基于深度学习的图像识别算法研究”，它简明扼要地概括了论文的主要内容，突出了研究重点，符合语法和标点符号要求，并且与论文的实际内容相符。需要注意的是，不同的学科和期刊可能对论文题目有不同的要求和规范，因此在撰写论文题目时，应该结合具体要求进行考虑。
好。因为使用深度学习图像检测写毕业论文是一个非常热门的研究方向，也是目前计算机视觉领域的前沿技术之一。使用深度学习图像检测写毕业论文是一个非常好的选择。深度学习图像检测可以应用于很多领域，如智能安防、自动驾驶、医疗影像分析等，具有广泛的应用前景。因此，用深度学习图像检测写毕业论文是一个很好的选择。
好。1、深度学习情感文本分析毕业设计针对文本进行句子和段落级的情感倾向性分析，利用算法来判断句子的情感色彩。2、深度学习情感文本分析毕业设计提高情感分析算法的准确性，不断学习，不断提高和优化算法。
深度学习肯定是很难的，因为活到老学到老，其实学习这一门，如果想要更深入发展，其实是能发展一辈子，毕竟在每个领域，很多人甚至需要花几十年才能达到一个境界
深度学习作为刚发展起来的技术，大家对于它的了解还很少，而企业却很需要这方面的人才，所以说薪资也都比较高，而且深度学习的学习难度还是很高的，不仅要求数学比较好还要逻辑能力和英语比较强，所以想要学好深度学习还是比较困难的
虽然现在网上关于深度学习的资料很多，但是对初学者来说还是太难了。目前市面上的深度学习书籍普遍偏理论，而且深度学习，书籍和视频搭配的教学模式很少，自己想要完全理解较为困难。而且深度学习需要有数学基础（线性代数、矩阵、概率统计、优化等等）、机器学习基础、编程基础；还要学习神经网络、深度网络结构、图像任务、语音任务、自然语言任务；如何使用深度学习框架，完成网络的搭建、训练等专业课程，所以难度还是比较大的。
深度学习感觉还是挺难的，要懂各种算法、应用数学之类的