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看完图片你就会知道捷径的！
1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（2）函数定义域的求法： 含参问题的定义域要分类讨论； 对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。（3）函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；②逆求法（反求法）：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域函数的性质：函数的单调性、奇偶性单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有：作差比较和图像法。应用：比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。例：已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x(1-x),则x<0时，f(x)=_______ 解：设x＜0,那么-x>0代入f(x)=x(1-x),得f(-x)=-x(1+x), f(x)为奇函数 所以f(-x)=-f(x) 得f(x)=x(1+x),
一个X只能对应一个Y，但多个X可以对应一个Y。基本特性：对称性（关于一个点或一条直线对称），奇偶性（奇函数：关于原点对称；偶函数：关于Y轴对称），周期性【f(x)=f(x+T),T即是它的周期】
特征函数几何意义：具有相同的概率分布； 如果两个随机变量具有相同的概率分布，特征函数也相同。独立随机变量和的特征函数等于每个随机变量特征函数的乘积。
在累积概率分布函数与特征函数之间存在双射。也就是说，两个不同的概率分布不能有相同的特征函数。被积分的函数可能只是条件可积而不是勒贝格可积的，绝对值的积分可能是无穷大。
扩展资料：
函数发生在集合之间的一种对应关系。要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。
数学作业还这么变态啊
一、函数内容处理方式的分析在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级。与以往相比，课程标准关于函数内容的要求发生了比较大的变化。 1． 强调函数背景及对其本质的理解无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，课程标准都要求充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。以往教材中，将函数作为一种特殊的映射，学生对于函数概念的理解建立在对映射概念理解的基础上。学生既要面对同时出现的几个抽象概念：对应、映射、函数，还要理清它们之间的关系。实践表明，在高中学生的认知发展水平上，理解这些抽象概念及其相互之间的关系存在很大困难。而从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，理解概念内涵。2．加强函数思想方法的应用函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。比如，新增加的内容“不同函数模型的增长”和“二分法”，前者通过比较函数模型的增长差异，使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；后者充分体现了函数与方程之间的联系，它是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一，通过二分法的学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。二、函数内容编写的基本想法函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念1．内容组织的线索：函数概念本质的理解函数概念并非直接给出，而是从背景实例出发采用归纳式的教材组织形式引入。由于函数概念的高度抽象性，学生真正理解函数概念需要一个漫长的过程，需要在不同层次上、从不同角度给学生提供理解和巩固函数概念的机会。首先，在分析典型实例的共同特征的基础上概括出函数定义后，通过讨论函数的表示、基本性质初步理解函数。它们分别是从函数的表现形式和变化规律两个方面丰富对函数概念的认识。然后，以三类基本初等函数为载体巩固函数概念，在学习了函数定义、基本性质之后，从一般概念的讨论进入到具体函数的学习。指数函数、对数函数和幂函数的概念及其性质都是一般函数概念及性质的具体化。以一类具体函数为载体，在一般函数概念的指导下对其性质进行研究，体现了“具体──抽象──具体”的过程，是函数概念理解的深化。最后，从应用的角度再一次巩固并提升对函数的理解。对一个概念真正理解的一个判断标准就是看看是否可以运用概念解决问题。教材最后安排函数的应用，包括二分法、不同函数模型的增长差异以及建立函数模型解决实际问题，就是期望学生能在“用”的过程中提高对函数概念的理解。2．突破难点的主要方法：显化过程，加强联系函数概念的理解贯穿了函数内容学习的始终，同时它也是教与学的一个难点，在教材编写中应采用什么方法突破这个难点，帮助学生更好地理解函数概念？对于形成函数这样抽象的概念，应该让学生充分经历概括的过程。概括就是把对象或关系的某些共同属性区分和固定下来。这就要求我们在编写教材时充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括。教材选择了三个有一定代表性的实例，先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生以如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念。在这样一个从具体（背景实例）到抽象（函数定义）的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵。作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。例如，函数有多种表示方法，加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，就是促进理解的一个手段。教材通过例题给出高一某班三位同学在六次测试中的成绩及相应的班平均分的数据，要求分析三位同学的学习情况。解决这个问题的关键就是根据函数的表格表示法与图象表示法的特点，将表格表示转化为图象表示。又如，函数与现实生活有着密切的联系，所以在编写教材时注重加强函数与现实生活的联系，像由背景实例引入概念，在例题和习题中安排一定量的应用问题（碳14的衰减，地震震级，溶液的酸度等）都体现了函数与实际生活的外部联系。再如，从运用函数观点解决方程问题的角度介绍二分法，体现出函数与方程间的联系等等。三、函数内容编写中的几个关键问题1．实例如何选择无论是加强概念背景，还是突出知识的联系与应用，能达到很好效果的重要因素就是要选择合适的实例。那么，如何选择实例才能有助于学生的学习呢？对于起到不同作用的背景实例和应用实例，标准并不完全相同。但总的来说，一是实例的背景知识应该尽量简单，这样可以避免因背景的复杂性而影响对数学知识本身的理解；二是实例应丰富，这样有利于全面、准确地理解知识，不会产生偏差；三是实例应贴近学生生活、具有一定的时代性，这样才会引起学生的共鸣，激发学习的兴趣。比如，介绍函数概念时，教材选择了用解析式表示炮弹飞行的问题、用图象表示南极臭氧空洞的问题、用表格表示恩格尔系数的问题，第一个问题是学生在物理中就很熟悉的，后两个问题是日常生活中经常提及的，背景相对来说比较简单，学生就不会因为需要了解过多的背景知识而冲淡对函数概念的学习。而且重要的是，这样的三个问题包括了不同的函数表现形式，利用它们概括函数概念，就可以消除初中学习中可能存在的一些认识偏差，使学生认识到无论表示形式如何，只要对于每一个x，都有一个y与之对应，就是函数，而这正是函数的本质特征。再如，根据汽车票价制定规则写出票价和里程间的解析式，并利用解析式为售票员制作出我们在汽车上经常看到的“阶梯形票价表”这类问题，贴近学生生活并具有现实的应用价值，能引发学生的兴趣和学习的积极性。2．概念如何展开对于突破函数概念这个难点，可以在整段函数内容的学习中采用显化过程、加强联系的方法。那么具体地，在从三个方向巩固函数概念理解时，如何展开像函数的单调性、二分法这些概念，才能让学生掌握它们，从而达到巩固理解函数概念的目的呢？函数的性质就是研究函数的变化规律，这种规律最直观的获得来自于图象，图象的上升、下降就是单调性。问题在于如何帮助学生从几何直观上升到严格的数学定义。同样地，二分法也需要经历一个由直观认识到数学定义的过程。为此，就需要将直观到严格数学定义的过程划分成几个层次，为学生搭建认识的台阶，使他们逐步地获得概念。比如，介绍函数单调性时，首先给出一次函数和二次函数的图象，观察它们的图象特征，即上升或下降；然后用问题“如何描述函数图象的‘上升’‘下降’呢”引导学生用自然语言描述出图象特征；最后思考“如何利用解析式f(x)=x2描述‘随着x的增大，相应的f(x)随着减小’……”，将自然语言的描述转化成数学符号语言的描述，并一般化得到单调性的数学定义。通过这样的三步，利用数形结合的方法展开单调性的概念，既有助于学生通过自己的努力获得概念，而且也从数和形两个方面理解了概念。3．函数内容中使用信息技术的点及方式在数学课程中使用信息技术已经毋庸置疑，同样地，信息技术的使用也是教材编写中最为关注的问题之一。那么，在函数中有哪些适合使用信息技术的内容，如何使用，以及在教材中使用的方式是怎样的？信息技术具有强大的图象功能、数据处理功能和良好的交互环境，利用这些优势，在函数这部分内容中可以使用信息技术的点主要有：求函数值、做函数图象、研究函数性质、拟和函数等。运用常见的一些软件，如excel、几何画板等就可以轻松地作出函数图象，这在讨论不同函数模型增长差异时发挥很大作用，从几幅图就能直观发现增长的差异；运用计算器可以解决二分法中计算量大的问题，从而将更多精力关注到二分法的思想上，认识到函数和方程间的联系；而计算机的交互环境则为学生的自主探究提供了强有力的平台，丰富了学习方式，如讨论指数、对数函数性质时，可以充分演示出图象的动态变化过程，这样就能在变化中寻求“不变性”，发现函数具有的性质。教材编写时一方面在适合使用信息技术的地方给予提示，如“可以用计算机……”等；另一方面通过拓展栏目详细地介绍一些信息技术应用的专题，如“用计算机绘制函数图象”重点介绍使用常用软件做函数图象的方法，“借助信息技术探究指数函数的性质”给出探究的情境，要求学生亲自利用信息技术发现规律，“收集数据并建立函数模型”介绍了如何用信息技术拟合函数，等等。通过这些方式，可以为教师和学生提供使用信息技术的机会和空间。
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微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
《我国幼儿园性教育现状分析》
摘要：性教育就是对受教育者进行有关性科学、性道德和性文明教育培养的社会化过程。
关键词：幼儿园;性教育;现状
学前儿童性教育不仅要向儿童传授性器官的基本知识，培养儿童的性别角色，还要给儿童灌输初浅的性道德等内容。[1]从长远来看，早期性教育对于儿童一生的发展有着重要的影响，而幼儿园性教育是幼儿进行早期性教育的重要途径。因此，本文旨在论述幼儿性教育必要性的基础之上，了解我国幼儿园性教育开展的现状，发现存在的问题，进而提出促进幼儿园性教育开展的有效措施。
一、幼儿园性教育的必要性
(一)生理学意义
幼儿进行幼儿园性教育具有非常重要的生理学意义。据研究，儿童发育的最早表现是原发性性功能反应，常见的有未满l岁的男孩出现阴茎勃起;3～6岁的男孩或女孩会用刺激生殖器以取得快感，进而可发展抚摸其他儿童的生殖器，并对大多数人上厕所的动作感兴趣，喜欢窥视。[2]这些性行为是无意识的 ，是性中枢在发育的表现，并受到神秘感和好奇心的驱使。从生理学的角度来看，正显示孩子性发育的进行。有专家认为，人的性发育开始得很早，不满周岁的孩子在性问题上不是中性体，因此性教育必须从幼年开始。
然而，有些不懂儿童身心发展规律的家长和教师认为这是不良的行为，并对幼儿进行训斥;有的家长则加以忽视，或者觉得难以于启齿;还有的家长用“龌龊”“下流”来教育孩子。这些不科学的行为和态度很可能造成孩子的自卑，产生怪异的想法，长大后引发性攻击、性功能障碍或性压抑等行为。因此，教育者要了解学前儿童性教育所具备的生理学意义，树立正确的性教育观，对幼儿进行必要的性教育。
(二)心理学意义
从发展心理学的角度来说，进行幼儿园性教育是必要的。性心理教育有两个关键期，一个是青春期，一个就是幼儿期3～5岁。[3]美国性信息和性教育理事会主席考尔德伦博士认为：“ 对于性教育 ，可能特别紧要而有效的时期是14岁以前 ，尤其是5岁以前。这期间所接受的有关性的培养和教育 ，无疑对儿童今后的一生有深刻影响 ，这些影响或好或坏将扩展到一个人的性别同一性和性角色行为方面。”[4]
另外，依据心理能量发展理论，荣格认为里比多是人的心理能量，它会以愿望的形式表现出来。在成长的不同阶段中，幼儿性里比多表现为对有关性问题的兴趣，主要集中在生育之谜、对身体构造的探索和对性行为的模仿上。对幼儿的教育要顺应其里比多发展的状态，否则会造成里比多停滞在某一个阶段，在外表现为神经症。
幼儿对性的好奇和对其他事物的好奇一样，是对未知世界的一种探究。而当这种由正常的心理和生理需要所引发的求知动机受到忽视和压抑时，幼儿面对各种言语、图像、行为等信息就会被动地建构他们对于“性”的看法。而在这个建构过程中，由于知识和经验的不足，他们极易吸收错误的信息，或者因为理解困难而无法建立有关“性”的正确观念，导致更为迷惑好奇。因此，与其让孩子被动地接触和建构相关的经验，还不如由家长和教师提供正确适宜的性知识，帮助其过滤掉不良的信息。
(三)现实意义
开展幼儿园性教育是帮助学前儿童健康成长、快乐生活的需要。在2010年至2012年期间，上海检察机关办理猥亵儿童案件达103件，涉案104人。而且，从2013年5月8日海南万宁的“小学校长带女生开房”事件，到5月27日，短短的20天内，全国范围至少有8起校内猥亵性侵幼女案被曝光，其中年龄在6周岁以下的24起，占到。这些案件的共同点有：被害人低龄化;被害次数高频化。犯罪嫌疑人屡屡将魔爪伸向儿童想必是考虑到儿童的无力反抗，甚至不知道要反抗，不知道自己已经受到侵害。如果孩子受到过正规的性教育，他们就会有自我保护的意识，进而拒绝侵害，或者至少也知道告诉父母，求助他人。我国幼儿园性教育现状堪忧，无辜的孩子们急需受到保护。
联合国艾滋病规划署的报告表明，对儿童开展早期性教育，不会导致青少年性行为的增加。相反，它可以帮助青少年对性有正确的认识，知道如何保护自己，从而避免因性无知使自己和社会遭受巨大损失。[5]从长远来看，幼儿园性教育对于幼儿一生的发展有着重要的影响，十分有必要开展幼儿园性教育。
二、我国幼儿园性教育现状
我国的性研究和性教育发展已近一个世纪，但在全国范围内仍没有受到重视和良好的普及，发展道路极不平坦。相比于其他阶段的性教育，幼儿园性教育的发展更是受到忽视和限制，处于艰难起步阶段。
(一)社会各界对幼儿园性教育的态度
目前社会各界对幼儿园开展性教育仍未有统一的意见。有的支持开展幼儿园性教育，相关专家认为，性教育应在孩子还没有性发育之前就进行，未雨绸缪，防患于未然。北京性健康教育研究会会长、首都师范大学生物系高伟德教授指出，性教育是一种终身教育，它有两个重要阶段，2、3岁是一个重要时期，青春期是另一个关键期。同时，中国青少年研究会副会长兼秘书孙云晓认为，应在孩子还未进入青春期之前就进行性教育。
也有部分人士反对开展幼儿园性教育。有研究者对家长和教师对幼儿园性教育态度进行了研究，调查显示无论是家长还是教师，都在不同程度上认识到了幼儿园性教育的重要性，但认为应该从学龄前期教起的家长占43 % ，教师仅占 %[6] ，充分反映出家长和教师对幼儿园性教育认识不足这一事实。而且，有的幼儿家长对开展儿童家庭性教育持消极态度，担心有可能会产生不良影响，也在一定程度反对和排斥幼儿园性教育的开展。
(二)幼儿园性教育存在的问题
1.性教育观念落后
受传统文化影响，性一直处于禁锢状态，人们耻于谈性，更反对开展幼儿园性教育。我国目前有关性教育的观念主要存在这样几种错误取向：“无师自通说”，即所谓的人不需要性教育，性知识随着儿童年龄的增长自然会知道的;“诱发说”，认为对儿童进行过早的性教育，可能会导致儿童青少年过早地成熟;“盲从无知说”，认为儿童青少年不懂性知识是道德纯洁的表现，对他们封闭性知识最保险。[7]
2.性教育教材匮乏
幼儿园性教育的开展离不开教材，在性教育全面发展的今天，我国已出版发行了一些性教育教材，然而这些教材中大部分是针对初高中学生，真正对准学前儿童的少之又少。我国儿童性教育教材本来就少，再加上大多语言平淡，不贴近生活，不易于儿童接受。而且，有相当一部分书籍是直接照搬外国的性教育教材，没有考虑中外文化背景的不同，引发家长的不满。在一些发达城市虽然进行了课程的试行，但由于试行的效果不理想而叫停。
3.性教育师资薄弱
我国的高校并没有专门培养性教育教师的专业，从事幼儿园性教育的教师主要来源于心理学和生物学专业，而在美国，仅公立学校就有五万多专业教师从事性教育。另外，在一项研究中，研究者随机选取了30名学前师范生做问卷调查，结果表明，虽然未来的幼儿教师普遍认为实施幼儿园性教育非常重要，但他们仍对其必要性认识不足，并且缺乏实施幼儿园性教育的正确态度和方法，这也从另一方面体现了幼儿园性教育师资的薄弱。
三、幼儿园性教育开展的有效措施
幼儿园性教育应该是幼儿园教育、家庭教育和社会教育共同承担的任务。幼儿园性教育的顺利开展需要幼儿园教师、家园和社会的大力配合，充分发挥各自的优势，保障幼儿得到科学合理有效的性教育。
(一)开展教师性教育培训
大多数幼儿教师在面对幼儿性方面问题时，一方面受传统观念的影响，认为应该回避这个话题，另一方面由于性知识和教育技巧的匮乏，很难正面科学有效地对幼儿进行性教育。因此，幼儿园开展性教育关键的一点是对幼儿教师进行性教育方面的培训。首先，幼儿教师要转变性教育观念，要认同幼儿性教育的必要性。其次，幼儿教师要把集体培训和自我学习相结合，多多参考国外的先进经验，了解国内的试点情况。从能力和心理上做好开展幼儿园性教育的准备，这样才能在教学中自然地渗透并生发。
(二)加强家园性教育配合
家庭和幼儿园的共同合作是开展幼儿园性教育不可或缺的部分。一方面，幼儿园要做好对家长的教育宣传工作，通过家长会、家访、家长园地、班内环境布置、网络论坛等方式，使家长意识到孩子成长过程中，身心发展方面会承受很大的变化，对幼儿进行性教育十分必要。另一方面，教师和家长应当把幼儿在园或在家的一些不良行为互相反映给对方，共同商讨对策，不应认为这是个难于启齿的问题，不好意思提出来，而造成信息闭塞不畅。父母是幼儿性教育的启蒙老师，父母对于孩子教育的影响远远胜过幼儿自己通过其他途径得到的。家庭和幼儿园是幼儿性教育的重要学习场所，只有家园的共同配合，才能让幼儿获得科学的性教育，从而快乐健康地成长。
(三)创设健康社会环境
无论在儿童发展的任何阶段，社会都是一个不可忽视的因素。早期经验对幼儿终身发展的影响不容忽视，电视广告和报纸杂志无时无刻地向儿童兜售“性息”。儿童天性好奇，鉴别能力尚未建立，加之缺乏科学的教育和引导，极其容易造成不良的后果。因此，一方面我们必须净化社会环境，消除不健康的信息，为儿童的成长和性教育的开展创造一个健康、良好的社会环境。另一方面，电视媒体方面，儿童也应该有自己的“儿童性节目”，针对儿童的特点来设计相应的内容和形式，使儿童能顺其自然地生发一种健康的性态度。
【参考文献】
[1]吴建中. 重视 3～12岁儿童的性教育[J]. 基础教育 (重庆)，2005，20(4)： 58-60.
[2]王晓平，范文坚.如何对幼儿进行性教育[J].教育导刊，2010，(5)：85-86.
[3]孙晓勉，谢怡，马佳.学龄前期儿童早期性心理教育研究初探[J ] . 中国妇幼健康研究 ， 2007， 18 (2) ： 85-87.
[4]李君.关于儿童家庭性教育现状的审视与思考 [J ] . 中华女子学院山东分院学报 ， 2006， 2： 79 �C 81.
[5]薛玲，郭素芳，赵更力.我国青少年生殖健康现状[J]. 中国妇幼保健，2004 ，19(8) ：122-123.
[6]吴缃琦，孙晓勉，谢怡.家长及教师对儿童早期性心理教育观念调查[J].中国儿童保健，2008，(10)：525-529.
[7]高亚彬，骆伯巍.论青少年儿童性教育的误区[J].教育研究，2002，(1).
那么首先我觉得幼儿园开展性教育的意义在哪里，那么首先就由我为大家来介绍介绍吧。横向而言，性教育包括了性科学、性文明、性道德多方面的教育，需要依靠学校、家庭、社会三方合力共同完成；纵向而言，性教育过程漫长，从生开始到成年，都需要接受性教育，绝不仅局限于某个年龄阶段。而幼儿性教育则立足于培养幼儿自我保护意识和能力，向孩子传授性生理、性心理、性反应、性别角色及性保护等内容。幼儿性教育既是一种知识教育，也是情感教育。作为健康教育的重要组成部分，不论从生理学、心理学角度，还是现实角度而言，学龄前都是进行性教育的一个关键时期。从生理学角度讲，孩子一出生与他人互动时，性教育的时机便已存在。从心理学角度讲，3-6 岁的幼儿已进入“性蕾期”这一特殊的性心理发展阶段，处于该阶段的孩子能够认识到男女的差别，喜爱并关注异性，初步萌发性别意识。美国锡拉丘茨大学儿童和家庭教育教授索尔戈登在《我们的孩子需要从性教育中得到什么》一文中指出，没有价值标准的性教育是没有价值的教育，必须促进性道德教育。例如，不要去剥夺别人，也不能受别人的剥夺，认识爱情，了解单纯的性行为不能代表爱情，帮助个体认识爱恋关系中性的位置和关系，了解性欲不是一件羞耻的事情，我们生来就有性欲，并且会持续陪伴我们一生。性道德教育能够指引个体的行为特别是性行为，规范个体的性冲动，了解社会所允许的界限在哪里，减少性犯罪。那么以上就是我所说的幼儿园开展这个性教育的意义，我想广大网友多去采纳一下。
在幼儿园 教育 中国，幼儿健康教育是健康教育的重要组成部分。下面是我为大家精心推荐的关于幼儿健康教育论文 范文 ，希望能够对您有所帮助。幼儿健康教育论文篇一：《试谈幼儿健康教育》 摘要：幼儿健康教育是健康教育的重要组成部件。从狭义上看，幼儿健康教育是指幼儿园通过设置一系列活动来帮助幼儿增进 健康知识 、提高健康意识、端正健康态度、培养健康行为，以更好地达到维护和促进幼儿健康目标的教育活动。从广义上讲，由于幼儿健康教育与家庭健康教育是密切相关的。具体来说，幼儿健康教育主要包括以下三个方面：第一，幼儿身体正常发育，体质达标，具备良好的行为习惯;第二，幼儿心理健康，拥有积极向上、乐观开朗的心理品质;第三，幼儿获得基础的健康常识外，具有一定的社会适应能力。 幼儿健康教育是一个需要多方共同完成的系统工程，加强幼儿健康教育需要各方面的共同努力并做到统筹协调。 (一)家园合作，统一认识 1.营造适宜的家园环境 环境是幼儿园健康教育的宝贵资源，幼儿在踏入幼儿园大门之时，首先映入眼帘的就是幼儿园的环境创设。幼儿园的环境的布置要符合幼儿的欣赏水平，要有主题。除了幼儿园环境外，还有家庭环境。家庭环境对于幼儿健康的形成也是十分重要的。当然，除了营造健康的、良好的幼儿园环境和家庭环境外，建立健康、和谐的社会对幼儿健康也是十分必要的。 2.转变家长观念，促进家园合作 首先，幼儿园组织专题讲座，丰富家长的健康教育知识;其次，幼儿园开展亲子活动，为家长和孩子创造一个亲密接触的机会，让家长能够了解自己的孩子，了解幼儿健康教育的 方法 和手段;最后，幼儿园要定期开展家长见面会，尽可能地创造一切条件与家长交流、沟通。 3.设立家园联系栏，便于家园合作 家园联系栏只要设立与幼儿园的宣传栏中，一般都位于幼儿园的大门口和教室的后墙壁，家长一进入幼儿园或者一进入班级就能马上看到。这样，家长在了解幼儿园工作的同时，会更加积极配合幼儿园的各项工作，保证幼儿健康教育的顺利进行。 4.创立家长学校、家园博客，易于家园合作 家园合作的方式有很多，但较为重要的是家长学校的创立、家园博客的建立。幼儿园通过创立家长学校来增加家长对健康教育重要性的理解和健康知识的掌握程度。幼儿园每个月都会定期举行健康教育的专题讲座，组织家长学习健康理论知识，传递怎么进行健康教育的方式和方法等等;让家长在提高自身素质的同时，也为更好地教育孩子打下坚实的基础。家园的共同努力有利于形成幼儿健康成长的大环境，家园的真正合作才能达到“预防为主、防治结合”，的效果，才能使幼儿健康、快乐的成长。 (二)优化幼儿园课程设置和教学改革 1.适应现实需要，充实健康教育课程内容 现行的《幼儿园教育指导纲要(试行)》中指出，从幼儿园健康教育的内容上讲，包括六个方面：日常健康行为教育，饮食营养教育沐身体生长发育，心理健康教育，安全生活教育，体育锻炼。 在教师的实际操作中往往忽视其一或其二，所以，参照《幼儿园教育指导纲要(试行)》所规定的基本内容和现实的实际需要，把现实中实施的幼儿健康教育充实起来。 2.开展形式活泼，方式多样的健康教育活动 幼儿健康教育的活动形式可以是多种多样的，教师可以根据幼儿的年龄特点和心理接受程度来有针对的开展一系列的主题活动。“爱玩是孩子的天性”，幼儿园和教师要抓住孩子的这一天性，在教学活动中多设置一些游戏项目，当然，游戏项目的设立也要根据幼儿的年龄特点和实际的需要，比如，幼儿园体育活动游戏安排： 小班男幼儿应加强跑跳平衡等方面的练习。 3.建立有效的健康教育评价机制 评价可以被简单地定义为决定某一事物的价值，幼儿健康教育评价是指对幼儿健康教育实施过程和实施成果的全面评价，从中发现问题、分析问题，进而解决问题。幼儿健康教育评价可以从以下两个方面进行，首先是目标评价，即幼儿是否掌握的健康常识;其次是过程评价，即对幼儿健康教育实施情况的评价，主要对健康教育目标的确定是否与幼儿的特点相相应，健康教育内容是否符合现实的需要，健康教育的方式和方法是否适合学生的需求等等。当然，幼儿健康教育的评价难以量化，也很难把握，不要教师的加倍努力。 (三)加强幼儿健康教育的管理 1.加强幼儿健康教育的法律法规建设 我国关于健康教育方面的文件和条文却很少，只有1990年国家教委和卫生部联合会颁布的《学校卫生工作条例》和1992-1993年国家教委分别下发的《中小学学生健康教育基本要求》。 国家的法律法规相对来说较少，所以说，教育行政部门和学校的管理部门要在贯彻落实上述两个条例之外，进一步加大管理的力度，并能督促相关法律法规的制定部门进一步完善健康教育方面的 规章制度 。 2.强化幼儿园健康教育的人性化管理 重视幼儿园的管理，制定合理的幼儿园管理制度在很大程度上有利于工作的顺利进行。因此，在制定幼儿园管理办法时要遵循人性化的原则，既要尊重教师和幼儿的权益又要起到加强管理的作用。具体做法主要有如下三个方面：第一，赋予教师一定的教材选择权;第二，给予幼儿一定的自由时间;第三，实行问责制，对幼儿的各项事宜都安排专人负责，一旦出现问题直接找负责人。可见，幼儿园如果实行人性化管理对健康教育的实施起到了重大的推动作用。 3.建立家庭、社会和幼儿园相互合作的工作平台 只有家庭、社会和幼儿园密切合作，幼儿健康教育才能发挥作用，如果只依靠幼儿园幼儿园健康教育收不到长远的效果。我们需要建立一个各部门和人员之间相互合作的、有效的工作平台，这是现在急迫需要解决的问题。例如，可以借鉴美国关于促进学校健康教育所设机构的 经验 ，设立“健康促进学校”，它是指通过学校及学校所在社区成员的共同努力，提供能够促进并保护学生健康的、全面的、积极的经验和组织机构的学校;这包括正式和非正式的健康教育课程，创建一个安全和健康的学校环境，提供适当的健康服务，并且促使家庭和社区更广泛参与，以便最大限度地促进和保障学校的社区成员的健康当然，这样的机构的建立不仅能够提高幼儿的身心健康水平，而且能够拉动家长和社区一起参与，促进三者之间的积极配合，更好地完成幼儿健康教育的目标。 参考文献： [1]顾荣芳.学前幼儿卫生与健康教育.江苏教育出版社，1997. [2]朱家雄.教育卫生学.人民教育出版社，1998. [3]教育部基础教育司.《幼儿园教育指导纲要(试行)》解读.江苏教育出版社，2002. [4]顾荣芳.学前 儿童 健康教育论.江苏教育出版社，2006. [5]郑雪霏.健康生活—健康教学的内涵.(台)心理出版社，1997. [6]晏涵文.健康教育——健康教学与研究.(台)心理出版社，1994. 幼儿健康教育论文篇二：《幼儿园健康教育生活化》 受陶行知先生“生活即教育”理论的启发，教师通过挖掘幼儿生活的健康内容，抓住引导健康的生活契机，利用生活常见的教育材料，创设渗透健康的生活环境等途径，尝试在生活中实施幼儿健康教育。 《幼儿园教育指导纲要(试行)》明确指出：“幼儿园必须把保护幼儿的生命和促进幼儿健康放在工作的首位。”幼儿健康教育是终身健康教育的基础阶段，也与幼儿素质教育密不可分，对幼儿终身的全面发展有着极其重要的影响。而陶行知先生“生活即教育”理论的丰富内涵对幼儿健康教育有极大的启发。 一、健康的教育离不开健康的生活 陶行知认为，生活决定教育;同时，教育也必须通过生活，才能发挥其作用。陶行知先生说：“过什么生活便是受什么教育”，并提到“是康健的生活，就是康健的教育;是不健康的生活，就是不健康的教育。”因此，要想�幼儿接受健康的教育，就要让幼儿有健康的生活。《3-6岁儿童学习与发展指南》指出：“合理安排一日生活，最大限度地支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验获取经验的需要。”幼儿园的一日生活蕴含着许多宝贵的教育元素，而健康教育尤其不能脱离幼儿生活。顾荣芳认为幼儿健康教育是生活教育：“幼儿健康教育的出发点与归宿是培养幼儿的健康行为，即养成健康的生活方式，幼儿健康教育的根本目的是提高幼儿期的生活乃至生命的质量，幼儿健康教育的内容涉及幼儿生活的全部范畴。” 生活与教育不是割裂开的，对于生活和教育的关系，陶行知先生说：“生活教育是以生活为中心之教育。生活与教育是一个东西，不是两个东西。它们是一个现象的两个名称，好比一个人的小名与学名。生活即教育;是生活便是教育;不是生活便不是教育。”由此迁移到幼儿健康教育，则我们应明白：如若不是幼儿生活所需要，不是幼儿通过在生活中运用而学会，或是不能服务于生活，使生活更健康的，都不是真正的健康教育。幼儿健康教育本身就与生活紧密相连，健康生活是健康教育的最终目的，而健康教育也在健康生活中进行。因此，健康教育需要着眼于生活，健康的生活就是健康的教育。 二、在生活中实现幼儿健康教育 意识到健康领域进行生活教育的必要性和重要性后，“生活即教育”理论启发我们必须联系生活、实际操作来实现健康生活教育。笔者结合工作实践，对实施幼儿健康生活教育的途径进行 总结 ，归纳为以下几点： 1.挖掘幼儿生活的健康内容 陶行知先生说：“我们此地的教育，是生活教育，是供给人生需要的教育，不是作假的教育。人生需要什么，我们就教什么。”因此我们应该把幼儿生活所需要的健康内容教给幼儿。幼儿具有极大的主观能动性，能够主动发现，积极探索，教师应重视幼儿主体性，重视与幼儿的互动。在观察幼儿健康问题的基础上，教师应发现幼儿对于健康教育的真正需求，挖掘幼儿关于健康的普遍问题，在经过专业处理后，生成课程，为幼儿提供适当的帮助。课程来源于生活，又服务于生活。 比如，有一段时间，很多孩子经常问：“为什么女孩子没有小鸡鸡?为什么男孩子可以站着尿尿?”教师意识到，这是幼儿的一个普遍的认知需求，是对基础性知识的好奇与探索，并且幼儿已有一定的生活经验。性教育是健康教育的重要组成部分，并融于生活，随着幼儿性别心理的发展，教师挖掘相关的健康内容，将其生成了重点为“知道男孩女孩身体的不同点和学会保护自己隐私部位”的集体活动。 2.抓住引导健康的生活契机 虽然集体健康教学活动是不可或缺的教育形式，但是仅仅依靠这个方式是无法达成健康教育目标的，尤其卫生、作息、饮食等方面的习惯都是在生活中养成的，因此幼儿的日常生活不可忽视。“生活即教育”理论启发教师将幼儿放在生活中，与生活摩擦产生教育的作用。教师应关注幼儿生活细节，善于发现健康教育问题，抓住时机，对幼儿进行教育。集体活动、小组、个别谈话等方式均可单独采用或结合使用。《纲要》指出：“善于发现幼儿感兴趣的事物和偶发事件中所隐含的教育价值，把握教育的时机，提供适当的引导。” 例如，幼儿每天都要上下楼梯，教师每次带幼儿上下楼梯之前和之后都是很适合的教育时机。除了常规的口头提醒，有时也可通过观察幼儿的随机行为，趁机对整体幼儿做出安全预警，也可对个别出现不安全行为的幼儿进行个别谈话。 3.利用生活常见的教育材料 生活中的常用材料必然有其独特的存在价值，健康教育如能巧妙利用生活中的材料，不仅经济环保，还能够引起幼儿的兴趣，引发幼儿共鸣和激发幼儿好奇心，充分调动幼儿主观能动性。并且，这对幼儿是一种暗示――练习该技能可以直接对自己的生活发挥作用，材料来自生活，也被用于生活。比如锻炼幼儿手部小肌肉，最适合的材料就是日常生活常用的剪刀、筷子等。在体育游戏中，将幼儿所熟悉的各种生活用品――纸盒、易拉罐、废旧报纸、塑料瓶等普通常见的材料，进行新的组合，产生多样的玩法，再结合生活情境，便能激发幼儿的积极性和主动性，体育目标达成便可事半功倍。除此之外，自然资源也是生活资源的重要部分，幼儿通过玩沙玩水玩泥，身心得到锻炼，也得到了解放。 在一节重点为“攀爬翻越有一定高度物体”的大班体育活动中，教师利用了幼儿平时常见的材料――桌子来模拟高山高墙，简单、经济却十分有效。在活动中，从集中注意(有每天见到的桌子)，到好奇惊讶(熟悉的桌子也有新奇的玩法)，再到兴趣高涨(桌子跟垫子组合起来非常有挑战性)，幼儿全程积极主动参与该体育活动，目标顺利达成。 4.创设渗透健康的生活环境 环境含教育，习惯成自然。《纲要》指出：“环境是重要的教育资源，应通过环境的创设和利用，有效地促进幼儿的发展。”首先，提供安全、丰富的物质环境对幼儿发展健全身体有重要作用。比如采光良好的空间、安全健康的食物搭配、定期检查的大型体育器械、用于玩沙玩水等活动的场地。其次，创设良好的心理生活环境有利于幼儿心理健康发展。比如教师与幼儿、幼儿同伴之间、家长与幼儿等良好的 人际交往 环境与和谐的情感氛围。 另外，值得一提的是，教师与家长是幼儿生活中的重要角色，其言行形成了影响幼儿健康的隐性环境。倘若家长自己没有早睡早起、不挑食、饭前便后洗手等习惯，幼儿也很难养成良好的作息、饮食和卫生习惯，因为幼儿更容易受到成人行为的暗示，去模仿成人的行为。隐性环境影响幼儿的生活习惯，健康的隐性环境帮助幼儿养成健康的生活习惯，有了健康的生活习惯，幼儿便向健康生活迈出了一大步。 三、结语 健康的生活就是健康的教育，应努力让幼儿健康教育回归生活。以健康生活助健康教育，以健康教育促健康生活。以健康教育推素质发展，以素质发展造就孩子美好未来。 幼儿健康教育论文篇三：《试论幼儿园的健康教育活动》 摘要：幼儿园是儿童逐步发展自我认识的阶段，如果说小学阶段学生们是祖国的花朵的话，那么幼儿园的孩子则是含苞待放的花蕾。幼儿园的孩子尚未拥有独立生活的能力，因此他们的学习和生活都需要得到来自教师的帮助。本文将探究教师如何进行幼儿园的健康教育活动。 关键词：幼儿园;健康教育;家校联合 幼儿园是孩子们初步接触集体生活的阶段，在这个时期，孩子们需要慢慢的学会与他人交流。由于孩子们的年龄尚小，因此他们的思维能力还比较单一，对于许多抽象的概念还无法很好地理解，同时孩子们的学习和生活都需要在教师的引导下才能够顺利的进行。幼儿园的孩子们天真可爱，还不懂得如何去识别好与坏，也不知道怎样去保护自己，面对这样的情况，如何更有效地培养孩子们的健康意识就成了一个非常值得关注的问题。笔者认为，幼儿园教师在进行健康教育活动时，需要从孩子们的健康方面考虑问题，逐步培养孩子们的健康意识。因此，在具体的教学过程中，幼儿园教师可以从以下几个方面进行教学活动。 一、采用多种方式教学 在幼儿园阶段进行健康教育是促进孩子们健康发展的重要方式，幼儿园的孩子们心理发展处于初级阶段，这个时期的孩子们无法理解抽象的知识，因此幼儿园教师在进行健康教育的时候需要以适合孩子们理解的方式进行。根据幼儿园阶段孩子们的心理发展特点和学习认知情况来看，幼儿园教师需要将比较抽象的知识以具体直观的方式展示给孩子们，这相当考验幼儿园教师的教学能力。实际上在具体的健康教育活动中，幼儿园教师可以采取多种多样的方式进行教学，让孩子们在快乐轻松的融洽氛围中明白一些基本的健康知识。 第一，使用多种方式进行健康教育活动，幼儿园教师可以采取以游戏为中心的教学方式。幼儿园的孩子们刚刚离开家庭生活不久，在面对陌生的教师和同伴时，常常会有一些抵触的心理，幼儿园教师想要更好地贯彻健康教育活动，可以先抚慰孩子们的紧张心理，利用孩子们活泼爱玩的天性，采用游戏教学的方式来展开健康教育活动。游戏教学是一种行之有效的教学方式，通过这种方式幼儿园教师可以顺应孩子们的心理需求，比较高效率地让孩子们参与到集体活动中来，并且让孩子们在非常欢乐的氛围中学会保护自己的健康。 例如在平时，许多孩子对于糖果等甜食是非常热爱的，长时间的吃这类食物会让孩子们的牙齿出现虫洞，也就是所谓的“龋齿”。幼儿园阶段是孩子们身体成长的重要时期，而通过牙齿咀嚼食物来获取营养是最重要的进食方式，如果孩子们的牙齿出现了问题，毫无疑问孩子们的营养摄入就会变得不均衡，这将很大程度的影响他们的健康成长，因此幼儿园教师需要重视这一健康问题，让孩子们逐渐学会自己保护牙齿。幼儿园教师想要给孩子们传递大量吃甜食有害的观念，如果采取单纯说教的方式，那么收到的效果是非常差的，因为这个阶段的孩子们理解能力是比较差的，对着他们讲解大段牙齿健康的道理，孩子们实际上是很难理解这些知识的。 因此，在这一健康教育活动中，幼儿园教师需要采取具体、直观地教学方式来为孩子们讲明牙齿出现虫洞的危害，游戏教学就是一种很好地选择。采用游戏教学的方式为孩子们讲解龋齿的成因，使孩子们了解保护牙齿的重要性，形象生动又具体直接，孩子们能够很快的理解牙齿健康的重要性。在具体的健康教育活动中，幼儿园教师可以准备一些鸡蛋壳、饼干、醋和一面镜子，然后让孩子们提前两天将鸡蛋壳浸入到醋里面。到了上课的时候，幼儿园教师可以结合一些与牙齿有关的图片来进行讲解，引导孩子们了解与龋齿有关的知识。在牙齿健康教育的课堂上，幼儿园教师让孩子们各自去敲敲鸡蛋壳，然后询问孩子们有什么感觉。孩子们会回答鸡蛋壳变得软软的，而且颜色也变黑了，接下来幼儿园教师可以问孩子们知道为什么鸡蛋壳会变软。在得到孩子们五花八门的回答之后，幼儿园教师可以展示一些龋齿的图片，告诉孩子们吃了许多饼干之后，牙齿里面会产生一些食物的残渣，如果不及时刷牙，那么这些残渣就会产生酸，酸就是像醋一样的东西，鸡蛋壳在这个游戏中就如同人们的牙齿，酸会让牙齿变得像鸡蛋壳一样黑黑的软软的，随后幼儿园教师可以让孩子们用镜子来照照自己的牙齿，看里面有没有虫洞。 通过这个游戏，孩子们就会明白为什么吃了食物不刷牙会让牙齿出现虫洞了，然后教师可以告诉孩子们虫洞会让牙齿变得特别疼，这样就无法好好吃饭了，即使是非常喜欢的食物也吃不下了。如此一来，孩子们就会在寓教于乐的氛围中明白保护牙齿健康的重要性了。 第二，采用多种方式进行教学，幼儿园教师可以在健康教育活动中进行情境教学。顾名思义，情境教学就是为孩子们的学习营造一种有利的情境，让孩子们在这样的环境中高效的学习。健康教育是幼儿教学活动中的重要课程，幼儿园教师需要采取各种方式来培养孩子们的自我保护意识。而情境教学这种方式直观、简单，能够让孩子们比较积极地参与到健康教学活动中来，因此幼儿园教师可以采取这种方式授课。在具体的教学过程中，幼儿园教师可以用音乐、 故事 、视频等方式来加强孩子们的健康教学，让孩子们明白课堂的乐趣，从而使孩子们积极地参与到健康教育活动中来。 二、注重家校联合 由于孩子们的年龄比较小，许多学生是家里的“小公主”、“小皇帝”，家长的骄纵容易让孩子们养成许多不良的习惯，如果仅仅只靠幼儿园教师单方面的努力，那么健康教学的效果是要大打折扣的，因此在进行健康教学活动时，教师需要让家长也参与进来。具体来说，幼儿园教师可以设立“亲子日”，让家长们协调时间参与到孩子们的教育活动中来。幼儿园阶段的孩子们的身体处于发展比较迅速的时期，因此加强孩子们的运动是非常有必要的，这能够促进孩子们成长，使孩子们的四肢协调发展，运动能力得到发展。幼儿园教师可以让学生和家长共同完成“两人三脚”的游戏，或是让家长和孩子们一起玩“老鹰捉小鸡”的游戏，让孩子们在轻松的氛围中熟悉幼儿园的环境，培养孩子们和家长的亲子关系，同时让孩子们对运动产生兴趣。在亲子活动中，如果孩子们出现了诸如挑食等不好的健康习惯，那么教师就可以采取一些相应的 措施 ，让孩子们明白幼儿园和家里是一样的，无论在什么地方都不可以挑食，这样就可以很有效率的培养孩子们的健康意识。 总而言之，幼儿园的健康教育活动需要教师采取多种方式进行教学，还需要教师注重家校联合，努力改变孩子们不好的健康习惯。 猜你喜欢： 1. 幼儿健康教育毕业论文范文 2. 有关幼儿教育的论文范文 3. 关于幼儿教育的论文范文 4. 幼儿养成教育论文范文 5. 关于幼儿教育的小论文范文
1）导数概念是微积分的基本概念之一，它有着丰富的实际背景。教科书选取了两个典型的变化率问题，从平均变化率到瞬时变化率定义导数。在此基础上，教科书借助函数图象，运用观察与直观分析阐明了曲线的切线斜率和导数间的关系。同时，教科书还注重渗透和展现其中蕴含的丰富思想，如逼近、以直代曲等。 （2）在导数的计算一节，教科书先根据导数定义求出几个常见函数的导数，以让学生进一步理解导数的概念；然后，教科书直接给出基本初等函数的导数公式和导数的运算法则，本节的重点在于让学生会使用这些公式与法则求简单函数的导数。 （3）导数是研究函数的有力工具，教科书主要介绍了如何用导数研究函数的单调性，如何用导数求函数的极大（小）值和最大（小）值。其中，运用导数研究函数的单调性是本节的基础。 （4）教科书选取了三个生活中的优化问题：如何设计海报、饮料瓶大小对公司利润的影响、磁盘的最大存储量，以说明如何通过建立这些问题的数学模型，运用导数这个工具解决生活中的优化问题。 （5）在引导学生认识定积分概念的过程中，教科书利用求曲边梯形的面积、变速直线运动的路程这两个典型问题，着重揭示出“以直代曲”“以不变代变”和“逼近”这些重要的思想方法，给出求解这类问题的一般步骤，进而引出定积分的定义和几何意义． （6）教科书引导学生分析分别用变速直线运动的“位置函数”s=s(t)及其导数(“速度函数”)表示物体在某一时间段内的位移的方法，使学生体会微积分基本定理的内涵，了解导数和定积分之间的内在联系． （7）教科书介绍了定积分在求一些简单平面图形的面积、变速直线运动的路程以及变力作功中的应用，使学生进一步体会定积分丰富的背景和广泛的应用． 三、编写中考虑的几个问题 1．突出概念本质 导数和定积分都是微积分中的核心概念。导数就是瞬时变化率，是平均变化率有确定（的）变化趋势的结果，蕴含了由均匀变化研究不均匀变化，通过一个小的区域研究一点的性质，由一点的性质估计此点附近的性质等基本思想；定积分概念中最本质的思想是在局部小范围内“以直代曲”“以不变代变”。 教科书编写的重点就是突出概念的本质思想，并没有从数学定义的角度讲极限，而是通过对跳水运动的研究，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，从中引出导数；通过解决曲边梯形的面积给出解决这类问题的一般步骤（分割、近似代替、求和、取极限），从而揭示出定积分的思想，引入定积分的概念。这样，可以避免学生难以克服极限概念的理解这个问题，从而将更多的精力关注于导数和定积分概念本质的理解上，而不单单地将导数和定积分理解为一种特殊的极限。虽然教科书没有给出极限的定义，但是自始至终都体现出了极限的思想，以让学生在学习的过程中以具体内容为载体，逐步体会和感受极限思想，从而为大学阶段学习严格的极限定义打好基础。 同时，教科书对概念的表示、公式的推导、运算法则等都作了淡化处理，以突出对概念内涵的理解。 2．重视直观、强调背景、体现应用 在学生初次接触微积分的概念时，给学生一个形象直观的背景支持，使学生充分认识 导数和定积分的几何意义和物理意义，对于学生正确理解概念、建立概念的抽象定义都是非常重要的。在编写过程中，教科书在这方面作了较大的努力。例如，借助于过一点的曲线割线到切线的变化过程，展示平均变化率到瞬时变化率的过程；导数的运算中，求出导函数后，给出相应的几何意义和物理意义的解释；解决曲边梯形面积的每一步，始终是数值计算与图形分析相结合；提供利用导数几何意义和定积分几何意义解决问题的机会；等等。 微积分的思想来源于实践，反过来又服务于实践。教科书强调概念的背景及其在不同 方面的应用。因此，教科书选取了与生活实际密切相关的，现实世界中比较常见的素材，例如，气球的膨胀率、高台跳水运动、净化水费用、国内GDP增长率、工厂“三废”（废物、废水、废气）排污率、城市绿地面积的增长率、人口增长速度、汽油的使用效率、饮料瓶的大小对饮料公司利润的影响等，通过这些素材来引发学生学习微积分的兴趣，展现概念的发生、发展过程，反映微积分的应用，从而使学生感受微积分与科技、社会以及自己的生活的紧密关系。 3．关注微积分的文化价值 微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展及其广泛应用开创了向近代数学过渡 的新时期，它为研究变量与函数提供了重要的方法和手段。教科书在不同的时机让学生通过了解微积分的发展史。例如，在引言中介绍了与微积分紧密相关的“四大问题”，阐述了微积分在人类科学发展史上的地位，对微积分的意义和作用也作了介绍；通过拓展性栏目，给学生介绍牛顿法，展示导数在科学研究中的作用；通过实习作业，让学生收集微积分创立和发展的有关材料，让学生体会微积分在数学和科学思想史上价值。 四、对教学的几个建议 1．关于极限概念的处理 一般地，导数概念学习的起点是极限，即从数列数列的极限函数的极限导数。这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性，但是也产生了一些问题：就高中学生的认知水平而言，他们很难理解极限的形式化定义。由此产生的困难也影响了对导数本质的理解。因此，教科书没有介绍任何形式的极限定义及相关知识，而是从变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数，用“趋近于”、“无限逼近于”、“趋于”、“无限变小”等通俗易懂的词对极限的过程进行描述。这样一来，其一，避免学生认知水平和知识学习间的矛盾；其二，将更多精力放于导数本质的理解上；其三，学生对逼近思想有了丰富的直观基础和一定的理解，有利于在大学的初级阶段学习严格的极限定义。 在教学中值得注意的是，教科书编写的重点在于理解概念的内涵和基本方法，并不追求理论上的严密性和过多的技巧，建议教学时充分关注这一点，将教学重点放在概念内涵的理解上。 2．把握好教学要求 在导数及其应用的教学中，应该特别注意把握内容的教学要求，除了上述提及的极限问题，还有以下两个方面。 （1）避免过量的形式化的运算练习 关于导数的计算，有两种方法，一是用导数定义计算函数的导数，二是用基本初等函数的导数公式和四则运算法则计算函数的导数。值得注意的是，由于没有介绍极限知识，因此第一种方法只是用导数方法计算四个函数（选修2-2是五个函数）的导数，目的在于让学生在感受用定义求导数的过程中进一步理解导数；第二种方法是教科书直接给出了导数公式和运算法则，并没有进行公式推导，也不要求推导，只是会用它们进行简单的计算即可。 对于定积分，教科书给出的用定义计算定积分的函数都非常简单，而且和导数一样，这种计算方法的目的在于让学生了解定积分的概念。利用微积分基本定理计算定积分的基础是导数公式，由于导数公式有限而且没有讲原函数等知识，故对于定积分的计算要求很简单，基本上都是一些通过观察能想到原函数的函数。 因此，在教学中关于导数和积分的计算要求一定要把握好，避免过量、复杂的形式化练习，防止将导数和积分作为一些规则和步骤来学习，而忽略了它们的思想和价值。 （2）控制应用的广度与深度 无论是导数还是定积分，都加强了它们在数学内部和外部的应用，教科书也选用了大量不同方面的例子。但是，应用的目的是让学生体会到微积分方法在研究某些问题中的一般性和有效性，感受到微积分的价值和作用。因此，在教学中控制应用的广度和深度，避免陷入其中偏离主题。例如，在用导数求函数极（最）值时，将函数控制在不超过三次多项式；利用定积分计算简单的平面图形的面积，不涉及旋转体；关于生活中的问题，尽量选取背景比较简单，学生比较熟悉的物理问题，像膨胀率、速度、温度变化、变力作功等。 3．信息技术的使用 信息技术工具在导数及其应用的学习中有很大的作用，发挥的空间很开阔。如果有条件，我们希望在教学中适时地使用信息技术，充分发挥信息技术的优势，帮助学生更好地理解概念。例如，利用信息技术的图形功能，演示割线的动态变化趋势，会对学生认识导数的几何性质非常有帮助；将函数曲线某一点附近的图象放大得到一个近景图，学生就会看到，图象放得越大，这一小段曲线看起来就越象直线，这有助于学生更好地体会以直代曲的思想；当n发生变化时，信息技术能有效地显示出数值和图形的变化，让学生更好地体会求曲边梯形面积的基本步骤“分割、近似代替、求和、取极限”，从而感受以直代曲、逼近等思想。
函数的导数表示函数在一点处（瞬时）随自变量变化快慢的程度。利用它，可以直接研究函数及其图像在一点处的变化性质（例如瞬时速度、切线斜率等）。为了应用导数研究函数在区间上的变化性质，先要熟悉微分学的中值定理。1． 中值定理微分学中有费马引理、罗尔定理和拉格朗日中值定理。拉格朗日定理 如果函数 满足：（ⅰ）在闭区间 ， 上连续；（ⅱ）在开区间 ， 内可导，则在 ， 内至少存在一点 ，使或由图3容易理解，当函数 满足（ⅰ）、（ⅱ），即 是条连续曲线并且在 ， 内的每点处有切线时，那么在曲线上（只要把弦AB平行移动）至少有一点P（在图中是 ），使得曲线在该点处的切线与弦AB平行，也就是说，P点处的切线斜率 和弦AB的斜率 相等。需要注意的是，拉格朗日定理并没有给出求 值的具体方法，它只是肯定了 值的存在，并且至少有一个。如图3中的函数 ，在 ， 有 与 两个。拉格朗日定理的意义是：建立了函数 在区间 ， 上的改变量 与函数在区间 ， 内某一点 处的导数之间的关系，从而为用导数去研究函数在区间上的性质提供了理论基础。2． 用导数研究函数的性质为了使论述方便，我们将使用记号 和 ，它们分别表示开区间 ， 和闭区间 ， 。现在我们利用导数来研究函数的单调性。设函数 在 上连续，在 上可导。如果函数 在 上单调增加，那么，它的图形是一条沿 轴正向上升的曲线，如图（a）所示，这时曲线上各点的切线斜率大于等于零（ ）；如果函数 在 上单调减少，那么，它的图形是一条沿 轴正向下降的曲线，如图（b）所示，这时曲线上各点的切线斜率小于等于零（ ）。由此可见，函数的单调性与其导数的符号有着密切的联系。反过来，我们是否可以有导数的符号来判定函数的单调性呢？一阶导数的符号在 上任取两点 、 ，其中 < ，在区间[ ， ]上应用微分中值定理，得到 （ < < ）有上式可见，若 ， ，就有 ，于是 ， ， 在区间 上单调递增。同理可以说明 在区间 上单调递减。由此我们可以归纳出函数单调性的判别法。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数。（3） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为常数。此外，导数的绝对值告诉我们变化率的大小。当 绝对值较大时，函数曲线就陡峭一些； 绝对值较小时，函数曲线就平坦一些。记住这些，你就可以从一个函数的导数情况判断出函数的一些性态。曲线的上下凹性设 在某一区间内可微，一阶导数告诉我们，如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递增的；如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递减的。如果 在某一区间内递增，则它的函数曲线向上弯曲或称为上凹，如果 在某一区间内递减，则它的函数曲线向下弯曲或称为下凹。当 向上弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而增加，如图所示；当 向下弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而减少， 点 为函数 的拐点，即函数曲线在区域内点 的左边向上凹，在点 的右边向下凹，它是曲线由向上凹变为向下凹的分界点。二阶导数的符号函数曲线的向上凹或向下凹、曲线的拐点可以用函数的二阶导数来确定。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数，函数曲线上凹；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数，函数曲线下凹。局部极值性我们说 在点 达到极大值，指的是在 的领域内 为最大，如图所示。 在点 处达到极大值，虽然 = 在整个图像中不是最大，它只是在点 领域内为最大，另一个最大值是B= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最大值。同样， 在点 达到极小值，指的是在 的领域内 为最小，如图所示。 在点 处达到极小值，虽然 = 在整个图像中不是最小，它只是在点 领域内为最小，另一个最小值是A= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最小值。函数的极大值和极小值概念是局部性的。如果 是函数 的一个极大值（或极小值），那只是就点 附近一个局部范围来说， 是函数 的一个极大值（或极小值），如果就函数 整个定义域来说， 不见得是函数 极大值（或极小值）。我们在微分中值定理一节曾经提到，如果函数 可导，并且点 是它的极值点，那么点 必定是它的驻点，但是函数的驻点未必是它的极值点。如函数 ，点 =0是它的驻点，但是在 内函数 是单调增加的，所以点 =0不是它的极值点，可见，函数的驻点只是可能的极值点。此外，函数在它不可导点处也可能取得极值，如函数 在点 =0处不可导，但是在该点取得极小值。最大值与最小值在前面讨论极值的基础上我们进一步讨论函数在一个区间上的最大值与最小值的求法。最大值与最小值的应用很广泛，人们做任何事情，小到日常用具的制作，大至生产科研和各类经营活动，都要讲究效率，考虑怎样以最小的投入得到最大的产出，这类问题在数学上往往可以归纳为求某一函数在某个区间内的最大与最小值的问题。现在设函数 在闭区间 ， 上连续，在开区间 ， 可导，根据闭区间上连续函数的性质可知，函数 在闭区间 ， 的最大值、最小值必定存在；其次，如果最大值或最小值在开区间 ， 内的某一点 取得，那么这个最大值或最小值 必定是函数 的一个极大值或极小值。于是，点 必定为函数 的驻点；最后，函数 的最大值或最小值也可能是在 或 处取得。我们通过一个例子来看一看最大值或最小值的求法过程。例5 求函数 在闭区间 ， 上的最大值与最小值。
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本科数学毕业论文范文：高等数学教学中体现数学建模思想的方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，以下是我搜集整理的一篇探究高等数学教学中体现数学建模思想的方法的范文，欢迎阅读参考。
1数学建模在煤矿安全生产中的意义
在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。
只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。
2煤矿生产计划的优化方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。
基于数学模型的方法
(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。
(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。
基于人工智能方法
(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。
(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。
3煤矿安全生产中数学模型的优化建立
根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。
建立简化模型
模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。
很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式
式中x2---B工作面瓦斯体积分数;
u2---B工作面采煤进度;
w1---B矿井所对应的空气流速;
w2---相邻A工作面的空气流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系数。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;
a3、b3、c3、d3---未知量系数：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。
系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。
模型的转型及其离散化
因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】
在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若表示通风口的开通程度是,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。
依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。
模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施
以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。
综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。
4结语
应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。
参考文献:
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最小公倍数和公因数
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