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最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。
这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。极差=最大标志值—最小标志值。
R=xmax-xmin
（其中，xmax为最大值，xmin为最小值）
例如 ：12 12 13 14 16 21
这组数的极差就是 ：21－12=9
另附：方差计算公式：s2=1/n [(x1-x_)2 + (x2-x_)2+...+ (xn-x_)2]
（x_) 即为此组数据的加权平均数)。
应用
在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度，以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度，在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。
同时，它能体现一组数据波动的范围。极差越大，离散程度越大，反之，离散程度越小。
极差只指明了测定值的最大离散范围，而未能利用全部测量值的信息，不能细致地反映测量值彼此相符合的程度。
极差是总体标准偏差的有偏估计值，当乘以校正系数之后，可以作为总体标准偏差的无偏估计值，它的优点是计算简单，含义直观，运用方便，故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。
但是，它仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。
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遥感原理与应用第一章 电磁波及遥感物理基础名词解释：1、 遥感 2、遥感技术 3、电磁波 4、电磁波谱 5、绝对黑体 6、绝对白体7、灰体 8、绝对温度 9、辐射温度 10、光谱辐射通量密度 11、大气窗口12、发射率 13、热惯量 14、热容量 15、光谱反射率 16、光谱反射特性曲线 填空题：1、电磁波谱按频率由高到低排列主要由 、 、 、 、 、 、 等组成。2、绝对黑体辐射通量密度是 和 的函数。3、一般物体的总辐射通量密度与 和 成正比关系。4、维恩位移定律表明绝对黑体的 乘 是常数。当绝对黑体的温度增高时，它的辐射峰值波长向 方向移动。5、大气层顶上太阳的辐射峰值波长为 μm选择题：(单项或多项选择)1、 绝对黑体的 ①反射率等于1 ②反射率等于0 ③发射率等于1 ④发射率等于0。2、 物体的总辐射功率与以下那几项成正比关系 ①反射率 ②发射率 ③物体温度一次方 ④物体温度二次方 ⑤物体温度三次方 ⑥物体温度四次方。3、 大气窗口是指 ①没有云的天空区域 ②电磁波能穿过大气层的局部天空区域 ③电磁波能穿过大气的电磁波谱段 ④没有障碍物阻挡的天空区域。4、 大气瑞利散射①与波长的一次方成正比关系 ②与波长的一次方成反比关系 ③与波长的二次方成正比关系 ④与波长的二次方成反比关系 ⑤与波长的四次方成正比关系 ⑥与波长的四次方成反比关系 ⑦与波长无关。5、 大气米氏散射 ①与波长的一次方成正比关系 ②与波长的一次方成反比关系 ③与波长无关。问答题：1、 电磁波谱由哪些不同特性的电磁波组成？它们有哪些不同点，又有哪些共性？2、 物体辐射通量密度与哪些因素有关？常温下黑体的辐射峰值波长是多少？3、 叙述沙土、植物和水的光谱反射率随波长变化的一般规律。4、 地物光谱反射率受哪些主要的因素影响？5、 何为大气窗口？分析形成大气窗口的原因，并列出用于从空间对地面遥感的大气窗口的波长范围。6、 传感器从大气层外探测地面物体时，接收到哪些电磁波能量？第二章 遥感平台及运行特点名词解释：1、 遥感平台 2、遥感传感器 3、卫星轨道参数 4、升交点赤经 5、轨道倾角6、近地点角距 7、地心直角坐标系 8、大地地心直角坐标系 9、卫星姿态角10、开普勒第三定理 11、重复周期 12、近圆形轨道 13、与太阳同步轨道14、近极地轨道 15、偏移系数 16、GPS 17、ERTS_1 18、LANDSAT_1 19、SPOT 20、IRS 21、CBERS 22、ZY_1 23、Space Shuttle 24、MODIS 25、IKONOS 26、Quick Bird 27、Radarsat 28、ERS 29、小卫星填空题：1、遥感卫星轨道的四大特点 。2、卫星轨道参数有 。3、卫星姿态角是 。4、遥感平台的种类可分为 、 、 三类。5、卫星姿态角可用 、 、 等 方法测定。6、与太阳同步轨道有利于 。7、LANDSAT系列卫星带有TM探测器的是 ；带有TM探测器的是 。8、SPOT系列卫星可产生异轨立体影像的是 ；可产生同轨立体影像的是 。9、ZY-1卫星空间分辨率为 。10、美国高分辨率民用卫星有 。11、小卫星主要特点包括 。12、可构成相干雷达影像的欧空局卫星是 。选择题：(单项或多项选择)1、 卫星轨道的升交点和降交点是卫星轨道与地球①黄道面的交点②地球赤道面的交点③地球子午面的交点。2、 卫星与太阳同步轨道指①卫星运行周期等于地球的公转周期②卫星运行周期等于地球的自转周期③卫星轨道面朝向太阳的角度保持不变。3、 卫星重复周期是卫星①获取同一地区影像的时间间隔②经过地面同一地点上空的间隔时间③卫星绕地球一周的时间。4、 以下哪种仪器可用作遥感卫星的姿态测量仪①AMS②TM③HRV④GPS⑤星相机。5、 问答题：1、 根据Landsat-1的运行周期，求该卫星的轨道高度。2、 根据Landsat-4/5的运行周期、重复周期和偏移系数，通过计算排出其轨道（赤道处）的分布图。3、 以Landsat-1为例，说明遥感卫星轨道的四大特点及其在遥感中的作用。4、 叙述地心直角坐标系与地心大地直角坐标系的差别和联系。5、 获得传感器姿态的方法有哪些？简述其原理。6、 简述遥感平台的发展趋势。7、 LANDSAT系列卫星、SPOT系列卫星、RADARSAT系列卫星传感器各有何特点？第三章 遥感传感器及其成像原理名词解释：1、遥感传感器 2、探测器 3、致冷器 4、红外扫描仪 5、多光谱扫描仪6、推扫式成像仪 7、成像光谱仪 8、瞬时视场 9、MSS 10、TM 11、HRV 12、SAR 14、INSAR 15、CCD 16、真实孔径侧视雷达17、合成孔径侧视雷达18、全景畸变 19、动态全景畸变 20、 静态全景畸变 21、距离分辨率22、方位分辨率23、雷达盲区24、角隅反射 25、粗加工产品 26、精加工产品27、多中心投影 28、多中心斜距投影填空题：1、MODIS影像含有 个波段,其中250米分辨率的包括 波段。2、RADARSAT-1卫星空间分辨率最高可达 ,共有 种工作模式。3、多极化的卫星为 。4、目前遥感中使用的传感器大体上可分为 等几种。5、遥感传感器大体上包括 几部份。6、MSS成像板上有 个探测单元;TM有 个探测单元。7、LANDSAT系列卫星具有全色波段的是 ,其空间分辨率为 。8、利用合成孔径技术能堤高侧视雷达的 分辨率。9、扫描仪产生的全景畸变，使影像分辨率发生变化，x方向以 变化，y方向以 变化。10、实现扫描线衔接应满足 。选择题：(单项或多项选择)1、 全景畸变引起的影像比例尺变化在X方向①与COSθ成正比②在X方向与COSθ成反比③在X方向与COS²θ成正比④在X方向与COS²θ成反比。2、 全景畸变引起的影像比例尺变化在Y方向①与COSθ成正比②与COSθ成反比③与COS²θ成正比④与COS²θ成反比。3、 TM专题制图仪有① 4个波段②6个波段③7个波段④9个波段。4、 TM专题制图仪每次同时扫描①6条扫描线②12条扫描线③16条扫描线④20条扫描线。5、 HRV成像仪获得的影像①有全景畸变②没有全景畸变。6、 SPOT卫星获取邻轨立体影像时，HRV中的平面镜最大可侧旋①10º②16º③27º④32º。7、真实孔径侧视雷达的距离分辨率与①天线孔径有关②脉冲宽度有关③发射的频率有关。7、 径侧视雷达的方位分辨率与①天线孔径有关②天线孔径无关③斜距有关④斜距无关。问答题：1、叙述侧视雷达图像的影像特征2、MSS、TM、ETM+影像各有何特点？3、有哪几种方法可以获得多光谱摄影影像？4、对物面扫描的成像仪为什么会产生全景畸变？扫描角为θ时的影像的畸变多大？5、叙述Landsat-1上的MSS多光谱扫描仪获取全球（南北纬度81°之间）表面影像的过程。6、TM专题制图仪与MSS多光谱扫描仪有何不同？7、SPOT卫星上的HRV推扫式扫描仪与TM专题制图仪有何不同？8、侧视雷达影像的分辨力、比例尺、投影性质和投影差与中心投影航空或航天像片影像有何不同？9、侧视雷达为什么要往飞机侧方发射脉冲并接收其回波成像？如果向飞机或卫星正下方发射脉冲并接收回波成像会是什么情景？10、简述INSAR测量高程的基本原理。第四章 遥感图像数字处理的基础知识名词解释：1、光学影像 2、数字影像 3、空间域图像 4、频率域图像 5、图像采样6、灰度量化7、BSQ 8、BIL 9、BMP 10、TIFF 11、ERDAS 12、PCI 13、3S集成填空题：1、光学图像是一个 函数。2、数字图像是一个 函数。3、光学图像转换成数字影像的过程包括 等步骤。4、图像数字化中采样间隔取决于图像的 ，应满足 （公式）。5、一般图像都由不同的 、 、 、 的周期性函数构成。6、3S集成一般指 、 和 的集成。选择题：(单项或多项选择)1、 数字图像的①空间坐标是离散的，灰度是连续的②灰度是离散的，空间坐标是连续的③两者都是连续的④两者都是离散的。2、 采样是对图像①取地类的样本②空间坐标离散化③灰度离散化。3、 量化是对图像①空间坐标离散化②灰度离散化③以上两者。4、 图像数字化时最佳采样间隔的大小①任意确定②取决于图像频谱的截止频率③依据成图比例尺而定。5、 图像灰度量化用6比特编码时，量化等级为①32个②64个③128个④256个。6、 BSQ是数字图像的①连续记录格式②行、波段交叉记录格式③象元、波段交叉记录格式。问答题：1、 叙述光学影像与数字影像的关系和不同点。2、 怎样才能将光学影像变成数字影像。3、 叙述空间域图像与频率域图像的关系和不同点。4、 叙述储存遥感图像有哪几种方法，列举2—3种数字图像存储格式，并说明其特点。5、叙述3S集成的形式和作用。第五章 遥感图像几何处理名词解释：1、 共线方程2、外方位元3、像点位移4、几何变形5、几何校正6、粗加工处理7、精加工处理8、多项式纠正9、间接法纠正10、直接法纠正11、灰度重采样12、最邻近像元重采样13、双线性内插14、双三次卷积15、图像配准16、数字镶嵌17、数字地面模型18、正射影像19、地理编码图象 20、DEM填空题：1、 分别写出中心投影，推扫式传感器（旁向，航向倾斜），扫描式传感器的共线方程表达式 ， ， ， 。2、 遥感图像的变形误差可以分为 和 ，又可以分为 和 。3、 外部误差是指在 处于正常的工作状态下，由 所引起的误差。包括 ， ， ， 等因素引起的变形误差。4、 传感器的六个外方位元素中 的变化对图像的综合影响使图像产生线性变化，而 使图像产生非线性变形。 5、 地球自转对于多中心投影影像产生像点位移在 方向上，位移量bb’= 。6、 TM卫星图像的粗纠正使用的参数有 ， ， ， 纠正的变形有 ， 。7、 遥感图像几何纠正的常用方法有 ， ， 。8、 多项式拟合法纠正中，项数N与其阶数n的关系 。9、 多项式拟合法纠正中，一次项纠正 ，二次项纠正 ，三次项纠正 。10、项式拟合法纠正中控制点的要求是 ， ， 。11、多项式拟合法纠正中控制点的数量要求，一次项最少需要 个控制点，二次项最少项需要 个控制点，三次项最少需要 个控制点。12、SPOT图像采用共线方程纠正时需要 ，有 未知参数，最少需要 个控制点。13、常用的灰度采样方法有 ， ， 。14、数字图象配准的方式有 ， 。15、数字图像镶嵌的关键 ， ， 。16、在姿态角都为0的情况下，中心投影像片的投影差为 ，推扫式影像（HRV）的投影差为 ，扫描仪影像（MSS）的投影差 ，侧视雷达影像（SAR）的投影差 。17、灰度采样中，双线性内插的权矩阵采用 函数求取， 双三卷积的权矩阵采用 函数求取。选择题：(单项或多项选择)1、 垂直航线方向距离越远比例尺越小的影像是①中心投影影像②推扫式影像（如SPOT影像）③逐点扫描式影像（如TM影像）④真实孔径侧视雷达影像。2、 垂直航线方向距离越远比例尺越大的影像是①中心投影影像②推扫式影像（如SPOT影像）③逐点扫描式影像（如TM影像）④真实孔径侧视雷达影像。3、 真实孔径天线侧视雷达影像上高出地面的物点其象点位移（投影差）①向底点方向位移②背向底点方向位移③不位移。4、 逐点扫描式影像（如TM影像）上高差引起的像点位移（投影差）发生在①像底点的辐射方向②扫描方向。5、 多项式纠正用一次项时必须有①1个控制点②2个控制点③3个控制点④4个控制点。6、 多项式纠正用二次项时必须有①3个控制点②4个控制点③5个控制点④6个控制点。7、 多项式纠正用一次项可以改正图像的①线性变形误差②非线性变形误差③前两者。8、 共线方程的几何意义是在任何情况下①像主点、像底点和等角点在一直线上②像点、物点和投影中心在一直线上③ 主点、灭点和像点在一直线上。问答题：1． 叙述中心投影的航空像片,MSS多光谱扫描仪影像,SPOT的HRV推扫式影像和真实孔径侧视雷达图像的几何特征。2． 列出中心投影影像、推扫式影像（旁向和航向）、逐点扫描影像和侧视雷达影像的构像方程和共线方程表达式。3． 列出中心投影影像、推扫式影像、逐点扫描影像和侧视雷达影像的投影差公式，并说明投影差产生的像点位移各自不同点。4. 已知中心投影影像姿态产生的变形误差公式为推导出推扫式影像、逐点扫描影像和侧视雷达影像的像点位移公式。5． 叙述最邻近法、双线性内插、双三次卷积重采样原理（可作图说明）和优缺点。6． 两幅影像进行数字镶嵌应解决哪些关键问题？解决的基本方法是什么？7． 叙述多项式拟合法纠正卫星图像的原理和步骤。8． 多项式拟合法选用一次项、二次项和三次项，各纠正遥感图像中的哪些变形误差？9． 多项式拟合法平差后精度应控制在什么范围内？超限了怎么办？10．叙述共线方程法纠正SPOT卫星图像的原理和步骤。11．在几何纠正的重采样中，内插像元4*4图像亮度值矩阵为：在间接法纠正过程中，某地面点反算到原始像点的坐标值为（ ,）,利用最邻近法和双线性内插法求像点的亮度值。12．叙述数字图像镶嵌的过程。13．画出各个外方位元素变化引起的图形变化情况第六章 遥感图像辐射处理名词解释：1、辐射误差2、辐射定标3、大气校正4、图像增强 5、图像直方图 6、假彩色合成 7、密度分割 8、真彩色合成 9、假彩色合成 10、伪彩色图像 11、图像平滑 12、图像锐化 13、边缘检测 14、低通滤波 15、高通滤波 17、图像融合 18、直方图正态化 19、梯度算子 20、线性拉伸 21、拉氏算子 22、直方图均衡 23、邻域法处理 填空题：1、辐射传输方程可以知道，辐射误差主要有 ， ， 。2、常用的图像增强处理技术有 ， 。3、增强的常用方法有 ， ， ， ， ， ， 等。子4、直方图均衡效果 ， ， 。5、3*3的拉普拉斯算子 。6、图像平滑和锐化的关系 。 7、NDVI= 。8、图像融合的层次 ， ， 。9、HIS中的H指 ，I指 ， S指 。 图像融合的常用算法 ， ， ， ， 等。选择题：(单项或多项选择)1、 图像增强的目的① 增加信息量②改善目视判读效果。2、 图像增强①只能在空间域中进行②只能在频率域中进行③可在两者中进行。3、 从图面上看直方图均衡后的效果是①增强了占图面面积小的灰度(地物)与周围地物的反差②减弱甚至于淹没了占图面面积小的灰度(地物)与周围地物的反差③增强了占图面面积大的灰度(地物)与周围地物的反差④减弱占图面面积大的灰度(地物)与周围地物的反差。4、 标准假彩色合成(如TM4、3、2合成)的卫星影像上大多数植被的颜色是①绿色②红色③蓝色。5、 图像边缘增强采用①低通滤波②高通滤波。6、 消弱图像噪声采用①低通滤波②高通滤波。7、 图像融合前必须先进行①图像配准②图像增强③图像分类。8、 图像融合①必须在相同分辨率图像间进行②只能在同一传感器的图像间进行③可在不同分辨率图像间进行④可在不同传感器的图像间进行⑤只限于遥感图像间进行⑥可在遥感图像和非遥感图像间进行。 问答题：10、 根据辐射传输方程，指出传感器接收的能量包含哪几方面，辐射误差及辐射误差纠正内容是什么，11、 简述遥感数字影像增强处理的目的，例举一种增强处理方法，说明其原理和步骤。12、 什么是遥感图像大气校正？为什么要进行遥感图像大气校正？请以多光谱扫描仪（MSS）资料为例，说明大气校正的原理和方法。13、 以美国陆地卫星TM图像的波段为例，分别说明遥感图像的真彩色合成与假彩色合成方案。与真彩色合成图像相比，假彩色合成图像在地物识别上有何优越性？14、 叙述美国陆地卫星ETM图像分辨率30米的5、4、3波段影像与分辨率15米的全色影像进行融合的步骤和方法。15、 说明以下直方图的影像特征。第七章 遥感图像判读名词解释：1、遥感图像判读 2、景物特征 3、判读标志 4、几何分辨率 5、辐射分辨率6、光谱分辨率 7、时间分辨率 8、波谱响应曲线 9、热阴影 10、冷阴影11、雷达盲区 12、角隅反射 13、体散射 14、影像几何特性 15、影像辐射特性16、 地物光谱特征 17、地物空间特征 18、地物时间特征填空题：1、遥感图像信息提取中使用的景物特征有 。2、遥感图像空间特征的判读标志主要有 等。3、传感器特性对判读标志影响最大的是 等。4、光谱分辨率根据 三项指标来判定。5、热红外图像上的亮度与地物的 和 有关， 比 影响更大。6、 侧视雷达图像上的亮度变化与 等有关。选择题：(单项或多项选择) 1、 遥感图像的几何分辨率指 ①象元相应地面的宽度 ②传感器瞬时视场内观察到地面的宽度 ③能根据光谱特征判读出地物性质的最小单元的地面宽度。2、 热红外图像是 ①接收地物反射的红外光成的像 ②接收地物发射的红外光成的像。3、 热红外图像上的亮度与地物的 ①反射率大小有关 ②发射率大小有关 ③反射太阳光中的红外光强度有关 ④温度高低有关。4、 侧视雷达图像垂直飞行方向的比例尺 ①离底点近的比例尺大 ②离底点远的比例尺大 ③比例尺不变。问答题：1、 遥感图像判读主要应用景物的哪些特征？2、 何为传感器的空间分辨率、辐射分辨率、光谱分辨率？3、 叙述TM多光谱图像的几何特征和辐射特征。4、 叙述地物光谱特性曲线与波谱响应曲线之间的关系和不同点？（可作图说明）5、 举例说明为什么多光谱图像比单波段图像能判读出更多的信息？6、 叙述热红外图像的几何特征和辐射特征。7、 叙述侧视雷达图像的几何特征和辐射特征。第八章 遥感图像自动识别分类名词解释：1、模式识别 2、遥感图像自动分类了 3、统计模式识别 4、结构模式识别5、光谱特征向量 6、特征空间 7、特征变换 8、特征选择 9、主分量变换10、哈达玛变换 11、穗帽变换 12、生物量指标变换 13、标准化距离14、类间离散度15、类间离散度16、类内离散度17、判别函数18、判别边界19、监督法分类20、非监督法分类21、条件概率22、先验概率23、后验概率24、贝叶斯判别规则25、马氏距离26、欧氏距离27、计程距离28、错分概率29、训练样区 30、最大似然法分类 31、最小距离法分类32、ISODATA法分类33、混淆矩阵填空题：1、遥感图像上的地物在特征空间聚类的一般特点是 等。2、特征变换在遥感图像分类中的作用是 。3、遥感图像特征变换的主要方法有 等。4、特征选择的目的是 。5、标准化距离的公式 。6、马氏距离公式 ，欧氏距离公式 ，计程距离公式 。7、最大似然法分类判别函数 。8、分类后处理主要包括 ， 。选择题：(单项或多项选择)1、 同类地物在特征空间聚在①同一点上②同一个区域③不同区域。2、 同类地物在特征空间聚类呈①随机分布②近似正态分布③均匀分布。3、 标准化距离大可以说明①类间离散度大，类内离散度也大②类间离散度小，类内离散度大③类间离散度大，和/或类内离散度小④类间离散度小，类内离散度也小。4、 监督分类方法是①先分类后识别的方法②边学习边分类的方法③人工干预和监督下的分类方法。5、 两类地物的最大似然法分类判别边界在①两类地物分布概率相等处②两类地物均值的中值位置③其中一类地物分布概率的最大处。6、 ISODATA法分类的样区①尽量选在同一类别中②尽量包含所需识别的类别③类别是已知的④类别是未知的。问答题：1、 什么叫特征空间？地物在特征空间聚类有哪些特性？2、 作图并说明遥感影像主分量变换的原理和它在遥感中的主要作用。3、 叙述生物量指标变换的原理及其作用。4、 为什么要进行特征选择？列举几种特征选择的主要方法和原理。5、 叙述监督分类与非监督分类的区别。6、 叙述最大似然法分类原理及存在的缺点。7、 叙述最小距离法分类的原理和步骤。8、 叙述ISODATA法非监督分类的原理和步骤。9、 叙述图像增强中的平滑处理与分类后的平滑处理的异同点。10、述改善仅用光谱特征的统计模式识别自动分类的主要方法和基本原理。11、评价以下的混淆矩阵，并求出平均可信度和加权可信度。类 别 1 2 3 4 5 12345其它类 象元数 135 276 463 178 30512、根据下图中两类地物在一维特征空间中的分布，画出最大似然法、最小距离法的判别边界并分析和比较它们的错分概率。第九章 遥感技术的应用名词解释：1、卫星影像地图 2、DRG 3、DLG 4、GIS 5、同轨立体影像 6、邻轨立体影像 7、沙尘暴 8、海洋赤潮 9、地质构造 10、植被指数 11、森林立地条件12、臭氧空洞 13、土壤侵蚀 14、遥感考古 15、蓝冰填空题：1、 利用遥感图像修测地形图，修测的主要内容有 等。2、遥感图像制作影像图时控制点来源有 等。3、森林立地因子包括 等。4、多时遥感影像监测冰川流速的步骤是 等。选择题：(单项或多项选择) 1、 分辨率30米的TM影像，按规范要求的平面精度（图上），适合制作哪种比例尺的影像图 ①1：10000 ②1：100000 ③1：500000。2、 按规范要求的平面精度制作卫星影像图，选控制点用的地形图比例尺，应比影像图的比例尺 ①大一个等级 ②小一个等级。问答题：1、 举例说明制作不同比例尺卫星影像地图时怎样选择遥感图像？2、 叙述遥感监测南极冰川流速和流量的基本方法。3、 中国南方草场三级分类的内容是什么？TM影像可能提取出哪些信息？4、 叙述遥感调查中国南方草场资源的基本方法。5、 叙
采矿工程主要研究学习矿床开采的理论和方法，发展矿业新技术。下面是我带来的关于采矿工程论文题目参考的内容，欢迎阅读参考! 采矿工程论文题目参考(一) 1. 深海采矿装置升沉补偿系统模糊自整定PID控制研究 2. 阿勒泰某金矿采空区稳定性评价与采矿方法优化研究 3. 新型尾砂胶结剂在某铜矿下向分层胶结充填采矿中的应用研究 4. 深井开采矿压特征及围岩控制技术研究 5. 康家湾矿深部难采矿体采场稳定性及安全开采技术研究 6. 缓倾斜薄至中厚磷矿体地下开采矿压显现及覆岩活动规律研究 7. 缓倾斜中厚矿体机械化上向水平分层充填采矿法关键技术研究 8. 动力吸振式深海采矿主动升沉补偿系统设计及控制研究 9. 采矿权性质及制度完善研究 10. 深海采矿作业过程扬矿管线系统空间构形与动态特性研究 11. 基于我国采矿及安全防护技术变革的安全观的形成与发展研究 12. 喀斯特石漠化地区采矿环境影响及综合治理研究 13. 深海采矿扬矿管道工作特性的流固耦合分析与综合评价研究 14. 深海采矿扬矿管道系统力学行为模拟试验系统研究 15. 缓倾斜薄矿脉铝土矿采矿方法优选及采场结构参数优化研究 16. 露天转地下开采境界顶柱稳定性分析及采矿技术研究 17. 采矿巷道围岩变形机理与支护效果数值模拟研究 18. 复杂多金属矿床可视化模拟及其三维采矿设计技术研究 19. 1000米采矿船动力定位的推力系统研究 20. 上向进路式尾砂胶结充填采矿法采场结构参数优化研究 21. 空场嗣后充填采矿法充填体合理强度分布规律研究 采矿工程论文题目参考(二) 1. 复杂条件下地下采矿稳定性研究 2. 地下采矿与地质环境互馈机理及矿山地质环境治理研究 3. 深井开采矿柱稳定性分析与可视化验证 4. 深海采矿被动升沉补偿系统参数设计与仿真研究 5. 大倾角煤层开采矿压特征及围岩控制技术研究 6. 露天采矿的生态影响综合评价与生态环境保护及修复对策研究 7. 基于三维离散元管线模型的深海采矿1000m海试系统整体联动动力学研究 8. 高分段大间距无底柱分段崩落采矿贫化损失预测与结构参数优化研究 9. 基于GIS的吉林市采矿用地复垦适宜性评价 10. 采矿权抵押法律制度研究 11. 矿产资源价值观及采矿权评估方法研究 12. 基于PLC采矿厂生产设备监控管理系统的研究与开发 13. 江苏省露采矿山岩质边坡生态恢复技术研究 14. 采矿权研究 15. 矿井深部开采矿压与支护技术研究 16. 基于复杂系统模型的地下采矿无线传感器网络中的优化混合神经网络 17. 膏体充填采矿关键安全问题研究 18. 石屑混凝土的性能及环境效益 19. 基于GIS的煤矿采掘生产状态可视化管理系统研究 采矿工程论文题目参考(三) 1. 露天采矿的生态影响综合评价与生态环境保护及修复对策研究 2. 复杂多金属矿床可视化模拟及其三维采矿设计技术研究 3. 川口钨矿半风化矿脉群难采矿体采矿方法研究 4. 房柱式采矿地压动态控制及人工智能应用研究 5. 单泵与储料罐组合的深海采矿软管输送系统研究 6. 山寨煤矿开采地质环境评价 7. 白登磷矿台阶爆破参数的合理选择及爆破块度分布规律研究 8. 井筒受采空区塌落影响的破坏机理及治理研究 9. 金川二矿区废石全尾砂高浓度料浆泵压管输充填系统研究 10. 大红山铁矿上部露天开采与下部地下开采的安全影响研究 11. 云南某铁矿采场结构参数优化研究 12. 金川矿山废石全尾砂高浓度充填料浆管输阻力模型研究 13. 黄金行业分析报告 14. 铰接式自卸汽车悬架纵向传力机构的有限元分析 15. 3DGIS构模与FLAC-3D建模网格数据融合技术研究 16. 井筒保护煤柱开采设计与变形监测及数据处理 17. 深井巷道失稳分析及锚杆支护参数优化 18. 基于Surpac的钨矿床三维建模及储量可视化计算 19. 深部矿岩工程条件与开挖稳定性分析 20. 全尾砂胶结充填自流输送管路改造及优化 21. 深部矿柱失稳三维探查及数值分析 猜你喜欢： 1. 采矿工程毕业论文范文 2. 采矿工程论文范文 3. 采矿论文范文 4. 采矿工程本科毕业论文 5. 采矿工程毕业论文范文2017年
食品工程多看些范文，之前也不懂，还是学长给的莫‘文网，里面的老师相当专业的说基于人机工程理论的食品冷库设计柔性化食品添加剂磷酸钠盐装置的工程设计黑曲霉硫氧还蛋白体系基因的克隆、鉴定、融合及其在食品工程中的应用缺氧+生物接触氧化法处理食品废水工程研究基因工程乳酸菌保护效果检测及其在雏鸡盲肠内定植的研究退耕还林工程对样本农户持久收入与消费影响食品级乳酸乳球菌表面展示系统的构建与性能分析黑龙江省发展绿色生产力的政策杂粮营养工程米的生产技术研究基因工程所引发的伦理问题探讨黑龙江省农业发展与生态环境研究大豆肽及其生物活性的研究挤压工程重组米生产工艺及品质改良研究基因工程的伦理分析幽门螺杆菌ureB基因在乳球菌中食品级表达及免疫反应性碱性蛋白酶工程菌的构建及改性SPI在乳饮料中的应用研究人酸性成纤维细胞生长因子在乳酸工程菌中的表达及其对溃疡性结肠炎治疗高植酸酶高蛋白二价营养饲料酵母工程菌构建及其发酵的初步研究含脂马铃薯淀粉基可食膜的研究纳豆激酶的优化、提取分离纯化及基因克隆陕西国萃生物制品有限公司发展战略研究超高压海产品加工容器快速启闭密封装置食品咀嚼过程二维离散元分析软件设计与试验食品安全计算机辅助管理系统山西省绿色食品发展现状及对策研究我国转基因食品终端产品市场监管现状及对策论美国对转基因食品不实施强制性标签制度的原因南方丘陵山地果园生态工程技术示范推广模式M公司工程建设项目进度计划与控制
关于【组合数学】的论文 生活中矩阵的应用摘要：矩阵作为一种重要的工具，在生活的方方面面都存在应用。比如科学地选彩票号码，图形的变换处理，控制监控系统都存在了矩阵的痕迹。矩阵在各个领域的应用为我们展示了矩阵的广泛实用性。矩阵实现了对组合的优化，对质量的管理优化，会变得越来越重要。关键词：矩阵 应用 优化 一．矩阵的概念在开始讨论矩阵应用前，先了解一下矩阵及相关的一些概念。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。一些矩阵在农业，经济，通信等领域都存在许多特别的应用。二．矩阵的特别的应用 1．矩阵应用在选彩票号码一些彩民由于未了解“旋转矩阵”的作用，都采取旧式的复式投注方式(即完全复式)，完完整整地拿去打彩，一些对复式投注进行深入研究的彩民发现进行复式投注浪费了不少成本。据研究者发现约有三分之一号码组合，实际上是不可能中奖或极难中奖的。据说在美国彩票史上，Gail Howard运用一种叫做“旋转矩阵”投注选号法，奇迹般地中出了74个大奖。这种“旋转矩阵”法，是一种基于“旋转矩阵”数学原理构造的选号法，其核心是：以极低的成本实现复式投注的效果。那么如何以极低的成本实现复式投注的最佳效果呢？这是由“旋转矩阵”法优点决定的。实际上，旋转矩阵是教你如何科学地组合号码。与完全复式投注组合号码的方法相比，旋转矩阵有着投入低、中奖保证高的优点。举个例子讲，10个号码的中6保5型的旋转矩阵的含义就是，你选择了10个号码，如果其中包含了6个中奖号码，那么运用该矩阵提供的14注号码，你至少有一注中对5个号码的奖。本矩阵只要投入28元，而相应的复式投注需要投入420元。大家知道，用10个号码，只购买其中的14注，如果你胡乱组合的话，即使这10个号码中包含有6个中奖号码，你也很可能只中得一些小奖。而运用旋转矩阵的话，就可以得到一个对5个号码的奖的最低中奖保证。旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。 （1）旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。2．矩阵在透视投影应用三维计算机图形学中另外一种重要的变换是透视投影。与平行投影沿着平行线将物体投影到图像平面上不同，透视投影按照从投影中心这一点发出的直线将物体投影到图像平面。这就意味着距离投影中心越远投影越小，距离越近投影越大。 最简单的透视投影将投影中心作为坐标原点，z = 1 作为图像平面，这样投影变换为 x' = x / z; y' = y / z，用齐次坐标表示为：这个乘法的计算结果是 (xc,yc,zc,wc) = (x,y,z,z)。在进行乘法计算之后，通常齐次元素 wc 并不为 1，所以为了映射回真实平面需要进行齐次除法，即每个元素都除以 wc： 更加复杂的透视投影可以是与旋转、缩放、平移、切变等组合在一起对图像进行变换。比如给定n个点，m个操作，构造O(m+n)的算法输出m个操作后各点的位置。操作有平移、缩放、翻转和旋转 这里的操作是对所有点同时进行的。其中翻转是以坐标轴为对称轴进行翻转（两种情况），旋转则以原点为中心。如果对每个点分别进行模拟，那么m个操作总共耗时O(mn)。利用矩阵乘法可以在O(m)的时间里把所有操作合并为一个矩阵，然后每个点与该矩阵相乘即可直接得出最终该点的位置，总共耗时O(m+n)。假设初始时某个点的坐标为x和y，下面5个矩阵可以分别对其进行平移、旋转、翻转和旋转操作。预先把所有m个操作所对应的矩阵全部乘起来，再乘以(x,y,1)，即可一步得出最终点的位置。3．矩阵在质量问题中的运用 矩阵是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。 在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素．将这些成对因素找出来，分别排列成行和列，其交点就是其相互关联的程度，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。 矩阵图的形式：A为某一个因素群，a1、a2、a3、a4、…是属于A这个因素群的具体因素，将它们排列成行；B为另一个因素群，b1、b2、b3、b4、…为属于B这个因素群的具体因素，将它们排列成列；行和列的交点表示A和B各因素之间的关系。按照交点上行和列因素是否相关联及其关联程度的大小，可以从中得到解决问题的启示。 质量管理中所使用的矩阵图，其成对因素往往是要着重分析的质量问题的两个侧面，如生产过程中出现了不合格品时，着重需要分析不合格的现象和不合格的原因之间的关系，为此，需要把所有缺陷形式和造成这些缺陷的原因都罗列出来，逐一分析具体现象与具体原因之间的关系，这些具体现象和具体原因分别构成矩阵图中的行元素和列元素。 矩阵图法的用途十分广泛．在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题： ①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，从中找出研制新产品或改进老产品的切入点，进行多变量分析、研究从何处入手以及以什么方式收集数据 。②明确应保证产品质量特性及与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠； ③当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除。 ④明确产品的质量特性与试验测定仪器、试验测定项目之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率；（2）三，对矩阵应用的感悟 上述的矩阵应用说明了矩阵不仅仅是解方程组的工具，而且它是一种有用的工具，不仅仅在数学领域，还在经济，计算机领域等领域。相信在不久的未来，矩阵会变得越来越重要。矩阵的作用会越来越多地让人们发现。在线性代数数学书中，方程组可以转换为矩阵，再通过矩阵来简单，快速地解决问题。在质量管理问题上，它采用矩阵图来找出切入点，了解原因，使质量效率提高。 相信在不久的未来，矩阵对于优化问题的应用会越来越广泛，触及面会越来越多。矩阵是生活变得更简单，方便。参考文献：[1] 《科学通报》蒋昌俊,吴哲辉..,1989. [2] 求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究彭亚新.湖南大学,2005.
组合数学概述 组合数学，又称为离散数学，但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学。组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。计算机科学就是算法的科学，而计算机所处理的对象是离散的数据，所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心，而研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好象是有思维的。 组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。最近，德国一位著名组合数学家利用组合数学方法研究药物结构，为制药公司节省了大量的费用，引起了制药业的关注。 在1997年11月的南开大学组合数学研究中心成立大会上，吴文俊院士指出，每个时代都有它特殊的要求，使得数学出现一个新的面貌，产生一些新的数学分支，组合数学这个新的分支也是在时代的要求下产生的。最近，吴文俊院士又指出，信息技术很可能会给数学本身带来一场根本性的变革，而组合数学则将显示出它的重要作用。杨乐院士也指出组合数学无论在应用上和理论上都具有越来越重要的位置，它今后的发展是很有生命力，很有前途的，中国应该倡导这个方面的研究工作。万哲先院士甚至举例说明了华罗庚，许宝禄，吴文俊等中国老一辈的数学家不仅重视组合数学，同时还对组合数学中的一些基本问题作了重大贡献。迫于中国组合数学发展自身的需要，以及中国信息产业发展的需要，在中国发展组合数学已经迫在眉睫，刻不容缓。 2. 组合数学与计算机软件 随着计算机网络的发展，计算机的使用已经影响到了人们的工作，生活，学习，社会活动以及商业活动，而计算机的应用根本上是通过软件来实现的。我在美国听到过一种说法，将来一个国家的经济实力可以直接从软件产业反映出来。我国在软件上的落后，要说出根本的原因可能并不是很简单的事，除了技术和科学上的原因外，可能还跟我们的文化，管理水平，教育水平，思想素质等诸多因素有关。除去这些人文因素以外，一个最根本的原因就是我国的信息技术的数学基础十分薄弱，这个问题不解决，我们就难成为软件强国。然而问题决不是这么简单，信息技术的发展已经涉及到了很深的数学知识，而数学本身也已经发展到了很深、很广的程度并不是单凭几个聪明的头脑去想想就行了，而更重要的是需要集体的合作和力量，就象软件的开发需要多方面的人员的合作。美国的软件之所以能领先，其关键就在于在数学基础上他们有很强的实力，有很多杰出的人才。一般人可能会认为数学是一门纯粹的基础科学，1+1的解决可能不会有任何实际的意义。如果真是这样，一门纯粹学科的发展落后几年，甚至十年，关系也不大。然而中国的软件产业的发展已向数学基础提出了急切的需求：网络算法和分析，信息压缩，网络安全，编码技术，系统软件，并行算法，数学机械化和计算机推理，等等。此外，与实际应用有关的还有许多许多需要数学基础的算法，如运筹规划，金融工程，计算机辅助设计等。如果我们的软件产业还是把眼光一直盯在应用软件和第二次开发，那么我们在应用软件这个领域也会让国外的企业抢去很大的市场。如果我们现在在信息技术的数学基础上，大力支持和投入，那将是亡羊补牢，犹未为晚；只要我们能抢回信息技术的数学基地，那么我们还有可能在软件产业的竞争中，扭转局面，甚至反败为胜。吴文俊院士开创和领导的数学机械化研究，为中国在信息技术领域占领了一个重要的阵地，有了雄厚的数学基础，自然就有了软件开发的竞争力。这样的阵地多几个，我们的软件产业就会产生新的局面。值得注意的是，印度有很好的统计和组合数学基础，这可能也是印度的软件产业近几年有很大发展的原因。 3. 组合数学在国外的状况 纵观全世界软件产业的情况，易见一个奇特的现象：美国处于绝对的垄断地位。造成这种现象的一个根本的原因就是计算机科学在美国的飞速发展。当今计算机科学界的最权威人士很多都是研究组合数学出身的。美国最重要的计算机科学系（MIT，Princeton，Stanford，Harvard，Yale，….）都有第一流的组合数学家。计算机科学通过对软件产业的促进，带来了巨大的效益，这已是不争之事实。组合数学在国外早已成为十分重要的学科，甚至可以说是计算机科学的基础。一些大公司，如IBM，AT&T都有全世界最强的组合研究中心。Microsoft 的Bill Gates近来也在提倡和支持计算机科学的基础研究。例如，Bell实验室的有关线性规划算法的实现，以及有关计算机网络的算法，由于有明显的商业价值，显然是没有对外公开的。美国已经有一种趋势，就是与新的算法有关的软件是可以申请专利的。如果照这种趋势发展，世界各国对组合数学和计算机算法的投入和竞争必然日趋激烈。美国政府也成立了离散数学及理论计算机科学中心DIMACS（与Princeton大学，Rutgers大学，AT&T 联合创办的，设在Rutgers大学），该中心已是组合数学理论计算机科学的重要研究阵地。美国国家数学科学研究所（Mathematical Sciences Research Institute，由陈省身先生创立）在1997年选择了组合数学作为研究专题，组织了为期一年的研究活动。日本的NEC公司还在美国的设立了研究中心，理论计算机科学和组合数学已是他们重要的研究课题，该中心主任R. Tarjan即是组合数学的权威。我所熟悉的美国重要的国家实际室（Los Alamos国家实验室，以造出第一颗原子弹著称于世），从曼哈顿计划以来一直重视应用数学的研究，包括组合数学的研究。我所接触到的有关组合数学的计算机模拟项目经费达三千万美元。不仅如此，该实验室最近还在积极充实组合数学方面的研究实力。美国另外一个重要的国家实验室Sandia国家实验室有一个专门研究组合数学和计算机科学的机构，主要从事组合编码理论和密码学的研究，在美国政府以及国际学术界都具有很高的地位。由于生物学中的DNA的结构和生物现象与组合数学有密切的联系，各国对生物信息学的研究都很重视，这也是组合数学可以发挥作用的一个重要领域。前不久召开的北京香山会议就体现了国家对生物信息学的高度重视。据说IBM也将成立一个生物信息学研究中心。由于DNA就是组合数学中的一个序列结构，美国科学院院士，近代组合数学的奠基人Rota教授预言，生物学中的组合问题将成为组合数学的一个前沿领域。 美国的大学，国家研究机构，工业界，军方和情报部门都有许多组合数学的研究中心，在研究上投入了大量的经费。但他们得到的收益远远超过了他们的投入，更主要的是他们还聚集了组合数学领域全世界最优秀的人才。高层次的软件产品处处用到组合数学，更确切地说就是组合算法。传统的计算机算法可以分为两大类，一类是组合算法，一类是数值算法（包括计算数学和与处理各种信息数据有关的信息学）。依我个人的浅见，近年来计算机算法又多了一类：那就是符号计算算法。吴文俊院士开创的机器证明方法就属于符号计算，引起了国际上的高度评价，被称为吴方法。而国际上还有专门的符号计算杂志。符号算法和吴方法跟代数组合学也有十分密切的联系。组合数学，数值计算（包括计算数学，科学计算，非线性科学，和与处理各种信息数据有关的信息学）和统计学可能是应用最广的数学分支，而组合数学的价值甚至不亚于统计学和数值计算。由于数学机械化近年来的发展和在计算机科学中的重要性，把数学机械化，科学计算和组合数学组合起来，就可以说是中国信息产业的基础。组合数学家H. Wilf和D. Zeilberger1998因为在组合恒等式的机械化证明方面的成果，获得1998年美国数学会的Steele奖。 Gian-Carlo Rota教授在他去年不幸逝世之前，还专门向我提出，希望我向中国有关部门和领导人呼吁，组合数学是计算机软件产业的基础，中国最终一定能成为一个软件大国，但是要实现这个目标的一个突破点就是发展组合数学。中国在软件技术上远远落后于美国，而在组合数学上则更是落后于美国和欧洲。如果中国只是想在软件技术上跟着西方走，而不在组合数学上下功夫，那么中国的软件将一直处于落后的状态。他特别强调组合数学在计算机科学中的作用，以及在大学计算机系加强组合数学教学和人才培养。 最近Thomson Science公司创刊的一份电子刊物《离散数学和理论计算机科学》即是一个很好的说明。它的内容涉及离散数学和计算机科学的众多方面。由于计算机软件的促进和需求，组合数学已成为一门既广博又深奥的学科，需要很深的数学基础，逐渐成为了数学的主流分支。本世纪公认的伟大数学家盖尔芳德预言组合数学和几何学将是下一世纪数学研究的前沿阵地。这一观点不仅得到国际数学界的赞同，也得到了中国数学界的赞同和响应。 加拿大在Montreal成立了试验数学研究中心，他们的思路可能和吴文俊院士的数学机械化研究中心的发展思路类似，使数学机械化，算法化，不仅使数学为计算机科学服务，同时也使计算机为数学研究服务。吴文俊院士指出，中国传统数学中本身就有浓厚的算法思想。 今后的计算机要向更加智能化的方向发展，其出路仍然是数学的算法，和数学的机械化。另外的一个有说服力的现象是，组合数学家总是可以在大学的计算机系或者在计算机公司找到很好的工作，一个优秀的组合数学家自然就是一个优秀的计算机科学家。相反，美国所有大学计算机系都有组合数学的课程。 除上述以外，欧洲也在积极发展组合数学，英国、法国、德国、荷兰、丹麦、奥地利、瑞典、意大利、西班牙等国家都建立了各种形式的组合数学研究中心。近几年，南美国家也在积极推动组合数学的研究。澳大利亚，新西兰也组建了很强的组合数学研究机构。值得一提的是亚洲的发达国家也十分重视组合数学的研究。日本有组合数学研究中心，并且从美国引进人才，不仅支持日本国内的研究，还出资支持美国的有关课题的研究，这样使日本的组合数学这几年的发展极为迅速。台湾、香港两地也从美国引进人才，大力发展组合数学。新加坡，韩国，马来西亚也在积极推动组合数学的研究和人才培养。台湾的数学研究中心也正在考虑把组合数学作为重点方向来发展。世界各地对组合数学的如此钟爱显然是有原因的，那就是没有组合数学就没有计算机科学，没有计算机软件。 4. 组合数学花絮 ** 在日常生活中我们常常遇到组合数学的问题。如果你仔细留心一张世界地图，你会发现用一种颜色对一个国家着色，那么一共只需要四种颜色就能保证每两个相邻的国家的颜色不同。这样的着色效果能使每一个国家都能清楚地显示出来。但要证明这个结论确是一个著名的世界难题，最终借助计算机才得以解决，最近人们才发现了一个更简单的证明。 ** 我国古代的河洛图上记载了三阶幻方，即把从一到九这九个数按三行三列的队行排列，使得每行，每列，以及两条对角线上的三个数之和都是一十五。组合数学中有许多象幻方这样精巧的结构。1977年美国旅行者1号、2号宇宙飞船就带上了幻方以作为人类智慧的信号。 ** 当你装一个箱子时，你会发现要使箱子尽可能装满不是一件很容易的事，你往往需要做些调整。从理论上讲，装箱问题是一个很难的组合数学问题，即使用计算机也是不容易解决的。 ** 在中小学的数学游戏中，有这样一个问题，一个船夫要把一只狼，一只羊和一棵白菜运过河。问题是当人不在场时，狼要吃羊，羊要吃白菜，而他的船每趟只能运其中的一个。他怎样才能把三者都运过河呢？这就是一个很典型、很简单的组合数学问题。 ** 我们还会遇到更复杂的调度和安排问题。例如，在生产原子弹的曼哈顿计划中，涉及到很多工序，许多人员的安排，很多元件的生产，怎样安排各种人员的工作，以及各种工序间的衔接，从而使整个工期的时间尽可能短？这些都是组合数学典型例子。 ** 航空调度和航班的设定也是组合数学的问题。怎样确定各个航班以满足 不同旅客转机的需要，同时也使得每个机场的航班起落分布合理。此外，在一些航班有延误等特殊情况下，怎样作最合理的调整，这些都是 组合数学的问题。 ** 对于城市的交通管理，交通规划，哪些地方可能是阻塞要地，哪些地方 应该设单行道，立交桥建在哪里最合适，红绿灯怎样设定最合理， 如此等等，全是组合数学的问题。 ** 一个邮递员从邮局出发，要走完他所管辖的街道，他应该怎样选择什么样的路径，这就是著名的"中国邮递员问题"，由中国组合数学家管梅谷教授提出，著名组合数学家，J. Edmonds和他的合作者给出了一个解答。 ** 一个通讯网络怎样布局最节省？美国的贝尔实验室和IBM公司都有世界一流的组合数学家在研究这个问题，这个问题直接关系到巨大的经济利益。 ** 据说，假日饭店的管理中，也严格规定了有关的工序，如清洁工的第一步是换什么，清洗什么，第二步又做什么，总之，他进出房间的次数应该最少。既然，这样一个简单的工作都需要讲究工序，那么一个复杂的工程就更不用说了。 ** 库房和运输的管理也是典型的组合数学问题。怎样安排运输使得库房充分发挥作用，进一步来说，货物放在什么地方最便于存取（如存储时间短的应该放在容易存取的地方）。 ** 我们知道，用形状相同的方型砖块可以把一个地面铺满（不考虑边缘的情况），但是如果用不同形状，而又非方型的砖块来铺一个地面，能否铺满呢？这不仅是一个与实际相关的问题，也涉及到很深的组合数学问题。 ** 组合数学中有一个著名问题：是否存在稳定婚姻的问题。假如能找到两对夫妇（如张（男）--李（女）和赵（男）--王（女）），如果张（男）更喜欢王（女），而王（女）也更喜欢张（男），那么这样就可能有潜在的不稳定性。组合数学的方法可以找到一种婚姻的安排方法，使得没有上述的不稳定情况出现（当然这只是理论上的结论）。这种组合数学的方法却有 一个实际的用途：美国的医院在确定录取住院医生时，他们将考虑申请者的志愿的先后次序，同时也给申请排序。按这样的 次序考虑出的总的方案将没有医院和申请者两者同时后悔的情况。 实际上，高考学生的最后录取方案也可以用这种方法。 ** 组合数学还可用于金融分析，投资方案的确定，怎样找出好的投资组合以降低投资风险。南开大学组合数学研究中心开发出了"金沙股市风险分析系统"现已投放市场，为短线投资者提供了有效的风险防范工具。 总之，组合数学无处不在，它的主要应用就是在各种复杂关系中找出最优的方案。所以组合数学完全可以看成是一门量化的关系学，一门量化了的运筹学，一门量化了的管理学。 胡锦涛同志在1998年接见"五四"青年奖章时发表的讲话中指出，组合数学不同于传统的纯数学的一个分支，它还是一门应用学科，一门交叉学科。他希望中国的组合数学研究能够为国家的经济建设服务。 如果21世纪是信息社会的世纪，那么21世纪也必将是组合数学大有可为的世纪。
图论方面的话可以投的SCI不是很多，主要是离散数学、Graphs andCombinatorics、ARS Combinatoria、还有Frontiers of Mathematics inChina。
同学们可以投一些影响因子不是太高的杂志，这样可能会容易一些 。Grochow 是越来越多的研究人员之一，他们指出在大数据中寻找联系时，图论有其局限性。图将每一种关系表示为二元组或成对的交互。
然而，许多复杂的系统不能单独用二元连接来表示。该领域的最新进展显示了如何向前发展。考虑尝试建立一个育儿网络模型。显然，每个父母都与孩子有联系，但养育关系不仅仅是这两个联系的总和，因为图论可能会对其进行建模。尝试模拟同行压力等现象也是如此。
ACS Nano图论的纳米网络材料结构分析
许多具有优异性能的材料，可构造有渗透纳米网络(PNNs)。这种快速扩展的复合材料和纳米多孔材料的设计，需要一种统一的方法来描述它们的结构。
然而，它们复杂的非周期结构很难用传统的方法来描述。另一个问题是缺乏计算工具，使人们能够捕获和枚举这些复合材料中典型的随机分枝原纤维的模式。
如果这两个不行,你可以把这两篇论文综合一下哦
离散数学中的图就是图论，对的。但是介绍只是图的基本知识图论是专业介绍图的知识。
图论可以用来分析事物之间的联系，可以说有最一般的意义，因为它是基于集合论的。比如社交网络、交通网络、分子结构，生物进化网络，商业网络，程序调用网络等等，任何你能想到的涉及事物间联系的系统都可以用图建模。
康托尔是德国一名伟大的数学家，康托尔创立了集合论。下面是我带来的关于康托尔的集合论论文的内容，欢迎阅读参考!康托尔的集合论论文篇1：《基于集合论思想的人性》 摘要：作为人类，我们有必要去了解自己，这样才能更加地进步。人性是从根本上决定并解释着人类行为的那些人类天性。本文利用集合论的思想对此进行了一些讨论。 关键词：人性;理性;社会性;自然性;集合论思想 一、引言 在长期以来的生活中，人类的大脑会在无意识的作用下储存某些事物的信息，由于并没有通过大脑严谨的思考，所以这些信息大部分是外在的，只是事物表面的一些形态特征而已。这些信息并非零散的分布，之间没有联系。而是之间存在着一定的关联，虽然结构不严谨，可能其中会有错误。但是有时候却可以起到一定的作用。但是我们不能仅依靠这样的意识形态，因为我们有自我意识，需要不断完善，不断进步。依靠这样的意识是不可能看到事物的本质的。 有时候你问某个人为什么，他可能会答道：“凭直觉”。我并不否认直觉所带来的“便利”，但这种“便利”是给自己不去思考事物本质的借口。直觉也是一种意识形态，但是这种意识是在潜意识之下的，这样意识的形成也是要通过长时间的作用。大脑可以自己不断地调整，不断地完善，但是这个过程相当缓慢。要进步可不能依靠这样的思想。 现在我想说的是，我们必须减少对这些意识的依赖。因为这些意识都不是通过严谨的思考之后得到的产物，所以用这样的意识去做出一些反应是很容易出错的。这也会阻碍我们对真实世界的探索。我们应该挖掘出这样的意识，分析其中的思想结构，将不好的思想去掉，并且把有缺陷的思想不断加强和完善。这样一来，我们就会更加理性。人就具有这样的性质——理性。因此人类才能进步，文明才能发展。 二、理论分析 假设A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bm}。若A?奂B，则说明A中的n个元素均可以在B中找到，且m>n。反之，说明中的个元素均可以在A中找到，且n>m。若A=B，则说明中的所有元素与B中的所有元素相同，且n=m。如果某一个元素可以在集合A中找到，那么记作a∈A。 结合以上思想，对人与动物进行分析，动物={青蛙，鱼，狗，猫，人，……}，可以看出人是属于动物的，即人动物。并且将这样的集合叫做普通集合，以区分下面所叙述的性质集合。既然青蛙，鱼，狗，猫，人等都属于动物，那么也就是说它们具有共同的性质，比如：没有细胞壁，必须利用现成的有机物获得能量，无叶绿体，能自由移动等。但是人除了这些共同性质之外，还有其他的性质。也就是说，从性质集合上看，动物的性质集合包含于人的性质集合中的。即动物的所有性质，人类均有。我们将性质集合中的元素命名为“属差”，而将普通集合命名为“种”，普通集合中的元素命名为“属”。 如果B的性质集合包含于A的性质集合，那么A和B就具有相同的属差，并且B的所有属差均是A中的属差。属差越多，则性质集合的表述范围就越小，即越受限制。那么B显然比A的表述范围大。说明B可以述说A，即A是B，其中A就是主词，而B就是宾词，则B的所有属差是A的属差。 那么按照上面所说，动物可以表述人，即人是动物。“人”的属差比“动物”的要多，也就是限制的条件要多一些。 有些存在于主体中的事物，其定义是不能用来表述一个主体的。例如：对于白人来说，“白”就依存于身体这个主体，并被用来表述身体这个主体，也就是说身体可以被说成是白的，但是要注意，“白”的定义却不能被用来表述身体。 属和种的属差都可适用于第一实体，种的属差适用于属，所以属和种决定了实体的性质。例如：“人”和“动物”的属差都可适用于个别的人，可以说人是动物，个别的人是人，个别的人是动物。也可以这样想：对“动物”的定义肯定也适用于对“人”的定义，因为“人”是属于“动物”的。所谓的“第一实体”，比如“个别的人”、“个别的老虎”等，是真实存在的个体，并不依存于其他个体。[1] 属差的定义也能适用于属和个体，并且还可以用来表述属和个体。例如：“有脚的”、“有手的”的定义也可以适用于“人”和个别的人。并且还可以说“人”和个别的人是“有手的”。既然属差的定义可以适用于个体，那么属差也就可以决定了个体的性质。而且这些性质都可以用属差表述其个体。 分析到这里，我们应该感觉到有点思路了。也就是我们现在要找到这样的属差，然后根据这些属差的定义来表述个体。 但是还有一个前提，那就是个别的人是不是实体呢?因为刚才我们得到一个结论：属和种决定了实体的性质。也就是这些分析都是以实体作为前提的。所以我们要知道个别的人是不是实体。其实我们从实体最原始，最根本的定义出发，个别的人的确属于实体，因为是真实存在的，并且不依存于其他主体。 三、结果分析 1.人具有理性：有一篇关于鱼“自杀”的报道。我就在想鱼如何“自杀”的呢?自杀就说明鱼有自我意识，能够自己选择死亡。但科学上表明自然界(这里并不指整个宇宙)中除人类外，其他动物都只有直接意识，而没有自我意识。难道科学不客观?其实并非这样，只不过是媒体的故意渲染而已。鱼只是因为环境的改变而做出本能的反应，这样的本能就是直接意识，鱼并没有思考这样做会不会导致死亡，只是出于本能。那么人与其他动物相比，不同之处就在于人有理性。 比如一只老虎饿了，看到食物就会扑上去吃。但是人饿了却不会看到食物就扑上去，而要想想这能不能吃。这就是与其他动物的不同之处。也就是说“理性”是“人”的一个属差。 2.人具有社会性：人处在社会之中，与其他个体之间进行沟通，交流信息。进行物质的分享、分割和交换。社会是互动的，不可能是个别的个体所支撑。也就说明我们身处社会，只有聚集起来才能共同完成分享、分割和交换。有人说自己很孤独，其实这并不是真正的孤独，也不可能存在真正的孤独。因为人不可能摆脱社会性而存在。可能有人会对刚才我说的“不会有真正的孤独”有意见，他们会说：“既然没有孤独，那么创造这个词不就没意义吗?”孤独只不过是人们的感受，感受并不能反应事物的真实规律。所以我在之前也说过，我们必须放弃一些错误的思想。这样才不会被感觉和表面现象所蒙蔽。 在人类社会这个庞大的群体性活动中，无论是什么简单的活动，都不可避免要与其他个体进行信息传达。这样人类才能发展和繁衍下去。这样说来，动物也应当存在社会性。这显然是肯定的。一些动物也是具有这样的性质的，例如：蚂蚁，蜜蜂等。可见“社会性”也是“人”的一个属差。 3.人具有自然性：人类是自然界中的一员，就不可能不具有自然性。人类的组织结构、生理结构和自然界交往过程所产生的一些基本特征都表现出人的自然性。人类不可能脱离自然性而独立存在。而其他生物也一样具有这样的性质。所以“自然性”也是“人”的一个属差。 四、结束语 我们作为人类，有必要去了解自己，这样才能更加地进步。通过集合论的思想来分析人性，是本文的亮点。除了三个性质外，还存在着其他的性质。在这里由于自己的智慧有限，没有给出更多的性质，但是本文重点是在于提供一个可行的分析 方法 。通过数学的逻辑，会使得分析变得更加严谨和系统化。这是本文做出的大胆尝试。 参考文献： [1]亚里士多德.亚里士多德全集(第一卷)[M].苗力田，译.北京：中国人民大学出版社，1990. 康托尔的集合论论文篇2：《集合论与第三次数学危机》 数学的产生和发展，始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景，只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成。所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识，充分发挥和利用数学史的 教育 价值，使学生通过了解数学史，而更加全面更加深刻地理解数学、感悟数学。 一、集合论的诞生 一般认为，集合论诞生于1873年底。1873年11月29日，康托尔(，1845-1918)在给戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916)的信中提问“正整数集合与实数集合之间能否一一对应起来?”这是一个导致集合论产生的大问题。几天后，康托尔用反证法证明了此问题的否定性结果，“实数是不可数集”，并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上，这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”，在其系列论文中，他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等，康托尔的这篇 文章 标志着集合论的诞生。 二、集合论成为现代数学大厦的基础 康托尔的集合论是数学史上最具革命性和创造性的理论，他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合，让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支，甚至渗透到物理学等其他自然学科，为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说，没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。 集合论诞生的前后20年里，经历千辛万苦，但最终获得了世界的承认，到了20世纪初，集合论已经得到数学家们的普遍赞同，大家一致认为，一切数学成果都可以建立在集合论的基础之上了，简言之，借助集合论的概念，便可以建立起整个数学大厦，就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(JulesHenriPoincaré，1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦。今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了。”然而，好景不长，一个震惊数学界的消息传出，集合论是有漏洞的!如果是这样，则意味着数学大厦的基础出现了漏洞，对数学界来说，这将是多么可怕啊! 三、罗素(BertrandRussell，1872-1970)悖论导致第三次数学危机 1903年，英国数学家罗素在《数学原理》一书上给出一个悖论，很清楚地表现出集合论的矛盾，从而动摇了整个数学的基础，导致了数学危机的产生，史称“第三次数学危机”。 罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R，现在问R是否属于R?如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不属于自身，即R不属于R。另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R，这样，不论任何情况都存在矛盾，这就是有名的罗素悖论(也称理发师悖论)。 罗素悖论不仅动摇了整个数学大厦的基础，也波及到了逻辑领域，德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿而即将付印时，收到了罗素关于这一悖论的信，他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟，他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”这样，罗素悖论就影响到了一向被认为极为严谨的两门学科——数学和逻辑学。 四、消除悖论，化解危机 罗素悖论的存在，明确地表示集合论的某些地方是有毛病的，由于20世纪的数学是建立在集合论上的，因此，许多数学家开始致力于消除矛盾，化解危机。数学家纷纷提出自己的解决方案，希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。 在20世纪初，大概有两种方法。一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo，ErnstFriedrichFerdinand，1871～1953)提出的公理化集合论，把原来直观的集合概念建立在严格的公理基础上，对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾，从而避免悖论的出现，这就是集合论发展的第二阶段：公理化集合。 解铃还须系铃人，在此之前，危机的制造者罗素在他的著作中提出了层次的理论以解决这个矛盾，又称分支类型化。不过这个层次理论十分复杂，而策梅洛则把这个方法加以简化，提出了“决定性公理(外延公理)、初等集合公理、分离公理组、幂集合公理、并集合公理、选择公理和无穷公理”，通过引进这七条公理限制排除了一些不适当的集合，从而消除了罗素悖论产生的条件。后来，策梅洛的公理系统又经其他人，特别是弗兰克尔()和斯科伦()的修正和补充，成为现代标准的“策梅洛——弗兰克尔公理系统(简称ZF系统)”，这样，数学又回到严谨和无矛盾的领域，而且更促使一门新的数学分支——《基础数学》迅速发展。 五、危机的启示 从康托尔集合论的提出至今，时间已经过去了一百多年，数学又发生了巨大的变化，而这一切都与康托尔的开拓性工作密不可分，也和数学家们的艰辛努力密不可分。从危机的产生到解决，我们可以看到，数学的发展跟提出问题和面对困难是离不开的，期间要经历无数的挫折和失败，但是只要坚持，终会走向成功。 矛盾的消除，危机的化解，往往给数学带来新的内容，新的变化，甚至革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史性动力的基本原理。正如数学家克莱因(FelixChristianKlein1849-1925)在《数学——确定性丧失》中说：“与未来的数学相关的不确定性和可疑，将取代过去的确定性和自满，虽然这次悖论已经找到解释，危机也已化解，但是更多的还是未知，因为只要仔细分析，矛盾又将会被认识更为深刻的研究者发现，这种发现不应该被认为是‘危机’，而应该感到，下一个突破的机会来到了。” 参考文献： 1.《普通高中课程标准实验教科书——数学必修1》教师教学用，人民教育出版社 2.胡作玄，《第三次数学危机》 康托尔的集合论论文篇3：《模糊集合论视角下的隐喻》 【摘 要】本文从模糊集合论的角度出发，研究隐喻解读过程中的逻辑真值问题，揭示出隐喻的模糊性是固有的，客观的，对人类认识世界以及进行文学创作具有重要作用。 【关键词】模糊集合论;隐喻;文学创作 模糊性是自然语言的本质特征之一，客观事物自身范畴的模糊性、人类认知的局限性以及不同的话语语境均会导致模糊语言的形成。模糊集合论从诞生伊始，便开始了与诸多学科的交叉研究，与语言学的结合使得我们在语义研究方面有了新的视角。隐喻作为一种特殊的语义现象，其解读过程显现出模糊语言的特点。隐喻的模糊性反映出人类的潜逻辑规律，是客观的，隐性的，它不仅是人类心理范畴化的结果，也是人类模糊思维的产物，所以模糊集合论为我们研究解析隐喻开辟了新的窗口[1]。 1965年，美国控制论专家札德受语言模糊性的启发在《信息与控制》杂志上发表了论文《模糊集合》，最早提出了“模糊集合论”的概念。传统的集合论强调，任何一个集合的成员要么属于它(隶属度为1)，要么不属于它(隶属度为0)，只有两种真值情况[2]。但是如果对自然界中的诸多对象进行分类，我们经常会找不到能够精确判定其身份的依据。所以， 札德在论文《模糊集合》中对模糊集的定义为： 设X是由点构成的一个区间， 区间内的类属性元素用x表示， 即X ={x}。在区间X中，模糊集A由具有构成该集合元素属性的隶属函数fA(x)表示。该函数与区间[ 0， 1 ]内的任一实数相关联，此对应值表示x所具有的构成A的资格程度。如果区间内设置两个临界点， 即0 <β <α < 1， 那么我们就会获得一种三值逻辑： 如果fA(x) ≥α， 则x属于A;如果fA(x) ≤β， 则x不属于A; 如果隶属函数fA(x) 所表示的值位于α和β之间，则x具有一种相对于A的中间状态。模糊集合论之所以适用于语言研究，是因为语言范畴实际上就是某一个论域中的模糊集合。某一范畴中所有成员共有的典型属性构成此范畴的核心部分，它相当于集合的定义，这部分是明确的，清晰的;相比较而言，范畴的边缘却是模糊的，很难对其进行明确地界定，此部分相当于集合的外延，也就是构成该集合的所有元素。传统集合论实际上是二值逻辑，一个命题，即一个表达明确意义的陈述句，其真值只能是真(记作“1”)，或者是假(记作“0”)，没有第三种可能性。例如“汤姆是名学生”这个命题，只允许取值“1”或“0”。但是，如果我们将这个 句子 中的“学生”加个修饰词，变成“好学生”，问题就出现了。因为“好”是个模糊概念，其内涵容易辨认，外延却不明确。对于这样的命题，如果用传统的集合论就很难判断其真值。基于二值逻辑的缺陷，札德提出了“隶属度”的概念。即对于像“好”、“坏”这样的模糊概念的集合，规定其成员对该集合的隶属程度，可以取闭区间[0，1]内的任何实数值。模糊逻辑本质上是一种多值逻辑，这使得模糊集合论在研究隐喻时具有特别重要的价值。 模糊集合论为隐喻真值的合法性提供了依据。隐喻的理解有赖于对两组不同范畴的特征的识别，如果我们要把“A is B”视为隐喻，而非字面意思，那我们就需要确定A和B的所指。句法，语义以及语境都可以帮助我们确定其含义，但是最终还是意义的解读决定对相似属性和不同属性筛选的结果 [3]。要想理解隐喻所指双方语义属性的比较过程，我们可以求助于模糊集合论的概念。通过模糊不同集合的界限，隐喻所指某一集合的属性可以部分的与其他集合的属性相结合，进而克服精确定义所带来的阻碍。从语言的表层结构来看， 隐喻的本体集合与喻体集合是不相容的。如果我们运用模糊逻辑的开放性原理， 就可以对这两个不同集合中的属性进行对比区分， 找到相互类似的属性以及不具有可比性的属性。 以莎士比亚名句“Juliet is the sun.”(朱丽叶是太阳)为例： “太阳”是无生命语义标记的子集， “朱丽叶”是有生命语义标记的子集。由于这个隐喻指出了太阳对于人类的重要性与朱丽叶对于罗密欧的重要性之间的相似性，相关元素属性的隶属函数是一个小于1的值，使得此隐喻带有较强的启示力和暗示性。一般来讲，根据逻辑真值，可以把隐喻分为epiphor(表征性隐喻)与diaphor(暗示性隐喻)。威尔赖特( P. Wheelwright)在1962年出版的《隐喻和现实》(Metaphor and reality)中指出epiphor 的基本功能在于表达(express)， 而diaphor的主要作用是暗示(suggest) [4]。隐喻所指的并置会引起语义集合的矛盾，所以有些学者把隐喻视为不合语法逻辑的实体。但是如果我们通过模糊集合论中三值逻辑来解读隐喻，我们就可以证明它的用法是正当的，合法的。根据扎德的标准， 0 <β <α < 1， 一种三值逻辑的可能性是成立的。如果我们再加入一个中间值γ，区间将变为0 <β <γ<α < 1， 这样三值逻辑就可以扩充为四值逻辑， 其真值分别为： Truth( fA (x) ≥α) 、Falsity( fA (x) ≤β) 、Diaphor (β < fA (x) <γ) 以及Epiphor (γ≤fA (x) <α) 。如果α的值趋近于1而β的值趋近于0， 并且中间区间的集合不包含任何 其它 元素， 那么这就是一个传统的二值逻辑。如果隶属函数值介于β到γ的区间，就会产生暗示性隐喻;如果隶属函数值介于γ到α的区间，就会产生表征性隐喻。隶属函数会发生变化，因为很多隐喻由于不断的重复使用，固定了所指之间的关系，暗示性隐喻也就会变成表征性隐喻，如果太过普遍，则会变成死隐喻。由此可见，模糊集合论很好的解释了隐喻解读过程中本体集合与喻体集合的冲突，使得双方在合理的范围内找到交集，而这个交集内的元素属性很可能不是唯一的，这就造成了隐喻解读的多样性与模糊性[5]。 隐喻的本质是模糊了本体集合和喻体集合之间的界限，从而来寻找两个集合的契合点。由于模糊集合论设定了三个区间边界α、β和γ， 并且0 <β <γ <α < 1，这种四值逻辑不仅有助于消除隐喻所指不同集合之间所存在的矛盾，而且揭示出隐喻的模糊性实际是固有的，客观存在的。隐喻的模糊性主要是指其解读对语境的依赖性。无论从隐喻的编码，还是解码过程来看，不同的人，不同的时期，不同的场合，同一隐喻可以被赋予不同的含义。正是隐喻的这种模糊性开启了人类的想象空间，文学作品中好的隐喻总是余音绕梁，让人回味无穷。我们的生活离不开隐喻，而在隐喻所创造的模糊世界里，我们非但没有因为模糊而影响生活，反而借用隐喻的模糊性我们能够更好地认识世界，改造世界。 【参考文献】 [1]Earl R. MacCORMAC， METAPHORS AND FUZZY SET[J].Fuzzy sets and systems. 1982(7). [2] Set. Information and (8). [3]安军.隐喻的逻辑特征[J].哲学研究，2007(2). [4]苏联波.隐喻的模糊化认知机制研究[J].成都大学学报(社科版)，2011(5). [5]束定芳.论隐喻的基本类型及句法和语义特征[J].外国语，2000(1). 猜你喜欢： 1. 高中数学论文题目大全 2. 关于数学文化的论文范文 3. 数学与哲学的论文 4. 人工智能逻辑推理论文 5. 数学学术论文范文大全 6. 数学论文离散数学
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