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我今天踩到狗屎了，好倒霉哦，受益匪浅吧？
动物的互惠互助 你知道吗?动物之间不光有生存竞争，还有互惠互助呢。 蜜獾（huān）和导蜜鸟是一对好伙伴，它们常常相互合作，共同捣毁蜂巢。野蜂常把巢筑在高高的树上，蜜獾不容易找到它。目光敏锐的导蜜鸟发现了树上的蜂巢后，使去寻找蜜獾。为了引起蜜獾的注意，导蜜鸟往往扇动着翅膀，做出特殊的动作，并发出“嗒嗒”的声音，蜜獾得到信号，便匆匆赶来，爬上树去，咬碎蜂巢，赶走野蜂，吃掉蜂蜜。导蜜鸟站在一旁，等蜜獾美餐一顿后，再去独自享用蜂房里的蜂蜡。 海葵虾和红海葵也合作得很好。海葵虾的两只大螯（áo）各自夹着一只红海葵，整天东游西荡。一旦遇到危险，海葵虾立即提起红海葵，红海葵便用有毒的触手对付来犯者。这样，海葵虾可以到处觅食，不必为安全担忧；而红海葵只要收集海葵虾吃剩的食物就足可以饱腹了。 鳄鱼和千鸟的互惠互利更为有趣。千鸟不但在凶猛的鳄鱼身上寻找小虫吃，还进入鳄鱼的口腔中，啄食残留的鱼、蚌、蛙的肉屑和寄生在里面的水蛀，帮助鳄鱼清洁口腔。有时鳄鱼把大口一闭，千鸟就被关在里边。然而你不必为千鸟担心，只要千鸟轻轻用喙击打鳄鱼的上下颚，鳄鱼就会张开大嘴，让千鸟飞出来。 [伟人故事] 马克思和恩格斯 马克思与恩格斯这两位革命巨人之间的友谊，是世界上的任何友谊都没法比的。马克思对恩格斯的才能十分敬佩，说自己总是踏着恩格斯的脚印走。而恩格斯总是认为马克思的才能要超过自己，在他们的共同事业中，马克思是第一提琴手而自己是第二提琴手。《资本论》这部经典著作的写作及出版，就是他们伟大友谊的结晶。 1848年大革命失败后，恩格斯不得不回到曼彻斯特营业所，从事商务活动。这使恩格斯十分懊恼，他曾不止一次地把它称作是“该死的生意经”。并且不止一次地下决心：永远摆脱这些事，去干他喜爱的政治活动和科学研究。然而，当恩格斯想到：被迫流亡英国伦敦的马克思一家经常以面包和土豆充饥，过着贫困的生活时，他就抛开弃商念头，咬紧牙关，坚持下去，并取得了成功。这样做，为的是能在物质上帮助马克思，从而使朋友，也使共产主义运动最优秀的思想家得到保存，使《资本论》早日写成并得以出版。 于是，每个月，有时甚至是每个星期，都有一张张一英镑、二英镑、五英镑或十英镑的汇票从曼彻斯特寄往伦敦。1864年，恩格斯成为曼彻斯特欧门——恩格斯公司的合伙人，开始对马克思大力援助。几年后，他把公司合伙股权卖出以后，每年赠给马克思350英镑。这些钱加起来，大大超过恩格斯的家庭开支。 从马克思来说，也正是为了对刚刚兴起的科学社会主义进行有效的指导，为了揭露资本主义的根本缺陷，才接受了恩格斯这种帮助。 马克思和恩格斯是亲密无间的朋友，他们所有的一切，无论是金钱或是学问，都是不分彼此的。 虽然他们分开了20年，但他们在思想上的共同生活并没有终止。他们每天要通信，谈论政治和科学问题。在一段时间，马克思把阅读恩格斯的来信看作是最愉快的事情。他常常拿着信自言自语，好像正在和恩格斯交谈似的。 “嗯，不对，反正情况不是这样……” “在这一点上你对了!” 马克思说着说着竟高兴得流出了眼泪。 马克思和恩格斯是那样地相互尊重，在他们看来，任何人对他们的思想和著作的批评都不及他们彼此交换意见那样意义重大。于是，一有机会，恩格斯便摆脱商务，跑回伦敦。他俩天天见面，不是在这个家里，就是在那个家里。讨论问题时，他们在屋子里，各自沿着一条对角走来走去，一连谈上几个钟头。有时两人一前一后，半晌不吭一声地踱步，直到取得一致的意见为止。于是，两人就放声大笑起来。 1867年8月16日，这是一个值得纪念的日子。这天凌晨两点，马克思向他的战友报告说，《资本论》第一卷所有印张(一共49个印张)的校对工作，都已结束。他兴奋极了，写信对恩格斯说： “这一卷能够完成，只是得力于你!没有你为我而作的牺牲，这样三大卷的大部头著作，是我不能完成的，我拥抱你，感激之至!” 《资本论》于1867年9月14日在德国汉堡出版，这是整个国际工人运动中，具有伟大意义的大事，也是两位巨人友谊的结晶。 这种理解的友谊是那样深厚，甚至一直延续到马克思逝世之后。 马克思在病重期间，曾告诉女儿爱琳娜说，希望恩格斯能为他尚未出版的《资本论》第二卷和第三卷“做出点什么”来。当然，即使马克思没有提出这样的要求，恩格斯也会去做的。 从1883年马克思逝世时起，整整十年，恩格斯放下自己的工作，尽力从事《资本论》后两卷手稿的整理、出版，补充了许多材料，重新撰写了一些篇章，使《资本论》得以在1885年和1894年问世。 [合作范例] 协作精神的杰出范例 1945年，瑞典皇家医学院决定将该年度的诺贝尔生理学及医学奖授予弗（fú）洛里、弗莱(lái)明和钱恩三人。授奖词中把青霉素的发现称为“现代医学史上最有价值的贡献”，并特别强调指出，这是“不同科学方法为了共同目标而协作的杰出范例。” 在20世纪30年代以前，人类经常遭受到病菌的侵害。很多人由于受病菌感染，往往不治而终。然而，当时的医生对这些病菌了解甚少，在疾病面前束手无策，只能眼睁睁地看着病人做垂死挣扎。 伦敦大学圣玛丽医学院的英国细菌学家亚历山大•弗莱明希望*自己的科学研究来改变这个状况。十几年来他一直致力于探求消灭病菌的方法，研制杀死这些人类死敌的药物。1928年夏季，弗莱明发现一种绿色霉菌的分泌物能有效地杀死凶恶的葡萄球菌。他把这种绿色霉菌称为青霉菌，把青霉菌的分泌物命名为青霉素。 在一次聚会上，弗莱明向英国一位大人物说起了自己的发现。那位大人物好心建议道：“弗莱明，你发财的机会来了啊。想想看，这种青霉素在今后医药上的用途有多大?你赶快去申请制造青霉素的专利权，从今以后，你和你的家人再也不用像现在这样为生计发愁了。” 当时，弗莱明家累很重，还时常需要亲戚们的接济，所以这位大人物的建议也让弗莱明心动。但经过一番考虑，他还是谢绝了这一建议。他在给这位大人物的信中写道：“为了我自己和我一家人的荣华富贵，有意无意地去危害无数人的生命，我不忍心。” 弗莱明知道，要把滤液中含量极少的青霉素提炼出来，并制成一种临床使用的药物，光凭他个人的力量是不行的，还需要许许多多科学家的共同努力。因此，他毫不犹豫地在英国皇家《实验病理季刊》上把自己的发现公布于众，并呼吁更多的科学家参与到这一研究工作中来。 英国病理学家霍（huò）华德•沃尔特•弗洛里也一直在对天然的抗菌物质进行研究。他历来主张不同学科的学者之间需要密切合作。弗莱明的发现公布以后，弗洛里决定和才华出众的德国生物化学家钱恩一起，共同进行青霉素的系统研究。 从1939年开始，在弗洛里的主持下，一批热心的科学家自愿组成了实验攻关小组。细菌学家加德纳和山德士负责青霉素培养，钱恩负责从滤液中提取青霉素。山德士还研究出一种能测定青霉素含量的简便方法。培养液中青霉素的含量是极少的，要处理好几吨的滤液，才能得到一点点青霉素。科学家每天要洗刷几百个大玻璃瓶，培制十多吨培养液，还要接种、分离、干燥……工作十分艰苦。但科学家们都不以为苦，因为他们知道，一旦研制出青霉素制剂，将给整个人类社会带来福音。 1940年，弗洛里等终于得到了最初的青霉素制品，它的杀菌能力空前强大。这时，正好附近有家医院收治了一位严重感染的病人，他被送进医院时已经神志不清。虽然医生尽最大力量进行抢救，用了大量药物，仍未能见效。弗洛里把青霉素溶液缓缓地注入病人的静脉，病人很快清醒过来，体温也逐渐恢复正常。之后，他们又用青霉素制品治疗一批被葡萄球菌感染的病人，结果病人都迅速恢复了健康。 然而，从青霉菌中提炼出来的青霉素实在太少了，远远满足不了医学上的需要。为了寻找高产菌种，解决青霉素含量过少的问题，弗洛里等人四处奔波，从各地的土壤、垃圾堆和发霉的食品中分离出几百种霉菌标本，逐一加以研究、比较。功夫不负苦心人，他们在垃圾箱的西瓜皮上找到了高产的优良菌种，使青霉素的产量成倍增长。同时，他们进一步研究和改进提炼方法，不断提高青霉素制品的纯度，使它能成为临床用药。 青霉素的大量生产和广泛应用，使许多恶性疾病再也不能猖（chāng）獗（jué），无数面临死亡威胁的病人得到挽救，特别是在第二次世界大战期间，青霉素医治了成千上万的伤病员。人们一致把青霉素和原子弹、雷达并称为第二次世界大战中的三大发明发现。 [故事城堡] 团结的力量 古时候有一个农夫，他总共有8个儿子。这些男孩子自小就总是打打闹闹，争争吵吵，让他们的父亲费了不少心。日子一天天过去，农夫越来越老了，儿子们越长越大，可这吵吵闹闹的脾气一点也没见改好，老父亲为此日夜担忧。 于是有一天，农夫去请教村里最有学问的长老，希望他能帮助想出一个好办法，让这些不懂事的儿子明白他们这样做是多么的愚蠢。 长老让农夫把他的儿子都叫到一起，然后取出8根筷子，一根一根地分别递到他们手里，说：“你们使劲地把筷子折断吧。” “折断这么细的筷子还需要使劲吗?哈哈，真是可笑!”男孩们嘲笑地说。果然他们轻轻一用力就把手里的筷子折断了。 这时，长老又取出8根筷子，用绳子把它们紧紧地扎在一起，说：“那么现在呢，你们谁能折断这一捆筷子?” 最大的儿子抢先拿过筷子，两手使劲用力，脸都涨红了，这捆筷子还是好好的，连弯都没有弯一下。其他的男孩也很不服气地都试了试，可是没有人能把筷子折断。 农夫感激地看着长老，对儿子们说：“孩子们，你们能体会到这里面的意义吗?你们成天争吵不休，每个人都只顾自己，就像是一根细细的筷子，很容易就会被折断。而细细的筷子团结在一起都有了这么大的力量，何况是你们这8个强壮的人呢?” 这番话让男孩们终于明白了团结的力量，也认识到自己以往的行为给父亲带来了多大的烦恼。他们轻声地互相道歉着，亲亲密密地搀扶着老父亲回家去了。 2、合作 书法术语。唐代孙过庭《书谱》称：“一时而书，有乖有合，合则流媚，乖则雕疏。”旧时行家们习惯于将书写得理想和精彩的作品称为“合作”。如唐代张彦远《法书要录》引张怀瓘、二王等书录：“（王）献之尝与简文帝十纸，题最后云：‘下官此书甚合作，愿卿存之。’” 成语:戮力同心 、同心协力 、同舟共济 、同心合力 、万众一心 、众志成城 、患难与共 名人名言：1、天时不如地利，地利不如人和。——先秦·孟子 �2、团结就是力量。——谚语 �3、一个人像一块砖砌在大礼堂的墙里，是谁也动不得的；但是丢在路上，挡人走路是 要被人一脚踢开的。——艾思奇 �4、单丝不成线，独木不成林。——俗语 �5、二人同心，其力断金。——《易经》 �6、万人操弓，共射一招，招无不中。——《吕氏春秋》 �7、民齐者强。——荀况 �8、唯宽可以容人，唯厚可以载物。——薛宣 �9、聪明人与朋友同行，步调总是齐一的。——法国谚语 �10、一致是强有力的，而纷争易于被征服。——伊索 �11、若不团结，任何力量都是弱小的。——拉封丹 �12、上下同欲者胜。——孙武 �13、共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。——奥斯特 洛夫斯基 �14、人心齐，泰山移。——中国谚语 �15、能用众力，则无敌于天下矣；能用众智，则无畏于圣人矣。——三国.孙 权 �16、五人团结一只虎，十人团结一条龙，百人团结像泰山。——邓中夏 �17、人们在一起可以做出单独一个人所不能做出的事业；智慧+双手+力量结合在一 起，几乎是万能的。——美.韦伯斯特 �18、凡是经过考验的朋友，就应该把他们紧紧地团结在你的周围。——英.莎士比亚 �19、团结就有力量和智慧，没有诚意实行平等或平等不充分，就不可能有持久而真诚 的团结。——英.欧文 �20、单个的人是软弱无力的，就像漂流的鲁滨逊一样，只有同别人在一起，他才能完 成许多事业。——德.叔本华 �21、不管努力的目标是什么，不管他干什么，他单枪匹马总是没有力量的。合群永远 是一切善良思想的人的最高需要。——德.歌德 �22.小合作有小成就，大合作有大成就，不合作就很难有什么成就。
1.管仲和鲍叔牙。管仲家贫，自幼刻苦自学，通“诗”、“书”，懂礼仪，知识丰富，武艺高强。他和挚友鲍叔牙分别做公子纠和公子小白的师傅。齐襄公十二年(前686年)，齐国动乱，公孙无知杀死齐襄王，自立为君。一年后，公孙无知又被杀，齐国一时无君。逃亡在外的公子纠和小白，都力争尽快赶回国内夺取君位。管仲为使纠当上国君，埋伏中途欲射杀小白，箭射在小白的铜制衣带钩上。小白装死，在鲍叔牙的协助下抢先回国，登上君位。他就是历史上有名的齐桓公。桓公即位，设法杀死了公子纠，也要杀死射了自己一箭的仇敌管仲。鲍叔牙极力劝阻，指出管仲乃天下奇才，要桓公为齐国强盛着想，忘掉旧怨，重用管仲。桓公接受了建议，接管仲回国，不久即拜为相，主持政事。管仲得以施展全部才华。 2.三国时期,曹操手下的张辽,乐进共守合肥.一次孙权发乒十万来攻,二人是五子良将之二,同等功绩,以前素有矛盾,但面对强敌,仍能互补互助,共进共退.终于大破敌军. 3.古代日本的老渔民发现如果将几条剩性活泼的沙丁鱼放入一群被打捞的懒惰的鲇鱼当中．由于好动的沙丁鱼在鲇鱼中乱窜，给鲇鱼带来一中危机感，它们奋力游动，从而避免了由于窒息而亡．这便是有名的鲇与效应． 1.在我国经济生活中，有一种“龟兔双赢理论”。龟兔赛了多次，互有输赢。后来，龟兔合作，兔子把乌龟驮在背上跑到河边，然后乌龟又把兔子驮在背上游过河去。这就是“双赢”，竞争对手也可以是合作伙伴。俗话说：“一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮。”想成就一番大事，必须靠大家的共同努力。纵观古今中外，凡是在事业上成功的人士不都是善于合作的典范吗？ 2.台湾广告界有句名言：与其被国际化，不如去国际化。 3.其实，树有长短，人分高低，水有清浊，面分丑俊，芸芸众生忙碌在大千世界，他们都离不开竞争与合作。竞争与合作永远是紧密相连的一对联体兄弟，是两种不同的人际互动关系。 1.有一年世界原油价格大涨，哈默的对手对东欧国家的石油输出量都略有增加，惟独哈默石油输出量明显减少，这让许多人非常不解。黑人记者杰西克·库思千方百计找到了哈默，就这个问题请教他。哈默说了一段让他终生难忘的话：“关照别人就是关照自己。那些总想在竞争中出人头地的人如果知道，关照别人需要的只是一点点的理解和大度，却能赢来意想不到的收获，那他一定会后悔不迭。关照是一种最有力量的方式，也是一条最好的路。” 2.马克思说得好，协作不仅可提高个人的生产力，并且是“创造一种生产力”，产生一加一大于二的神奇效果。聪明的人不但要积极与伙伴合作，也要勇于与竞争对手合作并从中获益。 3.美国商界有句名言："如果你不能战胜对手，就加入到他们中间去。"现代竞争，不再是"你死我活"，而是更高层次的竞争与合作，现代企业追求的不再是"单赢"，而是"双赢"和"多赢"。 1. 一个美国成功人士说过:"没有永远的朋友,也没有永远的敌人."这句话说的没错.每个很要好的朋友,很可能在某些因素下成为敌人,毕竟金钱,名利的诱惑是很大的,我们不能保证人都能对朋友忠诚.更有可能,着只是外表的朋友.敌人也是一样的,我们没有永远的敌人,就像中考,考场上，我们都是竞争的对手，谁也不会因为什么关系而放弃自己的学业.但是,在平常学习中,我们一起学习，互相帮助，着就是朋友是合作,我们没有选择的余地.生活在这个社会里,生下来就要竞争,只有强者才能生存,着也告诉我们一个道理,忽然做给了我们内充分的准备,竞争给了我们表现的机会.我们要合作也要竞争,要成为双赢的群体,只有这样，我们才能进步，才有竞争的资格。
人类自从拥有了高度文明，就与合作结下了不解之缘，这为人类的长足发展铺平了道路． 中国历史上，与合作有关的事例不胜枚举．周瑜与诸葛亮在赤壁一战中，各显身手，互相合作，把不可一世的曹操打得一败涂地，八十万大军顷刻间灰飞烟尽；公元前318年，楚，赵，魏，韩，燕五国组成联军，浩浩荡荡攻打秦国，却因人心不齐而失败，楚怀王听信谗言，与齐国断交，结果，被秦国的军队打德大败，从此一蹶不振．．．．．． 通过以上事例，我们可以断定：合作是成功的基石．一根筷子是很容易折段的，而当我们把几十根筷子放在一起时，就很难把它们折断．由此可见，合作的力量是巨大的． 我过共有56个民族，我们团结在一起，共同建设着美丽的家园，我们的力量是强大的，我们所取得的成绩是显著的． 当今社会竞争激烈，只有与他人好好合作，才能在社会上取得立足之地．我过曾因闭门自守，拒绝与他人合作，而被列强侵略；又因改革开放而步入世界强国之列． 国家是这样，个人又何尝不是如此呢？同学之间，我们不必刻意地追求”独自一人闯世界”的潇洒，而要把自己融入这个集体，享受合作带来的成功的愉悦；在家里，我们要与家人一起，创建美好生活，而不必拒人于千里之外；在社会上，我们只有把握机遇，与他人合作，才能充分体现自己的人生价值． 合作－－成功之本．让我们携手共同创建社会主义的美好生活，走上成功之路，开创属于自己的一片天．
关于集合运算的应用收稿日期:2008-01-08作者简介:邓凤茹(1969-),讲师,河北廊坊人,从事基础教育教学工作。1简介集合论的运算集合论是最近发现的数学理论,在1871年集合论的创始人德国大数学家康.托尔给出集合的第一定义,使“集合”成为数学基本概念之一,它也是整个数学大厦的基础,虽然集合论很“年轻”,但是它能够论证数学各个分支的统一性,例如代数式和几何式效果是相等的。下面简单介绍集合的概念和运算。集合的概念集合是指具有某种特定性质的事物的总体。组成这个集合的事物称为集合的元素;根据集合元素的个数集合分为有限集和无限集,同一性质的集合可以定义运算,集合的运算有三种:并、交、差。集合的运算设A、B是两个集合,由所有属于A或者属于B的元素组成的集合,称为A与B的并集,简称并(或和),记作A∪B,即A∪B={x|x∈A或x∈B}由所有既属于A又属于B的元素组成的集合,称为A与B的交集,简称交(或积),记作A∩B,即A∩B={x|x∈A且x∈B}由所有既属于A而不属于B的元素组成的集合,称为A与B的差集,简称差,记作A-B,即A-B={x|x∈A且x|B}以上定义可推广到无限多个集合的运算2在概率统计学中的应用1)概率的定义设(Ω,F)是可测空间,对每一个集合A∈F,有一实数与之对应,记为P(A),如果它满足下面三个条件:(1)对每一个集合A∈F,有0≤P(A)≤1;(2)对必然事件Ω,有P(Ω)=1;(3)对任意集合Ai∈F(i=1,2,…n),Ai∩Aj=Φ(i≠j),恒有P(∪ni=1A i)=6ni=1p(A i)(1)则称实值函数P为(Ω,F)上的概率,P(A)就称为事件A的概率2)当A i∩A j≠Φ(i≠j),(i,j=1,2…,n)时,公式一变成一般式即P(∪ni=1A i)=6ni=1p(A i)-6ni=16j>iP(A i∩A j)+6ni=16j>i6k>jP(A i∩A j∩A k)-…+(-1)n-1P(A 1∩A 2∩…∩A n)(2)由De Morgan定理(对偶律或摩根律)可得下述概率公式:P(∩ni=1A i)=P(∪ni=1A i)=P(Ω-∪ni=1A i)即P(∩ni=1A i)=1-[6ni=1p(A i)-6ni=16j>iP(A i∩A j)+6ni=16j>i6k>jP(A i∩A j∩A k)-…+(-1)n-1P(A 1∩A 2∩…∩A n)](3)注意:三个公式的适用条件当n=2时,为最简单的形式即P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)当A∩B=Φ时,P(A∪B)=P(A)+P(B)(可加性)3在组合数学中的应用1)集合中元素个数:设A为有限集合,A中元素个数为r,则称r为A的元素个数,记作:|A|=r2)推导一般公式|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|(当A∩B=Φ时,|A∪B|=|A|+|B|)|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-[|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|]+|A∩B∩C|推广到一般形式:∪ni=1A i=6ni=1|A i|-6ni=16j>i|A i∩A j|+6ni=16j>i6k>j|A i∩A j∩A k|-…+(-1)n-1|A 1∩A2∩…∩An|(4)由De Morgan定理(对偶律或摩根律)可得下述公式∩ni=1A i=∪ni=1A i=I-∪ni=1A i(I为全集,|I|=m)即∩ni=1A i=m-6ni=1|A i|-6ni=16j>i|A i∩A j|+6ni=16j>i6k>j|A i∩A j∩A k|-…+(-1)n-1|A 1∩A 2∩…∩A n|(5)公式(4)与公式(5)就是容斥原理3)推广容斥原理(1)|A∩B|=|A-(A∩B)|=|A|-|A∩B|同理|B∩A|=|B-(A∩B)|=|B|-|A∩B|即|A∩B|+|B∩A|=|A|+|B|-2|A∩B|(2)|A∩B∩C|=|A∩(B∪C)|=|A∩[I-(B∩C)]|=|A-[(A∩B)U(A∩C)]|=|A|-(|A∩B|+|A∩C|)+|A∩B∩C|同理可得:|A∩B∩C|=|B|-(|A∩B|+|B∩C|)+|A∩B∩C||A∩B∩C|=|C|-(|A∩C|+|B∩C|)+|A∩B∩C|即|A∩B∩C|+|A∩B∩C|+|A∩B∩C|=|A|+|B|+|C|-2(|A∩C|+|B∩C|+|B∩C|)+3|A∩B∩C|(3)推广到一般情况|A 1∩A 2∩A 3∩…∩A n|+|A 1∩A 2∩A 3∩…∩A n|+…|A1∩A2∩A3∩…∩An|=6ni=1|A i|-26ni=16j>i|A i∩A j|+3 6ni=16j>i6k>j|A i∩A j∩A k|-…+n|A 1∩A 2∩…∩A n|令α(m)=6|Ai1∩Ai2∩…∩Aim|,β(1)=6|A i1∩Ai2∩…∩Ain|则上式可表示为:β(1)=C11α(1)-C11+1α(2)+C21+2α(3)-…+C1nα(n)同理可推广:β(m)=Cmmα(m)-Cmm+1α(m+1)+Cmm+2α(m+2)-…+(-1)n-m Cmnα(n)(6)公式(6)为广义的容斥原理(证明略)4应用案例一个学校只有3门课程:数学,物理,化学。已知修这三门课的学生分别有170,130,120人;同时修数学、物理两门课的学生有45人;同时修数学、化学两门课的学生有20人;同时修物理、化学两门课的学生有22人;同时修三门课的学生有3人。问在该校众人抽一名,问他是只参加数学课程的概率是多少?解:设A为修数学课的学生集合;B为修数学课的学生集合;C为修数学课的学生集合;则有:|A|=170;|B|=130;|C|=120;|A∩B|=45;|A∩C|=20;|C∩B|=22|A∩B∩C|=3学校共有学生人数:|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-[|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|]+|A∩B∩C|=170+130+120-(45+20+22)+3=336(人)只参加数学课程的人数:|A∩B∩C|=|A|-(|A∩B|+|A∩C|)+|A∩B∩C|=170-(45+20)+3=108则在该校众人抽一名,只参加数学课程的概率为:P(A∩B∩C)=|A∩B∩C||A∪B∪C|=108336≈(下转第39页)(上接第32页)5结语通过对集合运算在《概率统计》与《组合数学》两门课程中应用的讨论,我们可以归纳为函数式的应用问题,如果把求概率和求集合中元素的个数抽象成为函数,把对应法则统一看作f,x,y为变量,“+”表示“加”或“或”的含义“;3”表示“乘”或“与”,“x”表示“差”或“非”,则该函数满足下列性质:(1)f(x+y)=f(x)+f(y)-f(x y)(2)将上式推广到有限个元素中去为:f(6ni=1x i)=6ni=1f(x i)-6ni=16j>if(x i x j)+6ni=16j>i6k>if(x i x j x k)-…+(-1)n-1 f(x 1 x 2…x n)(3)由De Morgan定理可知下述等式(A常数)f(6ni=1x i)=A-[6ni=1f(x i)-6ni=16j>if(x i x j)+6ni=16j>i6k>if(x i x j x k)-…+(-1)n-1 f(x 1 x 2…x n)]注“:3”号可以省略不写,“∏”表示连乘号以上等式还可以推广到无穷多个变量的函数等式中去,并且该函数也可以应用于其它领域当中。参考文献:[1]卢开澄.组合数学[M].北京:清华大学出版社,2003.[2]梁之舜.概率论及数理统计[M].北京:高等教育出版社,2005.[3]同济大学应用数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2005.
康托尔是德国一名伟大的数学家，康托尔创立了集合论。下面是我带来的关于康托尔的集合论论文的内容，欢迎阅读参考!康托尔的集合论论文篇1：《基于集合论思想的人性》 摘要：作为人类，我们有必要去了解自己，这样才能更加地进步。人性是从根本上决定并解释着人类行为的那些人类天性。本文利用集合论的思想对此进行了一些讨论。 关键词：人性;理性;社会性;自然性;集合论思想 一、引言 在长期以来的生活中，人类的大脑会在无意识的作用下储存某些事物的信息，由于并没有通过大脑严谨的思考，所以这些信息大部分是外在的，只是事物表面的一些形态特征而已。这些信息并非零散的分布，之间没有联系。而是之间存在着一定的关联，虽然结构不严谨，可能其中会有错误。但是有时候却可以起到一定的作用。但是我们不能仅依靠这样的意识形态，因为我们有自我意识，需要不断完善，不断进步。依靠这样的意识是不可能看到事物的本质的。 有时候你问某个人为什么，他可能会答道：“凭直觉”。我并不否认直觉所带来的“便利”，但这种“便利”是给自己不去思考事物本质的借口。直觉也是一种意识形态，但是这种意识是在潜意识之下的，这样意识的形成也是要通过长时间的作用。大脑可以自己不断地调整，不断地完善，但是这个过程相当缓慢。要进步可不能依靠这样的思想。 现在我想说的是，我们必须减少对这些意识的依赖。因为这些意识都不是通过严谨的思考之后得到的产物，所以用这样的意识去做出一些反应是很容易出错的。这也会阻碍我们对真实世界的探索。我们应该挖掘出这样的意识，分析其中的思想结构，将不好的思想去掉，并且把有缺陷的思想不断加强和完善。这样一来，我们就会更加理性。人就具有这样的性质——理性。因此人类才能进步，文明才能发展。 二、理论分析 假设A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bm}。若A?奂B，则说明A中的n个元素均可以在B中找到，且m>n。反之，说明中的个元素均可以在A中找到，且n>m。若A=B，则说明中的所有元素与B中的所有元素相同，且n=m。如果某一个元素可以在集合A中找到，那么记作a∈A。 结合以上思想，对人与动物进行分析，动物={青蛙，鱼，狗，猫，人，……}，可以看出人是属于动物的，即人动物。并且将这样的集合叫做普通集合，以区分下面所叙述的性质集合。既然青蛙，鱼，狗，猫，人等都属于动物，那么也就是说它们具有共同的性质，比如：没有细胞壁，必须利用现成的有机物获得能量，无叶绿体，能自由移动等。但是人除了这些共同性质之外，还有其他的性质。也就是说，从性质集合上看，动物的性质集合包含于人的性质集合中的。即动物的所有性质，人类均有。我们将性质集合中的元素命名为“属差”，而将普通集合命名为“种”，普通集合中的元素命名为“属”。 如果B的性质集合包含于A的性质集合，那么A和B就具有相同的属差，并且B的所有属差均是A中的属差。属差越多，则性质集合的表述范围就越小，即越受限制。那么B显然比A的表述范围大。说明B可以述说A，即A是B，其中A就是主词，而B就是宾词，则B的所有属差是A的属差。 那么按照上面所说，动物可以表述人，即人是动物。“人”的属差比“动物”的要多，也就是限制的条件要多一些。 有些存在于主体中的事物，其定义是不能用来表述一个主体的。例如：对于白人来说，“白”就依存于身体这个主体，并被用来表述身体这个主体，也就是说身体可以被说成是白的，但是要注意，“白”的定义却不能被用来表述身体。 属和种的属差都可适用于第一实体，种的属差适用于属，所以属和种决定了实体的性质。例如：“人”和“动物”的属差都可适用于个别的人，可以说人是动物，个别的人是人，个别的人是动物。也可以这样想：对“动物”的定义肯定也适用于对“人”的定义，因为“人”是属于“动物”的。所谓的“第一实体”，比如“个别的人”、“个别的老虎”等，是真实存在的个体，并不依存于其他个体。[1] 属差的定义也能适用于属和个体，并且还可以用来表述属和个体。例如：“有脚的”、“有手的”的定义也可以适用于“人”和个别的人。并且还可以说“人”和个别的人是“有手的”。既然属差的定义可以适用于个体，那么属差也就可以决定了个体的性质。而且这些性质都可以用属差表述其个体。 分析到这里，我们应该感觉到有点思路了。也就是我们现在要找到这样的属差，然后根据这些属差的定义来表述个体。 但是还有一个前提，那就是个别的人是不是实体呢?因为刚才我们得到一个结论：属和种决定了实体的性质。也就是这些分析都是以实体作为前提的。所以我们要知道个别的人是不是实体。其实我们从实体最原始，最根本的定义出发，个别的人的确属于实体，因为是真实存在的，并且不依存于其他主体。 三、结果分析 1.人具有理性：有一篇关于鱼“自杀”的报道。我就在想鱼如何“自杀”的呢?自杀就说明鱼有自我意识，能够自己选择死亡。但科学上表明自然界(这里并不指整个宇宙)中除人类外，其他动物都只有直接意识，而没有自我意识。难道科学不客观?其实并非这样，只不过是媒体的故意渲染而已。鱼只是因为环境的改变而做出本能的反应，这样的本能就是直接意识，鱼并没有思考这样做会不会导致死亡，只是出于本能。那么人与其他动物相比，不同之处就在于人有理性。 比如一只老虎饿了，看到食物就会扑上去吃。但是人饿了却不会看到食物就扑上去，而要想想这能不能吃。这就是与其他动物的不同之处。也就是说“理性”是“人”的一个属差。 2.人具有社会性：人处在社会之中，与其他个体之间进行沟通，交流信息。进行物质的分享、分割和交换。社会是互动的，不可能是个别的个体所支撑。也就说明我们身处社会，只有聚集起来才能共同完成分享、分割和交换。有人说自己很孤独，其实这并不是真正的孤独，也不可能存在真正的孤独。因为人不可能摆脱社会性而存在。可能有人会对刚才我说的“不会有真正的孤独”有意见，他们会说：“既然没有孤独，那么创造这个词不就没意义吗?”孤独只不过是人们的感受，感受并不能反应事物的真实规律。所以我在之前也说过，我们必须放弃一些错误的思想。这样才不会被感觉和表面现象所蒙蔽。 在人类社会这个庞大的群体性活动中，无论是什么简单的活动，都不可避免要与其他个体进行信息传达。这样人类才能发展和繁衍下去。这样说来，动物也应当存在社会性。这显然是肯定的。一些动物也是具有这样的性质的，例如：蚂蚁，蜜蜂等。可见“社会性”也是“人”的一个属差。 3.人具有自然性：人类是自然界中的一员，就不可能不具有自然性。人类的组织结构、生理结构和自然界交往过程所产生的一些基本特征都表现出人的自然性。人类不可能脱离自然性而独立存在。而其他生物也一样具有这样的性质。所以“自然性”也是“人”的一个属差。 四、结束语 我们作为人类，有必要去了解自己，这样才能更加地进步。通过集合论的思想来分析人性，是本文的亮点。除了三个性质外，还存在着其他的性质。在这里由于自己的智慧有限，没有给出更多的性质，但是本文重点是在于提供一个可行的分析 方法 。通过数学的逻辑，会使得分析变得更加严谨和系统化。这是本文做出的大胆尝试。 参考文献： [1]亚里士多德.亚里士多德全集(第一卷)[M].苗力田，译.北京：中国人民大学出版社，1990. 康托尔的集合论论文篇2：《集合论与第三次数学危机》 数学的产生和发展，始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景，只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成。所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识，充分发挥和利用数学史的 教育 价值，使学生通过了解数学史，而更加全面更加深刻地理解数学、感悟数学。 一、集合论的诞生 一般认为，集合论诞生于1873年底。1873年11月29日，康托尔(，1845-1918)在给戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916)的信中提问“正整数集合与实数集合之间能否一一对应起来?”这是一个导致集合论产生的大问题。几天后，康托尔用反证法证明了此问题的否定性结果，“实数是不可数集”，并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上，这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”，在其系列论文中，他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等，康托尔的这篇 文章 标志着集合论的诞生。 二、集合论成为现代数学大厦的基础 康托尔的集合论是数学史上最具革命性和创造性的理论，他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合，让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支，甚至渗透到物理学等其他自然学科，为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说，没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。 集合论诞生的前后20年里，经历千辛万苦，但最终获得了世界的承认，到了20世纪初，集合论已经得到数学家们的普遍赞同，大家一致认为，一切数学成果都可以建立在集合论的基础之上了，简言之，借助集合论的概念，便可以建立起整个数学大厦，就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(JulesHenriPoincaré，1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦。今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了。”然而，好景不长，一个震惊数学界的消息传出，集合论是有漏洞的!如果是这样，则意味着数学大厦的基础出现了漏洞，对数学界来说，这将是多么可怕啊! 三、罗素(BertrandRussell，1872-1970)悖论导致第三次数学危机 1903年，英国数学家罗素在《数学原理》一书上给出一个悖论，很清楚地表现出集合论的矛盾，从而动摇了整个数学的基础，导致了数学危机的产生，史称“第三次数学危机”。 罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R，现在问R是否属于R?如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不属于自身，即R不属于R。另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R，这样，不论任何情况都存在矛盾，这就是有名的罗素悖论(也称理发师悖论)。 罗素悖论不仅动摇了整个数学大厦的基础，也波及到了逻辑领域，德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿而即将付印时，收到了罗素关于这一悖论的信，他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟，他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”这样，罗素悖论就影响到了一向被认为极为严谨的两门学科——数学和逻辑学。 四、消除悖论，化解危机 罗素悖论的存在，明确地表示集合论的某些地方是有毛病的，由于20世纪的数学是建立在集合论上的，因此，许多数学家开始致力于消除矛盾，化解危机。数学家纷纷提出自己的解决方案，希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。 在20世纪初，大概有两种方法。一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo，ErnstFriedrichFerdinand，1871～1953)提出的公理化集合论，把原来直观的集合概念建立在严格的公理基础上，对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾，从而避免悖论的出现，这就是集合论发展的第二阶段：公理化集合。 解铃还须系铃人，在此之前，危机的制造者罗素在他的著作中提出了层次的理论以解决这个矛盾，又称分支类型化。不过这个层次理论十分复杂，而策梅洛则把这个方法加以简化，提出了“决定性公理(外延公理)、初等集合公理、分离公理组、幂集合公理、并集合公理、选择公理和无穷公理”，通过引进这七条公理限制排除了一些不适当的集合，从而消除了罗素悖论产生的条件。后来，策梅洛的公理系统又经其他人，特别是弗兰克尔()和斯科伦()的修正和补充，成为现代标准的“策梅洛——弗兰克尔公理系统(简称ZF系统)”，这样，数学又回到严谨和无矛盾的领域，而且更促使一门新的数学分支——《基础数学》迅速发展。 五、危机的启示 从康托尔集合论的提出至今，时间已经过去了一百多年，数学又发生了巨大的变化，而这一切都与康托尔的开拓性工作密不可分，也和数学家们的艰辛努力密不可分。从危机的产生到解决，我们可以看到，数学的发展跟提出问题和面对困难是离不开的，期间要经历无数的挫折和失败，但是只要坚持，终会走向成功。 矛盾的消除，危机的化解，往往给数学带来新的内容，新的变化，甚至革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史性动力的基本原理。正如数学家克莱因(FelixChristianKlein1849-1925)在《数学——确定性丧失》中说：“与未来的数学相关的不确定性和可疑，将取代过去的确定性和自满，虽然这次悖论已经找到解释，危机也已化解，但是更多的还是未知，因为只要仔细分析，矛盾又将会被认识更为深刻的研究者发现，这种发现不应该被认为是‘危机’，而应该感到，下一个突破的机会来到了。” 参考文献： 1.《普通高中课程标准实验教科书——数学必修1》教师教学用，人民教育出版社 2.胡作玄，《第三次数学危机》 康托尔的集合论论文篇3：《模糊集合论视角下的隐喻》 【摘 要】本文从模糊集合论的角度出发，研究隐喻解读过程中的逻辑真值问题，揭示出隐喻的模糊性是固有的，客观的，对人类认识世界以及进行文学创作具有重要作用。 【关键词】模糊集合论;隐喻;文学创作 模糊性是自然语言的本质特征之一，客观事物自身范畴的模糊性、人类认知的局限性以及不同的话语语境均会导致模糊语言的形成。模糊集合论从诞生伊始，便开始了与诸多学科的交叉研究，与语言学的结合使得我们在语义研究方面有了新的视角。隐喻作为一种特殊的语义现象，其解读过程显现出模糊语言的特点。隐喻的模糊性反映出人类的潜逻辑规律，是客观的，隐性的，它不仅是人类心理范畴化的结果，也是人类模糊思维的产物，所以模糊集合论为我们研究解析隐喻开辟了新的窗口[1]。 1965年，美国控制论专家札德受语言模糊性的启发在《信息与控制》杂志上发表了论文《模糊集合》，最早提出了“模糊集合论”的概念。传统的集合论强调，任何一个集合的成员要么属于它(隶属度为1)，要么不属于它(隶属度为0)，只有两种真值情况[2]。但是如果对自然界中的诸多对象进行分类，我们经常会找不到能够精确判定其身份的依据。所以， 札德在论文《模糊集合》中对模糊集的定义为： 设X是由点构成的一个区间， 区间内的类属性元素用x表示， 即X ={x}。在区间X中，模糊集A由具有构成该集合元素属性的隶属函数fA(x)表示。该函数与区间[ 0， 1 ]内的任一实数相关联，此对应值表示x所具有的构成A的资格程度。如果区间内设置两个临界点， 即0 <β <α < 1， 那么我们就会获得一种三值逻辑： 如果fA(x) ≥α， 则x属于A;如果fA(x) ≤β， 则x不属于A; 如果隶属函数fA(x) 所表示的值位于α和β之间，则x具有一种相对于A的中间状态。模糊集合论之所以适用于语言研究，是因为语言范畴实际上就是某一个论域中的模糊集合。某一范畴中所有成员共有的典型属性构成此范畴的核心部分，它相当于集合的定义，这部分是明确的，清晰的;相比较而言，范畴的边缘却是模糊的，很难对其进行明确地界定，此部分相当于集合的外延，也就是构成该集合的所有元素。传统集合论实际上是二值逻辑，一个命题，即一个表达明确意义的陈述句，其真值只能是真(记作“1”)，或者是假(记作“0”)，没有第三种可能性。例如“汤姆是名学生”这个命题，只允许取值“1”或“0”。但是，如果我们将这个 句子 中的“学生”加个修饰词，变成“好学生”，问题就出现了。因为“好”是个模糊概念，其内涵容易辨认，外延却不明确。对于这样的命题，如果用传统的集合论就很难判断其真值。基于二值逻辑的缺陷，札德提出了“隶属度”的概念。即对于像“好”、“坏”这样的模糊概念的集合，规定其成员对该集合的隶属程度，可以取闭区间[0，1]内的任何实数值。模糊逻辑本质上是一种多值逻辑，这使得模糊集合论在研究隐喻时具有特别重要的价值。 模糊集合论为隐喻真值的合法性提供了依据。隐喻的理解有赖于对两组不同范畴的特征的识别，如果我们要把“A is B”视为隐喻，而非字面意思，那我们就需要确定A和B的所指。句法，语义以及语境都可以帮助我们确定其含义，但是最终还是意义的解读决定对相似属性和不同属性筛选的结果 [3]。要想理解隐喻所指双方语义属性的比较过程，我们可以求助于模糊集合论的概念。通过模糊不同集合的界限，隐喻所指某一集合的属性可以部分的与其他集合的属性相结合，进而克服精确定义所带来的阻碍。从语言的表层结构来看， 隐喻的本体集合与喻体集合是不相容的。如果我们运用模糊逻辑的开放性原理， 就可以对这两个不同集合中的属性进行对比区分， 找到相互类似的属性以及不具有可比性的属性。 以莎士比亚名句“Juliet is the sun.”(朱丽叶是太阳)为例： “太阳”是无生命语义标记的子集， “朱丽叶”是有生命语义标记的子集。由于这个隐喻指出了太阳对于人类的重要性与朱丽叶对于罗密欧的重要性之间的相似性，相关元素属性的隶属函数是一个小于1的值，使得此隐喻带有较强的启示力和暗示性。一般来讲，根据逻辑真值，可以把隐喻分为epiphor(表征性隐喻)与diaphor(暗示性隐喻)。威尔赖特( P. Wheelwright)在1962年出版的《隐喻和现实》(Metaphor and reality)中指出epiphor 的基本功能在于表达(express)， 而diaphor的主要作用是暗示(suggest) [4]。隐喻所指的并置会引起语义集合的矛盾，所以有些学者把隐喻视为不合语法逻辑的实体。但是如果我们通过模糊集合论中三值逻辑来解读隐喻，我们就可以证明它的用法是正当的，合法的。根据扎德的标准， 0 <β <α < 1， 一种三值逻辑的可能性是成立的。如果我们再加入一个中间值γ，区间将变为0 <β <γ<α < 1， 这样三值逻辑就可以扩充为四值逻辑， 其真值分别为： Truth( fA (x) ≥α) 、Falsity( fA (x) ≤β) 、Diaphor (β < fA (x) <γ) 以及Epiphor (γ≤fA (x) <α) 。如果α的值趋近于1而β的值趋近于0， 并且中间区间的集合不包含任何 其它 元素， 那么这就是一个传统的二值逻辑。如果隶属函数值介于β到γ的区间，就会产生暗示性隐喻;如果隶属函数值介于γ到α的区间，就会产生表征性隐喻。隶属函数会发生变化，因为很多隐喻由于不断的重复使用，固定了所指之间的关系，暗示性隐喻也就会变成表征性隐喻，如果太过普遍，则会变成死隐喻。由此可见，模糊集合论很好的解释了隐喻解读过程中本体集合与喻体集合的冲突，使得双方在合理的范围内找到交集，而这个交集内的元素属性很可能不是唯一的，这就造成了隐喻解读的多样性与模糊性[5]。 隐喻的本质是模糊了本体集合和喻体集合之间的界限，从而来寻找两个集合的契合点。由于模糊集合论设定了三个区间边界α、β和γ， 并且0 <β <γ <α < 1，这种四值逻辑不仅有助于消除隐喻所指不同集合之间所存在的矛盾，而且揭示出隐喻的模糊性实际是固有的，客观存在的。隐喻的模糊性主要是指其解读对语境的依赖性。无论从隐喻的编码，还是解码过程来看，不同的人，不同的时期，不同的场合，同一隐喻可以被赋予不同的含义。正是隐喻的这种模糊性开启了人类的想象空间，文学作品中好的隐喻总是余音绕梁，让人回味无穷。我们的生活离不开隐喻，而在隐喻所创造的模糊世界里，我们非但没有因为模糊而影响生活，反而借用隐喻的模糊性我们能够更好地认识世界，改造世界。 【参考文献】 [1]Earl R. MacCORMAC， METAPHORS AND FUZZY SET[J].Fuzzy sets and systems. 1982(7). [2] Set. Information and (8). [3]安军.隐喻的逻辑特征[J].哲学研究，2007(2). [4]苏联波.隐喻的模糊化认知机制研究[J].成都大学学报(社科版)，2011(5). [5]束定芳.论隐喻的基本类型及句法和语义特征[J].外国语，2000(1). 猜你喜欢： 1. 高中数学论文题目大全 2. 关于数学文化的论文范文 3. 数学与哲学的论文 4. 人工智能逻辑推理论文 5. 数学学术论文范文大全 6. 数学论文离散数学
大学数学论文范文
导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。
论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用
摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。
关键词： 代数；对称；自同构
一、引言与基本概念
《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。
互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。
下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。
设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。
一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。
二、三类网络的对称性
先来看n维超立方体网络的对称性。
定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。
证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。
下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。
利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。
定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。
最后，来决定n维交错群图网络的对称性。
定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。
证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。
下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。
至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：
1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?
2、完全决定这些网络的全自同构群。
实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。
三、小结
大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。
结束语
本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。
【摘要】
随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。
【关键词】
数学史；大学数学教育；作用
一、引言
数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：
第一，数学史研究方法论的相关问题；
第二，数学的发展史；
第三，数学史各个分科的历史；
第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；
第五，不同时期的断代史；
第六、数学内在思想的流变与发展历史；
第七，数学家的相关传记；
第八，数学史研究之中的文献；
第九，数学教育史；
第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。
二、数学史是在大学数学教学之中的作用
数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。
笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。
从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。
再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。
三、数学史在大学数学教学之中的应用
第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。
第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三)组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
懂得合作，学会合作，也是我们通向成功的捷径，合作了，我们才会更成功。以下是我为大家整理推荐关于合作的 议论文 高中素材，欢迎参阅！
我国一向倡导合作，“四海之内皆兄弟”，是相传已久的古训，
“互相关心，互相爱护，互相帮助”，更成为时代的风尚。但也要看到，有些地方过多地强调个人奋斗，而忽略了应该怎样与他人合作以取得成功，更忽略了如何在竞争中不伤害别人。
在我国经济生活中，有一种“龟兔双赢理论”。赛了多次，互有输赢，后来乌龟合作，兔子把乌龟驮在背上游过河去。这就是“双赢”，竞争对手也可以是合作伙伴。俗话说：“一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮。”相成就一番大事，必须靠大家的共同努力。
在外国，一位老师引导学生做了一个非常有趣的实验——“火海逃生”。老师将许多 乒乓球 放进瓶子，只露出系着的棉线。花瓶代表楼房，细细的瓶颈是唯一的出口，七只乒乓球是居民，要求当大楼起火时，全体居民能在短时间里安全逃离。七名学生兴奋地上场了，他们个拿一根棉线，都以最快的反应拉扯棉线，可一个“人”也没能脱离火海，原来，七只乒乓球都卡在了瓶口。这几个学生面 面相 觑只见其中一个小声跟同伴们商量了几句，又开始了新的一次实验，这回大家没有各顾各的拉棉线，而是由左到右依次地拉。果然，火还没有起来时，七位“居民”已离开了出口。
由此见，良好的合作很重要的。
现代社会是一个充满竞争的社会，同样也是呼吁合作的社会，处理好竞争与合作的关系才可以在社会上立足。竞争是合作的目的，合作是竞争的基础。
正是我们的合作意识使自己变的如此高大，我们只有依靠集体的力量，登上成功的顶峰。使自己有了竞争的实力，并最终胜利下去。
作为初三的我们，摆在我们面前的重要任务是中考，我们同学之间一直存在着竞争与合作，如果我们自己都没有信心，那么我们在学习上就不敢与其他对手对抗竞争，争取理想的成绩，那么我们就是学习上的手将败将，我们的学习不在于单单只想有理想的成绩，而且为了成功，不想在学习上与其他同学交流，不想告诉自己所掌握的知识，那可以摆明是不想互相合作，也是做人的懦夫，一个不想与他人合作的人，就算现在取得优秀的成绩，到头来以后就不能取得这么优秀的成绩了，因为在这个社会中合作是社会的立存，任何一个人都不能掌握所有的知识。
竞争与合作是彼此之间不能分离的，如果没有合作的竞争，只会弄的两方都两败俱伤，合作不竞争，社会就不会向前发展。
竞争与合作是相随相生的，只有共同发展，我们人类才会有所真的发展与进步。
在十四、十五世纪，欧洲资本主义萌芽出现的时候，产生了一种称为包买主的生产方式，它是将生产资料分配给多个手工业者，通过他们的共同合作来完成生产任务。这也许就是现代商业合作的雏形了吧。
而在社会变革日新月异的今天，合作重新被人们所重视，它不在只是一种商业运营方式，而逐渐变为一种精神，成了推动社会发展不可或缺的巨大动力。
合作无处不在。便是在自然界中，人们也不难发现合作的身影。在不大的蚂蚁家族中，有着复杂却又严格的分工。工蚁负责探路和寻找食物，兵蚁肩负蚁巢的安全保障，蚁后则生育后代，还有的哺养后代。每一个成员既不多做也不少做，缺了其中任何一个环节都不行。蚂蚁家族正是凭借每一个成员的合作精神，才能生存下去。
世界著名飞机协和客机的生产正是通过合作分工完成的。它的每一个部件，大到机翼，小到起落架上的一颗螺丝，都是由不同国家的专业部门分别制造的。最后再将不同的部件组装，一架协和机才算上了天。合作真的融入了世界的每一个角落。
合作源于信任。在现金诸多的国际组织与团体中，其实都是以合作为基础的，而这样的合作正是建立在各国间相互信任的基础上的。合作是需要不同的个体共同完成的，而且是需要默契的。如果个体间缺乏充分的信任，就不会有默契，合作也就不可能成功。譬如世界贸易组织中关于定期汇报签约国财政状况的规则，倘若签约一方为了保留实力而虚报少报相关数据，那么，这种不信任的行为必然会导致合作的失败。因此，不难看出，缺少诚意和信任的合作毫无存在的价值。
合作就是力量。如果仅让你用一支筷子吃饭，它几乎连块肉都夹不起来，而用一双筷子，结果就会截然相反。可见，只有合作才能发挥个体不具有的力量，才能拥有大于个体的力量。正如当年诸葛亮指挥蜀军大败曹兵的战役，大多是以少胜多。而这其中的一个重要原因是诸葛亮清楚地知道，只有合作才具有无穷的力量。
合作的确是一种精神，它源于信任，且无处不在，更重要的是这种精神是难以估量的。这个时代呼唤许多精神，而合作精神将永远是推动时代前进的不竭动力。
相信大家对作文都不陌生吧，特别是议论文，议论文是一种剖析事物、论述事理、发表意见、提出主张的文体。那么什么样的议论文才是好的呢？下面是我精心整理的有关合作的议论文（通用5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
在当今这个自由社会中，最常见的便是竞争，有在学业上的竞争、职业上的竞争……竞争似乎无处不在，，但这并不是社会的全部，主宰社会存亡的、引领社会进步的是合作！能走向成功的，是合作！
合作意味着共同学习（工作），意味着几个人将会共荣辱、共进退，他们就是一个整体，一个相合的整体。
有这样一句话：没有完美的个人，只有完美的整体！
每个人不同的思维意识相互交错才织就了多彩丰富的社会，只有把众人的聪明才智都集合到一起，才会有奇迹发生。例如“两弹元勋”邓稼先固然在“两弹”的科研中发挥了不可或缺的重要性，但倘若只有他一个人，“两弹”是断不会在中国现世，纵然给他百年时间，也不如众多合作伙伴一起努力，互帮互助，所有的科研人员都是他们那个团队中重要的一环。这是一个完美的团体，这体现了勇于奉献一己之力的合作，也体现了合作的作用——通往成功的电梯！
在日常生活中总会遇到合作之事，班级里每个小组的六个人就是共存的合作伙伴，我们一起努力打造一个个优秀的小组；在篮球比赛中更是如此，一个团队想要夺冠，就必定要齐心协力的合作，若是有人想要出风头而刻意努力，不顾相互协作，那这个团队必败！
合作的好坏要看合作者心中有无他人有无团队，，一个人的奉献精神能在团队合作中体现得淋漓尽致；只有好的、相互配合默契的合作才能带来甘甜的果实，带来成功的欢唱！合作的目的，在于多赢，在于造就众人；在合作期间，每人只需贡献几身，便可收获更多，也许是更广阔的知识，人生经验……合作，无疑能为我们带来更多，它是通往成功最便捷的路！
合作——成功的电梯！
人生中的快乐，就莫过于与同伴们一起合作，收获快乐的过程了。
每当夏天，蛐蛐就会在我们门前的草地上叫个不停，也就是在这时候，每天晚上让我跟小伙伴们最感兴趣的就是一起捉蛐蛐。
每当晚上降临，蛐蛐叫起来的时候，几个小伙伴们，就会来到我们家，邀请我一起捉蛐蛐，每次我都当指挥，因为只有这样，抓住的蛐蛐才会多。开始抓蛐蛐了，每次抓蛐蛐的时候，我总会带一个手电筒。我们每个人都漫步轻声地走，循着蛐蛐的`叫声找，每当靠近蛐蛐的时候，蛐蛐就会不叫了，我早有准备，我打开手电筒，在一片宽大的叶子上发现了一只蛐蛐，体型特别大，我高兴极了，我指挥他们，慢慢地不触碰任何树叶，两个手掌弯成一个碗的形状，上下各一个然后“一！二！三！”一合，那只蛐蛐就只能在我们的手中叫唤了，每次用这个方法，准能百发百中。
最普通的往往是用的，用这种方法，我们捕获了很多蛐蛐，我们把捉来的蛐蛐，都放在一个瓶子里，养着他们，有时间的话，还会拿出来两个蛐蛐，放在饭缸里，让它们打斗起来，这就是斗蛐蛐。
一起合作，让我抓到了更多的蛐蛐，更让我体验到了合作的快乐。
思想家马克思曾经说过：“我们知道个人是微弱的，但是我们也知道整体就是力量。”是的，团结合作对我们来说十分的重要。学会与人相处是我们步入社会所要学会的重要的一门“功课”，懂得合作是现代人走向成功所需要具备的良好素质之一。
互助互援是各种生物战胜强敌的武器。只有懂得合作，才能够在这个弱肉强食的世界得以生存，而那些单独生活的生物就很难逃脱被毁灭的命运。
例如蚂蚁，它们每一个都很弱小，有许多天敌，它们的卵和幼虫更是许多动物的美食。一只蚂蚁的防御力简直不值一提，但联合在一起的蚂蚁就不一样了，成群结队的它们不仅没有受到鸟类或者食蚁兽的太大摧残，还被不少虫、兽所惧。蜜蜂们奉行集体生活、共同生活的制度，使它们的个体力量以及安全系数都增加了若干倍。还有鹦鹉，它们极其合群，互相依恋，患难与共，除了人类以外几乎没有其它的天敌，很少有猛禽或是哺乳动物敢去攻击它们。除此之外，草原狼、野狗、马等动物也都是合作互助的。互助团结的合作，能使动物由弱变强，有利于抵御强敌、适应各种恶劣的环境。
动物尚且如此，具有高等智慧的我们自然更是深谙此理。
当今旅店业界的翘楚，希尔顿集团在五大洲都有分布，200多幢巍峨壮观的高楼遍布世界各大都市。希尔顿集团能在激烈的竞争中立于不败之地有诸多原因，其中最值得称道的就是集团内部团结一致、合作无间。集团总经理康拉德。希尔顿曾说：“我可能是得克萨斯州最幸运的人，这来自于友谊和志同道合的伙伴，我希望我一生能和他们相处愉快，合作无间。”当今世界，加强合作越来越成为时代的需求。小到个人，大到世界都需要各种形式的合作，通过相互间的团结一致，达到共赢。
合作促进了人类的团结。有合作才能优势互补、取长补短，形成合力，相互关联，共同提高，共创佳绩。只有这样，我们的社会乃至文明才能不断发展，不断进步。
古今多少豪杰英雄，失之于“合作”二字，每执卷吟读，叹惋连连，都想做那一方霸主，殊不知众人拾柴火焰高。
昔周瑜孔明，皆当世之杰，智绝天下，谈笑间樯橹灰飞烟灰，赤壁一战，二者共谋抗曹，一打黄盖，一借东风，至今仍为传诵，以微薄之兵抗退八十万强敌，可惜难以相容，当年江东岸边雄姿英发的青年只余既生瑜何生亮的感叹于世间消逝，可悲可叹。这是的出路吗？否，若蜀吴联合，未必不能胜魏，但分则弱，最终逐个被魏国击破。
宋司马光与王安石，一执新法，一守旧规，同是为了那海晏河清，天下太平，但因相斗，一远离浮名，垂暮方归，一变法失败，含恨而终，一样的少年豪气，一样的忧国忧民，不同的政见，不愿合作，便白白流散了二人几十载春花秋月。
七年抗战，国共合作，终得胜利，三年内战，国共分离，终得疲弱，至今仍有一湾海峡，横亘在国共之间，成为扎在万万中国人心中的一把利刃，当年无数人少小离家不得还，白了鬓发，伤了年华。但至今仍有某些人妄图把这利刃化作永恒的伤痕，明知青山遮不住，毕竟东流去，但仍固执己见，不愿合作，难道是想把那一浅浅的海峡尽化作行人泪目，尸血浸染才得安心吗？
古往今来，历史长河中，多少士杰因不肯合作而黯然退场，多少名家因难容他人而默默消逝？就如众人手中执着的长勺，明明只需合作互助，就能得到温饱，为何固执己见，一遍又遍想用手中的长勺喂入自己的嘴，徒留一场空呢？
世人皆知，独木不成林，众人拾柴火焰高，又何必一人踽踽独行，苦苦探索？至多留下个山河变色，草木含悲的悲壮事迹，成为斗方名士，迁客骚人口间的谈资，这又何尝是你本意？合则强，分则弱，乃无数人亲身验证出的真理。何必两两相斗，平白让那渔翁得了个智慧的美名？
何妨不放下争斗，躬身请合？须知，众人拾柴火焰高。
秋天来了，叶黄了，一片片银杏叶子从树上飘落，纷纷扬扬，抬头，仰望那棵巨大的银杏树，结满了黄澄澄的果儿，遮住了半边天。
姥姥拿着一张大布和一个筺子，走来，我站定扭头看姥姥；奇怪地问：“姥姥，您拿着这些东西做什么？”姥姥笑说：“打银杏果子，再不打就全烂啦！”我哦了一声也想一起，姥姥欣然同意了。
姥姥走到银杏树下将大布铺满树所覆盖的地方，外公此时拿着一根细竹杆走来，他个子高，力量足，来打果子，我和姥姥负责把果子拾到筐子里，听说今天要把果子全打下来。
祖孙三儿一齐上布，外公努力寻找可以打的地方，他瞄准一个枝桠，上面结着几串果子。他扬起竹杆，用力一打那几串果子的根部，“啪！啪！啪！”一连串的几声，果子便如一个个黄色的调皮的小精灵从树枝上跳落下来，又如几个银杏雨滴，滴落到布上，声音清脆明亮，姥姥和我便蹲下捡拾秋天，拾那黄澄澄诱人的白果，等到把手心里拾满，才走到筐前将白果小心翼翼地放入筐中，生怕冲击力太大，弄破它们。越打越熟练，速度也快。我和姥姥也极其娴熟地捡拾。捡到的银杏果各种各样，有大的，有生长不良的，有两个连在一起的，有像爱心……我高兴地看着这些银杏果，笑着。
经过二个小时的劳作，银杏装满筐子，树上也寥寥无几，这就是我们合作的成果啊！智慧+力量=合作，这些融合在一起，几乎是万能的！不管做什么事情，单枪匹马总是没有力量的，而几个人在一起则可做出一个人不能做出的事情，就如这次打银杏，要是只有一个人，又会怎样呢？
这，就是合作的力量！
幼儿的心理健康和身体健康同等重要，在幼儿 教育 过程中，应该重视并积极实施幼儿心理健康教育。下面是我为大家推荐的浅谈幼儿心理健康教育，供大家参考。幼儿心理健康教育论文篇一：《浅谈幼儿心理健康教育》 心理健康教育是当代教育的主题，也是幼儿教育的主题。所谓健康心理是指一个人心理各方面以及和社会环境之间处于一种积极协调、统一的状态。心理健康的人，情绪愉悦稳定，生活态度积极，人际关系和谐，行为能自我控制。现代心理学表明：健康心理是一个人智力和人格发展、潜能开发、道德品质形成、积极适应社会的前提，是一个人整体素质形成和发展的基础。世界卫生组织已经预示21世纪将是心理障碍和精神疾病的世纪。而在我国，从在卫生部获悉，我国 儿童 、青少年行为问题的检出率为。近几年儿童、青少年的心理问题有上升的趋势。 2001年7月，教育部颁发了《幼儿园教育指导纲要(试行)》，这标志着幼儿教育改革迈进了一个新阶段。在总则中明确指出：“幼儿教育是基础教育的重要组成部分，是我国学校教育和终身教育的奠基阶段。城乡各类幼儿园都应从实际出发，因地制宜地实施素质教育，为幼儿一生的发展打好基础”。这一点强调了幼儿教育的重要性，国家已把幼儿教育提到一个很高的议事日程，它不仅和基础教育同等重要，同时还承担着“为幼儿的一生发展打好基础”的重任。 众所周知，幼儿教育的内容也是全面的，它包括了人的情感、态度、能力、知识、技能等方面的启蒙教育，《纲要》把它们相对划分为健康、语言、社会、科学、艺术等五个领域。 在这诸多的教育内容中，健康被放在了第一位，对幼儿的健康教育提出了具体要求，指出“幼儿园必须把保护幼儿的生命和促进幼儿的健康放在工作的首位”。同时还强调“树立正确的健康观念，在重视幼儿身体健康的同时，要高度重视幼儿的心理健康”。 但是，从目前我国幼儿园教育的现状来看，由于传统教育观念、 文化 等等各种因素的影响，严重忽视幼儿健康心理和人格的培养，致使目前儿童中相当普遍地存在着独立性差、心理脆弱、怕苦畏难、不懂得关心人、缺乏创造性、缺乏合作交往意识和能力、自控能力差等问题，不少儿童还存在种种心理和行为偏差。这种状况如不加以重视，势必影响一代人的素质。因此，重视和加强幼儿心理健康教育是幼儿园教育无法回避的课题。那么，幼儿园该如何进行幼儿心理健康教育呢?这是大家一直在研讨之中的问题。 一、 确立幼儿心理健康的教育目标。 幼儿教育是关乎人的一生发展的教育，心理健康教育自然也不例外，因此一定要确立一个长远的教育目标。根据幼儿的年龄特点，幼儿期心理健康教育的目标为： 1. 能关心周围世界的各种事物和现象，有较好的观察、注意、想象、概括、分析能力、有较强的求知欲，并能认识自己和周围世界中各种事物和现象的关系。 2. 能与父母、老师、小朋友表达、交流自己的想法和感受。 3. 乐意寻求新的生活体验，有良好的适应新环境的能力。 4. 做事有信心和有一定的耐心，力求做成功，不惧怕失败和挫折。 5. 有一定的生活自理能力，初步养成良好的生活习惯。 6. 能主动参与集体活动，敢于自我表现。 7. 和小朋友友好相处、平等合作、乐意关心他人、富有同情心。 8. 有一定的 自我评价 能力和自我约束能力。 9. 遇到困难能主动想办法解决。 10. 能接受教师和家长的劝导，不任性。 二、 探索幼儿心理健康教育的 方法 和途径。 1.加强学习，提高认识。 作为一个幼儿教师，承担着启蒙教育的重任，虽然已有一定的专业理论基础，但在幼儿心理健康教育方面，大部分的老师还是一个薄弱环节，因此，必须加强学习。在理论上要系统地学习心理健康教育的概念、特点、原则、途径和方法等，把握幼儿心理健康教育的规律，提高对幼儿心理健康教育的认识，增强从事心理健康教育的自觉性，从而提高所需知识和能力，要翻阅大量有关心理健康教育的资料，使得幼儿心理健康教育规范化、科学化。 2、心理健康教育与教学实际相结合。 心理健康教育是虽然一个新课题，但这种现象却由来已久,只是以前没有引起足够的重视而已。随着社会的发展，改革开放的不断深入，信息技术的高度发达，带动了整个社会的不断进步。但同时，很多不良现象也以迅雷不及掩耳之势扑面而来，在我们还没有来得及做出反应时，它的负面影响已让我们措手不及。青少年犯罪率的大幅度逐年提高，向我们敲响了警钟：青少年的心理健康问题已刻不容缓!作为幼儿教育工作者，如果能重视幼儿心理健康教育，把它和保教工作联系起来，与自身的保教实践结合起来进行探索、研究。如：语言活动中有意识地培养幼儿的表述能力，让幼儿能在老师和小朋友面前表达、交流自己的感受和想法;音乐活动中培养幼儿的合群性;美术活动中培养幼儿的交往、合作能力等，将教科研和心理健康教育融合起来。这样，将会给中小学教育打下一个良好的基础。 3.心理健康教育与一日活动相融合 心理健康教育不是孤立的教育活动，应该融入幼儿一日活动之中：首先，游戏是幼儿的生命，一日活动中游戏是贯穿于始终的活动。除了游戏本身的教育作用外，心理健康教育融合于游戏中，就能发挥增效作用。游戏是合群性的养成、独立性的培养的极好手段。在角色游戏中，幼儿通过对游戏主题的确立、角色的选择、情节的发展等活动，学会如何与同伴友好相处。这对自我意识的良好发展、合群情感的发展，社会化和个性化的协调发展，无疑是有意义的。在实践中，我们应该认识到不是所有的游戏对心理健康教育都是行之有效的，有意义的。幼儿心理健康教育游戏应该具有目标性和针对性。这就要求我们要精心地选择游戏，通过游戏，让儿童体验合群的愉悦，增强合群意识，提高合作的能力。 同时，在教学活动中要有机地融入心理健康教育的内容。我们的心理健康教育不是增加一日活动环节，也不是替代原有的教学活动，而是把教学活动内在的、潜在的因素挖掘出来，根据幼儿的心理特点、发展的需要，更好地发挥教学活动中心理健康教育的作用，在一日活动的每一个环节都能以幼儿为中心，尊重幼儿的人格和权利。这就对我们广大的幼儿教师的素养提出了更高的要求。要求我们不仅具备专业知识和技能，同时要加强对幼儿心理学的研究，在教学中把它们有机地结合起来，更好地对幼儿进行心理健康教育，为孩子的健康发展打好基础。 4.心理健康教育和 家庭教育 相统一 教育是一个系统工程，需要全社会的关注和支持。而家长是孩子的第一任老师，对孩子的成长起着关键的作用，由此可见，心理健康教育一定要取得家长的支持和配合。由于家长的水平参差不齐，素质高低不一，作为学校可以从以下几个方面入手：1、开设有关幼儿心理健康教育知识讲座，帮助家长提高认识。2、开展一些健康有益的亲子活动，密切家长和孩子的关系。 3、家访，这是一项行之有效的家园联系活动，常常能起到事半功倍的效果。 5.心理健康教育还要注意个别差异 每个孩子都具有自身的特点，因此幼儿心理健康教育必须根据幼儿的生理和心理上的个体差异，有针对性地进行教育。我们在重视幼儿群体心理健康的同时，必须十分关注个体儿童的心理健康，实施个别教育。可以通过开展个别辅导的形式，对问题突出的孩子还要和家长联系，咨询专家，进行心理治疗。 心理健康教育已经引起全社会和广大教育工作者的重视，但随着社会的不断进步，这项教育内容将会越来越成为人们不容忽视的教育关键，作为一个幼教工作者，承担着为孩子一生的发展打好基础的重任，任重而道远!我们应该紧跟形势，不要让孩子输在起跑线上，我想，这才是我们工作的意义所在，这也是我们对社会的最大贡献! 幼儿心理健康教育论文篇二：《浅谈幼儿心理健康教育的重要性、影响因素及实施方法》 【摘 要】健康的心情能陶冶一个人地情操，使人充满活力。如果一个人开朗乐观，不论他遇到什么困难或遭到什么不幸，都能过得洒脱、自如。所以，作为幼儿教育者，更有义务让每一位幼儿有健康的心理。 【关键词】 心理健康 教师 家庭 教育 当今世界，心理健康已成为健康的一个重要组成部分，受到越来越多各阶层人们的广泛关注，而幼儿期正是一个人心理发展人格形成的关键期，个性和很多心理品质都是在这个时期形成的，可塑性大,心理上极不成熟,自我调节控制水平低,极易受环境等不良因素的影响，因此在这一阶段加强对幼儿实施心理健康教育，维护和促进幼儿心理健康是非常重要和必要的。 一、我国儿童心理健康的现状 国内的心理学家和教育工作者对儿童的心理健康状况做出了大量的调查研究，许多儿童都普遍存在着嫉妒、任性、孤僻、焦虑、情绪反常、社交困难等心理问题。具体来说，主要有以下几个方面： (一)品行问题 当今的儿童大多是家庭的过分溺爱中成长，许多家长因为是独生子女就一味的满足孩子的需求。而长此以往，在儿童心中就会形成以自我为中心，蛮横霸道，随着年纪的增长，逐步会发展到破坏课堂纪律、说谎、打架等劣迹行为，甚至违反社会法纪，这常常令家长追悔莫及。 (二)情绪问题 情绪是对一系列主观认知 经验 的通称，是多种感觉、思想和行为综合产生的心理和生理状态。最普遍、通俗的情绪有喜、怒、哀、惊、恐、爱等，也有一些细腻微妙的情绪如嫉妒、惭愧、羞耻、自豪等。在儿童时期，其情绪问题极易受到家长们的忽视，如果父母不从小就注重孩子情绪培养的话，可能孩子成长后将很容易产生各种问题行为。 (三)人际关系问题 荀子曰：“人之生也，不能无群。”意思是说，人要通过交往、通过建立和谐的人际关系，才能过社会生活。调查表明，许多儿童都存在人际关系方面的问题，这种人际关系的障碍会对儿童个体的发展有重要的影响。因此，在幼儿时期培养孩子 人际交往 的能力是非常重要的。 (四)性格问题 性格是一个人在对现实的稳定的态度和习惯化了的行为方式中表现出来的人格特征。在儿童阶段，性格问题主要表现在胆小、害羞、自卑、怯懦、暴躁、身体或语言攻击等众多方面。儿童由于胆小、害羞等性格，会经常难于完成家长让他做的如表演、和别人比赛、主动和别人玩等事情，这样会使他们更加恐惧做这样的事，反而加重了儿童的心理障碍。 二、影响儿童心理健康的因素 (一)遗传素质及来自社会的影响 1.遗传素质 遗传是指父母的生物特性传递给后代的现象。遗传因素是幼儿心理发展的物质前提，幼儿是在这种生物的物质前提下形成自己的心理。遗传的不同奠定了幼儿心理发展个别差异的最初基础，每个幼儿都具有他自己的遗传特性，这些遗传特性会影响该幼儿心理发展，如性格内向或外向，行为退缩或攻击，情绪焦虑或抑郁等。 2.来自社会的影响 在现代社会中，人们经常处于紧张之中，心理上的种种冲突、压力和焦虑不断地增加。社会价值观的多元化对幼儿产生了不可低估的影响，潜移默化地影响了他们的心理健康。随着时代的发展，计算机、网络等先进科学技术与幼儿的生活日益密切，儿童与各种社会传媒的接触，直接影响了儿童道德观念和行为的形成，对其身心发展产生重要影响。 (二)父母及家庭对幼儿心理健康的影响 1.家庭结构简单，生活空间狭小 现在大多数的独生子女家庭，都是二加一的简单结构。父母是双职工，白天上班，晚上一家三口独居单元房，孩子缺少同伴交流玩耍。长此以往，势必影响孩子的心理健康。 2.父母教育方式不当 在有的家长看来，家长的任务是让幼儿吃好，穿好，不生病。家长对幼儿的衣食及身体保健舍得投资，却忽视了幼儿的心理健康。 (1)独生子女家庭中对孩子过分溺爱,已成普遍问题。“溺爱型”的家长对孩子处处包办代替,致使孩子依赖性强、懦弱、缺乏独立性,导致孩子任性、霸道,不会和同伴友好合作,是非不分,随心所欲,缺乏自制力,形成唯我独尊的不良心理,和集体格格不入。 (2)有些家长对孩子过于严厉,使孩子在“绝对服从”的高压环境中形成自卑、胆怯、畏缩等不良心理品质。 (3)家长整日忙于自己的事业,很少抽出时间关注孩子的发展。缺少父母的陪伴、关爱成了孩子形成不良心理品质的诱发剂。 (4)父母经常吵架或离异对孩子的影响。。父母离异，对孩子心理上的伤害是巨大的,年龄较小的孩子会出现攻击行为、退缩行为,并表现出害怕、拒绝、孤独等问题行为。 (三)教师教育方法幼儿心理健康的影响 教师的教育方法是教师在教育幼儿的过程中所采用的教育手段、方式方法。在幼儿园教育中，教师不仅充当教育者的角色，同时还是母亲或亲人的角色，因此，教师的教育方式不仅直接影响到教育活动的开展，而且会潜移默化地影响幼儿个性心理的形成和发展。做为幼儿步入社会的第一任启蒙者——幼儿教师，在处理每个问题时，教师所体现的个性待征和教育方法都会对幼儿的心理产生影响。因此，适合幼儿发展、幼儿乐于接受的教育方式，将会对幼儿的心理发展起到积极的导向作用。 三、采取的应对 措施 (一)用爱心拥抱孩子，是对孩子进行心理健康教育的先决条件 著名的教育家苏霍姆林斯基说过：“教育技巧的全部奥秘在于教师如何爱孩子”。世界上不存在没有不爱的教育，没有不需要爱的孩子。教师只有把爱心献给孩子，孩子才能积极接受教师的教育。 (二)教师要注意自身言行对幼儿潜移默化得影响 孩子的模仿能力很强，心灵也很脆弱。幼儿教师尤其要注意自己的一言一行。因为，一次不经意的谈话，一个不小心的失误都会对孩子造成很大的伤害，成为影响儿童人格发展的重要因素。幼儿教师对自己的言行，甚至是一贯认为正确的做法都应该做深刻的 反思 ，以免不经意中使儿童幼小的心灵受到创伤。 (三)教师要合理安排好幼儿一日活动，充分发挥幼儿的积极主动性，培养幼儿的自信心及社会交往能力，促进幼儿身心和谐发展 一个健康的幼儿，既是一个身体健全的幼儿，也是一个愉快、主动、大胆、自信、不怕困难的幼儿。教师在集体教育活动中，要以恰当的方法引导幼儿积极参与各项活动，充分发挥幼儿自身的主动性和积极性，努力将幼儿的兴趣与必要的规则相结合，培养幼儿的自信心。同时培养幼儿在活动中要学会恰如其分地表达自己的情绪，学会用理智去控制情绪，保持健康的情绪，处理好与小朋友之间的人际关系。 (四)家园共育，共同促进幼儿心理健康成长 《纲要》明确指出：“家庭是幼儿园重要的合作伙伴。应本着尊重、平等、合作的 原则，争取家长的理解、支持和主动参与，并积极支持、帮助家长提高教育能力。”由此可见，家园达成共识，协调教育方法，统一教育要求，是对幼儿进行情感教育的重要保证。家庭是幼儿成长的摇篮，父母的教养态度和方式对孩子健康人格的发展有着巨大的影响作用。因此，要通过“家长会”， “家长学校讲座”“家长园地”等家园合作方式，帮助家长提高认识，促使他们改变不正确的教育观念。这样家园互通，形成合力，使孩子学会正确认识和评价自已，形成自尊、自信、自主、自控、独立性强、有责任感、善于社会交往等积极情感，让幼儿从小开始学习做人，成为具有健康心理的，能适应未来社会需要和挑战的一代新人。 幼儿是祖国的未来，民族的希望。把幼儿培养成为能适应未来社会需要和挑战的一代新人，是我们幼儿教师义不容辞的责任，让我们从幼儿细微的心理表现入手，引导幼儿行为，疏导幼儿心理，让不良心理夭折在萌芽期，并不断探索心理健康教育的心方法，为祖国培养出积极健康向上的新一代! 幼儿心理健康教育论文篇三：《试谈幼儿心理健康教育》 摘要当今世界，心理健康已成为健康的一个重要组成部分，受到越来越多各阶层人们的广泛关注。幼儿期是一个人身心健康发展的奠基时期，从小培养幼儿健康的心理具有极其重要的意义。目前，我国早期教育因受“应试教育”的影响，无论幼儿园还是家庭都不同程度地存在着重视知识传授和身体护养，而轻视对幼儿心理健康的教育。从事多年幼儿教育，越发的觉得心理健康教育在幼教工作中凸显的重要性。 关键词幼儿教育心理健康关爱 一、了解幼儿的心理特点 大家知道这个时期的幼儿有着显著的年龄特点，加之时代赋予的特点，只有了解了孩子的这些特点，我们才会有针对性的教育。我看过一个对全国22个城市的调查 报告 ，报告中说：儿童行为问题的检出率为。另据某地区对3000 名4-6 岁的幼儿心理的调查，的幼儿有不良行为，11%的幼儿情绪抑郁、自卑，的幼儿忧虑、紧张。由此可见，我国幼儿心理健康的现状不容乐观。幼儿阶段年龄在3 至6 岁是心理发展速度最快、最易稳固的阶段。因此在这一阶段加强对幼儿实施心理健康教育，维护和促进幼儿的心理健康是非常重要和必要的。 1.行为方面。注意力很不稳定，对感兴趣的事物注意力较易集中，但时间不长，非常好动。最喜欢向别人挑战，假如你表达出“我不相信你会做”，他会真的做出来。 2.情绪方面。幼儿的情感常受外界情境所支配，常为周围人的情绪所影响。容易激动、变化、外露并且很不稳定。比较顽固，会发脾气，出现这个阶段的叛逆，不大理会别人的感觉，碰到惊慌的事情或意外的事件，情绪起伏大，如果不做好疏导可能会影响到成年。 3.智力方面。能了解父母在想什么，会察言观色。有惊人的 想象力 ，带有夸张性，有时大人会认为他们在撒谎，其实他们对于事实和虚构的界线还分不清楚。成人应了解其心理现象，别加上莫须有的罪名，应耐心地解释及提醒。假如处理不当，会因为伤其自尊心而引起自卑感。 4.语言方面。三、四岁的幼儿已能够掌握全部基本语音，词汇量增多。在正确的教育下逐步掌握语法结构，幼儿到了五、六岁时，连贯性口头语言的表达能力大大提高。心里所想的，嘴巴直接说，喜不喜欢谁会直接表达。 5.个性方面。由于环境、教育条件和遗传因素不同，致使幼儿身心发展存在个别差异，逐渐表现出性格、兴趣、能力等方面的个人特点，这些都会在人的一生中保留它的痕迹。 6.时代特点。现在的幼儿大都是独生子女，被宠爱为“小公主”“小皇帝”，他们普遍缺少与同龄小伙伴交往的机会，在家很少遇到需要合作的环境，使许多幼儿并不懂得如何处理人际关系，加上家长的宠爱和教育方式的不当，因此很容易养成任性、爱发脾气、自私等不良性格特点。 总体来说，好奇、好动、好模仿、好被人称赞是这个年龄最显著的心理特点。同时，因为独生子女增多，普遍地存在着独立性差、心理懦弱、惧怕困难、率性、不理解关心人、缺创制性、缺合作意识和能力、自控能力差等问题，不少儿童还存在种种心理和行为偏差。如合群、攻打性行为、畏怯、多动、情感障碍等等。这种现象如不重视，势必影响一代人的素质。因此，注重和增强幼儿心理健康教育是幼儿教育中一个极其重要和无法躲避的课题。 二、教师关爱幼儿心理健康 (一)更新观念 1.树立新型的幼儿教育观。俗话说：“没有错误的学生，只有错误的老师”。我们应成为幼儿的支持者、合作者、引导者”，不能用是否“听话”来衡量一个孩子。 2.提高自身素质。跟上时代发展，多充电学习，自身素质跟上。作为教师我们一定要把握好自己、完善自己，自觉抵制社会上一些不良风气，保持一份健康、积极、乐观向上的心态，做好幼儿心理健康的表率。 3.将儿童看成一个对社会有积极贡献的贡献者，学会发现每一个孩子的闪光点，让每一个幼儿的潜能在一个有利的环境中得到自我发展，催发幼儿心灵深处智慧的种子发芽。 (二)充满爱心 著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育技巧的全部奥秘在于教师如何爱孩子。” 1.爱每一个孩子。作为一名幼儿教师，无论孩子美或丑，聪明或愚钝，我们一定要有一颗热爱孩子的心，把幼儿当成自己的孩子疼爱，用我们的爱给幼儿带来自信、安全感、信任感，让我们怀着一颗爱心走近幼儿，并熟练地掌握和运用爱的策略，多给幼儿一些关怀与微笑，分享他们心中的快乐，分担排解他们心中的忧虑与不安。 2.鼓励孩子。多说：“你真棒”“我相信你能行”或以微笑来肯定、鼓励幼儿。这样有利于培养幼儿积极的情绪，使幼儿有一种充分的被重视和接纳感。千万不要以“笨死了”“你怎么干什么都不行啊?”等语言来否定幼儿。否则孩子在负面影响下，情绪会变得消极。 (三)创造良好的教育环境 幼儿的心理犹如一张干净的白纸，你在上面画什么，就是什么。所以“浇花要浇根，育童先育心。”在施教中，我们要充分发挥孩子的优势，做好启蒙培养，引导幼儿拥有积极的心态。 1.充分利用教学活动和游戏活动对幼儿进行心理健康教育渗透。如在语言教学活动中，通过 故事 、儿歌，使幼儿明辨是非善恶，培养幼儿关心、爱护、尊敬等良好的情感素质，在健康、社会活动中培养幼儿良好的行为习惯，在美工、音乐活动中让幼儿体验成功的快乐。在游戏活动中让幼儿学会遵守规则、自我约束，帮助幼儿建立友好的同伴关系，学会与同伴友好相处等等。我在所带的班上曾经开展过“不做‘小皇帝’，要做‘小公仆’”为主题的试验教育活动。收到了显著效果，受到家长和同行的称赞。 2.持之以恒。贵在坚持，我们只有将心理健康教育根据幼儿的心理特点和发展需要，有效地渗透到每一天教学中，并做到持之以恒，才能更好地促进幼儿心理健康的发展。 (四)加强和家长的沟通交流 按照心理学和教育学的研究，学生在和教师、父母、同龄人、年长者的合作交往中形成自己的行为习惯。家长的行为对幼儿直接起着巨大的潜移默化的影响。因而，要做好幼儿的心理健康教育，家长是至关重要的。 温馨的家庭环境是幼儿形成良好心理品质的摇篮。要把端正家长教育观念、改变家长教育方法、增进家长素质提高、加强沟通放在重要的位置。如：按期开展相关内容的家长讲座，应用家长园地、家长观摩活动、家教经验交换等形式宣传，利用QQ群、手机等媒介加强与家长的沟通，为幼儿养成健康心理打下扎实的基础。 幼儿承载着家庭全部的希望，是祖国未来的建设者和接班人，幼儿教师有着重大的责任，让我们关注幼儿心理，引导幼儿行为，不断探索幼儿教育，让每一个孩子都健康成长! 参考文献： [1]金飞.幼儿心理健康教育策略刍议[J].现代教育科学：小学教师.2012，(3). [2]卜翠平. 幼儿教育中不可缺少的内容[J].中华少年：教学版.2012，(14). [3]李娜.让幼儿寻找快乐的源泉[J].成才之路. 2012，(5). 猜你喜欢： 1. 幼儿心理健康心得体会 2. 幼儿心理健康教育的心得体会 3. 幼儿园幼儿心理健康教育总结 4. 幼儿心理健康教育总结
我觉得你不合群的话没必要去改，但是也不能去排斥他们，毕竟你们习惯不一样。
我认为，不合群不代表不优秀，也没必要刻意为此去改变。违心的合群，往往是以失去自我为代价。生活中，我们常常为了迎合别人，努力维系着并不喜欢的各种关系圈子，看似热闹的往来应酬，其实就是种负担，我们每个人的世界观、人生观、价值观都不同，生活方式和喜好也会千差万别，“道不同不相为谋”，何苦强颜欢笑让自己和他人活的疲惫？戴着面具走进“群”，却在集体的狂欢中丧失了自我。当夜深人静的时候，回到家里你才能感觉到，不合群的独处是如此的放松和安静。让自己的人生增值，在独处中学习。其实不合群的人往往比合群的人更加努力和优秀。他们选择不合群，是因为看淡了所谓的交际，把时间留给自己是为了更好地追求自己的爱好，在不合群的孤独中享受努力学习带来的快乐，增长见识，提高自己的能力，在宁静中塑造自己的本心。每个人都应该学会享受孤独，给自己一点独处的时间。当你在孤独中领悟人生，看清自己的人生方向，清醒自己内心真正想要的东西是什么时，正是进入追求梦想的过程里，也正走在成功的大路上。真正的不合群并不是排斥社交，而是懂得取舍，善于孤独，在生活中与人保持必要的距离，时刻谦虚、低调做人。让自己过的自在舒服，也没有影响到他人，这样的“不合群”难道有什么需要改变的么？
你是说的你不合群，是不是你要改变吗，这个辩词应该怎么写呢，我觉得呀，你可以改变，但是也可以不改变，因人,因场合，因心情而异，每个人都有每个人的一种处事方式。
【篇一：融合】“海不辞水，故能成其大；山不辞土石，故能成其高；明主不厌人，故能成其众；士不厌学，故能成其圣。”此乃源于千年之前的哲学思想，说的是学子对知识的汲取要孜孜不倦，圣君对人才的利用要多多益善。而以我之见，这其中亦折射出融合的强大作用。水的融合汇聚出海的博大；土石的融合垒起山的雄伟；知识的融合创造出圣人的智慧，人才的融合为君主开拓治国大道。而于当今社会，融合趋势势不可挡，融合理念更是深入人心。对于思想，我们该有独见，更应融合。哲人曾说“你有一个苹果，我有一个苹果，互相交换仍然不变；而你有一种思想，我有一种思想，彼此交换各有两种。”融合思想便可取精去拙，创造更深刻的见地。“问渠那得清如许，为有源头活水来。”他人的思想亦可成为我们的“活水”，融汇碰撞方能擦出思想的火花。
深度融合是指将信息技术有机地融合在各学科教学过程中，使信息、技术与学科课程结构、课程内容、课程资源以及课程实施等融合为一体。以下是我为大家精心准备的信息技术与学科课堂教学深度融合的探讨论文，欢迎阅读!信息技术与学科课堂教学深度融合的探讨全文篇1 《浅谈信息技术与学科课堂教学深度融合》 摘 要：课堂教学是学校教学工作的主阵地，信息技术与学科课堂教学的深度融合，是信息技术与 教育 教学全面深度融合的核心和关键所在，对于推进教育信息化的进程，提高学校的教学质量具有十分重要的现实意义。从信息技术与学科课堂教学深度融合的现状、对策及融合案例三个方面进行探讨。 关键词：信息技术;学科;深度融合 教育信息化本质是用信息技术改变教学，课堂教学是学校教学工作的主阵地，信息技术与学科课堂教学的深度融合，是信息技术与教育教学全面深度融合的核心和关键所在，对于推进教育信息化的进程，提高学校的教育教学质量和育人水平具有十分重要的现实意义。 一、信息技术与学科课堂教学深度融合的现状 1.教师对信息技术与学科课堂教学深度融合内涵认识存在偏差 信息技术与学科课堂教学深度融合就是要大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的融合，逐步实现教学内容的呈现方式，学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。有些教师认为在课堂上运用了多媒体课件教学就是融合了，在理解上有偏差，不全面。 2.教师对信息技术与学科课堂教学深度融合的开展存在懒惰、畏惧的心理 信息技术与学科课堂教学深度融合开展首先需要学科教师不断探索和研究如何进行有机融合。有些教师不想动，在思想上存在着懒惰的心理;其次在课堂教学实施过程中，需要现代化信息技术手段的支撑，教龄偏大的教师对新技术的使用缺乏信心，不愿使用。 3.教师对信息技术与学科课堂教学深度融合需掌握的技术操作有待提高 信息技术是进行融合的工具，技术不到位，融合就不能有效顺利地进行，对于非信息技术专业的教师而言，提高自身的信息素养也是面临的一个实际问题。 二、促进信息技术与学科课堂教学深度融合的对策 1.学校领导的重视和支持 学校的教育信息化是一把手工程，学校领导的重视与否直接决定学校教育信息化水平，决定信息技术与学科课堂教学深度融合程度。学校要根据应用的需要推动信息化设备的配备，这是进行信息技术与课堂教学深度融合重要支持性物理环境，其次要给予行政上的支持。对于在课堂上开展信息技术教学融合方面研究的教师和提供技术支持信息技术教师给予政策上的支持。 2.信息技术与教师专业化发展相结合 (1)更新教学理念 教师要从思想上更新教学理念，转变观念，通过理论学习讲座、亲身实践体验认识到信息技术与学科课堂教学深度融合改变了教师教的方式和学生学的方式，激发学生的兴趣，有利于学生对知识的掌握，从而增强教师运用信息技术开展与课堂教学融合的研究和实践的信心。 (2)加强对教师信息技术的培训 学校要定期组织教师进行信息技术培训。一是培训教师熟练掌握通用教学软件(如，PPT和Word等)的使用，在此基础上用好常用的学科软件;二是提高计算机的操作技能，把计算机作为备课、上课和组织学生的工具;三是对电教设备使用培训，让教师了解设备的性能、用途与使用 方法 ，以便在教学中更好地应用。 (3)鼓励教师钻研，促进信息技术与学科课堂教学融合的课题研究 课题研究对推进信息技术与学科教学融合工作有很大的促进作用，学校要鼓励教师在这些方面的专题研究，要着重探讨融合的方式、方法，探索出一条科学高效的途径。 三、信息技术与学科课堂教学融合案例 1.主题学习网站 主题学习网站是依据新课标的教学要求，结合学科教材内容建立主题网站，并通过该网站进行资源的上传和下载，实现教学资源的共享。主题学习网站为师生提供了一个学习的平台，通过这个平台，教师与学生实现教与学的有效互动，创新了课堂的 教学方法 ，激发了学生学习的兴趣，引导学生开展自主、合作、探究的学习活动。 2.班级网络学习空间 基于“中小学教育信息化的核心在课堂教学”和“班级授课制”长期存在的事实，建立班级网络学习空间，它依托于省的信息化公共服务平台，以班级为单位构建而成，教师可以在网络班级空间开展教学。 3.基于“云计算”环境的翻转课堂学习 基于“云计算”环境的翻转课堂构建了“学生白天在课堂完成知识吸收与掌握的知识内化过程，晚上回家学习新知识”的新型的课堂教学结构，它不仅创新了教学方式，而且翻转了传统教学结构、教学模式，建立起完全以“学生为中心”的教学方式，创设了学生自主学习的环境。 课堂教学是学校教学的主阵地，只有抓好学校教学工作，才能把握学校教学工作的重点。以课堂教学为突破口，深入探讨信息技术与学科课堂教学的深度融合，具有极其重要的现实意义。 信息技术与学科教学论文篇2 《信息技术与中学化学学科教学的整合》 【摘 要】 随着现代教育技术的发展、信息社会的到来，计算机应用与教育领域，给化学课堂教学注入了新的活力。信息技术改变了传统的教与学的方式，为学生的自主、合作、探究学习搭建了新的平台。在教学中人们通常用文字、声音和图形来表现教学内容，通过与学生的交互、使学生学到知识和技能，达到预期的教学目标，探索并逐步推广信息技术条件下的新的教学和学习模式。 【关键词】 多媒体课件辅助教学;化静态为动态;变抽象为直观;信息技术与化学学科教学进行整合 以综合处理文字、图形、图像、动画、声音以及视频等各种信息为一体的多媒体技术，以表达形式更为丰富，从不同的感观、不同的侧面加深加深了人们对事物的认识，以多媒体电脑和 网络技术 为依托的，呈现、传递、加工、处理信息的技术，使多媒体课件辅助教学成为一种现代化教学手段，它把信息技术教育融合在学科的教学和学习中，通过构建真实的的问题情境，利用多媒体环境培养学生的学习策略和探究能力以及优化教学效果。所以巧妙合理的使用现代信息技术，整合课件素材，是信息技术应用于化学学科教学发展的趋势。 完全按照常规单一的教学模式，对学生的来说缺乏吸引力，多媒体手段就弥补了传统教学中的不足，用生动、活泼、形象、直观、动态的方式多 渠道 、全方位、立体化的传递教育信息，刺激学生感官，传播教学信息。它可以充分吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，优化教学过程。能积极发挥学生在教学中的主体作用。以化学学科的教学来说，初中化学一些理论如质量守恒定律、氧化还原反应、分子结构等等是比较抽象的，有效利用多媒体手段可以变抽象为具体，变静态为动态，将微观过程进行宏观模拟，将瞬间变化定格分析，化枯燥为生动，比完全靠挂图、模型、教师的比划、学生的想象要有效的多，易于突破课堂教学的难点。所以如何有效地将信息技术与化学学科教学进行整合，有选择性地利用好我们现在所拥有的网络资源、光盘资源，使课堂教学效果达到最佳状态，成为化学教师所面临的一项重要任务，也是一项很值得研究的课题。现将本人在教学中的一些探究、摸索 总结 整理如下： 首先，需要说明的是使用化学多媒体课件在课堂上不是代替教师，而是辅助教师进行教学。化学课堂教学不是每堂课都适宜用多媒体手段，弥补传统课堂教学中的不足以及教学内容相对之后的缺陷，才是使用多媒体课件的根本目的。在化学教学中能使用多媒体课件的内容，个人觉得主要有以下几类： 一、微观粒子的运动 微观粒子的运动、变化对初中学生来说是比较难以理解的。比如分子、原子、离子、电子的运动变化是用肉眼甚至显微镜所看不到的，通常用挂图和模型，而微粒运动变化的过程却无法充分展示;我们在讲氧化还原反应时，把微粒得到(失去)电子，化合价降低(升高)，体现氧化性(还原性)，这些内容光靠教师讲解，学生很难理解，如果我们利用我们手边现有的教材配套的教学光盘中提供的多媒体影像素材或者通过互联网查找相关的多媒体素材，则很容易通过在电脑上的模拟演示，让学生就能很形象直观地看到这些内容的动感过程，其教学效果比老师的口头讲解显而易见要强的多。而教师也省去了口舌之苦。 二、微粒在化学变化中的行为 化学是研究物质的组成、结构、性质和变化规律的科学，化学概念及原理大多较为抽象。物质的微观结构既看不见，又摸不着，且化学变化又是在原子的基础上重新组合的结果。因此单靠语言和文字的描述，学生较难理解。通过电脑软件或课件进行动画模拟，能形象生动地表现分子、原子等微观粒子的运动特征，变抽象为形象，让学生直观形象地认识微观世界，更容易了解化学变化的实质，理解化学原理。如在讲解质量守恒定律中解释化学反应时，用flash动画模拟白磷分子和氧气分子分别拆分为原子，然后再重新组合为五氧化二磷分子的过程。学生便很容易想象化学反应中分子和原子的行为，同时也加深了对“原子是化学变化中的最小微粒”和“在化学变化中分子可以再分而原子却不能再分”的理解，为学生在后续的章节中学习质量守恒定律奠定了基础。 三、难以实现的化学实验的模拟 农村学校由于化学实验室硬件条件的限制，并考虑到实验经费的不足和实验课程时间、安全等因素，很多实验难以作为演示实验或学生实验走进课堂，这时可采用多媒体课件模拟演示。 1、装置复杂、药品稀缺贵重的实验 实验室验证空气成分需用曲颈甑，绝大多数学校的实验室已不存在，这类实验可以用模拟实验来代替。 2、操作技术要求高的实验。比如温室效应实验、酸雨形成实验、饱和溶液配制实验等等。 3、错误实验操作后果的危害的实验 如吹灭酒精灯、排水法收集氧气先撤酒精灯再抽导气管、氢气还原氧化铜时先加热后通氧气、点燃可燃性气体前不检验气体纯度、稀释浓硫酸将水往装有浓硫酸的烧杯里倾倒等实验操作后果。由于有些实验老师只讲不应该这么做，而不敢让学生进行这类错误操作。但把这些危害后果通过多媒体动画课件展示给学生，学生将直观地得到感受，在以后的实验中避免错误操作。 4、反应速度过慢的实验。受到时间因素和课堂节奏的制约，一些反应速度过慢的实验，如电解水生成氢气和氧气的实验;铁的生锈实验等模拟实验可摆脱这种时间上的限制而进入课堂。 四、应用投影观察演示实验的现象，提高实验的可视性 众所周知化学演示实验是教师在课堂中的演示，投影也是在课堂教学中常用到的工具。在课堂上教师操作的演示实验除了前几排学生外，后面的学生较难看到变化的现象。投影机能把一些现象放大，帮助学生观察。如讲到氢气的制取原理和实验室制取二氧化碳时用玻璃器皿盛稀硫酸和锌或稀硫酸和大理石的反应，利用投影观察其反应放出气泡的过程，都给学生留下了深刻的印象，达到了预期的目的。 以电脑为载体的多媒体技术只是教学的辅助手段，不是主体，使用它只是为教学服务，这一工具运用得当与否，效果完全不一样。为了使这一工具更好地服务教学，真正有助于传授知识技能，有助于学生学习能力的培养，我们在教学实践中还要不断地对我们所采用的多媒体教学课件进行更深层次的探究，对运用过程中存在的问题做出认真分析，做到有的放矢地去解决教学中遇到的问题。 信息技术与学科教学论文篇3 《浅谈现代信息技术与数学学科教学整合》 摘 要：多媒体辅助教学作为一种新型的教学手段，能激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高教学质量，它能使静止的数学问题动态化，复杂的数学问题简单化，抽象的概念具体化，枯燥的数学知识趣味化，深奥的理论形象化，学习的过程生活化，有助于学生创造性思维的培养。随着多媒体科技应用日益普及，它也给数学教育带来了前所未有的冲击。多媒体科技给教学带来种种便利的同时，也会带来一些负面的影响，我们应该如何面对?本文对教学中使用多媒体存在的优点、问题及矫正 措施 进行了一些论述。 关键词：现代信息技术;多媒体;数学学科;辅助教学 在当今这个信息技术迅猛发展的时代，信息技术已经改变了人类学习与生存发展的环境，同时也改变了几个世纪数学教学、数学学习的方式。由于它对人类发展的重要性，迫使人们不断思索数学与现实的切合度;更是因为信息技术与数学技术的千丝万缕的联系，使人们认识到它在数学课程结构中的重要性。信息技术必将改变人们对数学的内容、形式、应用、人文价值以及评价的认识与看法，因此，信息技术发展与数学学科课程发展中的互动客观存在的。 所谓信息技术与数学学科教学的整合，就是通过将信息技术与数学课程的教与学融为一体，将信息技术作为一种工具，揭示数学思维的过程，更有效地帮助学生建立数学模型，学习研究事物的科学方法，使数学成为终身学习的奠基石。 一、通过信息技术与数学学科教学整合，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习动机 爱因斯坦说过，兴趣是最好的老师。学习兴趣与学习动机是学生学习的动力源泉，如果解决了动力不足或动力缺乏问题，那么学生的学习障碍就几乎解决了一半。信息技术与数学学科教学整合在解决这个难题上发挥了很大的优势。在数学教学中，不仅有数、式的变换，更重要的是一些“形”的变换。利用多媒体技术flash软件画出函数图像，展示几何模型，进行图像的平移、翻转、伸缩变换，把复杂的数学问题具体化、简单化，同时把数学中的对称美、和谐美和曲线美展示给学生，让学生领略到数学学习中的无限魅力，激发学生探究学习的情趣。 二、通过信息技术与数学学科教学整合，培养学生的思维能力 德国数学教育家栋科教授认为：“思维着的教学活动决定着学习的质量。”学习如果过分依赖学习者的 经验 或感性世界，即纯粹的经验堆积，而不是通过认识活动对经验进行加工，那么学习将会出现危机。因此必须重视人的思维教育。在教学过程中，解决这种直接经验与间接经验、实际与理论间的矛盾，利用信息技术是一种行之有效的手段。尤其是多媒体计算机，可以把文字、图形、声音、动画、视频图像等信息集于一体。教学中使用多媒体技术能使学生获得极为丰富的、生动形象的感性知识，引导学生在思考中善于发现问题、提出问题、解决问题，培养他们的创造精神。 三、通过信息技术与数学学科教学整合，培养学生的创新能力、可持续发展能力 创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。现代教学认为，创新培养的最好场合和手段应该而且可以是日常教学活动。信息技术课是一种最能体现信息潮流的课程，目前也十分贴近学生的生活，在学生基本掌握计算机的性能之后，便可适当布置一些创造性作业，让有条件的学生在自己的家用电脑上独立作业，会产生令人意想不到的效果。在 圣诞节 、 教师节 、 春节 等，学生通过家用电脑发送卡片，这些卡片中，有的可以充满着幽默风趣的话，有的还可以制造出简单的动画，这些知识，我们平时都没教，但学生通过自学或家长的指导都制造出来了。这样，学生的 爱好 、特长得到了充分发展，兴趣得到巩固。 四、通过信息技术与数学学科教学整合，培养学生的信息素养 信息素养，是素质教育的核心要素，其中，信息处理能力是重要的一种能力。基于网络的数学课程教学，所选择的学习素材附带一定的情境或背景，学生通过网络收集提取有关素材，对相关素材进行分析、研究和比对，通过实验、观察、类比、联想、交流和讨论，最后归纳、综合，实现意义建构。教师的角色和行为方式发生了重大变化，教师不再是主要的信息源，而是教学活动中的导航者，设计者和帮助者;学生成为教学活动的主体，是知识的探索者;自主学习成为学生学习的主要方法。学生在学习过程中学会学习、学会组织、学会协作、学会思考和交流。 五、通过信息技术与数学学科教学整合，培养学生个别化、协作学习的能力 合作学习是《数学课程标准》提倡的三大学习方式之一，作为教师在教学过程中要关注学生的自主探索、合作学习，努力引导学生自己发现解决问题的方法。学会合作与交流是知识经济时代社会发展的需要，人与人之间越来越需要沟通与互助，在课堂教学中培养学生学会合作与交流是实施素质教育的重要课题。因此，在教学中经常给学生提供合作与交流的机会。在学生“自主探索”的基础上，利用多媒体使资源共享，组织引导学生合作和讨论，让学生在共同探讨中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法。在讨论中交流，在合作学习中完善、提炼和概括知识，使学生学会从不同角度认识数学，学会在合作学习与交流中取长补短，集思广益。 总之，多媒体教学手段的运用，极大地拓展了数学教学的空间，丰富了数学课堂的教学手段和教学资源，给教学带来了生动活泼的新局面。但是，无论计算机技术如何完善，它都不可能完全替代传统的数学教学方式。这就要求我们数学教师不仅要有扎实的数学知识和基本功，还必须熟悉和掌握多媒体教学，将多媒体技术和传统教学法有机地结合，在课堂上找准使用多媒体的最佳时机，把握好“度”和“量”，充分发挥多媒体的功能，从而进一步优化数学课堂教学，为全面推进数学素质教育发挥强有力的作用。 参考文献： 1.张奠宙.数学教育的全球化、开放化和信息化.数学教学，1998(5). 2.王其云.媒体与学习.中国电化教育，. 3.方钧鹤.对运用多媒体技术优化教学的几点看法.中国电化教育，. 4.李华.中小学教育媒体的选择与应用探讨.中国电化教育，. 5.刘云生.信息网络时代与教育最优化.2002. 猜你喜欢： 1. 浅谈信息技术教学论文 2. 信息技术与语文教学深度融合浅析论文 3. 浅谈信息技术与学科课程的整合论文 4. 信息技术与小学数学教学的有效整合探讨论文