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你的论文题目要求对最终要达到什么样的目的，解决什么问题，并不明确，建议你跟导师问清楚。搞清楚问题，论文就完成一半了。
代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。 九章算术线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。
好写的。答：数学及应用数学毕业论文的写作，重点在于培养和提高该专业学生的数学理论研究和应用研究的能力。该专业重视科技论文的写作、学生的创新能力等。论文选题应注意的问题：1、数学与应用数学毕业论文的选题应以数学基础、应用数学、数学教育等学科为基础，结合所学专业知识，在某专业方向开展专题研究与实践。2、该专业的论文标题不宜过大，适当考虑研究和写作难度，选好论文题目后，可请教自己的指导老师，询问该课题的可行性，确定后再作论文写作。3、数学与应用数学专业的论文选题可以在知网网站上检索此类关键词，可结合所搜索的相应论文，以确定撰写论文的方向及选题角度。
这件事是会影响到他们的毕业的，另外对于这两名大学的毕设代做涉嫌相关的有偿经营，所以会对他们的毕业造成影响。
毕业设计关乎到毕业的评定考核，这件事情当然会影响到他们的毕业，据了解该校已经暂停了两名同学毕设答辩。
论文代写是一种学术造假行为，更是一种违法行为。需求方不仅面临着被取消学位或职称等风险，而且一旦出现涉及论文代写的纠纷时，法律将不予保护当事人的利益。找人代写论文是一种违法行为。一方面，违反了民法很重要的诚实性原则，对社会大众有欺行为。另一方面，这是一种学术不端，违反学术道德的行为。一、本办法所称学位论文作假行为包括下列情形：1.购买、出售学位论文或者组织学位论文买卖的；2.由他人代写、为他人代写学位论文或者组织学位论文代写的；3.剽窃他人作品和学术成果的；4.伪造数据的；5.有其他严重学位论文作假行为的。 二、学位申请人员、导师和学位授予单位职责：1.学位申请人员：应当恪守学术道德和学术规范，在导师指导下独立完成学位论文。2.指导教师：应当对学位申请人员进行学术道德和学术规范教育，对其学位论文研究和撰写过程予以指导，对学位论文是否由其独立完成进行审查。3.学位授予单位：应当加强学术诚信建设，建立健全学位论文审查制度，明确责任，规范程序，审核学位论文的真实性和原创性。法律依据：《学位论文作假行为处理办法》第五条 指导教师应当对学位申请人员进行学术道德、学术规范教育，对其学位论文研究和撰写过程予以指导，对学位论文是否由其独立完成进行审查。第六条 学位授予单位应当加强学术诚信建设，健全学位论文审查制度，明确责任、规范程序，审核学位论文的真实性、原创性。第七条 学位申请人员的学位论文出现购买、由他人代写、剽窃或者伪造数据等作假情形的，学位授予单位可以取消其学位申请资格；已经获得学位的，学位授予单位可以依法撤销其学位，并注销学位证书。取消学位申请资格或者撤销学位的处理决定应当向社会公布。从做出处理决定之日起至少3年内，各学位授予单位不得再接受其学位申请。前款规定的学位申请人员为在读学生的，其所在学校或者学位授予单位可以给予开除学籍处分；为在职人员的，学位授予单位除给予纪律处分外，还应当通报其所在单位。
可以。论文数据可以外包给别人做，但是有一点坏处是你会不够了解数据的来源以及是怎么得出的，答辩的时候老师问你数据是怎么来的，你如果答得不好，会影响答辩的。
硕士毕业生自我总结（精选9篇）
自我总结就是把一个时间段的个人情况进行一次全面系统的总结，它有助我们总结以往思想，发扬成绩，让我们来为自己写一份自我总结吧。自我总结怎么写才不会流于形式呢？以下是我精心整理的硕士毕业生自我总结（精选9篇），欢迎阅读与收藏。
研究生三年，岁月如梭，时光匆匆在你我身上留下了深深的烙印，这耐人寻思的烙印必将陪伴我们余生，必将在以后的学习、生活和工作中无时无刻感染着你、激励着你，三年，受益匪浅的三年，叫人回味的三年。
曾记否，初入大学的我们，稚嫩欲动的心怀揣着完美的憧憬与理想，每个人都为着心中的那个目标奋斗拼搏，在大学的课堂里汲取无限的知识，在与同学的交往中学到为人的品格，此时在各类活动中感悟处事的精神。而今，即将踏上工作的征途，不禁感慨，大学的磨练与学习会在今后的工作生活中熠熠生辉的，因为所有的这些都见证了一个人的成长过程，所有的这些都改变了甚至培育了一个人，所有的这些都将在潜移默化中继续影响着你，直到永远。
大学的大课堂里，我学会了怎样用一颗热情真挚的心，去追寻心中的梦想，如何用辛勤的双手、苦涩的汗水去耕耘属于自己天空。艰苦朴素、实事求是、严格要求、勇于探索，此时按着校训的轨迹，踏实地走好自己的路，为了明天，为了理想。努力用诚挚、感动的心规范自身。思想上的用心、乐观、上进，指导着行动的方向。
为人与处事，相辅相成，为人的品质决定了处事的风格，处事的风格又影响了为人的品质。真诚、热情、友好。
一、生于普通工人家庭的我，有吃苦耐劳、踏实肯干的性格。
从小父母就教育我，面对生活的`艰难困苦，一定要做到不怕苦，不怕累。独自一人异地求学，磨练出独立、自强的性格。研究生期间，积极努力参与各项社会实践活动，做到了生活上的经济独立，减轻了家庭负担，更锻炼了自己工作能力和团队协作能力，为将来进入工作岗位打下了坚实的基础。为人正直、乐观，积极向上。
从不悲观，把困难当作一种经历和财富，积极努力克服困难，创造机会。信奉一句话：“人应该这样活着：当他回首往事的时候，不因自己的虚度年华而悔恨，不因自己的碌碌无为而羞耻！”。
二、学习刻苦认真，严谨求实，积极扩大知识面，具有熟练的动手能力。
研究生期间学习成绩良好，全年级整体排名靠前。除了学习书本上的知识，同时还积极参与了一些工程项目设计、检测等实际工作，获得了一定的工程经验。通过参与实际工程熟悉掌握了AUTOCAD、天正、探索者等绘图软件和PKPM、ANSYS等计算软件，对建筑结构设计流程、结构施工图的绘制等有了较深刻的认识，坚持学以致用，在不断获取新知识的基础上融会贯通。
三、善于处理人际关系，有很好的沟通能力，同学关系融洽，团结合作，对工作认真负责。
平时和同学真诚相处，和睦交往，尽自己所能帮助同学，受到同学的好评，并在课余期间积极参加学校组织的各项活动。
通过三年的研究生学习，自己在专业知识、科研能力、思想认识等方面都得到了很大程度的提高，现做自我鉴定如下：
研究生阶段，在董继扬老师的指导下主要从事核磁共振代谢组学数据处理方法的研究工作。根据课题研究的要求，有针对性的认真学习了相关的专业课程，从基础理论准备、数学知识学习、编程能力提高等方面为课题研究的打下了扎实的基础；在完成了主干专业课程学习的同时，还积极涉猎了其他相关领域的课程，进一步完善了自己的知识结构，开阔了研究思路，为课题的完成提供了很好的支持。
读研期间，积极参与各项科研教学活动。围绕课题研究，进行了各方面各类文献资料的查找和系统的阅读，对该领域的研究方法和研究现状都有了较深刻的理解，并从中提出了自己的研究方案。
本人在硕士研究生学习阶段，思想上要求上进，认真学习，努力钻研专业知识，毕业之际，回顾近三年来的学习、工作以及生活，自我评价如下：
本人在专业课程的学习上，根据自身研究方向的要求，有针对性的认真学习了有关课程，为自己的科研工作打下扎实基础;并涉猎了一部分其他课程，开阔视野，不断完善知识结构，选修控制科学与工程系的《工程矩阵论》、数学系的《数值代数》和信息管理系的《知识管理》等课程，对本人研究方向的应用背景以及整个学科的结构有了宏观的认识;学习matlab、mathematica、spss、eviews、lingo、visio和origin等软件;研读一定量的中英文文献，阅读了十多本英文专著，具备了较强的英语听说读写译能力;不断向老师、师兄师姐和同学请教，成绩有很大进步。
在专业课程的学习上，根据自身研究方向的要求，有针对性的钻研了有关核心课程，为自己的.科研工作打下扎实基础;并涉猎了一部分其他课程，开阔视野，对我研究方向的应用背景以及整个学科的结构有了宏观的认识。我在导师的指导下，积极参与各项教学科研活动，在教学实践的过程中，认真阅读教材、查阅学术资料和参考书籍，不懈地汲取知识。同时不放过任何动手实践的机会，具有了较强的动手能力，使自己的理论知识与实践水平得到了进一步的增强和提高。
在校期间，我一直勤奋学习，刻苦钻研，通过系统地学习掌握较为扎实的基础知识。由于有良好的学习作风和明确的学习目标，曾获得"优秀团员"、"三好学生"等荣誉，得到了老师及同学们的肯定，树立了良好的学习榜样。
在课余时间，我积极参加体育锻炼，增强身体素质，也热爱劳动，积极参加校开展的各项文体活动，参加社会实践，继承和发扬了艰苦奋斗的精神，也参加了校文学社和书法协会，丰富了课余生活，使自己在各方面都得到了相应的提高。
马上要离开校园踏入真正社会大学了，我见将继续秉承“团结、献身、求是、创新。
本人作为研究生在复旦大学数学所攻读计算数学专业近三年，毕业之际，回顾三年来的学习、工作以及生活，做自我鉴定如下：
本人在思想觉悟上始终对自己有较高的要求，能用科学发展观来认识世界认识社会，能清醒的意识到自己所担负的社会责任，对个人的人生理想和发展目标，有了相对成熟的认识和定位。
在专业课程的学习上，根据自身研究方向的要求，有针对性的认真研读了有关核心课程，为自己的科研工作打下扎实基础;并涉猎了一部分其他课程，开阔视野，对本研究方向的应用背景以及整个学科的结构有了宏观的认识。学习成绩也比较理想。在外语方面，研究生阶段着重加强了书面写作的训练，并取得了一定效果。
在科研工作上，根据导师的指导，研读了大量论著，逐步明确了研究方向，通过自身不断的努力，以及与师长同学间的探讨交流，取得了一些比较满意的成果。在这期间，查阅资料，综合分析等基本素质不断提高，书面表达的能力也得到了锤炼，尤其是独立思考判断和研究的能力，有了很大进步，这些对于未来的工作也都是大有裨益的。
作为学生我从不放松学习，在上研第一年，我修完了导师指定的各门研究生课程，总学分达到了研究生培养计划的要求，成绩优秀。另外我还参加了教学实习，带本专业本科生的遗传毒理学实验课，以及协助本科班的毕业生完成毕业论文。我从1998年初开始进入实验室工作，广泛查阅了国内外相关的文献资料，从准备实验材料、摸索实验方法到完成实验设计都投入了大量的劳动。上研期间整理的一篇文章被《农业生物技术学报》接收，最后还认真完成了毕业论文的写作，并顺利通过了硕士论文答辩。
在学习和科研工作之余，我还热心社会工作，积极为同学服务。上研究生后我主动承担起临时班长的职务，在新生入学的一系列工作中充分发挥自己老生的优势，热情周到地为同学服务。尽管学业和科研任务繁重，但为了配合院学生工作组老师做好学生工作，我服从组织安排，在团学联中担任学生工作助理。高度的责任心和使命感促使我在工作中勇挑重担，坚决地执行党的教育方针，认真完成好每一项工作任务，并注意在实践中学习、提高。
三年的研究生生活，我通过学业学习、社会实践和工作来不断地充实自我，完善自我，为日后的人生道路打下良好的基础。
在思想上，我经常自我反省，具有强烈的进取精神。我深知逆水行舟，不进则退的道理，因此始终保持积极进取的良好心态。
在学习上，我专业知识扎实，有较好的实验操作能力，多次获校二、三等奖学金。曾以《三氯蔗糖的新型合成途径》获校课外科技作品大赛一等奖。
在生活上，我积极参与学院、学校组织的活动，篮球赛、镜湖泛灯、厨艺大赛等等，丰富自己的课余生活。我为人正直善良，有良好的生活作风，乐于帮助他人，与同学相处融洽，受同学欢迎。
缺点是在待人处事方面仍有待提高，知识面还有待拓宽，在今后的日子里，需要不断提高，增强自身的综合素质，成为对社会有用的人才。
在思想觉悟上始终对自己有较高的要求，主动和党组织靠拢，尽管自己还没有进入党组织，但是自己始终以共产党员的高标准要求自己，能清醒的意识到自己所担负的社会责任，对个人的人生理想和发展目标，有了相对成熟的认识和定位。
在学习上，根据自身研究方向的要求，有针对性的认真研读了有关核心课程，为自己的科研工作打下扎实基础；并涉猎了一部分其他课程，开阔视野，对本人研究方向的应用背景以及整个学科的结构有了宏观的认识。在英语学习方面，通过了大学英语六级考试，具备了较强的英语听说能力，在撰写论文期间，查阅了大量的英文资料。
在导师的指导下，积极参与各项教学科研活动，在教学实践的过程中，认真阅读教材、查阅学术资料和参考书籍，在课堂上在快乐中吸收各个知识点。同时自己具有较强的实践动手能力，参与了导师多项课题的研究，使自己的理论知识与实践水平得到了进一步的增强和提高，同时顺利完成了硕士毕业论文。
生活中，为人处世和善热情，和同学关系融洽，并积极参与各项集体活动，在担任支委期间，热情为同学们服务。
在研究生阶段所获颇丰，从学业、科研工作，到个人素质，都得到了充分的培养和锻炼，是充实且有意义的三年。相信这些经历和积累都将成为本人人生道路上的宝贵财富。在以后的工作和学习中，本人将继续保持并发扬严谨治学的作风，兢兢业业，争取取得更大的成绩。
工作方面。
我曾任测绘遥感信息工程国家重点实验室研究生会副主席、实验室政治协理员。在担任副主席期间，组织了多场晚会、联谊会、弘毅讲堂系列学术讲座；成功策划了首届“学术科技节”活动、组织了本室的学术之星评比，推荐、协助钟艳飞博士参加校级选举并荣获“十大学术之星”称号。我的工作积极性和组织协调能力也得到了认可，被评为“优秀研究生干部”。作为政治协理员，积极的配合分管党务工作的老师、指导和协调各班党支书开展工作，出色的完成了任务。
其它方面。
研究生的确应该视学术为生命，但是综合素质的提高是最重要的。我组织和参与了实验室的系列体育赛事，并获得了不错的名次；积极参加学校的辩论赛。坚持听一些社会、文化等领域的名家讲座，提高自身的修养。业余时间爱好摄影，作为青年志愿者参与了国际学术会议的拍摄工作并负责实验室重大活动的摄影任务；在摄影专业杂志发表文章一篇。
今后，我将再接再厉，在以后的工作和学习中，不断地完善自我，相信这些经历和积累都将成为我人生道路上的宝贵财富。我将继续保持并发扬严谨治学的作风，努力成为一名优秀的工作者，做一个全面发展的社会主义建设者，做一个对国家、对社会有用的人。
康复科进修小结(2)时间: 11-03 栏目:总结在日常学习的过程中，我系统的学习了神经系统、创伤、周围神经系统、五官检查方法以及相关疾病的诊断与康复治疗。由于以前很少接触康复知识，刚开始确实不容易理解，因为以前专注传统理疗的，所以总是拿中医的原理解释康复，造成错误的切入点，科室主任专门为此做了大量工作，对我认真仔细，通俗的讲解，使我们明白了康复医学的原理，并利用原理解释疾病现象。并且对我以前比较熟悉的中医检查方法的常见病多发病进行对比，使我有了更为深刻的认识与理解，并查看了众多的典型病例。先后书写诊疗方案30余份，检查病人160余人。对于一些比较疑难和罕见的疾病，有了初步的认识，为以后进一步学习和研究打下了坚实的基础。进修期间我着重学习了神经系统及骨伤系统的康复诊疗方案，系统的学习了康复医学中的各种评估、物理治疗、作业治疗、语言治疗等，对此有了较为全面的认识。虽然我们医院目前所引进的设备原因可能无法开展的这方面深入的技术，但是随着医院的发展，医疗设备的进步这方面肯定会有一个比较大的突破，我着重学习这方面的目的也是为不久的将来做好准备，同时熟悉更多的知识，拓展自己知识面，对于以后的工作很有裨益。科室实行三审制度，层层把关，把误诊、漏诊机会降到最小。首先当日值班大夫书写初始报告，然后主任、副主任医师初审，最后高年资主任医师终审，对于疑难的病例大家一起讨论，各自发表意见，最后统一意见，这样的报告程序很合理，也是对病患的绝对负责，以及对工作的严谨，也是非常值得我借鉴学习的。进修期间除了每天中午的病例会诊讨论外，我还参加每次研究生讲课，虽然没有读研，但在这里能和研究生一起听老师们讲课，非常高兴，学到了很多的知识，以及老师们总结的工作经验，更学到了他们对医学严谨的态度。在日常学习中，我一边学习原理理论，一边结合实践操作，对康复原理有了基本的理解。同时，参与日常报告的书写，经过报告书写，让我更深理解病熟悉了日常疾病以及报告书写的规范。在专业学习之外我还体会到了老师们对患者认真负责的态度，他们的患者量很大，每位老师每天都有大量的患者求诊，但是每每遇到前来求诊的病人的时候，他们总是很耐心的给他们解释。在诊断的时候不是单纯的完成任务，而是全面考虑到病人的进一步的治疗，回答临床大夫的疑问等，深思熟虑之后做出合理的诊断意见和建议，这些都是我所需要进一步学习的。三个月的时间是短暂的，但收获很多，然而时间有限，学海无涯，我认识到要想成为一名优秀的康复医生还有很多很多需要学习的知识，在以后的工作生活中，我会继续利用一切机会学习，争取更好的为患者服务、为医院发展做贡献。在即将结束之时，我首先衷心的感谢医院能给我这次学习的机会，其次，我要非常感谢的是秦皇岛市第一医院康复科的所有老师们，谢谢你们！
业务培养目标：本专业培养具有良好的数学知识，掌握信息科学和计算科学的基本理论和方法，受到科学研究的初步训练，能运用所学知识和熟练的计算机技能解决实际问题，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学和应用开发和管理工作的高级专门人才。业务培养要求：本专业学生主要学习信息科学和计算科学的基本理论、基本知识和基本方法，打好数学基础，受到较扎实的计算机训练，初步具备在信息科学与计算科学领域从事科学研究、解决实际问题及设计开发有关软件的能力。毕业生应获得以下几方面的知识和能力：1．具有扎实的数学基础，掌握信息科学和计算科学的基本理论和基本知识；2．能熟练使用计算机(包括常用语言、工具及一些专用软件)，具有基本的算法分析、设计能力和较强的编程能力；3．了解某个应用领域，能运用所学的理论、方法和技能解决某些科研或生产中的实际课题；4．对信息科学与计算科学理论、技术及应用的新发展有所了解；5．掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的科学研究和软件开发能力。主干学科：数学、计算机科学与技术。主要课程：数学基础课(分析、代数、几何)、概率统计、数学模型、物理学、计算机基础(计算概论、算法与数据结构、软件系统基础)、信息科学基础、理论计算机科学基础、数值计算方法、计算机图形学、运筹与优化等。主要实践性教学环节：包括生产实习，科研训练，毕业论文(毕业设计)等，一般安排10--20周。修业年限：四年授予学位：理学学士 我现在所学的就是这个专业，不好评价。。。。。。追问你们这个计算数学专业的硕士研究生怎么样呢，我今年就要去读了啊回答其实我没什么概念的，但我觉得，硕士什么的不重要，关键还是就业。这个专业有的优点是涉及数学与计算机，以后可以往两方面发展，自己日后还有选择性；但也有不足，就是两者都涉及的不深，不能有很好的实用性。说实话，我觉得优点还是大于不足的。。。。。。。。。。。
很大部分人到了企业和公司，一些是搞和专业相关的数值计算，还有搞图形学和图像处理的。还有一部分人到了研究所，这部分人基本上从事数据处理和分析。还有像我这样的，无所事事做管理
大学数学论文范文
导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。
论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用
摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。
关键词： 代数；对称；自同构
一、引言与基本概念
《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。
互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。
下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。
设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。
一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。
二、三类网络的对称性
先来看n维超立方体网络的对称性。
定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。
证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。
下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。
利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。
定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。
最后，来决定n维交错群图网络的对称性。
定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。
证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。
下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。
至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：
1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?
2、完全决定这些网络的全自同构群。
实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。
三、小结
大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。
结束语
本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。
【摘要】
随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。
【关键词】
数学史；大学数学教育；作用
一、引言
数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：
第一，数学史研究方法论的相关问题；
第二，数学的发展史；
第三，数学史各个分科的历史；
第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；
第五，不同时期的断代史；
第六、数学内在思想的流变与发展历史；
第七，数学家的相关传记；
第八，数学史研究之中的文献；
第九，数学教育史；
第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。
二、数学史是在大学数学教学之中的作用
数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。
笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。
从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。
再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。
三、数学史在大学数学教学之中的应用
第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。
第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三)组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
代数毕业论文如果是本科毕业论文，可以考虑线性代数算法方面的问题，有目标了就不难，关键是心态有新意就很好写的。
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
自考金融专业科目有概率论与数理统计(经管类)、毕业论文、保险学原理、财务管理学、国际市场营销学、管理系统中计算机应用、国际金融、金融风险控制与管理、社会保障概论、金融理论与实务、国家税收、线性代数(经管类)、市场营销学、中国近现代史纲要、管理学原理、银行会计学、英语(二)。 自考金融毕业论文写法 一、拟定论文题目 选择职业须扬长避短。当某人选择了符合自身优势及特长的职业时,他就能从容自如地施展才华,一帆风顺地实现其人生价值。论文的选题也是这样。尤其自考生,由于大多数是在职人员,拥有自己工作的一方天地,所以在论文题目的选择上,就要充分利用这一点。就是说,既要考虑所学专业和自身的知识优势,还要充分利用工作所提供的便利,从而确定、选择理论能联系实际的题目,为论文的顺利完成创造良好的开局。 二、举“纲”张“目”，顺“理”成“章 写论文，“间架”第一。“纲”即总论点;“目”即分论点。大、小“论点”都张开了，“间架”即成;然后，顺“理”(论点)而论(分析、论证)，自然成“章”(段或部分)。刘勰说：“论如斫薪，贵能破理。”斫薪是劈柴，破“理”是顺着事物内在纹理去劈，这说得是很对的。 三、确定研究方法 本科论文的研究方法可归纳为两大类：定性研究法和定量研究法。 定性研究法是比较传统的论文写作方法，通常根据社会现象或事物所具有的属性和在运动中的矛盾变化，从事物的内在规律性来研究事物。它主要以普遍承认的公理、严谨的逻辑演绎和大量的历史事实为分析基础，描述、阐释所研究的事物。进行定性研究，需要依据一定的理论与经验。 定量研究法是当代论文写作中较通用的方法，它主要依据调查或收集得到的现实资料数据，运用经验测量、统计分析和建立模型等方法，对所提出的问题进行实证研究。 这类论文的题目形式一般是“XX问题的实证分析”“基于XX方法的实证分析”等。 在实际研究中，定性研究与定量研究常配合使用。 进行定量研究前，通常借助定性研究确定所要研究现象的性质;定量研究过程中，又常借助定性研究确定现象发生质变的数量界限和引起质变的原因。 四、收集论文素材 论文的素材一般可以通过以下渠道来收集：购买专业著作(不包括教材);进入专业的论文数据库，如同方知网数据库、万方数据库等，以及国家图书馆等网站。 收集论文素材时，考生要浏览专业论文，而不是新闻或类似于晚报性质的小文章。 五、新和“独特”有关 所谓人无我有;人有我优;人优我转;人转我弃--重新开辟新天地!以“论文”而论，“新”亦有多种：“通说”的否定;“前说”的补充;“异说”的辨证;“成说”的质疑;发现新“材料”;提出新“观点”;填补研究“空白”;论述有新“角度”;研究有新“方法”等等。这正是：山不在高，有仙则名;水不在深，有龙则灵;文不在长，有“新”则“行”! 六、论文格式 题目(一般在20个汉字以内，可有一副题);作者;提要(为中文内容提要，200字左右，文字要概括，力避主观评论和价值判断，一般还须译成英文);关键词(一般为3-7个，中间以“;”隔开);正文(包括分节等);参考文献;注释等。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系，而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，并且一些非线性问题在一定条件下 , 可以转化或近似转化为线性问题，因此线性代数所介绍的思想方法已成为从事科学研究和工程应用工作的必不可少的工具。尤其在计算机高速发展和日益普及的今天，线性代数作为高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课，其地位和作用更显得重要。 线性代数主要研究了三种对象：矩阵、方程组和向量.这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法.因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质.如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性.由此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易. 一、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。 线性代数的概念很多，重要的有： 代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。 我们不仅要准确把握住概念的内涵，也要注意相关概念之间的区别与联系。 线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有： 行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。 二、注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。 线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。 例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB＝0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax＝0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有 r（B）≤n－r（A）即r（A）＋r（B）≤n 进而可求矩阵A或B中的一些参数 上述例题说明，线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，同学们整理时要注重串联、衔接与转换。 三、注重逻辑性与叙述表述 线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。
代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。 九章算术线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。