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1、谈谈计算教学的改革2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究(一)5、改进教学方法培养创新技能6、21世纪我国小学数学教育改革展望7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人9、改革课堂教学的着力点10、谈素质教育在小学数学教学中的实施11、素质教育与小学数学教育改革12、浅谈学生数学思维能力的培养13、浅议表象积累与培养学生的思维能力14、也谈学生创新意识培养15、实施创新教学策略 培养学生创新意识16、10以内加法整理和复习17、改良“有余数除法计算”教法18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析20、小学数学教育--教师之家--教师培训
一. 联系生活，充分感知，建立空间观念。几何图形是从大量的实物形体中抽象出来的共同特征的集中表现，要让学生建立几何形体的表象，必须先丰富学生的直观感知，因此在教学时，要联系生活实际，提供大量的实物形体让学生观察，丰富学生的直观经验，引导学生在观察比较中，感知同类物体的相同特征，形成初步的空间知觉。张老师在给一年级学生上《认识立体图形》这一课时，先让学生观察主题图中提供的大量的实物图片，引导学生仔细观察，然后把形状相同的物体归为同一类，这时学生凭着他已有的生活经验，很容易把它们分为四类：皮球、乒乓球、足球为一类，笔盒、纸盒、肥皂盒为一类，墨水盒、魔方为一类，接力棒、保温杯、茶叶罐为一类（当然如果用实物来分类效果会更好），之后老师出示这几类物体的立体图形，告诉学生它们的名称分别是球、长方体、正方体、圆柱体。通过观察分类，学生初步感知同类物体的共同特征，然后把实物体与立体图形结合起来，让学生从实物体的感知初步过渡到几何图形。接着又让学生联系实际，说一说生活中有哪些物体的形状象这些立体图形，让学生根据几何形体来找实物体，当学生举了大量的实例后，老师进一步用课件展示一些物体让学生指认是什么形状的（先是小件物品如拉杆箱、冰箱、地球仪等，再出示大件物体如不同形状的建筑物），使学生对几何形体的直观感知得到了进一步的提升。这样通过实物到图形，再根据图形来找实物，从对小件物体的感知再到大件物体的感知，学生对长方体、正方体、圆柱和球就有了比较丰富的直观感知，初步建立了这些立体图形的空间表象。二. 动手操作，探究特征，发展空间观念当学生对大量的实物形体直观感知后所形成的空间表象只是初步的，比较模糊的，在学生脑中形成的表象只是一个大致的形状，并不精确，我们还要对学生这时形成的空间表象进一步精确化，让学生探究出这些几何形体的共同特征，从而使学生的空间观念得到进一步的发展，动手操作是探究几何形体共同特征的重要手段。张老师在学生感知实物形体后，让学生分别拿出长方体、正方体、圆柱体和球，用手摸一摸，并用自己的语言说说它们分别是怎么样的？在摸完长方体时，学生说“长方体是平平的，上下一样长，左右一样长，前后一样长”，为了验证学生的结论，老师又用两个完全一样的长方体让学生比一比，从而得出：长方体是长长方方的，有6个面，相对的面一样大。然后用同样的方法教学正方体，得出：正方体是方方正正的，它有6个面，每个面大小一样。摸圆柱体和球体时，张老师还让学生把它们推一推，滚一滚来体会它们的侧面是光滑的没有棱角。通过摸一摸、比一比、推一推等实际操作，抽象出这些几何形体的特征，使学生对这些几何形体有了较清晰深刻的表象。三. 再现表象，提升空间观念。在动手操作后，要适当地加强学生的想象，通过想象再现操作后形成的表象，来使学生的空间观念得到进一步的提升。张老师在学生操作之后安排学生的想象：让学生闭眼，老师问“长方体（或正方体、圆柱体、球）长什么样？”，学生边想边说。学生在老师的问题指引下，要再现立体图形的表象。语言是思维的外壳，学生通过语言的描述，可充分反应学生对这些立体图形所形成表象是怎样的，然后老师可以有针对性地进行指导，使学生脑中的表象越来越清晰，越来越准确，学生的空间观念就会越来越精准。还有就是在巩固练习时，张老师设计了一个猜谜语活动：圆圆鼓鼓小淘，滚来滚去不费力；正正方方六张脸，平平滑滑一个样；上下圆圆一样大，放倒一推就滚动；长长方方六张脸，相对两面一个样。让学生根据谜面的描述各形状的特征，充分发挥想象，再现各立体图形的表象。通过语言的描述来发挥学生的空间想象，是空间观念的更高形式。四、精心设计练习，巩固空间观念培养学生的空间观念，要求教师在学生建立了空间观念的基础上，还要通过一定量的练习对学生建立的空间观进行巩固，这就要求教师精心设计练习，进行多角度的训练。张老师在上完新课后设计了多层次、多感观参与的练习，来巩固学生所形成的空间观念：一是神奇魔术师的游戏活动，让一个学生说想得到什么形状的礼物，另一生在魔盒里摸出相应的物体，以此来巩固学生对立体图形特征的认识。二是猜谜语活动，来培养学生的空间想象能力。三是连一连活动，把各种形状的实物与相应的立体图形连起来，要求学生从实物形体中抽象出几何形体，以此来培养学生抽象能力。四是数一数，图中有几个长方体(正方体、圆柱、球)。通过辨认，学生对各立体图形的特征的认识得以巩固。总之，在空间与几何的课堂教学中，教师应把对学生空间观念的培养贯穿在整个课堂中。
培养学生初步的空间观念是小学几何教学的一个重要目标，是进一步发展学生空间想象力的基础。对此，《新课程标准》已作了较为明确的表述，“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能够概括几何形体的名称，再现它们的表象，培养初步的空间观念。”以下结合我的教学实践，就如何培养小学生的空间观念谈点自己的体会。一、利用模型实物，培养直观认识小学生的思维特点是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维为主过渡。因此，在整个小学阶段，离不开直观教具教学。直观教具包括两个方面：实物直观和言语直观。实物直观包括教学图片、统计图标、几何模型和各种电教用具。《标准》注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。比如，在第一、第二学段中，注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的几何直觉和空间观念；第三学段继续通过观察、操作、图形变换、展开与折叠、图案欣赏与设计等各种形式的活动，引导学生借助图形直观，通过归纳、类比等方式探索图形的性质，进一步认识图形及其性质，丰富几何的活动经验和良好体验，发展空间观念。记得在教授圆柱的侧面积和表面积时，我让学生将圆柱模型的侧面沿一条母线切割展开，使学生确信侧面展开图是一个矩形，从而得出圆柱的侧面积就等于这个矩形的面积。在得出圆柱体的表面积等于侧面积加上两个底面积后，我们可以联系实际求一段圆木的表面积，一个无盖的圆柱型水桶的表面积。一个圆柱型烟筒的表面积分别等于侧面积加上多少个底面圆的面积。这样，我们既培养了学生解决实际问题的能力，又培养了他们运用积累的空间观念进行再创造想象的能力。二、重视学生的动手操作，使学生亲历“做数学”的过程动手操作与小学生的思维发展有密切关系。生理学的研究证明“儿童的智慧集中在指尖上”。动手操作符合小学生的年龄特点，可以使他们把注意力集中到有意识的教学活动中来。在操作中对数学知识的感知最强烈，形成的表象也最深刻。小学生在操作时，手指尖的触觉引起的刺激能迅速传递给大脑，在大脑皮层兴奋的前提下，产生积极思维的欲望。因此在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会。学生通过动手操作，对自己的想象加以验证。首先可以设计“拼图”、“花边设计”、“搭积木”等活动，在画图中掌握几何图形的特征，形成表象。另外多让学生制作模型，模型的制作应由简单到复杂。最后，让学生制作正方体、正四面体，正八面体的模型是必不可少的课外作业，这既有助于学生提高空间想象力。可以多让学生看一看、比一比、量一量、折一折、画一画、作一作（制作模型）等。例如，在教学“角”的概念时，教学中教师可以让学生动手制作角的学具，找两个硬纸板条，把它们的一端钉在一起，旋转其中的一个硬纸条，在此基础上学生很快认识了锐角、直角、平角和周角。由此还可以得出：角还可以看作是一条射线绕着它的一个端点旋转而成的，一条射线沿着其端点旋转可以得到大小不同的角。例如，有这样一道习题：用若干个小立方块搭成一个几何体，它的正视图和俯视图如图1，试问：（1）这样的几何体是否只有一种？若不只一种，请再画出几种不同的左视图。（2）搭成符合所示的正视图和俯视图要求的几何体至少要多少个立方块？最多要多少个立方体？本题是一道开放性的习题，进行充分的想象后，再让学生结合摆放实物来不断纠正自己的想象。实践证明，这样对培养学生的空间观念是行之有效的。三、运用电教手段的直观生动，开拓学生的空间想象力互联网的出现，在各行各业中都引起了一场非常大的改革。教育领域也不例外。在小学数学教学中同样可以利用网络优势，改变以往传统的教学模式。使无形变为有形，使有限变为无限。几何图形的教学很多内容都是要在动态中来理解的，传统的教学手段始终只是在平面上，无法让图形动起来就无法让学生理解图形的变化过程。而通过一些软件制作简单的动画，可以让静态的图形动起来，从而达到帮助学生理解的目的。在“角的度量”教学中，可以采用电教手段，把透明量角器通过投影仪（投影仪起着放大作用）反射到屏幕上，学生就能清楚地看到教师演示的量角过程，特别是具体操作中量角器的中心和角的顶点重合，量角器的“0”刻度线与角的一条边重合以及如何使用内圈、外圈的刻度等问题迎刃而解。另外，运用电教手段对如何度量不同方位的角效果更加明显。如下图，学生能亲眼看到教师是如何进行旋转，把它们变成标准位置的角，然后再使用量角器来度量，它对于学生的书面练习具有实际的指导作用。新《数学课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和创新能力的一个重要学习内容。在教学中我们要不断探索、不断创新，相信我们的学生空间观念会越来越强，最终成为拥有空间想象能力的强者。
何谓“几何”？弗赖登塔尔认为，所谓几何就是把握空间，而这个空间对儿童来说，就是他们生活和运动的空间。因此，“几何”又称为“空间几何”，从严格意义上讲，空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。我们首先要弄清楚，作为小学数学课程的空间几何，与作为数学科学的空间几何是有区别的：1、作为数学科学的空间几何（1）是一个完整的知识体系（2）是一种论证几何，或称之为证明几何（3）是存在于严密的公理体系之中的2、作为小学数学课程的空间几何（1）是几何学中最基础的部分（2）是一种直观几何，或称之为经验几何、实验几何（3）是存在于不太严密的局部组织之中的明确了小学数学几何与数学课程几何的不同点之后，就要来研究究竟如何更加有效地进行小学数学的几何学习呢？下面分三个部分：一、 小学几何学习的基本分析这部分内容又分三个知识点：(一)、小学数学几何学习的基本内容：也就是我们所说的“空间与图形”，具体内容有：简单几何形体的认识、变换（包括平移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简单图形的周长、面积与体积的计算、方向的认识以及平面坐标的初步体验等。(二)、小学数学几何学习的基本目标：（分两个方面表述）1、从活动的特征表述（1）能从实物的形状想像出几何图形，或由几何图形想像出实物的形状；（2）能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系；（3）能描述出实物或图形的运动和变化；（4）能采用适当的方式描述物体间的位置关系，或能运用图形形象地描述问题，并利用直观来进行思考。2、从内容的特征表述（1）使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象（空间表象）（2）使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念（3）能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计（4）能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形(三)、小学数学几何学习的基本特点：（两点）1、经验是儿童几何学习的起点儿童的几何学习与成人（或更高年级学生）不同，他们不是以几何的公理体系为起点的，而是以已有的经验为起点的。儿童在玩各种积木或玩具的过程中，在选择和使用各种生活用具的过程中，在接触到的各种自然现象中，甚至于他们在玩类似“过家家”的游戏中，逐渐感觉到了各种用具在几何方面的特点。2、操作是儿童构建空间表象的主要形式儿童的几何不是论证几何，更多的是属于直观几何，而直观几何就是一种经验几何或实验几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。儿童在这个过程中，是通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加自己的体验，积累自己的经验，丰富自己的想像的。二、儿童形成空间观念的基本特征发展儿童的空间观念是小学数学几何学习的基本价值。所谓空间观念，就是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人头脑中的映象，是空间知觉经过加工后所形成的表象。下面就结合实例从“思维发展”和“空间观念形成”两大方面具体谈谈“空间观念”。(一)儿童几何思维水平的发展：1、水平0阶段（前认知阶段） 1）直线和曲线（线能区分）（2）正方形和平行四边形（面不能区分）2、水平1阶段（直观化阶段）（1）四边形和三角形（能从边的数量上去区分）（2）正方形和菱形（不能从角的特征上去区分）（3）长方形和长方体（不能区分面和体）3、水平2阶段（描述/分析阶段）（1）长方形、四边形、三角形（不同分类方法代表不同水平）（2）长方形是特殊的平行四边形（对图形内在性质和特征不能区分）4、水平3阶段（抽象/关联阶段）（1）平行四边形剪拼成长方形（2）三角形拼成平行四边形（能通过动手操作将新知转化为旧知进行学习）（3）长方形与长方体（能区分面和体）(二)儿童空间观念形成与发展的基本特征（三点） 1、儿童空间想像力的发展所谓的空间想像能力，就是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。低年段儿童在学习空间图形时基本上是从认识“二维图形”开始的，但儿童积累的却是大量的“三维”的几何经验，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观物体，比如让学生举例说说生活中有哪些物体的形状是长方形的？学生往往会举到诸如课桌之类的，很难抽象出桌面的形状才是长方形。甚至到了较高年级学习“圆的认识”时，还会受到直观物体“球”的干扰。2、儿童形成空间观念的主要心理特点（1）对直观的依赖较大“闭合的区域”往往比“开放的区域”更为直观。如对三角形的性质理解可能会比对角的性质认识更容易；对周长的理解可能会比面积更容易。正如我们听到许多教师上《面积与面积单位》时，总是让学生通过自己的手的触摸来体验“面”的大小，并与周长作出对比，逐步获得对“面积”的理解。（2）用经验来思考和描述性质或概念无法运用精确语言来描述“圆”，对“圆上”、“圆内”或“圆外”等概念还只能建立在“圆圈上”、“圆的里面”和“圆的外面”等上面。（3）空间观念的形成依靠渐进的过程学龄前儿童已经认识三角形，但这只是对形状的初步感知，到了低年段，能用“三条边围起来”这样的直观特征来辨识图形。到稍高年段，才开始逐渐获得“三角形”性质方面的认识。（4）容易感知图形的外显性较强的因素对“角”的本质属性的认识，往往会集中在组成角的两条边的长短上，而忽视两条边的“张开”程度，也是因为边的长短的视觉刺激明显要大于两条边的“张开”程度，甚至我前几天在问学生如果拿一个放大镜看角时，角的大小怎样时，学生居然说角会变大。（5）对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程一年级时，学生只能辨认长方形、正方形、三角形、圆形的形状；二、三年级时，学生不仅能辨认长方形、正方形、梯形、平行四边形等平面图形，还能从这些图形的基本性质上分析，并对圆柱和球也有了初步的认识；到了四、五年级，能深入地分析图形的性质及关系；而到了六年级，学生则能较好地掌握立体图形的特征。可见学生对图形的掌握及空间观念的发展都是一个渐变的过程。（6）对图形的识别倚赖标准形式一位老师在上《三角形的认识》时，为了让学生更好地理解“高”的概念，她先从一个正放的三角形入手，让学生画高；接着她把这个三角形旋转一下，变成倒放的三角形了，问学生这还是不是三角形的高，学生就觉得它不是高了。可见学生对图形的识别还仅仅依赖于标准形式，一旦变成了“变式图形”，学生识别起来就比较困难了。（7）依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的有的教师在学生初次学习“长方体”时，用三根“拉杆天线”，将它们的三个点按“长”、“宽”、“高”这三个维度焊接在一起。然后不断地通过拉动天线的三个方向的长度，让学生在头脑中再造相应的形体大小的形象，以此来发展儿童的空间想像能力。 3、儿童形成空间观念的主要知觉障碍1、空间识别障碍空间识别能力表现出的是空间的方位感，它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力。比如估计出要去的某个地方的大致方位，就如平时非常重要的方向感；估计出两个物体之间的大致距离等等，都涉及到空间识别能力。而这些能力在我们今后的生活中作用是非常大的。2、视觉知觉障碍比如让学生解决“教室粉刷墙壁和天花板，要粉刷多少面积”或是解决“游泳池铺瓷砖”等，其实都是关于长方体的表面积问题，由于学生看到教室是一个完整的长方体，他们就往往会忽略了有一个面不算在内的问题。三、小学几何教学的主要策略前面我在“几何学习的基本特点”中也已强调两点：经验是儿童几何学习的起点；操作是儿童构建空间表象的主要形式。针对这两大特点，在几何教学中应注意运用以下三点策略：(一)注重儿童的生活经验（1）利用操作体验来获得对象形状特征的认识比如《三角形的分类》可以给定学生一些不同形状的三角形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类就显示着他们对对象形体特征的表征。（2）利用已经建立的有关图形形体经验帮助概括图形的性质比如学习平行四边形和梯形时，是在学生学习了长方形、正方形之后的，学生自然会按分析长方形、正方形的方法，从边、角的方面去分析它们的特征。(二)观察对象的形体特征是基础（1）观察形体特征是获得对象性质的基础比如长方体中有一种特殊的是有两个面是正方形的，让学生凭空去想象其余四个面有什么关系是十分困难的，必须通过实物的观察，让学生明白它的宽和高相等，因此其余四个面是大小完全相等的，从而获得性质，得出结论。（2）注意运用变式如前面提到的认识三角形的高时，应多采用变式，以加深学生对“高”的概念的理解。又如，认识圆的半径、直径时，不必过于强调概念，而是要多一些变式的练习，以反例来加强学生对半径、直径的认识。(三)强化动手操作（1）搭建活动我在上《立体图形的整理和复习》时，让学生通过“搭一搭”帮助学生思考在立方体每个面都打一个直穿洞口的长方体，使学生较好地理解被挖掉的有7个小立方体。（2）剪拼与折叠活动比如《三角形的内角和》一课，可以让学生通过剪拼、折叠的方法得出三角形的内角和是180度。（3）实物操作活动在学习圆锥的体积公式时，必须让学生通过实物操作，发现等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，从而得出圆锥体积计算公式。（4）测量活动《三角形的内角和》一课，学生最初提出的验证三角形内角和是否为180度的方法都是量一量的方法，这个测量活动也是很有必要的，只有引发认知冲突，才会更深入地解决“误差”的问题，更好地引出剪拼、折叠的方法。（5）作图活动四、丰富的想像和有效的交流发展儿童的空间想像能力是小学几何学习的重要任务，而丰富的想像是发展学生空间想像力的有效方式，空间想像力不仅包括对方位、立体图形的想像，还应该包括对平面表示的三维图形的透视能力，以及对图形的再造、组合或分解能力。（这让我想到一种三维图）有效交流也是促进学生几何语言发展的有效手段。我的思考：鉴于以上收获，引发了我的思考。给孩子留一片想像的时空直观演示，该出手时才出手！孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”只有在学生先独立思考、展开想像的基础上，在学生空间想像能力无法达到某个高度时，才去演示和启发，才能更好地培养学生的空间观念，这不正是我们小学数学几何教学所应追求的目标吗？但愿我今天的粗浅看法能给大家带来一些思考！
1、高等代数与解析几何课程整合的思考2、线性代数教材内容与体系结构改革的思考与实践3、关于空间解析几何中“矢量积”教学的探讨4、解析几何最值问题探究5、解析几何的建立和意义
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学术堂整理了十个毕业论文题目供大家进行参考：1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究
《数学课程标准》指出：“空间观念主要表现在“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体图形或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”如何在教学中培养学生的空间观念呢？我的具体做法是：一、借助操作实践，培养学生的空间观念 借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略，在是培养学生空间观念的重要途径。 “空间与图形”教学中，让学生从具体事物的感知出发，通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动，或者通过观察、实验、猜测、验证、想象等途径，有效地发展学生的空间观念，培养学生探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象，再逐步抽象出几何形体的特征，从而发展空间观念。二、联系生活，培养学生的空间观念。 课程标准强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源，教师要善于运用学生已有的生活经验组织教学。比如在教学二年级的“角的认识”时，我先用多媒体为学生创设生活中的情境，出示：主题图、剪子、水龙头、吸管等生活中常见的事物，让学生从中抽出角的图形，随着学生的回答并用红色标识出来。为学生初步认识角建立表象。当学生对角有了充分的认识之后，再让学生找一找生活中哪些的物体表面上有角，让学生经历了从生活中抽象出图形并应用于生活中的过程。这样的教学，为学生建立起数学知识与生活的联系，让学生从自己所熟悉的事物中去感受数学，培养空间观念。三、教材重构，培养学生的空间观念。 教师在理解教材的编排意图之后，可以根据学生的生活实际和所教年级学生的认知规律，重新组织教学材料，重新建构教学过程，达到有效教学的目的。如，在教学“观察物体”一课，我让学生选取自己喜爱的玩具去观察，这样能激发学生的学习热情，唤起学生的生活经验，学生在轻松愉悦的数学活动中初步体会到不同角度观察到物体的形状可能是不同的，辨认简单物体从正面、侧面、上面所观察到的形状，发展学生空间观念，达到了较好的教学效果。四、重视表象积累，培养学生的空间观念 小学生的思维特征是以直观形象思维为主的。对他们进行空间观念的启蒙教育必须符合学生的心理特征，即以直观形象的教学手段为基点，经历感性认识向理性认识的升华，使学生真正理解和掌握。总之，空间观念的培养，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察实践操作等途径，注重多媒体教学，理论联系实际，才能有效培养学生的空间观念。
一. 联系生活，充分感知，建立空间观念。几何图形是从大量的实物形体中抽象出来的共同特征的集中表现，要让学生建立几何形体的表象，必须先丰富学生的直观感知，因此在教学时，要联系生活实际，提供大量的实物形体让学生观察，丰富学生的直观经验，引导学生在观察比较中，感知同类物体的相同特征，形成初步的空间知觉。张老师在给一年级学生上《认识立体图形》这一课时，先让学生观察主题图中提供的大量的实物图片，引导学生仔细观察，然后把形状相同的物体归为同一类，这时学生凭着他已有的生活经验，很容易把它们分为四类：皮球、乒乓球、足球为一类，笔盒、纸盒、肥皂盒为一类，墨水盒、魔方为一类，接力棒、保温杯、茶叶罐为一类（当然如果用实物来分类效果会更好），之后老师出示这几类物体的立体图形，告诉学生它们的名称分别是球、长方体、正方体、圆柱体。通过观察分类，学生初步感知同类物体的共同特征，然后把实物体与立体图形结合起来，让学生从实物体的感知初步过渡到几何图形。接着又让学生联系实际，说一说生活中有哪些物体的形状象这些立体图形，让学生根据几何形体来找实物体，当学生举了大量的实例后，老师进一步用课件展示一些物体让学生指认是什么形状的（先是小件物品如拉杆箱、冰箱、地球仪等，再出示大件物体如不同形状的建筑物），使学生对几何形体的直观感知得到了进一步的提升。这样通过实物到图形，再根据图形来找实物，从对小件物体的感知再到大件物体的感知，学生对长方体、正方体、圆柱和球就有了比较丰富的直观感知，初步建立了这些立体图形的空间表象。二. 动手操作，探究特征，发展空间观念当学生对大量的实物形体直观感知后所形成的空间表象只是初步的，比较模糊的，在学生脑中形成的表象只是一个大致的形状，并不精确，我们还要对学生这时形成的空间表象进一步精确化，让学生探究出这些几何形体的共同特征，从而使学生的空间观念得到进一步的发展，动手操作是探究几何形体共同特征的重要手段。张老师在学生感知实物形体后，让学生分别拿出长方体、正方体、圆柱体和球，用手摸一摸，并用自己的语言说说它们分别是怎么样的？在摸完长方体时，学生说“长方体是平平的，上下一样长，左右一样长，前后一样长”，为了验证学生的结论，老师又用两个完全一样的长方体让学生比一比，从而得出：长方体是长长方方的，有6个面，相对的面一样大。然后用同样的方法教学正方体，得出：正方体是方方正正的，它有6个面，每个面大小一样。摸圆柱体和球体时，张老师还让学生把它们推一推，滚一滚来体会它们的侧面是光滑的没有棱角。通过摸一摸、比一比、推一推等实际操作，抽象出这些几何形体的特征，使学生对这些几何形体有了较清晰深刻的表象。三. 再现表象，提升空间观念。在动手操作后，要适当地加强学生的想象，通过想象再现操作后形成的表象，来使学生的空间观念得到进一步的提升。张老师在学生操作之后安排学生的想象：让学生闭眼，老师问“长方体（或正方体、圆柱体、球）长什么样？”，学生边想边说。学生在老师的问题指引下，要再现立体图形的表象。语言是思维的外壳，学生通过语言的描述，可充分反应学生对这些立体图形所形成表象是怎样的，然后老师可以有针对性地进行指导，使学生脑中的表象越来越清晰，越来越准确，学生的空间观念就会越来越精准。还有就是在巩固练习时，张老师设计了一个猜谜语活动：圆圆鼓鼓小淘，滚来滚去不费力；正正方方六张脸，平平滑滑一个样；上下圆圆一样大，放倒一推就滚动；长长方方六张脸，相对两面一个样。让学生根据谜面的描述各形状的特征，充分发挥想象，再现各立体图形的表象。通过语言的描述来发挥学生的空间想象，是空间观念的更高形式。四、精心设计练习，巩固空间观念培养学生的空间观念，要求教师在学生建立了空间观念的基础上，还要通过一定量的练习对学生建立的空间观进行巩固，这就要求教师精心设计练习，进行多角度的训练。张老师在上完新课后设计了多层次、多感观参与的练习，来巩固学生所形成的空间观念：一是神奇魔术师的游戏活动，让一个学生说想得到什么形状的礼物，另一生在魔盒里摸出相应的物体，以此来巩固学生对立体图形特征的认识。二是猜谜语活动，来培养学生的空间想象能力。三是连一连活动，把各种形状的实物与相应的立体图形连起来，要求学生从实物形体中抽象出几何形体，以此来培养学生抽象能力。四是数一数，图中有几个长方体(正方体、圆柱、球)。通过辨认，学生对各立体图形的特征的认识得以巩固。总之，在空间与几何的课堂教学中，教师应把对学生空间观念的培养贯穿在整个课堂中。
一、利用生活实例，培养空间观念为了培养和发展学生的空间观念，课程标准不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素。在几个学段都大大加强了培养学生空间观念的有关内容，提出了一些新的具体目标，在展示方式上也作了相应的改革，要充分考虑学生的生活经验，使学生对原有知识的基础得到提升，形成有关理论基础。例如认识长方体和正方体，课本没有给长方体下定义，所以我在教学时先让学生观察，知道长方体由6个面、12条棱、8个顶点所组成，展开成平面图（相对的面涂相同的颜色）演示，掌握相对的面的面积相等，量一量发现相对的棱的长度相等，这样学生就对长方体在头脑中有了正确的表象，从而对长方体形成了深刻的理解。有些几何体概念比较抽象，学生时常难以理解。例如“体积”“面积”“周长”等概念，在教学长方形的面积时，我先联系现实原型，多举学生日常生活中熟悉的实物，学生通过观察这些实物的“表面”，如黑板面，桌子面，课本面等，加深对“表面”的理解，我们还可以让学生亲自切萝卜的纵面或横面，并亲手摸一摸，通过多种感官的协同活动，使具体事物在头脑中得到全面反映，形成表象，这样，学生对“面积”这个概念就能有比较正确和清晰的理解。再者在教学立体图形时更需要具体形象，如教学长方体表面积的计算方法时，我先让学生摸一摸长方体学具的表面，按顺序数一数长方体的六个面；然后把长方体的六个面展开（展开图可以事先包在长方体学具上），在展开后的每个面上分别写上“上”、“ 下”、“前”、“后”、“左”、“右”，标明它们分别是原来长方体的哪一个面，这样学生就感知了长方体的表面积就是长方体六个面的总面积；接着由学生通过对长方体直观图的观察和对表面展开图的剪剪摆摆，理解长方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，弄清了长方体每个面的面积该怎么求，并联系长方体面的特征，总结出完整的长方体表面积的计算方法。这样做，通过实物与长方体直观图各个对应面的对照，完成了从直观图形到抽象概括的转化，解决了学生的抽象难的问题。二、在操作和实践中，逐步形成空间观念学生要有正确的空间观念，就应先充分调动各种感官，通过自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，量一量，形成和巩固空间观念。例如：学习《图案设计》一课时，我组织学生通过猜——说——移——画等一系列的活动，感知图形变换的过程；学习轴对称图形时，组织学生准备学过的各种平面图形，然后动手折一折，从而发现哪些是轴对称图形，再进行画一画并相互交流，从而发现它们各有几条对称轴。又如学习梯形计算公式，先由学生用梯形拼成平行四边形或长方形，或者采用割、补法，从而知道公式的来历，使学生正确的把握理论基础。而在学习立体图形这部分知识，学生往往较难建立空间观念，我们就要多创设机会，让学生通过画一画，量一量，摆一摆，拼一拼，在活动中巩固与加深对抽象知识的理解，进一步培养学生的空间观念。例如，在学习立体图形横截、纵剖、旋转这部分内容时，我设计类似这样的题组训练：（1）把一个长方体木条沿横截面切2段后，表面积增加了多少？（2）一个圆柱沿直径切开后，表面积增加了多少？（3）一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积又增加了多少？（4）把一个圆锥体沿底面直径切成两半，表面积发生了什么变化？（5）一个长方形的长6厘米，宽5厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这是什么立体图形？它的侧面积、体积各是多少？（6）一个直角三角形两条直角边分别是7厘米、5厘米，以短直角边为轴旋转一周得到一个什么图形？它的体积是多少？这些学生都可以借助直尺、直角三角板等学具实际操作，或者动手画一画，拼一拼，以加深对抽象知识的理解，逐步培养空间想象能力。再如：学习圆柱的侧面积和体积时，我设计这样的题：用一张长厘米，宽厘米的长方形纸卷成圆柱形，那么圆柱的高是（ ）或（ ），底面直径是（ ）或（ ），（ ）是相同的，体积最大会是（ ）。此题有一定的综合性和灵活性。学生用长方形纸卷一卷，就会发现有两种不同的卷法，但无论哪种卷法，只有侧面积相同的，但体积还是不同的，只有以最大数的长为底面周长时，体积才会最大。这样就使学生在动手操作的过程中，理解了知识。 三、加强应用，沟通联系，提高空间观念在学生掌握了有关几何知识以后，为了巩固和提高学生的空间观念，我们只有多应用，才能使学生所学知识得到彻底巩固，并把所学知识进行延伸。几何初步知识的教学，学生在掌握形体特征，形成正确概念，理解计算公式的基础上，还要学会根据实际情况，能正确运用公式，能正确选择算法。而且能通过实际应用，提高解决实际问题的能力，促进空间观念的发展。 在学习了长方体表面积的计算方法以后，我组织了学生进行讨论：你们在实际生活中会遇到哪些问题需要运用长方体表面积的计算方法来解决？这些问题是不是都要求六个面的面积？你能举出实际例子，说一说每一种情况各应用什么方法计算吗？如计算做一个油箱用多少铁皮应求几个面的面积？计算涂游泳池四周和底面的面积应求哪几个面的面积？计算粉刷教室四周和天花板的面积应怎么办？计算长方体食品盒上商标纸的面积应求哪些面的面积？等等。我还让学生每人自带一个火柴盒，通过观察，说出做一个火柴盒用的纸板是求几个面的面积，求哪几个面的面积，并让学生通过实际测量来进行计算。通过表面积计算方法的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定。学习了长方体体积计算公式后也是通过联系实际的计算，使学生明确，求长方体的体积是计算这个长方体所占空间的大小。比如，求油箱里放多少油，游泳池里放多少水，车箱里放多少煤等，学生通过计算发现：不管这个长方体的位置如何，它所占空间的大小都是长、宽、高的乘积，因此它是有固定的公式的。通过这样一系列的活动，提高了学生应用几何初步知识解决实际问题的能力，促进了空间观念的发展。总之，要培养学生的空间观念，必须在学生已经掌握了几何形体的基本知识的基础上按照学生的认识规律，从观察、操作入手，帮助学生建立表象，通过联系和比较，概括出几何形体的本质特征，并注意学生的实际情况帮助学生灵活运用，在运用中逐步形成、加深、提高和发展学生的空间观念。同时需要教师在平时的工作中精心指导学生的学习，根据学生认知水平，设计相应的练习题。如对大部分学生可要求完成一些基本题和综合题，以达到教材的基本要求，对于优等生，就可以组织他们做一些灵活性题目，使思维更加活跃和发展，使他们的空间观念达到一个新的境界。这样，就可以使全体学生的空间观念得到共同发展和提高。
平面二次曲线里面有很多不错的结论，可以去研究研究，
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
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23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
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29、Fine格路和有禁错排
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46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
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48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
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53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
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数学建模论文题目
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18、基于建模思想的高等数学应用研究
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22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
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27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
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31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
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34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
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37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
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数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
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问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
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润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
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折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
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充分发挥学生的主体作用
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“20 以内退位减法” 教学反思
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学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
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中学数学论文题目
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2、向量空间与矩阵
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53、试谈数学竞赛中的对称性
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25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
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39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
1、马克思主义哲学对医学的指导意义。2、为什么说“物质是世界的本原”的提法是不科学的？3、在学习过程中怎样发挥主观能动性？4、联系和发展的观点对学习医学的指导意义。5、事物都是发展的吗？6、医务人员要有时空观念。7、莫让年华付水流。8、本质和现象关系原理的科学意义。9、矛盾特殊性原理对诊治疾病的指导意义。10、量变和质变辩证关系原理与人生之路。11、否定之否定规律在医学中的具体体现。12、认识辩证过程原理与医学学习和医疗实践。13、坚持真理与人际关系。14、解放思想和实事求是的辩证关系。15、如何提高创造性思维能力？16、辩证思维和科学思维的异同。17、人们能否自由地选择生产关系？18、军队职能与军人使命。19、新名词与社会意识的特点。20、科学不是生产力。21、医疗技术与生产力。22、知识经济与成才战略。23、如何看待腐败问题？24、人的本质就是社会关系吗？25、能否克隆出爱因斯坦和希特勒？26、如何提高人生境界？27、理想人格塑造与人生设计。28、热爱专业 立志成才。29、让青春在奋斗中闪光。30、经济一体化，还是全球化
历史的时空观念是指历史时序观念和历史地理观念。任何历史事物都是在特定的、具体的历史时间和地理条件下发生的。只有将史事置于历史进程的时空框架当中，才能显示出它们存在的意义。历史学科的知识是建构在历史时空基础上的，对历史的认识必须从时空观念的角度出发。培养和发展学生的历史时空观念，是使学生掌握史事发生、发展的具体时间和地理环境，使学生的历史思维能够在时空框架下运作，按照历史时间顺序和地理因素，建构历史事件、历史人物、历史现象之间的相互关联性，理解历史上的变迁、延续、发展。
简述培养学生历史时空观念的途径作者：王杏梅摘要：历史时空观念是高中历史学科五大核心素养之一，是学生学习历史的关键，培养学生的历史时空观念的主要途径有：确定明确的教学目标；掌握扎实的基础知识；讲清楚关于历史时间的名词；利用时间轴、空间轴构建知识体系；利用地图、视频等再现历史时空；用“大历史观”看待历史时空。关键词：时空观念 培养 途径 知识体系 大历史观历史研究的是人类的过去的经历，历史的连续性最突出的表现为时空性，这也是历史学科最为突出的特点。历史的时空观念是指将所认识的史事置于具体的时空条件下进行观察、分析的观念，是历史学科核心素养之一。掌握时空观念是学生学习历史的基本要求，也是培养学生历史思维能力的基本途径。因此，在历史教学中，一定要让学生建立起清晰的时间概念，在考虑历史人物和历史事件时能够联系到它所处的宏观时间，只有对时间有了准确的定位只有才能联系其时代进行分析，得出的结论才不会脱离历史。同时历史也在一定的空间发生，因此我们要培养学生构建历史时空，整合历史信息，把对历史的认识上升到理性的高度。下面提出在高一新生教学和高二学业水平测试复习中培养学生时空观念的一些主要途径。一、确定明确的教学目标教学目标是一节课的指挥棒和出发点。教学目标的制定直接影响到学生历史学科核心素养的培养。 因此，教师在设计教学目标时，要透彻理解历史学科核心素养的内涵，潜心钻研历史课程标准，准确把握学业水平测试的考试要求，将三者相结合，综合考虑。把握好历史时空观念和教学目标之间的关系，并循序渐进地、持之以恒地贯彻下去。衡量一节课的教学目标是否有效，要看它是否准确、是否符合学生的心理特征和认知水平，是否具有可操作性，是否能够落实到位等等。例如，针对“时空观念”这项核心素养，在设计《新民主主义革命》这课的教学目标时，针对长征和遵义会议，不能简单地设计为“了解红军长征和遵义会议，形成时空观念”，应该将其设计为：“能够运用红军长征的路线图，明确红军长征的出发时间、路线和胜利会师的时间和地点”。这样设计的教学目标，不仅时空观念的指向性明确，而且具有操作性和检测性，通过课上的学习便可让学生达到这一目标。二、掌握扎实的基础知识学生掌握扎实的基础知识，对基本的历史史事有清晰的了解，这是构建时空观念的基础。学生获取历史知识的直接来源是历史教材，因此，教师在进行历史教学时要注重历史教材的运用，在历史教学中要紧扣课本知识，夯实学生的历史基础，为学生熟练掌握和运用知识打下基础。教师一定要严格按照时间顺序教授历史知识。历史知识长河的标志就是时间，只有按照严格的时序传授历史知识，才能让学生明白历史事件之间的因果联系和历史人物的活动经历，理清历史发展的基本线索和客观规律。有时序的历史知识体现出历史学科的科学性、具体性。于此同时，在课堂教学中还要注意消除及纠正学生在时间观念上产生的错觉。由于现在的教材采用模块形式编制的，时间的连续性不是特别强。比如在讲必修三专题一儒家思想的演变过程中，讲到春秋战国时期、汉代、宋明时期、明末清初时期儒家思想的演变，为保证时序的严谨，教师给学生补充秦朝、魏晋南北朝时期的儒家思想发展状况。三、讲清楚关于历史时间的名词教师在课堂教学过程中,可以适时地提供给学生一些关于时间概念的名词。比如说世纪、年代、前期、中叶、后期、某时期等关于时间的表达方式。具体如下：（1）时间表达：时、刻、日、月、纪年（王公、干支、公元、年号、民国）、年代、朝代、世纪、公元前（后）等。（2）分期方式：史前、古代、近代、现代；先秦时期、秦汉时期、魏晋南北朝时期、隋唐时期、宋元时期、明清时期；半殖民地半封建社会时期；资本主义萌芽时期、地理大发现时期、文艺复兴时期、资产阶级革命时期、一战时期、二战时期、战后、冷战时期等。（3）使用两种以上的时间术语描述某一特定时间（例如，1905 年与 20 世纪初、一次大战前等用语的交替使用；又如，民族资本主义进一步发展时期：民国初期、一战期间）。[1]以“纪年”为例。所谓“纪年”,指的是历史上计算年代的时间标准。各国、各名族的纪年时间标准不同。古代希腊人则以公元前776年为标准算起的；古罗马以公元前753年为标准算起的……。这些纪年标准也被称为“纪元”。在历史教材中和历史史料中存在不同的纪年。包括公元纪年、干支纪年、年号纪年、民国纪年等。比如民国纪年，在讲到《辛亥革命》一课，1912年元旦,孙中山在南京就任中华民国临时大总统,宣告中华民国正式成立,以中华民国纪元,简称民国纪年。教给学生换算民国某年等于公元某年，需要在民国年代数上加11,公元某年等于民国某年，需要在公元年代数上减去11即可。四、利用时间轴、空间轴构建知识体系历史的发展和变化等状况都可以从时间和空间中体现出来，对的历史认识也是在具体的时空下进行的。培养学生的时空观念，要帮助学生按照相应的时间轴、空间轴建立一个个的“时空架构”，以此说明某个或某些历史事件或者历史人物的活动轨迹或历史现象。除此之外，还要培养学生联系时空进行思考的意识，让学生能够明白特定的事是和特定的时空相联系的；能够运用历史时空的划分叙述过去；能够利用“时空架构”对事实进行合理的解释；能够在认识现实中的社会现象时把该现象置于具体的时空下进行考察和解释。比如，人民版必修一《新民主主义革命》一课，自主学习过程中可以让学生利用时间轴，记录新民主主义革命大事记，构建历史事件的时间顺序。五、利用地图、视频等再现历史时空通过历史地图构建历史时空。比如，用历史地图显示秦统一六国后秦朝的疆域。用历史地图和动态的箭头展示柏拉图游历的路线，学生更加形象地了解具体的空间位置。如果只用语言描述柏拉图到达什么地点，学生很难形成空间概念。适当地利用教材中插图。教材中的插图主要有历史人物画像、历史人物活动的画面、文物图、革命遗址图等。在教学过程中,教师和学生都不可忽视插图的作用。借助历史插图不仅能再现历史的时空,而且能寓历史的价值观于其中。利用影视直观再现历史时空。为了增强教学的效果,利用视频等现代多媒体手段进行一些教学活动。例如《大国崛起》、《世纪行》、《世界历史》等记录片，辑录了大量的珍贵史料,能跨越时空,通过声音、画面、色彩等再现历史形象,这对于培养学生形成时空观念具有直观的作用。除此,在有条件的地方,可组织学生进行参观、访问活动。如参观博物馆，现场参观文物考古遗迹，考察革命遗址等。六、用“大历史观”看待历史时空“‘大历史观’是把历史演变放在一个总体性的坐标上，观察其流向，而偶然性事件则相对忽略”。“换言之，大历史观就是长时段、宽范围、多视角地思考历史问题，宏观地看问题”。[2]运用大历史观建立历史时空要引导学生进行发散思考、重新梳理知识结构、对历史知识进行迁移，避免学业水平复习中的单纯的机械记忆和重复。因此，教师要在课程标准和考试说明的基础上，从宏观上，针对有关内容进行合理变通，通过变换视角、重新组合，紧扣固有的内在联系，通过主题、线索和历史时空设立全方位知识情境，让师生从繁琐的、重复的复习中解脱出来。比如围绕中国古代史构建历史知识的联系，把中国古代的政治制度、经济、儒家思想进行整合，相互联系。比如在人民版必修二《“蒸汽 ”的力量》一课中，首先，能够看懂历史地图，明确进行工业革命的国家及其地理位置。其次，依据时间顺序，梳理出工业革命发展的历程并能够说明各阶段的特征；在空间的基础上，思考工业革命首发英国的原因。再次，将时空结合，构建起以工业革命为中心的中外历史的大框架，梳理出共时性的中外大事，在“大历史”的视野下探究工业革命对中国的影响，探究工业革命对中国经济、政治、思想文化的影响。另外，教会学生用不同的史观看待历史事件的影响，比如“新航路的开辟”可以用文明史观、全球史观、近代化史观、社会史观看待，得出不同的认识。从宏观上，站在高处，看待历史时空的变迁。历史的时空观念是历史核心素养的重要方面。可以从时间分段、地图、文献史料、视频等资源载体，采取多样的教学模式，细致、具体地进行。历史时空观念是一种素养，也是能力和思维的体现。其培养不是一朝一夕的，需要长期的培养。参考文献：[1] 张华中：《基于实践的历史学科核心素养体系刍议——以普通高中为例》，《历史教学（上半月刊）》，2015年第9期。[2] 史智红：《大历史观教学见识大历史——以“俄国十月社会主义革命”教学为例》，《云南教育（中学教师）》，2014年第3期。[3] 李超：《历史学科核心素养的构成与培养》，《福建教育学报》，2016年第1期。[4] 陈箐：《史学阅读与历史时空观培养》，《新课程（综合版）》，2015年第12期。[1]张华中：《基于实践的历史学科核心素养体系刍议——以普通高中为例》，（上半月刊）》，2015年第9期。[2] 史智红：《大历史观教学见识大历史——以“俄国十月社会主义革命”教学为例》，《云南教育》，2014年第3期。
平面设计的发展趋势探讨内容摘要：现代平面设计艺术经历了从工业化社会到信息化社会的转变。随着平面设计自身不停的发展变化，出现了新的设计需求、新的设计概念。本文对平面设计的未来发展趋势做一探讨，以期为我国设计的走向提供借鉴。关键词：网络 个性化 时空化 绿色设计 人性化现代平面设计艺术作为视觉传达艺术中的主要组成部分，经历了从工业化社会到信息化社会的转变。在现代设计多元化发展的趋势下，以往贯穿于平面设计中运用的法则正逐渐被打破，固有的符号现象被解构，人类在跨越世纪的里程中力求找到合理化的视觉空间。随着平面设计自身不停的发展变化，新的设计规律才是更为合理的视觉空间。因此，现代平面设计的发展出现了新的设计需求、新的设计概念。平面设计用文字和图形把信息传达给大众，可通过这些视觉元素了解设计的定义。设计既要符合审美性又要具有实用性、替人设想、以人为本，设计是一种需要而不仅仅是装饰、装潢。平面设计发展的历程中国发明了造纸和印刷术，创造了记载人类文明与文化的信息传载媒体。纸和印刷术提供了记载视觉信息的媒介，不仅使平面设计有了艺术表现的空间，更深远地促进了文化的传播和人类文明的进步。追溯历史，从“设计”的演变不难看出自身的发展和社会的认知度及属性：美术－工艺美术－商业美术－美术设计－工业设计－艺术设计－设计。从工艺美术到设计概念的转化在20世纪经历了繁杂并混沌的过程，设计在西方发展了百年，而在我国，现代设计只有不到20年的时间。设计的关键之处在于发现，只有不断通过深入的感受和体验才能做到，设计要让人感动，足够的细节本身就能感动人。平面设计不仅涉及到多种元素的运用，而且还涉及到不同的表现手法和技巧的运用。平面设计运用各种设计元素进行有机的艺术组合，形成图形有创意、色彩有品位、材料质地能打动人的作品。设计的背景如人文、社会和商业在发展与变化，新技术和媒介的产生都影响着设计。纵观平面设计的发展趋势，主要体现在设计工作模式和结构的变化以及设计表现和形态的变化。我国设计的发展进程我国经济的发展促进了设计的进步，社会对设计从认知到认可。经历着萌芽、发展、成熟、发达的进程，毋庸置疑，设计与经济和商业互动，商业的繁荣突出了设计的竞争，设计也是文明社会对高品质生活质量的需要，随着消费的观念正从物质消费到精神消费转化，设计更强调以人为本的个性化和人性化。加入世界贸易组织对我国各个产业的发展带来了新的挑战，在品牌竞争的白热化市场竞争中，中国产品和服务将面临消费者的选择。无论从初级产品到强档品牌的形成、企业形象的形成到新市场的开拓，设计在产品设计和品牌形象、环境设计、新媒体中都起着影响甚至决定市场的关键作用，尤其是随着关税的降低，国内商品的价格优势将会逐渐消失。因而强化品牌意识、注重设计质量，正被更多明智企业家所意识到，设计的价值和设计师的作用可见一斑，设计在商业、文化、社会中的价值正逐步体现。新媒体与新平面设计继报纸、杂志、广播、电视后，新媒体网络的出现，在21世纪的人类文明进程中产生巨大的作用。internet互联网将是平面设计新的舞台，其信息资源无限、图文互动、高速高效的特点对印刷媒体有巨大的冲击，网络经济也对平面行业带来深远的影响。网络信息传播具有视觉、听觉、互动的视觉传达全球化的交互信息。网页设计师已被我国列为入世七大走俏人才，他们把网上的图文信息进行整合并设计出美观悦目的界面，给浏览者以强烈的视觉冲击力和吸引力。未来的平面设计师必须掌握日新月异的电脑硬件和软件并灵活把握视觉新语汇的表达。网络的出现消除了地缘界限，也改变了人们的工作、生活和学习方式。设计师可以在家里工作，而不必受顾于人和租办公楼。这正是网络平面设计师的soho（small office home office）“在家上班族”，他们可以是自由设计师，通过网络为客户服务，进行平面设计、广告设计，已经成为都市中一种时尚工作模式。我国平面设计的未来走向（一）个性化设计电脑的出现为我们带来了前所未有的速度——商业操作的速度和变化速度。重要的是全球商业环境的剧变意味着从此可以通过直邮和电视广告与客户取得联系，这一切都为平面造型设计行业设计者创造了一种激烈环境元素。当前，商业和设计行业出现了重叠，设计工作必须要在这个需求较高的新环境中能标出自己的领地。随着周围标识语的不断增多，设计者要重新去适应不熟悉的新领域。在设计和制作中都占主导地位的网络领域就是其中一种。在科技带来的种种压力下，商业界提出的新挑战不仅加强了设计的重要性，还提高了设计的潜在能力。当平面设计走向程式化之后，其设计创意就必须具有个性化。个性化是设计师对平面设计个性差异的独到见解，设计就成为无限超越自我，获取随心所欲的表达。平面设计行业从业人员通过对设计内容、版式等设计元素的重新组构，在演变中寻找个性，倡导设计风格。施展个人非凡的干劲和创造精神，设计在个性表达的道路上才更有生命力。（二）国际化与多元化在近乎持续变化的国际环境中，平面设计者不得不与他们的客户尽量保持同步，客户所经历的最大变化之一就是趋向更多样化劳动力对象的转变，人们在设计方面尝试面向大众，在现代平面设计作品中把不同民族图像通过需要进行再组合，力求把所有新的成分因素考虑在内，设计描绘面尽可能的宽广以达到传达多样性文化信息的目的。同时在文化方面尤其是青年文化变得越来越全球化，音乐和广告都成为了特别强大的力量，伴随它们的则是那种能跟随国家变化而自我更新观念的能力。在平面设计领域，图形是其视觉语言，它给人们的感受是共同的，它的最大特点是追求国际视野，使设计具备一流品质。而全球化与多元化的设计需求对图形的创造，思考角度，大众理解提出了合理化的认知观。在构思和表现上现代平面设计的语言表述是一致的。简练、达意、巧妙、智慧，观看世界现代设计的走势，研究现代社会对平面设计的影响，对保持敏锐的设计思维和使作品和现代世界设计接轨显得十分需要。（三）时空化平面设计所处的地位与从前已大不相同。而在观看方式方面无论是通过眼睛还是用鼠标去点击，深入设计空间的方式也不同了，最主要的是速度比从前快了。在经历二维程式化的设计之后，设计师在探索新的界面，力求打开新的思维空间。科技进步和全球信息化，从某种程度上缩短了时空差，人的想象随着时空概念的变化而延伸，平面设计也逐步从二维向三维到四维空间延展，设计中的时空化与科技化为我们展现出丰富的空间符号。设计图象的叠加、透视、错位、渐变等仿佛将我们带到立体思维的大空间，符合了平面设计界较早提出的超越和突破二维平面的提法。在平面设计者跨入其他媒介设计过程中，超越二维的设计是一个重要的需求。另外，重点内容的突出方式也发生了改变。设计者不再把整个标题制造得比正文字体大，相反，标题中文字的大小可有多种不同。设计者打破的这种设计规则，使他们可以以任何一种自认为恰当的新样式来设计一行行的文字，通过这样的设计，文字图形便形象生动的跳跃在页面上、屏幕上、包装盒面上、瓶子标签上或更多地方，这种动态感觉是印刷品和交互式制图作品的典型特征代表，是新时代设计的需求。（四）地域本土化设计需求无论设计多么入流，由于地域、思维、生活方式决定了他们的设计风格，本土的文化对其设计形成了一定的影响，所以，设计师在本土所处环境通过思考而逐渐形成的设计思想决定了他对设计的认知观。设计师若能立足于本土文化来完成平面设计作品，其创作的图像就带有本民族的思想理念及独立的表达能力，通过这样，令人们领悟到历史发展的文脉。现代设计观念无论形态还是形式上，从艺术发展的角度来看，与中国传统视觉造型元素还是有着一定的渊源的。现代平面设计的诸多流派均来源于印象主义、立体主义、构成主义等现代绘画风格，而这些西方近现代派绘画在其启蒙时或多或少地受了东方艺术的影响，特别是我国传统绘画所强调的散点透视，虚实疏密，留白等形式和形态上的处理方法对于它们的启示。通过这样的梳理，找到旧有造型元素与现代设计的契合点并对前者的改良更应是顺理成章的。对于具有地域特色旧有造型元素其形态上的改造，则使元素不仅传递了现代设计观念，更使旧有元素能够真正传递载体的现代信息，符合现代设计的功用，从而摆脱元素在使用上的局限与语意上的偏差。对本土设计师来说，守一方水土研究自成体系的平面设计就显得非常的重要。（五）人性化设计需求与绿色设计设计承载了对人类精神和心灵慰籍的重任。年轻人购买商品是为了张扬个性和焕发蓬勃的青春活力，年壮者是为了填补青春已逝的失落和展示成熟与自我成就感；年老者则怀着一股怀旧感和饱经沧桑的平静感。所有设计其实都是以人为本，围绕人的需要展开的，平面设计也不例外，刺激消费的美学观念曾经成为现代平面设计唯一的评判标准。绿色设计需求强调保护自然、生态，充分利用资源，以人为本，与环境为善。作为平面设计行业与其外沿，无论从意念到表现都会给设计带来新的生命内涵，随着时代的发展，人们审美观念的改变，设计作品完善实用功能从需求上获得满足，并要顺应现代审美潮流和追求美的情调。往常盲目的视觉刺激行为往往造成视觉灾难。人类被围困在强烈的色彩、呆板的图形中，因此，视觉上运用绿色设计观念让平面设计维持合理的视觉秩序，制止视觉污染，完善设计作品与人类的协调非常必要。再者，通过传达对环境的关注与自然相关的图象以及单字、词组也具有非常重要的意义，平面设计专业也已开始逐渐适应这些变化，设计师们开始意识到他们在纸张耗费与污染技术应用方面所扮演的主要决策人的角色。在中国，人们也已逐渐意识到以人为本的绿色设计的重要性，以人为本的绿色设计将会是中国平面设计发展历程的长期需求。现代平面设计艺术的未来设计将着眼于与平面设计相关环境的设计上，其关系是相连的、内在的、互动的、广义的。当然，要设计师们和企业家们立即改变观念，设计出符合未来标准的作品决非易事，这将面临太大的难度，未来，平面设计的职责就是维护伦理性和道德性。好的设计将是未来正确价值观的体现，设计有着不同的定义和形态。设计师在提高生活品质、促进文明进步起着积极作用，平面设计师扮演着视觉文化建设者的角色。跨越世纪，平面设计从静态表现转向动态传达；从单一媒体跨越到多媒体；从二维平面延伸到三维立体和空间；从传统的印刷设计产品更多转化到虚拟信息形象的传播。我国平面设计任重而道远，新的设计文化将融汇传统文化与现代文明。在平面设计发展的大趋势下，我国平面设计会为民族文化的复兴、发扬和光大做出新的贡献。参考文献：1.李砚祖.视觉传达设计的历史与美学[M].北京：中国人民大学出版社，20002.徐千里.创造与评价的人文尺度 [M].北京：中国建筑工业出版社，20003.吴宗煌.经济是什么[M].北京：商务印书馆，19994.潘公凯，卢辅圣.现代设计大系-视觉传达设计[M].上海：上海书画出版社，2000