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数学小论文一关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。数学小论文二各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学是什么什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。”那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 初中写的小论文 未发表的，你自己修改一下吧。论文一：关于学好数学 记得有谁说过：“人与动物之间的差距是人可以用各种语言和符号代替动作和思维。”数学便是最最原始以及精辟的符号，在石器时代蛮野的人类便懂得用绳结和豆子来计算打猎得来的猎物的数量，四大文明古国虽相距万里但都发现并使用这种方法。现代科技日渐发达的社会中无论哪一个事物，哪一项科学成果全都要用到数学，比如说你坐正坐着的椅子，要怎样来构造才能达到最最舒适的效果这不也需要经过一系列复杂精密的计算吗？ 数学是我最喜爱的学科，每当经过一系列的周密计算而得出一个结果，你会觉得身心得到了解放，仿佛身子都变得轻了许多，不管你如何绞尽脑汁，无论你经历多少的挫折，当你看见那由数字排列起的一条长龙般的计算过程时，你会觉得无比的自豪。记得小学刚接触数字时我觉得它就象恶魔，整天缠搅着我，我有时甚至把口算书丢到水沟里，希望再也不要见到它。经过这些年的练习，做题越来越得心应手，以至于现在一天不做数学题，情绪都会有些低落，仿佛缺少了些什么，也理解了福尔摩斯为什么要打兴奋剂来度日了。刚进初中时，教我的几位数学老师都是超严厉，他们可以忍心让学生们半夜还在做数学题，记得刚开学时，数学教师给我一叠将近20厘米厚的数学题册，我以为是要我来发作业，没想到那是老师要我用课余时间来做的数学题，当时我简直觉得老师也象恶魔了。就这样天天的做题，慢慢的看着一道道的难题被自己征服，心中就有一份成就感，做的题目多了，也发现做数学题其实也有很多的决窍，它不象做文学题目，背得了，记得牢就可以横行考场，数学题千变万化，各种各样，答案其实离你很近，但你却就是差那么一点做不出来，这就是缺少“数感”，要有“数感”，你就得多做题，试卷上的一道题，课上课下就得用一百道甚至上千道的题来打基础，基础不牢，你还怎么长高长大？所以说多做题是学好数学的关键之一。再有就是不要不懂装懂，这是很多人都有过的毛病，老师的耐心是天底下最好的，他不怕你问，就怕你不问，所以不懂你就一定要问，记住这也是无论你做什么成功的基础。我觉得学数学最惧怕的是竟然找不出不懂的地方，最怕自以为是，所以每天上完课就得花十分钟来回忆课堂上学的东西是不是真的懂了，以便及时地查缺补漏。同时关键还要有订正错误的习惯，记得有人说过：“最可怕的不是犯了错，而是错了不知及时去改正。”所以我认为做数学有错误也是一件好事，有错了你便可以知道你所学知识中最薄弱的位置，可以去加强扶正，但你如果忽略了它，以后它便会处处的为难你，就象拦路虎，休想侥幸的绕过它。数学需要你付出时间，付出努力，学好了它，会让你受益终生，无往不胜。 数学从古到今，一直到以后都是人类共同的语言，学好它至关重要，如果你以前从未重视它，那么现在开始也还不晚，行动吧！GO FOR IT！
初一数学小论文浅谈多媒体技术在教学中的作用 一个有经验的教师在编写教案时，都要明确教学目的、重点、难点、课时安排和教学过程等，甚至对自己的语言、表情、和板书等都有所考虑，对于教具、实物、模型和实验都要事先做好准备。其目的在于让学生明确和接受所要讲解的知识。有了多媒体技术，这一切都变得更容易实现了。因为用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程。具体的说，在现在各科的课堂教学中，多媒体技术有如下几点作用： 一、调整学生情绪，激发学习兴趣 兴趣是由外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，它是学生学习的主要动力。然而许多的教学内容通常本身较为枯燥无味，这就需要每位教师善于采用不同的教学手段，以激发学生的兴趣。根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：把一个正方形裁成两个完全相同的长方形，裁成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。 二、形象导入新课，创设学习情景 导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。 如低年级学生，他们的定向能力尚处在较低的层次，他们的注意状态仍然取决于教学的直观性和形象性，很容易被新异的刺激活动而兴奋起来。针对这些情况，运用多媒体，激起学生的学习兴趣。教《锄禾》这课，在导入新课时，可以用一组“动画”：“太阳火辣辣地炙烤着大地，辛勤的农民手拿锄头用力地耕种，大颗大颗的汗珠从额头滚落下来，滴入稻田里。”此情此景，学生已有深刻的感性认识，随后，我又在图画上方出示古诗，诗句和图相对照，激起学生思维的层层涟漪。对于刚才“明于心而不明于口”的心理状态，立刻解决带点字锄、汗、粒等的解释已是一触即发了。 三、突出学习重点，突破学习难点 传统的教学往往在突出教学重点，突破教学难点问题上花费大量的时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪。突出重点，突破难点的有效方法是变革教学手段。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 如在教学“圆柱的体积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积计算公式推导这一重点，电脑演示把一个圆柱体的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开，通过动画拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，就越接近于长方体）。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方体的体积与原来的圆柱的体积是完全相等的。再问学生还发现了什么？通过动画演示体会到这个近似的长方体的底面积、高与圆柱的底面积、高的关系，从而推导出求圆柱的体积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 四、增强训练密度，提高教学效果 在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的性格，生动有趣地复习巩固了新识。 总之，恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，使学生独立地、创造性地完成学习任务，这样的教学才可以说是得多媒体教学之精髓了。
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
浅谈诚实与数学
历史是一个粗线条的大师，它勾勒了全球化的进程，却忽略了人们为这个发展和进步付出了极大的代价；幸好，历史又是一个自相矛盾的大师，当今世界的趋势并不是单向度的。 中国的长项在于文化。中国文化近二百年来遭受了严峻的考验，已经和正在获得新生。近代以降，中华文化不但暴露了它的封闭愚昧落后挨打的一面，更显示了它的坚韧性、包容性、吸纳性、自省能力、应变能力与自我更新能力。 中国的目标应该是在以经济建设为中心的同时建设文化大国。文化是我们中华民族赖以安身立命的根基，是我们中国的形象，是解决许多麻烦问题，实现持续发展、和平崛起与国家整合的依托。中华文化是全体华人的骄傲和共同资源。中华文化是当今世界上的强势文化的最重要的比照与补充系统之一，中华文化是人类文明的宝贵财富。没有中华文化的人类文化，将是多么残缺的文化! 这里，我着重就一些个人的感受、经验谈一谈汉语汉字(海外习惯通称为华文华语)与我们的人文文化传统与现状的某些关系。 对于大多数民族来说，她们的独特的语言与文字是她们的文化的基石。尤其是使用人数最多，延续传统最久，语音语词语法文字最为独特的汉语汉字更是我们的命脉，我们的灵魂，我们的根基。 汉语属于词根语，汉藏语系。我的小说《夜的眼》译成了英、德、俄等印欧语系许多文字。所有的译者都向我提出过一个问题：“眼”是单数还是复数，是“eye”还是“eyes”? 我无法回答这个问题，因为汉语是字本位的，“眼”是一个有着自己的独立性的字，它的单数和复数决定于它与其他字的搭配。汉字“眼”给了我以比“eye”或者“eyes”更高的概括性与灵活性：它可以代表主人公的双眼，它可以象征黑夜的或有的某个无法区分单数与复数的神性的形而上的而非此岸的形而下的眼腈，它可以指向文本里写到的孤独的电灯泡。 汉语培养了这样一种追本溯源、层层推演的思想方法。眼是本，第二位的问题才是一只眼或多只眼的考量———那是关于眼的数量认知。眼派生出来眼神、眼球、眼界、眼力、眼光等概念，再转用或发挥作心眼、慧眼、开眼、天眼、钉子眼、打眼(放炮)、眼皮子底下等意思。 动词与系动词也是如此，华文里的“是”字。既是“to be”也是“am”，又是“was”，还是“were”，包括了"havebeen”、“has been”和"used to be”等。 组词造词也是如此，有了牛的概念，再分乳牛母牛公牛，黄牛水牛牦牛野牛，牛奶牛肉牛油牛皮牛角。这与例如英语里的cattle——牛、calf——小牛、beef——牛肉、veal——小牛肉、cow——母牛、bull或者0X——公牛、buffalo——水牛、milk——牛奶、butter——牛油……大异其趣。这些与牛有关的词，在华文里，是以牛字为本位，为本质，为纲，其余则是派生出来的“目”。这样的牛字本位，则难以从英语中看出来。 所以中华传统典籍注重最根本的概念，多半也是字本位的：如哲学里的天、地、乾、坤、有、无、阴、阳、道、理、器、一、元、真、否、泰……伦理里的仁、义、德、道、礼、和、合、诚、信、廉、耻、勇……戏曲主题则讲忠、孝、节、义，读诗(经)则讲兴、观、群、怨。然后是自然、主义、理论、原则……有了仁，就要求仁政；有了道，就认定执政的合法性在于有道，并区分王道与霸道还有道法自然与朝闻道夕死可矣；有了义，就提倡舍生取义的价值观念，有了主义就有“砍头不要紧，只要主义真”，有了原则，就有绝对“不拿原则做交易”……这些文字、概念、命题，不但有表述意义、价值意义、哲学意义，也有终极信仰的意义与审美意义。华文注重文字——概念的合理性与正统性，宁可冒实证不足或者郢书燕说的危险，却要做到高屋建瓴与势如破竹，做到坚贞不屈与贯彻始终。在中国，常常存在一个正名的问题。训诂占据了历代中国学人太多的时间与精力，然而又是无法回避的。许多从外语译过来的名词都被华人望文生义地做了中国化的理解，中文化常常成为中国化的第一步。这产生了许多误读、麻烦，也带来许多创造和机遇，丰富了人类语言与思想。这里起作用的是华文的字本位的整体主义、本质主义、概念崇拜与推演法(如从真心诚意推演到治国平天下)，与西方的实证主义和实用主义，理性主义和神本或者人本主义大相径庭。
关于汉字文化的书你可以试下（现代语言学），之后，你自己多看看多写写，这毕竟是你要写的论文，自己写肯定百利无一害的~~
你好20世纪80年代以来，在语言文化热的影响下，汉字文化研究逐渐形成一股热潮，一批中青年学者纷纷著书立说，表现出对汉字文化研究的极大兴趣，并取得了一定的成绩。但不容否认，这些研究还缺乏应有的深度，其中多数是对某些个体字符所反映的文化现象的孤立描写，一些著作在具体操作时还经常出现种种失误，缺乏必要的科学性。问题的关键在于，汉字文化研究的理论探讨还十分贫乏，没有建立起一套完整的理论框架。一些重大的基本理论问题，如汉字文化概念的界定、汉字与文化关系的解说、汉字文化功能的量度等，目前还存在着许多模糊的认识。因而，迅速进行理论建设，是当前汉字文化研究的当务之急。一、“汉字文化”概念的界定正确界定“汉字文化”的概念，科学解释汉字与文化的关系，是汉字文化理论所要解决的根本问题。目前，人们对于“汉字文化”概念的界定，虽然从不同角度揭示了汉字文化的某些特点，但总体的研究力度还不够，挖掘还不太深刻，概括也不太全面。我们认为，界定“汉字文化”应该从宏观和微观两个角度着眼。宏观的汉字文化，是指汉字的起源、演变、构形等基本规律所体现的文化内涵；微观的汉字文化，是指汉字自身所携带的、通过构意体现出来的各种文化信息。宏观的汉字文化是建立在微观的汉字文化基础之上的，因而，在研究的步骤上，应从微观起步，逐步积累材料，总结规律，然后再上升到宏观的研究上。但微观的研究并不是对单个字符的孤立分析，而是要从整个汉字系统出发，着眼于宏观的背景，并以宏观的研究为最终目的。无论是宏观的汉字文化研究，还是微观的汉字文化研究，都必须围绕汉字这个中心，要以汉字的自身因素为根本的出发点，而不能脱离汉字，把本不属于汉字的东西生拉硬扯进来。科学解释汉字与文化的关系，必须首先了解“汉字”和“文化”各自的本质。就汉字而言，它是记录汉语的书写符号体系，它的产生，主要是为了满足有声语言的不足。对此，清代陈澧曾做过精彩的描述：“盖天下事物之众，人日见之，则心有意；意欲达之，则口有声。意者，象乎事物而构成之者也；声者，象乎意而构成之者也。声不能传于异地，留于异时，于是乎书之为文字。文字者，所以为意与声之迹也”。[1](P8)意义是抽象的，是感觉器官所不能感知的；声音是一纵即失的，只能作用于听觉器官，而不能作用于视觉器官，它虽然能够成为意义的符号，但在技术落后的古代，却无法传之异地，留于异时。而人类社会的日益发展，迫切需要在更加广泛的时空范围内进行思想交流。这种需要，促成了文字符号的诞生。汉字作为记录汉语的书写符号，以一种特殊的符形将汉语的意义和声音物化下来，从而扩大了汉语的交际功能。可见，汉字的最根本的功能是记录汉语，是否与汉语的词相对应，是判断某一符形是否为汉字的决定性条件。汉语是各种社会文化的载体，汉字记录了汉语，因而也就与文化发生了联系。就文化而言，由于社会文化的复杂性，对“文化”概念的界定也就成为难题，各家之说竟多达几百种。有人认为文化专指人类的精神活动，有人认为文化包括物质财富和精神财富两个方面，也有人认为文化泛指人类社会的一切活动。我们比较倾向于17世纪德国法学家S·普芬多夫的说法。他认为，文化是社会人的活动所创造的东西和有赖于人和社会生活而存在的东西的总和。它是不断向前发展的、使人得到完善的、社会生活的物质要素和精神要素的总和。根据这个定义，汉字本身也是一种文化现象，是整个社会文化体系的一个有机组成部分。“汉字”和“文化”这两个概念，应该是上下位的种属关系。然而，在社会文化结构中，汉字这一结构成分必定要跟其他成分发生关系，所以“汉字”与文化的关系，并不仅仅表现为汉字与整个文化体系的关系，而更多地表现为汉字与整个文化体系中除汉字之外的其他文化元素的关系。关于这一点，王宁先生曾作过明确的辩证：“‘汉字与文化’这个命题实际上属于文化项之间的相互关系范畴，具体说，它是指汉字这种文化项与其他文化项之间的关系。文化项之间是彼此有关系的，在研究它们的相互关系时，一般应取得一个核心项，而把与之发生关系的其他文化项看作是核心项的环境；也就是说，应把核心项置于其他文化项所组成的巨系统之中心，来探讨它在这个巨系统中的生存关系。如此说来，‘汉字与文化’这个命题，就是以汉字作为核心项，来探讨它与其他文化项的关系。”[2](P78)许多学者谈汉字与文化的关系时，总是笼统地将“汉字”和“文化”这两个概念简单地对应起来，让人觉得汉字似乎是独立于文化之外的，这种割裂“汉字”与“文化”的做法是不可取的。汉字在整个文化体系中的地位是十分特殊的，它既是各种文化项之一，又是书写和表达其他文化项的载体。它通过记录语言中词的方式，保存了词的意义所反映的各种文化信息，因而同其他文化项之间建立了极为密切的联系。汉字的悠久历史与其跨时代性的特点，更使它具有了很大的文化考古价值，成了研究历史文化及其变迁的重要依据。汉字与文化的这种密切联系，使得二者之间具有着特殊的互证关系。人们既可以从汉字的角度去研究文化，挖掘汉字的起源、演变及其构形等各种规律中所包含的整体文化特质和具体文化信息；又可从文化的角度去研究汉字，探讨其他文化项对汉字自身发展规律的影响。汉字自古至今一直顽强地坚持自己独特的表意性，始终没有割断同文化的联系，这使汉字文化的研究对各个历史阶段都有一定的适用性。因此，汉字文化研究不仅在理论上具有合理性，而且在实践上具有可行性。二、“汉字文化”与“汉语文化”的区别在汉字文化研究领域，一些人往往混淆“汉字文化”和“汉语文化”这两个基本概念，将汉语中所表现出来的文化内涵当成汉字文化现象来研究，从而影响到汉字文化研究的科学性。其实，“汉字文化”和“汉语文化”是两个不同的概念，有着各自不同的内涵。汉字和汉语虽然同是文化的载体，但二者之间却存在着本质差别。就其构成要素来说，语言只有音、义两要素，而文字则有形、音、义三要素。汉字的音、义要素是从汉语那里承袭过来的，而形体要素才是它自身所独有的。字形虽然与音义有关，但却有着自己独立的作用和价值，具有自身的构造规律和系统。这就决定了汉字既与汉语有密切关系，又与汉语有着本质的不同。汉字与文化发生关系，一方面是以汉语为中介的，即通过记录汉语而成为文化的载体；另一方面，由于汉字形体的特殊性，使得汉字具有了汉语所不具备的文化功能。汉字是表意文字，特别是早期汉字，形体与所记事物之间的关系极为密切。人们可以从字形当中，窥探出与所记事物相关的文化信息，这些文化信息有些是词义能够反映的，有些是词义所不能反映的。从主观上讲，汉字构形的主要目的是为了记录汉语中的词，它的表意特征是在字形和词义之间建立联系的一种手段和方式。也就是说，人们采用表意构字法的目的主要是为了据形知词，而不是据形知物。但从客观结果上看，汉字的表意构形不仅记录了词，而且还记录了除词以外的其他信息。如甲骨文中的“王”字，除了记录了“王”这个词外，还以其像斧头之形的构形告诉人们，古代统治者是靠武力统治天下的。这些信息，由于远古文献的贫乏，我们无法从“王”的词义本身获得。在最初造字时，古人并不是有意识地要将这些信息保存在字形之中，而是由于当时统治者必然拥有武器，人们看到武器极易联想到拥有武器的人，于是，便用武器之形作为记录“王”这个词的字形，以期在字形和词义之间建立一种明确的联系。后来，统治者的形象发生了变化，“王”的词义也随之改变，人们通过“王”的词义本身已无法了解到古代统治者的特点，而“王”的字形则成了古代统治者形象的历史见证，具有了十分重要的文化考古价值。由此可见，汉字的文化功能实际上有两个来源：一个来源于汉语中的词，一个来源于汉字的自身形体。前者是汉语的文化功能在汉字形体中的物化，是与汉语文化相重合的，因而仍应归于汉语文化的范畴。后者是汉字自身所独有的，因而才是真正的汉字文化。在具体研究中，不少人把汉语文化贴上了汉字文化的标签，把许多本属词汇范畴的现象也归到汉字身上。如有人在名为汉字文化研究的文章中，用《说文》“牛”、“马”二部字多的事实，去印证我国古代曾经历过畜牧业时代。我们且不说这种印证有何实际价值，仅在理论上，就存在着混淆汉字文化与汉语文化的倾向。“牛”、“马”二部的字多，只能反映出当时语言中与牛、马有关的词多，除此之外，汉字字形本身并不能提供更多的文化信息。因此，对“牛”、“马”二部字所反映的文化现象的研究，只能算是词汇文化问题，而不能称为汉字文化。假如把属于词义的东西都归于汉字，汉字的文化功能就确实无所不包了。如果这样的话，任何文字都是记录词义的，因而也就必然记录文化，那么，汉字与其他文字还有什么不同之处呢？我们研究汉字的文化功能，必须从汉字的特殊构形出发，只有这样，才能发掘出汉字文化的本质特点。三、汉字文化功能的量度对汉字的文化功能把握不准，甚至随意夸大，是目前汉字文化研究中存在的一个较严重的问题。不少学者受“汉字优越论”的影响，将汉字夸得神乎其神，说“汉字是一串怪异的密码”，“是古代社会的活化石”，“每个汉字都成为了一定文化的镜像”。这些说法明显与汉字文化功能的实际量度不相符合。汉字与文化之间虽然存在着互证关系，但这种互证关系并不是完全对等的。从总体上来讲，文化对汉字的证明功能要大于汉字对文化的证明功能，因为汉字毕竟是一种记录语言的符号，而且是历史积淀的产物，尽管它与文化之间存在着密切的关系，但它并不具备细致描写文化的功能，也不具备最终确认文化的功能，更不具备确认文化所属时代的功能。这就要求我们在进行汉字文化研究时，一定要对汉字文化功能的有限性有清醒的认识，准确把握汉字文化功能的量度，而不能随意加以夸大。在这方面，王宁先生等人所著的《〈说文解字〉与中国古代文化》可谓成功的典范。该书《前言》中明确表示：“汉字中所贮存的文化信息，只能从每个字的构形——一个小小的方寸之地，简化了的线条、笔画，以及字与字的关系中得到，所以是有限的，如果夸大它，从自己的主观臆测出发，弄出许多玄之又玄，广之又广的新鲜事来，其实是难以说服人的，也就把《说文解字》与中国古代文化这个题目给糟蹋了。”[3](P2)汉字创造的最初目的是为了记录语言，而不是为了细致描写文化。汉字字形所体现出的除词义之外的其他文化信息，只是其创造过程中的副产品。如果将这种副产品上升为其主要功能，就会导致对汉字本质的误解。受夸大汉字文化功能观念的影响，一些学者不能正确摆放汉字的位置，不能正确看待汉字和文化的关系。他们不是把汉字看作记录汉语的工具，而是把它当成了考证和确认文化的灵丹妙药，试图通过汉字构形去构建整个中国古代文化史。于是，他们任意夸大汉字的文化功能，将本来毫无联系的汉字构形和文化现象牵强附会在一起。如有人说：“它的存在无疑是一个活化石，能使我们透过文字的静态形体步入到古人动态的文化意识中去，把文字内蕴所包含的深刻的政治、经济、宗教、艺术观念以及古人的行为方式、价值观念、认识事物的方式等揭示出来。汉字作为中华民族传统文化的象征，乃是中华民族文化的脊梁。”[4](P15)作者把汉字比喻成中华民族文化的“活化石”、“脊梁”，说它是中华民族文化的“象征”，似乎中华民族文化的所有方面都可以在汉字字形当中找到根据，这无疑是对汉字文化功能的过分夸张。我们认为，汉字构形当中确实保存着不少有关古代社会状况的文化信息，但汉字并不具备细致描写文化的功能，它对文化的反映是有限的，而不是面面俱到的，因而，仅靠汉字构形无法确认文化，更无法全面构建古代的文化系统。汉字构形系统是历史积淀的产物，是伴随着人类社会的发展逐步形成的，这就决定了它必然具有很强的历史层次性。但当汉字积淀为一个完整的构形系统时，这种历史层次性已深深地隐藏在整个构形系统的背后，变得很难甚至无法考察了，因而也就无法运用汉字去确认文化所属的时代。汉字构形中包含的一些文化现象，究竟应归属于哪一历史层面，是很难有确切的结论的。这就要求我们在运用汉字考证文化时，一定要持谨慎的态度，要尽可能排除主观随意性，在汉字构形和文化现象之间建立起客观、真实的联系。有人不了解这一点，而是笼统地不分时代层次地去考察汉字的文化功能，其结果只能导致错误的结论。如同样是《说文·女部》字，有人根据从女的字多，认为“男女地位的不平等完全可以从汉字字形中得到充分的证明。《说文》中女部下面有258个字，可以看出早先妇女的社会地位是比较高的。”[5]；又有人认为，女部中的“大量贬义词，反映了古代社会女子地位低下，受歧视受侮辱”[6]；为什么会有如此差异的结论呢？问题的关键在于《说文·女部》字本身的复杂性，它们决不可能是同一时代产生的，因而也就不可能反映某一个时代的社会观念。究竟哪些汉字起源于母系社会，哪些汉字起源于父系社会，现在已无法考察，所以，单凭女部字，既不能证明“早先”妇女的社会地位高，也不能证明“古代”社会女子地位低。《从女偏旁字看古代妇女的尊卑嬗变》一文[7]，更是试图通过女部字去描述古代妇女地位的演变史。作者认为，我国古代妇女在母系氏族公社时期地位极尊，从商代开始由尊向卑转化，到西周以后地位极卑，这种演变过程都可以在汉字构形中找到证据。作者似乎对哪个字起源于什么时代、反映哪个时代的文化现象胸有成竹，但实际上，他在证明母系氏族公社时期妇女地位高时，用的是商代的甲骨文；在证明商代是妇女地位的转化期时，用的还是甲骨文；甚至在证明西周时期妇女地位低时，仍然用甲骨文就已产生的例字。那么，究竟哪些甲骨文反映的是母系氏族公社时期的现象，哪些甲骨文反映的是商代的现象，又有哪些甲骨文预先反映了西周时期的现象呢？这种缺乏历史观念的做法恐怕值得商榷。汉字是一个符号系统，每个字符的存在都受着系统的制约，它既以某种方式与其他字符相联系，又以不同的构形与其他字符相别异。联系和别异是每个字符存在的两个必要条件，是汉字符号的本质内涵。汉字符号的系统性特点要求我们在分析汉字构形时，一定要从系统性原则出发，而不能孤立地分析单个字符。有些学者受夸大汉字文化功能观念的影响，总是戴着有色眼镜去审视汉字字形，习惯于到字形当中去为某种文化现象寻求印证。如有人认为甲骨文“母”字中的两个指事符号象征“胸前两乳十分发达”，并据此论证原始社会存在女性生殖崇拜。[8]我们认为这种论证是十分牵强的。汉字造字最初采取的是依类象形的方法，而象形就是要突出事物的显著特征，只有如此，才能将相类似的事物区分开来。如“牛”、“羊”二字的构形就突出了牛角和羊角一个向上弯、一个向下弯的特点，从而使二字的形体有了明显的区别。“母”字的构形之所以突出两乳，也是出于与其他字符相别异的考虑，因为“女”字所表示的母亲和“女”字所表示的女子在外形上很难区别，除了母亲的乳房比一般女子较为发达外，其他特征很难在字形中体现出来，于是，古人便在“女”字的基础上加上表示乳房的两点，作为“母”字的构形。这种构形，既保持了与“女”字的联系，又体现了与“女”字的区别，显然是为了满足汉字构形系统性特征的需要，而不是为了表示什么生殖崇拜。可见，汉字是一个具有严密系统性的符号体系，每个字符都不是孤立存在的，而是受整个系统制约的。因此，我们不能为了一时方便而胡乱讲字，否则就会造成讲了一个乱了一片的严重后果，给读者造成困惑。总之，“汉字文化必须建立在科学的基础上，不能违背汉字的发展规律，也不能违背文化的发展规律。汉字文化学是科学，不是幻想，更不是个人无根据的联想和猜测。”[9]汉字构形确实蕴涵着丰富的文化内涵，在文化研究方面具有极大的参考价值。但是，我们在研究汉字文化时，一定要用科学的理论来指导，用谨慎的态度去操作，要树立正确的汉字文化观念，准确把握汉字文化功能的量度，合理分析汉字的构形；要明确汉字文化研究所要达到的目的，弄清汉字文化研究所要解决的问题以及能够解决什么问题，正确认识汉字文化学方法的适用对象，避免出于赶时髦心理的随意滥用。只有这样，才能使汉字的文化功能得到正确的体现。不过，要想做到这一点并不容易，既需要有坚实的汉字学功底，又需要有较高的文化学修养，两个方面缺一不可。希望对你有所帮助
数字图像处理是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为，应用广泛，多用于测绘学、大气科学、天文学、美图、使图像提高辨识等。这里学术堂为大家整理了一些数字图像处理毕业论文题目，希望对你有用。1、基于模糊分析的图像处理方法及其在无损检测中的应用研究2、数字图像处理与识别系统的开发3、关于数字图像处理在运动目标检测和医学检验中若干应用的研究4、基于ARM和DSP的嵌入式实时图像处理系统设计与研究5、基于图像处理技术的齿轮参数测量研究6、图像处理技术在玻璃缺陷检测中的应用研究7、图像处理技术在机械零件检测系统中的应用8、基于MATLAB的X光图像处理方法9、基于图像处理技术的自动报靶系统研究10、多小波变换及其在数字图像处理中的应用11、基于图像处理的检测系统的研究与设计12、基于DSP的图像处理系统的设计13、医学超声图像处理研究14、基于DSP的视频图像处理系统设计15、基于FPGA的图像处理算法的研究与硬件设计
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PLC在粮食存储物流控制系统设计中的应用81. 变频调速式疲劳试验装置控制系统设计82. 基于PLC的贮料罐控制系统83. 基于PLC的智能交通灯监控系统设计1.基于labVIEW虚拟滤波器的设计与实现2.双闭环直流调速系统设计3.单片机脉搏测量仪4.单片机控制的全自动洗衣机毕业设计论文电梯控制的设计与实现6.恒温箱单片机控制7.基于单片机的数字电压表8.单片机控制步进电机毕业设计论文9.函数信号发生器设计论文变电所一次系统设计11.报警门铃设计论文单片机交通灯控制13.单片机温度控制系统通信系统中的接入信道部分进行仿真与分析15.仓库温湿度的监测系统16.基于单片机的电子密码锁17.单片机控制交通灯系统设计18.基于DSP的IIR数字低通滤波器的设计与实现19.智能抢答器设计20.基于LabVIEW的PC机与单片机串口通信设计的IIR数字高通滤波器22.单片机数字钟设计23.自动起闭光控窗帘毕业设计论文24.三容液位远程测控系统毕业论文25.基于Matlab的PWM波形仿真与分析26.集成功率放大电路的设计27.波形发生器、频率计和数字电压表设计28.水位遥测自控系统 毕业论文29.宽带视频放大电路的设计 毕业设计30.简易数字存储示波器设计毕业论文31.球赛计时计分器 毕业设计论文数字滤波器的设计毕业论文机与单片机串行通信毕业论文34.基于CPLD的低频信号发生器设计毕业论文变电站电气主接线设计序列在扩频通信中的应用37.正弦信号发生器38.红外报警器设计与实现39.开关稳压电源设计40.基于MCS51单片机温度控制毕业设计论文41.步进电动机竹竿舞健身娱乐器材42.单片机控制步进电机 毕业设计论文43.单片机汽车倒车测距仪44.基于单片机的自行车测速系统设计45.水电站电气一次及发电机保护46.基于单片机的数字显示温度系统毕业设计论文47.语音电子门锁设计与实现48.工厂总降压变电所设计-毕业论文49.单片机无线抢答器设计50.基于单片机控制直流电机调速系统毕业设计论文51.单片机串行通信发射部分毕业设计论文52.基于VHDL语言PLD设计的出租车计费系统毕业设计论文53.超声波测距仪毕业设计论文54.单片机控制的数控电流源毕业设计论文55.声控报警器毕业设计论文56.基于单片机的锁相频率合成器毕业设计论文57.基于Multism/protel的数字抢答器58.单片机智能火灾报警器毕业设计论59.无线多路遥控发射接收系统设计毕业论文60.单片机对玩具小车的智能控制毕业设计论文61.数字频率计毕业设计论文62.基于单片机控制的电机交流调速毕业设计论文63.楼宇自动化--毕业设计论文64.车辆牌照图像识别算法的实现--毕业设计65.超声波测距仪--毕业设计66.工厂变电所一次侧电气设计67.电子测频仪--毕业设计68.点阵电子显示屏--毕业设计69.电子电路的电子仿真实验研究70.基于51单片机的多路温度采集控制系统71.基于单片机的数字钟设计72.小功率不间断电源(UPS)中变换器的原理与设计73.自动存包柜的设计74.空调器微电脑控制系统75.全自动洗衣机控制器76.电力线载波调制解调器毕业设计论文77.图书馆照明控制系统设计78.基于AC3的虚拟环绕声实现79.电视伴音红外转发器的设计80.多传感器障碍物检测系统的软件设计81.基于单片机的电器遥控器设计82.基于单片机的数码录音与播放系统83.单片机控制的霓虹灯控制器84.电阻炉温度控制系统85.智能温度巡检仪的研制86.保险箱遥控密码锁 毕业设计变电所的电气部分及继电保护88.年产26000吨乙醇精馏装置设计89.卷扬机自动控制限位控制系统90.铁矿综合自动化调度系统91.磁敏传感器水位控制系统92.继电器控制两段传输带机电系统93.广告灯自动控制系统94.基于CFA的二阶滤波器设计95.霍尔传感器水位控制系统96.全自动车载饮水机97.浮球液位传感器水位控制系统98.干簧继电器水位控制系统99.电接点压力表水位控制系统100.低成本智能住宅监控系统的设计101.大型发电厂的继电保护配置102.直流操作电源监控系统的研究103.悬挂运动控制系统104.气体泄漏超声检测系统的设计105.电压无功补偿综合控制装置型无功补偿装置控制器的设计电机调速频段窄带调频无线接收机109.电子体温计110.基于单片机的病床呼叫控制系统111.红外测温仪112.基于单片微型计算机的测距仪113.智能数字频率计114.基于单片微型计算机的多路室内火灾报警器115.信号发生器116.基于单片微型计算机的语音播出的作息时间控制器117.交通信号灯控制电路的设计118.基于单片机步进电机控制系统设计119.多路数据采集系统的设计120.电子万年历121.遥控式数控电源设计降压变电所一次系统设计变电站一次系统设计124.智能数字频率计125.信号发生器126.基于虚拟仪器的电网主要电气参数测试设计127.基于FPGA的电网基本电量数字测量系统的设计128.风力发电电能变换装置的研究与设计129.电流继电器设计130.大功率电器智能识别与用电安全控制器的设计131.交流电机型式试验及计算机软件的研究132.单片机交通灯控制系统的设计133.智能立体仓库系统的设计134.智能火灾报警监测系统135.基于单片机的多点温度检测系统136.单片机定时闹钟设计137.湿度传感器单片机检测电路制作138.智能小车自动寻址设计--小车悬挂运动控制系统139.探讨未来通信技术的发展趋势140.音频多重混响设计141.单片机呼叫系统的设计142.基于FPGA和锁相环4046实现波形发生器143.基于FPGA的数字通信系统144.基于单片机的带智能自动化的红外遥控小车145.基于单片机AT89C51的语音温度计的设计146.智能楼宇设计147.移动电话接收机功能电路148.单片机演奏音乐歌曲装置的设计149.单片机电铃系统设计150.智能电子密码锁设计151.八路智能抢答器设计152.组态控制抢答器系统设计153.组态控制皮带运输机系统设计154..基于单片机控制音乐门铃155.基于单片机控制文字的显示156.基于单片机控制发生的数字音乐盒157.基于单片机控制动态扫描文字显示系统的设计158.基于LMS自适应滤波器的MATLAB实现功率放大器毕业论文160.无线射频识别系统发射接收硬件电路的设计161.基于单片机PIC16F877的环境监测系统的设计162.基于ADE7758的电能监测系统的设计163.智能电话报警器164.数字频率计 课程设计165.多功能数字钟电路设计 课程设计166.基于VHDL数字频率计的设计与仿真167.基于单片机控制的电子秤168.基于单片机的智能电子负载系统设计169.电压比较器的模拟与仿真170.脉冲变压器设计仿真技术及应用172.基于单片机的水温控制系统173.基于FPGA和单片机的多功能等精度频率计174.发电机－变压器组中微型机保护系统175.基于单片机的鸡雏恒温孵化器的设计176.数字温度计的设计177.生产流水线产品产量统计显示系统178.水位报警显时控制系统的设计179.红外遥控电子密码锁的设计180.基于MCU温控智能风扇控制系统的设计181.数字电容测量仪的设计182.基于单片机的遥控器的设计电话卡代拨器的设计184.数字式心电信号发生器硬件设计及波形输出实现185.电压稳定毕业设计论文186.基于DSP的短波通信系统设计(IIR设计)187.一氧化碳报警器188.网络视频监控系统的设计189.全氢罩式退火炉温度控制系统190.通用串行总线数据采集卡的设计191.单片机控制单闭环直流电动机的调速控制系统192.单片机电加热炉温度控制系统193.单片机大型建筑火灾监控系统接口设备驱动程序的框架设计195.基于Matlab的多频率FMICW的信号分离及时延信息提取196.正弦信号发生器197.小功率UPS系统设计198.全数字控制SPWM单相变频器199.点阵式汉字电子显示屏的设计与制作200.基于AT89C51的路灯控制系统设计200.基于AT89C51的路灯控制系统设计201.基于AT89C51的宽范围高精度的电机转速测量系统202.开关电源设计203.基于PDIUSBD12和K9F2808简易USB闪存设计204.微型机控制一体化监控系统205.直流电机试验自动采集与控制系统的设计206.新型自动装弹机控制系统的研究与开发207.交流异步电机试验自动采集与控制系统的设计208.转速闭环控制的直流调速系统的仿真与设计209.基于单片机的数字直流调速系统设计210.多功能频率计的设计信息移频信号的频谱分析和识别212.集散管理系统—终端设计213.基于MATLAB的数字滤波器优化设计214.基于AT89C51SND1C的MP3播放器215.基于光纤的汽车CAN总线研究216.汽车倒车雷达217.基于DSP的电机控制218.超媒体技术219.数字电子钟的设计与制作220.温度报警器的电路设计与制作221.数字电子钟的电路设计222.鸡舍电子智能补光器的设计223.高精度超声波传感器信号调理电路的设计224.电子密码锁的电路设计与制作225.单片机控制电梯系统的设计226.常用电器维修方法综述227.控制式智能计热表的设计228.电子指南针设计229.汽车防撞主控系统设计230.单片机的智能电源管理系统231.电力电子技术在绿色照明电路中的应用232.电气火灾自动保护型断路器的设计233.基于单片机的多功能智能小车设计234.对漏电保护器安全性能的剖析235.解析民用建筑的应急照明236.电力拖动控制系统设计237.低频功率放大器设计238.银行自动报警系统
据中国科学技术信息研究所、国家工程技术数字研究馆信息：1999年至2005年期间，姚福生共培养2名学生获得博士学位，3名获得硕士学位，基本情况如下 ：【刘恒】 学位类别：博士 ；授予学位日期 1999年10月01日； 授予学位单位：西安交通大学；学位论文： 转子轴承系统稳定性分叉问题的研究【王洪泉】 学位类别：硕士 ；授予学位日期 2002年05月01日； 授予学位单位：山东理工大学；学位论文：多模式网络呼吸机研究开发【韩祥波】 学位类别：硕士 ；授予学位日期 2003年05月01日； 授予学位单位：山东理工大学；学位论文：变频恒压供水监控系统的研究开发及应用【连军】 学位类别：博士 ；授予学位日期 2003年06月07日； 授予学位单位：上海交通大学；学位论文：车身装配偏差传递的离散事件动态系统建模研究【谢志鹏】 学位类别：硕士 ；授予学位日期 2005年05月01日； 授予学位单位：山东理工大学；学位论文：油田联合站分布式监控系统的研究开发与应用
中国国家图书馆有一个PQDD博硕士论文数据库(1861－)，该库由美国国会图书馆指定的收藏全美国博硕士论文的分馆、加拿大国家图书馆指定的收藏全加拿大博硕士论文的机构ProQuest Information and Learning出品。它收录了欧美1000余所大学的170多万篇学位论文。涉及科学和工程学、人文及社会科学的各个方面。可检索超过90％的北美地区每年获得通过的博硕士论文以及许多国际性的博硕士论文的文摘。1997年以来的部分论文可查看前24页的论文原文。其中华人作者的论文全文可在我馆缩微阅览室获取。 国外的学位论文，近几年的都可以试图去作者的主页或者实验室的主页，一般PhD的文章都会挂在网上的。另外就是Google Scholar。 国内有中国优秀博士论文数据库、中国优秀硕士论文数据库、中国学位论文全文数据库、国外有PQDT全文数据库。
起源于清朝，主要就是因为在当时那个时候大家觉得楷书不太好看了，于是就发明了另一种写法，这种写法又很好看，就留下来了。
最早期的隶书是起源于战国晚期到秦代时期，当时的篆书字体是非常复杂的，后来在进行记载的过程中才逐渐的转向为简体的隶书，后来到了西汉时期书法当中的隶书成分也进一步的增加。
隶书又叫“佐书”，形成时间约在战国晚期，成熟期在汉代。它是对小篆字体的进一步简省。汉字字体发展到隶书，就进入了一个新的阶段。成熟的隶书，字形跟楷书很接近，一般人都不把乙瑛碑隶书看作古文字。所以，从小篆到隶书可以说是汉字字体演变过程中的一个革命。相传隶书本是下级小吏通用的应急字体，后经程邈整理，逐渐形成了统一的隶书字体。汉代主要使用的文字是隶书。西汉早期的隶书，跟秦代的隶书一样，还不像东汉中叶以后的八分隶书那么成熟。但它已抛弃图画线条形式，采用抽象符号，笔画简洁，以方折笔画代替圆转笔画，显示出古汉字向楷书过渡的趋势。东汉中叶出现的八分隶书显现出当时人们求美尚雅的趣味，书法作为一门精致的艺术于此而生。八分隶书体有如下的特点：字体一般呈扁方形，捺笔大都在末尾有略向上挑的笔法，较长的横画在收笔时也略向上挑，形成上仰的捺脚式尾巴。这就使波折多、字体美观与书写较方便结合起来了，利于书法艺术的发展。
隶书是书法的一种字体，也是书法爱好者喜欢练习的一种字体。自古到如今，出现不少隶书大家。隶书起源于秦朝，成熟于汉朝，是由秦代的篆书演变简化而成的一种书体。
在秦汉之际，是汉字由篆书演变为隶书的时期，也就是我国的古文字转变为今体文字的时期。文字学家们也把个变化称之为“隶变”，这是我国历史上的一次重大字体大改变。最早的隶书出现在秦代，这时成熟的篆书使用时期。这时隶书刚刚出现，带有粗糙的篆书痕迹。由于书写比篆书便捷，所以在实际生活中和使用范围方面逐步替代了小篆。
晋朝卫恒在《四体书势》中说：“隶书者，篆之捷也”。这里的捷即是快速、急就的意思，同时也有简化的意思。“隶”是隶属、辅助的意思。所谓的隶书，即是隶属于篆书的一种字体。由于秦朝繁多的文件难以处理，篆书要笔笔中锋，所以书写时要处处小心翼翼，圆转运笔，循规蹈矩，长时间这样书写处理公文难度很大，因此急需可以应急、便捷的书体，所以在工作中逐步创造并使用比较简捷方便的书体草隶。
到了两汉时期，隶书则真正完成和确立为标准书体。东汉的隶书是最成熟和最完美的隶书字体，为了适应艺术美观要求，变直笔为波挑。当时东汉树碑之风盛行，山川、古迹、庙宇等需要用碑记之，所以现在存世的隶书字帖大部分是这个时期的，如《张迁碑》、《曹全碑》、《礼器碑》、《史晨碑》等。到东汉末年，隶书成就达到顶峰，用笔方园兼备，结体奇彩而富于变化。
隶书分为秦隶和汉隶两种。此处的“隶”不是指一般所谓的奴隶或徒隶，而是指政府中的下级官吏。汉隶又称今隶，由秦隶进一步演化而来，通行于两汉的大部分时期。汉隶字体扁平，笔画有波势，使汉字结构更趋简化和定型，奠定了现代汉字的基础。
在古代，由于特别重视礼仪，所以名、字的称呼上是十分讲究的。在人际交往中，名一般用作谦称、卑称，或上对下、长对少的称呼。平辈之间，只有在很熟悉的情况下才相互称名，在多数情况下，提到对方或别人直呼其名，被认为是一种不礼貌的行为。平辈之间，相互称字，则认为是有礼貌的表现。下对上，卑对尊写信或呼唤时，可以称字，但绝对不能称名，尤其是君主或自己父母长辈的名，更是连提都不能提，否则就是“大不敬”或叫“大逆不道”，所以便产生了我国特有的“避讳”制度。 避讳是中国封建社会特有的现象,大约起于周,成于秦,盛于唐宋,至清代更趋完密,民国成立后废除。那时，人们对皇帝或尊长是不能直呼或直书其名的，否则就有因犯讳而坐牢甚至丢脑袋的危险。避讳常见的方法是用意义相同或相近的别的字来代替要避讳的字。这样一来，中国历史上就出现了不少把人名地名或事物名称改头换面的奇怪现象。避讳给古代文献造成了一定的混乱，给今天的阅读造成诸多不便。 避讳的对象有四类： 一是帝王，对当代帝王及本朝历代皇帝之名进行避讳，属于当时的“国讳”或“公讳”。如在刘秀时期，秀才被改成茂才;乾隆曾下诏门联中不许有五福临门四字，为的是避讳顺治帝福临之名。有时甚至还要避讳皇后之名，如吕后名雉，臣子们遇到雉要改称野鸡。 二是讳长官即下属要讳长官本人及其父祖的名讳。甚至一些骄横的官员严令手下及百姓要避其名讳。陆游编著的《老学庵笔记》记有一故事：一个叫田登的州官不准下属及州中百姓叫他的名字，也不准写他的名字，到了正月十五照例要放灯三天。写布告的小吏不敢写灯字，改为“本州依例放火三日”。由此便有了“只许州官放火，不准百姓点灯”的笑话。 三是避圣贤，主要指避至圣先师孔子和亚圣孟子的名讳，有的朝代也避中华民族的始祖黄帝之名，有的还避周公之名，甚至有避老子之名的。比如孔夫子，名“孔丘”，北宋朝廷下命令，凡是读书读到“丘”字的时候，都应读成“某”字，同时还得用红笔在“丘”字上圈一个圈。清朝尤甚：凡是天下姓“丘”的，从此以后，都要加个耳字旁，改姓“邱”字，并且不许发音为“邱”，要读成“七”字。于是，天下姓“丘”的，从此改姓“邱”了。到了今天，有姓“丘”的，又有姓“邱”的，原因就是有的改了，有的又改回原来的“丘”字了。 四是避长辈，即避父母和祖父母之名，是全家的“家讳”或“私讳”。与别人交往时应避对方的长辈之讳，否则极为失礼。唐代诗人李贺之父名晋，“晋”与“进”同音，故李贺一生不能举进士。《红楼梦》中林黛玉之母叫贾敏，故林黛玉凡是遇到敏字都读成米或密。司马迁的父亲叫“司马谈”，所以《史记》里，把跟他父亲名字相同的人，一律改了名。例如“张孟谈”，改为“张孟同”；“赵谈”，改为“赵同”。后来《后汉书》的作者范晔也是如此，因为范晔的父亲叫“范泰”，所以在（后汉书》里，叫“郭泰”的，竟人不知鬼不觉的变为“郭太”了；叫“郑秦”的，也变为“郑太”了。 又如唐朝的诗人杜甫，父亲的名字叫“杜闲”，为了避“闲”字的讳，杜甫写了一辈子的诗，却没在诗中用过“闲”字。杜甫母名海棠，《杜集》中无海棠诗，不名母名也。 又如苏轼祖父名“序”，即讳“序”字，所以苏洵不写“序”字。碰到写“序”的地方，改成“引”字；苏轼也跟着不用“序”字，他以“叙”字来代替。 古人常用的避讳方法 古人常需避讳，他们在小心谨慎之中总结了种种避讳方法： 改字形。有的改用同（近）义字词来代替需要避讳的字。例如汉武帝名彻，知名辩士蒯彻便改名为通。唐高宗名治，天下人便用理字替代治字。有时也可以通过增减笔画来避讳。例如邱姓先人本姓丘，但是孔夫子名丘，为避讳便加了一个耳朵。从宋代开始都要避丘字，写时往往要省去一笔，有的写作□或空格不写。 改字音。例如，秦始皇名政，所以正月的正要读作平生。有的以某字代读，读到应避讳的字时改读某。比如：阴历一月古时本来又叫“政月”，这是因为古代的皇帝都要在一年的第一个月里接受文武百官的朝拜，并决定一年的政事。到了秦朝，由于秦始皇一月出生，取名“嬴政”，就把“政月”改为“正月”。“正月”的“正” 不再读政而读作“征”了。秦始皇的父亲名子楚。于是把楚地改为“荆”。唐太宗叫李世民，就把中央六部之一的民部改为“户部”。宋仁宗名赵祯，蒸包子蒸馒头的“蒸”字就得改为“炊”字。更有甚者，宋高宗名构，为避“构”而牵及够，媾，购，遘……避讳字达五十多个！如果满意,请选择满意答案,谢谢!
在我国封建时代，为了维护统治秩序和森严的封建等级制度，人们对皇帝、官长以及尊亲长辈的名字，不能直接说出来或写出来，而要用别的字代替，或以其他方式表示（如空字或缺笔），以示尊敬，这就是所谓的避讳。避讳，是中国古代社会特有的一种习俗，也是一种特有的文化现象。有学者对中国避讳历史进行了专门研究，出版有《中国古代避讳史》等著作。据说，避讳之习起源于周朝。“入境而问禁，入国而问俗，入门而问讳。”(《礼记·曲礼上》)凡到他人家中，要先问其家人名讳。以免在交谈中，因犯讳而失礼。陆游在《老学庵笔记》中记述了一个故事：“田登作郡，自讳其名，触者必怒，吏卒多被搒笞。于是举州皆谓灯为火。上元放灯，许人入州治游观。吏人遂书榜，揭于市曰：‘本州依例放火三日。’”就是避讳的典型例子。了解一下我国历史上相沿上千年的避讳习俗，对于了解现代汉语中一些词语的来历，很有帮助，还可以知道古代为了避讳是怎么样把本来很清楚的语言搞得乱七八糟的。讳，又称名讳，即古代帝王或尊长者之名。“讳，忌也。”(《说文解字》)封建时代等级森严，封建礼教极端强调等级名分，为了体现下对上、卑对尊的恭敬，严格划分“君君臣臣父父子子”等级区别，避讳便应运而生，并在统治者的提倡、推动下发展到登峰造极的地步，历经上千年有增无减，成为封建时代体现等级名分、维系礼教秩序的重要手段。避讳的对象有四类，一是帝王，对当代在位的帝王及本朝历代皇帝之名要避讳，称之为“国讳”或“公讳”。如在刘秀时期，秀才被改成茂才；乾隆曾下诏门联中不许有五福临门四字，为的是避讳顺治帝福临之名。有时甚至还要避讳皇后之名，如吕后名雉，臣子们遇到雉要改称野鸡。二是长官，即下属要讳长官本人及其父祖的名讳。甚至一些骄横的官员严令手下及百姓要避其名讳，称“官讳”，亦称“宪讳”。“只许州官放火，不准百姓点灯”的成语所反映的，就是避官讳。三是圣贤，称“圣讳”，主要指避至圣先师孔子和亚圣孟子的名讳，有的朝代也避中华民族的始祖黄帝之名，有的还避周公之名，甚至有避老子之名的。比如孔夫子，名“孔丘”，北宋朝廷下命令，凡是读书读到“丘”字的时候，都应读成“某”字，同时还得用红笔在“丘”字上圈一个圈。清朝尤甚：凡是天下姓“丘”的，从此以后，都要加个耳字旁，改姓“邱”字，并且不许发音为“邱”，要读成“七”字。于是，天下姓“丘”的，从此改姓“邱”了。到了今天，有姓“丘”的，又有姓“邱”的，原因就是有的改了，有的又改回原来的“丘”字了。四是长辈，即避父母和祖父母之名，称“家讳”或“私讳”。与别人交往时应避对方的长辈之讳，否则极为失礼。唐代诗人李贺之父名晋，“晋”与“进”同音，故李贺一生不能举进士。司马迁的父亲叫“司马谈”，所以《史记》里，把跟他父亲名字相同的人，一律改了名。例如“张孟谈”，改为“张孟同”；“赵谈”，改为“赵同”。后来《后汉书》的作者范晔也是如此，因为范晔的父亲叫“范泰”，所以在（后汉书》里，叫“郭泰”的，竟人不知鬼不觉的变为“郭太”了；叫“郑秦”的，也变为“郑太”了。又如唐朝的诗人杜甫，父亲的名字叫“杜闲”，为了避“闲”字的讳，杜甫写了一辈子的诗，却没在诗中用过“闲”字。杜甫母名海棠，《杜集》中无海棠诗，避母名也。避讳的形式，主要有三种：其一为改字。若遇到应避讳的字时，就改用其他的字。这种避讳的方法出现较早，也较普遍。如秦始皇讳政，秦朝改正月为端月。“端月，正月也。秦讳政，故曰端。”(《史记》)汉文帝讳恒，传说的后羿之妻姬娥遂改称嫦娥。汉光武帝讳秀，秀才改称茂才。清圣祖讳玄烨，紫禁城的北门玄武门遂改称神武门。其二为空字。若书写中遇应避讳的字时，采用空一格(字)、打一方框或“讳”、“某”等字表示。许慎在《说文解字》中，凡遇当朝皇帝的名讳，就不作任何解释，只写“上讳”二字。如“秀，上讳”。其三为缺笔。如遇到应避讳的字时，则少写一笔或两笔。一般多为最后的一笔或两笔。如清雍正时规定，凡书中遇“丘”字，必须缺笔。若姓名或地名中的“丘”字，一律改为“邱”字。《红楼梦》第二回“冷子兴演说荣国府”：“雨村拍案笑道：‘怪道这女学生读至凡书中有`敏'字，皆念作`密'字，每每如是，写字遇着`敏'字，又减一二笔，我心中就有些疑惑．今听你说的，是为此无疑矣……’”写的就是黛玉每遇其母的名字“敏”时，读、写都注意避讳（即家讳）。避讳的习俗，在中国古代历史上延续了千多年。历朝历代对避讳的规定和要求，也不尽相同。有的朝代相对较松，有些朝代则十分严格。总的来看，唐朝以后，对避讳就非常重视了。历代皇朝出于巩固其统治地位的需要，对避讳都很讲究。唐高祖的祖父叫李虎，故唐朝一代不能称“虎”。于是，虎便被“兽”、“彪”等字所替代。“不入虎穴，焉得虎子”，遂变成“不入兽穴，焉得兽子”；“画虎不成反类犬”，则成了“画龙不成反类犬”。就连“老虎”的名称也不能叫，而称其为“大虫”。宋太祖即位后，规定自其始祖开始，所有先祖的名字都要避讳。且与名字同音或音近的字，均不能使用。赵匡胤的祖父名敬，因此宋代不称镜子，只称鉴子。明武宗既姓朱，又属猪，所以在正德十四年，他下了一道圣旨，禁止民间养猪。他认为养猪、杀猪，是对皇帝的不敬。不料此令一下，几年后，全国的猪几乎断种，以至于节日用来祭祀天地祖庙的猪都无法找到。后来，由于大臣们的劝谏，他才不得不取消这道令人哭笑不得的禁令。国讳是如此，即使是家讳，古人也十分重视。前述李贺、杜甫等人的例子，在历史上不胜枚举。北宋著名文学家苏洵，则因其父名序，故所撰文章皆改“序”为“引”。其子苏轼为他人作序时，均改称“叙”。每当一个新的朝代建立，就有新的国讳。之后，新皇帝即位，又要增加一两个避讳的字。如果是短命王朝，到改朝换代时，避讳的字数还不是很多。但如果是延续时间很长的朝代，到朝代结束前，累积的避讳字数就往往很可观。直到一个朝代结束，所有曾避讳的字，才可以重新使用。由于避讳在一个朝代中，随着时间的推移，讳字数量常成倍增长。这对于当朝人写文章，特别是科举考试，造成极大的不便。稍有不慎，触及讳字，轻者落选，重者获罪，甚至招致杀身之祸，更有甚者还会株连九族。在中国历史上，还有一些事物因多次避讳，其名称彻底改变，令后人很难寻觅其踪迹。如唐代以前的文献资料中，记载有一种植物叫“薯蓣”。唐后期，唐代宗李豫即位，遂改称“薯药”。入宋后，宋英宗赵曙即位，又改称“山药”。有些姓氏，也因为当朝皇帝的名讳，而改作其他的姓氏。如庄氏，因避汉明帝刘庄讳，改为严氏，如东汉严子陵，本姓庄；姬氏，因避唐玄宗李隆基讳，改为周氏；淳于氏，因避唐宪宗李纯讳，改为于氏等。不仅改姓，也有因避讳而改名者。如生活在西汉末年的孔子后裔孔莽，因王莽篡汉称帝，遂改名孔均；唐初宰相裴世矩，因避唐太宗名讳，去“世”，称裴矩。即使是神，也有因避国讳而改名者。如佛教的观世音菩萨，就因避唐太宗名讳，而省去“世”字，称为观音菩萨。因避讳，不仅在世者要改名字，就连早已故去者也不能幸免。如秦汉之际的策士蒯彻，死后又因汉武帝刘彻即位，而在《史记》、《汉书》中，被称作蒯通。南齐时，将军薛道渊因避齐太祖萧道成名讳，去“道”字，只称薛渊。但到唐朝编修《南史》时，又因避唐高祖李渊名，遂改其名为薛深，改来改去，弄得后世读者难以辨认。古代的地名，也有因犯讳而改名的；如秦始皇之父，秦庄襄王讳楚，秦始皇称帝后，即下令将湖北楚州改称荆州。西晋愍帝(末帝)司马邺即位，建业(今江苏南京)改称建康。五代后唐庄宗李存勖即位，因其父名国昌，遂改孝昌县为孝感县。上述三种避讳的方式，都是古人在长期的避讳“实践”中发明的，在当时满足了秩序和虚荣的需要，对后世却带来了极大的麻烦。改字和空字，常导致后人很难推断原字，甚至理解错误；缺笔则更易造成错读成其他字。如唐睿宗李旦，若省去最后一笔，就变成“日”字。由于避讳，就连社会生活中的一些习惯性名称也被改得面目全非。如先秦文献中记载了一种鸟，称为雉。西汉时，因吕后名雉，这种鸟便只得改称“野鸡”。与吕后同样，清末慈禧太后属羊，于是下令，不许人们说“养羊、杀羊、吃羊肉”一类的话。但是慈禧太后嘴馋，又不能不吃羊肉。于是又下令，管“羊肉”叫“福肉”“寿肉”，真是可笑之极。所幸的是，慈禧的“福肉”“寿肉”没有像野鸡那样被后世所接受。在封建君权高于一切的时代，避讳被推演到荒唐可笑的程度。晋文帝名叫司马昭，那么“昭”字别人谁也不许用，于是，连古代的王昭君也得改名，叫“王明君”。晋愍帝叫司马业，那么“业”字就为皇帝独霸了去，甚至连地名“建业”(今南京）也改名叫“建康”。唐高宗叫李治，“治”字就变成皇帝独有的字，而且和“治”同音的字也得改。在行文中凡是遇到“治”的字都改写成“持”“理”等同义词的字。而“稚”字因和“治”同音，凡是用“稚”的地方，都必须用“幼”来代替。好在汉语当中同义词较多，否则真不知如何办才好。唐高宗的太子叫李忠，那么“忠”字也得避讳。朝中实行多少年的官职名“中郎将”，也奉命改为“旅贲郎将”。到了宋代，避讳之风达到不可思议的地步，同音、音近的也要避讳。宋仁宗名赵祯，与“祯”音近的“蒸”也要避讳，“蒸干饭”的“蒸”改为“炊”。比如，《水浒传》中，吴大郎所卖的饼，本来是蒸熟的，却不得再叫蒸饼，而改叫“炊饼”。宋徽宗因为属狗，因此天下的狗便走了运，有旨禁止天下杀狗。宋高宗赵构，因他名“构”，四川勾姓大家，姓都改了姓，统统不准再姓“勾”。为避“构”字而牵连及于够、媾、购、遘……等同音字，达五十多个！由避讳闹出的笑话也不少。南宋有位大臣名字叫钱良臣，他的儿子对父亲的名讳自然是非避不可的，每当读书遇“良臣”二字，其子便改读为“爹爹”。一天，读《孟子》，有“今之所谓良臣，古之所谓民贼也”之句，便在父亲的面前大声念道：“今之所谓爹爹，古之所谓民贼也”。五代时的冯道，字可道，历事五个朝代为相，人称“不倒翁”，自称“长乐老”。一天，他让一个门客给他讲《道德经》。门客为避讳，连称：“不敢说，可不敢说，非常不敢说”。在场者都笑得前仰后合。袁世凯搞帝制复辟之时，北京煤铺墙上“元煤”二字得涂掉，“元煤”的谐音不是“袁没”吗？“元宵”，听来像“袁消”，更不好了，于是将“元宵”改为“汤圆”。替李鸿章操办洋务的盛宣怀，是近代最大的官僚资本家，这人偏爱火腿，有人投其所好，送来两条云南宣威火腿，礼帖上写着“宣腿一双”。一个“宣”字，触犯了他的名讳，恨恨然道：“什么宣腿宣腿的，拿走！”为了避讳，著名特产也横遭白眼了。可以说，古代因避讳而更改名称的事例，涉及到社会生活的各个方面。避讳这种习俗，给古代社会生活带来极大的不便。国讳，更反映了专制统治的特点，也给今人研究中国古代历史造成一定的难度。不过，由于避讳具有很强的时限性，一个讳字的出现和消亡，都有明确的时间限定。这也为后人对史料的辨伪，特别是文物的鉴定，提供了可靠的依据。
三、汉字与避讳（一）什么是避讳避讳是我国古代特有的一种风俗和历史现象。所谓“讳”指的是帝王、圣人以及尊长的名字。人们在说话或书写文章时，凡遇到这些名字以及相同的字，必须设法避开或改写，这就叫避讳。避讳是古代宗法制度的产物，是家天下和尊祖、敬尊的表现。在等级森严、礼仪繁褥的封建社会，避讳是一般臣民不可不懂的一门学问。否则，一旦犯讳，必将引来祸灾，造成严重后果，所以，在古代人们十分重视它。避讳作为一种习俗，大约起源于周代，但作为一制度则到秦、汉时才臻于完备。经过隋唐的盛行，到宋朝最为严格，明清达到极盛。延续长达两千余年，与中国封建社会相始终。（二）避讳的种类避讳，主要有三种：1．避君讳，又叫避国讳，就是避本朝君主的名字。如汉高祖姓刘名邦，凡遇到“邦”字，要改成“国”。开国君主往往追谥他的祖宗为皇帝，这些名字也要回避。如宋太祖赵匡胤的祖父名“敬”，《宋史》中便把“敬州”改成“恭州”。赵匡胤的父亲叫“弘殷”，宋朝人便把“殷朝”的“殷”改成“商”。君讳中包括皇后以及皇后的祖父和父亲的名字，也要回避。如汉高祖皇后姓吕名雉，汉人将“雉”改称为“野鸡”。宋真宗赵恒妻刘后，在真宗死后，仁宗天圣初年临朝听政，她的祖父名“延庆”，父亲名“通”，当时遇到这些字也都要回避。国讳是封建王朝统治下的臣民，甚至皇帝本人也必须遵守的。就是在外交上，互相尊重对方的“国讳”，也是重要礼节之一。由于国讳的普遍性，一旦帝王之名中有一个常见字，就会给政治和日常生活带来很大不便，又极易惹出麻烦，所以，许多帝王早就注意要避免这一点，在起名时坚持了“难知而易讳” 的原则，并尽量取单名。宋、明两朝皇帝的名字多冷僻之字，便是出于这种考虑。2．避家讳。“家讳”是祖父母、父母亲的名字，对于这些尊长的名字进行回避，叫避家讳。如王羲之的祖父名“正”，为了避讳，他把正月写成“初月”。苏询的父亲叫“序”，他为别人的书写序时，把“序”改为“引”。《红楼梦》中，林黛玉的母亲叫“贾敏”，读书时凡遇到“敏”字，不读出声来，非读不可的话，改读为“密”。避家讳是礼的内容之一，它体现着封建伦理道德。尽量仅限于亲属内部，但族外人与之交往过程中，也必须尊重别人的家讳。如唐朝白居易将刘禹锡和他的诗编成《刘白唱和集》，撰写序言时，为了不触犯刘禹锡父亲“刘绪” 的嫌名，将“集序”改称“集解”。当然，也有触犯对方家讳的情况。如《世说新语》记载着这么一件事：王大看访桓玄，玄设酒招待。王大不能冷饮，连声呼唤“温酒来”。这一下触犯了玄父桓温的名讳，桓玄因之掩面而哭。虽说无意，但也是一种失礼行为，所以《曲礼》说：“入境而问禁，人国而问俗，人门而问讳。”这是很有道理的，目的就是为了防止冒犯对方，以造成不应有的后果。3．避圣讳。在我国古代，除了避君讳和家讳之外，圣人的名字也要回避。宋前没有官方统一规定，宋朝大中祥符七年明令“禁文字斥用黄帝名号叙事”；金代规定：“臣庶民犯古帝王而姓复同者禁之，周公、孔子之名亦令回避。”清雍正规定，孔孟名讳必须敬避，尤其是孔子之名“丘”，凡古书中有此字，必须改为缺笔字，姓名、地名中的“丘”必须改为“邱”字。另外，在封建官场中，还流行着一种“宪讳”。所谓避宪讳，就是下级官吏回避长官的名讳。这种避讳没有形成制度，也没有条文规定，大多是出于阿谀逢迎。以上所讲，除了回避本朝君主、自家尊长的名讳，还要回避圣人以及上级长官的名讳。这些都是出于善意，所以称为善意避讳。还有一种是因为厌恶仇敌，不愿提起他的名字，而作回避，这叫恶意回避，如安禄山叛乱反唐，给国家造成了难以估量的损失，所以唐肃宗即位后特别厌恶他，于是便下令把地名中的“安”字全部改掉，如把安定郡改为“保定郡”就是明显的一例。（三）避讳的规定在我国古代，避讳有种种规定，随着社会的发展，各个朝代不断进行增补，总的说来是趋向严格。关于避讳的范围，上面已经作了介绍，下面主要说说可以不避的几条规定：1．不避嫌名。所谓“嫌名”，是指字音相近和相同的字。如果遇到与本朝君主、本人尊长名字音近音同的字，可以不进行回避。如魏武帝名“操”，其子曹植《赠白马王彪》诗中有“修坂造云日”的句子，“造”和“操”音近，可以不回避。2．二名不偏讳。这是说如果名字是两个字，单涉一字不算犯讳。如宋太祖名赵匡胤，如果说话或者写文章，涉及到“匡”一个字不算犯讳；涉及到胤一个字，也不算犯讳。又如孔子的母亲姓颜名“徵在”，在《论语》中言“徵”不称“在”，言“在”不称“徵”，这是不犯讳的。3．已祧不讳。“祧（tiao）”指的祖先牌位已迁出庙堂。古代祭祖一般是祭近祖，礼规定天子祭七祖。这样随着世系的延续，越出七世的祖先牌位要迁入另外的庙堂。那么，已祧的祖讳就不用再避了。（四）避讳的方法1．改字：即凡是遇到需要避讳的字时，改用与它意义相同或相近的字来代替。例如：秦始皇的父亲名“子楚”，《史记》上称“楚”的地方，后人改为“荆”。秦始皇本人名“政”，历法中的“正月”改为“端月”。汉景帝名‘启”《史记》中的“微子启”改成“微子开”，历法二十四节中的“启蛰”改为“惊蛰”。唐高宗名“治”，把“治”改称“理”。康熙皇帝名“玄烨”，清朝出的什三经注疏》中将郑玄改为“郑元”。光武帝名“刘秀”，在东汉秀才改为“茂才”。2．省字：即凡遇到需要避讳的字，把它省掉不写。如南朝时齐国人薛道渊，因避齐太祖萧道成偏讳，将自己名字去掉“道”宇成为薛渊。又如观世音菩萨，为避唐太宗讳省去“世”字成为“观音菩萨”。3．空字：即凡遇到需要避讳的字时，空一格不写，或用“某”、“讳”或“□”来代替。如《史记·孝文本纪》：“元年正月‘子某最长，纯原慈仁，请建以为太子。”’其中的“某”即汉景帝刘启。4．缺笔：即凡遇到需要避讳的字时，要缺写它的最后一笔。如孔丘的“丘”写成“ ”，汉文帝刘恒的“恒”写成“ ”，清康熙帝玄烨的“玄”要写成“ ”等。5．改音：即凡遇到需要避讳的字时，要改变它的读音。如秦始皇名政，为了避讳，人们把政治的“政”读成“征”。宋仁宗名祯，人们读“祯”要改读“正”。《红楼梦》里，林黛玉因她母亲名“敏”，所以，她读书时每遇到“敏” 字，便读成“密”。
避讳是中国封建社会特有的现象，大约起于周，成于秦，盛于唐宋，至清代更趋完密。那时，人们对皇帝或尊长是不能直呼或直书其名的，否则就有因犯讳而坐牢，甚至丢脑袋的危险。避讳常见的方法是用意义相同或相近的字来代替要避讳的字。这样一来，中国历史上就出现了不少把人名、地名或事物名称改头换面的奇怪现象。避讳的对象有四类：一是避帝王，对当代帝王及本朝历代皇帝之名进行避讳。如在刘秀时期，秀才被改成茂才；乾隆曾下诏门联中不许有“五福临门”四个字，为的是避讳顺治帝福临之名。有时甚至还要避讳皇后之名，如吕后名雉，臣子们遇到雉要改称野鸡。二是避长官，即下属要避长官本人及其父祖的名讳。甚至一些骄横的官员严令手下及百姓要避其名讳。陆游编著的《老学庵笔记》中有一故事：一个叫田登的州官不准下属及州中百姓叫他的名字，也不准写他的名字，到了正月十五照例要放灯三天。写布告的小吏不敢写灯字，改为“本州依例放火三日”。由此便有了“只许州官放火，不准百姓点灯”的笑话。三是避圣贤，主要指避至圣先师孔子和亚圣孟子的名讳，有的朝代也避中华民族的始祖黄帝之名，有的还避周公之名，甚至有避老子之名的。比如孔夫子，名“孔丘”，北宋朝廷下令，凡是读书读到“丘”字的时候，都应读成“某”字，同时还得用红笔在“丘”字上圈一个圈。四是避长辈，即避父母和祖父母之名。与别人交往时应避对方的长辈之讳，否则视为失礼。唐代诗人李贺之父名晋，“晋”与“进”同音，故李贺一生不能举进士。《红楼梦》中林黛玉之母叫贾敏，故林黛玉凡是遇到敏字都读成米或密。司马迁的父亲叫司马谈，所以《史记》里，把跟他父亲名字相同的人，一律改了名。古人常需避讳，于是他们总结出了不少避讳的方法，常见的有两种：一是改字形，有的改用同（近）义字来代替需要避讳的字。例如，汉武帝名彻，知名辩士蒯彻便改名为通。唐高宗名治，天下人便用理字替代治字。有时也可以通过增减笔画来避讳。例如，邱姓先人本姓丘，但是孔夫子名丘，为避讳便加了一个耳朵。二是改字音，例如，秦始皇名政，所以“正月”的“正”要读作平声。有的以某字代读，读到应避讳的字时改读某。