发布时间：
数学硕士论文开题报告
导语：数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和我一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！
一、数学文化的内涵
数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。
受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。
19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。
他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。
二、数学文化研究的意义
区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。
数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。
数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。
数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。
如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。
数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。
三、数学的文化特征
1.数学的抽象性
在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的.乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”
数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。
2.数学的确定性
数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。
然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。”
3.数学的继承性
科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。
从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代著名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。
四、提纲
目录
第1章 概述
文化的内涵
文明的内涵
数学文化的内涵
数学文化研究的意义与现状
第2章 数学的文化特征
数学的文化特征
数学的抽象性
数学的确定性
数学的继承性
数学的简洁性
数学的统一性
数学的功能特征
数学的渗透性
数学的传播性
数学的工具性
数学的预见性
数学的艺术特征
数学的艺术性
数学与音乐
数学与美术
数学与文学
第3章 数学与人类文明
数学是人类逻辑能力的来源
数学唤醒人类理性精神
数学促进人类思想解放
数学改善人类生活
数学完善人类品格
数学提高人类文化素质
第4章 数学与社会文明
数学促进社会进步
数学推动知识发展
第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展
数学文化与数学教育研究综述
数学文化与数学教育活动进展
第6章 对数学教育的若干思考
数学素养是国民文化素质的重要构成.
数学教育现状
数学文化教育亟需解决的问题与建议
结束语
参考文献
致谢
五、亟需解决的问题与建议
1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。
2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学
六、进度安排
20XX年11月01日-11月07日 论文选题。
20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。
20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。
20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。
20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。
20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。
20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。
20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。
七、参考文献
[1]曹红军,厉树忠,刘亚楠.《易经》卦象符号的拓扑群结构[J].周易研究.
[2](美)塞缪尔·亨廷顿.文明的冲突与世界秩序的重建[M].北京：新华出版社,2005.
[3]范森林.中国政治思想的起源[M/OL].
[4]黄秦安.论数学文化的本质、功能及其在人类文化变革中的角色[J].陕西师范大学学报,1993(2)：54-61.
[5]郑毓信.数学哲学的内容和意义[J/OL].
[6]普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社,2003.
[7]顾沛.数学文化[M],北京：高等教育出版社,2008.
[8]南开大学数学文化课程简介.
[9]吉林大学本科生数学文化课程教学大纲--数学文化.
[10](美)莫里斯·克莱因.古今数学思想(第一册)[M].上海：上海科学技术出版社,2002.
[11]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社,2001.
[12]张维忠.数学：丧失了确定性吗？[J]自然辩证法研究,1998,14(11).
[13]郭光华,常春艳,王小燕.试论数学的文化特性[J].par数学教育学报,2005,14(3)：25-27.
[14]蒋岚.论数学美[J].温州职业技术学院学报,2003,3(2)：38-42.
[15]杨毅.论体育数学与体育科学[J].衡阳师范学院学报,2002,23(3)：95-96.
[16]数学地质四川省高校重点实验室.
[17]林履端.《易经》与模糊数学[J].闽江学院学报,2002,22(2)：116-118.
数学小课题开题报告
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。以下是我为大家分享的2017年关于数学小课题的开题报告范文。
题目：初中数学主体合作学习方式的探究开题报告
一.本选题的意义和价值：
理论意义：国家课程改革的基本思想：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点，强调课堂教学要联系学生生活，强调学生要充分运用经验潜力进行建构性学习。同时《初中数学新课程标准》突出体现基础性、普及性、和发展性，使数学教育面向全体学生，从而实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由此可见在数学学习中合作这种学习方式的确很重要。
应用价值： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 主体合作学习作为一种新型的教学方式，在新课标下已成为数学课堂教学探讨的焦点问题之一。
通过本课题的研究，有利于充分确立学生的主体地位，有利于建立各教学要素之间的相互作用、彼此协调、取向一致的关系;使初中数学教学中学生的学习方式、教师的指导方式得到有效的改善，有利于激发学生学习的兴趣，达到数学教学 学习快乐、快乐学习 的目的。从而提高学生的学习效果，培养学生的合作，交流，创新的能力，进而提高学生的综合素质。
省内外同类研究现状述评：我国自90年代初期起，开始探讨合作学习,出现了合作学习的研究与实验，并取得了较好的效果,不少学生从中受益，教师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略。但目前国内对合作学习的研究主要是在高等学校，中学阶段的合作学习刚刚起步，随着素质教育的全面推进，初中阶段需要进一步开展合作学习，小学阶段尚未看到数学与合作学习整合的研究课题。因此现在进行初中数学与合作学习整合的研究带有前瞻性。国内目前的合作学习研究比较多的是提出一些原则，而对实践的、具体层面的、可操作的方式与途径的研究则比较少，本课题注重合作学习方式的探索，可以弥补这方面的不足。
二 研究内容、目标、思路
什么是主体合作学习形式就是通过小组目标 、小组分工、角色分配与转换 、集体奖励等形式，激发每个学生 荣辱与共 人人为我，我为人人 道德情感，通过感染舆论，集体荣誉体验等活动，使每个学生都感悟到只有自己努力对小组做贡献，人人都能获得必需的数学。
学习方式现状的调查与分析。
目前数学教与学形式上存在着种种弊端，要么是学习没有目标，或目标不能落实;要么教师责任心不强，对学生的问题不闻不问，要么是教师主观臆断，脱离学生实际，总之数学学习形式亟待改变。
主体合作学习在学习数学中的作用。
高效率地利用时间，使学生有更多主动学习的机会。更有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力。能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。更有利于培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。
教师在主体合作学习中的角色和地位。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和角色也发生了改变。教师在小组中不是局外人，而是学习目标的制造者，程序的设计者，情景的创造者，讨论的参与者，协调者，鼓励者和评价者。
如何引导学生合作学习?
引导学生合作学习关键在于精心设计讨论话题。从教师这方面看，设计话题应突出趣味性、情景性、可操作性、创造性。
小组学生合作学习评价对象和方法。
评价的对象包括评价自己、评价同学等。评价的内容主要是学习态度、合作精神、学习能力、团队合作等几个方面。合作学习作为系统的学习方式，必须具备相应的评价机制，建立合理的合作学习评价机制能够把学生个体间的竞争，变为小组间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价依据，形成一种组内成员合作，组间成员竞争的格局。把整个评价的重心由孤立的个人竞争达标转向大家合作达标。
本课题试图通过小组合作学习方式转变的实践过程,把学生自主学习与合作学习有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的能力及运筹优化的意识和创新精神。
在教师指导下，学生逐步养成自主意识、合作意识和自我管理的能力。真正的实现自主学习与小组合作学习相融合。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和作用也发生了改变，教师不再是单纯的知识传授者，而应该转变为学习者学习的向导、参谋、设计师、管理者和参与者。通过课题的研究，培养出一支具有先进教育理念，有一定教科研水平的教师队伍。
研究视角 本课题从新课标合作学习的角度出发，以小组活动为基本方式，建立合作研究的多元互动，注重开放的合作过程，强调合作方式的建构。
研究方法：
②. 调查法：运用座谈、问卷等方式，向学生了解数学学习的现状，并对此作出科学的分析。
④. 实验法：在学习方式的实验阶段，通过实验班与对照班比较分析的方式，研究这一学习方式的实践操作效果。
⑤.行动研究法：在课题实施研究过程中，通过学习、实践、反思、评价分析，寻找得失原因，不断提高小组合作的能力。
⑥. 经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找有效的小组 合作 的途径、方法和原则。通过各种方式全面搜集反映小组 合作 学习中事实材料，经过分析、整理和加工到理性认识的高度，作为 合作 学习方式的理论依据。
研究阶段
⑴准备阶段(2015年4月 2015年5月)：
⑵实施过程(2015年6月 2015年1月)
根据课题设计方案，有计划、有步骤进行行动研究。不断实践，定期总结，每学期都有阶段成果。
⑶总结阶段(2015年2月 2015年5月)
在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出结题报告，召开成果汇报会。
课题研究的现实背景和意义：
从我校历年来的质量分析和龙胜县20XX年数学小考质量分析来看，学生丢分的原因主要是是不认真审题。其实在日常教学中，每次数学作业或测试题，都可听到老师们埋怨学生 太粗心了 ， 不认真审题 等等，学生也为自己的不认真审题表现很后悔。在期中与期末质量分析上，任课教师总结得最多的一句就是 学生太粗心太马虎，不认真审题。
可见学生的审题能力困惑着我们每位教师，也困惑着每位学生。特别是农村的小学生，由于养成了粗心大意、对自己要求不严格、没有责任心等不良习惯，多数学生都不能做到认真审题再做题。
通过问卷调查，审题这最重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清，导致解错题的现象十分普遍。学生的审题能力薄弱，审题习惯令人担忧。
审题能力是一种综合性的数学能力，我想通过对小学生数学学习审题能力培养的研究，促使学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。
概念界定与理论依据
理论依据 ：
在《小学数学教学大纲》中明确指出： 在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。 审题是一种能力，更是一种习惯。小学生数学学习审题能力的培养能促进学生养成良好的学习习惯。
课题的实施方案
研究内容
研究农村小学生审题能力弱的原因。
研究农村小学生数学学习审题能力培养方案。
针对学习内容，研究学生审题的方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养。
具体的操作措施
研究农村小学生审题能力弱的原因。通过问卷、谈话调查任课教师对培养学生审题能力的态度、方法、能力和学生解题审题习惯。对班级个别审题能力特别弱的学生进行深入了解与分析，找到审题能力弱的原因。
针对学习内容，研究学生审题的方法。基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动(综合应用)四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。根据内容的不同探索出相应的有效的审题方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养审题习惯主要包括读题习惯、解题习惯、检查习惯。加强读题训练，研究读题方法。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。读题时要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指导方法，培养良好的解题习惯。
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意;然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义;分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯;研究学生认真检查的良好习惯培养。
农村小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行奖励，形成一种氛围。检查是一种对于审题的'最后补救。
研究步骤与方法
第二阶段：20XX年11月 20XX年7月课题实施阶段，按照方案分析原因，制定对策，并付诸实践。先调查学生审题能力差的原因，再与学生共同探讨审题的方法及注意事项，通过实践与训练，让学生分析自己的得与失，组织学生交流成功的做法与经验，并强化训练，让学生养成审题的良好习惯。最后测试成效并与探究前比较，总结经验，将研究成果推广到数学教研组。同时，撰写可以研究相关论文。
方法的选择：
(1)调查研究法。通过调查了解农村小学生审题能力弱的原因。以及研究前后的变化。
(2)个案研究法。通过对班级个别审题能力特别弱的学生进行了解，制定相应措施，实施强化训练，观察结果，探索规律，总结经验。
(4)文献研究法。通过阅读与查找相关文献的研究，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
(5)师生合作研究法。通过师生共同探讨、研究、训练、分析、总结等寻找提高审题能力的有效途径。
研究预期成果和成果形式
(1)在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究提高农村小学生审题能力和培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。
(2)课题研究报告一份。
我将以饱满的工作和探究热情，按照课题实施方案，一步一个脚印地去探究与实施，我想通过本课题的研究，在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。希望我的课题研究工作在上级领导的指导与关怀下，通过我的努力能取得圆满成功!
论文题目：关于泰勒公式的应用
课题研究意义
在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;
(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;
(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。
当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。 如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。 如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。
Taylor公式在证明不等式中的应用
有关一般不等式的证明
针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。 证明思路：
(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;
(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。
有关定积分不等式的证明
针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。
证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。
有关定积分等式的证明
针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。
证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor
余项作适当处理。
Taylor公式在近似计算中的应用
利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。
研究方法
为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。 从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。 具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。
进度计划
为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。
开题报告是指开题者对毕业论文课题的一种文字说明材料。通过撰写开题报告，开题者可以把 自己对课题的认识理解程度和准备工作情况加以整理、概括，以便使具体的课题研究目标、步 骤、方法、措施、进度、条件等得到更明确的表达。一、开题报告的内容要求1、选题背景：课题的依据、历史背景、国内外研究现状和发展趋势2、研究目标和内容：研究目标、主要研究内容3、研究方案：研究方法、实施步骤、技术路线、拟解决的主要问题及措施、4、进度计划5、指导教师意见二、如何撰写开题报告1、选题背景的撰写（1）选题背景和意义本部分写作主要根据研究背景可以自己组织语言，然后去知网查找相关类似题目，然后看看别人的论文的论文摘要，内容。这样就会对论文研究有个大体的掌握，进一步便可以方便自己组织语言撰写。从实务工作中的案例或者理论研究的空白点出发介绍背景，然后分别理论意义和实践意义两个方面说明自己的论文研究有什么意义。a. 理论意义：是从某个方面填补了该主题的研究空白，还是仅仅用新的案例进行研究做出了一定的边际贡献；b. 实践意义：对于案例企业、监管部门、社会公众都有什么样的指导借鉴作用。（2）国内外研究现状该部分为文献综述，要求参考经典文献及近5年相关文献，并分主题论述现有学者在该主题下利用哪些研究方法得出了什么样的研究结论，并在最后进行文献述评，即说明前人的研究成果有哪些不足，自己的研究可以做哪些方面的改进2、研究目标和内容根据自己的研究思路分章节、分层次说明拟研究的内容，并且拟定研究大纲（细化到二级标题）3、研究方法和研究步骤该部分需要具体写清楚计划运用该方法解决你论文中哪一部分研究问题。常用研究方法：文献研究法、案例分析法、信息研究方法、经验总结法、数学方法、思维方法、系统科学方法等4、进度计划根据学校毕业论文指导安排
一般包括下面的内容 一、课题来源（如属导师或本人主持、参加的课题，注明课题名称、来源、起止时间等） 二、选题的国内外研究现状及水平、研究目标及意义（包括应用前景、科学意义、理论价值）以及主要参考文献 三、研究的主要内容、研究方案及准备采取的技术路线、拟解决的关键问题 四、已进行的科研工作基础和已具备的科学研究条件（包括已经取得的科研成果、已经完成的科学实验及调查研究、具备的主要仪器设备及资料与数据等），以及可行性分析 五、课题研究起止年限、任务安排、分阶段要求和预期结果
数学硕士论文开题报告
导语：数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和我一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！
一、数学文化的内涵
数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。
受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。
19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。
他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。
二、数学文化研究的意义
区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。
数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。
数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。
数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。
如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。
数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。
三、数学的文化特征
1.数学的抽象性
在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的.乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”
数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。
2.数学的确定性
数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。
然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。”
3.数学的继承性
科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。
从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代著名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。
四、提纲
目录
第1章 概述
文化的内涵
文明的内涵
数学文化的内涵
数学文化研究的意义与现状
第2章 数学的文化特征
数学的文化特征
数学的抽象性
数学的确定性
数学的继承性
数学的简洁性
数学的统一性
数学的功能特征
数学的渗透性
数学的传播性
数学的工具性
数学的预见性
数学的艺术特征
数学的艺术性
数学与音乐
数学与美术
数学与文学
第3章 数学与人类文明
数学是人类逻辑能力的来源
数学唤醒人类理性精神
数学促进人类思想解放
数学改善人类生活
数学完善人类品格
数学提高人类文化素质
第4章 数学与社会文明
数学促进社会进步
数学推动知识发展
第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展
数学文化与数学教育研究综述
数学文化与数学教育活动进展
第6章 对数学教育的若干思考
数学素养是国民文化素质的重要构成.
数学教育现状
数学文化教育亟需解决的问题与建议
结束语
参考文献
致谢
五、亟需解决的问题与建议
1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。
2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学
六、进度安排
20XX年11月01日-11月07日 论文选题。
20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。
20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。
20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。
20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。
20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。
20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。
20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。
七、参考文献
[1]曹红军,厉树忠,刘亚楠.《易经》卦象符号的拓扑群结构[J].周易研究.
[2](美)塞缪尔·亨廷顿.文明的冲突与世界秩序的重建[M].北京：新华出版社,2005.
[3]范森林.中国政治思想的起源[M/OL].
[4]黄秦安.论数学文化的本质、功能及其在人类文化变革中的角色[J].陕西师范大学学报,1993(2)：54-61.
[5]郑毓信.数学哲学的内容和意义[J/OL].
[6]普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社,2003.
[7]顾沛.数学文化[M],北京：高等教育出版社,2008.
[8]南开大学数学文化课程简介.
[9]吉林大学本科生数学文化课程教学大纲--数学文化.
[10](美)莫里斯·克莱因.古今数学思想(第一册)[M].上海：上海科学技术出版社,2002.
[11]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社,2001.
[12]张维忠.数学：丧失了确定性吗？[J]自然辩证法研究,1998,14(11).
[13]郭光华,常春艳,王小燕.试论数学的文化特性[J].par数学教育学报,2005,14(3)：25-27.
[14]蒋岚.论数学美[J].温州职业技术学院学报,2003,3(2)：38-42.
[15]杨毅.论体育数学与体育科学[J].衡阳师范学院学报,2002,23(3)：95-96.
[16]数学地质四川省高校重点实验室.
[17]林履端.《易经》与模糊数学[J].闽江学院学报,2002,22(2)：116-118.
示例一题目：基于遗传算法的混合需求VRP问题优化研究评价内容评价指标开题报告能独立查阅文献和从事其他调研；能正确翻译外文资料；能较好提出课题的开题报告；综合分析的正确性和设计、计算的正确性；论证的充分性业务水平有扎实的基础理论知识和专业知识；能正确设计实验方案（或正确建立数学模型、机械结构方案）；独立进行实验工作；能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进行理论分析，得出有价值的结论；有较好的专业外语水平论文质量综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；计算及测试结果准确；工作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解；工作量、工作态度按期完成规定的任务，工作量饱满，难度较大；工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实导师评语论文介绍了送货问题和取货问题同时存在的混合需求VRP问题，并设计了相应的遗传算法，通过C编程进行实验，试验结果表明所设计的遗传算法是可行和有效的。论文选题有一定的理论价值和实际意义，结构合理，逻辑清晰，格式较规范。示例二题目：供应链风险形成机理及防范对策研究评价内容评价指标能独立查阅文献和从事其他调研；能正确翻译外文资料；能较好提出课题的开题报告；综合分析的正确性和设计、计算的正确性；论证的充分性业务水平有扎实的基础理论知识和专业知识；能正确设计实验方案（或正确建立数学模型、机械结构方案）；独立进行实验工作；能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进行理论分析，得出有价值的结论；有较好的专业外语水平论文质量综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；计算及测试结果准确；工作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解；工作量、工作态度按期完成规定的任务，工作量饱满，难度较大；工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实导师评语该生论文选题新颖，条理清楚，结构明确，重点突出。文章在对国内外有关供应链风险管理的研究现状进行评述的基础上，分析了供应链风险产生的机理并对其分类，最后针对供应链风险提出了几点预防和控制措施。在论文撰写期间，该生能够认真遵守学院的各项规章制度，按时提交论文初稿，虚心听取指导老师的意见和建议，并及时认真修改。态度端正，表现良好。
数学系开题报告范文
开题报告是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要而产生的。下面是我为大家整理的数学系开题报告范文，欢迎阅读。
课题名称： 实积分与复积分的比较研究
一、课题的来源及意义
通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。
积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。
二、国内外发展状况及研究背景
国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的`完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。
三、课题研究的目标和内容
通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。
(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。
(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。
(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。
四、本课题研究的方法
课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。
五、课题的进度安排：
第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20XX秋1--7周)
第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20XX秋8--12周)
第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20XX秋13周--20XX春6周)
第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20XX春7--14周)
第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20XX春15--16周)
六、参考文献
[1] 钟玉泉. 复变函数论[M]. 第3版.北京:高等教育出版社,2004
[2] 华东师范大学数学系. 数学分析[M].第3版.高等教育出版社,2001
[3] 四川大学数学系. 高等数学(第4册)[M].北京:高等教育出版社,2002
[4] 严子谦, 等. 数学分析(第一册)[M].北京:高等教育出版社,2004
[5] 孙清华, 赵德修. 新编复变函数题解[M]. 武汉:华中科技大学出版社,2002
[6] 王仲建. 实积分与复积分的联系与区别[N]. 陕西教育学院学报,1995,25:73-79
[7] 完巧玲. 利用复积分计算实积分[N]. 菏泽学院学报,2010,32(2):1673—2103
[8] 李敏,王昭海. 巧用复变函数积分证明实积分[J]. 数学教学与研究考试周刊,2009,41
[9] 金云娟. 解析函数唯一性定理在复积分上的应用[N]. 丽水学院学报,2009,31(5)
[10] 崔冬玲. 复积分的计算方法[J]. 淮南师范学院学报,2006,3:6-9
大多数时候，大学在要求学生写论文前，都会要求学生进行开题报告的撰写，开题报告的意义就是让学生自己解释为什么选择这个题目。那么下面大家就来和小编一起来论文如何撰写开题报告吧？ 毕业论文的开题报告是在完成文献阅读后，根据自己的专业知识，最后确定论文题目，并按此题目发表论文。好的开题报告是课程顺利实施的先决条件，也可以为后续论文写作提供依据。 首先要写清楚选题的背景，简要介绍你所研究课题的基本概念和背景，以及你选择这个题目的初衷是什么？为什么选择论文题目？同时也要说明自己在进行论文研究的意义，在这个领域中有什么促进作用，通过对本文的研究，我们能得到哪些有价值的东西？另外介绍一下与您论文有关的一个国内外研究状况，目前国内的一个研究成果，以及一些国外的研究成果。本文在研究过程中可能会遇到一些问题，针对这些问题我们该如何应对。开始做一份报告时，必须要对整篇论文做一个计划，整篇论文要有一个完成进度，在哪段时间内要完成什么指标。 首先报告是要根据选题的背景、课题的研究意义、国内外的一项研究现状、要研究和要解决的问题，采取的研究方法、进度安排步骤等步骤一步一步地写下来。
关于毕业论文开题报告选题依据如下：
1、具有重要性。学位论文选题要有理论意义和现实意义，一定要是尚未解决或尚未完全解决而又要必须解决的问题，既能解决理论问题以推动学科发展，又能解决实际问题产生多种效益，这样的问题当然就有理论意义和现实意义。
2、具有创新性。学位论文课题应是社会经济发展和环境变化产生的新问题，以及前人没有解决的疑难问题，可以推动理论创新、方法创新和应用创新。因此，论文选题可以是完善或创新理论与方法，也可以是拓展现有理论的应用研究领域。
3、具有学术性。论文讨论的问题一定要是一个学术问题，才有学术意义和学术价值。
4、具有可行性。论文选题要求在科学上成立并可以探究，符合发展趋势，并有一定宽度，可分解，能循序渐进，可以深入研究。在选题方向确定后，拟定具体的题目就非常重要了。论文题目是文章的题眼，可谓干言万语第一句话。拟定题目时要尽可能做到以下几点：
一是要体现专业性，符合本学科的学术要求和规范。二是要有问题意识，有针对性，从题目表述就可以看出论文研究的核心问题。三是题目大小要适度，表述简洁、无歧义。字数一般在25个字左右，最好不要超过3O个字。
1、论点（证明什么）论点应该是作者看法的完整表述，在形式上是个完整的简洁明确的句子。从全文看，它必能统摄全文。表述形式往往是个表示肯定或否定的判断句，是明确的表态性的句子。A．把握文章的论点。 中心论点只有一个（统率分论点）⑴明确：分论点可以有N个（补充和证明中心论点）⑵方法①从位置上找：如标题、开篇、中间、结尾。②分析文章的论据。（可用于检验预想的论点是否恰当）③摘录法（只有分论点，而无中心论点）B．分析论点是怎样提出的：①摆事实讲道理后归结论点；②开门见山，提出中心论点；③针对生活中存在的现象，提出论题，通过分析论述，归结出中心论点；④叙述作者的一段经历后，归结出中心论点；⑤作者从故事中提出问题，然后一步步分析推论，最后得出结论，提出中心论点。2、论据（用什么证明）⑴论据的类型：①事实论据（举例后要总结，概述论据要紧扣论点）；②道理论据（引用名言要分析）。⑵论据要真实、可靠，典型（学科、国别、古今等）。⑶次序安排（照应论点）；⑷判断论据能否证明论点；⑸补充论据（要能证明论点）。3、论证（怎样证明）⑴论证方法 （须为四个字）①举例论证（例证法）事实论据记叙②道理论证（引证法和说理）道理论据 议论③对比论证（其本身也可以是举例论证和道理论证）④比喻论证 比喻在说明文中为打比方，散文中为比喻。⑵分析论证过程：①论点是怎样提出的；②论点是怎样被证明的（用了哪些道理和事实，是否有正反两面的分析说理）；③联系全文的结构，是否有总结。⑶论证的完整性（答：使论证更加全面完整，避免产生误解）⑷分析论证的作用：证明该段的论点。4、议论文的结构⑴一般形式：①引论（提出问题）―――②本论（分析问题）―――③结论（解决问题）。⑵类型：①并列式②总分总式③总分式④分总式⑤递进式。6、驳论文的阅读⑴作者要批驳的错误观点是什么？⑵作者是怎样进行批驳的，用了哪些道理和论据；⑶由此，作者树立的正确的观点是什么？7、常见考点①、议论文的论点考点：第一，分清所议论的问题及针对这个问题作者所持的看法（即分清论题和论点）。第二，注意论点在文中的位置：（1）在文章的开头，这就是所谓开宗明义、开门见山的写法。（2）在文章结尾，就是所谓归纳全文，篇末点题，揭示中心的写法。这种写法在明确表达论点时大多有。所以，总之，因此，总而言之，归根结底等总结性的词语。第三、分清中心论点和分论点：分论一般位于段首或有标志性词语：首先、其次、第三等第四、要注意论点的表述形式：有时题目就是中心论点。一篇议论文只有一个中心论点。第五、通过论据来反推论点：论据是为证明论点服务的，分析论据可以看出它证明什么，肯定什么，支持什么，这就是论点。②、议论文的论据考点：论据是论点立足的根据，一般全为事实论据和道理论据。1、用事实作论据。事例必须真实可靠，有典型意义，能揭示事物本质并与论点有一定的逻辑联系。议论文中，对所举事例的叙述要简明扼要，突出与论点有直接关系的部分。明确论据时，不仅要知道文中哪些地方用了事实论据，还要会概括事实论据。概括时，要做到准确，必须依据论点将论据本质特点把握住，然后用确切的语言进行表述。 2、用作论据的言论，应有一定的权威性，直接引用时要原文照录，以真核对，不能断章取义；间接引用时不能曲解原意。③、议论文的结构、层次考点：结构有：并列式结构、对照式结构、层进式结构、总分式结构。此考点的基本形式：作者如何证明论点的？
开题报告的内容1、课题来源及研究的目的和意义；2、国内外在该方向的研究现状及分析；3、主要研究内容及创新点；4、研究方案及进度安排，预期达到的目标；5、为完成课题已具备和所需的条件和经费；6、预计研究过程中可能遇到的困难和问题有及解决的措施；7、主要参考文献；一.开题报告的第一页就是封面，封面就是对你自己和老师以及论文题目等信息做一个说明。二，第一部分内容就是选题的目的和意义，说明这个论文研究工作会带来的实际价值。三.国内外研究现状，就是对柜内外的研究做一个仔细的分析和总结。四.选题研究的内容，说明论文研究的框架组成部分。五.写作研究的方法和时间计划安排，研究方法就是你做研究的时候需要用到的研究工具和技术的阐述。六.参考文献就是你在论文的撰写过程中引用的或者参考他人的知识点或者原理的阐述。七.教师指导意见，就是指导你的论文的老师的意见签署。八.开题审查小组意见就是在你进行开题答辩的时候小组成员给予你的建议和意见。
开题报告：开题者对科研课题的一种文字说明材料
开题报告（Thesis Proposal）系指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。
开题报告一般条例结构分明，这样做，既便于开题报告按条目书写，避免遗漏；又便于评审者一目了然，把握要点。
因为学术领域非常广阔，尤其是创新性的领域，学生研究的对象和使用的方法，参加开题报告的老师可能不一定熟悉。
老师以自己固有的知识和经验来判断学生的开题报告，就可能出现判断的风险。这就需要老师对学生付出的劳动审慎地体察；对新的知识保持审慎的敬畏。因为学生的前期准备工作已经沉淀了大量学术劳动。
开题报告选题要求：
确定选题之前，要多选择几个方向，然后有针对性地收集相关研究材料，了解已有的相关文献和研究成果，然后在已有的方向范围内，选择有数据、证据支撑的选题，但是一定不能老生常谈、大题泛做。
选题一定要突出实践价值，兼顾理论价值，不能与本学科领域偏离太大。此外，伦理道德也是要考虑的。在今后的文章推送中，笔者会从继续从开题报告模板中挑选几点与大家共同讨论。
问题一：论文开题报告中选题意义怎么写 选题意义也就是你研究意义，你选题是为了解决什么问题，解决这个问题能带来哪些意义 问题二：毕业设计开题报告中选题的意义怎么写? 首先纲领性把握两者区别： 目的――重在阐述论文要解决的问题。即为什么选这样一个题目进行论述，要论述出什么东西。 意义――重在表明论文选题对理论研究有哪些贡献，或对实践具有哪些帮助和指导。 在明确两部分的区别之后可以对选题的相关领域进行搜索，明确当下该选题有哪些研究成果，还有哪些部分是你的选题需要补充和完善的。对选题的价值有一个综合性的判断。 问题三：开题报告是什么意思？怎么写？ 开题报告就是你选题的一些简要介绍，让老师看看你的题目是否合理，准备的差不多，以及是否可以动工写了 包括如下几个部分： 1论文的研究目的和意义 2国内（外）研究现状 文献综述性质的，总结目前国内学者对于你的论文研究主题的文献内容 3主要研究内容和创新点 此处略 4研究进度和安排 某月某日――某月某日做什么（开题、初稿、二稿、定稿、答辩） 5参考文献 此处略 这些都有了就行了，一千字到三千字字左右 文库有范文，给你一份范文哈 问题四：毕业论文选题研究意义怎么写？ 开题报告主要包括以下几个方面： （一）论文名称 论文名称就是课题的名字 第一，名称要准确、规范。准确就是论文的名称要把论文研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，论文的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。 第二，名称要简洁，不能太长。不管是论文或者课题，名称都不能太长，能不要的字就尽量不要，一般不要超过20个字。 （二） 论文研究的目的、意义 研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本论文的研究有什么实际作用，然后，再写论文的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。主要内容包括：⑴ 研究的有关背景(课题的提出)： 即根据什么、受什么启发而搞这项研究。 ⑵ 通过分析本地（校） 的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。 （三） 本论文国内外研究的历史和现状（文献综述）。 规范些应该有，如果是小课题可以省略。一般包括：掌握其研究的广度、深度、已取得的成果；寻找有待进一步研究的问题，从而确定本课题研究的平台(起点)、研究的特色或突破点。 （四）论文研究的指导思想 指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求等，这个方向或要求可以是哲学、政治理论，也可以是 *** 的教育发展规划，也可以是有关研究问题的指导性意见等。 （五） 论文写作的目标 论文写作的目标也就是课题最后要达到的具体目的,要解决哪些具体问题，也就是本论文研究要达到的预定目标：即本论文写作的目标定位，确定目标时要紧扣课题,用词要准确、精练、明了。 常见存在问题是：不写研究目标；目标扣题不紧；目标用词不准确； 目标定得过高, 对预定的目标没有进行研究或无法进行研究。 确定论文写作目标时，一方面要考虑课题本身的要求，另一方面要考率实际的工作条件与工作水平。 （六）论文的基本内容 研究内容要更具体、明确。并且一个目标可能要通过几方面的研究内容来实现，他们不一定是一一对应的关系。大家在确定研究内容的时候，往往考虑的不是很具体，写出来的研究内容特别笼统、模糊，把写作的目的、意义当作研究内容。 基本内容一般包括：⑴对论文名称的界说。应尽可能明确三点：研究的对象、研究的问题、研究的方法。⑵本论文写作有关的理论、名词、术语、概念的界说。 （七）论文写作的方法 具体的写作方法可从下面选定： 观察法、调查法、实验法、经验总结法、 个案法、比较研究法、文献资料法等。 （八）论文写作的步骤 论文写作的步骤，也就是论文写作在时间和顺序上的安排。论文写作的步骤要充分考虑研究内容的相互关系和难易程度，一般情况下，都是从基础问题开始，分阶段进行，每个阶段从什么时间开始，至什么时间结束都要有规定。课题研究的主要步骤和时间安排包括：整个研究拟分为哪几个阶段；各阶段的起止时间 希望我们可以帮你。硕士本科开题报告以及论文写作是我们特长，我们的服务特色：支持支付宝交易，保证你的资金安全。3种服务方式，文章多重审核，保证文章质量。附送抄袭检测报告，让你用得放心。修改不限次数，再刁难的老师也能过。 1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。 2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键......>> 问题五：毕业论文开题报告中的理论意义和现实意义怎么写 10分 理论意义和现实意义，我完全可以！ 问题六：毕业论文开题报告目的意义怎么写 首先，在我看来，这个题目不像一个论文题目，像一篇散文题目。不知是否你的导师给出的题目？ 其次，建议你将题目改为《基于学生市场调查的消费选择影响因素分析》。 第三，研究目的写你这篇文章最终要解决一个什么问题？你用你的调查与分析结果来解决这个问题。 第四，研究意义，可以分为理论意义与实践意义，仍然是你所解决的问题是一个理论上的问题还是一个实践问题。 总结：你首先需要明确你的论文要解决的问题是什么？ 问题七：开题报告中的理论意义和现实意义怎么写 理论意义是指对于学科理论体系的构建和研究的意义，这主要要联系个人专业背景来谈； 现实意义是指运用方面的意义，比如说可以供心理辅导、学校心理健康课参考，引起全社会对家庭教育的重视等等。 问题八：开题报告选题意义怎么写 要求开题报告应有封面页，总页数应不少于4页。版面格式应符合以下规定。开题报告 学生： 一、 选题意义 1、 理论意义 2、 现实意骇 二、 论文综述 1、 问题九：毕业论文开题报告 研究意义怎么写 我知道能肯定好，能写 问题十：开题报告中的课题的研究意义怎么写 论文写作步骤：选定选题方向、查相关治资料、确定论文论点、写出论文大纲、写出论文初稿、请指导老师审议、按指导老师意见修改（可多做几遍、总体体完成后，再送指导老师验收、论文答辩。我是在职硕士不懂可以问我。