毕业论文终于把tensor

Engineering Mathematics, linear algebra, college physics, probability and statistics and stochastic processes, complex function, mathematical and physical methods, C language program design, database theory, the principle of the computer and interface technology, mapping and computer graphics foundation, Technical Economics, data structure, Marketing, Spoken English, translation theory, linear electronic circuits, digital signal processing, Circuit analysis, communication theory, network theory, non-linear electronic circuits, telecommunications transmission principle, and the signal system, digital circuit and logic design, and electromagnetic wave, with the use of SCM theory, information theory foundation, Programmable logic device design and optical fiber communication systems and SDH networks, intelligent building cabling design.

我来回答这个问题，我是在华南理工大学学数学的，当时我进去的时候要的分数还挺高，我本科的毕业论文就是和这个问题相关的，那时候查了很多资料，去图书馆看了很多书。

对想了解数论的小白很值得拥有，绝对的！！

让你迅速从二次剩余高次剩余，进入代数数论，然后顺下L-function和一些简单的丢潘图方程，最后分析了最简单形式的椭圆曲线和局部情况，当然只是初窥门径，但确是爽的飞起。

对于想学解析数论的小白，当然Apostol的《introduction to analytic number theory》，太经典。

好吧我上学期读的就是这两个，最后我觉得本科生不容错过的还有Neukirch的《class field theory》,说到p-adic number 大家可能会觉得高大上，但是的《introduction to p-adic numbers and p-adic analysis》还是比较平易近人的。

第三章第四章太啰嗦但其它章出奇的好，第一章我认为是写的最好的对拓扑和线性代数的review，讲Tensor那章也是很好，注意一点，学习这本书之前最好有过一些多元微积分的基础，否则看第三四章的时候有点空中楼阁的感觉Loring Tu《An Introduction to Manifolds》简练易懂，且不需要多少点集拓扑的知识，有些notation很奇怪，比如开区间。对我来说，这本书最大的优点就在于它的诚实。

很多书前言会写不需要太多prerequisites，但你读着读着就会发现作者在开玩笑。

这本书作者真的就做到了。还有它的习题量合理，难度适中，且都有hint，极为适合自学。

总之强推。Nigel Hitchin《Differentiable Manifolds》这只是一个讲义，但是写的很好。

我认为数学经典著作太多了，我就捡着一些我看过的，认为比较经典的给你说说一二，如果有不对的地方，欢迎其他朋友来指正。

《微积分》图

数学分析中，入门最佳的是《Calculus》。 《Principles of Mathematical Analysis》练级不错，前八章主要提了卓里奇。

多元分析与流形中，《Analysis on Manifolds》还是不错的，第一章写得最好，对拓扑和线性代数的观点讲得很棒。特别提醒，学习这本书之前最好有多元微积分的基础。

线性代数里，《Linear Algebra Done Right》是必备线性代数经典。

《分析数学》图

代数抽象代数里，《A Course in Algebra》是本适合自学的几何，习题穿插文中，方便自学后来联系。

复分析中，《Theory of Functions of a Complex Variable》证明仔细，深度足够，总之哪里学不懂，来这里找，绝对能找到。

概率论与随机过程里，《Probability and Random Processes》算是本科和研究生都可以看的概率书，题多，还有配套的答案。

总结

当然数学里比较经典的著作有很多，这都只是筛选的其中一些比较好的经典来科普的，希望对你有所帮助。

每个人对数学教科书都有不同的爱好，所以这些只是我个人的观点。为了让你对每本书的特点有一个初步的了解，我写了一些关于我自己的感受。另外：我会定期更新这个答案，删除或添加一些书籍，代表一些不同的意见，当我回来看它了。

Loring Tu“流形”介绍简单易懂，不需要一套拓扑知识多。有些符号是奇怪的，比如打开间隔。对我来说，这本书最大的优点是它的诚实。许多书在前言中不需要太多的前提条件，但当你读到它时，你会发现作者是在开玩笑。这本书确实是作者写的。它有一个合理的问题，中等难度，所有的都有提示，非常适合自学。一句话，推。

罗伯特灰“基本抽象代数”是一本非常适合自学和复习的书，不多，但很精致，而且有答案。所有的证据都是用同样的方法写成的，所有的证据都是最好的证明。内容不多，即使自学也不会感到失落。在这段时期结束时，我依靠这本书和老师的笔记。

值得一提的是，ETHZ的很多教师写的好的讲座，如Dietmar Salamon等。Nigel Hitichin写了几个短而精致的讲义，这在从网上找到资源是好的。毕竟，这很好。毕竟，这是免费的。