伽马函数的应用毕业论文

伽玛函数实质上是将阶乘由整数域拓展到了实数域。

由于exp（-t^2）的原函数不是初等函数，所以很难直接算出解析解。

不过，你可以参考文库里的这篇文章，有十分详细的介绍。

Γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！ 11。

表达式：

Γ(a)=∫{0积到无穷大}。

[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx。

介绍

伽玛函数是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数，该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。

与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。伽玛函数作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数。

伽马函数的性质：

许多概率分布是用伽马函数定义的——如：伽马分布、贝塔分布、狄利克雷分布（Dirichlet distribution）、卡方分布、学生t-分布等。

对数据科学家、机器学习工程师、科研人员来说，伽马函数可能是应用最广泛的函数之一，因为它在许多分布函数中使用。

这些分布被应用于贝叶斯推断、随机过程（如排队模型）、生成统计模型（如潜在的狄利克雷分布(Latent Dirichlet Allocation）和变分推断。