毕业论文有限元模型

千字三百，若需联系

有没有具体的感兴趣的方向。

这样我理解我来写

finite element method的缩写 即有限单元法 有限元法是一种高效能、常用的计算方法．有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系． 基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。 方法运用的基本步骤： 步骤1：剖分: 将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合．元素（单元）的形状原则上是任意的．二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等．每个单元的顶点称为节点（或结点）． 步骤2：单元分析: 进行分片插值，即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，即建立一个线性插值函数 步骤3：求解近似变分方程 用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。有限元法已被用于求解线性和非线性问题，并建立了各种有限元模型，如协调、不协调、混合、杂交、拟协调元等。有限元法十分有效、通用性强、应用广泛，已有许多大型或专用程序系统供工程设计使用。结合计算机辅助设计技术，有限元法也被用于计算机辅助制造中。 有限单元法最早可上溯到20世纪40年代。Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解扭转问题。现代有限单元法的第一个成功的尝试是在 1956年，Turner、Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案。1960年，Clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了"有限单元法"，使人们认识到它的功效。我国著名力学家，教育家徐芝纶院士（河海大学教授）首次将有限元法引入我国，对它的应用起了很大的推动作用。

倾斜桥墩的安全性评估 王建利（第一作者） （贵州桥梁设计院有限公司，贵州，贵阳 550001） 胡靖（第二作者） （贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州，贵阳 550081） 摘 要：位于贵州省松桃至从江高速公路铜仁坝灌溪至玉屏大龙段的尖坡Ⅱ号大桥由于施工原因，导致左幅1#墩左侧立柱横向倾斜。本文建立有限元模型对其进行计算，同时与竖直桥墩计算结果对比，研究其倾斜度的影响；并分别建立全桥模型及单独墩柱模型，通过对比，提出一种桥墩有限元计算的简化方法。 关键词：桥墩；倾斜；安全性；简化计算方法 中图分类号： 文献标识码： 1基本概况 尖坡Ⅱ号大桥左幅为5×40米、右幅设6×40米预应力混凝土先简支后结构连续T型梁。由于施工原因，左幅1#桥墩左侧立柱自横系梁之上，向桥梁外侧发生横向倾斜，立柱顶最大倾斜6cm[1]。左幅1#墩左侧立柱23m，右侧立柱，横坡5%。其结构型式见下图： 本桥横向共5片T梁，桥面布置为（防撞护栏）+（三车道）+（防撞护栏）=。结构体系采用先简支后结构连续。T梁采用C50混凝土，桥墩采用C30混凝土。 2有限元模型 采用有限元程序Midas分别建立如下三个有限元模型： 模型A：左幅全桥模型，1#墩左立柱竖直； 模型B：左幅全桥模型，1#墩左立柱倾斜； 模型C：左幅1#墩模型，左立柱倾斜。 有限元模型A 有限元模型B 有限元模型C 全桥模型A、B上部结构为T梁，采用梁格法进行模拟，在1#墩位置，各片T梁均传力至盖梁上相应位置。 1#墩有限元模型采用梁单元分别模拟其盖梁、墩柱及系梁。左侧立柱在系梁以上部分逐渐线性像外侧偏移6cm。 假设1#墩承受的自重荷载范围为单跨即40m。通过计算，单跨T梁自重为6500KN，则各支座相应位置作用荷载为1300KN； (function() { var impMonitorUrls = []; var clickMonitorUrls = []; function visitUrl(url) { var img = new Image(); = url; return img; } function visitAllUrls(urls) { for (var i = 0; i < ; i++) { visitUrl(urls[i]); } } function addEventListener(node, event, func, useCapture) { node = node || document; useCapture = useCapture || false; if () { (event, func, useCapture); } else { ('on' + event, func); } } function init() { var imgLink = ('img_link'); if (imgLink) { addEventListener(imgLink, 'click', function() { visitAllUrls(clickMonitorUrls); }, false); } } function req_imp12() { visitUrl(""); visitAllUrls(impMonitorUrls); init(); } if () { ('onload', req_imp12); } else if () { ('load', req_imp12, false); } }) (); .product { position: relative; } .adv-logo { position: absolute; bottom: 1px; z-index: 100; } .ad-label { left: 1px; } .dsp-logo { right: 1px; } 每片T梁承受二期铺装为，则各支座相应位置作用荷载为×40=421KN； 两侧混凝土防撞护栏为，由边梁承受，则边支座相应位置作用荷载为×40=364KN； 汽车荷载传至相应支座位置处的荷载值需通过影响线进行荷载分布。由于墩柱受力主要表现为小偏心受压构件，因此可以按照立柱轴力影响线进行活载分布。1#墩左立柱轴力影响线如下图： 1#墩左侧立柱轴力影响线 因此，最不利活载分布为横向靠左布置3车道，纵向在第1、2跨内满布活载。按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）之规定，计算盖梁上靠左3个支座对应位置分别作用740KN的竖向荷载，以代表活载的最不利分布。 3桥墩倾斜安全性验算 采用有限元模型B，考虑温度荷载、恒荷载、汽车荷载及混凝土收缩、徐变等，对1#墩进行强度验算[2]，此处仅列出1#墩左立柱墩顶、中央高度、系梁位置及墩底4个位置的验算结果。验算结果如下表所示，由结果可知，1#墩左立柱最小强度系数为>1，故墩柱强度满足规范要求。 表 1 墩柱强度验算 单元 验算类型 外荷载效应（KN) 强度（KN) 强度系数 验算 1479 最大轴力偏压验算 9959 35238 OK 1479 最小弯矩偏压验算 8516 36503 OK 1479 最大轴力轴压验算 9959 23999 OK 1479 最大弯矩偏压验算 8363 34450 OK 1485 最大轴力偏压验算 10570 35534 OK 单元 验算类型 外荷载效应（KN) 强度（KN) 强度系数 验算 1485 最大弯矩偏压验算 10347 35371 OK 1485 最大轴力轴压验算 10570 23999 OK 1485 最小弯矩偏压验算 7225 36358 OK 1490 最大轴力偏压验算 11109 35773 OK 1490 最大弯矩偏压验算 11071 35732 OK 1490 最大轴力轴压验算 11109 23999 OK 1490 最小弯矩偏压验算 7540 36629 OK 1503 最大轴力偏压验算 12738 36655 OK 1503 最大弯矩偏压验算 12598 36630 OK 1503 最大轴力轴压验算 12738 23999 OK 1503 最小弯矩偏压验算 9010 36074 OK 4桥墩倾斜对安全性影响 采用有限元模型A，考虑荷载同有限元模型B，对1#墩进行结构强度验算，其验算结果见下表。通过与表1中数据对比，墩柱顶部及系梁以下，桥墩倾斜与否对其受力影响较小，仅在立柱中央高度位置影响较大；桥墩倾斜导致立柱中央高度附近外荷载效应增大16%。 表 2 有限元模型A墩柱强度验算 单元 验算类型 外荷载效应（KN) 强度（KN) 强度系数 验算 1479 最大轴力偏压验算 9997 35978 OK 1479 最小弯矩偏压验算 8579 36098 OK 1479 最大轴力轴压验算 9997 23999 OK 1479 最大弯矩偏压验算 8364 35158 OK 1485 最大轴力偏压验算 10607 36047 OK 1485 最大弯矩偏压验算 8640 36505 OK 1485 最大轴力轴压验算 10607 23999 OK 1485 最小弯矩偏压验算 8953 35736 OK 1490 最大轴力偏压验算 11147 36102 OK 1490 最大弯矩偏压验算 11089 36059 OK 1490 最大轴力轴压验算 11147 23999 OK 1490 最小弯矩偏压验算 7576 36308 OK 1503 最大轴力偏压验算 12738 36636 OK 1503 最大弯矩偏压验算 12590 36610 OK 1503 最大轴力轴压验算 12738 23999 OK 1503 最小弯矩偏压验算 9009 36104 OK 5桥墩验算简化方法研究