命题与逆否命题毕业论文

原命题，否命题，逆命题和逆否命题的真假关系如下：

设两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。设两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系，原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。

能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

原命题，否命题，逆命题和逆否命题的充分和必要条件：

1、“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。

2、“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件（或p是q的非充分条件），q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件）。

3、充要条件，如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件（或q是p的充分必要条件），简称充要条件，也可称p与q等价。

参考资料：百度百科—命题

原命题真，它的逆命题和否命题未必真；原命题假，它的逆命题和否命题未必假。因此，一个定理的逆命题和否命题，必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立，则分别称为逆定理和否定理。

互为逆否的两个命题，真则同真，假则同假。由此可以得出，要证明一个命题为真，如果直接证明有困难或太繁时，可以转而证其逆否命题为真。

判断真假

如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称互为逆否命题。

原命题为：若a，则b。

逆命题为：若b，则a。

否命题为：若非a，则非b。

逆否命题为：若非b，则非a。

原命题，逆否命题同真同假；否命题，逆命题同真同假

互为逆否命题的同真假即原命题和逆否命题同真假 否命题和逆命题同真假 不是互为逆否命题的则没有直接关系 也就是说原命题为真，则否命题和逆命题可以为真也可以为假