数学与统计的学生毕业论文

统计学是一门抽象难懂的学科，非统计学专业毕业人员一般很难做到精通。下文是我为大家整理的关于统计类论文投稿的范文，欢迎大家阅读参考!

医学统计学方法应用的错误解析

一、引 言

医学由于其研究的复杂性和系统性，常需要应用严谨的统计学方法，由于有些作者对医学科研的统计学理论和方法的应用缺乏深刻了解，在医学论文中错误应用统计学方法的现象时有发生。统计学方法应用的错误直接导致统计结果的错误。例如统计学图表、统计学指标、统计学的显著性检验等。因此，正确应用统计学方法，并将所获得的结果进行正确的描述有助于单篇论著的质量提高，现将医学论文中统计学方法应用及其常见结果的错误解析如下。

二、医学论文统计学方法应用概况

医学论文的摘要是全文的高度浓缩[1]，主要由目的、方法、结果、结论组成。一般要求要写明主要的统计学方法、统计学研究结果和P值。一篇医学论文的质量往往通过摘要的统计学结果部分就能判断。统计学方法的选择和结果的表达直接影响单篇论著的科研水平。

(一)材料与方法部分

正文中，材料与方法部分必须对统计学方法的选择、应用、统计学显著性的设定进行明确说明。通过对统计学方法的描述，读者应该清楚论著的统计学设计思路。材料部分要清楚说明样本或病例的来源、入组和排除标准、样本量大小、研究组和对照组的设定条件、回顾性或者前瞻性研究、调查或者实验性研究、其他与研究有关的一般资料情况，其目的是表明统计学方法应用的合理性和可靠性，他人作相关研究时具备可重复性。方法部分应详细叙述研究组和对照组的不同处理过程、观察的具体指标、采用的测量技术，要具备可比较性和科学性，

方法部分还要专门介绍统计分析方法及其采用的统计软件。不同的数据处理要采用不同的方法，必须清楚的说明计数或者计量资料、两组或者多组比较、不同处理因素的关联性研究。常用的有两组间计量资料的t检验，多组间计量资料的F检验，计数资料的卡方检验，不同因素之间的相关分析和回归分析。有些遗传学研究方法还有专门的统计学方法，要在这里简要说明并给出参考文献，还要简单叙述统计方法的原理。统计学软件要清楚的说明软件的名称和版本号，如基于家系资料研究的版本。

(二)论文结果部分

论文结果部分要显示应用统计学方法得到的统计量[2]，所采用的统计学指标较多时，往往分开叙述。分组比较多时还要借助统计图表来准确表达统计结果。对于数据的精确度，除了与测量仪器的精密程度有关外，还与样本本身的均数有关，所得值的单位一般采用紧邻均数除以三为原则。均数和标准差的有效位数要和原始数据一致。标准差或标准误差有时需要增加一个位数，百分比一般保留一个小数。在统计软件中，分析结果往往精确度比较高，一般要采用四舍五入的方法使其靠近实验的实际情况，否则还会降低论文的可信度和可读性。

结果部分的统计表采用统一的“三线”表，表题中要注明均数、标准差等数据类型。表格中的数值要按照行和列进行顺序放置，要求整齐美观，不能出现错行现象。要明确标注观察的例数，得到的检验统计量。统计图可以直观的表达研究结果，如回归和相关分析的散点图可以显示个体值的散布情况。曲线图表达个体均值在不同组别随时间变化的情况或者不同条件下重复测量的结果。误差条图由均数加减标准误绘出，描述的是67%的置信区间，不是95%，提倡在误差条图采用95%的置信区间。

关于统计量，一般采用均数与标准差两个指标，均数不宜单独使用。使用均数的时候要明确变异指标标准差或者精确性指标标准误。关于百分比，分母的确定必须要符合逻辑，过小的样本会导致分母过小而出现百分比过大的情况。百分率的比较要写清两者中不同的变化，可以采用卡方检验。

1.假设检验的结果中，常见只写P值的情况，有时候会误导读者，也会隐藏计算失误的情况，因此写出具体的统计值，如F值、t值，可以增强可信度。对于率、相关系数、均数这类描述统计量，要清楚写明进行过统计学检验并将结果列出。P值一般取与作为检验显著性，对于结果的计算要求具体的P值，如P=或P=。

2.在对论文进行讨论时，作为统计学方法产生的结果往往要作为作者的主要观点支持其科学假设，对统计结果的正确解释至关重要。P值很大表明两组间没有差别属于大概率事件，P值很小表明两组间没有差别的概率很小。当P<，表明差异具有统计学意义。P值与观察的样本量的大小有关联，当样本量小的时候，数据之间的差别即使很大，P值也可能很大;当样本量大时，数据之间的差别即使很小，P值也可能显示有显著性差异。相关系数统计学意义的显著性也与相关系数的大小没有绝对的关联，有统计学意义的样本相关系数可能很小。因此，有统计学差异的描述并不一定意味着两组间差别很大，错判的危险性很大，显著性的检验为定性的结果，结合统计量大小方可判断是否具有专业意义。

变量间虚假的相关关系与变量随时间变化而变化相关，统计学意义的关联并不表示变量间一定存在因果关系。因果关系的确定要根据专业知识和采用的研究方法的不同来考量。使用回归方程进行分析，当两变量间具有显著性关系，但是从自变量推测因变量仍然不会很精确。相关或回归系数不能预测推测结果的精确程度，而只是预测一个可信区间。诊断性检验应用于人群发病率很低的疾病，灵敏度、特异度的高低对于明确疾病诊断并不能很肯定。“假阳性率”与“假阴性率”根据实际的需要不同要求并不一致，在疾病患病率很低时，出现假阳性也是正常的，要确诊疾病必须要与临床症状体征相结合。因此，这两个率的计算方法必须交待清楚。

三、医学论文统计学方法应用的常见错误分析

(一)“材料与方法”中的统计学方法应用的常见错误

“材料与方法”中统计学方法常见的问题主要为：对样本的选择或者研究对象的来源和分组描述很少或者过于简单。例如，临床入组病例分组只采用简单的随机分组，未描述随机分组的方法，未描述是否双盲双模拟，未设置空白对照组，分组后对性别、年龄、文化程度的描述未进行统计学检验，对于特殊的统计学方法没有详细交代;动物实验分组的随机化原则描述过于简单，没有具体说清完全随机、配对或分层随机分组等;统计分析方法没有任何说明采用的分析软件，有的只说明采用的分析软件而不交代在软件中采用的统计方法;没有说明原因的情况下出现样本量过于小等情况。

(二)“结果”统计学方法应用的常见错误

1.应用正确的统计学方法出现的结果表达并不一定正确。例如前文所述数据的精确度要求。医学论文常见错误中包括均数、标准差、标准误等统计学指标与原始数据应保留的小数位数不同;对于率、例数、比值、比值比、相对危险度等统计学指标保留的小数点位数过多;罕见疾病的发病率、患病率、现患率等指标没有选择好基数，导致结果没有整数位;相关系数、回归系数等指标保留的小数位数过多或者过少;常用的一些检验统计量，如F值、t值保留的位数不符合要求。

2.对统计学指标进行分析和计算时，一般采用计数资料和计量资料进行区分。计量资料常用三线表，在近似服从正态分布的前提下采用均数、标准差进行说明，如果不符合正态分布时，可以采用加对数或其他的处理方式使其近似正态分布，否则只能采用中位数和四分位数间距等指标进行描述。医学论文中常见未对数据进行正态分布检验的计算，影响统计结果的真实性和可信度。对于率、构成比等常用的计数资料指标，常见样本量过小的问题，采用率进行描述会影响统计结果的可靠性，采用绝对数进行说明会显得客观一些。还有一些文献将构成比误用为率，也是不可取的。

3.在判断临床疗效之一指标时，两组平均疗效有差别并不意味着两组的每一个个体都有效或无效，必须通过计算有效率进行计算。如比较某药物治疗糖尿病的疗效，服药一周后，研究组和对照组的对血糖降低值分别为 ± 和 ± ( P = 1) 。按空腹血糖值低于的疗效判定有效率，研究组和对照组的有效率分别为和 ，尽管平均疗效相差较多，但也要注意到该药物对部分患者无效()。对假设检验结果的统计学分析结果，P 值的表达提倡报告精确P值，如P = 或P = 等。目前的统计学分析软件均可自动计算精确的P 值。例如常用的SAS，SPSS等，只要提供原始数据，就可以计算出t值、F值和相应的自由度，并可获得精确的P值。

四、小 结

提高医学论文中统计学方法的使用质量是编辑部值得重视的一项长期而又艰巨的工作[3]，医学论文中统计方法应用和统计结果的表达正确与否，不仅体现了论文的科学性和严谨性，而且对于提高期刊整体的学术质量，促进医学科学的发展和传播也有着重要作用[4]。

参考文献：

[1] 李敬文,吕相征,薛爱华.医学期刊评论性文章摘要的添加对期刊被引频次的影响[J].编辑学报,2011(23).

[2] 陈长生.生物医学论文中统计结果的表达及解释[J].细胞与分子免疫学杂志,2008(24).

[3] 潘明志.新时期复合型医学科技期刊编辑应具备的素质和能力[J].中国科技期刊研究,2011 (22).

统计学专业毕业现状分析与对策研究

本科毕业论文是高等学校人才培养计划的重要组成部分，是本科教学过程中最后一个重要的教学实践环节，是学士学位授予的一个重要依据。[1，2]然而，相较于其他教学环节，毕业论文没有受到足够的重视，从而导致该环节存在着一些问题。[3]本文将以中央民族大学统计学专业毕业论文为例，在分析其现状的基础上，找到问题并提出相应的建议。

中央民族大学统计学本科专业设置于2003年，目前已有六届毕业生。经过学院和学校层面的努力，统计学专业作为新办专业取得了较快发展，所培养的学生具有较好的专业能力和综合素质，近四成学生继续读研深造，就业的学生大都在专业对口的工作岗位上，就业率一直在85%左右。

本科毕业论文环节在培养方案中是6个学分。学生在第七学期开始选择指导教师以确定毕业论文题目。经过前6个学期的系统理论学习，统计学专业学生已基本掌握了统计学的基础理论和基本方法，具备了正确的统计思想和较强的统计软件应用能力，以及运用所学的理论和方法解决实际问题、文献检索和资料查询等综合能力。本科毕业论文的写作就是统计学专业学生将上述基础和能力进一步深化与升华的重要过程，从而培养学生的创新能力和实践能力，使学生的知识、技能和素质得到进一步的充实和提高，同时也是衡量学校教学质量和办学水平的重要指标。因此对如何提高毕业论文质量进行研究是必要和有意义的。[4]

一、统计学专业毕业论文质量的现状分析

从论文完成情况来看，每届的毕业论文基本都能达到论文教学环节的要求，通过对中央民族大学统计学专业2007～2011年四届毕业生的毕业论文进行分析，发现毕业论文及格率为。

从毕业论文研究的类型来看，主要分为两大类：理论研究型论文和实证型论文，理论研究型论文表现为总结和论述现有统计理论问题，表述理论研究的成果，或应用理论对现实问题进行分析、说明，并提出自己的思考;实证型论文主要表现为针对某一特定的实际目的或目标，运用所学统计的理论和方法，对经济、管理、金融、医学、生物、工程、环境等领域进行统计调查、统计信息管理、数量分析等。

从论文知识点范围的分析来看，学生论文绝大多数是统计专业问题，极少数是其他数学分支的问题。从中央民族大学历届统计学专业学生的毕业论文情况分析，发现毕业论文中研究其他数学分支的问题占总数的，主要包括：一是其他科目的应用研究(数学分析、常微分方程、运筹学及空间解析几何等)，占总数的。二是数学专业教育和数学思维的研究，占总数的。研究统计学专业问题的毕业论文占绝大部分，比例为，选题内容广泛且多为社会热点问题，涉及经济、社会、医疗卫生、教育发展、旅游、基础设施建设等多领域，由于受学校人文环境影响，很大比例的学生对少数民族地区的经济、社会、民生等问题进行了统计分析，约占总学生人数的。所使用的分析方法主要集中于抽样调查、回归分析、多元统计方法、聚类分析、判别分析等常用统计方法。

此外，统计分析显示学生成绩普遍偏高，统计学专业学生的毕业论文，尤其是实证类论文，存在着可以大量使用背景介绍和统计软件分析结果的特点，因此，一些论文没有创新性和学术含量，但具有较大的篇幅，与理学院其他专业的毕业论文成绩比较，其平均成绩相对较高，约分。

二、统计学专业毕业论文存在的问题

毕业论文的质量问题关系到本科人才的培养规格和目标，直接体现了学生本科阶段的学习成果，是衡量教学水平、学生毕业与学位资格认证的重要依据。通过对论文和考评结果的具体分析，发现学生的毕业论文在创新性、理论深度及论文写作常识多方面存在问题。具体表现为：

1.创新性不够

学生的毕业论文表现为理论性研究非常少，大都是实证型论文，并且多是简单的统计方法应用，缺少创新性研究和思考。从中央民族大学历届统计学专业学生的毕业论文来看，理论研究型论文只占，与实证型论文的比例为1︰，比例悬殊，体现了学生在毕业论文大的选题过程中，避重就轻，缺乏创新的特点。如每年都有一定数量的学生选择“我国人均GDP的预测”这类针对某经济指标进行预测的题目，论文的主要内容就是利用ARMA、灰色预测或者趋势外推方法等一种或多种方法对时间序列数据做简单建模和分析，论文没有对指标本身的意义以及国内国际的社会经济形势进行综合分析。这种方法简单套用性质的论文占有很大的比重。

2.选题过大、内容空泛，缺乏深入研究，存在抄袭、拼凑现象

有些学生在选择研究课题时，往往不能根据自身的专业知识结构特点和社会实践情况进行准确定位，只是一味的盲目的选择一些过大过空的社会热点问题，因此难以看到所要研究的问题的本质。如有的学生针对CPI做研究，没有深入了解问题的实质，只是收集了一些文献，很难提出自己的观点或研究角度，造成了材料堆积且过于散乱，论文变成了一些材料的简单拼凑。有些论文针对某一社会经济问题进行研究，论文的主题只是针对现有数据利用简单的统计方法进行分析，对数据的质量和可靠性以及方法的适用性不做针对性讨论，对所得的结论也不结合社会经济现实情况进行分析，导致论文质量不高。

3.相对前沿的分析方法利用较少

前沿的分析方法利用较少，通过毕业 论文的 写作， 统计分析能力没有实质性提升。学生论文使用的统计方法主要集中于回归分析、聚类分析、判别分析、相关性分析等，其中回归分析方法占有非常大的比例，约，其他各统计方法使用的比例分别为：聚类分析为，判别分析为，相关性分析为，多元统计方法为，时间序列分析为，极少有学生使用教科书外的相对前沿的分析方法。

4.论文写作上存在结构不合理、没有相关研究介绍、创新点表述不清、参考文献不会正确标注等问题

从学生的毕业论文来看，论文写作不规范，专业性差。主要存在论文形式不规范、结构不合理、题目含糊、有些论文杂乱无章、口语化严重、可读性差等问题。

三、存在问题的原因分析

针对上述问题，统计学系通过对论文进行详细审查以及 组织指导教师和学生座谈，发现毕业论文出现以上问题的主要原因包括以下几方面：

1.学生对论文不够重视

部分学生由于忙于考研学习而无暇顾及毕业论文的研究，还有部分学生由于忙于外出找 工作、 实习而无心认真撰写论文。论文撰写所需的必要时间难以得到保障，因此学生应付了事，从而无法保证论文的深度。此外，还有部分学生认为毕业论文只是一个教学环节，与考研的好坏无关，存在只要写了论文，教师都会让自己通过的侥幸 心理，在思想上没有引起足够的重视。

2.缺乏指导教师的针对性指导

指导教师所带毕业生人数过多，使得导师的工作量呈现超负荷状态，无法保证每个学生毕业论文的质量，从而致使部分学生的论文规范性较差，没有对存在的问题反复修改，使得学生论文存在诸多问题。

3.学生的专业训练还不够

大部分本科生没有经历过论文的写作训练，写作水平较低，不了解学术论文的规范性及其格式，不知如何从科研的角度构思文章、组织材料、安排结构，使得相当一部分学生的毕业论文表达的观点不够准确清楚，论据亦不能很好地支持论点。另外，一些同学为了完成任务，直接将在 网络中搜索到的资料不假思索的拼凑在一起，使得内容不成体系，观点混乱。

四、提高毕业论文质量的建议和 实践

1.加强毕业论文重要性的宣传，提高学生的重视度

加强对毕业论文重要性的认识有助于提高本科生毕业论文的质量。通过讲座、课堂传授等形式，让学生意识到毕业论文的实践性和综合性是任何教学环节都不能替代的，是提高发现问题、分析问题、解决问题能力的有效途径，更是进行个人综合素质提高的必不可少的重要环节，[4]从而使学生在思想上认识到毕业论文的重要性，投入更多精力进行毕业论文设计。

2.选题和教师的科研项目相结合，提高论文的创新性

在选择课题时，为了能充分发挥学生的主观能动性，可以让学生根据自身的特点，与指导教师协商，结合导师的研究方向制定课题方案。统计学专业的教师一般除了 申请国家自然科学基金和国家 社会科学基金这类对理论性和创新性要求较高的项目以外，很多教师还主持或参加有相应的 应用研究类项目。应用类项目大都需要实地调研(以及问卷涉及和数据分析)或者大量的数据分析和建模。引导学生参加这类项目来设计和完成自己的本科毕业论文，能够激发学生的科研热情和创新潜力。此外，鼓励和引导一些成绩较好，如让具备保研资格的学生参加教师的科研讨论班或者课题组，选择一些具有一定难度的理论问题进行研究，可以使学生了解本学科的 发展方向和最新动态。最近两年，越来越多的学生，特别是具备了保研资格的学生，在大四上学期就能投入到项目和毕业论文的写作中。

3.重视平时实践教学环节，培养学生的实践能力、发现问题以及解决问题的能力

为了提高学生的学习兴趣以及对问题的分析、解决能力，广泛开展了丰富多彩的社会实践活动，使学生尽可能早地接触与本专业有关的实际工作，切身 体会到如何将理论与实际相结合，了解本学科的实际业务，从而提高自主学习能力，加强专业知识的把握。结合学校的实际情况，积极鼓励学生在大二和大三阶段参加校级和国家级的全国大学生数学建模竞赛，申请“中央民族大学本科生研究训练 计划项目”、“北京市大学生科学研究计划项目”和“国家大学生创新性试验计划项目”。项目的申请和实施以及研究 报告的写作，对学生来说都是一个很好的锻炼。目前，统计学专业本科生的参与率在70%以上。此外，建立专业实习基地可以提高学生利用专业知识分析和解决实际问题的能力。这些环节的设计和实施都有力地保障了学生本科毕业论文的水平和质量。

4.加强学生科技论文写作训练

加强平时课堂上大作业的规范化，潜移默化培养学生科技论文的写作能力。通过平时的实践活动，如学生数学建模以及大学生创新实践等各类实践性项目来提高学生的 论文 写作能力。

5.实施激励措施，激发学生的兴趣和主动性

针对那些参与实际课题的学生，学院鼓励指导教师根据学生的完成情况以劳务费的形式给予其奖励，另外积极鼓励毕业论文质量优秀的学生进行投稿 发表。此外，还需对答辩程序和评分标准进行规范化，建立优秀毕业论文指导教师和优秀毕业论文奖励制度，以形成积极的导向作用，充分调动指导教师和学生的积极性。

6.加强教师责任心，建立完善的机制

加强学生毕业论文的过程 管理，从开题到中期检查严格执行，指导教师严格把关。为了保证学生与教师之间的沟通，学校可以通过建立师生信息反馈机制改善师生分离状态，为师生提供便利的沟通渠道，同时设置适当的教师激励制度，中央民族大学目前对教师指导本科毕业论文有额外的课时补贴。

统计学毕业论文选题

毕业论文的题目是开始写作的关键，先选好题，再下笔。下面是我整理的统计学毕业论文选题，希望大家喜欢。

统计学毕业论文选题

1、具有预测能力的呼叫中心系统的设计与实现

2、PVAR模型在研究经济增长与能源消费关系中的应用

3、基于有限元的深基坑组合型围护结构可靠度分析

4、一些带有偏序结构的完全码

5、Stein方法在复合泊松分布近似中的应用

6、各类分布产生的背景

7、保险金融中的计数过程的若干渐近性

8、高中概率教学的现状、问题及对策研究

9、随机变量序列的极限定理

10、Cayley树上非对称马氏链及任意相依随机变量序列强极限定理的若干研究

11、一类混合随机序列的概率极限定理

12、保证齿轮质量的结构和工艺措施研究

13、道路施工机群资源配置和计划调度沥青混凝土路面机械化施工系统状态分析与技术经济评价研究

14、高速公路服务区合理规模与布局研究

15、基于图像区域统计特征的隐写分析技术研究

16、统计收敛的测度理论

17、关于φ-混合随机变量序列的矩完全收敛性的研究

18、混合相依随机变量序列极限理论的若干结果

19、两两NQD列的一些收敛性质

20、电力市场环境下的电能质量评估研究

21、本科概率论试验课程设计初探

22、基于随机模拟试验的稳健优化设计方法研究

23、随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

24、AQSI序列的强极限定理

25、几类相依混合随机变量列的大数律和L~r收敛性

26、现代经济计量学建立简史

27、任意随机变量序列的相关定理

28、新建电气化铁路电能质量影响预测研究

29、鞅差与相依随机变量序列部分和精确渐近性

30、ND序列若干收敛性质的研究

31、证券组合投资决策的均匀试验设计优化研究

32、相依随机变量序列部分和收敛速度

33、行为两两NQD随机变量阵列加权和的收敛性

34、数值计算的统计确认研究与初步应用

35、基于证据理论的足球比赛结果预测方法

36、城市工业用地集约利用评价与潜力挖掘

37、节理化岩体边坡稳定性研究

38、随机变分不等式及其应用

39、基于模糊综合评价的靶场实时光测数据质量评估

40、基于路径的加权地域通信网可靠性研究

41、LNQD样本近邻估计的大样本性质

42、20CrMoH齿轮弯曲疲劳强度研究

43、我国股票市场与宏观经济之间的协整分析

44、一类Copula函数及其相关问题研究

45、乐透型彩票N选M中奖号码的概率分析

46、协整理论在汽车发动机系统故障诊断中的应用

47、2010年上海世博会会展中断风险分析和保险建议

48、贝儿康有限公司激励设计研究

49、云模型在系统可靠性中的应用研究

50、离散更新模型破产概率及赤字的上下界估计

51、输电线微风振动与疲劳寿命

52、电器产品模糊可靠性分析中模糊可靠度的研究

53、变分不等式及变分包含解的存在性与算法

54、隧道测量误差控制方案的'研究

55、塔式起重机臂架可靠性分析软件开发

56、分布式认证跳表及其在P2P分布式存储系统中的应用

57、房地产行业企业所得税纳税评估实证研究

58、天然气管道断裂事故分析

59、粗集理论及其在数据预处理过程中的应用

60、集装箱码头后方堆场荷载统计分析和概率模型

61、多工序制造过程计算机辅助误差诊断控制系统

62、实(复)值统计型测度的表示理论及其它在统计收敛上的应用

63、应用统计教育部重点实验室程序库建设

64、基于个体的捕食系统模型

65、相依样本下移动平均过程的矩完全收敛

66、基坑变形监测分析及单撑—排桩墙支护结构抗倾覆可靠度研究

67、基于综合的交通冲突技术的城市道路交叉口安全评价方法研究

68、暗挖地铁车站下穿对既有结构安全性影响分析

69、随机变量阵列的强收敛性

70、基于随机有限元的疲劳断裂可靠性研究

71、高中数学教学概率统计部分浅析

72、敏感问题二阶段抽样调查的统计方法及应用

73、三大重要分布及其性质的进一步研究

74、随机变量的统计收敛性及统计收敛在数据处理方面的应用

75、多变量密度函数小波估计的一致中心极限定理

76、混合Copula构造及相关性应用

77、数学职前教师对正态分布的理解水平的研究

78、煤矿事故系统脆性模型的建立与仿真

79、基于贝叶斯网络的客户信用风险评估及系统设计

80、河北北方学院学生成绩关联分析及预测

81、房地产项目现金流管理研究

82、高压电磁感应信号的采集及处理算法的研究

83、基于神经网络的逆变电源可靠性研究

84、跳频序列的局部随机性与线性复杂度分析

85、金川二矿区中段平面运输系统数据分析与模拟模型研究

86、房地产投资风险定量评价与规避策略研究

87、审计统计抽样技术方法研究与设计运行

88、几种概率统计滤波法在重磁数据处理中的研究及应用

89、模糊随机变量序列的极限定理

90、数据挖掘的若干新方法及其在我国证券市场中应用

91、城市道路交通流特征参数研究

92、辽宁红沿河核电厂可能最大风暴潮的估算

93、潜油电泵轴的可靠性分析与设计

94、起重机金属结构极限状态法设计研究

95、相依随机变量极限理论的若干结果

96、局部次高斯随机序列的强极限定理

97、基于自然风险度量的农业保险定价及其财政补贴研究

98、NA和(ρ|~)混合序列的某些收敛性质

99、可交换随机变量序列的极限理论

100、一类相依重尾随机序列的强极限定理及其应用

概率论与数理统计课程的改革与实践论文

摘要： 讨论了概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性，提出了课程改革的思路与原则，并总结了该课程改革与实践取得的效果。

Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed, ideas and principles of curriculum reform were put forward, and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.

关键词： 概率论与数理统计；改革；实践

Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice

概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成。文献[1-3]对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。

1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性

教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。

现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学”。“案例教学”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是所谓的‘问题解决’的数学建模的思想。这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。

信息社会的加速来临，在实际生活和科技工作中，海量、庞杂的数据不断产生，但是有用的信息并不会自动生成，它需要数学工作者利用数据采集、整理、分析与处理的工具，去发现有用的信息，以解决实际问题。数据采集与信息分析与处理的数学基础就是《概率论与数理统计》这门数学类专业的必修课程，这也是其它理工科专业的一门必修课程，只是对数学专业的`要求既注重理论又兼顾方法的实际应用，而对其它理工科专业，这门课程主要注重方法的应用。

但是，《概率论与数理统计》这门课程不同于以往学习的确定性数学，对于第一次接触这门课程的学生，理解起来会很困难，更不用说去利用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。

从培养学生利用数学的理论和方法、基于统计数据，建立和求解数学模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的，也符合我校的办学指导思想。

《概率论与数理统计》是其它随机数学的理论和方法的基础，这些课程是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用，我们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。

2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则

通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。

因此，概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。

在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事《概率论与数理统计》课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。

3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施

首先确定合理的教学学时，经过大家集思广益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，《概率论与数理统计》课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材《概率论与数理统计》（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21世纪规划教材。

为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高级程序设计语言。

为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。

为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从1997级开始，我们在全国首次开设了《概率论与数理统计》的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。

为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以《概率论与数理统计》为核心的课程群，包括《多元统计分析》、《时间序列分析》、《教育测量与统计学》、《随机过程》、《数学模型与数学实验》、《数学软件》等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。

为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：《基于支持向量机的统计学习方法》，将这种方法用于相关关系的学习中。

为了达到培养学生学习《概率论与数理统计》课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。

由于我们改革教学的内容，增加了实验教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。

为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1个，硕士3个，学士5个；教授1个，副教授6个，讲师2个。

4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果

通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的。

随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用《概率论与数理统计》课程的理论与方法。与本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。

此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩。

参考文献：

[1]朱松涛.师专数学系《概率论与数理统计》课程教学的改革实践[J].数学通报，1998，（4）.

[2]邓华玲等.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004，（1）.

[3]陈新美等.《概率论与数理统计》教学改革与实践[J].湖南科技学院学报，2006，（11）.