毕业论文博弈论模型分析

【摘要】 博弈论作为一种经济学研究工具被广泛运用于各种研究中，文章借助于博弈论这个工具研究财务重述与审计风险二者之间的关系。通过博弈假定，建立了博弈模型，通过博弈模型分析的均衡解，得到财务重述所导致的利润虚增额越大，则财务风险越大的结论。 【关键词】 财务重述； 审计风险； 博弈 审计风险是审计人员在审计过程中采用了没有意识到的不恰当的审计程序和审计方法，或者错误地估计和判断了审计事项，发表了与事实不相符合的审计报告，进而受到有关关系人或潜在关系人的指控，乃至承担法律责任和经济责任的可能性。财务重述是指上市公司在发现并纠正前期差错的同时，重新表述以前公布的财务报告的行为（APB 20）。从理论上来说，财务重述是一种合理的行为，这是上市公司对自己已公布的前期报表进行的一种修正行为，能更好地为决策者提供相关信息。但是，现在越来越多的公司利用财务重述这一途径来粉饰自己的财务报表，财务重述导致了负面的市场反映，财务重述行为可能导致管理层变更，公司招致集体诉讼。与此同时，加大了注册会计师的审计风险，注册会计师对上市公司以往年度财务报表所发表意见的类型也会使得上市公司考虑是否在今年进行财务重述。从这个角度来看，审计风险和财务重述是相互影响的。审计风险的承担主体是审查财务报表的注册会计师及其所在的会计师事务所，财务重述的实施主体是上市公司的管理当局。本文从博弈的角度出发，深层次地分析财务重述和审计风险二者的关系，为注册会计师如何控制审计风险以及如何更好地规范上市公司的财务重述行为提供应对措施。 一、博弈的基本假设 1.注册会计师的利益与所在会计师事务所的利益一致，管理当局的利益与上市公司的利益一致。 2.管理当局和注册会计师都是理性经济人，均以实现自身利益最大化为目标。 3.注册会计师是具备专业胜任能力的，只要其按照审计规划认真审计，就能查出管理当局不恰当的财务重述行为。 4.博弈双方对对方的策略都不清楚，只知道对方的两种策略，但对对方具体实施哪种策略并不知道，也只知道自己有哪两种策略，自己的策略也不想让对方猜到，假定在博弈中，管理当局先行动，注册会计师后行动，因此，本文所讨论的博弈属于不完全信息动态博弈。 二、博弈的模型分析 假设注册会计师的专业胜任能力是没有问题的，那么注册会计师不能查出报表问题的原因就是审计成本的投入不够。假定能让注册会计师出具正确意见的投入成本为C2，让注册会计师出具错误审计意见的投入成本为C1，则有C2>C1。企业管理当局的基本年薪为F，如果管理当局编制需要重述的报表可获得的短期收益为A，假设A为重述导致其虚增的利润额，q1为会计报表存在重大错报，注册会计师发表无保留意见时管理当局被其他监管机构查处的概率，T为被查处的货币性罚款，故编制需要重述的报表给管理当局带来的惩罚为q1T。如果管理当局编制的会计报表被注册会计师出具非无保留意见，则给管理当局带来的损失为B，注册会计师的审计收费为R；q2为注册会计师发表不恰当审计意见被查处的概率，T1为被查处时的货币损失，则注册会计师发表错误审计报告的损失为q2T1，这个货币损失即审计人员所承担的经济风险，即审计风险。设注册会计师发表无保留意见的概率为P1，管理当局编制需重述的报表的概率为P2，通过以上假设，可以得到注册会计师与管理当局的博弈矩阵如表1所示。 假设注册会计师的期望收益为U1，管理当局的期望收益为U2，从博弈矩阵中可以得到二者的期望收益。 U1=P1P2（R-C1-q2T1）+P1（1-P2）（R-C2）+（1-P1）P2（R-C2）+（1-P1）（1-P2）（R-C1-q2T1） =2P1P2（C2-C1-q2T1）+（P1+P2）（C1-C2+q2T1）+R-C1-q2T1 U2=P1P2（F+A-q1T）+P1（1-P2）F+（1-P1）P2（F-B）+（1-P1）（1-P2）（F-B） =P1P2A-P1P2q1T+P1B+F-B （一）特殊情况的分析 从以上分析可以得到： 当P1=1时，U1=2P2（C2-C1-q2T1）+（1+P2）（C1-C2+q2T1）+R-C1-q2T1 当P1=0时，U1=P2（C1-C2+q2T1）+R-C1-q2T1 根据注册会计师的行为，出具无保留审计意见或者非无保留意见，可得出以下结论： 1.当P2=1/2时，对注册会计师来说，二者的期望收益是相等的，因此，注册会计师出具无保留意见和非无保留意见二者是没有差异的。 2.当P2>1/2时，注册会计师出具无保留意见的期望收益大于出具非无保留意见时的期望收益，因此，注册会计师此时倾向于出具无保留审计意见。 3.当P2q1T时，管理当局提供需重述的报表所得收益要大于提供不需重述的报表的期望收益，此时，管理当局倾向于提供需重述的会计报表。 3.当A

经济学中的“智猪博弈”（Pigs’payoffs） 这个例子讲的是：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。 那么，两只猪各会采取什么策略？答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。 “小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。 如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。 改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。 如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。 改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。 对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。 改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。 对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。 原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。 博弈论的经典模型：威慑模型威慑博弈的完整名称是进入威慑博弈，是研究参与者想进入某领域，而与该领域已有竞争者的博弈模型。假定有两个参与人，一个想进入某行业，称之为进入者，另一个已在同一行业占有一席之地，称之为先入者。对进入者来说，不管先入者是否设置壁垒，其最优目标都是进入。而对先入者来说，要设置壁垒，必须付出巨大成本，否则不如默许。进入威慑博弈模型的启示是：要做一件事情，必须确定一个可行的目标，不怕困难，全力以赴向目标努力，目标就会实现。另外，不是所有的威慑都没有用处，付出巨大成本的威慑是起作用的，而要想使威慑起作用的，必须付出巨大成本。同时，进入威慑博弈也提出了一个问题，就是威胁和承诺的可信度问题，威胁实际上也是一种承诺。威胁和承诺是否可行，取决于其成本的大小，取决于其成本和收益的比较。一般而言，成本巨大的，或者成本高于收益的威胁和承诺，可信度就比较高，反之则低。实际生活中有些制度见效甚微，就是因为惩罚力度太小，使得违规者的违规收益高于违规成本。 博弈论的经典模型：斗鸡模型斗鸡博弈（Chicken Game）.在西方，鸡是胆小的象征，斗鸡博弈指在竞争关系中，谁的胆小，谁先失败。现在假设，有两个人要过一条独木桥，这条桥一次只能过一个人，两个人同时相向而进，在河中间碰上了。这个博弈的结果第一种就是如果两个人继续前进，双方都会掉水里，双方丢面子，这是一种组合。第二种是，双方都退下来，双方也都是丢面子，但是都掉不到水里去。第三种结果，甲方退下来，丢面子，乙过去。第四种结果，乙退下来，丢面子，甲顺利通过。在这四种结果中，第一种是两败俱伤；三、四两种是一胜一败，第二种是两败不伤，这就是斗鸡博弈。在这个模型中，最优策略有两个，就是第三、第四两种选择，即甲退下来乙先过去，或者乙退下来甲先过去。因为两种选择对整个社会来说效益最大，损失最小。两虎相争勇者胜，如何处理竞争中的两虎关系呢？一般有四种办法：第一种是谈判，双方约定一个条件，其中一个先退下来；第二种是制度，建立一种制度，规定从南到北的先退，或者从北到南的先退，或者后上桥者先退；第三种是时间，双方僵持一段时间，谁先吃不住劲谁先退；第四种是妥协，妥协不一定是最优策略，但是至少可以保证取得次优结果。在工作生活中乃至处理国际关系时，得饶人处且饶人，退博弈论的经典模型：情侣博弈情侣博弈。假定一对热恋中的情侣，每周末见一次，必须见，否则活不下去。男的喜欢看足球，女的喜欢看电影。见面后，面临选择，看足球还是看电影？热恋中的情侣因为爱，会牺牲自己的爱好去满足对方。如果去看足球，男的满足程度为四个单位，女的满足程度是两个单位；去看电影，女的满足程度是四个单位，男的满足程度是两个单位。在这个博弈中，有三个变量非常重要。一个变量是顺序，就是谁先提出来，比如男的先提出来，女方尽管更愿意看电影，但是男方已经提出来了，她不愿意违背他，只好同意，结果他们就去看足球。相反的情况也是一样。第二个是一次博弈还是多次博弈。如果是多次博弈，双方就会大体上形成一种默契，这一周看电影，下一周看足球。第三个取决于感情的深度。处于依赖程度比较高的一方，对对方更加顺从照顾一些。一般而言，情侣之间的博弈是一个动态过程，因为恋爱就是双方之间较长时期的磨合、了解过程。如果我们假定情侣博弈是一个动态博弈，而且总是男的先决策，女的后决策，那么就会出现一种非常有趣的决策情景。就女方来说，无论男的是选择足球，还是选择电影，她的决策均为四个：一个是追随决策，就是男的选择什么，她就选择什么；二是对抗策略，就是男的选择什么，她偏不选什么；三是偏好策略，就是无论男的选什么，她都选电影，因为这是她的偏好；四是成全策略，就是无论男的选什么，她都选足球，因为足球是男的偏好，她宁可牺牲自己的偏好，而成全男方。情侣博弈在现实生活中到处存在，它让人们思考如何人去关心别人、理解别人，处理好人际关系。一步还扩天空，都是从斗鸡博弈可以总结出的道理。

博弈论（Game Theory），又称为对策论，或者赛局理论，应用数学的一个分支，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论。目前在生物学，经济学，国际关系，计算机科学，政治学，军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论也应用于数学的其他分支，如概率，统计和线性规划，生物学家使用博弈理论来理解和预测进化（论）的某些结果。博弈论主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。博弈论作为一门正式学科，博弈论是在20世纪40年代形成并发展起来的。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构（incentive structure），所以他们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论（Prisoner's dilemma）。具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是团体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，即策略选择问题，强调的是个人理性。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化，最后达到力量均衡。在这一点上，博弈论和经济学家的研究模式是完全一样的。经济学越来越转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行为的相互影响和相互作用，人与人之间利益和冲突、竞争与合作，而这正是博弈论的研究对象。此外，博弈论以不同的所持信息又可以分为完美博弈、完全博弈和不完全博弈（贝叶斯博弈）；以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型，等等。博弈论在国际贸易中的运用如：任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。 当代博弈论的主要理论家有：约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）、约翰·C·海萨尼、莱因哈德·泽尔腾，他们3人因对博弈论的突出贡献而同时获得1994年的瑞典银行经济学奖）；罗伯特·奥曼（Robert J. Aumann）、美国人托马斯·谢林（Thomas C. Schelling）他们2人获得2005年诺贝尔经济学奖；以及肯·宾摩尔、戴维·克瑞普斯，阿里尔·鲁宾斯坦等。