有关求最值的毕业论文

很早以前，我就学会了下象棋，渐渐发现这小小的棋盘也反映着偌大的人生。 两人对弈，胆大者棋风泼辣，刚开局便全线出击，奋勇前进，大有“气吞山河”之势；胆小者重于防守，步步为营，举棋不定，惟恐一招致败，便坚持“人不犯我，我不犯人”的原则；稳重的人深思熟虑，棋风矫健，貌似平静，却早已成竹在胸；轻浮的人急躁冒进，急于求成，行棋不思后果，终因一叶蔽目而全局败北；工于心计的高手第一局故意输给对手，增其傲气，灭其防备之心，而暗探对手套路，以谋对策，且言“君子让头局”，真可谓名利双收，尔后避人之长，攻人之短，处处陷阱，请君入瓮，直杀得对手连局皆输，俯首称臣为止；高傲自大之徒往往瞧不起对手，摆出一副惟我独尊、盛气凌人之势，对手也往往被“震”住了，此等人心理虽胜人一筹，但并无真才实学，也难有胜局……人们不同的性格、不同的心态都在这楚河汉界中表现得淋漓尽致。 棋之静，如一池春水，波澜不兴；棋一旦化静为动则狼烟四起，杀戮大开，双方死伤无数，这气势决不亚于硝烟滚滚的战场。 棋逢对手确是一件快事，双方坐定，大战三百回合，直杀得天昏地暗，仍不分胜负，双方都免不了心情烦躁，偶尔大意失荆州，被对手抓住机会，穷追不舍，确认败局已定，胜利无望，忽又眼前一亮，柳暗花明，回马一枪，直捣黄龙，对手亦无防备，终以败局告终。此时顿觉特别畅快，回味无穷…… 其实人生也就是一局棋，生活便是对手，是不易言败的对手，自己也只有在行棋中吸取经验，总结教训，不断完善自我，方能取得胜利。所以，与其说棋如人生，不如说人生如棋。

尊敬的 老师：饮其流者怀其源，学其成时念吾师。老师，多年来，我们一直想念您。百年一中，名师荟萃，桃李芬芳。遥想当年，我们怀着求知的渴望，走进了风景如画的××大学，开始了我们的求学历程，也开始了一段难忘的记忆。忆往昔，峥嵘岁月稠。恰同学少年，风华正茂。书生意气，挥斥方遒，指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。几度芳草绿，几度霜叶红。寒来暑往，冬去春来，悠悠岁月，逝者如斯。弹指间，我们毕业已十五年。十五年沧海桑田世事变迁，十五年人在旅途风雨兼程，十五年桃花匆匆花开花落……十五年间，我们每个学生所走的路不尽相同，或春风得意，或平平淡淡，或艰辛坎坷……十年一觉奋斗梦，细思量，自难忘。我们更加难以忘记的，是给我们传道、授业、解惑的恩师。师步有云随，师情唯鹤知。天涯海角有尽处，只有师恩无穷期。学高为师，身正为范。仰之弥高，钻之弥坚，瞻之在前，忽焉在后。夫子循循然诱人，博我以文，约我以礼，欲罢不能。桃李不言，下自成蹊。诲人不倦、循循善诱、默默奉献的您，一直深得我们的敬重。师生情谊长，桃李风雨远。授业情、师生谊，一件件一幕幕，一点点一滴滴，有如陈年美酒，沁人心脾，回味无穷。别时容易见时难。我们师生，因各自的工作生活，或天各一方，或近在咫尺，总难得相见。但是，岁月流逝，更令我们思念弥殷。人生不相见，动如参与商。少壮能几时，鬓发各已苍。因此，我们决定于2011年×月×日－×日在 举行××大学96届学生毕业十五周年聚会，我们向您发出最诚挚的邀请，敬请届时拨冗出席。恭候您的光临！敬祝老师新年快乐、身体健康、家庭幸福、工作顺利！××大学96届毕业生顿首再拜齐心协力结硕果 再接再厉谱新篇——中山大学第七届MPA研究生会2009年工作回顾及新年寄语一元复始，万象更新。东风浩荡，大地飞歌。百年中大，桃李芬芳。2009年，中山大学第七届MPA研究生会在政务学院和MPA中心的大力支持和悉心指导下，有条不紊地推进各项工作，为增进MPA学子的交流合作、扩大中大MPA的影响力、提升中大MPA的品牌形象，作出了应有的贡献。2009年，是孜孜求知、不断进步的一年；是同心同德、精益求精的一年；是激情澎湃、亮点纷呈的一年；是宏开新局、浓墨重彩的一年。在这一年，我们勇于开拓创新。我们在换届选举上创新。我们创造性地自发组织了MPA研究生会的换届选举，通过个人竞选和民主投票，搭建了一支富有战斗力、结构合理的工作班子。在人员安排方面，我们注重不同年级同学的搭配，主席团3名成员，两名来自2007级，一名来自2008级；秘书长及各部部长全部由2007级同学担任，副秘书长、各部副部长、各部干事全部由2008级同学担任。这样的搭配，既发挥了高年级学生情况比较熟悉的优势，充分调动了高年级学生的积极性，又保护、引导好新生的热情，放手让新生参与各项工作，有效保持了日后的工作连续性，保证新老交接顺利平稳进行。我们在迎新晚会上创新。2009年6月13日举行的迎新晚会，我们通过接受企业赞助解决了相当部分经费；我们在晚会期间安排抽奖环节，掀起了晚会高潮；我们邀请了著名魔术师作为表演嘉宾，大大提高了节目的观赏性；我们还首次邀请暨南大学、华南理工大学等高校的MPA学生代表观摩晚会。我们在宣传推广上创新。我们首次将内部刊物《精英在线》的赠阅范围扩大到广东省内其他开展MPA教育的高校如暨南大学、华南理工大学、华南师范大学和全国公共管理硕士专业学位教育指导委员会，扩大了中大MPA的影响。在这一年，我们勤于学习交流。我们十分注重推动MPA的学术交流，培养MPA学子的学术兴趣，多次组织MPA学生聆听各种学术讲座，收效良好。这些讲座包括：2009年6月6日晚上，广东省信息产业厅副厅长、中山大学MPA专任课程教授邹生主讲的《信息技术革命与“两化”融合》；8月8日，肖滨教授在岭南大讲坛主讲的《中国现代国家成长的三波》；10月17日晚上，中共河源市委书记陈建华主讲的《行政管理的立场问题研究》；10月24日上午，邹生副厅长主讲的《信息化发展趋势：从互联网到物联网》；10月25日上午，广东省委副秘书长杨桐主讲的《新时期秘书工作的思考》。在这一年，我们善于团结协作。MPA研究生会的成员来自五湖四海、各行各业，年龄、性格、喜好各异，但这一年来，我们求同存异，抓好团结，分工合作，增强全体人员的全局意识和集体意识，凝聚整支队伍的力量，营造和谐、友爱、互助的工作氛围，同心同德推动研究生会各项工作。各部门始终加强沟通，相互支持，相互配合，相互衔接，发挥了最大的整体效能，提高工作效率。在工作、学习过程中，MPA研究生会全体成员结下了同学加益友的深厚情谊。在这一年，我们乐于敬业奉献。研究生会的成员都是在职人士，工作学习时间紧、任务重、压力大，但全体人员都秉持一种奉献精神，不计个得失，积极做好研究生会的各项工作。各部门不仅牢固树立责任意识，勇挑重担，当好“主角”；更加牢固树立“一盘棋”思想，乐于“补位”，甘当“配角”，在做好本部门工作的同时，积极协助其他部门抓好相关工作，确保协调共进。在这一年，我们终于连创佳绩。这一年，我们成功组织了MPA研究生会的换届选举，高效优质地筹办了2008级迎新晚会，开展了“我和MPA的故事”征文活动和“MPA学子”笑脸征集活动，编辑出版了MPA内部刊物《精英在线》，组织了2007级和2008级的篮球、羽毛球比赛活动。一系列活动的组织举办，受到了广大MPA学子的热烈欢迎，得到了他们的充分肯定。一年来的工作鼓舞人心，一年来的历程激动人心，一年来的成绩凝聚人心。历尽天华成此景，人间万事出艰辛。我们能够取得这些成绩，离不开政务学院和MPA中心的正确领导，离不开社会各界的大力支持，离不开广大MPA学子的无私奉献和辛勤劳动。在此，第七届MPA研究生会向所有为中山大学MPA教育做出贡献的各界人士表示衷心的感谢！东方风来满眼春，又是一年好风景。我们正处在一个充满机遇、充满激情的昌时盛世。历史召唤我们，时代激励我们，同学信任我们。在新的一年里，希望MPA研究生会全体干事和广大MPA校友再接再厉，锐意进取，开创研究生会工作的新局面，把中大MPA教育推上一个新台阶。我们要更加注重增强团结。我们能够成为校友，能够在同一个学校求学，这是我们的缘分。衷心希望全体MPA学生珍惜在中大度过的每一天，珍惜这一份难得的同学情谊。希望每一位同学都能够身体力行，努力加强校友之间的团结，努力营造一个友爱互助、团结合作的校友团体。希望所有的校友都能够珍惜我们的情谊，无论日后到哪里工作，走上什么工作岗位，都记得我们一起在中大度过的美好时光。我们要更加注重推动交流。修读MPA之后，我们开阔了视野，打开了眼界，转变了观念，锻炼了能力。中大MPA学子是一个有着昂扬锐气、蓬勃朝气、浩然正气的群体，加强交流，对我们相互学习、相互提高大有裨益。今后，MPA研究生会将一如既往地努力推动校友之间的交流，包括思想交流、学习交流、工作交流，包括同级不同班之间、不同年级之间。我们相信，这种交流对我们今后的工作、生活都有很大的帮助。我们要更加注重打造品牌。希望MPA研究生会全体干事继续利用研究生会这个平台，采取多种方式，积极开展各种宣传推广活动，激发广大校友对中大的认同感、归属感，对MPA的自豪感，提升社会各界对中大MPA认同度，提升中大MPA的品牌形象。同时也希望广大MPA学生积极参与各种活动，共同为中大MPA教育的发展做出新的更大的贡献。同学们，朋友们，岁月峥嵘需拼搏，年华潇洒莫蹉跎。让我们携起手来，紧密团结，共同开创中国MPA教育的美好明天！让我们相约2010年春节——××中学96届高中同学聚会倡议书亲爱的各位同学：忆往昔，峥嵘岁月稠。恰同学少年，风华正茂；书生意气，挥斥方遒，指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。曾记否，赴西中求学，功成名就？1993年，我们怀着求知的渴望，走进了风景如画的××中学，开始了我们3年的高中历程，也开始了一段难忘的记忆。三年来，我们同窗共读。我们一起孜孜求知，我们一起默默自修，我们一起挑灯夜战，我们一起埋头题海，我们一起研究分析，我们一起攻坚克难。面积不大的西中校园，留下了多少我们刻苦攻读的身影！三年来，我们同甘共苦。我们一起开怀欢笑，我们一起伤感离别；我们一起享受快乐，我们一起感受压力；我们一起豪情满怀，我们一起忧心前程。三年来，我们既有喜，亦有悲；既有苦，亦有乐，酸甜苦辣，百味俱全。三年来，我们同舟共济。我们互相帮助，我们互相关心，我们互相督促，我们互相推动。我们一路披荆斩棘，我们一路结伴同行。我们既是同学，又是兄弟姐妹，三年来，我们结下了深厚的情谊！手足情、同学谊，一件件一幕幕，一点点一滴滴，像那陈年的美酒，无不沁人心脾，回味无穷。三年的西中求学，培育了我们“自强不息、争创一流”的奋斗精神；锻造了我们“崇尚学术、追求真理”的治学风范；锤炼了我们“刻苦勤奋、求实进取”的优良学风；养成了我们“海纳百川、兼容并蓄”的博大胸怀；成就了我们“乐于奉献、淡泊名利”的人格品质；激发了我们“勇于创新、独树一帜”的时代精神；奠定了我们 “知行合一、服务社会”的价值取向。1996年，我们怀着衷心感激之情、依依惜别之心、积极奋发之志，怀着对未来生活的美好憧憬，各自奔向灿烂前程。悠悠岁月，逝者如斯！十三年了，十三年弹指一挥间。曾经最年轻的我，也已经步入而立之年。十三年离别，十三年思念，十三年期盼。今天，当年这一丛才露尖尖角的幼苗，已经长成参天大树、栋梁之材。十三年来，我们西江中学全体96届同学，在各自的工作岗位上兢兢业业、精益求益，各自取得了不凡的成就。今天大家在社会上都找到了自己的位置，各行各业都有我们的影子，在我们中间，有擅长经营的企业老总，也有政廉绩著的人民公仆；有远渡重洋开创事业的精英，更有谨守家园勤耕一方的才俊…我们都在不同的工作岗位上，倾注心血、挥洒汗水，做出了无愧于母校的成绩！不论时代变迁，世风变化，有一种关系必定永恒，比如同学；任凭物欲横流，人心不古，有一种情谊永远美丽，比如友情。同学，多么美好亲切的称呼，同学，多有魅力的友谊！ “轻轻的我走了，正如我轻轻的来。”回顾那些青春燃烧的岁月，是那么的美好、那么的亲切，那么的难忘！这是一种美好的记忆，也是一种不可多得的人生财富，供我们终生享用，值得我们一生去珍惜。人生能有多少个十三年啊！我们真的该在碌碌奔忙之中找点闲暇，去谈谈久别的往事，去听听久违的声音，去看看久违的面孔……亲爱的同学，2010年的春节，是个好日子，心想的事儿都能成！让我们带着无改的乡音，带着不减当年的靓丽风采，带着更加成熟稳健的翩翩风度，从四面八方汇集起来！来吧！来参加毕业之后的首次同学聚会，相聚于母校，打开珍藏十三年的甜蜜记忆，敞开密封的心扉，一起重温老师恩、同学情，走一回校园的小路，看一眼教室的黑板，共同追忆昨天的温馨和浪漫！愿青春时光倒流！愿我们的笑容更加灿烂！这十三年来，不仅社会发生了巨大变化，我们每个人也都经历了一个不平凡的成长过程，一定都有一份心灵的感悟，相信我们届时的团聚会使大家更加珍视这份感情，将会在每个人心里留下美好的回忆。同学们，我们是彼此世界中的分子、是与浩渺大海相和相亲的细沙、是生命撞击展开的长远的轨迹，曾在母校共生，也必在人生路上相伴！一旦我们认识了，这种关系永不可分。看到你，我将回到自己的从前。你见到我，便立刻进入相聚的幸福。海内存知己，天涯若比邻。无论我们身份如何，地位怎样；无论是守候家乡的强者，还是步履匆匆的游子，愿我们永远心相约，情相随，多交流，多珍重，在各自的工作岗位上，为母校、为家乡、为祖国，再创新业绩，再争新荣光！同学们，愿友谊天长地久！

【摘要】高中数学函数求最值问题是高中数学最重要的课程之一，由于求最值问题的内容较散，方法难以选择，因此最值问题求解一直困扰我们的学习。最值问题是数学考试中常用的求解题目，我们在学习中要通过例题的练习熟悉最值求解问题的解题方法，并且通过精确例题来确认可能存在的解题陷阱，从而让同学们提高对这一部分题目的解题熟练度和准确度。

1.函数最值求解的理论知识

高中数学函数中求最值是整个阶段学习的核心内容，最值求解问题的覆盖度较广，在高考题目中屡次出现，这也体现了这一知识点的重要性。函数最值问题的定义是：假设y=f（x）的定义域为A，如果存在x0∈A，使得A范围内的任意x值都有f（x0）≤f（x），则成为函数的最大值，反之则成为函数的最小值，这是最值问题的严格定义，将函数最值问题和函数单调性结合在一起，我们在学习过程中，要注重函数单调性的理解，精确求解函数最值。

函数最值问题的`求解较为复杂，这也是导致我们学习出现障碍的症结所在，函数最值问题求解需要考虑的方面较多，如果忽略了函数定义域的处理，就会导致函数最值求解错误。我们在最值问题求解时会涉及到函数定义域和值域、三角函数、单调性等问题，涉及的数学方法和解题技巧也较多，因此对于这类问题的求解要注重解题细节，灵活运用最值求解方法。

2.函数中求最值需要注意的点

区间上二次函数最值求解

二次函数最值求解是较为常见的函数问题，由于二次函数是非线性函数，讨论函数区间内的最值问题要综合考虑函数的特性，确定函数定义域区间内的最值，最值求解一定要在有意义的定义域区间内，我们要明确函数区间的开闭性，而此函数是给定的，其相应的函数值域也是确定的。例如已知二次函数f（x）=ax+bx+c（a>0），它的函数曲线是以直线x=-b/2a为对称轴，曲线为开口向上的抛物线，根据数形结合我们可以求解函数区间。我们在求解过程中，要注意函数区间（m、n）的界定，在函数区间内区分增区间和减区间，从而求解函数的最大值和最小值。

动二次函数的区间最值求解

二次函数随着参数的变化而变化，其函数曲线是运动的，但是其区间固定在一个区域内，这种情况下的函数定区间最值求解要考虑函数区间的单调性。函数参数如果实在曲线开口上，就要针对函数曲线开口向上和开口向下进行重点讨论，如果函数参数出现在对称轴上，就针对函数区间左侧、右侧和中间定义域进行讨论，如果函数区间在对称轴区间的中间，要分为两种情况进行讨论，细分为对称轴是分为左侧或者右侧的端点。动二次函数包含了参数，去区间也是变化的，函数在闭区间的最值可能是出现在区间端点，顶点处取得，最后要对得出的参数值进行验证。同时函数最值求解要把握二次函数的图像开口方向，确定定点的横坐标，并确定函数的单调性和对称性。

利用基本不等式求解最值问题

有些同学在利用基本不等式求解最值问题时，会忽视了等号成立条件的问题，在利用基本不等式求解最值时要必须对定理的前提的进行考虑，核实“一正二定三相等”的前提条件是否成立，否则求得的最值容易出现错误。例如对于例题：正数x、y满足x+2y=1，求解1/x+1/y的最小值，对于不等式最值求解可能会出现以下的错解，即由基本不等式可以得出x+2y=1≥。

所以可以得出xy≤1/8，我们可以将不等式变化带入到不等式1/x+1/y≥2≥4，其最小值为4。对于这种错误解题方法分析，第一次等号成立的条件为x=2y，但是第二次等号成立的条件是x=y，这两种之间的矛盾直接导致最值求解直接错误，因此我们在不等式求解最值时要格外注重等号成立条件的规定。

数形结合求解函数最值

数形结合求解函数最值问题是我们往往忽略的方法，这种方法借助图形可以直接观察到函数的单调性，从而确定函数最值在哪个位置。图形可以直观表现函数曲线的走向，而数则可以精确计算函数区间，通过数和形的联系可以结合函数最值问题。我们可以根据函数画出相应的图形，将函数图形纳入到坐标系中，画出函数曲线中的对称线和区间端点，利用函数图形辅助最值求解，函数图形可以直观准确计算出两个变量表达式的数值，用导数求极值进而求最值，也要借助草图来画出函数的单调性才能确定最大最小值在哪取得；在区间上求二次函数的最值问题也要画出二次函数的图象才能确定最值，因此我们要合理利用数形结合来求解函数最值，灵活运用函数图像的辅助作用，提高函数区间单调性的把握，从而精确计算函数最值。

3.结语

综上所述，高中数学函数中求最值是最常见的数学问题，对于这一问题的学习，我们要掌握多种求解方法，根据函数特征灵活运用，同时要注意函数定义域和值域的范围，采用数形结合、分类讨论、区间划分及函数单调性等方法来计算函数最值，提高最值问题的解题准确性，避免由于疏忽而导致解题错误。高中生在函数最值求解学习中，要对最值求解问题进行系统练习，在习题练习中总结求解方法，攻克最值求解的学习难关。

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