初中数学论文写作培训心得

几何的三大问题 平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。 几何三大问题是： 1、化圆为方——求作一正方形使其面积等於一已知圆； 2、三等分任意角； 3、倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段（或者是π的线段）。 三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90°、180°三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢？例如60°，若能三等分则可以做出20°的角，那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18=20°）。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。 第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195年）曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。 这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。 1637年笛卡儿创建解析几何以后，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼（Linderman）也证明了π的超越性（即π不为任何整数系数多次式的根），化圆为方的不可能性也得以确立。

教学论文写作心得

教育教学论文是教研成果的记录,是教育教学研究的工作总结，分享了教学论文的一些心得体会。

一、撰写论文的主要意义

1、对实践的再认识，有助于教学水平的提高。

教学实践，是人们直接获得教学经验的活动。获得的直接经验不仅对实践者来说是十分宝贵的，而且对于其他教育工作者业务提高和发展也是十分重要的。为了不同空间、不同时间的人们交流认识，少走弯路，承接业务成果，有必要搞好论文撰写。

2、对文笔的再锤炼，有助于理论水平的提高。

撰写教学论文，是对文笔的再锤炼，有助于理论水平的提高。在撰写论文过程中，对教学过程所取得的大量材料进行去粗取精，能有效实现由感性认识向理性认识的飞跃和升华，使研究活动得到深化，也是“经验型”教师向“科研型”教师转变的必由之路。

3、对成就的再拓展，有助于自身价值的提高。

完成一篇论文，也是一种自我激励活动，会有一种成就感，这也与一些评比量化机制相适应。比如中小学教师评定职称(或参评一些荣誉称号)常将发表教学论文或通过专家鉴定论文作为正式申报的条件，年度工作考核，也将论文作为硬件，给予一定的量化分数。应该说，论文写作是一举多得的事情。

二、教学论文的主要类型

教学论文侧重实践中感性知识、体验，进而上升到理性，把握事物的规律，反映规律的实践经验和认识经验。对此，我认为常见教学论文有四种构思：

1、教学案例型。即先写一个教学事件，然后讲些体会。体会必须是自己的真情实感，有一定理性分析。曾经我在“果实的形成”一节教学中运用黑板画，效果不错，进而就其特点加以分析写成《生物板图——直观教学的轻骑兵》(刊于《中小学教育与管理》01-12期)。

2、实验探究型。即主题研究的总结汇报。具体说是提出一个问题，采取相应的办法加以探索解决后，把作法作为研究成果写出来，对问题的原因及办法的根据进行说明。不少老师曾经参加“双自主”教改课题研究，肯定有不少教学灵感和奇迹。当时我针对生物学教学撰写的实验报告《优化师生互动，强化学生自主》(《科学教育》2005-6期)就是一个强调互动模式的典型例子。

3、学科知识型。尽管中学教学仍是基础学科常识性内容的传递，但其学科知识角度仍有不少值得探讨创新，比如习题的不同解法、实验的探究方案、知识点的归纳整理，等等。突出的例子有《名不副实的“鱼”》(《青少年科学探究》2008-7期)、《吟诗谈“心”事》(《初中生周报》初一版2009-22期)都是知识性内容的在创造。

4、学术理论型。这是比较深层的方法总结，强调抓本质，抓联系，抓规律，需有较高的理论基础，和多方位的实践经验，我们一线教师一般不容易把握。

三、教学论文的形成过程

(一)动机生成。有句话是“谋事在人，成事在天。”对于写论文，没想法难以出成品。不管是自发还是作为任务，出发点不同，但都会有效地促使文章生成——贵在参与。

(二)素材积累。“巧妇难为无米之炊”，积累素材是撰写教学论文的先决条件。具体方式主要有四：

其一，记录教学活动的点滴经验和体会。课堂教学和课外辅导是素材积累的重要场所和时机，学生提出的问题，有时也能引发我们的思考。做教学的有心人，既要勤于动脑，又要勤于动笔，及时将点滴体会记录下来，日积月累，资料就丰富起来了。我参与撰写的《教学语言艺术化的思考》(《中小学教育与管理》2003-4期)、《实验教学要实现“四化”》(《实践教学与装备》2007-1期)等文章多来源于此。

其二，积极听评课，参与经验交流。比如2006年《一中月刊》征集“每日一课”主题的文章，我翻阅听课记录后整理出《“每日一课”的精彩瞬间》，里边除了有自己实践，不少是听课得来的精彩之作，后来经过修改以“情境创设的精彩瞬间”为题刊于《教学与管理》08-3期;还有《课堂教学的同步反思》(《中学生物教学》2009-12期)也是在听课过程中获得的灵感。

其三，对教材的处理、教学活动的整体设计。设计要讲究创新，有亮点。刊于《生物学教学》08-10期的《“鸟的生殖和发育”一节教学设计》突出的是以学生板画鸡蛋来创设情境，最后学生补充完整，以及用实物投影看卵黄膜，可以说是独特设计典型的例子。

其四，广泛阅读各种教学刊物。凡是正规报刊上发表的文章，总有一定的价值和可读性。应将感受深、启迪大，与自己教学密切相关的文章予以摘抄，或将文章的标题、报刊名称、期号、页号摘录，其作用在于积累素材，以备日后查用。这样不仅让你了解热点转换、课改进程等时代步伐，还能增强文字功底。我自1999年，已坚持写读书笔记十几万字。

(三)落笔行文

1、确定主题。论文选题应当从教学实际中寻找，这样选题既准确又有实际意义，这是论文选题的重要方法，当然也可以借鉴别人的思路，从中受到启发。选题要根据自己的知识结构，资料的积累，以及思考的程度等因素来确定，使教学论文的撰写具有可行性。

2、拟订提纲。拟订写作提纲是论文写作的重要环节。提纲作为论文的雏形，把论文的主要观点和结构用文字固定、明确下来，使文章构思更完善，起到材料联系、思考缜密、防止遗漏的作用。在提纲拟订的过程中，突出作到：

中心论点鲜明。中心论点是作者在文章中阐述的核心观点。文章里的全部材料都是为它服务的。中心论点在文章中就像血管一样贯通整体。但是，要想把中心论点阐述得具体、切实，就得分解成若干个分论点。

合理安排分论点。由中心论点分解出的分论点，既要有紧密的内在联系，又要有外在的序列形式。每个分论点多是作为小标题出现，全文就是根据分论点的序列展开的。可以分成几个方面一一论述，也可以由主到次，由大到小，由轻到重地论述。几个分论点做小标题，往往字数相等、句式整齐较好。

3、论述成文。把将要用到的案例材料，根据分论点的需要分组，依序撰写。但有时由于种种原因，如资料不足，或发现新问题等，写不下去，这时应对提纲重新考虑，根据情况，或做一些增删，或改变部分内容的结构，甚至推翻重来。当然，还要注意由于环境或个人心理、生理等因素影响文思畅通。

在论述的过程中，需要注意要保证论点的同一性，不能随意中途转换、扩大或缩小;根据论点的需要，把论据组织起来，使论点和论据成为一个有机的整体;对支撑论点的主要论据材料要表述的细腻，用笔多些。当然，要尽可能运用一些写作技巧，采用一些修辞方法，以增加文章的可读性。

教学一线老师，撰写的文章不是特复杂，但要注意一些基本格式：

①论文题目 要居中，其用词要能反映论文所阐述的主要问题，尽可能用最恰当、最简明的词语组合，概括全文内容并能引人眼球，做到确切、中肯、鲜明、简练、醒目。题目字数不要过多或过少，根据国际标准化组织(ISO)的标准及我国标准总局制订的规定，题目不超出20个字。常用的题目命名方式有：直叙式、疑问式、工整式、主副结合式等。

②署名及单位 论文的署名者是论文的作者，也是对论文承担学术责任者。集体研究的课题成果，可用课题组署名，对执笔者加以说明，署名一般在论文题目下面，集体署名的，可在正文后列出课题参加者的名单。

③正文部分 正文是对研究的问题和内容进行全面地讨论和阐述，占据论文的绝大部分篇幅，是论文的主体。

除此之外，较长篇幅的文章还有内容摘要、参考文献。内容摘要是让读者了解文章的大体情况，扼要说明目的意义和现状，并点出论文要解决的主要问题，这一部分力求简明扼要，直截了当，不要拖泥带水。参考文献主要包括所引用文献作者姓名、文献标题、书刊名称、出版社名称、出版年份及期号、文章页码等。撰写论文在引用他人文章、论点时应注明出处。引文出处反映了作者严肃的科学态度，能体现论文的科学依据，是对他人劳动成果的尊重，同时也为读者继续研究提供查阅文献的方便。

另外，一些征稿要求更苛刻，象字体、字号、标题序号等都作规范要求。

4、修改润色

初稿写成后要进行仔细检查和认真修改。可以从以下几个方面去修改：

(1)重审论点，看是否表述得正确、清楚、无歧义，是不是与自己的想法一致，以及文章中的每一个分论点是否从相应的角度论证了中心论点。

(2)核实论据是否准确、充分。对所使用的每一个论据加以核实，有没有代表性和典型意义，提出的措施、办法、结论是否具体、可行。可有可无的材料要去掉，文章的质量不在于材料的数量，关键是材料本身的'性质、特点和对论点的直接论证效果。

(3)斟酌布局，修改论文的结构。文章写出初稿之后，要进一步根据中心论点对全文做一番审查。对诸如顺序颠倒、详略不均、前后重复、层次不清、缺乏条理性等等，做出调整性的修改。

(4)推敲语言是否通顺、规范、精练。论点、论据、论证这三大要件，归根到底都要落实到文字上。读者借助书面文字语言来评判、接受作者的观点。为了发挥文字的力量，要一字一词的推敲，寻找最合适的字词来表述内容，使文笔通顺、流畅、准确。

四、论文成果的认可

写出来的论文有机会参加评比、刊登或是会上都是对成果的充分肯定。要被同仁认可，尤其是在正规刊物发表，论文需注意以下几点：

(1)动笔“真”写，写“新”

“真”首先指论文的立论、结论等应该符合近教育的客观事实，应经得起教育实践的检验，是自己的真情实感。值得一提的是千万避免东拼西凑，简单摘抄，造文字垃圾。

“新”要求新颖、独特的风格和特点，不落俗套。当然就一个问题从不同方面论述，也会有新意。好比一个南北隧道，从南向北是一种穿越法，由北向南就是另一穿越。《引导语在生物教学中的运用》(《教师报》2005-1322期)和《为学生创设“敢说、会说、多说”的语言三境》(《中学生物教学》2006-1、2合期)就是分别从老师语言、学生语言两个角度探讨语言表达。

“新”还表现在标题尽可能新。现在的教学杂志，月收稿量一般在上千篇，而一期杂志只能刊发三、四十篇文章，其审稿程序一般为“筛选”、“初审”和“复审”。过“筛选”关可以说文章的标题起着举足轻重的作用。

(2)屡修细改，改“精”

好的论文，出自不厌其改。精雕西么磨的精品应该有精度：

一是论点的精度，论点要缜密精确，无懈可击;

二是材料的精度，资料搜集齐、运用精。对资料要去伪存真、去粗取精，在剪裁、提炼和融会贯通上下功夫;

三是论证的精度，对论点的阐发，要由远而近，由浅入深，环环紧扣，充分发挥逻辑论证的威力，在材料充足的情况下，尽量让材料说话，同时也要有推理，两者的比例要恰到好处。

(3)择机选投，投“准”

“金子总要发光的”。从投稿的技巧上说，注意刊物类别或采稿栏目，以及时间热点或教学进度，有选择地投稿。大刊别不敢投，不少老师校刊采用的文章，放在“一中研训”网上点击率很高，说明作品有价值、作者有能力。顺便提一下通过邮局订阅的刊物一般是合法刊物，但其上登的一些征稿广告涉及的刊物不一定正规。

上面是我个人的一些粗浅认识，班门弄斧的味道很浓，但我还是鼓起勇气，藉以交流，就算是抛砖引玉吧，希望对大家能有所帮助。前面涉及本人的作品，可在衡水教研博客的个人博客“桃李博客”参考阅读。总之，“天道酬勤”，老师们在教学实践中，作有心人，多动笔尝试，总会有收获，会能促进理论的升华的。

自己写喽(*^__^*) 嘻嘻……

千万别被审稿人几十条的修改意见吓怕，意见越多，说明审稿人看的越细致、越用心，只要认真去改，希望就很大。反倒是寥寥几句，不冷不热或大批一通，才让人更为无从入手。我们实验室都是找北京译顶科技，你有这方面的需求的话可以去找一下看看

在本学期的《论文写作》课程中，我学习到了关于论文写作的基本要素和方法。张聿老师在授课时非常细致、全面，将各种已经出现或可能产生的学术规范问题一一作了梳理，并介绍了一些历届的优秀毕业论文，为我们展示这些优秀文章中值得我们学习的优点，以至于我在听课时，不断地发现与再发现着自己以往论文中的一些问题。在课堂上，我一步步了解了论文之前需要做哪些准备工作，如何选题，如何确定题目，论文的框架的主要内容，写作技巧以及需要注意的问题等等。通过这个课程，我从对于硕士论文的未知状态逐渐变得心中有数。老师在几次课上反复提到了论文的主题这一方面，可想而知，这是论文的第一要旨，极其重要。首先，是否有能力写，要根据主客观条件判断，课题过大，问题难以研究深入，可能导致虎头蛇尾，草草收摊；其次，论文要有价值，也就是需要有创新性、前沿性、理论性、趣味性等等；再次，所选的主题要有东西可写，方便展开，内容可充实；另外，是否可按期完成，送审是否顺利，是否有利于答辩，这些都是要综合考虑与权衡的。通过这些学习，对于我的开题报告有很大的帮助。回想整个课程的学习，除了学到了有关论文写作的规则与技巧以外，我还有其他方面的收获。那是在第一堂课的引言部分，老师讲到平时要重视练习、提高艺术修养，不仅要勤写、多写，养成记笔记的好习惯，还要扩展知识面，大量关注相关领域。这些的确非常的重要，一方面，自从上了大学，没有了语文考试中的作文，没有老师布置的周记作业，我的写作水准逐年降低，文字功能退化严重，平时有些心得感悟最多三言两语记下来，只能称作意识流，且极少会书写百字以上的篇幅，这就造成自己逻辑思维能力下降，文章架构组织能力弱化。另一方面，缺乏一定的知识面和阅读量，例如老师在课堂上列举的诸多著作，有很大一部分都只是有所耳闻，却从未完整阅读过，甚至还有一些前所未闻。我深知作为一个硕士研究生，自己还差的太多，只觉惭愧之至。除文学艺术以外，老师还讲到了中国戏曲，当老师将昆曲600年的故事娓娓道来，我真是感动

写作思路：首先可以开篇点题，直接给出文章的主旨，接着表达自己的想法以及观点，用举例子的方式来进行阐述论证自己的看法，中心要明确等等。

随着大学三年的学习与积累，我怀揣着对学校与历任老师的感恩开始了我这新一学期的学习之路，从而为了我正式步入大四做准备，在这学期中，我对我人生的一次毕业论文进行了学习，并有了深刻的体会，并且也见到了在大学里最可爱最喜欢的老师，在这样一个美好的`心情下我开始接受了专业性知识。

在这次为期10次大课时的愉快学习中，我对论文又有了新的认识，在前两年所理解的写论文的方式中，我从来都是先去网上直接找一篇写好的论文，大概读完一遍以后，整理一下自己的想法，然后没什么逻辑的写出一些我的与网上文章相结合的观点与想法，混过了一次又一次的论文考试。

可是在这一学期系统的学习以后，我才知道原来真正的毕业论文并不是这样，很多以前写论文时根本不会想的事情在课堂上老师都尽数的教给了我们，尤其我对毕业论文的摘要部分有着很深的印象，在这一块得到了很大的收获。

在课堂上老师重点强调了论文摘要的客观性，论文的摘要本身是这篇论文的总体概述，需要用几句话就总结出整篇论文想要研究的目的意义等等，既然是摘要这要求作者在概述的时候不得带有个人偏见与主观臆造，必须从客观实际的角度出发，以第三人称的角度进行概述。

所以在这个摘要中绝对不能出现我认为、我觉得等等这类的字眼。这一项收获对与我在论文中写摘要的角度有着很大的影响。

那么在这样浓郁的学习环境里，除了收获了论文中摘要写作的答题角度以外，我还学到了很多关于写论文的技巧。