数理天地高中版发表

问题一：请问国家级初中数学刊物有哪些？ 中学数学教师投稿CN级刊物推荐 一、数学专刊类 1、《福建中学数学》：福建师范大学数学系，邮编350007，电邮：[email protected] 2、《数学教学》：华东师范大学（上海中山北路3663号）邮编200062， 电邮：[email protected] 3、《中学数学》：湖北大学，邮编：430062. 电邮：[email protected] 4、《中学数学教学参考》：陕西师范大学，邮编：710062，电邮：[email protected] 5、《中学数学教与学》：江苏，扬州大学瘦西湖校区。邮编225002。 6、《中学数学教育》（初中版）（中国教育学会中学数学教学专业委员会 会刊）辽宁沈阳市皇姑区宁山中路15号，邮编：110031，电邮[email protected] 7、《数学教学通讯》重庆市，西南师大校内。邮编400715。 8．《中学数学教学》安徽教育学院内，邮编230061，电邮：[email protected] 9、《中小学数学》（初中版）北京市西三环北路105号（首都师大数学楼），邮编10037。 10、〈数学通报〉北京师大校内，电邮[email protected] 11、〈中学理科〉广西教育学院（广西南宁市建政路37号）邮编：530023 12、〈中学数学研究〉广东，华南师大校内。 13、《读书时报》（数学教研版）、〈数学天地〉（学生版）：河北省石家庄市桥西区新石 小区45号。邮编：050091，[email protected] 14、〈中学生学习报 数学周刊〉（学生版），编辑部电邮：[email protected] 问题二：中学数学方面的杂志核心期刊哪个比较好 陕西师大出版的《中学数学教学参考》 华中师大出版的《中学数学》这两种适合中学数学教师看 学生用的杂志报纸比较杂，有《中学数理化》 问题三：高中数学杂志有哪些 高考金刊 高中数学辅导 问题四：数学最好的杂志有哪些 可以去看看这几种：《中学数学月刊》 《中学数学杂志（高中版）》 《中学生数学》 《中学数学》 《中学数学研究》 《数理天地（高中）》 希望上述回答能有帮助！杂志铺订阅网提供.... 问题五：数学最好的杂志有哪些？ 1.(北京) 2.(湖北) 3.&川t;中学数学研究>(广州.江西) 4. 5.(苏州) 6. 7.(湖北) 8.(陕西) 等等 问题六：哪些高中数学杂志比较好 数学学报，中等数学。当然如果你要夯实所学知识的话，看你所在地的高考题是最有效果的。 问题七：中学数学杂志的介绍 《中学数学杂志》质优价廉，64页，2008年始，开本16开，A4幅，每期定价元。 问题八：初中数学有什么好的杂志没有？ 不知你是想学哪方面的？现在资料五花八门，最好还是买权威的。给学生推荐也可以向这方面说！ 如果做题的话五年中考三年模拟不错，上面基本都是中考题。 如果你是想挑战自己的买个中学生数理化就行了。

对一类非自然数变量问题的数学归纳法证明开远市一中 佘维平 661600（本文发表于北京《数理天地》2000·4）一 、变量为整数例1设X∈Z, 求证:( +1) 2k+1 –( –1)2K+1 能被2 k+1 整除，但不能被2 k+2 整除。证明：设f (x) = ( +1) 2k+1 –( –1)2k+1 ⅰ当X=0时 f(0)=( +1)–( –1)=2,命题成立； 当X=1时 f(1)=( +1)3 –( –1)3 =20=22 ·5, 2 2 ·5能被2 2整除，但不能被2 3整除,故命题成立；ⅱ设当X=k–1、k（k∈N）时,命题成立，即 f(k–1)=( +1)2k–1 –( –1)2k–1 =2k ·M , f(K)=( +1)2k+1 –( –1)2k+1 =2k+1 ·N其中M、N均为正奇数， 则当X=k+1时 f(k+1)= ( +1) 2k+3 –( –1)2K+3 =[( +1) k ＋( –1)2][ ( +1) 2k+1 –( –1)2K+1]– [( –1)2 ·( +1) 2k+1 –( –1)2K+1 ·( +1) 2 ]=8·f(k)–( +1)2 ·( –1)2 [( +1)2k–1 –( –1)2k–1]=8·f(k)–4·f(k–1)=2k+4 N–2k+2 ·M=2k+2(4N–M) ∵ 4N–M是奇数，∴ f(k+1)能被2 ( k+1)+1 整除，但不能被2 ( k+1)+2 整除， 即n=k+1时命题也成立。 ⅲ 假设当X=k+1、k(k∈Z且k≤0) 时命题成立，即 f(k+1)= ( +1) 2k+3 –( –1)2K+3 =2 k+2 ·P f(K)=( +1)2k+1 –( –1)2k+1 =2k+1 ·Q，其中P、Q均为负奇数, 则当X=k–1时 f(k–1)=( +1)2k–1 –( –1)2k–1 =[( +1) –2 +( –1)–2][ ( +1) 2k+1 –( –1)2K+1]– [( –1)–2 ·( +1) 2k+1 +( –1)2K+1 ·( +1) –2 ] =2·f(k)–( –1)–2 ·( +1)–2 [( +1)2k+3 –( –1)2k+3] =2·f(k)–2–2·f(k+1) =2k+4·Q–2k ·p =2k ·(2Q–P)∵ 2Q–P是奇数，∴ 2 k (2Q–P)能被2 ( k–1)+1 整除，但不能被2 ( k–1)+2 除， ∴ n=k–1时命题也成立。 由ⅰ、ⅲ知，对任意负整数，命题成立， 综合ⅰ、ⅱ、ⅲ知，对任意整数，命题成立。评注：此题证明中步骤 ⅲ 使用了倒推归纳法，在用数学归纳法证明整数变量的问题时，这无疑可用于解决变量为负整数的情形。但对一些较为简单的问题，也可考虑其他方法，如例2中第二步的证明，就是通过对变量符号的巧妙转换而完成的。 二、变量为有理数例2、一个定义在有理数集合Q上的函数f(X)对一切x、y∈Q都有f(X)=f(X)+f(Y),求证：对任意X∈Q，f(X)=X·f(1). 分析：直接证明较难，由于当m、n (n≠0)为互质整数时， ∈Q,故考虑把X分为n(n≠0)、0与-n、 (m∈N)及 几类,这样可用数学归纳法解决第一类情形，其他几类情形便可迎刃而解.证明：第一步，证明结论对X∈N 成立. ⅰ 当X=1时 f(1)=1·f(1),结论成立； ⅱ 设X=k(k∈N)时结论成立，即f(k)=k·f(k), 则当X=k+1时，f(k+1)=f(k)+f(1)=(k+1)·f(1) 结论也成立。 由ⅰ、ⅱ知，对X∈N,命题成立。 第二步，证明结论对零与负整数成立。 ∵ f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0) ∴ f(0)=0=0·f(1) 又∵ f(n)+f(-n)=f[n+(-n)]=f(0)=0,(n∈N) ∴ f(-n)=-f(n)=-n·f(1) 即对零与负整数，结论成立。 第三步，证明当X= （m∈Z,m≠0）时结论成立。 设n∈N,则f(1)=f( + +……+ )=f( )+f( )+……+ f( )=n·f( ) n 个 n 个 ∴f( )= ·f(1) 同时，由f( )＋f(－ )＝f(0)＝0有f(- )＝－ ·f(1) ∴ 结论成立。 第四步，证明结论对一切有理数成立。 设m∈N、n∈Z,且n≠0 ∵ f( )= f( + +……+ )=m·f( )= ·f(1) n 个 ∴ 对一切有理数X= ,f(X)=X·f(1)成立。评注：此题由于合理巧妙地划分变量而使数学归纳法得以应用其中，并较简便地使问题求得解决。这对今后解决类似问题时无疑是有借鉴作用的，此外，问题的求解过程体现了分散难点、各个击破的分类思想，充满了数学的策略和美。.（本文字符数：1941）

一般的数学技巧解题，奥林匹克……

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