1等离子体中的原子分子物理过程:原子分子碰撞及分子反应动力学、外场中的原子动力学2原子分子结构:原子团簇及低维体系性质 原子团簇的研究是目前原子与分子物理学发展的一个前沿课题,而低维体系特别是纳米体系的性质的研究是原子分子物理学与介观物理的交叉领域。纳米材料和分子器件展示出广泛的应用前景,对国民经济的发展将起重要的推动作用3碰撞的精密计算:激光与原子分子相互作用及光信息学研究 激光与原子分子相互作用可以用于高精度的测定原子、分子的各种数据,研究特殊条件下的原子分子以及控制原子分子的运动等,具有重大理论意义和广阔的实际应用前景,激光等离子体理论及强激光对晶体材料损伤机理的研究对激光淀积制备多层膜材料方面有重要的指导意义,特别是激光对导航窗口材料损伤阈值条件研究是国防军事上关注的重大问题之一4原子,分子,离子与固体和表面的相互作用另外还有一种说法:一、原子分子碰撞 原子分子与各种粒子(正负电子、离子等)碰撞过程的研究不仅有助于深入了解原子分子结构,揭示基本物理规律,而且能为许多相关学科和应用领域(如天体物理、等离子体物理、凝聚态物理、分子反应动力学及核聚变研究、X-射线激光研究等)提供研究方法和基本数据。近年来本专业点就以下两个方面开展了深入系统的理论研究,形成了自己的特点并取得了一系列科研成果: (1)电子-原子、分子碰撞的光学势模型和可加性规则:提出了较完善的电子—原子(或分子)散射的光学势模型,建立了一套较完整的理论计算方法,从而将正电子、负电子被原子或分子散射的微分截面、弹性散射截面、非弹性散射截面以及相对论效应对散射截面的修正等计算纳入一个统一而简捷的理论框架之中,在约1--5000eV的中低能区对大量原子、分子的散射截面进行了准确的计算,特别是对几种复杂分子散射截面的计算,为现有实验结果提供了不可多得的理论比较支持,得到了国内外同行(如中国科大原子碰撞实验组、德国ULM大学光谱与结构数据研究组等)的重视。该方向的系列研究论文发表在、、、.、、物理学报、原子分子物理学报等国内外重要学术刊物上。论文被、Garcia、、、 等国内外著名学者多次引用。 (2)电子-分子散射截面的准经验公式:针对一些双原子分子、三原子分子等提出了与分子本身参数及入射电子能量有关的碰撞总截面准经验公式。公式相当简单,但较好地与实验相吻合,体现了物理规律简洁、定量、准确的特征,具有十分丰富的物理内涵,极具进一步研究的价值。已有多篇反映该方面研究成果的论文在、、原子分子物理学报等刊物上发表,著名美籍华裔原子分子物理学家、美国原子工程公司总裁陆光祖 ()教授对此项工作给予了高度评价,并提出了重要而具体的研究建议。 (3)激光场中电子与原子的相互作用:以频率、极化方向和强度为特征的光子的参与,使得碰撞过程更为复杂,对其进行深入地研究,能够揭示出许多新的物理现象与效应,加深对相关粒子间相互作用及动力学过程的理解。激光辅助下电子被原子弹性散射的自由—自由跃迁,是指在激光作用下靶原子保持在基态,而电子在被散射时吸收或发射光子,导致其能量发生数个光子变化的现象,这是激光与电子、原子相互作用的重要形式之一。以低频激光(软光子)为前提的Kroll-Watson近似,目前是比较简捷的方法,被普遍用于理论计算及实验结果分析,但随着实验研究的细致深入,观测到了不少其现论无法解释的结果,引起了国际学者的关注,导致了人们对散射过程中可能存在的新效应与新现象的浓厚兴趣。课题组于三年前对该课题投入大量的精力,在国际上率先建立并完善了一套具有自己特色的微扰理论方法,并对激光场中电子与He、Ar原子的相互作用进行了研究,成功地解释了激光场中电子与原子散射的小角度问题,倍受国际专家学者的关注,其成果已发表在、Chinese Physics等著名学术期刊上。我国有些单位己开展了电子—原子散射实验,但由于将激光引入碰撞研究对设备、技术及经费的较高要求,尚未开展相应的实验研究;理论研究方面,国内迄今亦未见有其它系统的研究报道。 (4)原子的光电离和光激发:原子光电离与激发可以帮助我们更好地理解原子中电子的关联与极化,对新型激光器、X-射线激光的研制以及天体物理中不透明度的计算都有着重要贡献。本课题组与清华大学的李家明院士合作,成功地开发了R-Matrix软件包,利用R矩阵密藕方法,系统研究了氦原子高激发态光电离的总截面、微分截面以及β参数,填补了部分理论数据的空白。该项研究可为离子双电子复合以及等离子体衰变辐射过程提供数据,论文已被和物理学报接受发表。二、原子分子与固体表面相互作用 原子分子与固体表面相互作用是原子分子物理与其它学科的一个极有意义和前途的交叉学科。本专业点的研究主要包括以下内容: (1)原子分子在固体表面的吸附:对外来原子在固体表面上吸附这一物理化学过程的研究在催化、防腐、催化剂的选择和制造、环境保护等方面均有重要意义。近几年来本专业点在该方向进行了深入研究,内容涉及“掺杂晶体表面的吸附”,“无序及部分有序二元合金表面的吸附”、“复合材料表面的吸附”等课题,研究结果处于国际前沿领域,国内同类研究还很少。 (2)原子分子或离子与表面的电荷转移:原子分子或离子与表面作用过程大多数伴随着电荷转移,对这种现象的研究对于理解原子分子同表面相互作用机理,避免某些有害过程(如宇宙空间粒子对航天器件的影响)以及进行表面分析等都有重要意义。本学科点近几年开展了“粒子在掺杂晶体表面的中和过程的研究”、“原子分子或离子与二元合金表面相互作用过程中电荷转移的研究”等。有关研究成果已发表于Surface Science, 等国际学术刊物上。 (3)过渡金属原子与半导体表面的相互作用:九十年代以来,由于应用和理论方面的重要性,对过渡金属膜及其化合物在导体表面上外延生长所形成的“铁磁体/半导体”的应用前景,并与下一世纪“磁电子学”的发展密切相关。人们对此体系进行了较多的实验研究,但理论研究还很缺乏。我们首次用能带方法对“Mn与GaAs(001)的相互作用”及其“"Mn-基异质体系集磁性与半导体电子学于一体,在磁电子器件和磁光器件的研制和开发方面有广泛化合物”的电子结构与磁性进行了系统的理论研究,包括吸附特性、电子结构和表面磁性等(已在.等国际著名期刊上发表10余篇论文),所得结果与实验符合得很好。三、原子对电子的局域化作用机制及其在固体材料研究中的应用 从原子分子微观角度研究固体材料的特性、开展材料的原子分子设计与合成是原子分子物理和凝聚态物理、材料物理等多学科交叉的研究领域,原子对电子的局域化作用机制及其在固体材料研究中的应用是该领域中基础和应用意义重大的前沿课题。本学科近年来在该领域就以下几个方面开展了富有特色的研究并取得了突出的成果: (1)金属氧化物复合体系的电子结构、缺陷与相变的研究:在该研究方面,本课题组首先将正电子实验手段引入氧化物超导体电子结构与电荷转移机制的系统研究,给出了O-T相变过程局域电子结构与空位变化特征,发现了存在于四方相中Cu-O链区域电子的弱局域化效应,进一步证明高温氧化物超导材料是一氧缺陷的正交结构体系,在电荷库层和导电层之间电荷转移机制研究方面作出了有特色的工作;在氧化锌压敏陶瓷研究方面,通过各种制备工艺获得了不同结构特征的压敏材料,将正电子及相关实验技术用于该类材料的系统研究,为高温超导机理与氧化锌压敏机理的研究提供了重要的正电子实验证据。有关课题得到国家超导863计划和攀登计划专家委员会、国家自然科学基金委、河南省自然科学基金委和河南省优秀中青年骨干教师奖历基金的资助,并取得了一系列有特色的成果,课题组负责人曾因此应会议主席的特别邀请和资助在德国和法国举行的国际会议上作大会特邀报告;九六年经国家科委批准,该学科成功地主办了首届世界华人青年超导学术会议,国内外十二个国家和地区的专家学者赴会,其中包括诺贝尔奖得主、高温超导发现者、瑞士IBM实验室的教授在内。近年来,已在国内外著名学术期刊Physical Review B、Physics Letter A和中国科学、物理学报等公开发表论文一百余篇,其中SCI、EI收录40余篇,目前已发现被国内外学者引用近40次。 (2)复合氧化物功能陶瓷材料及应用研究:在该方面主要进行了多元氧化锌压敏陶瓷材料和多孔硅发光材料的基础研究及应用探索,利用对压敏特性的影响规律,找到了相应的材料改性方案,获得了具有低组分和较高非线性系数的压敏样品,其论文发表于Materials Science Forum(材料科学论坛,瑞士)、功能材料等,为该类材料压敏机理的理解和材料制备与应用改性提供了重要的基础研究资料,因而具有直接的应用价值和实际意义。该方面研究获得了河南省自然科学基金和河南省科技攻关计划项目的资助,有关ZnO复合氧化物压敏陶瓷的相关工艺和制备技术,拟在我国氧化锌压敏电阻器最大生产企业之一的河南金冠集团付诸产业化应用(该项目已于1998年被河南省科委作为河南省科技攻关项目在本课题组立项()。四、原子与激光光谱 激光光谱研究是原子与分子物理学中一个重要的研究方向。本学科成员在该方向就以两个方面开展了很有成效和特色的工作: (1)共振滤波器研究:目前,随着激光通信技术,尤其是激光对潜通信、激光探潜技术和星载激光通讯的飞速发展,为了提高通信距离和效率,不仅需要单频、带宽可调谐的大功率激光器,而且必须具有窄带宽、高透过、中心频率可调谐的与之相匹配的滤光器件。正是基于这种重要的应用背景,原于共振滤波器的研究成为目前国际上一个活跃的研究课题,我国在此方面还处于初步的基础研究阶段。本学科点深入开展了原子气体Faraday反常色散滤光器的基础理论研究和初步的实验研究,在工作波长可调、带宽较窄、通带内高透射、通带外高抑制、响应时间长等重要的特征指标要求方面取得了可喜的成绩,在国际和国家核心期刊上发表了系列研究论文。 (2)超短超强激光场中原子分子的非线性研究:本学科成员与上海光机所强光光学实验室合作,开展了原子、分子、离子、原子团簇在超短脉冲强光场作用下的电离和高次谐波辐射特性研究。在理论方面,利用二能级原子模型研究了激光强度,激光频率以及原子跃迁频率对高次谐波辐射的影响,得到了和其它原子模型相同的结果;利用一维势模型研究了激光强度,激光频率,原子电离能双包场初始粒子数布局,脉冲宽度和脉冲形状等参量对高次谐波辐射的影响;首次研究了分子离子的核间隔对分子离子的电离和高次谐波辐射的影响,发现在其一段核间隔内非常有利于高次谐波辐射;首次研究了原子团簇的尺寸, 激光强度对原子团簇的电离和光辐射的影响;利用半经典理论研究了任意偏振双包场高次谐波辐射,以及任意濒率双包场作用下的高阶和和频过程。在实验工作方面,在中国科学院上海光学精密机械研究所强光光学开放研究实验室的TW级45飞秒钦宝石激光装置上,以氢气为工作介质得到了81次以上的高次谐波辐射,相应波长短于1Onm,这一结果达到国际同类实验先进水平;以氖气为工作介质,获得的可分辩的高次谐波高达107次(),不可分辩的辐射信号高于121次,这一结果同样达到国际领先地位。 我校原子与分子物理学科从九十年代初开始建设,在较短时间内取得了突出的成绩,受到了全国同行的重视,于1995午获得了硕士学位授予权,成为全国十多个硕士点之一和国内该学科最高学术组织--原子分子物理专业委员会的成员单位之一。 目前该学科学术队成员年富力强,勇于开拓进取;有原子分子碰撞、原子分子与固体表面相互作用、原子对电子的局域化作用机制及其在固体材料研究中的应用和原子与激光光谱四个稳定的研究方向,已经形成了自己的研究特色,并取得了一系列重要科研成果。
1897年,.汤姆逊在研究阴极射线的时候,发现了原子中电子的存在。这打破了从古希腊人那里流传下来的“原子不可分割”的理念,明确地向人们展示:原子是可以继续分割的,它有着自己的内部结构。那么,这个结构是怎么样的呢?汤姆逊那时完全缺乏实验证据,他于是展开自己的想象,勾勒出这样的图景:原子呈球状,带正电荷。而带负电荷的电子则一粒粒地“镶嵌”在这个圆球上。这样的一幅画面,也就是史称的“葡萄干布丁”模型,电子就像布丁上的葡萄干一样。 但是,1910年,卢瑟福和学生们在他的实验室里进行了一次名留青史的实验。他们用α粒子(带正电的氦核)来轰击一张极薄的金箔,想通过散射来确认那个“葡萄干布丁”的大小和性质。但是,极为不可思议的情况出现了:有少数α粒子的散射角度是如此之大,以致超过90度。对于这个情况,卢瑟福自己描述得非常形象:“这就像你用十五英寸的炮弹向一张纸轰击,结果这炮弹却被反弹了回来,反而击中了你自己一样”。 卢瑟福发扬了亚里士多德前辈“吾爱吾师,但吾更爱真理”的优良品格,决定修改汤姆逊的葡萄干布丁模型。他认识到,α粒子被反弹回来,必定是因为它们和金箔原子中某种极为坚硬密实的核心发生了碰撞。这个核心应该是带正电,而且集中了原子的大部分质量。但是,从α粒子只有很少一部分出现大角度散射这一情况来看,那核心占据的地方是很小的,不到原子半径的万分之一。 于是,卢瑟福在次年(1911)发表了他的这个新模型。在他描述的原子图象中,有一个占据了绝大部分质量的“原子核”在原子的中心。而在这原子核的四周,带负电的电子则沿着特定的轨道绕着它运行。这很像一个行星系统(比如太阳系),所以这个模型被理所当然地称为“行星系统”模型。在这里,原子核就像是我们的太阳,而电子则是围绕太阳运行的行星们。 但是,这个看来完美的模型却有着自身难以克服的严重困难。因为物理学家们很快就指出,带负电的电子绕着带正电的原子核运转,这个体系是不稳定的。两者之间会放射出强烈的电磁辐射,从而导致电子一点点地失去自己的能量。作为代价,它便不得不逐渐缩小运行半径,直到最终“坠毁”在原子核上为止,整个过程用时不过一眨眼的工夫。换句话说,就算世界如同卢瑟福描述的那样,也会在转瞬之间因为原子自身的坍缩而毁于一旦。原子核和电子将不可避免地放出辐射并互相中和,然后把卢瑟福和他的实验室,乃至整个英格兰,整个地球,整个宇宙都变成一团混沌。 不过,当然了,虽然理论家们发出如此阴森恐怖的预言,太阳仍然每天按时升起,大家都活得好好的。电子依然快乐地围绕原子打转,没有一点失去能量的预兆。而丹麦的年轻人尼尔斯.玻尔照样安安全全地抵达了曼彻斯特,并开始谱写物理史上属于他的华彩篇章。 玻尔没有因为卢瑟福模型的困难而放弃这一理论,毕竟它有着α粒子散射实验的强力支持。相反,玻尔对电磁理论能否作用于原子这一人们从未涉足过的层面,倒是抱有相当的怀疑成分。曼彻斯特的生活显然要比剑桥令玻尔舒心许多,虽然他和卢瑟福两个人的性格是如此不同,后者是个急性子,永远精力旺盛,而他玻尔则像个害羞的大男孩,说一句话都显得口齿不清。但他们显然是绝妙的一个团队,玻尔的天才在卢瑟福这个老板的领导下被充分地激发出来,很快就在历史上激起壮观的波澜。 1912年7月,玻尔完成了他在原子结构方面的第一篇论文,历史学家们后来常常把它称作“曼彻斯特备忘录”。玻尔在其中已经开始试图把量子的概念结合到卢瑟福模型中去,以解决经典电磁力学所无法解释的难题。但是,一切都只不过是刚刚开始而已,在那片还没有前人涉足的处女地上,玻尔只能一步步地摸索前进。没有人告诉他方向应该在哪里,而他的动力也不过是对于卢瑟福模型的坚信和年轻人特有的巨大热情。玻尔当时对原子光谱的问题一无所知,当然也看不到它后来对于原子研究的决定性意义,不过,革命的方向已经确定,已经没有什么能够改变量子论即将崭露头角这个事实了。 在浓云密布的天空中,出现了一线微光。虽然后来证明,那只是一颗流星,但是这光芒无疑给已经僵硬而老化的物理世界注入了一种新的生机,一种有着新鲜气息和希望的活力。这光芒点燃了人们手中的火炬,引导他们去寻找真正的永恒的光明。 终于,7月24日,玻尔完成了他在英国的学习,动身返回祖国丹麦。在那里,他可爱的未婚妻玛格丽特正在焦急地等待着他,而物理学的未来也即将要向他敞开心扉。在临走前,玻尔把他的论文交给卢瑟福过目,并得到了热切的鼓励。只是,卢瑟福有没有想到,这个青年将在怎样的一个程度上,改变人们对世界的终极看法呢? 是的,是的,时机已到。伟大的三部曲即将问世,而真正属于量子的时代,也终于到来。 ********* 饭后闲话:诺贝尔奖得主的幼儿园 卢瑟福本人是一位伟大的物理学家,这是无需置疑的。但他同时更是一位伟大的物理导师,他以敏锐的眼光去发现人们的天才,又以伟大的人格去关怀他们,把他们的潜力挖掘出来。在卢瑟福身边的那些助手和学生们,后来绝大多数都出落得非常出色,其中更包括了为数众多的科学大师们。 我们熟悉的尼尔斯.玻尔,20世纪最伟大的物理学家之一,1922年诺贝尔物理奖得主,量子论的奠基人和象征。在曼彻斯特跟随过卢瑟福。 保罗.狄拉克(Paul Dirac),量子论的创始人之一,同样伟大的科学家,1933年诺贝尔物理奖得主。他的主要成就都是在剑桥卡文迪许实验室做出的(那时卢瑟福接替了.汤姆逊成为这个实验室的主任)。狄拉克获奖的时候才31岁,他对卢瑟福说他不想领这个奖,因为他讨厌在公众中的名声。卢瑟福劝道,如果不领奖的话,那么这个名声可就更响了。 中子的发现者,詹姆斯.查德威克(James Chadwick)在曼彻斯特花了两年时间在卢瑟福的实验室里。他于1935年获得诺贝尔物理奖。 布莱克特(Patrick M. S. Blackett)在一次大战后辞去了海军上尉的职务,进入剑桥跟随卢瑟福学习物理。他后来改进了威尔逊云室,并在宇宙线和核物理方面作出了巨大的贡献,为此获得了1948年的诺贝尔物理奖。 1932年,沃尔顿( Walton)和考克劳夫特(John Cockcroft)在卢瑟福的卡文迪许实验室里建造了强大的加速器,并以此来研究原子核的内部结构。这两位卢瑟福的弟子在1951年分享了诺贝尔物理奖金。 这个名单可以继续开下去,一直到长得令人无法忍受为止:英国人索迪(Frederick Soddy),1921年诺贝尔化学奖。瑞典人赫维西(Georg von Hevesy),1943年诺贝尔化学奖。德国人哈恩(Otto Hahn),1944年诺贝尔化学奖。英国人鲍威尔(Cecil Frank Powell),1950年诺贝尔物理奖。美国人贝特(Hans Bethe),1967年诺贝尔物理奖。苏联人卡皮查(),1978年诺贝尔化学奖。 除去一些稍微疏远一点的case,卢瑟福一生至少培养了10位诺贝尔奖得主(还不算他自己本人)。当然,在他的学生中还有一些没有得到诺奖,但同样出色的名字,比如汉斯.盖革(Hans Geiger,他后来以发明了盖革计数器而著名)、亨利.莫斯里(Henry Mosley,一个被誉为有着无限天才的年轻人,可惜死在了一战的战场上)、恩内斯特.马斯登(Ernest Marsden,他和盖革一起做了α粒子散射实验,后来被封为爵士)……等等,等等。 卢瑟福的实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”。他的头像出现在新西兰货币的最大面值——100元上面,作为国家对他最崇高的敬意和纪念。 五 1912年8月1日,玻尔和玛格丽特在离哥本哈根不远的一个小镇上结婚,随后他们前往英国展开蜜月。当然,有一个人是万万不能忘记拜访的,那就是玻尔家最好的朋友之一,卢瑟福教授。 虽然是在蜜月期,原子和量子的图景仍然没有从玻尔的脑海中消失。他和卢瑟福就此再一次认真地交换了看法,并加深了自己的信念。回到丹麦后,他便以百分之二百的热情投入到这一工作中去。揭开原子内部的奥秘,这一梦想具有太大的诱惑力,令玻尔完全无法抗拒。 为了能使大家跟得上我们史话的步伐,我们还是再次描述一下当时玻尔面临的处境。卢瑟福的实验展示了一个全新的原子面貌:有一个致密的核心处在原子的中央,而电子则绕着这个中心运行,像是围绕着太阳的行星。然而,这个模型面临着严重的理论困难,因为经典电磁理论预言,这样的体系将会无可避免地释放出辐射能量,并最终导致体系的崩溃。换句话说,卢瑟福的原子是不可能稳定存在超过1秒钟的。 玻尔面临着选择,要么放弃卢瑟福模型,要么放弃麦克斯韦和他的伟大理论。玻尔勇气十足地选择了放弃后者。他以一种深刻的洞察力预见到,在原子这样小的层次上,经典理论将不再成立,新的革命性思想必须被引入,这个思想就是普朗克的量子以及他的h常数。 应当说这是一个相当困难的任务。如何推翻麦氏理论还在其次,关键是新理论要能够完美地解释原子的一切行为。玻尔在哥本哈根埋头苦干的那个年头,门捷列夫的元素周期律已经被发现了很久,化学键理论也已经被牢固地建立。种种迹象都表明在原子内部,有一种潜在的规律支配着它们的行为,并形成某种特定的模式。原子世界像一座蕴藏了无穷财宝的金字塔,但如何找到进入其内部的通道,却是一个让人挠头不已的难题。 然而,像当年的贝尔佐尼一样,玻尔也有着一个探险家所具备的最宝贵的素质:洞察力和直觉,这使得他能够抓住那个不起眼,但却是唯一的,稍纵即逝的线索,从而打开那扇通往全新世界的大门。1913年初,年轻的丹麦人汉森(Hans Marius Hansen)请教玻尔,在他那量子化的原子模型里如何解释原子的光谱线问题。对于这个问题,玻尔之前并没有太多地考虑过,原子光谱对他来说是陌生和复杂的,成千条谱线和种种奇怪的效应在他看来太杂乱无章,似乎不能从中得出什么有用的信息。然而汉森告诉玻尔,这里面其实是有规律的,比如巴尔末公式就是。他敦促玻尔关心一下巴尔末的工作。 突然间,就像伊翁(Ion)发现了藏在箱子里的绘着戈耳工的麻布,一切都豁然开朗。山重水复疑无路,柳暗花明又一村。在谁也没有想到的地方,量子得到了决定性的突破。1954年,玻尔回忆道:当我一看见巴尔末的公式,一切就都清楚不过了。 要从头回顾光谱学的发展,又得从伟大的本生和基尔霍夫说起,而那势必又是一篇规模宏大的文字。鉴于篇幅,我们只需要简单地了解一下这方面的背景知识,因为本史话原来也没有打算把方方面面都事无巨细地描述完全。概括来说,当时的人们已经知道,任何元素在被加热时都会释放出含有特定波长的光线,比如我们从中学的焰色实验中知道,钠盐放射出明亮的黄光,钾盐则呈紫色,锂是红色,铜是绿色……等等。将这些光线通过分光镜投射到屏幕上,便得到光谱线。各种元素在光谱里一览无余:钠总是表现为一对黄线,锂产生一条明亮的红线和一条较暗的橙线,钾则是一条紫线。总而言之,任何元素都产生特定的唯一谱线。 但是,这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律,却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧,这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段,每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内,氢原子的光谱线依次为:656,484,434,410,397,388,383,380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的,1885年,瑞士的一位数学教师巴尔末(Johann Balmer)发现了其中的规律,并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系,这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下,用波长的倒数来表示,则显得更加简单明了: ν=R(1/2^2 - 1/n^2) 其中的R是一个常数,称为里德伯(Rydberg)常数,n是大于2的正整数(3,4,5……等等)。 在很长一段时间里,这是一个十分有用的经验公式。但没有人可以说明,这个公式背后的意义是什么,以及如何从基本理论将它推导出来。但是在玻尔眼里,这无疑是一个晴天霹雳,它像一个火花,瞬间点燃了玻尔的灵感,所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了,玻尔知道,隐藏在原子里的秘密,终于向他嫣然展开笑颜。 我们来看一下巴耳末公式,这里面用到了一个变量n,那是大于2的任何正整数。n可以等于3,可以等于4,但不能等于,这无疑是一种量子化的表述。玻尔深呼了一口气,他的大脑在急速地运转,原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射,这说明了什么呢?我们回忆一下从普朗克引出的那个经典量子公式:E = hν。频率(波长)是能量的量度,原子只释放特定波长的辐射,说明在原子内部,它只能以特定的量吸收或发射能量。而原子怎么会吸收或者释放能量的呢?这在当时已经有了一定的认识,比如斯塔克()就提出,光谱的谱线是由电子在不同势能的位置之间移动而放射出来的,英国人尼科尔森()也有着类似的想法。玻尔对这些工作无疑都是了解的。 一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来:原子内部只能释放特定量的能量,说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说,电子只能按照某些“确定的”轨道运行,这些轨道,必须符合一定的势能条件,从而使得电子在这些轨道间跃迁时,只能释放出符合巴耳末公式的能量来。 我们可以这样来打比方。如果你在中学里好好地听讲过物理课,你应该知道势能的转化。一个体重100公斤的人从1米高的台阶上跳下来,他/她会获得1000焦耳的能量,当然,这些能量会转化为落下时的动能。但如果情况是这样的,我们通过某种方法得知,一个体重100公斤的人跳下了若干级高度相同的台阶后,总共释放出了1000焦耳的能量,那么我们关于每一级台阶的高度可以说些什么呢? 明显而直接的计算就是,这个人总共下落了1米,这就为我们台阶的高度加上了一个严格的限制。如果在平时,我们会承认,一个台阶可以有任意的高度,完全看建造者的兴趣而已。但如果加上了我们的这个条件,每一级台阶的高度就不再是任意的了。我们可以假设,总共只有一级台阶,那么它的高度就是1米。或者这个人总共跳了两级台阶,那么每级台阶的高度是米。如果跳了3次,那么每级就是1/3米。如果你是间谍片的爱好者,那么大概你会推测每级台阶高1/39米。但是无论如何,我们不可能得到这样的结论,即每级台阶高米。道理是明显的:高米的台阶不符合我们的观测(总共释放了1000焦耳能量)。如果只有一级这样的台阶,那么它带来的能量就不够,如果有两级,那么总高度就达到了米,导致释放的能量超过了观测值。如果要符合我们的观测,那么必须假定总共有一又三分之二级台阶,而这无疑是荒谬的,因为小孩子都知道,台阶只能有整数级。 在这里,台阶数“必须”是整数,就是我们的量子化条件。这个条件就限制了每级台阶的高度只能是1米,或者1/2米,而不能是这其间的任何一个数字。 原子和电子的故事在道理上基本和这个差不多。我们还记得,在卢瑟福模型里,电子像行星一样绕着原子核打转。当电子离核最近的时候,它的能量最低,可以看成是在“平地”上的状态。但是,一旦电子获得了特定的能量,它就获得了动力,向上“攀登”一个或几个台阶,到达一个新的轨道。当然,如果没有了能量的补充,它又将从那个高处的轨道上掉落下来,一直回到“平地”状态为止,同时把当初的能量再次以辐射的形式释放出来。 关键是,我们现在知道,在这一过程中,电子只能释放或吸收特定的能量(由光谱的巴尔末公式给出),而不是连续不断的。玻尔做出了合理的推断:这说明电子所攀登的“台阶”,它们必须符合一定的高度条件,而不能像经典理论所假设的那样,是连续而任意的。连续性被破坏,量子化条件必须成为原子理论的主宰。 我们不得不再一次用到量子公式E = hν,还请各位多多包涵。史蒂芬.霍金在他那畅销书《时间简史》的Acknowledgements里面说,插入任何一个数学公式都会使作品的销量减半,所以他考虑再三,只用了一个公式E = mc2。我们的史话本是戏作,也不考虑那么多,但就算列出公式,也不强求各位看客理解其数学意义。唯有这个E = hν,笔者觉得还是有必要清楚它的含义,这对于整部史话的理解也是有好处的,从科学意义上来说,它也决不亚于爱因斯坦的那个E = mc2。所以还是不厌其烦地重复一下这个方程的描述:E代表能量,h是普朗克常数,ν是频率。 回到正题,玻尔现在清楚了,氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的,所以电子的“台阶”(或者轨道)必定也是量子化的,它不能连续而取任意值,而必须分成“底楼”,“一楼”,“二楼”等,在两层“楼”之间,是电子的禁区,它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”,它的能量用W3表示,那么当这个电子突发奇想,决定跳到“一楼”(能量W1)的期间,它便释放出了W3-W1的能量。我们要求大家记住的那个公式再一次发挥作用,W3-W1 = hν。所以这一举动的直接结果就是,一条频率为ν的谱线出现在该原子的光谱上。 玻尔所有的这些思想,转化成理论推导和数学表达,并以三篇论文的形式最终发表。这三篇论文(或者也可以说,一篇大论文的三个部分),分别题名为《论原子和分子的构造》(On the Constitution of Atoms and Molecules),《单原子核体系》(Systems Containing Only a Single Nucleus)和《多原子核体系》(Systems Containing Several Nuclei),于1913年3月到9月陆续寄给了远在曼彻斯特的卢瑟福,并由后者推荐发表在《哲学杂志》(Philosophical Magazine)上。这就是在量子物理历史上划时代的文献,亦即伟大的“三部曲”。 这确确实实是一个新时代的到来。如果把量子力学的发展史分为三部分,1900年的普朗克宣告了量子的诞生,那么1913年的玻尔则宣告了它进入了青年时代。一个完整的关于量子的理论体系第一次被建造起来,虽然我们将会看到,这个体系还留有浓重的旧世界的痕迹,但它的意义却是无论如何不能低估的。量子第一次使全世界震惊于它的力量,虽然它的意识还有一半仍在沉睡中,虽然它自己仍然置身于旧的物理大厦之内,但它的怒吼已经无疑地使整个旧世界摇摇欲坠,并动摇了延绵几百年的经典物理根基。神话中的巨人已经开始苏醒,那些藏在古老城堡里的贵族们,颤抖吧!
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