数学与应用数学专业导论论文模板

论文格式模板（通用5篇）

论文是一个汉语词语，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。下面是我给大家带来论文格式模板，欢迎阅读，希望对大家有帮助！

论文格式

一、题目是文章最重要和最先看到的部分，应能吸引读者，并给人以最简明的提示。

1、应尽量做到简洁明了并紧扣文章的主题，要突出论文中特别有独创性、有特色的内容，使之起到画龙点睛，启迪读者兴趣的作用。

2、字数不应太多，一般不宜超过20个字。

3、应尽量避免使用化学结构式、数学公式或不太为同行所熟悉的符号、简称、缩写以及商品名称等。题目中尽量不要用标点符号。

4、必要时可用副标题来做补充说明，副标题应在正题下加括号或破折号另行书写。

5、若文章属于“资助课题”项目，可在题目的右上角加注释角号(如※、#等)，并在脚注处(该文左下角以横线分隔开)书写此角号及其加注内容。

6、为了便于对外交流，应附有英文题名，所有字母均用大写，放在中文摘要与关键词的下面。

二、作者署名是论文的必要组成部分，要能反映实际情况。

1、作者应是论文的撰写者，是指直接参与了全部或部分主要工作，对该项研究作出实质性贡献，并能对论文的内容和学术问题负责者。

2、研究工作主要由个别人设计完成的，署以个别人的姓名;合写论文的署名应按论文工作贡献的多少顺序排列;学生的毕业论文应注明指导老师的姓名和职称。作者的姓名应给出全名。

3、作者的下一行要写明所在的工作单位(应写全称)，并注上邮政编码。

4、为了便于了解与交流，论文的最后应附有通迅作者的详细通讯地址、电话、传真以及电子信箱地址。

三、摘要。

摘要是科研论文主要内容的简短、扼要而连贯的重述，必须将论文本身新的、最具特色的内容表达出来(重点是结果和结论)。

1、具体写法有“结构式摘要”和“非结构式摘要”两种，前者一般分成目的、方法、结果和结论四个栏目，规定250字左右;后者不分栏目，规定不超过150个字，目前国内大多数的医学、药学期刊都采用“结构式摘要”。

2、摘要具有独立性和完整性，结果要求列出主要数据及统计学显著性。

3、一般以第三人称的语气写，避免用“本文”、“我们”、“本研究”等作为文摘的开头。

四、关键词。

关键词也叫索引词，主要为了图书情报工作者编写索引，也为了读者通过关键词查阅需要的论文。

1、关键词是从论文中选出来用以表示全文主题内容的单词或术语，要求尽量使用《医学主题词表》(MeSH)中所列的规范性词(称叙词或主题词)。

2、关键词一般选取3～8个词，并标注与中文一一相对应的英文关键词。每个词之间应留有空格以区别之。

3、关键词通常位于摘要之后，引言之前。

五、引言。

引言(导言、序言)作为论文的开端，起纲领的作用，主要回答“为什么研究”这个课题。

1、引言的内容主要介绍论文的研究背景、目的、范围，简要说明研究课题的意义以及前人的主张和学术观点，已经取得的成果以及作者的意图与分析依据，包括论文拟解决的问题、研究范围和技术方案等。

2、引言应言简意赅，不要等同于文摘或成为文摘的注释。如果在正文中采用比较专业化的术语或缩写词时，最好先在引言中定义说明。

3、字数一般在300字以内。

六、正文。

正文是科研论文的主体，包括材料、方法、结果、讨论四部分内容，其中某些部分(特别是方法和结果)还需列出小标题，以使层次更加清晰。

1、材料材料是科学研究的物质基础，需要详细说明研究的对象、药品试剂、仪器设备等。

(1)如属动物实验研究，材料中需说明实验动物的名称、种类、品系、分级、数量、性别、年(月)龄、体重、健康状态、分组方法、每组的例数等;如属用药的临床观察，应说明观察对象的例数、性别、年龄、职业、病例种类、症状体征、诊断标准、分组方法、治疗措施、临床观察指标及疗效判定标准(如痊愈、显效、好转、无效的标准)等。

(2)说明受试药的来源、批号、配制方法等，中药应注明学名、来源，粗提物应标明有效部位或成分的含量和初步的质量标准，若是作者本实验室自行提取的应简述提取过程。

(3)标明主要仪器设备的生产单位、名称、型号、主要参数与精密度等。

(4)标明主要药品、试剂的名称(尽量用国际通用的化学名，不用商品名)、成分、批号、纯度、用量、生产单位、出厂日期及配制方法等。

2、方法

(1)采用已有报道的方法只要注明文献的出处即可，不必详述其过程;若为有创意的方法，要详细介绍创新之处，便于读者依此重复验证;若是对常规方法作出改进的，应具体描述改进部分及改进的理由，同时也要注明原法的文献出处。

(2)对于实验条件可变因素的控制方法(如放射免疫法的质量控制)要加以详细说明，以显示本文结果的可靠性和准确性。

(3)实验研究论文要设立阴性对照组和阳性药物对照组，前者一般采用溶剂作为对照，后者选用被公认的、确有疗效的药物，以验证实验方法的可靠性。

(4)在进行药效学和毒理学研究时，通常要设高、中、低三个剂量组，以体现出药物的量-效关系。

(5)实验设计时应考虑到每组有足够的样本数以满足统计学处理的需要，一般地说，小动物(如大、小鼠)每组至少8～10只，大动物(如狗)每组至少4～6只。同时应说明数据处理的统计学方法，统计学处理结果一般用P>、P<、P<三档表示。

3、结果试验结果是论文的核心部分，这一部分要求将研究中所得到的各种数据进行分析、归纳，并将经统计学处理后的结果用文字或图表的形式予以表达。

(1)表格

①表格设计要清晰、简练、规范。每个表格除有栏头、表身外，还要有表序(如表1、表2、表3……)和表题，表题与表序居中写，中间空一格将两者分开。在正文中要明确提及见表x。

②表随文放，一般应列在“见表x”文字的自然段落的下面。

③表格一般采用三线表。

④表题应有自明性。若表中数据均用“均数±标准差”表示，则在表题的后面注上(±S);若表中各组的例数相等，则在表题后面统一注上(n=X)，若例数不等应另加一列，分别注上各组的例数;表中计量单位若一致，可写在表题的后面，若不一致应分别写在每个栏头之下，不加括号。

⑤表内阿拉伯数字上下各行的个位数对齐，未发现的数据用“-”表示，未测或无此项用空白表示，实测结果为零用“0”表示。

(2)插图

①图包括示意图、曲线图、照片图等。

②图要求大小比例适中，粗细均匀，数字清晰，照片黑白对比分明。与表一样图也要随文字放，先见文字，后见图。

③每幅图都要有图序和图题，通常写在图的下方。图题要有自明性。

(3)结果处理时要尊重事实，要求结果中的数据精确完整、可靠无误，同时要注意不应忽视偶然发生的现象和数据。

(4)药物的临床疗效研究结果，要注意交待与药物有关的全部信息，如疗效、毒副作用及注意事项等。

4、讨论。讨论是结果的逻辑延伸，是全文的综合、判断、推理，从感性提升到理性认识的过程，也是作者充分运用自已对该领域所掌握的知识，联系本课题的实践，提出新见解、阐明新观点之处。

(1)讨论应从结果出发，紧扣题目，不宜离题发挥。具体地说应对本实验所观察到的结果，分析其理论和实践意义，能否证实有关假说的正确性，找出结果中的内在规律，与自己过去的或其他作者的结果及其理论解释进行比较，分析异同及其可能原因，根据自己的或参考别人的材料提出新见解。

(2)讨论中应该运用一分为二的观点，正确地分析和评价自己工作中可能存在的不足之处和教训，例如本研究所用方法是否有局限性等;提出今后研究方向及本结果可能的推广应用的设想，这往往对读者的思路有所启发。

(3)篇幅较长的讨论，应分项目编写，每个项目应集中论述一个中心内容，并冠以序码。讨论的中心内容应与正文各部分，特别是结果部分相呼应。讨论中不应过细重复以上各部分的数据。

(4)为体现讨论的客观性，写作时一般采用第三人称语气。

(5)讨论切忌写成文献综述，更不应简单地重复实验结果，而是从理论上有选择地对研究结果进行分析、比较、解释、推理，对主要问题，特别是本研究创新、独到之处加以充分发挥，提出新的假说，揭示有待进一步研究的问题及今后的研究方向。

七、致谢。

凡不具备前述作者资格，但对本研究作过指导、帮助的人或机构，均应加以感谢，但必须得到被致谢人的同意后才能署其姓名。致谢一般单独成段，放在正文的后面。

八、参考文献。

参考文献要求引用作者亲自阅读过的、最主要的文献，包括公开发表的出版物、专利及其他有关档案资料，内部讲义及未发表的著作不宜作为参考文献著录。

1、论文所列参考文献一般不超过10条，综述不超过30条。

2、文内标注法：著录时按文中引用文献出现的先后顺序用阿拉伯数字连续编号，直接引用作者全文的，文献序号置于作者姓氏右上角方括号内。

3、文献序号作正文叙述的直接补语时，应与正文同号的数字并排，不用上角码标注。如：实验方法见文献〔2〕或据文献〔2〕报道。

4、著录格式

(1)杂志：序号(顶格)。作者，文章名，刊物名，年、卷(期)、起始页码。如：刘康，季晖，李绍平等。三种大鼠骨质疏松模型的比较。中国骨质疏松杂志，1998，4(4)：13～18

(2)书：序号(顶格)。著者，书名，版次，出版地，出版者，出版年，起讫页码。如：徐叔云，卞如濂，陈修主编。药理实验方法学第三版北京人民卫生出版社2002：911～916

5、著录规则

(1)作者：3名或少于3名者全部写出，并用逗号分隔，3名以上写前3人的姓名，后加“等”或“etal”。集体作者要写全称。

(2)刊名：中文均写全称，外文缩写可按美国医学索引《InderMedicus》的格式。

(3)版次(本)：第一版不标注，其它版次用阿拉伯数著录。如“第2版”，“2nd”。

技术论文格式要求

一、技术论文正文的基本结构和要求

技术论文正文建议8000-10000字，须包括以下部分：

（一）作品难点与创新

（二）方案论证与设计

（三）原理分析与硬件电路图

（四）软件设计与流程

（五）系统测试与误差分析

（六）总结

二、技术论文正文以外应包括的其他内容

除正文以外，技术论文必须包括以下内容：论文封面、中文摘要、英文摘要、中英文关键字、目录、参考文献，以及页眉页码。

封面内容包括作品题目、参赛单位、参赛队伍名称、指导老师、参赛队员、完成时间。中文摘要500-1000字，简要说明作品的现实意义、设计思路及创新点。英文摘要与中文摘要相对应。关键词3-5个。目录包含三级标题。参考文献没有数量要求，列出写作过程中所参考的论文和书籍。

技术论文正文中的每一页都必须有页眉，页眉的内容分两行，第一行内容为“第十届中国研究生电子设计竞赛”字样，第二行内容为论文的题目。居中排列。

技术论文必须有页码，页码需放到每一页下方的右侧，编码从正文开始。

三、技术论文中图表脚注的处理

1、图题和表题

技术论文中的图表需要有图题、表题（图表的序号和名称）。图题放在图的下方，表题放在表的上方。

2、图表的序号使用

技术论文中图表的序号统一使用“图1-1”（第1章第1图），“表1-1”（第1章第1表）的形式。图和表的序号分开排列，图表的序号顺

序要在每一章重新编号，如第1章的图表从“图1-1”、“表1-1”开始，

第2章的图表从“图2-1”、“表2-1”开始。

3、图表的资料来源

图表下方应注明资料来源。表的资料来源注释应放到表的下方，图的资料来源注释应放到图题下方。

4、脚注的使用

技术论文中凡是引用和参考别人的研究成果以及有数据的地方都要用脚注注明出处。论文需使用全文连续脚注，脚注放在每一页的页面底端。脚注的具体内容应包括作者、题目、出版要素三个部分，脚注的序号统一使用“①”“②”“③”…的形式。如使用网络文章，要注明详细网址。

四、技术论文排版要求

论文封面单独占一页，目录单独占一页。论文的每一章开始必须另一起一页，每一节开始时应另起一行。正文段落和标题一律采用固定行间距20pt。

版式与字体要求

1. 封面

2. 目录

3. 正文

题目

作者

【摘要】： 用简短的语言（小于等于300字）来总结论文的主要内容，包括结论。

【前言】： 就是阐述一下背景，现状，你要的问题（最好是以案例的形式将问题呈现出来，以及你的的意义。

【经过】：

一、 详述的方向和想要达到的目的。

二、 活动安排（包括每一阶段时间安排以及每一阶段的方法（包括每一种方法想要达到的目的）。

三、 人员分工

四、 获取资料的方式

【内容】：

一、 【收集案例】：如果对象不属于同一类的话，就要用图表的形式将对象比例情况展示出来

二、【案例分析】：案例分析问题存在的原因（尤其是现状的背景下，问题依然存在的具体原因、深层次原因）

三、【问卷调查】如果有问卷调查的在此可加入调查的问题以及调查结果。

四、【结果】总结的结果，可以用图表形式

【结论】：

根据的结果提出自己的观点，看法，结论。

参考文献：

注明资料的出处

1网络资料，注明：文章名，作者，网站名称

2 书籍资料：注明： 书名，作者，出版社，出版日期，页数。

3 报刊资料，注明，文章名，作者，报刊名字，期

小论文格式要求

一、学生要严格按照论文题目、作者及学号、单位、指导教师、摘要、关键词、正文、主要参考文献。

二、字体、字号规定如下：题目（黑体小2号居中）；作者、单位（宋体4号）；指导教师及其姓名（楷体4号间隔3空）；摘要、关键词（黑体5号）；摘要内容、关键词内容（楷体5号）；参考文献（黑体5号）、参考文献内容（宋体5号）；正文内容（宋体小4号），一级标题（黑体小4号），二级标题（小标宋小4号）。

三、论文的标题层次采用阿拉伯数字分级编号。如：一级标题1，2级标题，三级标题。编号左起顶格书写。

四、中文摘要150字左右，关键词3－7个。

五、参考文献只列文中引用的公开发表的文献（未公开出版的用脚注说明），按文中出现的先后次序列出。其排列格式如下：

专著：作者名（包括前三位）、书名、出版社、出版年。

论文集：作者名（包括前三位）、文题、编著者、书名、出版社、出版年。 刊物：作者名（包括前三位）、文名、刊物名称、期（卷）。

如：

[1] 盛宝怀. Ba空间中Kantorovich算子的饱和性. 数学杂志,1992,12(2):146-154.

[2] Wu Garidi. The Jackson theorem in Ba spaces. Approx. theory ＆ Appl.,1996,12(2):60-69.

[3] 孟伯秦. 内插空间理论及其应用．内蒙古人民出版社, 2001, 183-192.

六、用蒙文撰写的论文的题目、单位、作者、指导教师、摘要、关键词必须用蒙文汉两种语言表达。

七、毕业设计（创作）要求录入作品名称（题目）、单位、姓名、指导教师、毕业设计报告书。

小论文格式模板

内蒙古自治区科技人才地域分布差异分析

xxx 学号

数学科学学院 数学与应用数学专业 20xx级汉班

指导教师 xxx

摘 要 科技人才是经济发展、社会进步、文化繁荣的先决条件和制约因素，本文根据内蒙古自治区xxxx年科技人才调查统计的数据，对内蒙古地区人才分布现状、差异及形成差异的原因和今后发展对策等方面进行了初步探讨.

关键词 内蒙古自治区、科技人才、地域差异、人才优势

内蒙古自治区位于祖国的北疆，地文人稀，交通不便，自然条件和自然资源复杂多样，在这片土地上设有十二个盟市级行政单位，其中含有四个市八个盟，首府是呼和浩特[1]．

1内蒙古科技人才地域分布差异

内蒙古各盟（市）科技人才地域分布差异

人才数量差异

内蒙古自治区自然资源丰富，但缺乏与之相适应的人才资源. 因此人才资源急需解决[2]. 解决的办法就是引进人才的同时，切实加强本地区的人才开发培养工作.

人才地域结构差异

（正文部分略）

2内蒙古科技人才发展战略

一方面要适当增加物质力量对科技事业的支持，加强教育投资，发送办学条件，抓好师资队伍建设，提高教师待遇，减少教育人才外流；另一方面要深化教育体制改革，提高教育质量.

本文在写作过程中得到了XXX老师多次精心指导，在此表示感谢.(本行可以不写)

参考文献：

[1] 盛宝怀. Ba空间中Kantorovich算子的饱和性. 数学杂志, 1992, 12(2): 146-154.

[2] Wu Garidi. The Jackson theorem in Ba spaces. Approx. theory ＆ Appl.,1996,12(2):60-69.

[3] 孟伯秦. 内插空间理论及其应用．呼和浩特：内蒙古人民出版社, 2001, 183-192.

一、学位论文的基本要求

硕士学位论文，要求对所研究的课题有新见解或新成果，并对本学科发展或经济建设、社会进步有一定意义，表明作者掌握坚实的基础理论和系统的学科知识，具有从事学术研究或担负专门技术工作的能力。学位论文应在导师指导下，由硕士研究生本人独立完成。

博士学位论文，要求对所研究的课题在材料、角度、观点、方法、理论等方面或某方面有创新性成果，并对学术发展、经济建设和社会进步有较重要的意义，表明作者掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的学科知识，具有独立从事学术研究的能力。学位论文应在导师指导下，由博士研究生本人独立完成。

学位论文应当用规范汉字进行撰写，除古汉语研究中涉及的古文字和参考文献中引用的外文文献之外，均采用简体中文撰写。

学位论文必须是一篇[或一组相关论文组成的.一篇]系统完整的、有创造性的学术论文。

不符合上述要求的，一律不接受其学位论文答辩申请。

二、学位论文的一般格式

学位论文一般应依次包括下述几部分：

1. 封面(参见附件1)。

2. 版权声明。

3. 题目：应准确概括整个论文的核心内容，简明扼要，让人一目了然。一般不宜超过20个字。

4. 中文摘要：内容摘要要求在3000字以内，应简要说明本论文的目的、内容、方法、成果和结论。要突出论文的创新之处。语言力求精炼、准确。在本页的最下方另起一行，注明本文的关键词(3-5个)。

5. 英文摘要：英文摘要上方应有题目，内容与中文摘要相同。在英文题目下面第一行写研究生姓名，专业名称用括弧括起置于姓名之后，研究生姓名下面一行写导师姓名，格式为Directed by...。最下方一行为英文关键词(Keywords 3-5个)。参见附件2。

6. 目录：既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题。

7. 序言(或序论、导论)：内容应包括本课题对学术发展、经济建设、社会进步的理论意义和现实意义，国内外相关研究成果述评，本论文所要解决的问题，论文运用的主要理论和方法、基本思路和论文结构等。

8. 正文：是学位论文的主体。根据学科专业特点和选题情况，可以有不同的写作方式。但必须言之成理，论据可靠，严格遵循本学科国际通行的学术规范。

9.注释：可采用脚注或尾注的方式，按照本学科国内外通行的范式，逐一注明本文引用或参考、借用的资料数据出处及他人的研究成果和观点，严禁抄袭剽窃。

10. 结论：论文结论要明确、精炼、完整、准确，突出自己的创造性成果或新见解。应严格区分本人研究成果与他人科研成果的界限。

11. 参考文献：按不同学科论文的引用规范，列于文末(通篇正文之后)。外文用原文，不必译成中文(参见附件3)。

文献是期刊时，一般书写格式为：作者、篇名、期刊名、年月、卷号、期数、页码。

文献是图书时，一般书写格式为：作者、书名、出版单位、年月、版次、页码。

12. 附录：包括正文内不便列入的公式推导，便于读者加深理解的辅助性数据和图表，论文使用的符号意义，缩略语，程序全文和有关说明，其它对正文的必要补充等。

13. 作者的致谢、后记或说明等一律列于论文末尾。

14. 学位论文原创性声明和授权使用说明(导师和作者本人均需签名)。

15. 封底。

摘要

是对论文基本内容的简要陈述，可以说是论文的缩影。它在论文的标题和全文之间，起着桥梁的作用。读者是否阅读全文，一般在他阅读完摘要以后就能决定了。此外，摘要也能给文摘者提供方便。

摘要的种类，主要有指示性摘要和报道性摘要两种。指示性摘要只叙述论文内容的精华，不涉及研究方法、结果和结论，其字数一般只有30~50字，少的甚至仅有十几个字。报道性摘要一般包括研究课题的目的、范围、重要性，所采用的理论、方法，得到的结果、结论等，其中，结果、结论是重点。报道性摘要的篇幅，一般为正文文字的2~5%。笔者建议，期刊论文中的中文摘要不要超过200个汉字，英文摘要不要超过100个实词。

对报道性摘要的主要要求，是简短、精练、完整。所谓完整，是指摘要应具有独立性和自含性，即其内容应包含与原文等量的主要信息，可以独立成篇，可供文摘人员直接采用。

摘要应当用第三人称写，不要用传统的本文这样的第一人称叙述;一般情况下，摘要不要分段;摘要要用规范的术语，一般不宜出现插图、表格、数学公式及参考文献序号等。

关键词

关键词是最具有实质意义的检索语言，其主要作用就在于方便检索。因此，应当选取在论文中起关键作用的、最能说明内容实质的单词、短语或术语作为关键词。关键词的数量一般为3~8个，它们之间仅仅是一种简单的组合，不必要考虑语法结构，也不必要表达一个完整的意思。

经过规范化处理的关键词，称为叙词。目前有少数杂志要求采用叙词，如《机械工程学报》、《农业机械学报》等。叙词的选择不如关键词来得方便，需要查阅相应的叙词表。与机械工程科学相关的叙词工具书是《机械工程叙词表》。

对于论文标题与关键词选取的关系，有两种截然相反的观点。一种观点认为标题中的词与关键词重复是一种浪费，另一种观点认为标题中应尽可能多地包含关键词。笔者倾向于后一种观点。因为标题要高度概括论文的内容，关键词应对说明论文的内容实质起关键作用。所以，如果关键词选择精当的话，一个好的论文标题中存在重复它们的词几乎是不可避免的;反之亦然。

数学与应用数学毕业论文篇3 浅谈离散数学的应用及教学 我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论： 一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣 图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。 图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示： 这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。 二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象 大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。 例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。 当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。 三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。 图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。 四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具 图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。 图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。 总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。 猜你喜欢： 1. 应用数学专业论文 2. 数学与应用数学毕业论文 3. 应用数学毕业论文题目 4. 应用数学系毕业论文 5. 数学应用数学本科毕业论文

(一)题名(Title,Topic)题名又称题目或标题。题名是以最恰当、最简明的词语反映论文中最重要的特定内容的逻辑组合。论文格式相关书籍论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，也是必须考虑到有助于选定关键词不达意和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。论文题目十分重要，必须用心斟酌选定。有人描述其重要性，用了下面的一句话：“论文题目是文章的一半”。对论文题目的要求是：准确得体：简短精炼：外延和内涵恰如其分：醒目。(二)作者姓名和单位(Author and department)这一项属于论文署名问题。署名一是为了表明文责自负，二是记录作用的劳动成果，三是便于读者与作者的联系及文献检索(作者索引)。大致分为二种情形，即：单个作者论文和多作者论文。后者按署名顺序列为第一作者、第二作者……。重要的是坚持实事求是的态度，对研究工作与论文撰写实际贡献最大的列为第一作者，贡献次之的，列为第二作者，余类推。注明作者所在单位同样是为了便于读者与作者的联系。(三)摘要(Abstract)论文一般应有摘要，有些为了国际交流，还有外文(多用英文)摘要。它是论文内容不加注释和评论的简短陈述。其他用是不阅读论文全文即能获得必要的信息。摘要应包含以下内容：①从事这一研究的目的和重要性;②研究的主要内容，指明完成了哪些工作;③获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解;④结论或结果的意义。(四)关键词(Key words)关键词属于主题词中的一类。主题词除关键词外，还包含有单元词、标题词的叙词。主题词是用来描述文献资料主题和给出检索文献资料的一种新型的情报检索语言词汇，正是由于它的出现和发展，才使得情报检索计算机化(计算机检索)成为可能。主题词是指以概念的特性关系来区分事物，用自然语言来表达，并且具有组配功能，用以准确显示词与词之间的语义概念关系的动态性的词或词组。技巧—：依据学术方向进行选题。论文写作的价值，关键在于能够解决特定行业的特定问题，特别是在学术方面的论文更是如此。因此，论文选择和提炼标题的技巧之一，就是依据学术价值进行选择提炼。技巧二：依据兴趣爱好进行选题。论文选择和提炼标题的技巧之二，就是从作者的爱好和兴趣出发，只有选题符合作者兴趣和爱好，作者平日所积累的资料才能得以发挥效用，语言应用等方面也才能熟能生巧。技巧三：依据掌握的文献资料进行选题。文献资料是支撑、充实论文的基础，同时更能体现论文所研究的方向和观点，因而，作者从现有文献资料出发，进行选题和提炼标题，即成为第三大技巧。技巧四：从小从专进行选题。所谓从小从专，即是指软文撰稿者在进行选则和提炼标题时，要从专业出发，从小处入手进行突破，切记全而不专，大而空洞。