颤振监测毕业论文

滑坡作用的预报像其他外部地质作用那样，预报发展过程（阶段）和时空分布特征，并对单个滑坡（或滑坡群）稳定性进行评价，为防治工作提供依据。

滑坡发生时间的预报通常分为超长期（达100 a）、长期（10～15 a）、中期（1～10 a）和短期（几小时、几天～1 a）。因此，危险地区设主观测站（台），长期连续取得观测数据。

近年来，地球物理方在滑坡动态观测中，开展了滑移特点与地球物理参数间相关关系的研究，使时间预报研究进一步深化。大量实践（实验室内的物理模拟和野外实际的稳定性已破坏的斜坡上测量）证明利用地球物理方法预报滑坡过程是可行的、有效的。

用地震方法研究滑坡动力学特征预报滑坡

图是用地震方法研究滑坡动力学特征的实例。实验室内模型实验选用与粘土相当的材料并考虑相似性准则制作物理模型，模拟塑性滑坡形成过程。实验结果表明，介质弹性特征的改变总是发生在滑动之前，即介质由稳定状态变为破坏状态，地震波速明显降低（见图，a曲线）。这个结果已被野外大量滑坡上测试结果所证实。从图地震纵波速度曲线（a曲线）、大地测量水准点的水平位移曲线（b、c曲线）和应力变化曲线（d曲线）变化可以看出滑坡开始滑动时刻（图中的A点）和剧烈滑动的时刻（图中的B点），这样就可以提前预报滑坡。

图 用地震方法研究滑坡动力学特征图示（A图）及其结果（B图）

利用电阻率法和大地水准测量研究滑动面形成的时间和地点

НечаевЮВ研究（见图）。南乌克兰一个露天开采的铁矿深部斜坡滑动的情况。该斜坡的岩性为泥灰质层状粘土，由于发生人工滑坡的体积已达（8～10）×103 m3，所以，滑坡的稳定性已被破坏。

图 倾斜露天矿场滑坡上的动态观测

测量视电阻率ρS参数是采用不同供电极距的对称四极装置，同时，对位于滑坡体上的水准点进行了矿山测量观测。把不同极距的ρS值表示成与时间的函数关系ρS=f（t）。由图可见，供电极距不同，反映地电断面的深度不同。三种极距的、分别为某种供电极距初始视电阻率值和定期观测某一时刻的视电阻率值）与观测时间t都有类似的函数关系。由于，所以，～t曲线图对地电断面状态变化反映相当灵敏。由图可见，在t1、t2、t3 时刻均出现了视电阻率异常。由该矿山测量部门查明，在t1 时刻斜坡岩石形成微小裂隙；在t3 时刻岩石产生滑落，即在岩石产生滑落之前的几昼夜内，可以由～t曲线图看出地电断面状态发生明显变化情况。根据勘查结果，滑坡形成速度在～ m/h范围内变化。因此，有计划地沿着整个斜面布置测点进行监测，能够获得滑动面形成时间和地点的信息。

用测自然电位值变化对崩塌性滑坡的短期预测

实践证明，对滑坡的预报是困难的，日本在这方面也做了大量研究工作。研究者认为，正在缓慢移动的滑坡区，实测的自然电位是连续的，若电位发生变化则是发生岩石急剧移动或发生崩塌之前兆。实验结果表明，以 m/s速度缓慢移动的滑坡，在 h内连续观测，自然电位如有100 mV的变化，则在约3 h后将发生15 m×30 m×5 m的土块崩塌。所以，用测自然电位值变化对崩塌性滑坡的短期预测是可能的。

对地下水状态监测

地下水对滑坡稳定性影响很大，甚至影响滑坡作用的全过程。地下水的每次流动，都改变着滑坡的水文地质条件，地下水的深度位置决定滑坡规模，并且反映静水压力。地球物理工作者面临的问题就是确定地下水的深度及其变化。

中国地质大学（武汉）利用地面核磁共振方法，对我国三峡坝区滑坡进行监测。利用核磁共振感应系统，在一年四季的不同季节，含丰水期和枯水期，特别是降雨量最大季节，增加观测次数。应用相同测量装置、选用相同的技术参数，在同一工区的同一测点上重复观测，获得了不同季节之间潜水面乃至地下各个含水层的深度变化信息。

在含水和不含水岩石中纵波传播速度取决于岩石成分、密度、孔隙率和层理深度。地震勘探系统应用相同技术、装置，沿一个和一些地形标定的剖面上重复测量，特别重要的是应当捕捉最干旱和降雨量最大季节之间潜水面的变化信息。把各个时期获得的水文测量图进行对比，以评价地下水动力学特征，这些特征与滑坡发育有密切的关系。

温度测量是自然电场的补充方法

地下水的渗透特征在电阻率法的曲线上和自然电位图上均有反映。温度测量是自然电场的补充方法，它反映地下水运动和滑坡体的水饱和系数。一般情况下，在滑坡体上方呈现明显的自然电位负异常，且电位等值线拉长方向即为滑坡走向。电位最小梯度方向与地下水流方向一致。滑体上呈现负异常与其中水的渗透作用有关，是这些水沿滑坡壁的裂隙渗透的结果，使自然电位测量结果与测温资料一致。盛夏季节测温，上部土壤层升温（地下水很深时），以较高温度值（29～31℃）圈定了滑坡体的边界。在滑坡以外地区，温度明显降低（23～25℃）。

当地下水埋深很大、流速又小，工作区游散电流明显时，自然电场法观测效果不佳。测温法也受到限制。

滑坡上钻井资料是获取真速度和潜水流渗透速度的定量数据的来源。这些数据与地震、地面核磁共振方法资料配合，可以确定滑坡土体中的渗透系数。

声辐射技术、微动观测用于监测滑坡的发展过程

滑坡在孕育和发展过程中，往往会导致岩体位移、应力集中而引发岩体产生微破裂，从而导致声辐射。除了常规的监测技术（如钻孔倾斜仪、地面倾斜仪、裂缝计等）外，声辐射技术、微动观测也能用于监测滑坡的发展过程。

A.声辐射技术是在被监测的地质体中（或钻孔内）埋设检波器，检测声辐射信号，记录声辐射脉冲的强度和频度。声波脉冲的强度和能量能够比较准确地反映岩石破裂的过程，以此来预测滑坡。有许多国家利用这一方法有效地监测滑坡的发展过程并做出成功的预测。捷克在一露天采矿场用钻孔声辐射结果划分出了稳定性不同的四个岩体，确定了岩体的扰动情况及天然应力分布的变化。这些结果得到钻孔倾斜仪测量结果的印证。智利也根据声辐射测量成功地预测了滑坡。

B.微动观测。日本中部被第三纪沉积物覆盖的许多地区滑坡频繁发生，已采用了各种方法来查明滑坡产生的机制。其中方法之一是微动观测法，该方法通过微动观测，求出质点运动的频谱及轨迹，以此确定地下地质结构的颤振特性和变化过程，从而预测滑坡的移动。在日本长野以西约20 km的奈良尾和阿吉美木两个滑坡区进行了微动观测。在奈良尾地区由轨迹确定的地面颤振的方向性可用来识别主要和次级的滑动，而在阿吉美木地区则划分了稳定带和非稳定带。据认为，微振特性与应力分布状况有关，这或许是用该方法预测滑坡的基础。

用充电法和基准点法直接观测滑坡物质的移动方向和速度

直接观测滑坡物质的移动方向和速度可以评价斜坡的稳定性和监测滑坡的发展。

众所周知，传统的充电法可以用于对滑坡稳定性进行监测，通常把几个金属球放在滑坡体内的钻孔中的不同深度处，观测钻孔上方充电法电位异常极大值及其位置变化，推断滑坡物质的移动方向和速度。

此外，可采用基准点法，即系统地监测人工和天然基准点上物探异常的变化规律。例如，采用人工磁性基准点，即把永久磁铁放在滑坡体内的钻孔中，它所引起的磁异常最大值应超过测量精度的5～10倍，钻孔的排列线应垂直滑坡方向，井口的平面位置与高程同滑坡体外基岩上的固定大地测量基准点联测。磁铁在地面投影位置的测量精度为～ m，对磁铁位置进行重复测量，周期长短要考虑使移动的距离为测量位置精度的2～3倍。把不同时期所测的磁场图加以对照，就可以确定滑坡移动的方向和距离，进一步可求出移动的速度。

利用天然基准点，也可以进行上述工作。所谓天然基准点是利用滑坡体内长期存在的天然不均匀体，其物性与围岩有明显差别，并存在视电阻率和自然电位局部异常（岩相的变化、水分的增多等）以及局部磁异常（如磁性滚石、粘土透镜体）的点位。

引入地球物理综合指标（多参数综合研究）对滑坡发育阶段进行定量评价

由于滑坡作用是一复杂的地质过程，又由于地球物理方法求解反问题的多解性，所以，要利用多参数进行综合研究，研究各参数的统计规律，提高定量预测的准确性。

为了对滑坡发育阶段进行定量评价，АбдулаевШХ引入浸湿度（α）、破碎程度（r）和压缩程度（K）的地球物理综合指标，这些指标的计算公式是

环境地球物理学概论

式中：P是引用的参数，P为初始电阻率ρ0与某一时刻电阻率ρt的比值；H为基岩顶板埋深；τ是一定的供电极距范围内的视各向异性系数；n为极距数；v0为地震波传播的初速度；vt是在某一时刻测定的速度。利用上述公式计算了这些量纲为1的对比性指标。

在有条件的情况下，滑体可以划分为上、中、下三个部分。上部包括沉陷区和脱离区，中部包括中心地段，下部包括滑面出露区。对其中每一部分都取平均值进行计算，计算结果均高于工程地球物理指标。

野外进行斜坡浸水试验和上述参数计算结果可得出结论：在未变形斜坡人工浸湿的初期，斜坡湿度变大，用P＜圈定浸湿范围大于变形区面积。然后，根据剪切模量的低值和一般的变形以及高的电各向异性系数进一步划分变形区范围。在滑坡体浸湿1/6～1/5时，在岩体中开始观测到垂向形变。滑动带（面）在8～10 m深处生成，而参数P和τ的明显变化也可以显示上述变化。当浸湿范围开始超过滑坡面积的1/5时，垂向形变转为水平位移，在这种情况下，岩石形变范围已大于浸湿岩石范围。

上述参数的统计计算，有助于研究滑坡作用的形成过程，以便预报和监测滑坡。

机床工作时产生振动，不仅会影响机床的动态精度和被加工零件的质量，而且还要降低生产效率和刀具的耐用度。振动剧烈时甚至会降低机床的使用性能，不仅如此，伴随振动所产生的噪声可能刺激操作工人，引起疲倦，导致工作效率下降。故振动问题必须引起我们足够的重视。随着科学技术的飞跃发展，对机器零件的制造精度和表面质量提出了更高的要求，从而机床振动问题的研究成为研制、生产和使用机床部门必须面对的重大课题。研究机床振动的目的，在于探究机床振动发生的原因，谋求防止和消除机床振动的方法，以及研制抗振性更佳的机床。本文对机床的振动危害及减振方法做了一定的讨论及研究。机床的减振方法从理论上来说，一般有四种途径：1、减少激振力P。2、增大系统的阻尼 。3、增大系统中的刚度K。4、提高系统的固有频率 或改变激振频率 ，以使两者远离。本文主要是对卧式铣床的振动减振系统的实验特性的研究，由于铣床的外部环境及本身构造在其的研究中可看做是不可改变的因素，所以可以实现的减振方法只有附加谐振系统在振动结构上用以抵消原振动，以达到减振的目的。故本文主要讨论的减振方法属于阻尼消振的一种，即安装减振器或类似结构以抵消卧式铣床悬臂梁本身的振动，以达到减振的目的。本文的研究主要可以分为以下三个部分：首先，参照X62W型铣床，设计了一台用于减振试验的铣床模型机。铣床模型机模拟了铣床的主要结构，包括底座、立柱、刀轴等，并根据需要添加了减振槽、挂架及相当于偏心轮的模拟铣刀等结构。盛放不同规格钢球的减振槽相当于一个阻尼消振器，利用钢球之间及其与槽壁之间的碰撞摩擦，消耗铣床模型机的振动能量，以达到减振的目的。其次，是对模型机固有频率的测定。这是试验最基本和首要的一步，用以作为标准衡量之后减振试验效果的好坏。本文讲述了三种模型机的激振方法：1、稳态正弦激励法：稳态正弦激励又称简谐激振，它是通过激振设备对被测试对象施加频率可控的简谐激振力，常用的激振设备是频带宽、波形好的电磁激振系统，由扫描信号发生器，功率放大器和激振器组成。 2、脉冲激励法：脉冲激振是用一把装有力传感器的锤子（又叫脉冲锤）敲击试件，它对试件的作用力为近似正弦波，其有效频率范围决定于脉冲持续时间τ，锤头垫愈硬τ越小，则频率范围愈大。使用适当的锤头垫材料可以得到要求的频带宽度，改变锤头配重块的质量和敲击加速度可调节激振力的大小。3、施加偏心激振力法：在模型机设计中，在模拟铣刀上设计了一通孔，使模拟刀具相当于一偏心轮，在高速旋转的状态下，即对系统产生一离心激振力，对调频电动机转速进行调节可改变激振力的大小。在本次试验中，主要是利用正弦激励法测定了模型机的固有频率，由于时间和条件限制，脉冲法只做了一组用于对比，最后一种方法仅作为设想来介绍。最后，减振试验由于是多因素，多水平试验，要得到全面准确的试验结果，工作量十分大。故采用了科学的正交试验方案，既减少了试验次数，又可得出全面的结论。正交设计（Orthogoual design）简称正交设计（Orthogoual）,它是利用规格化的正交表（Orthogoual table），科学的安排与分析多因素试验的方法，使目前最常用的方法之一。正交表是指利用“均衡搭配”与“整齐可比”这两条基本原理，从大量的全面实验方案中，挑选出少量具有代表性的实验点，所制成的排列整齐的规格化表格。在本次的实验中，安排了五组钢球减振实验以及一组沙子的减振实验。其中，钢球减振的前四组分别是根据钢球排列层数（包括两层及三层）、重量及规格设计的正交试验方案，第五组是一组为更好得到钢球大小和槽数对实验结果影响的对比而做的全面试验。另外，为对比钢球及其他材料的减振效果，还做了一组根据沙子重量设计的正交试验。六组实验的数据对比及结果分析从一定程度上说明了利用钢球减振的可能性。在对振动问题的研究分析之外，本文也对现今国内外机床动态性能的研究作了一定的介绍，并指出了未来的研究趋势。 在本文的撰写过程中，参考了大量有关机床振动、动力学及冲击测试、试验模态分析等的有关书籍，并且得到了指导老师及同学的帮助。但由于时间及条件限制，可能存在一些不足之处，希望评阅老师指出并原谅。第2章 机床振动问题的分析2．1 机床减振问题的提出机床工作时产生振动，不仅会影响机床的动态精度和被加工零件的质量，而且还要降低生产效率和刀具的耐用度。振动剧烈时甚至会降低机床的使用性能，不仅如此，伴随振动所产生的噪声可能刺激操作工人，引起疲倦，导致工作效率下降。故振动问题必须引起我们足够的重视。当开动机床进行加工时，由于机床各运动部分彼此发生一定规律的相对运动，因而其摩擦表面上必然有摩擦力作用着。机床回转部分不平衡等因素必将使回转系统受到离心力的作用。切削过程中刀具切入工件去除金属层，将会使整个机床系统受到切削力作用。这些作用力并非保持常值，有的是周期性变化的，有的可能同系统某些元件的刚度轴线有一定的方位关系等。这些力在某些条件下会起一定的激振作用，从而使整个机床系统或其零部件发生各种类型的振动。机床振动一般分为三大类：1、自由振动2、受迫振动3、自激振动。铣床的振动主要与切削过程有关，它包括由于铣刀齿间断切削和切削截面积变化所引起的受迫振动，以及由于切削力的变化所激发的颤振，从抗振角度来看，铣床是在繁重的条件下工作的，这是由于：1、切削力的变化较大。2、切除薄而宽的切屑，特别是用圆柱铣刀铣平面时。3、在使用最普遍的升降台铣床上，工作台必须按三个互相垂直的方向相对于主轴移动，这样就影响到铣床的刚度。综上所述，机床振动是必须引起注意的一个重要的问题。随着科学技术的飞跃发展，对机器零件的制造精度和表面质量提出了更高的要求，从而使机床振动问题的研究成为研制、生产和使用机床部门必须面对的重大课题。研究机床振动的目的，在于探究机床振动发生的原因，谋求防止和消除机床振动的方法，以及研制抗振性更佳的机床。本文主要是针对卧式铣床的振动及减振问题的研究。2．2 机床振动产生的原因及减振方法2．2．1 机床振动产生的原因机床振动按产生的原因一般分为：自由振动、受迫振动、自激振动。一般来说，我们主要是研究受迫振动及自激振动的产生原因，并寻找减少及消除这两种振动的方法。1、自由振动：自由振动是指当系统的平衡被破坏，只靠其弹性恢复力来维持的振动。振动系统作自由振动时的频率就是系统的固有频率。2、受迫振动：受迫振动是指在外激振力扰动下激发的振动。例如在车床，铣床和磨床上，常见到回转主轴系统的受迫振动，其频率取决于回转主轴系统的转速。发生受迫振动的原因是多种多样的，主要振源有以下这些：（1）地基引起的机床振动。一般说来，如果不把机床与地基的振动隔绝起来，那么要在机床上加工出精度和表面光洁度很高的零件是不可能的。地基振动程度的大小取决于两个因素，一是由附近设备和通道运输引起的振动强度，二是土壤，楼板和建筑承载结构的谐振特性。地基的固有振动频率常在由上述设备产生的激振力的频率范围内。（2）高速回转的机床不平衡部件和工件引起的振动。当机床的回转运动装置工作时，最强烈的受迫振动就是不平衡部件高速回转时所产生的激振力。例如电机的转子、主轴部件，装刀具的不平衡的刀杠。由此引起的受迫振动的频率，大致是这些部件每秒钟相应的转速。当用回转刀具工作时，例如在坐标镗床或金刚镗床上，强烈的振源来自刀具系统主轴部件的不平衡度。（3）机床传动机构的缺陷所引起的振动。制造不精确或安装不良的齿轮会产生周期性的力而传动到机床回转或移动部件上，并在一定条件下可能成为受迫振动的振源。皮带传动中皮带的接头，三角皮带制造上的缺陷，轴承滚动体的不均匀等都会引起受迫振动。（4）切削过程的间歇特性引起的振动。在许多情况下，加工方法本身导致切削力的周期性变化，这种变化是由于刀齿间歇地依次工作所引起的。在铣削加工时，一个周期性变化的切削力作用在铣刀上，在间歇切削时这个力的峰值是很高的，从而使铣床主轴系统承受更大的负荷。从动力学的观点来看，如果铣床使用不同刀齿数的铣刀，就一定会碰到各种可能的频率，当切削力的某些频率接近传动系统的某些扭转振动的固有频率时，会有一些危险。（5）往复运动的机床部件的惯性力所引起的振动。具有往复运动部件的机床中，最强烈的振源就是部件改变运动方向时所产生的惯性力。3、自激振动：自激振动是指机械系统由于外部能量与系统运动相耦合，（即系统的非振荡性能源通过反馈装置）形成振荡激励所产生的振动，当振动停止，振荡激励随之消失。振动频率接近于系统固有频率。此外，还有机床工作台等移动部件在低速运行时所发生的张弛摩擦自激振动（俗称爬行）。在自激振动中，把金属切削过程中表现为刀具与工件之间强烈相对振动的一种称为“颤振”。机床颤振一般分为两类：第一类颤振出现于未经切削加工的毛胚表面。当第一次切削毛胚时在加工表面留下波纹（振纹）。这种颤振称为“初生颤振”。第二类颤振是在经过一次切削加工并留有振纹的工件表面进行第二次切削加工时形成的。发生自激振动的原因，主要有以下这些：（1）切削过程中，由于存在欠阻尼特性而引起初生颤振。（2）前一次在工件表面产生的振纹，将使第二次走刀的切削深度发生周期性的变化，从而产生交变力而加强颤振。（3）由于机床结构本身特性所引起的机床颤振。

我虽然年纪大了，但我还是会用百度的，楼上那小子抄论文就被我从网上搜出来了，嘿嘿，看他还年轻，还是给了条活路放他过了，不知道你会不会碰到我这样好的老板

纤维增强树脂基复合材料层合结构具有比强度高、比刚度大、阻尼特性好、疲劳寿命长、结构可设计性强等优点,在航空、航天及一些特殊领域中被广泛使用。然而,复合材料的各向异性,非均匀性等特点给复合材料结构的力学分析带来了一系列的挑战。尤其在航空航天领域,飞行器在运行过程中所处的环境和所受的载荷都非常复杂。除了考虑飞行器在这些复杂环境下的自振特性和确定性外载作用下的动力响应外,考虑随机性外载的影响也不容忽视。随机振动理论和方法就是处理这类问题的先进思想和重要手段,但在国内外航空航天领域中还很少实际应用,主要原因之一就是现有随机振动分析方法复杂而且低效,这在很大程度上限制了飞行器设计水平的提高。虚拟激励法是高效精确的随机振动分析方法,迄今已经在大跨度结构抗震、抗风,海洋平台和汽车随机振动等多个工程领域被数以百计的专家针对各工程领域的特点予以发展而取得很多实际成效。但是迄今为止,这一有力的工具却并未在航空航天领域被充分认识和应用,在这些具有战略意义的重要领域中,所应用的随机振动分析方法依然复杂低效,缺乏创新意识。本论文针对这一现状,依据航空航天领域材料和结构的复杂性,以及飞行器所处环境的复杂性,将虚拟激励法作了有针对性的发展,以完全自主版权的DDJ有限元程序系统为开发平台,完成了求解复合材料结构随机振动的高效精确分析程序。本论文中,着重对如下问题进行了研究:1.建立了基于Mindlin一阶剪切变形理论的复合材料层合板有限元分析模型,推导了层合板的有限元列式,在DDJ程序平台上对复合材料层合板的自振频率和模态进行了分析。将虚拟激励法引入到航空航天领域广泛使用的复合材料层合结构的随机振动分析中,针对复杂的复合材料结构有限元模型和非经典阻尼体系,发展了包含全部参振振型和随机激励点之间耦合项的随机振动高效求解方法,比较圆满地解决了传统计算方法精度差、效率低的应用障碍。2.本文推广虚拟激励法于敷设粘弹性阻尼层的复合材料层合结构的平稳和非平稳随机振动分析,建立了高效精确计算方法。尤其是综合考虑了粘弹性阻尼材料的性能参数随频率变化的特点以及复合材料层合结构本身的模态阻尼,建立了组合系统的非经典阻尼表达。为了解决随频率变化的非经典阻尼体系的平稳/非平稳随机响应,本文结合精细积分方法提出了一种直接解法,只需用原系统的实模态对虚拟激励法做出相应的发展,就可精确地求解频变阻尼系统的随机振动。据此对飞机水平尾翼的复合材料安定面结构进行了模拟研究,从精细的计算模型及合理的计算结果可以看出,本文所提出的方法对于这类相当复杂的复合材料结构的随机振动分析十分有效。3.研究飞机对大气紊流响应的主要方法是随机振动功率谱法。用高效、精确的分析方法计算不同飞行环境下飞机的响应,以预测飞机疲劳寿命和可靠度等是航空工程领域研究热点。本文在考虑了二维平面流中简谐振动平板产生的非定常力基础上,又按照虚拟激励法的特点同时考虑了竖向简谐风的影响,进而研究了复合材料二维机翼的大气紊流响应。随机激励谱选用了Dryden紊流频谱模型。结果表明,在处理二维机翼在大气紊流响应的随机问题中,基于简谐响应分析的虚拟激励法不但是精确算法,而且效率非常高,具有很大的实用优势。发展这一方法对于该领域的数值计算是很有价值的。4.计算流体动力学(CFD)是研究流体动力学的有力工具。本文为计算机翼颤振/抖阵分析中的气动参数,首次使用雷诺平均湍流模型对二维翼型截面的颤振导数进行了求解。基于等最新提出的CFD网格控制算法以及所建立的数值风洞,计算了结构简谐运动下的气动力,并识别了湍流场中NACA0012翼型的颤振导数。将由此得到的颤振导数和气动力应用到大气紊流引起的随机振动计算中,并将计算结果与基于Theodorsen函数得出的响应解析解进行比较,得到了相当满意的一致。本文计算的CFD气动参数充分考虑了气体的分子粘性和紊流粘性,其作用相当于附加阻尼,因此比Theodosen函数方法限制更少、应用范围更广,而且在此基础上还可以考虑三维流和可压缩性。因此本文实施的基于CFD的气动力计算方法具有广阔的应用前景,将成为应用虚拟激励法于航空航天结构时确定气动参数的有力工具。可以说,这一成功的尝试为随机振动方法更广泛地应用于航空航天工程走出了很重要的一步。

你最好别抄，我有一次抄了，教授马上就发现了，我差点毕不了业