毕业论文关于管理系统的范例

计算机系统管理的毕业论文

导语：论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。以下是我整理计算机系统管理的毕业论文，以供参考。

摘 要：

随着现代社会的不断发展,以及医疗体制的改革和社会医疗保险制度的逐渐完善,早日应用计算机网络管理将成为现代医院发展的必然趋势,并成为医院管理现代化的重要标志之一.利用计算机强大的数据处理能力,可以实现对日常医院业务的信息管理,使信息更加准确、实时、可靠,并提高医院的工作效率.在医院管理工作中实施计算机网络化就是利用计算机网络及其相关通讯设施,为医院的各个部门提供患者的详细资料以及行政管理等方面的信息.

关 键 词 ：

计算机 网络化 医院管理 作用

当今社会医院的种类和医院的数量都在逐渐增多,因此每个医院都将面临越来越激烈的市场竞争,要想在竞争中取得优异的成果,除了过硬的医疗技术水平,先进的计算机网络管理系统也是医院应该必备的主要设施.

医院管理是通过充分发挥医院的整体运行功能,以提高医院医疗、科研等各项管理水平,从而为患者提供更多、更好的服务,为医院取得良好效益的'管理活动过程.

医院计算机网络管理系统是现代化医院运营的必要技术支撑和基础设施,计算机网络的高效、便捷、准确、严谨,可以为医院管理的科学化、规范化、标准化提供更好的基础和条件.

医院管理系统可分为门诊系统、住院系统、后勤系统及财务系统等.各系统既独立完成各自的工作,又互相制约,从而构成了医院完整的计算机网络化体系.

1.提高医院工作效率

应用计算机网络管理系统可以有效地提高医院各种医疗、财务、后勤等方面的信息传递速度.以往统计数据都是通过门诊、住院部、各科室人工登记的报表和病案来进行汇总的,由于中间环节多,工作量繁重,误差大,统计时间长,有时候还需加班加点才能完成.但是应用计算机网络管理系统后,统计数据是按标准程序逐级录入第一手资料后,由计算机自动汇总完成,20 min内就可以打印出全月甚至全年的报表,而且数据处理的准确性也很高.从而节约了统计时间,提高了医院的工作效率；计算机网络管理系统的应用也改变了过去反复抄写医嘱及执行单的现象,以及患者出院时要先由住院部进行统计,然后由财务处进行及计价,最后到医院收费处进行算账的繁琐程序.

现在各科室在患者入院时就将其住院期间的用药、检查情况根据医嘱录入计算机,住院期间只要输入患者的基本信息,所有医生都可以通过计算机在同一时间了解患者的就诊情况.出院时只要输入住院号,系统确认后就会自动计价、结算.

2.提高了医院的经济效益

在医院管理过程中,最主要的目的就是采用各种有效的管理办法为医院患者提供最优良、最满意的服务质量,从而增加医院的经济效益.

计算机网络化管理系统的应用,可以使医院的管理者通过网络及时、全面的掌握医院日常工作中的各种经济活动,对医院的经济运行情况有深入的了解,尤其是对已经发生的经济活动的运行规律可以进行全面的掌握.有利于管理者随时进行查阅、汇总、分析、传递,确保管理者能够准确、及时的了解医院各项经济活动信息,并使管理者做出更加科学、合理的医院发展决策.还可以使管理者对医院的各项经济活动进行有效地控制和监督,将医院的成本控制渗透到医院的各个环节.

药品、器械通过应用计算机网络管理系统后,管理人员可以随时完成药品的入库、出库、使用、价格调整、盘点和打印各类报表等各项操作,从而对药品实行准确的动态管理,避免了医院药品的流失,以及减少了盲目采购而造成库存积压等想象.应用计算机网络管理系统后,实现了医院药房、收款处药品价格的一致性,减少了过去人工计价或者是药品调价后所造成的失误,保证了药品收费的准确性,使患者及医院都避免了不必要的经济损失.

3.保证信息的公开性、准确性

计算机具有快速、敏捷、智能分析等特点,应用计算机来管理医院的各方面信息,数据处理速度明显加快,核算的准确性也明显得到提高,减少了因统计人员疏忽大意或者是计算失误而造成的误差,确保了信息的及时性、准确性.通过计算机网络管理系统对药品价格进行明码标价,对于就诊费用进行分类划分,做到了收费的透明化.患者及其家属可随时了解看病的各项费用支出情况,并能够提前预缴住院费用,减少了欠费、乱收费而发生的各种纠纷,也减少了漏收费而使医院蒙受经济损失.

4.实现了医疗资源的共享

医院应用计算机网络管理系统后,实现了各科室之间资源的共享,诊疗费用在各诊疗点进行实时结算,减少就诊人员多次排队等候的时间.同时也确保各个医疗环节的信息能够及时得到传递,也可以加强横向业务联系,在各科室分工的基础上协调一致,促进医院体制趋向更加合理,使其更加科学有效.且由于应用了网络化技术,数据库内的数据存储、存移也更加方便,同一数据只需一次输入就可以多次使用.

5.结语

随着信息网络技术的普及,医院只有与计算机技术相结合,才能够跟上时代的发展.计算机网络是计算机技术和通信技术紧密相结合的产物,医院应用计算机网络管理系统是一项系统工程,在建网过程中,要坚持实用、安全的原则,不要追求大而全.

网络设备型号要以实用、经济为前提.在使用过程中还要定期对所有信息系统进行备份的,并妥善进行保管.为防止数据被破坏,医院还要制订出一系列应急措施和恢复手段.计算机网络管理系统在医院管理中应用的意义在于提高信息的准确性和使用价值,提高了医院的工作效率和质量,也使医院取得了较好的社会效益和经济效益.

参考文献

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[2] 白岩.充分利用网络信息提高医院管理水平[J].吉林医学,2006,27（6）：34.

[3] 钟清明.充分利用网络信息,提高医院管理效能[J].西南军医,2004,6（2）：59.

[4] 卢熙.计算机信息管理系统在医院工作中的作用探讨[J].医学信息,2012,25（5）：42.

一、内容要求 毕业设计报告正文要求： （一）理、工科类专业毕业设计报告正文内容应包括：问题的提出；设计的指导思想；方案的选择和比较论证；根据任务书指出的内容和指标要求写出设计过程、课题所涉及元件结构和相关参数的设计计算，有关基本原理的说明与理论分析；给出所设计课题实际运行的数据或参数，并与理论设计参数进行比较和分析，说明产生误差的原因。最后要对所设计课题实用价值做出评估说明；设计过程中存在的问题，改进意见或其它更好的方案设想及未能采纳的原因等。 （二）经济、管理类专业毕业设计报告或论文正文应包括：问题的提出、设计的指导思想；设计方案提出的依据，设计方案的选择和比较；设计过程；所运用的技术经济分析指标和方法；数学模型及其依据，数据计算方法；对设计方案的实用性和经济效益等方面做出评估；对设计实施过程中存在的问题 （ 或可能发生的问题 ） 提出合理化建议。毕业论文的基本论点、主要论据；根据国家有关方针、政策及规定联系实际展开理论分析。 （三）文科类专业毕业设计报告或论文正文应包括：问题的提出、解决问题的指导思想；解决方案提出的依据，解决方案的选择和比较，结论。 二、论文印装 毕业论文用毕业设计专用纸打印。正文用宋体小四号字，行间距为24磅；版面页边距上3cm，下、左，右2cm。 三、论文结构、装订顺序及要求 毕业论文由以下部分组成： （一）封面。论文题目不得超过20个字，要简练、准确，可分为两行。 （二）内容。 1、毕业设计（论文）任务书。任务书由指导教师填写，经系主任、教务部审查签字后生效。 2、毕业设计（论文）开题报告； 3、毕业设计（论文）学生申请答辩表与指导教师毕业设计（论文）评审表； 4、毕业设计（论文）评阅人评审表； 5、毕业设计（论文）答辩表； 6、毕业设计（论文）成绩评定总表； 7、中英文内容摘要和关键词。 （1）摘要是论文内容的简要陈述，应尽量反映论文的主要信息，内容包括研究目的、方法、成果和结论，不含图表，不加注释，具有独立性和完整性。中文摘要一般为200-400字左右，英文摘要应与中文摘要内容完全相同。“摘要”字样位置居中。 （2）关键词是反映毕业设计（论文）主题内容的名词，是供检索使用的。主题词条应为通用技术词汇，不得自造关键词。关键词一般为3-5个，按词条外延层次（学科目录分类），由高至低顺序排列。关键词排在摘要正文部分下方。 （3）中文摘要与关键词在前，英文的在后。 8、目录。 目录按三级标题编写，要求层次清晰，且要与正文标题一致。主要包括绪论、正文主体、结论、致谢、主要参考文献及附录等。 9、正文。论文正文部分包括：绪论（或前言、序言）、论文主体及结论。 （1）绪论。综合评述前人工作，说明论文工作的选题目的和意义，国内外文献综述，以及论文所要研究的内容。 （2）论文主体。论文的主要组成部分，主要包括选题背景、方案论证、过程论述、结果分析、结论或总结等内容。要求层次清楚，文字简练、通顺，重点突出，毕业设计（论文）文字数，一般应不少于8000字（或20个页码）。外文翻译不少于3000字符，外文参考资料阅读量不少于3万字符。 中文论文撰写通行的题序层次采用以下格式： 1 格式是保证文章结构清晰、纲目分明的编辑手段，毕业论文所采用的格式必须符合上表规定，并前后统一，不得混杂使用。格式除题序层次外，还应包括分段、行距、字体和字号等。 第一层次（章）题序和标题居中放置，其余各层次（节、条、款）题序和标题一律沿版面左侧边线顶格安排。第一层次（章）题序和标题距下文双倍行距。段落开始后缩两个字。行与行之间，段落和层次标题以及各段落之间均为24磅行间距。 第一层次（章）题序和标题用小二号黑体字。题序和标题之间空两个字，不加标点，下同。 第二层次（节）题序和标题用小三号黑体字。 第三层次（条）题序和标题用四号黑体字。 第四层次及以下各层次题序及标题一律用小四号黑体字。 （3）结论（或结束语）。作为单独一章排列，但标题前不加“第XXX章”字样。结论是整个论文的总结，应以简练的文字说明论文所做的工作，一般不超过两页。 10、致谢。对导师和给予指导或协助完成毕业设计（论文）工作的组织和个人表示感谢。文字要简洁、实事求是，切忌浮夸和庸俗之词。 11、参考文献及引用资料目录（规范格式见附文）。 12、附录。 13、实验数据表、有关图纸(大于3#图幅时单独装订)。 (三)封底。 附：规范的参考文献格式 参考文献（即引文出处）的类型以单字母方式标识：M——专著，C——论文集，N——报纸文章，J——期刊文章，D——学位论文，R——报告，S——标准，P——专利；对于不属于上述的文献类型，采用字母“Z”标识。 参考文献一律置于文末。其格式为： 1、专著 示例 [1] 张志建.严复思想研究[M]. 桂林：广西师范大学出版社，1989. [2] 马克思恩格斯全集：第1卷[M]. 北京：人民出版社，1956. [3] [英]蔼理士.性心理学[M]. 潘光旦译注.北京：商务印书馆，1997. 2、论文集 示例 [1] 伍蠡甫.西方文论选[C]. 上海：上海译文出版社，1979. [2] 别林斯基.论俄国中篇小说和果戈里君的中篇小说[A]. 伍蠡甫.西方文论选：下册[C]. 上海：上海译文出版社，1979. 凡引专著的页码，加圆括号置于文中序号之后。 3、报纸文章 示例 [1] 李大伦.经济全球化的重要性[N]. 光明日报，1998-12-27，（3） 4、期刊文章 示例 [1] 郭英德.元明文学史观散论[J]. 北京师范大学学报（社会科学版），1995（3）. 5、学位论文 示例 [1] 刘伟.汉字不同视觉识别方式的理论和实证研究[D]. 北京：北京师范大学心理系，1998. 6、报告 示例 [1] 白秀水，刘敢，任保平. 西安金融、人才、技术三大要素市场培育与发展研究[R]. 西安：陕西师范大学西北经济发展研究中心，1998. 7、对论文正文中某一特定内容的进一步解释或补充说明性的注释，置于本页地脚，前面用圈码标识。 8、其他要求 （1）文字 论文中汉字应采用严格执行汉字的规范。所有文字字面清晰，不得涂改。 （2）表格 论文的表格可以统一编序，也可以逐章单独编序，采用哪种方式应和插图及公式的编序方式统一。表序必须连续，不得重复或跳跃。表格的结构应简洁。 表格中各栏都应标注量和相应的单位。表格内数字须上下对齐，相邻栏内的数值相同时，不能用‘同上’、‘同左’和其它类似用词，应一一重新标注。 表序和表题置于表格上方中间位置，无表题的表序置于表格的左上方或右上方（同一篇论文位置应一致）。 （3）插图 插图要精选。图序可以连续编序，也可以逐章单独编序，采用哪种方式应与表格、公式的编序方式统一，图序必须连续，不得重复或跳跃。仅有一图时，在图题前加‘附图’字样。毕业设计（论文）中的插图以及图中文字符号应打印，无法打印时一律用钢笔绘制和标出。 由若干个分图组成的插图，分图用a,b,c,……标出。 图序和图题置于图下方中间位置。 （4）公式 论文中重要的或者后文中须重新提及的公式应注序号并加圆括号，序号一律用阿拉伯数字连续编序，或逐章编序，序号排在版面右侧，且距右边距离相等。公式与序号之间不加虚线。 （5）数字用法 公历世纪、年代、年、月、日、时间和各种计数、计量，均用阿拉伯数字。年份不能简写。数值的有效数字应全部写出。 （6）软件 软件流程图和源程序清单要按软件文档格式附在论文后面，特殊情况可在答辩时展示，不附在论文内。 （7）工程图按国标规定装订 图幅小于或等于3#图幅时应装订在论文内，大于3#图幅时按国标规定单独装订作为附图。 （8）艺术设计作品 无法用纸质文档保存的艺术设计作品应用光盘或照片保存。 (9)计量单位的定义和使用方法按国家计量局规定执行。 以上是我的毕业论文要求，全国各个学校其实都是一样的. 回答完毕.

在物流配送领域,如何快速、准确的获得用户信息并及时开展业务,高效、合理的完成配送服务,成为决定物流企业市场竞争力的重要因素。下面是我为大家整理的物流配送管理系统论文，供大家参考。

物流配送系统干扰管理模型研究

物流配送管理系统论文摘要

摘要：物流配送在我国信息化时代是非常需要的，因此有着非常重要的地位。物流配送系统就是一个经济行为的系统，它为人们在物流上面提供了方便。关于物流配送系统干扰管理模型，国内外都有一定的研究。本文从物流配送系统的概念、一般方式、具体模型来作了探讨工作。

物流配送管理系统论文内容

[abstract] the logistics distribution in our country's information age is very need, so has a very important position. The logistics distribution system is an economic behavior of the system, it for the people in the logistics provided above to a convenient. About logistics distribution system interference management model, and have certain research at home and abroad. This paper, from the concept of logistics distribution system, general way, the specific model to work were discussed

关键词：物流配送;系统;干扰管理;研究;

中图分类号：F253

一、物流配送系统

(一)概念

物流配送系统是一个经济行为的系统，它是通过其收集广泛的信息来实现以信息为基础的物流系统化，其作用是不可忽视。物流配送系统的主要机能分为两种，一种是作业子系统，另一种是信息子系统。作业子系统的范围比较广，包括的内容也比较多，例如输送、保管、加工等机能，其主要目的是保证物流配送达到快速的运作，使工作效率提高。信息子系统相比作业子系统来说范围是比较小的，其内容包括订货、发货、出库管理等，它的主要目的除了提高其工作效率以外，还能使工作更加效果化。信息子系统还有一点对于顾客来说是非常有用的，那就是可以以比较低的成本以及优良的顾客服务来完成商品实体，然后从供应地再到消费地，是一种非常有利于顾客的活动。

(二)一般方式

物流配送在我国占有非常重要的地位，它一般有两种配送模式，一种是及时配送，另一种是准时配送，这两种配送模式的应用是非常广泛的，因为两种模式都要有一个共同点，那就是都满足了用户的特殊要求，以此来进行供货以及送货的工作。即时配送和准时配送的供货时间非常的灵活和稳定，基于这种情况，对于用户的生产者和经营者来说，库存的压力就发生了变化，也就是出现库存缩减的情况，有时还会取消自己的库存。

二、物流配送系统干扰管理模型

(一)国内外的研究

关于干扰的研究在20世纪70年代就已经开始了，但是其干扰管理模型是在同个世纪90年代才提出来的，在提出来的概念中，把干扰管理给局限化了，把系统扰动控制在最小数值，还指出了干扰管理的另一种含义，它是属于运筹学的某个应用领域，其发展的潜能在一定程度上来说是非常大的。

我国的学者也对干扰管理作了一些研究，研究表明干扰管理的实质就是使事件回到最初的状态，其突然出现的事件就是一种偏离，而这种偏离是微小的，并没有对其产生一些重要的影响，所以通过及时的管理 方法 是可以修正的。学者还将干扰管理与应急管理的不同点分列出来，使人一目了然。

在现阶段，国内外关于干扰管理的模型的研究具有片面性，侧重于模型以及算法，虽然涉及的领域非常的多，但是也具有一定的局限性，片面性在一定程度上也是有的，比如说在车辆调度领域，特别是物流配送这一方面，相对来说起步是比较晚的，但是后续的研究并没有停止。

(二)原因

1.总所周知，客户如果对一个企业充分信任的话，就能使企业的长期的拥有这些客户，也就是固定客户会增多，随着旧客户的口碑相传，新客户也会随之而来，企业就会得到更多的赢利。下文所讲到的数学模型建立的目标是最小化的，因此就可以就可以用这一条件来反映对客户满意度的扰动。

2.物流配送的运营商最关心的必然是运作成本，因为其运作成本是整个物流配送的核心，所以根据这种情况来看，要想节约其运作成本的话，就可以调整其干扰方案。

3.干扰管理在生成新的配送方案后，其车的路线也将发生变化，因为频繁的更改其路线，其交通费必然会增加，超过了原本的预算，其效率也会受到影响。另一方面，因为路线频繁的更改，司机原本已经熟悉的路线又变得陌生起来，必将会影响司机的工作心情。依据干扰管理的思想来看，新方案和原方案相比的话，两者间的偏差值应该是最小的，所以路径的变动量也会最小。在本文中，提出的模型(下文将提到)是以三个维度来度量其扰动的，其模型是属于多目标的。

(三)数学模型的建立

数学模型的建立，是例子是非常多的。本文只是以需求量变动为干扰事件这一个例子来进行数学建模，其原因有以下几点内容。

1.需求量变动在一些企业中是必然会发生的干扰事件，特别是在成品油销售的企业。因为油品的存放存在一定的危险，容易造成火灾事故，如果除去加油站，其他成油品销售一般为服务行业，比如说餐饮、酒店等，因为这些行业所存储的油不能太多，所以只能小批量的、多数次的来购买，根据这样一种情况，需求量必然会发生变化。据有关资料调查，需求量变动量最大的干扰事件就是该类企业。

2.需求量变动的问题在国内外学术界的关注度是非常高的，国内外许多著名学者都对需求量变动问题作了探讨。根据一些新闻、期刊以及文献我们就可以看出，物流配送需求量变动的研究已经在很久以前就有相关资料了。此类干扰事件在1987年时就作了有关研究，比如说不确定性需求的动态车辆指派问题模型。

3.关于物流配送的车辆其路径问题的种类也是非常多的，本文主要通过对有时间窗的车辆路径问题作了相关研究。此类问题有一个特别明显的特点，就是客户对货物所送达的时间非常的严格，因此其要求也更加高了。下面我们举一个例子来详细的讲解一下这个问题，让其更加的清晰明了。假如其问题范围和条件分别为：只有一个配送中心，并且其配送中心有足够的同质物质材料，车辆也足够，但是有一个问题就是其车辆必须以配送中心为始源地和终点，而且每一辆车必须从只能访问一个客户，如图1(a)所示.如果出现需求量的突发事件，车辆就必须在出发之前就要把物品载满。假如说在开始设定的计划中，并没有对需求量不足做出一些应急 措施 ，如果客户的需求量突然增加，如图1中的客户点7，而且增加的需求量还超过了剩余车辆的载货量，也就是说其车辆也出现供应不足的情况，此时它就需要其他车辆来进行援助工作，如图l(b)所示。

三、结束语

随着我国经济的迅速发展，人们开始追求方便化，所以物流配送工作对于人们来说变得越来越重要。但是在物流配送的过程中，必定会出现突发状况，也就是出现干扰的情况。比如说客户需求量变动、车辆出现故障等，这些干扰事件经常会使原本计划出现失败的情况，然后顾客就对其不满，矛盾也会随着时间而加深。在现阶段，物流配送系统干扰管理模型的研究有些片面化，在前面我们也提到过，主要因为全都集中在单一要素变动引发的干扰事件上，在真正的物流配送过程中，存在变动的情况更多，因此，物流配送系统干扰管理模型的问题还有待进一步的研究，以此来完善此系统，让其更加贴近生活，实用性也变得更强。

物流配送管理系统论文文献

[1]王旭坪,杨德礼,许传磊.有顾客需求变动的车辆调度干扰管理研究[J].运筹与管理.2009(04)

[2] 孙丽君,胡祥培,于楠,方艳.需求变动下的物流配送干扰管理模型的知识表示与求解[J].管理科学.2008(06)

[3] 杨文超,王征,胡祥培,王雅楠.行驶时间延迟的物流配送干扰管理模型及算法[J].计算机集成制造系统.2010(02)

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矩阵算法在物流配送管理系统中的应用

物流配送管理系统论文摘要

摘要： 本文针对物流配送中心运营过程中如何合理制定配送线路的问题，以邻接矩阵为基础，通过对邻接矩阵进行运算得到有向图的可达矩阵，并据此判断是否能够找到从源节点到目标节点的有向通路，最后完成最短路径的搜索。

物流配送管理系统论文内容

Abstract： In this paper， for the problem how to develop reasonable distribution lines in the process of logistics and distribution center operations， based on adjacency matrix， by the computation of adjacency matrix to get graph reachability matrix and judge whether can find forward path from the source node to goal node， and finally complete the search of the shortest path.

关键词： 车辆路径问题;配送;物流;最短路径

Key words： vehicle routing problem;distribution;logistics;shortest path

中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章 编号：1006-4311(2013)10-0163-02

0 引言

目前我国的快递行业蓬勃发展，使得物流配送中心的业务量不断增加，业务的复杂程度也已不断提高，这都对物流配送中心的科学管理水平提出了新的要求，高效、合理、安全、快速的配送是物流系统顺利运行的保证，而配送线路安排是否合理也是配送速度、成本、效益的保证。正确、合理地安排配送线路，可以达到省时、省力，增加资源利用率，降低成本，提高经济效益的目的，从而使企业达到科学化的物流管理。

本文以邻接矩阵模型为基础，提出了一种新的最短路径算法，通过对邻接矩阵进行运算得到有向图的可达矩阵，并据此判断是否能够找到从源节点到目标节点的有向通路，最后完成最短路径的搜索。

1 有向图的可达矩阵

假设有一个n个节点(d1，d2……dn)建立的有向图，每条有向边上都有各自的权值，若节点di和dj之间有条有向边，则其权值表示为Wij。如果我们要求节点d1到节点dn的最短路径。那么首先应该建立基于该有向图的邻接矩阵M：Mij=0表示节点di和dj之间没有直接有向通路，若Mij=1表示节点di和dj之间存在直接有向通路。

那么矩阵M2中所有为1的元素的坐标所代表的就是通过一次“中转”可以达到贯通的节点对。以此类推M3中所有为1的元素的坐标就是通过两次 “中转”可以达到贯通的节点对;Mn所有为1的元素的坐标就是通过n-1次“中转”可以达到贯通的节点对。

所以我们可以得出：M1+M2+M3+……+Mn得到的矩阵T即为原有向图可达矩阵，Tij=0表示节点di和dj之间没有有向通路，若Tij=1表示节点di和dj之间存在至少存在一条有向通路。

对于大规模稀疏矩阵，由于存在大量的值为0的元素，若按常规意义来存储，既会占用大量的存储空间，又会给查找带来不便。所以只要存储值为非0的元素即可。这在计算机中很好实现，只要建立含有两个整数域的结构体变量即可。

2 路径搜索算法

初步设想 由矩阵乘法的性质可知，Mx=Mx-1*M。若M■■≠0，则说明节点d1通过x-1次“中转”可以到达节点dj。那其中这x-1个节点都是哪些?它们又是什么顺序呢?把这两个问题搞清楚我们就找到了一条从节点d1经x-1次“中转”到达节点dj的通路。

接下来我们观察矩阵Mx-1的第一行，若M■■≠0，且Mij≠0，则说明：节点d1存在经x-2次“中转”到达节点di的通路，且节点di和dj之间存在直接有向通路。这样我们就找到了节点d1到节点dj通路的最后一次“中转”di，即d1，……，di，dj是一条有向通路。我们可以根据此方法进一步再找到节点d1到节点到达di的最后一次“中转”，以此类推直至找到整个通路上的所有节点。

这在计算机中实现也很容易，只要把找节点di和dj之间的最后一次“中转”的方法编写好，采用计算机中的递归调用就能很好地解决这个问题，计算机会自己自动完成整个操作。

节点的选取 有一个问题我们需要注意：在我们观察矩阵Mx-1的第一行时可能有多个节点di，使得M■■≠0，且Mij≠0。基于我们是想找到有向图中的最短路径，所以每一次选取节点应该选择一个到节点dj最短的节点作为最后一次“中转”。这一过程是通过查看另一权值矩阵W，找到值最小的Wij来确定di的。

待查节点集 上面说到，我们找到了节点d1到节点dj的x-1次“中转”的最后一次“中转”di，即d1，……，di，dj是一条有向通路。根据此方法进一步再找到节点d1到节点到达di的最后一次“中转”，以此类推直至找到整个通路上的所有节点。

每一次查找之前，与待查节点有直接通路的节点都应加到考察的范围，同时上一次确定的最终通路上的节点也应从待查范围中删除，而加入最终通路的节点集中。

需要考虑的两种情况 按照上面方法是会找到一条从d1到节点dj的一条有向通路，但是一定是最短路径吗?我们先考虑两个情况：①如果在已经找到一条从d1到节点dj的有向通路的前提下，再重复以上过程再找一条从d1到节点dj的有向通路，那么有可能新找到的通路上的所有权值之和要比之前找到的通路上的权值之和小，在这种情况下，应放弃原来通路。记下新找到的通路把它作为“当前”的最短路径。②如果在查找的过程中，已经确定节点dy是在已找通路上的节点，即存在节点d1到节点dy的通路，也存在节点dy到节点dj的通路，并且dy是上一节点的最近邻接点。但在查找下一步节点d1到节点dy的通路的最后一次“中转”dz的过程中发现：所定通路上节点dy的上一节点通过其他方式到节点dz的长度要比经过节点dy中转到节点dz的长度要短，即通过dy相当于“绕路”。因为根据中所阐述的方法找到的节点dz一定是待查节点中到节点dy路径长度最短的节点。若存在“绕路”现象，那么通过节点dy到其他的未差节点都会“绕路”。因而在这种情况下应该从已经确定的有向通路中把节点dy删除，恢复上一节点为当前节点，重新查找其除dy之外的最后一次“中转”。 搜索算法 首先根据实际情况建立有向图，并根据有向图建立有向图的邻接矩阵M，以及根据各有向边的权值建立矩阵W。然后根据矩阵乘法求出M2，M3，……Mn。这可以通过循环完成。之后的步骤就是设定待查节点，由于算法是从终点向起点查找的，所以应该先把与终点dj构成直接通路的节点作为待查节点。建立完待查节点集后，首先按照深度优先进行搜索，按照上面所说的递归算法查找第一条有向通路。然后以此条通路为基准，进行广度优先搜索，寻找新的通路，查找过程仍然是采用上述的递归算法，但是要考虑到中的两种情况。需要指出的是：广度优先搜索过程可能是一个反复执行的过程，直至最终找到节点d1到节点dj的最短路径。

3 实例

某物流公司业务员要从v0到地点v2投递货物，路线如图1所示，业务员想在此过程走的路线最短，时间最快。他应该走哪条路线?

由上面有向图建立的邻接矩阵M以及有向边权值矩阵W如图2所示，由于M是一个稀疏矩阵，按照上面方法所述形成的节点数对(0，1)，(0，3)，(1，2)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)。按照矩阵乘法计算出M2、M3、M4、M5。由它们产生的节点对如下所示：M2(0，2)，(0，4)，(3，1)，(3，2)，(4，2);M3(0，1)，(0，2)，(3，2);M4(0，2)。我们据此可得到该有向图的可达矩阵T的节点对：(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(1，2)，(3，1)，(3，2)，(3，4)(4，1)，(4，2)。

现在我们求节点v0到v2的最短路径。查看矩阵T可知存在(0，2)的节点对，所以从V0可以到达V2。再按照上述规则以及结合矩阵W，找到M2存在(2，0)节点对，M中存在(1，2)和(0，1)节点对，即M■■= M12* M01， M■■、M12、 M01都不为0。所以找到一条通路即：v0、v1、v2，其路径长为19。

按照上述方法，我们还可以找到通路：v0、v3、v2和v0、v3、v4、v2，但是由于它们的路径长分别为19和20，不产生对通路v0、v1、v2的替换，所以在此不再详述。继续按着上述方法查找通路时会发现：M■■≠0，且存在M■■≠0，M12≠0，继续查找又会发现存在M■■≠0，M41≠0，进一步查找又会发现存在M03≠0，M34≠0，所以最终找到通路：v0、v3、v4、v1、v2，由于其路径长为18，所以按照上述原则对原通路v0、v1、v2进行替换，又由于已查找该有向图中所有通路，所以确定最短路径为v0、v3、v4、v1、v2，由于其路径长为18。

4 结论

本文针对物流配送系统中的投递等事务中路线优化的问题，提出了一种新的对最短路径算法的尝试，采用逆向标号，对待查节点进行优化选取，有效的利用了第一次计算的有用信息，避免重复计算，使得该算法搜索设计上要比以往算法节省时间，对于最短路径问题可以快速求解。虽然增加了邻接矩阵的乘法计算，但由于是稀疏矩阵，不会增加太多的计算量。本算法是具有实际意义的，可以在成本降低方面给出积极、高效的意见和解决方法，从而降低物流中的流通费用。

物流配送管理系统论文文献

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