关于期望方差的学位论文

一般来说，关于随机变量的期望和方差有如下关系式：设X1,X2,X3……Xn为随机变量，数学期望：E(X1+X2+X3+……+Xn）=E(X1)+E(X2)+E(X3)+……+E(Xn)即和的期望等于期望的和。 对于方差来说，有些特殊，也存在类似的关系式，但是必须满足随机变量相互独立的条件，否则不成立，即： D(X1±X2±X3±……±Xn)=D(X1)+D(X2)+D(X3)+……+D(Xn)， 其中X1,X2,X3……Xn为相互独立的随机变量，这一点必须明确，否则会产生错误，例如：D(X+X)=? 随机变量X和其本身肯定不是相互独立的，如果按照相互独立的公式计算：D(X+X)=D(X)+D(X)=2D(X)，这显然是错误的答案，实际上D(X+X)=D(2X)=4D(X) 以上公式不知能否解决你的问题？

论文各部分写作内容与注意事项

论文各部分写作内容与注意事项是什么呢?了解论文各部分写作内容与注意事项讲对我们的论文的撰写有很大的帮助。

标准摘要五句话，包含五个层次的内容：

Introduction: 为什么要进行本项研究，现状中本项研究的缺失或者做了但是存在不足;

Method：用什么方法做这个研究;

Data：用什么样的数据来验证你的方法;

Results：从研究中得出什么结论;

Implication：得出的结论对研究领域和实践有什么意义(理论与实践意义)

2. Introduction

Research background：

目的是证实该研究问题的重要性。如这一类问题造成的损失很严重，因此研究这一问题很重要。

Research problem：

在上述的这一大研究背景下，要做什么问题(或者方面)的研究;在上述的这一大研究背景下，这一研究可以在哪些方面解决现存的实际问题。

研究现状：

别人已经做了哪些东西，别人已经做过什么，发现了什么样的问题?

现存的研究有什么问题与不足：

别人有什么没有做过?为什么别人没有做得更好?并说明这些研究不足会带来严重后果。

本研究的目标(objective)和研究范围(scope)：

本研究弥补这些问题中(这些没做过或者做过没做好的问题中)的哪些不足，采用什么研究方法去弥补不足。陈述本项研究的范围局限，并高度概括本论文研究结论。

文章结构：本论文的后续部分的基本内容架构。

3. Literature review

目的：Literature review证明与说明两件事情：一是研究目标的设定是有意义的;二是你在本研究中采用的方法是可靠的、有效的。

包括三个层次的内容：

对选题(你找到的研究问题)的justification。即对做过没做好或者没做过的研究问题，在这个研究领域，针对research problem而言，让读者明白本项研究是有意义的;

现存文献中对本文值得参考并可借鉴的东西(包括分析工具和成果);

非相关或者相邻研究领域值得借鉴的东西，侧重于可借鉴的研究方法。

与就确定了研究方法。

补充说明：注意introduction 中的研究目的与研究范围的区别。Scope：如洪水发生后带来10个后续问题，本研究只考虑了6个关键问题。在Literature review 与中应该对scope进行说明和辨析，即说明我为什么留下这6个问题，去掉其他4个问题。

小结：文献综述不是综述文献，而是去找到问题，不是为了综述而述。并不在于对所有的相关文献作详尽描述和总结，应该是对相关研究现状的高度概括。至此，已经把研究问题、研究目标、研究方法明确了，并且对它们已经证明了、辩护了。

4. Method

此部分主要是对方法的描述。

该部分包含三个方面的内容：

研究策略(Research strategy)

总概研究过程。要做这样的一个研究采用一个什么样的研究策略：即所采用的研究思路。

数据采集的方法

建立在对研究问题深入认识的基础上，需要采集什么样的数据(变量)。这里的数据的概念是泛泛的，不是指具体的数据，而包括数据结构、变量(考虑的因素)。

数据的分析方法：如数学分析、逻辑分析(推理)、统计模型等数据分析方法。统计模型(模型的`建立、模型校验(模型计算)、模型推断(在算的过程中所推断出的一些结果)、模型评价与对比)。

5. Date

主要围绕data，对你所收集的数据做一个简要的描述，描述所收集的数据的特点。如从哪个机构得到一个数据，有什么样的特征、变量的期望值、方差、中位数、最大与最小值等。

包含两个层次的内容：

数据的来源、采集数据的时间周期、描述性的统计值

对所收集的数据的初步的处理方法。

6. Results

运用所采用的数据分析方法(即模型的建立、模型校验(模型计算)、模型推断(在算的过程中所推断出的一些结果)、模型评价与对比)得到的模型分析结果。应该着重对所得出的重要结果进行描述，不需要对所有的结果进行描述。

7. Discussion

Discussion就是针对所得出的结果做横向或者纵向的对比和讨论，包括自己的结果之间的比较、自己结果与别人结果之间的比较;如果结果存在差异性，并对结果之间的差异性的成因作讨论分析。这样的差异性分析进一步加强了本研究的重要性。可以进一步地验证：对所提出的观点做数据方面的支持。

注意6和7的区别：Results强调清楚地陈述研究结果，受制于数据分析方法(模型建立、模型校验、模型推断、模型评价)的框架制约。而Discussion强调把结果打乱，提出最值得讨论和有意义的结果，是对本项研究所得出结果(results)高度抽象的产物。

写discussion的三重境界：一是得出与人家相同的结果(意义不大);二是得出不同结果，但是不讨论差异性成因(需要升华);三是得出不同结果，并作差异性成因分析(较高水平)。

8. Conclusion

标题可以叫conclusion,但是实际包含四个内容：

Conclusion

研究过程：对研究过程的综述。在期刊论文中可以不写，但是在学位论文中一定要写。

该研究得出的结论：这个研究成果不是Results和Discussion的复述，而是对Results和Discussion的更进一步的抽象和概括。

Implication：从研究结论中所反映出来的对该研究领域的贡献以及启示，更侧重于启示。

Limitation：所得出的研究结果(该研究结果)的局限性。Limitation与scope是两回事，但两者相关，有差异性，其差异性体现在scope针对的是研究范围，在该研究范围内，你的研究结论是成立的，有效的，在scope内是绝对不能被人家挑毛病的;limitation要承认即使在scope内，由于数据的有限性和方法的不完备性所导致的局限性。总之，limitation的成因包括两个方面，一是scope所造成的limitation;另一方面是由于数据、方法所造成的limitation。

Future study

基于两个认识(一是对limitation的认识，二是对本文结论的implication的认识)所提出的后续研究课题。

9. References

就是一个字：consistent，文献列表和标注的一致性。应该与刊物格式要求一致，不同journal格式要求不一样。更为重要的是自己论文格式前后要一致，包括标点符号等。

国内的论文写作基本都是大同小异的无非就是就是那么几个点你说的这个不太清楚了可以去58论文网之类专业的去问问。