杠杆科学论文范文

第 2 9卷 第 1 2期2 0 0 1年 l 2月华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )J ou r n a l o f S ou t h Chi n a Un i v e r s i t y o f Te c hno l og y( Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i o n )V0 J ． 2 9 No． 】 2De c e mbe r 2 0 01文章编号： 1 0 0 0～5 6 5 X( 2 0 0 1 ) 1 2— 0 0 1 4- O 4经营杠杆与财务杠杆原理及应用前提条件分析崔 教( 华南理工大学 工商管理学院 ．广东 广州 5 1 0 6 4 0 )摘 要：针对西方财务理论中两个微观经弃杠杆——经营杠杆和财务杠杆， 利用数学变换 ． 研 究了经营风险和财务风险沿企业收益流作用的机理 ； 得出了经营杠杆与财务杠杆 系数计算的快捷方式； 并着重分析 了经营扛轩与财务杠杆应用的前提每件 ， 指出传统财务理论中经营扛轩与财务扛轩计算与应用时不加 任何条件是 不完善 的． 研究结果对企业如何运用微观经济杠杆进行利润和风隆预测有很强的指导作用．美键词：微观经济杠杆原理； 经营杠杆；财务杠杆； 杠杆系数；利润预刹； 风险控制中图分类号：F 2 7 5 5 文献标识玛：A1 问题 的提 出所谓微观经济杠杆 原理 ， 就是指当经营杠杆 和财务杠杆存在时， 销售收入 的波动会 导致营业利润和每股收益发生更大的波动 ． 因此， 企业可以利用杠杆原理预测经营利润和每股 收益， 也可以在决策时 ．有意识地选取适合 自己情况 的杠杆值 。 有效地规避风险， 提高企业的经济效益 ．综观现代财务管理论著。 “ 杠杆” 一词提得越来越多。 但 目前国内外有关 书籍 中所介绍 的内容还存在 F不 足 ：( 1 ，杠杆系数计算公式 比较抽象， 影 响了初学者对微观经济杠杆原理的深 刻理解 ， 也不便于企业对各种馈观经济杠杆的灵活应用．( 2 j没有对财务杠杆系数进行分解 ， 因为财务杠杆是由于利息或优先股股息的存 在而存在的． 那， 厶当利息和优先股股息 同时存在时， 它们对财务杠杆系数的贡献各是多少?它们各 自对财务杠杆系数的贡献之问是 什么关系?了解这一点 ， 对那些正在考虑是通过调整债务还是调整优先股来改变财务杠杆系数的企业管理者来说 。 是非常必要的．收稿 日期 ：2 0 0 1—0 8—2 1*基金项 目：国家 自然科学基叠资助项 目( 7 0 0 7 2 0 6 )作 者简 介 ：崔 毅 ( 1 9 5 1一) ， 女 ， 教 授 ． 主要 从 事财务 决策 、 数 基经济、 企业诊断研 究( 3 )当销售 收入 变化 时 ， 可 以反 用 杠 杆 系 数 的定义公式方便地求出预测期 的经营利润 、 每股 收益的变化率． 因为经营利润变化率 =经营杠杆系数 ×销售收入变化率， 每股收益的变化率 =财务杠杆系数×销售收入变化率 那么 ， 预侧期 的税前利润 、 税后利润、 属于普通股股东的利润是否也可以利 用微观经济杠杆原理知识 ， 仅通过简单的乘法运算就可得到?回答是 肯定 的( 4 )运用经 营杠杆 与财务杠杆原 理进行分析时， 其前提条件有 哪些?这些在所 有的财务管理教科书和论著中都没有清晰的阐述．本文正是基于上面的思考 ， 从西方财务管理理论中经营杠杆系数、 财务杠杆系数的公式出发 ， 进行～系列的数学变化 ， 试 图就杠杆的存在 、 杠杆系数的计算、 杠杆对各利润的影响等同题给 出形象、 直观、便于理解、 便于记忆的表述 ， 并将经营杠杆与财务杠杆原理中内含的假设条件 明朗化． 其 目的是 帮助大家对这些微观经济杠杆原理 有更深刻 的认识 ， 促进企业管理 者准 确地 、 主 动 地运 用 微 观 经 济杠 杆 原 理去进 行利 润预测 和控制 风 险．2 经营杠杆与财务杠杆 系数的快捷计算及杠杆原理在企业的收益流中， 有七个相关联的数量概念 ：销售收人、 贡献毛益、 营业 利润即息税前利润、 税前 第 1 2期 崔 毅 ：经营扛杆 与财 务杠杆原理 及应用前提条件分析 1 5利润 、 税后 利润 、 属于 普通 股股 东 的收人 、 每 股收 益它们之问存在着一定的逻辑运算关系 ， 我们可以画一条直线及六个点( 如图 i所示) ， 更形 象直观地说明它们之间的这种关系 ： 销售收人 ( S)减去变动成本( b S， 其 中 6为变动 成本率)得贡献毛益， 贡献毛益减固定成本( F)得营业利润( EB I T) ， 营业利润减利息费用( I )得税前利润( EBT) ， 税前利润减应 纳所得税( EBT×T， 其中 T为所得税税率) 得税后利润( E A7 ’ ) ， 税后利润减优先股股息( D)得属于普通股股东的利润， 再除以普通股股数( m)即是每股收益( EP S)一 一应纳所得 税辆 一 )贡献毛益 属r普通股S S—b S E B I T 3 r E AT 腔求的收^ E P SEBF T+ 删 一D圈 1 企业收益漉 中各项之间的关 系Fi g 1 The r el at i ons hi p amon g di f f e r e ntv a r i a b l e s a l on g t he r ev e n ue f l ow在西方财务管理理论中：经营杠杆度 DOL ： EBI T变化 的百分 比销售收人变化的百分 比 = 垒S b SS 6S — F财务杠杆度 DF L ：EP S变化的百分比( 1 )E B I T 变 化 的 百 分 比 = 篓 = 一 墨 ! r ? 、 n 、EBI T J一我们对它进行一系列的数学变化， 就会发现更为简便的表现方法 ， 容易记忆且应用方便D = = ； = EBI T + F 贡 献毛益 …EBI T 一 经 营利润DFL EBI T EBl TEBI T — J一 EBI T — I一 墨 旦 =! ： 壁 ． ． 旦 ! 。 一 EBI T 一 ，一 船 EBTE BI T EB ( 1一 T)E BT EBT( 1一 T)一 D而EBI TT ．旦 ( 4 ) EAT D EB 一 、吖显然， 经营杠杆是由于 F的存 在而存在； 财务杠杆是由于 I、 D 的存在而存在 我们可将 由于 J的存在而产生的杠杆 系数记作 DFL 、 由于 D 的存在而产生 的杠 杆 系 数 记 作 DFL 则 财务 杠 杆 系数 就可分解为： DF L = DFLf×DF Ln．其 中 ：叭 = = 六DFL。 — EB I T - I =( 6 )EBI 丁 ，一 … ‘由式( 3 ) 可知 ： 经营杠杆系数DOL是由于 F的存在而存在， 并且 DOL恰好等于 F所在的第二区问前后两端点所代表的利润值之比， 或更形象地表述为：由于 F的存在而产生的经营杠杆系数 DOL就等于F前面点的值除以F后面点的值 ． 同理由式( 5 )得 ： 由于 ，的存在而产生DF L 就等于 ， 前面点的值除以 J后面点的值 ．由式( 6 ) 得 ： 由于 D 的存在而产生 nF L n就等于D前面点的值除以 D后面点的值． 因此， 可画出图 2 ．由图2可得到如下一组结论( 如图2的上半部分) ：( i )若 F、 I 、 D均不为0 ， 那么 F、 ， 、 D分别像一个固定的支点一样， 形成 了三个杠杆作用点 ： DOL、DFL． 、 DFLD， 而每一个杠杆的大小就正好等于支点前面的点除以后面的点所得的值 ． 由于直线上点的值从左 向右依次减小 ， 因此 D0L、 DFL J 、 DFL D都大干 l ， 对销售收人的变化率起一个加剧放大作用( 2 )若 F、 J 、 D 中 I= 0或 D = O ( F为固定成本 ， 一般不可能为 0 ) ， 则在第三或第五区间就没有形成杠杆效应 ， 也即 DFL ，=1或 DF LD=i， 该区问两端点所表示的利润的变化率相等．( 3 )第一、 四区间分别减去 b S、 E BT× T所形成后端点 ( 1一 S、 EBT( 1一 T)与前面 的点 S、EBT有一个 比例关系 ， 而第六 区问是除 以固定 的数， 因此 当销售收人发生变化时， 第一、 四、 六区间的两端点表示 的数( 或利润)的变化率总是相同的．( 4 )应用结论 ( 1 ) ～ ( 3 ) 叉可得到如下4 点结论( 如图 2的下半部分所示) ． 即当销售收人增长( 或下降 ) n％ 时 ：① 贡献毛益也增长( 或下降) n％( 因为第一 区间没 有杠杆 作用 )② 由于经营杠杆的作用， 营业利 润将增长( 或下降) DOL×d％．③ 税前利润和税后利润增长 ( 或下降)幅度相同 ， 均为 DFL，×Do上 ，×n％ ．④ 属于普通股股东的收人和每股收益增长( 或下降)幅度相同， 均为 DF LD×DF L ×DO L×d％ l 6 华 南 理 工 太 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 2 9卷． ——— 一 ■ 广 — 。《 日 《 日 日 < 日 一 上升 辟a ％第 一 十托杆DOL作用 第= ． 个 杆 D ， ． 作用5 " b S 也 }升或下降a ％r升或 律 升或 r降00f D x} i OL第三个机杆DF L 。 作用! D 毫 F I ． D O L 。 l 嚣 I N ) L i ) H ， O } 0 } k n i 粕 } ) H 1 b图 2 经营杠杆与财务杠杆原理示意 图Fi g． 2 The s c he mat i c di ag r am o f t he o pe r a t i ng l ev e r a ge a nd f i na nc i al l ev e r a ge s结论( 4 ) 可表述为： 当销售收入上升( 或下 降) 时， 不仅预测期经营利润、 每股收益的变化率可 以通过简单的乘法运算得到 ． 而且预测期的税前利润 、 税后利润 、 属于普通股股东的利润的变化率也都可 以利用微观经济杠杆原理知识通过简单 的乘法运算就可得到： 这些利润中某利润 的变化率等于该利润前面各杠杆系数与销售收入变化率的乘积．3 应用经营杠杆与财务杠杆原理进行分析预测的前提条件笔者 目前所看到的有关财务管理方面的书籍在介绍杠杆效应理论时， 都没有 明确指出运用该理论的前提条件 ， 下面我们从公式( 1 ) 、 ( 2 ) 出发 ， 探寻运DFL EBI TEBI T — 一用经营杠杆与财务杠杆的前提条件．( 1 )我们分析公式( 1 )的推导过程 ：DOL=E BI T变化的百分比 ／销售收入的百分比 ：L Y E BI T ／ EBI T△S／ S 一[ ( s 1 一旃1 一F ) 一( S—b S—F) 3 ／ ( S一硌 一F)( S 1一s) ／ s( S 1一S) ( 1一b ) ／ ( S—b S—F) ( 1—6) S( S1 一S) ／ S —S一 S—F( 其中 S1表示预测期的销售收入)由此可见： ( 1 ) 式成立内含假设条件 ： 预测期 内成本 结构保 持不 变 ．( 2 )我们分析公式( 2 ) 以及公式DF L ×DF LD的推导过程DF L = EPS变化 的百分比 ／ EBI T变化的百分比 ： =I [ ( E B I T 1一 ) ( 1一T) 一D] ／ m一[ ( E B I T— ) ( 1 一T) 一D] ／ m} ／ ( E B I T—I ) ( 1一T)一D] ／ m旦 ： ． EBI T — I一 删( E B I T 1 一E B 1 T) ／ E B I T亘 旦 =EBI T — 一E BI T E BT( 1一 T)EB丁 EBf ，( 1一 丁)一D面 E B I T· E A = T 面 =D F L，× DFL。( 其中， EB1 T1表示预测期的营业利润 ， T表示适用税率， 表示普通股的股数)由此可见 ， 公式 ( 2 )及公式 DF L = DFL r×DF L D成立 内吉假设条件 ： 预测期内财务结构 、 利息率 、 适用税率 、 优先股股息率保持不变综上所述 ， 运用经 营杠杆与财务杠杆原理进行分析预测时， 必须满足其 前提条件 ， 即： 企业预测期内成本结构 、 财务结构、 利率、 适用税率、 优先股股息 第 1 2期 崔 毅 ： 经 营杠杆与财务杠杆原理聂应用前提条件分析率 均保 持不 变4 结 论通过上面的分析本文的主要结论如下 ：( I )得 到 了一 套 DOL、 DF L 、 DF L 的快捷 计算方法． 企业分析预测人员可以不必记忆 那些抽象烦琐的公式了 运用快捷方式 其计算结果 与传统方法计算的结果完全一致 ， 但过程大大简化 特别是当销售收入变化率有多种 可能时， 其方便性就更加明显 ．( 2 )财务杠杆 系数 DFL可 分解 成： DFL=DF L』×DF L J ]这样不仅计算简便， 而且有 利于分析利息 、 优先股股息对财务杠杆大小的影响 ， 为企业管理 者通过 调整 财 务杠 杆 大小 而 获 取杠 杆 收益 、 控制 财务 风险提供 了更 加有效 的手段( 3 J无论是经营利润、 每股收益的变化率， 还是税前利润 、 税后利润 、 属于普通股股东的收人的变化率都可 利用杠杆 效应 ， 通过简单 的乘法运算使可得到． 另外， 由于销售收入与贡献毛益之间 、 税前利润与税后利润之间、 属于普通股股东的收入与每股收益之间不存在杠杆 ， 即财务杠杆系数 为 I ， 因此它们前后两者之间的变化率总是相同的， 只要计算 出其中一个的变化率 ， 也就知道了另一个的变化率( 4 )杠杆效应理论有非常严格 的前提条 件 运用时要 充分 考虑 到 这一 点， 虽 然杠 秆 效 应 理论 所 包古 的“ 决策一 结 构一杠 杆一 风险一 收益” 之 间 的关系对任何企业的中长期决策都有借鉴作用 ， 但从前提条件“ 成本结构、 财务结构 、 利率 、 适用税率 、 优先股股息率保持不变” 可以看出， 杠杆效应理论中介绍的计算公式及技巧更适合经营比较稳定的企业进行短期 预测 和风 险控 制．笔 者撰写 此文 的 目的是希望 让更 多的 人在 财务分析与预测时能使用我们发现的经 营杠杆、 财务杠杆与总杠杆 的这种 陕捷计算办法， 同时注意杠杆 运用的前提条件 ， 并在实践 中有效地 防止因没有考 虑杠杆运用前提条件而发生分析错误和预测失真的情况 ．参考文献【 1 ] S t e p h e n A Ro s s ， Ra n d o l D h W We s t e r f i e l d， J e f f r e y FJ a f f e公司理财 M] ． 吴世农， 沈艺峰等译 北京： 机械工业 出版社 ． 2 0 0 0 ．[ 2 ： Ar t h u r J Ke o w n ， Da v i d F S c o t t 、 J o h n D Ma r t i n等 现代财 务管理 基础 【 M J朱武祥译 北京 ： 清华大学 出版社 ． 1 9 9 7[ 3 王庆成 ， 王化 戚 西方 财务管理 M 北 京 ： 中国^ 民大学 出版社 ， l 9 9 54 ] 邵希娟， 崔 毅． 企业风险与杠杆效应 J 山西大学学报( 社科 版) ， 2 0 0 0 ( 4 )： 5 7—5 8l

六年级科学上册说课稿模板范文2020

教师要发展观察、联想和逻辑推理能力，通过一定实验分析，得到合理又科学的结论。以下是我整理的六年级科学上册说课稿，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

六年级科学上册说课稿范文一：杠杆类工具的研究

【教学目标】

科学概念：知道杠杆可以分为省力杠杆、费力杠杆、不省力也不费力杠杆。

过程与方法：通过实验认识到杠杆是否省力是由它的三个点的位置决定的。

情感、态度、价值观：意识到不同种类的杠杆有不同的用途，在不同条件下需要使用不同类型的杠杆。

【教学重点】对不同杠杆的比较和分析

【教学难点】找出不同杠杆的三个点和是否省力情况。

【教学准备】

长竹筷、螺丝帽或其他重物、棉线或钓鱼线、塑料盘(学生)。杆秤、螺丝刀、开瓶器、镊子、油漆桶、啤酒、粉笔;画有螺丝刀撬油漆桶、镊子夹粉笔、开瓶器开啤酒瓶的图片(教师)。

【教学过程】

一、趣味引入

游戏：出示油漆桶一个、啤酒一瓶、粉笔5支;镊子、一字螺丝刀、开瓶器。

1、用工具把油漆桶撬开，然后在里面倒一杯水;2、用工具打开啤酒瓶，倒一杯啤酒;3、用工具用夹5支粉笔到一个空杯子里。

比一比，哪个同学完成地快，请其他同学为他们加油。

二、杠杆类工具的比较

1、刚才三位同学的表演非常精彩，首先让我们思考一下，他们使用的工具合适吗?(合适)

2、思考一下，他们所使用的三种工具哪种是省力的?哪种是费力的?或者不省力也不费力的?(请几位同学进行判断，并说说理由)

3、判断他们是否是省力工具的方法是什么?(找出三个点，然后进行比较)

4、请同学们在老师为你们准备的图片上画出每件工具的三个点。

5、然后在小组内讨论一下这些工具是否省力?为什么?

6、在全班内进行交流反馈;并对学生的画图进行展示交流。(重点分析镊子和开瓶器的三点位置的变化。开瓶器支点在前端，阻力点在中间;镊子支点在末端，用力点在中间)

7、小结：怎么样的工具是省力的?怎么样的工具是费力的?(请同学找出其中规律)

三、给各种杠杆类工具分类

1、请同学们在书本P8页的10种工具上画一画，找出每样工具的三个点。然后判断一下它是省力的还是费力的或不省力也不费力。

2、学生各自作图、填表。

3、汇报交流(请学生到展台下进行展示交流)

4、思考：我们都知道杠杆能省力，能帮助我们抬起自己无法徒手搬动的东西;但是为什么刚才我们看到的这些工具他们有的是费力的呢?为什么这样设计呢?

教师小结。

四、小杆秤的研究

1、俗话说：“称砣虽小，能压千斤”，今天老师就带了一把杆秤来，请大家来说一说，为什么杆秤的称砣这么小，却可以“压住”这么重的重物。(请学生从杠杆的三点之间的关系说一说)

2、今天老师就带大家来做一杆小杆秤。小杆秤制作过程指导。(祥见教参P17~18)

3、指导学生用逐个放砝码的方法在杆上画出50克、100克、150克、200克……的刻度。(在称盘内放一个50克砝码，然后使杆秤平衡，在杆上刻下刻度，放2个……)

4、玩一玩自己制作的杆秤。(称一称自己的铅笔盒、书本等物体的重量)

五、课后思考题

出示教师用的杆秤进行示范，用不同的2跟提绳分别进行称重时，杆秤会发生什么变化?

六年级科学上册说课稿范文二：轮轴的秘密

【教学目标】

科学概念：认识在轮轴的轮上用力能够省力，轮越大越省力;在轴上用力费力。

过程与方法：通过在大小差别更大的轮轴上挂重物的实验分析，认识轮越大越省力。

情感、态度、价值观：积极了解轮轴在生活中的应用，发展研究简单机械的兴趣。

【教学重点】通过实验了解轮轴作用和轮的大小对轮轴作用的影响

【教学难点】轮的大小对轮轴作用的影响。

【教学准备】大螺丝刀1把、阀门式水龙头一个;每组钩码1盒、2段棉线、1个铁架台、1个大轮、1个小轮、一个轴(简易机械盒)

【教学过程】

一、导入新课

水龙头是我们每家每户都有的一种工具，他能有效控制水的流量。我请一位同学来拧开这个水龙头;(出示阀门式水龙头)

出示水龙头图片，并指出轴、轮所在位置;像水龙头这样，轮子和轴固定在一起，可以转动的机械，叫做轮轴。

二、轮轴作用的研究

1、设计家在设计水龙头的时候都是有一定目的的，那么水龙头上的轮有什么作用呢?(学生尝试回答)

2、请学生尝试拧开去掉轮的水龙头，然后说一说轮的作用。

3、用一个轮轴装置来研究轮轴的作用。

实验操作：

(1)把一些大小不同的轮和轴分别固定在一起，安装在支架上，在轮和轴的凹槽内装上棉线，把钩码分别挂在轮和轴上，试试看，能发现什么?

(2)学生分组实验并做好实验记录(书本P10)，这里主要培养学生的协同分工能力。

4.小组成员汇报数据，并进行交流和思考，发现了什么规律?(挂在轮上

的钩码更少，证明在轮上用力能省力)

5.轮轴作用的运用(小游戏)：猜猜胜者是谁?请几对同学上台来进行游

戏。

一个同学握住螺丝刀柄，一个同学握住螺丝刀轴，2人按不同方向转。

三、轮的大小对轮轴作用的影响。

1、刚才我们通过实验和游戏了解了在轮轴的轮上用力是比较省力，那么如果轴固定不变，把轮换大些会怎么样呢?(请学生进行大胆推测)

2、示范操作实验：把更大的轮和轴(不变)固定在一起，先在轴的棉线上挂3~5个钩码，然后请学生尝试在轮上加钩码，使轮上的钩码刚好能拉起轴上的重物。

3、在小组内开展实验活动，用不同大小的轮和轴进行实验，并请学生记录实验数据，填入书本(P11)的表格内。

4、交流讨论数据表，说说你是按什么顺序进行收集数据的?你发现了什么规律?

(按轮从小到大或从大到小的顺序进行实验，然后进行对比;发现轮越大，越省力，轮越小，越费力的规律)

四、巩固与应用

1、找一找，说一说在我们的生活中还有哪些地方应用轮轴?说说它们给我们的工作和生活带来了那些方便。

2、这些轮轴的作用是什么?他们是省力的还是费力的?(方向盘、轱辘、门把手、扳手、牛顿盘)其中牛顿盘在旋转时是拧轴，属于费力的轮轴。

六年级科学上册说课稿范文三：找拱形

【教学目标】

科学概念

●圆顶形、球形等有和拱形相似的特点，可以承受很大的压力。

过程与方法

●用已有知识对常见弧形结构承受力的特点作解释。

●发展观察、联想和逻辑推理能力。

情感、态度、价值观

●感受科学技术对我们生活的影响。

教学准备

为小组准备：完整的和对半剖开的乒乓球，完整的和剪开的塑料饮料瓶。

教师自己准备：类似拱形、圆顶形和球形的物品或相关图片，若干根相同的硬纸条(演示拱形拼成圆顶形和球形)。

教学过程：

一、引入。我们周围有许多圆弧形的东西。它们和拱形有没有关系?

二、认识圆顶形、球形，研究它们承受压力的特点。

1、观察：观察课本中圆顶形建筑和物品的插图，或观察教师提供的图片。

2、这些物体的形状可以叫做什么形状?

3、演示：圆顶形与拱形有联系吗?演示几个相同的拱形可以拼成一个半圆形。

4、提问：我们看到的这些物体为什么做成圆顶形?圆顶形承受压力的能力如何?

5、观察、实验、分析：观察剖成两半的乒乓球，看球壳的厚薄，捏一捏塑料皮的软硬。你们估计一下，把半个乒乓球扣在桌上，向下压它，它能承受多大的压力?现在我们在三个这样的半个乒乓球上摞书，看能摞多少本?实验演示。你们认为圆顶形承受压力的能力如何?试着解释一下，为什么半个乒乓球能承受这么重的书?(适时提示：拱形的拱脚是要用力抵住的，圆顶形为什么不需要抵住?想一想，如果几个人手牵手围成一个圆，每个人都努力向外退，能走开吗?为什么?)

6、教师讲述：两个半球形可以组合成一个球形，球形也可以看成是若干个拱形的组合，球形硌个方向上都是拱形的。球形的任何一个地方受力，力都可以向四周均匀地分散开来，所以球形比任何形状都更坚固。巨大的贮油罐做成球形就是这个道理。电灯泡为了更透光，玻璃壳很薄，但做成球形，它就比较坚固了。

三、塑料瓶形状的分析

1、谈话：在我们周围利用拱形增加材料强度的例子很多。我们来做一个“关于塑料瓶形状的研究报告”。你们可以先观察塑料瓶的各部分的形状，看哪些部位包含了拱形，与剖开的塑料瓶对比，试一试强度上的差别，写出发现。

2、小组研究，教师巡视。汇报交流。

四、认识生物体结构中的拱形结构

1、谈话：我们研究了人工设计的物体。我们自己身体中存在着拱形结构吗?人的肋骨是什么形状的?有什么好处?头骨是什么形状的?有什么好处?人的脚骨也是拱形的吗?它能使人的脚承受更大的重量且有弹性。

2、提问：

观察龟壳、贝壳、蛋壳等，说说这些形状对它们自身有什么意义?

3、小结：研究了拱形后，你们有什么感想?