论文模板数学史word电子版

三个要点：

1、课题要小而集中，要有针对性。

2、见解要真实、独特，有感而发，富有新意。

3、要用自己的语言表述自己要表达的内容。

4、生动形象，把自己对数学的兴趣写出来。

“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。

它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。

举例：

《人民币中的数学问题》

有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。

看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、5元、10元、20元、50元、100元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有2元、3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？

我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。

过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、5元就可以随意组成2元、3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”

妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要5元、10元、20元呢？”

我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。

楼上说的似乎都太小儿科了，楼主想必是要发表的那种,当然要正式一点.这里的一篇是偏向交作业的下面一个是正式发表的双语版本张彧典人工证明四色猜想 山西盂县党校数学高级讲师用25年业余时间研究四色猜想的人工证明。在借鉴肯普链法和郝伍德范例正反两方面做法的基础上，独创了郝——张染色程序和色链的数量组合、位置（相交）组合理论，确立了仅包含九大构形的不可免集合，从而弥补了肯普证明中的漏洞。现贴出全文（中——英文对照）及参考文献的英译汉全文。欢迎各位同仁批评指正。最后特别感谢英国兰开斯特大学、兰州交大张忠辅、清华大学林翠琴、上海师大吴望名四位教授的无私帮助。附:论文用“H·Z—CP“求解赫伍德构形张彧典 （山西省盂县县委党校 045100）摘要：本文根据色链的数量和位置组合理论，用赫伍德染色程序（简称H—CP）和张彧典染色程序（简称Z—CP）找到一个赫伍德构形的不可避免集。关键词：H—CP Z—CP H·Z—CP《已知的赫伍德范例》〔1〕对求解赫伍德构形有两大贡献。其一，提供了H—CP，使我们用它找到了赫伍德染色非周期转化的赫伍德构形组合；其二，范例2提供了赫伍德染色周期转化的赫伍德构形，使我们发现了Z—CP，解决了这种构形的正确染色。为下面讨论方便，先给出〔1〕文中赫伍德构形的最简单模型。如图1所示：四色用A、B、C、D表示,待染色区V用小圆表示,其五个邻点染色用A1、B1、B2、C1、D1表示，形成的五边形区域叫双B夹A型中心区。中心区外有A1—C1链、A1—D1链（因它们的首尾分别被V连成环，故叫环，以便与开放链区分），其中还有B1—D2链、B2—C2链，A1、A2被C2—D2链隔开。其余赫伍德构形类同。在我们所设的模型中，再添加一些不同的色链后就构成许多不同的标准三角剖分图（记为G′）。当借助H—CP对它们求解时发现，其中色链的不同数量组合和相交组合直接影响解法上的差异。现在具体确立赫伍德构形的不可避免集。在后面图解中，画小横线者表示环，画粗线者表示两点以上染色互换的链，B（D）等表示一个点的染色互换。如图2： 设图1中有B1－A2链、D1－C2链（也可以是B2－A2链）存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形），再作A—D环外的C、B互换，可给V染C色。如图3：设图1中有C1－D2链、D1－C2链存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。如图4：设图1中有C1－D2链、B2－A2链存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。如图5：设图4中B1－D2链与A1－D1环相交，这时有B1－A3、C1－A3生成。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成新的B—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—D环外的A、C互换，可给V染A色。如图6：设图5中C1－D2链与A1－C1环相交，为简单起见，将C1－D2链在A1－C1环外的D色点均改染B色，见图中B(带圈子的)。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—D环内的C、B互换，可给V染C色。如图7：设图6中B1－D2链再与B1－A3链相交，为简单起见，将B1－A3链在B1－D2链内侧的A色点均改染C色，见图中C(带圈子的)。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。如图8：设图7中有B1－D2链与C1－D2链在A1－C1环内相交。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。图9：设图8中有B2－A2链与A1－D1环相交。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成A—D环；作A—D环内的C、B互换，生成新的B—D环；(生不成情形归于下一种构形)再作B—D环内的A、C互换，可给V染A色。如图10：这是一个十折对称的赫伍德构形。即在图3中，按图6的相交组合方式设C1—D2链与A1—C1环相交，D1—C2链与A1—D1环相交，C1—D2链在A1—C1环外的D色点与D1—C2链在A1—D1环外的C色点均改染B色，见图中B(带圈子的)。；再设改染成的C—B链、D—B链对称相交。这个赫伍德构形就是〔1〕文中范例2的拓扑变换形式。对于图10如果沿用图2—9的求解方法，就会产生四个周期转化的赫伍德构形，无法得解。但是，四个连续转化的赫伍德构形有一个共同的染色特征，即都包含A—B环，于是产生了如下特殊的Z—CP：若已知的是第一（或三）图时，先作A—B环外的C，D互换，生成新的A—C，A—D（或B—C、B—D）环，再作B（D）、B（C）[或A（D）、A（C）]互换，使五边形五个顶点染色数减少到3。解如图10（1）和图10(3)。若已知的是第二（或四）图时，先作A—B环外的C，D互换，生成了新的B—C（或A—D）链，再作B—C（或A—D）链一侧的A（D）[或A（C）〕互换，使五边形五个顶点染色数减少到3。解如图10（2）和10(4)。下面从理论上证明图2—10组成的不可避免集的完备性。在已四染色的G’中，由A、B、C、D四色中任意二色组成的不同色链共C42(=6) 种。反映在赫伍德构形中，有始点终点均在中心区且相交的A1－C1环、A1－D1环，还有始点在中心区，终点在A1－C1、A1－D1二环交集区域边缘上的B1－D2、B1－A2（B2－A2）、B2－C2、C1－D2（D1－C2）四种链。这四种链在赫伍德构形中的不同数量组合共四组：B1－A2、B1－D2、B2－C2、B2－A2B1－A2、B1－D2、B2－C2、D1－C2C1－D2、B1－D2、B2－C2、B2－A2C1－D2、B1－D2、B2－C2、D1－C2而六种色链中任意两种色链的不同位置组合共C62(=15)组。其中有三组不可相交组合：A－B与C－D、A－C与B－D、A－D与B－C;还有12组可相交组合：A－B与A－C、A－D、B－C、B－D;A－C与A－D、B－C、C－D ;A－D与B－D、C－D;B－C与B－D、C－D;B－D与C－D。我们把上述六种色链的不同数量组合（4组）及不同位置组合（12组可相交的）作为两大变量，一共可得到16种不同组合的赫伍德构形；然后在“结构最简”和“解法相同”的约束条件下逐一检验，具体归纳为：图2——4体现四种不同数量组合，其中图2体现前两种组合；图5——9体现依次增多的相交组合，其中图9已包含了12种相交组合；图10体现特殊的数量组合和相交组合。到此，我们用“H·Z—CP”成功地解决了赫伍德构形的正确染色，从而弥补了肯普证明中的漏洞。参考文献：〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71附英文版Using H·Z-CP Solves Heawood ConfigurationZhang Yu-dianYu Xian Party School, Yu Xian 045100, Shanxi, ChinaAbstract: In this text, One Heawood configuration’s inevitable sets is found by using Heawoods-clouring procedure (abbreviated as H-CP) and Zhang Yu-dian clouring procedure (abbreviated as Z-CP), based on quantity and poison combination theory of coloring chain. And, one new procedure is found, which is named as H· words: H-CP Z-CP H·Z-CPIntroduceThesis [1] made two main contributions to solving Heawood configuration. One is H-CP, by using it Heawood-coloring aperiodic transform’s Heawood configuration sets was found. The other one, in example II[1], provided Heawood-coloring periodic transform’s Heawood configuration. With it, Z-CP was found, and solved correct coloring for this the convenience of discuss, the simplest Heawood configuration model is given in [1] as shown in Fig. 1, A, B,C ,D denote four colors, one roundlet denotes section V to be dyed, A1, B1, B2,C1 ,D1, denote five adjacent points border upon V, the pentagon area that forms is defined as pairs of B & A embedded area. Outside of V is A1-C1 chain and A1-D1 chain (because the head and trail is looped by V separately, so called loop, in order to distinguish with others). And there are B1-D2 chain and B 2-C2 chain also. A1, A2 is separated by C2-D2 chain. The other Heawood configuration is this model, if add another coloring chain, many distinct normal triangle section map is formed(is G′). When to find the solution of map, it is found that distinct quantity combination and intersectant combination have effect on solution’s follows, the detailed Heawood configuration’s inevitable sets is is defined in latter figure as: a small transverse thread denotes a loop, a thick thread denotes a chain in which two or more coloring changed. B(D) etc. denotes that one point’s coloring is shown in Fig. 2, if there are B1-A2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1(can also be B2-A2 chain):Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new A-D loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, C and B outside A-D loop is interchanged, and then V can be dyed with C shown in Fig. 3, if there are C1-D2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1:Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new A-C loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B shown in , if there are C1-D2 chain and B2-A2 chain in Fig. 1:Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed , in B-D loop, A and C is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D shown in , if B1-D2 chain and A1-D1 loop is intersectant in Fig. 4, new B1-A 3 loop and C1-A 3 loop are solution is:in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, A and C outside B-D loop is interchanged, and then V can be dyed with A shown in , if C1-D2 chain and A1-C1 loop is intersectant in Fig. 5, for simplicity, D can be dyed with B color in C1-D2 chain outside A1-C1 loop. See ○B in solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new A-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-D loop, C and B is interchanged, and then V can be dyed with C shown in , if B1-D2 chain and B1-A3 loop is intersectant in Fig. 6, for simplicity, A can be dyed with C color in B1-A3 chain inside B1-D2 chain. See ○C in Fig. solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new A-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B shown in , if B1-D2 chain and C1-D2 chain is intersectant inside A1-C1 loop in Fig. solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D shown in , if B2-A2 chain and A1-D2 loop is intersectant in Fig. solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new A-D loop is formed, in A-D loop, C and B is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-D loop, A and C is interchanged, and then V can be dyed with A Fig. 10, it is a ten-fold symmetrical Heawood configuration. Namely in Fig. 3, according intersectant combination method in Fig. 6,if C1-D2 chain and A1-C1 loop intersects, D1-C2 chain and A1-D1 loop intersects, D color point at C1-D2 chain outside A1-C1 loop and C color point at D1-C2 chain outside A1-D1 loop are both exchanged with B coloring, see ○B in Fig. 10. And then presume the exchanged C-B chain and D-B chain are symmetrically intersectant. This Heawood configuration is the topology transform form in example II [1].For Fig. 10, if using the solution way in Fig. 9, 4 periodic transform’s Heawood configurations will come into being, and will be no result. But there is a common coloring character for the 4 sequence transform Heawood configurations, namely, they all contain A-B loop. And then, as follows Z-CP comes into Fig. 10(1) or 10(3) is known, firstly, C and D outside A-B loop interchanged, the new A-C loop and A-D loop(or B-C loop and B-D loop) come into B(D) & B(C) (or A(D) & A(C)) interchange. The coloring number at the point of the pentagon is reducing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(1) and Fig. 10(3).If Fig. 10(2) or 10(4) is known, firstly, C and D outside A-B loop is interchanged, the new B-C (or A-D) chain come into being, then A(D) (or A(C)) at the side of B-C (or A-D) is interchange. The coloring number at the point of the pentagon is reducing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(2) and Fig. 10(4).The self-contained inevitable sets composed of Fig 2 to 10 will be proved as the 4 color dyed G’, the quantity of distinct coloring chain formed by two colors in A, B,C ,D four colors have C42(=6) kinds totally. It is reflected in Heawood configuration, there are intersectant A1-C1 loop and A1-D1 loop whose start-point and end-point are all in center area. And there are B1-D2, B1-A2(B2-A2), B2-C2, C1-D2(D1-C2) 4 chains , whose start-point is in center area, and end-point is on the verge of the intersection area of A1-C1 loop and A1-D1 loop. There are 4 groups in total for the 4 kinds of chain’s distinct quantity combination in Heawood configuration:B 1－A2、B 1－A2、B2－C2、B2－A2B 1－A2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、B2－A2C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2There are C62(=15) kinds of two different situation’s combination in 6 kinds of chains, among them ,there are 3 kinds of not intersectant combinations:A－B and C－D、A－C and B－D、A－D and B－C;Otherwise there are 12 kinds of intersectant combinations:A－B and A－C、A－D、B－C、B－D;A－C and A－D、B－C、C－D ;A－D and B－D、C－D;B－C and B－D、C－D;B－D and C－D。Above 6 kinds of chain’s different quantity combinations(4 groups) and different situation combinations (intersectant 12 groups ) are two major variables, 16 kinds of Heawood configurations in different combination can be found totally. Then, on the “simplest structure” and “same solution” restrictive condition, verifiyed one by one, detailed conclusion is: Fig. 2 to Fig. 4 indicate 4 kinds of different quantity combinations. Among them, Fig. 2 indicates the former 2 groups. Fig. 5 to Fig. 9 indicate intersectant combination increased in turn. Among them, Fig. 9 contains12 kinds of intersectant combinations. Fig. 10 indicates specific quantity combinations sand intersectant this time, correct coloring for Heawood configuration is solved. The procedure which solve the problem, we name it H·Z-CP. The conclusion renovate the leak of kengpu :〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71

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3、摘要和关键词,写在题目下、正文前。

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4、计量单位采用国务院颁发的《中华人民共和国法定计量单位》,一律用拉丁文书写。

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6、数字的书写(统计数、各种计量及图表编号等各种顺序号)均用阿拉伯数字,世纪、年代、月、日和时刻均用阿拉伯数字,并一概用全称。

7、表格、公式、样图均要编号,每篇论文加注流水号,例如: 图1、图2,表1、表2,公式⑴、公式⑵。

8、照片要求清晰、层次分明,非彩印书尽量用黑白照片。墨线图要大小适当,图线要规整。照片、图稿等电子文件需备份一份随稿件一并提交。

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8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。

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天津科技大学本科生毕业论文文本格式（文管、艺术类）一．论文印装毕业论文必须用计算机按规定格式单面打印。打印按本规范对各部分字体的要求。二．文本结构 01．封页（由校统一制作） 02．论文扉页 03．毕业论文中文摘要 04．毕业论文英文摘要 05．毕业论文目录06．毕业论文正文07．参考文献08．致谢09．附录10．文献翻译（含扉页，外文资料原文） 11．实习报告（含扉页）三、毕业论文撰写的内容与要求1．论文题目论文题目应该简短、明确、有概括性。标题字数要适当，不应超过20汉字。 2．中外文摘要及关键词简要概括论文的主要内容和观点。中文摘要400字以内，配相应的英文摘要；关键词一般以3～5个为妥。按词条的外延层次从大到小排列。 3． 目录 目录应独立成页。目录按二级标题编写，要求层次清晰，且要与正文标题一致。目录还应包括绪论、致谢、参考文献、论文后的附录等。（排版范例见附件三） 4．论文正文论文正文包括引言或问题的提出、论文主体及结论等部分。引言或问题的提出，要在论文主体之前，用简练概括性语言引出论文所要研究的问题，不必体现“引言”字样。它应是综合评述前人工作，说明论文工作的选题目的和意义，以及论文所要研究的内容。论文主体是论文的主要部分，应文字流畅，语言准确，层次清晰，论点清楚，论据准确，论证完整、严密，有独立的观点和见解。论文正文文字应不少于10000字。 结论是对整个论文主要成果的归纳，要突出论文的创新点，以简练的文字对论文的主要工作进行评价，一般为400～1000字。5．参考文献与注释引用是学术论文的重要写作方法，“参考文献”是论文中引用文献出处的目录表。参考文献必须是学生本人真正阅读过，以近期发表的文献为主，应与论文工作直接有关。参考文献数量不少于15篇，其中外文文献不少于3篇。注释是对论著正文中某一特定内容的进一步解释或补充说明，一般排印在该页地脚。参考文献序号用方括号标注，按引用先后，在正文的相关处用上标表明（如[1]，[2]，……），并与文末的参考文献相对应，而注释用数字加圆圈标注（如①、②……）。如果在注释里引用参考文献的，参考文献的格式不变，但需用括号标示。 6． 致谢 对导师和给予指导或协助完成论文工作的组织和个人表示感谢。内容应简洁明了、实事求是，避免俗套。7．附录根据需要可在论文中编排附录，附录序号用“附录一、附录二”等字样表示。有些不宜放在正文中，但有参考价值的内容（如外文文献复印件及中文译文、等）可编入论文的附录中。四、毕业论文打印格式除外文资料可以复印外，其它文字统一使用Windows平台下的Word字处理软件打印，一律采取A4纸张，页边距一律采取默认形式（上下，左右，页眉，页脚），行间距取多倍行距（设置值为）；字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）。页眉从正文开始，一律设为“天津科技大学XXXX届本科生毕业论文”，采用宋体五号字居中书写。页码从正文开始按阿拉伯数字（宋体小五号）连续编排，居中书写。注意中英文标点符号的区别，不能混用。1．扉页格式中文题目要求：宋体；二号；加粗；居中。英文题目要求：Times New Roman ；大写；小四；加粗；居中。其它文本要求：宋体；小三。（译文及实习报告的扉页格式不做统一要求）。详见附件一。 2．摘要 中文摘要采用小四号宋体字；西文摘要采用小四号“Times New Roman”字型，中英文摘要的内容要一致，均要有3-5个的关键词，各关键词之间要有1个空格及分号。中英文摘要分页编排。摘 要(“摘要”之间空两格，采用三号字、黑体、居中，与内容空一行)（内容采用小四号宋体）关键词：(小四号、黑体、顶格)（内容采用小四号、宋体、接排、各关键词之间有1个空格及分号）ABSTRACT(采用三号字、Times New Roman字体、加黑、居中、与内容空一行)（内容采用小四号Times New Roman字体）Key words：(小四号、Times New Roman、黑体、顶格) （内容采用小四号、Times New Roman字体、接排、各关键词之间有1个空格及分号） 3．目录目录按二级标题编写， 目录采用四号字，其中一级题目用黑体字，二级题目用宋体字，并注明起始页码，题目和页码间用“……”相连。 目 录（小三号字、黑体、居中之间空四格, 与内容空一行）。 一、 * * * *……………………………1（四号，黑体） （一） * * * *…………………………..(*) （四号，宋体） 二、 * * * *……………………………(*)（四号，黑体） 4．毕业论文正文 正文文字内层次采用如下格式： （空两字）一、xxxx （不接排）（小三号黑体） （一）xxxx （不接排）（四号宋体） 1．xxxx．xxxxxxxxxxxx （接排）（小四号宋体） （1）xxxx．xxxx xxxxxxxxx （接排）（小四号宋体） 5．参考文献 另起一页。引用文献标示应置于所引内容最末句的右上角，用小五号字体。所引文献编号用阿拉伯数字置于方括号“[ ]”中，如“二次铣削[1]”。当提及的参考文献为文中直接说明时，其序号应该与正文排齐，如“由文献[8，10～14]可知”。文科论文引用文献，若引用的是原话，要加引号，一般写在段中；若引的不是原文只是原意，文前只需用冒号或逗号，而不用引号。参考文献书写格式应符合GB7714－1987《文后参考文献著录规则》。常用参考文献编写项目和顺序规定如下： 著作图书文献 序号└—┘作者．书名．版次．出版者，出版年：引用部分起止页 第一版应省略 翻译图书文献 序号└—┘作者．书名．译者．版次．出版者，出版年：引用部分起止页 第一版应省略 学术刊物文献 序号└—┘作者．文章名．学术刊物名．年，卷（期）：引用部分起止页 学术会议文献 序号└—┘作者．文章名．编者名．会议名称，会议地址，年份．出版地， 出版者，出版年：引用部分起止页 学位论文类参考文献 序号└—┘研究生名．学位论文题目．学校及学位论文级别．答辩年份：引 用部分起止页 西文文献中第一个词和每个实词的第一个字母大写，余者小写；俄文文献名第一个词和专有名词的第一个字母大写，余者小写；日文文献中的汉字须用日文汉字，不得用中文汉字、简化汉字代替。文献中的外文字母一律用正体。 作者为多人时，一般只列出3名作者，不同作者姓名间用逗号相隔。外文姓名按国际惯例，将作者名的缩写置前，作者姓置后。学术会议若出版论文集者，可在会议名称后加上“论文集”字样。未出版论文集者省去“出版者”、“出版年”两项。会议地址与出版地相同者省略“出版地”。会议年份与出版年相同者省略“出版年”。学术刊物文献无卷号的可略去此项，直接写“年，（期）”。 序号应按文献在论文中的被引用顺序编排。换行时与作者名第一个字对齐。若同一文献中有多处被引用，则要写出相应引用页码，各起止页码间空一格，排列按引用顺序，不按页码顺序。参考文献书写格式示例见附件56．致谢另起一页。“致谢”二字中间空两格、四号字、黑体、居中。内容限1页，采用小四号宋体。7．附录另起一页。“附”“录”中间空两格、四号字、黑体、居中。具体打印要求与正文保持一致。8．文献翻译 译文资料要尽可能与所做课题紧密联系，避免翻译资料选取的随意性，译文不少于5000汉字。外文资料用A4纸复印，译文采用小四号宋体字打印。译文的打印格式除页眉改为“天津科技大学外文资料翻译”外，其它一切格式严格按照毕业论文正文文本格式打印。9．实习报告实习报告使用A4复印纸打印，打印格式除页眉改为“天津科技大学实习报告”外，其它一切格式严格按照毕业论文正文文本格式打印。实习报告字数不少于2500字。附件一：扉页格式论文题目（宋体加粗、二号，居中）（空一行）英文题目（Times New Roman、大写、四号，居中）专 业：（宋体加粗、小三号） 姓 名：（宋体加粗、小三号） 指导教师姓名：（宋体加粗、小三号） 申请学位级别： 学 士（宋体加粗、小三号） 论文提交日期：（宋体加粗、小三号） 学位授予单位： 天津科技大学（宋体加粗、小三号） 附件二摘 要(“摘要”之间空两格，采用三号字、黑体、居中，与内容空一行)（内容采用小四号宋体）关键词：(小四号、黑体、顶格)（内容采用小四号、宋体、接排、各关键词之间有1个空格及分号）ABSTRACT(采用三号字、Times New Roman字体、加黑、居中、与内容空一行)（内容采用小四号Times New Roman字体）Key words：(小四号、Times New Roman、黑体、顶格) （内容采用小四号、Times New Roman字体、接排、各关键词之间有1个空格及分号） 附件三目 录（小三号字、黑体、居中之间空四格, 与内容空一行）。引言 Ⅰ（一级标题为四号，黑体，顶格；二级标题为四号，宋体，顶格。）一、xxxxxxxxxxxxxxxx 1 （一）xxxxxxxxxxxx * （二）xxxxxxxxxxx *二、xxxxxxxxxxxxxxx * （一）xxxxxxxxxxxxxxxx * （二）xxxxxxxxxxxxxxxx *三、xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx ……………………………… * （一）xxxxxxxxxxxxxxxx * （二）xxxxxxxxxxxx *……结论 *参考文献 *致谢 *附录4 正文示例引言（小三号黑体居中）（空一行）xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx（空一行）一、xxxx （不接排）（小三号黑体）（一）xxxx （不接排）（四号宋体） 1．xxxx．xxxxxxxxxxxx （接排）（小四号宋体）（1）xxxx．xxxx xxxxxxxxx （接排）（小四号宋体）二、xxxx （不接排）（小三号黑体）（一）xxxx （不接排）（四号宋体） 1．xxxx．xxxxxxxxxxxx （接排）（小四号宋体）（1）xxxx．xxxx xxxxxxxxx （接排）（小四号宋体）附件5 “参考文献”式样参考文献（四号、黑体、顶格）[1] 王传昌，高分子化工的研究对象，天津大学学报，1997，53（3）：1~7[2] 李明，物理学，北京：科学出版社，1977，58~62[3] Dupont marrow transplantation in sever combined immunodeficiency with an unrelated MLC compatible H J,Smith R, of the Third Annual Meeting of the International Society for Experimental Intremational Society for Experimental Hematology,[4] 王健，建筑物防火系统可靠性分析：[硕士学位论文]，天津；天津大学，1997[5] 姚光起，一种痒化锆材料的制备方法，中国专利，891056088，1980-07-03[6] 中华人民共和国国家技术监督局，GB3100-3102，中华人民共和国国家标准，北京：中国标准出版社，1994-11-01[7]〔英〕M奥康诺尔著，王耀先译．科技书刊的编译工作，北京：人民教育出版社，1982：56－57．附件六（“致谢”式样）致 谢感谢导师xxx教授的指导…………，…………。感谢XXX副教授、XXX副教授、在进行毕业论文工作中所给予的帮助。……………………感谢xxx教授在xxx理论上及…………上所给予的指导帮助。…………感谢资料室的xxx老师的帮助。感谢我的学友和朋友们对我的关心和帮助。

论文格式要求 一篇完整的论文应包括如下四部分: 第一部分:正文之前 (1)题目 (2)作者 (3)数学系 级 专业 班 (4) 指导教师 名字 空一行 (5)摘要(中文)200字以内; (6)关键词3—5个 空一行 第二部分:正文 (1)引言; (2)主要结论和必要的论证.(可分成若干节讨论) 第三部分:参考文献:应依引用次序编号,注意书写的规范性. 例1:[1]陈世明.一类半线性双调和方程的整体解,应用数学[J],1994,7(1):85—92 说明:其中,[1]是文献出现的序号,陈世明是作者名,"一类半线性双调和方程的整体解"是论文的题目,"应用数学"是杂志的名称,[J]表示杂志,"1994,7:85—92"表示发表的年份,卷,期,页(起止)码. 例2:[3]华罗庚.数论导引[M].北京:科学出版社,1985 说明:其中,[3]是文献出现的序号,华罗庚是作者名,"数论导引"书的题目,其后加[M]表示这是一本书,"北京:科学出版社"表示出版地点和出版社,"1985"表示出版的年份. 第四部分:英文部分 (1)英文题目 (2)作者姓名(拼音字母) (3)数学系 级 专业 班 (4)指导教师 名字 (3)英文摘要; (4)英文关键词. 二,文字字体要求: 用A4纸打印,其中 (1)题目用2号宋体(粗); (2)小标题用4号黑体; (3)其他用5号宋体(中文)(英文用5号Times New Roman); (4)其他未说明的问题(如脚码,脚注等)按一般科技论文格式要求 三,其他 论文一律采用Word文档或Latex文档形式打印编排(尤其是符号,字母要用数学形态);要用统一的封面;在左侧装订.