小学数学四基研究论文

数学双基教学关键字：数学，教学，双基，应用，摘要：为了面向未来，必须反思过去；为了走向世界，必须认识自己。全书由国内外著名数学教育专家及一线数学教师执笔写成，力图在理论和实践上对“数学双基教学”进行全面总结。书中论述了“数学双基教学”的历史形成、文化背景，阐述其特征，提出了“双基基桩”、“双基模块”、“双基平台”的概念；借助一系列的调查测试 ，以及大量的教学案例，反映了当前“数学双基”的现状。在发扬优良传统的同时，也要警惕“数学双基教学”的异化。建国初期，我国在基础教育提出了双基教学要求。双基教学实践和研究促进了基础教育发展，尤其促进了数学教育的发展，并成为我国数学教育的特色和优势。随着数学双基教学的形成和发展，更主要是由于应试教育的影响，双基教学出现过分强调记忆、过度强化训练等异化现象。同时，围绕数学双基教学与习题训练、数学双基教学与考试、数学双基教学与课程改革等问题出现争鸣。正确认识数学双基教学的形成和发展，特别是双基教学中的争鸣，不仅有利于解决数学双基教学实践和理论中的问题，而且也有助于推进基础教育其他学科双基教学的健康发展。[关键词]基础教育；数学；双基教学1952年，我国《中学暂行规程(草案)》首次提出中学教育目标之一是使学生获得“现代科学的基础知识和技能”，《小学暂行规程(草案)》提出的目标之一是： “使儿童具有读、写、算的基本能力和社会、自然的基本知识”，各学科的双基教学随之产生。与其他学科一样，数学双基教学的形成和发展促进了我国数学教育的进步，并成为我国数学教育的特色和优势。由于“双基”的形成和发展是渐进的，人们对“双基”的认识和理解也在不断变化，尤其是应试教育的产生和影响，双基教学实践中出现过分强调记忆、过度强化训练、“双基”要求拔高、 “双基”成了“应试双基”等异化现象。双基教学在实践中出现的偏差和左右摇摆，成为教育界乃至全社会关注的热点，也成为教育界关注的重大研究题材。因为研究者从不同角度对双基教学中共同关注的问题阐明各自的看法，所以观点自然有异。本文把双基教学实践中的差异，研究中的不同的意见以及文献内外的论争都视为争鸣。本文拟梳理数学双基教学的形成和发展过程，反思双基教学中出现的争鸣，以促进数学教育乃至基础教育双基教学的可持续发展。一、数学双基教学的形成和发展自1952年以来，数学双基教学经历了产生、形成和发展的过程，大致可分为以下五个阶段。阶段一：大纲首次提出“基础知识”，教材、教学中有了“双基” (1952-1956年)。1952年大纲提出：“中学数学教学的目的是教给学生以数学的基础知识，并培养他们应用这种知识来解决各种实际问题所必需的技能和熟练技巧。”该大纲首次提出“基础知识”和“技能”要求，“双基”一词并未提出。当时我国模仿苏联，在大纲修订前编译出版了一套中学数学教材，造成大纲与教材有不一致的地方，而教学又要求依据大纲，给教师教学带来一些困难。1954年和1956年大纲的相关表述与1952年的大纲类似，但出版了有“双基”的中学数学教材，并有了双基教学。1952年颁布的《小学算术教学大纲(草案)》也提出：“保证儿童自觉地和巩固地掌握算术知识和直观几何知识，并使他们获得实际运用这些知识的技能。”这是小学数学“双基”的雏形。阶段二：大纲逐步形成“双基”，教材、教学体现双基教学(1963-1982年)。1963年大纲吸取建国初盲目照搬苏联经验及1958年“大跃进”冒进两方面的教训，提出：“中学数学教学的目的是使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知识。培养学生正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。”大纲开始把数学的“三大能力”作为数学双基教学的目标要求，并且逐步形成中国数学教育特色。1963年大纲(小学算术)提出：“使学生牢固掌握算术和珠算的基础知识。培养学生正确地、迅速地解答应用题的能力以及初步的逻辑推理和空间观念……”可以看出，小学数学“双基”的目标要求也有了“三大能力”。 1966年，“文化大革命”开始，双基教学遭受全面破坏。1978、1980和1982年的大纲拨乱反正，对双基教学的要求逐步细化。该阶段的教材扎扎实实地加强了基础知识和基本训练，内容比较充实，阐述比较严谨、细致，突出了“双基”。教学实践进一步加强双基教学。阶段三：明确界定“双基”，教材、教学强化“双基” (1986-1988年)。1986年大纲明确提出： “使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力……”此后的数学教学大纲都沿用“数学的基础知识和基本技能”表述。该大纲把教学目的界定为“双基+三大能力+其他”的结构。“双基”是三大能力的前提，三大能力是“双基”的目标要求。1988年大纲第一次明确界定了数学双基教学的含义：“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”“初中数学教学中要培养的基本技能是：能够按照一定的程序与步骤来进行运算、作图或画图、简单的推理。”此后，除了1990年大纲外，其余各类大纲均对“基础知识和基本技能”含义做了明确界定。教材和教学大大加强了对“双基”的要求。随着应试教育的出现，双基教学开始出现异化。阶段四：大纲细化“双基”，双基教学异化加重(1992-2000年)。1992年大纲提出的小学数学的教学目的是：使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识；使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题；使学生受到思想品德教育。同年大纲还对“能够运用所学的知识解决简单的实际问题”作出了阐释。教材编写和教学实践中，在重视基础知识、基本技能的同时，注重培养应用“双基”解决简单的实际问题的能力。实际上，该阶段的教学大纲主张降低“双基”难度，删除繁难偏旧内容，而在实际的教学中，由于高考竞争加剧，唯分数论思潮泛滥，双基教学实践开始过度强调记忆、过度强化训练，出现“题海战术”“应试双基”等异化现象。2000年大纲对“双基”的要求与1988年和1986年基本一致，但是较1978年有所降低，提出了教学中应培养学生综合的思维能力以及初步的探究能力。阶段五：课标坚持“双基”，但双基教学似乎弱化(2001年至今)。 2001年的课标提出三维目标，除了“双基”，还提出“数学思考”“解决问题”和“情感态度价值观。”其中“双基”的含义明确为“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题”。同时，课标对“双基”的水平进行了界定和划分。课标坚持了“双基”。发展了“双基”。细化了“双基”，使其更具有操作性和指导性。但是，由于新课程实践中，教师们更多地关注过程方法、情感态度价值观两个维度目标的达成，而在一定程度上忽视或者弱化了双基教学，教材编写也存在类似的问题。二、数学双基教学发展中的争鸣从数学双基教学的形成和发展过程来看。我国数学教育界对数学双基教学的认识在逐步加深和曲线发展，以致在某些阶段对数学双基教学在不同层面上存在着认识上的碰撞和隐性的争鸣。双基教学与习题训练、双基教学与考试、双基教学与新课程改革等问题就曾引发不少争议。(一)双基教学与习题训练“双基”中的基本技能是指学生能够按照一定的程序、步骤来进行运算、作图或画图、‘简单的推理。技能的形成需要通过重复练习，比如画图技能需要通过不断画图练习而习得，运算技能则需要通过重复的习题训练而形成，习题训练是双基教学迈不过的坎，双基教学必须要有习题训练。但是，当习题训练以偏题、怪题、难题为主时，习题训练过量时，双基教学与习题训练在教学中又产生了矛盾。我国数学教育围绕着这一问题形成了不同观点。一种观点：双基教学中的习题训练过度，演变成“题海战术”。中国对解题速度一直有所要求，通过多种形式训练学生的计算速度，比如“口算卡片”。关于解题的速度要求，学界意见并不一致。典型的意见有两种：一种是“只要会做，不必快做”；另一种是“不但会做，还要快做”。这在数学实践中形成了两种极端。中国传统的数学双基教学，正处于后一种极端上，过做大量题目，甚至一些偏题、难题。以显示数学双基教学的效果。现实中的双基教学让数学思想方法淹没在题海之中，只注重数学的形式化而忽略数学的本质。另一种观点：适度加强训练是双基教学的基本要求。在双基教学理论中，“基础”是一个关键词。某些知识或技能之所以被选进课程内容，并不是因为它们是一种尖端的东西，而是因为它们是基础的。基础的技能习得必须通过必要的重复训练，正如教师上复习课，其突出特点是“大容量、高密度、快节奏”。一个阶段所学习的知识技能被梳理得脉络清楚，促使知识进一步结构化；大量的典型例题讲解，使学生的知识应用能力得到大大加强，问题类型一目了然，知识的应用范围一清二楚，知识如何应用的知识得到进一步明晰。同时，双基教学在解题训练教学方面，讲究“变式”方法。重复的训练并不是指简单性、单一性的重复，而是要注重变化性的重复，实施变式训练，在变式训练中学习数学知识和数学思想方法。 事实上，上述两种观点并非截然对立。前者强调解题速度，出现“题海战术”，再加上习题繁难偏旧，加重了学生负担，拔高了双基教学要求；后者强调适度训练是双基教学必需的训练环节。要让学生掌握“双基”，适度的习题训练必不可少。因此，双基教学并非不能进行习题训练，关键要掌握好训练的度，纠正以单一选拔为目的的考试、加重学生负担的“题海战术”和“繁难偏旧”的习题训练。(二)双基教学与考试自20世纪80年代以来，高考竞争加剧，应试教育出现。相应的，在数学双基教学的实践中，出现了以考试内容决定教学内容的取舍和侧重的问题，凡必考内容才教，不考内容就删。由此，教育界出现了关于双基教学与考试之间关系的争鸣，主要表现为两种观点。一种观点：双基教学与考试结合致使双基教学异化。双基教学和考试结合，成为“考试的双基教学”和“应试双基教学”。最突出表现为，双基教学目标被异化为“知识点”的掌握，导致双基教学误入“教知识点一学知识点一记知识点一考知识点一忘知识点”的歧途。“应试双基教学”致使“唯分数论”思想盛行，“分数是教师的命根”的看法根深蒂固。因此，持该观点者认为，双基教学和考试应完全独立，互不相干。另一种观点：双基教学与考试相辅相成。考试要求与教学要求的相互影响，使得双基教学得到加强。我国教学大纲强调双基教学，考试以大纲为准绳，教学自然侧重于双基教学，考试重点考“双基”。“双基教学与考试的结合似乎是必须的，因为大纲是教材编写的依据，是教学的依据，也是考试的依据。可见，双基教学和考试都必须遵循大纲的“双基”要求。另外，从公开发表的论文看，也可发现该观点有很多支持者，比如“数学双基教学决胜高考”“加强双基教学，全面提高教学质量——1994全省高中会考数学试卷分析与思考”“广东省2004年高考数学基础解答题情况分析与双基教学”“挖掘试卷资源，构建双基教学平台——讲评数学试卷的教学领悟点滴”等。 事实上，双基教学被异化并不是双基教学与考试结合的结果，而是人们受应试教学的影响，让双基教学去瞄准考试，发生偏差所致。双基教学与考试应是相辅相成的关系。双基教学是考试的主要内容可谓天经地义，兼具选拔、教育功能的考试可以促进双基教学的健康发展。当然，二者之间良好关系的维系在于如何正确看待考试的分数和考试的教育功能，如何正确认识双基教学，如何正确操作双基教学。(三)双基教学与新课程数学新课程实施已经八个年头，关于双基教学的讨论一直没有停止过，根本的关注点在于是坚持还是摈弃双基教学。 一种观点：新课程淡化了数学双基教学。 在新课程实施中，有两种倾向比较明显：一种是学生“自主”太多，另一种是多媒体使用偏多，冲淡了对“双基”的掌握。甚至有人怀疑双基教学还可不可以提?双基教学还要不要?教师还要不要组织习题训练?新课程中数学课堂的种种迹象表明，我们的数学课堂淡化了双基教学，对传统的数学教学特色采取的是完全否定的态度。换言之，数学新课程实践似乎淡化了双基教学。另一种观点：新课程坚持并发展数学双基教学。课标对双基教学的具体教学要求提出了4个层次：了解(认识)——能从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征(或意义)，能根据对象的特征从具体情景中辨认出这一对象；理解——能描述对象的特征和由来，能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系；掌握——能在理解的基础上，把对象运用到新的情景中；灵活运用——能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。也就是说，数学新课程从理念上坚持了双基教学，发展了双基教学。有专家认为，课标确实对双基教学的内涵进行了延伸，但是忽视强调双基教学在三维目标中的基础性，而新课程实施中弱化、忽视、虚化双基教学的现象也是不争的事实。但是，“淡化‘双基教学’是对‘双基教学’的误解”，我们应该坚持双基教学，必需加强理论认识，理解双基教学内涵和外延，找到教学实践中的有效操作，使理论与实践和谐统一。三、对数学双基教学发展和争鸣的思考回顾我国数学双基教学的形成和发展过程，反思针对数学双基教学的争鸣，启示如下：第一，双基教学是我国文化传统的延续和发展。双基教学重视基础知识的掌握和基本技能的训练，可以说是我国的文化传统的延续。第二，双基教学已成为我国数学教育的特色和优势。自1986年我国中学生参加国际中学生数学奥林匹克竞赛以来，15次获得令国际瞩目的佳绩。在1989年第二次国际教育成就测评(IAEP)中，我国学生在13岁组以80％的正确率名列第一名。这些成绩的背后，双基教学功不可没。跨国比较研究也表明，中国中小学生在计算任务、简单问题解决任务和过程受限的复杂问题解决任务上有明显优势。数学双基教学不仅是我国数学教育的传统和特色，也已成为国际数学教育研究者关注的热点，并被看作中国数学教育的经验。第三，双基教学的发展是与时俱进的。双基教学是实施素质教育的基本要求，我们要坚定不移地继承双基教学。但是数学基础知识和基本技能的内容是随着时代的发展而发生变化的，旧因此，对双基教学的认识应该与时俱进。双基教学的提出和发展本身就是一个与时俱进的过程。当前，课标修订稿中提出的“四基” (基础知识、基本技能、基本数学思想、基本数学经验)就是在新的时代背景下对双基教学内涵的一种发展。不难想象，随着社会的发展，对双基教学的要求将会有更新的内涵。第四，正确对待数学双基教学中出现的异化现象。从双基教学的发展过程看，双基教学的要求在不断变化，人们对双基教学的认识难免存在一定的滞后，所以，双基教学中出现的认识偏差是可以理解的。对于双基教学中出现的“题海战术”“应试双基”、要求拔高等异化现象，很大程度上是由于应试教育所致，而非双基教学自身的问题。我们只有摒弃应试教育，坚持素质教育才能消除双基教学中的异化现象。第五，研究数学双基教学的发展和争鸣对其他学科双基教学具有积极的借鉴意义。数学双基教学与其他学科双基教学存在许多共性，数学双基教学发展中遇到的问题，一定程度上折射出我国各学科双基教学的发展状况。

数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。关于小学数学的教学，你有什么研究成果呢?本文是我为大家整理的小学数学教学优秀论文，欢迎阅读! 小学数学教学优秀论文篇1：浅谈如何上好小学的数学课 数学这门学科，自古以来就被认为为是理性最强的学科，需要聪明的大脑和天赋才能学好的，其实不然，对于天真浪漫的小学生来讲，他们接受各种 文化 知识的能力是等同的，那么如何才能学好数学呢?我认为关键在于如何调动学生学习数学的兴趣。通过分析，不论学生自身的因素还是学校、家庭环境对学生自身兴趣的影响都与教师有直接关系，就像邓小平曾说的：“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才，培养德、智、体全面发展、有社会主义觉悟的、有文化的劳动者，关键在教师。”同样，能否调动学生学习的兴趣，关键也是在教师，如何调动学生学数学的积极性呢?教师在学生学习中又处于什么地位呢?下面是本人在教学中的几点浅见： 一、先从本身着手，让学生喜欢上你，从而喜欢上你的课。 作为教者本身来讲，要从各方面来完善自己，比如，师德修养，文体方面等等，让学生从内心尊重你，要和学生结交成各方面的朋友，从而使他们喜欢你的同时，也喜欢你所教的学科。现在很多教师在思考如何让学生学好数学时，经常考虑的是如何激发学生的兴趣，却忽视了自身的素质要求，如果自身不修边幅、口无遮拦的，如何让学生喜欢上你，更不用说喜欢上你的课了。学生一开始就抵触你，即使你再如何调动学生的学习兴趣，都只是“剃头担子一头热”。 二、其次先要诱发兴趣，通过游戏性活动，让学生喜欢上你上的数学课。 兴趣是学生最好的老师，也是 智力开发 的原动力，“良好的开端是成功的一半”，诱发学生从新课刚开始时就产生强烈的求知欲是至关重要的。愉快的游戏能唤起学生的愉悦感，引起学生的直接兴趣，并由无意注意引导到有意注意，发展间接兴趣。因此，教师导入新课时，根据教学内容，可选择组织学生做数学游戏的 方法 ，让学生人人参加，能很快地激发学生的学习热情，比如，在学习100以内二位数加减二位数中，我让一部分学生当作售货员，一部分学生当作买东西的顾客，让他们从实际出发，从一买一卖中得到乐趣，更在不知不觉中学到了知识，让学生在玩中学，在学中玩，更让学生们懂得了学习数学的重要性，何乐而不为呢? 三、再次要设计疑点，激发思维火花，“勾引”出学生的学习兴趣。 “学起于思，思起于源”。心理学认为。疑是最容易引起探究反射，思维也就应运而生。例如：我在教学中，经常会问，如果是你，你会怎么样?通过换位思考，改变以前学生被动学习的境况，让学生设身处地的思考问题，让学生产生“疑”。引起思考，是需要学习的开始。疑问使学生萌发出求知的欲望。同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探求。 四、通过让学生进行“争吵”，在争论中提出问题，开拓思维能力升华兴趣。 学习数学是一项艰苦而又细致的劳动。学习的直接兴趣不是与生俱有的，而是学生在刻苦学习，认真钻研的学习活动中得到发展升华的。一个懒于学习，不愿思考的学生，是很难对数学产生兴趣的。因此，在教学中教师首先要创设条件，让学生有充分施展才能的机会，鼓励学生质疑问难，大胆发表与教师不同的看法;培养学生善于独立思考的习惯，要求学生遇事要勤于思考，善于思考，丰富想象，开拓思维。这样，对升华学生学习数学的兴趣，能起到一定的促进作用。其次，课堂上组织学生讨论是开拓学生思维能力，升华兴趣的一个好办法。因此，教师可采用同桌、小组、全班等讨论形式，组织学生对某一个问题进行开放式的讨论，让学生思维的火花互相触发，交流各自对问题的不同看法，最后由教师进行 总结 概括。利用这个方法的目的是引起更深入地钻研某些问题的更高兴趣。 五、最后通过表扬、鼓励，让学生体验喜悦，延长学习的兴趣。 学生有了兴趣，还要想方设法使兴趣持久。因为小学生的兴趣既不稳定，又不长久。一位心理学家曾说过：“一个人只要体验一次成功的意念和胜利的欣慰，便会激发追求无休止成功的意念和力量。”这种无休止成功的意念和力量也就是学生兴趣的源泉。对学生来说，老师的一点点鼓励，一次的肯定，一次表扬，都是他成功的标志，他都能从中体验成功的喜悦，这时学生的兴趣就如同永不枯竭的源泉，就会浓厚、持久。综上所述，是我在教学中的点滴体会。 总之，在数学教学过程中，只要我们认真钻研教材，把握学生的学习心态，运用灵活多样的 教学方法 ，精心设计每一个教学环节，就能激发和增强学生的学习兴趣。 小学数学教学优秀论文篇2：浅谈小学数学教学生活化 摘要：数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使学生真正地理解数学，从而使他们从小更加热爱生活、热爱数学。 关键词：数学教学 新课标 生活情趣 孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。新的《数学课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。在教学中，教师应注重从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有的生活 经验 出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。 具体可以从以下几个方面做起： 一、数学语言运用生活化，从生活经验入手，调动课堂气氛。 数学 教育 家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、 兴趣 爱好 、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗?”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。 二、创设课堂教学生活化情境 心理学研究表明：当学习的内容与 儿童 的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。 三、数学问题生活化，感受数学价值 数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。 例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意 四、将数学知识应用于生活 数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中，使他们能用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。如学过了“长方体、正方体体积”的有关知识后，让学生去计算教室的空间大小、学校喷水池的容积、为家庭的装潢设计一个购物计划;又如学过“人民币”后，可指导学生到超市购物等。 总之，数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他们真正地理解数学，从而更加热爱生活、热爱数学。 小学数学教学优秀论文篇3：如何提高课堂的有效性思维 有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中，对于其有效性有以下几点思考： 一、重视情境创设充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系，调动有效的学习情感，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中，应注意以下几点： 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境， 提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。? 2.教学情境应具有一定的时代气息 作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种 渠道 获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息，让他们学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数的应用》， 创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图(北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题，解决问题。? 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计? 教学情境的形式有很多，如问题情境、 故事 情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。? 二、深钻教材，确保知识的有效性。 知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一，学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识，是智慧的象征。第三，学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容，即有效知识。第四，教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的获取产生愉悦的心理效应，才能成为活动的原动力和催化剂。 三、探究有效的学习过程。 课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的。因此，只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用，才能发挥学生的主体性、主动性，让学生学会学习。尤其在学生疑难处、意见分歧处，或在知识、方法归纳概括时，更要及时加以点拔指导。有效的学习过程还可以通过游戏实施。小学生注意的特点是无意占优势，尤其是低年级往往表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和足劲要求，他们能一连几小时地玩，却不能长时间地一动不动地坐在一个地方。新课程要求“面向每一个学生，特别是有差异的学生”。因此针对差异性，可以实施分层教学策略，最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层，放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实有效。 四、联系生活实际，创设有效的生活情境 创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件。《数学课程标准》指出：“力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。在创设生活教学情境时，一要选取现实的生活情境。教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。二要构建开放的生活情境。教师要对课内知识进行延伸与拓展，将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程，引导学生发现问题，大胆提出猜想，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。要创设多元的生活情境。 可以通过对学生生活及兴趣的了解，对教学内容进行二次加工和整合，再次创设生活情境。真正实现课的导入“生活化”——教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”;例题教学“生活化”——例题教学是优美乐章的主旋律;知识运用“生活化”——综合运用知识的能力仿佛是动听的“交响乐”。 生产和生活实际是数学的渊源和归宿，其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。 要做有心人，不断为学生提供生活素材，让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的，学了即可用得上，是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的。 五、注重教学 反思 ，促进课堂教学质量 记得有人说过“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。因为我们的教师不是圣人，一堂课不会十全十美。所以我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、 调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。我们反思的主要内容有：思考过程、解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述、教学的思想方法进行反思等。以促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。 教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们

一、解读新课标，理解“四基” 、 “四能” 义务教育数学新课程标准 2011 修订版的最大改变之一就是知识与技能从过去的“双 基”变“四基”“双能”就“四能” 、 ，它的变化不仅是字面内容的增加，而且更重要的是它 将带来教学理念、教学目标、教学行为方式等的改变！ 四基，即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验； 将“双基”拓展为“四基” 增加了学生基本的数学思想和基本的数学活动经验。增加的 ， 这两项体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和 技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。特别是基本活动经 验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。四基目标有两大意义，一是 为了现实生活，二是为了进一步学习。可见，新课程标准由原来的“两基”转变为现在的“四 基”，是非常值得我们思考的。 四能，强调体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用 数学的思维方式进行思考， 增强发现问题和提出问题的能力、 分析问题和解决问题的能力。 从“双能”到“四能”，体现了发现问题和提出问题的能力的重要性。发现问题更多地是指 发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。这 种发现是一种自我超越，不仅可以逐渐积累创新和创造的经验，更重要的是，可以培养学 生学习的兴趣，树立进步的信心，激发创造的激情。在发现问题的基础上提出问题，需要 逻辑推理和理论抽象，需要精确的概括。问题的提出必须进行深入思考和自我组织，因而 可以激发学生的智慧，调动学生的身心进入活动状态。这与跟着教师去验证、推断既有的 结论是不同的思维方式。 学生只有多次在这样的思维方式训练下， 才能逐渐形成创新意识、 创新精神和创新能力。 数学是为学生将来发展奠基的学科，它承载着为学生未来学习打好基础的任务，也为 学生走上工作岗位、未来生活起着奠基作用，数学学科不仅要让学生掌握基本知识、基本 技能，更重要的是要培养学生数学思考的方法、策略，数学思考的思想，更要培养学生思 维能力，开启学生智力。 二、课前的准备和设计 (一)用新课标精神来驾驭教材 如何才算是读懂、读透教材？至少要明白教材的意图、明确教材的重点和难点，还要 有自己的思考和价值判断。如果把课程标准比作圆心，那么教师对教材的理解、把握就是 半径，无论圆有多大，都离不开圆心这个核心元素，教师通过解读来理解课程标准，同时 用自己领会的课程标准精神来驾驭教材。 首先，要理清脉络，对教材有一个整体的把握。教师在备课时要树立结构思想，了解 一节课在教材这个单元的作用，一个单元的知识在整个知识领域的地位，明晰模块目标、 单元目标和课时目标，特别是要强化单元知识的结构意识，站高一点看教材，“眼高手低”， 自上而下地设计好每一节课，是读好教材的一个重要维度。 叶圣陶说过，“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运 用。”因此，在备课时，必须根据学生实际活用教材，在了解学生已有知识发展水平和已有 知识经验的基础上，对教材进行加工，改变教材的呈现方式，或是把静止的画面变为动态 的情境， 又或者把教材冰冷的美丽变为学生火热的思考， 使之有利于激发学生的学习兴趣。 另外，教材虽是最主要最重要的课程资源，但教师在充分使用教材的同时，也可针对 教材中的某些局限性灵活地处理，大胆地改造，从而加大探索力度，提高思维难度，增加 教学密度，提升教学效率，使教学资源更加优化，便好地为教学服务，为学生服务。 (二)深入了解学生实际，为学生找准真实的学习起点 学生是发展的主体、学习的主人。分析、吃透学生情况是备课的一项重要内容。不了 解学生，就难以因材施教、顺学而导，就容易陷入对牛弹琴的尴尬境地，导致教学效益低 下，知己知彼方能对症下药，以至药到病除。这就要求教师必须备学生，了解学生原有的 知识状况和学习能力，了解学生的兴趣和愿望，把教学定位在“最近发展区”，同时要把教 材与学生的生活经验和情感体验结合起来，使教学充满生活气息和生命活力。 每位教师在备课时都应该认真思考以下问题： 1、学生是否已经具备了学习新知识所必需的知识的技能？ 2、 通过预习， 学生是否已经了解了有关内容， 有多少人了解？了解了多少？达到什么程度？ 3、哪些知识是重点、难点，需要教师在课堂上点拨和引导？ 4、哪些内容会引发学生的兴趣和思维，成为课堂的兴奋点？ 上述问题可在教学前或开始时进行了解，教师根据了解的实际情况再组织进行教学活 动。这样的备课和上课才能想学生所想，急学生所急，使学生在一堂课中不断地发现问题、 解决问题，始终处于主体的地位。 同时，还要了解学生的兴趣点、兴奋点，并把学生的兴趣点和兴奋点转化为教学的重 点或生长点；同时又把教学的重点、难点，转化为学生的兴趣点、兴奋点。让学生开展课 前的自主预习， 学生丰富多彩、 各具特色的预习笔记成了教师组织下一步学习活动的“教参” 和最有活力的课程资源。教师备课方式也就由主要依据教学参考书、备课用书转变为主要 依据来自学习的学习信息，找准了学生的学习起点，自然而然实现了从学服从于教到以学 定教的转变。 值得重视的是，备课时要考虑大部分学生的学习状况，也要考虑少部分学生存在的学 习困难，切实为学习困难的学生提供实实在在的服务。同样是一个知识点，学困生应该掌 握哪些最基本的内容、掌握到什么程度、老师要提供什么帮助。同样一个练习，学困生要 分几个步骤，要给予怎样的辅导。课堂提问，哪些问题是针对学困生而提的。课堂教学， 哪些时间为学困生安排的，等等，备课时都要思考、设计。学困生不断地得到个性化辅导， 不断进步，不断增强信心，久而久之，就迈进了优秀的行列 (三)确定教学目标 教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目 标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与 态度等方面的要求，又有显性与隐性之分。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从 而形成不同水平的课堂教学。 教师在制定教学目标时至少要包括学段，单元，课时三个不同的层次级别。只有这样， 教师才能系统，全面，完整，有效地按着课标要求完成教学任务。我觉得我们理解课程标 准首先要明确学生是课堂的主体， 教师是学生学习的指导者、 帮助者、 组织者、 引导者。 因 此在教学目标的表述中是教师引导学生从事什么活动， 在活动中学生获得什么知识、 技能； 通过什么活动的过程，学生从中获得什么学习的方法；通过什么活动学生体验、感悟什么 样的情感态度与价值观,我们要研究课程标准相应的要求，明确哪些是结果性目标（知识与 技能、过程与方法） ，哪些是体验性目标（情感态度和价值观） 因此，确定教学目标时要考虑以下几点： 与课程目标的关系。课堂教学目标不等于课程目标，课堂教学应该努力达成课程目标 要求，但课程目标是大的框架，总的目标，不是课堂教学的具体目标，它是可以弹性灵活 的，应该根据教师教学的整体计划和实际情况予以适当调整。 与学生实际情况的关系。学生是课堂教学的主体，课堂教学应立足于服务于学生的成 长发展，教师在确定教学目标时应充分了解学生的实际情况，包括学生的认知水平和能力 水平，更应该了解学生当下存在的思想认识的特点及问题所在，抓住关键，找准切入点. 与学科知识体系的关系。一些教师在确定教学目标时，因为思维惯性，大多是从学科 知识的结构体系出发，而很少立足于学生的学习需要和成长发展需要出发，这是一个很大 的误区，应该予以调整。应该充分考虑如何以学科知识为依托，充分挖掘学科知识的意义， 服务于学生的成长发展。 与教师个人因素的关系。部分教师在设计课堂教学时，很少考虑个人因素，教师自己 的优长如果得不到充分发挥，扬长避短，课堂教学效果很难达到理想状态，这就需要教师 充分利用自我优势，调动自我潜能，在课堂教学中充分彰显自我优长和风格。 与课堂生成的关系。课堂教学过程应该是基于预设基础上生成的过程。课堂教学的生 成很可能超出教师的预设，需要教师临机发挥教育智慧予以适时适当的调整。教师应该有 足够的思想准备预先分析出若干不确定的生成可能，并提出相应的调整预案来应对这些不 可预估的情况发生，这些考虑在教学目标中理应有所适当体现。 与课堂有限时间的关系。 确定教学目标的高低与多少还有一个很关键的因素就是时间， 一堂课仅仅 40 分钟，时间很有限，教师在有限的时间内如何展开教学，是设计教学目标时 应该考虑到的。 三、课堂上的具体策略 新课标基本理念是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发 展” ，我们该怎样去理解这句话，怎样在面对个体差异的情况下在教学中落实四基四能，是 我们每位教师应该思考的。 （一）开放式的情境，发展“四能” 情境的创设，是落实四基、四能、实现高效课堂的第一步。 从根本来说，数学的最初起点是现实世界，小学数学教学内容相当大的一部分都能从 儿童生活实际中找到原型。教师在做教学预设时可以利用这些原型创设教学情境，并指导 学生对这些原型进行观察、研究和探讨。从中归纳出的方法，思想又反作用于生活实际， 从而帮助他们“更好地探求客观世界的规律”。 情境的创设，除了需要具有“真实性” 、 “数学味”“吸引力”‘发展性”等特点外， 、 、 为了更好的落实“四能” ，提高学生发现问题、解决问题的能力，教师应该把问题情境“开 放化” 问题情境“开放化” 。 ，就是把学生投身于一个思维策略与解题方法不惟一的问题情 境中，让学生从不同的角度、不同的层面去思考、分析、解决问题。 如：在教学 100 以内加减法时，我先出示各种衣服，并标上价钱，先让学生自由提问 题，并由学生帮助解题。接着，我提出：今天是小丽的妈妈过生日，小丽要用 100 元买一 套衣服送给妈妈，如果你是小丽，将怎样搭配？ 学生畅所欲言，方法极多，我指定几个学生代表上台根据他所说的进行搭配，然后由 下面的学生对他们所配的花进行评价。结果学生结合自己的生活经验又提出不同的看法： “妈妈喜欢连衣裙，可是只选一条连衣裙太单调了。”“运动鞋配裙子不好看。”……在这种 开放式的学习过程中，每个学生的思维都充分展开，并在互相交流中不断地得到创新。同 时，借助学生已有的知识经验和生活经验去解决生活中的一些实际问题，进一步提高学生 的解题能力。 （二）以旧知识为生长点，促进四基的发展 小学数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知 识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧，形成知识网络， 学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融汇贯通。 数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移， 促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训 练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点， 当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知 结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有 的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了 已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断 裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。 如“有余数除法的验算”这部分知识，要以前面能整除的除法验算为基础。两类验算 都要用“商和除数相乘” ，后者演变的是“还要加上余数” 。教学时，不但复习能整除的验 算方法，还以 127÷6 为例要复习有余数的除法，其中重点追问： “这道题中 127÷6，商 21 是平均分的 127 吗？那么平均分了多少？验算时只用商和除数相乘行吗？应怎么办？这一 系列问题，大家讨论” 。这样就能顺利地掌握新规律和验算方法。 （三）加强数学活动，获得更多活动经验 学知识与实践活动结合起来，既符合理论联系实际的教学原则，又符合学生的年龄特 点；既激发了学生的兴趣，又使学生学到了实际知识技能，获得更多的基本活动经验。 学生的学习活动中充满好奇、猜想，为了让学生学习兴趣在好奇和猜想中发展下去，教师 就需用更有趣的方式来刺激学生产生好奇，产生动力力三者之间的关系，才能提高数学课 堂练习的实效性，这就需要教师了解学生的兴趣点、兴奋点，并把学生的兴趣点和兴奋点 转化为教学的重点或生长点；同时又把教学的重点、难点，转化为学生的兴趣点、兴奋点。 让学生开展课前的自主预习，学生丰富多彩、各具特色的预习笔记成了教师组织下一步学 习活动的“教参”和最有活力的课程资源。教师备课方式也就由主要依据教学参考书、备课 用书转变为主要依据来自学习的学习信息，找准了学生的学习起点，自然而然实现了从学 服从于教到以学定教的转变。 如何保证活动的顺利进行并达到最好效果？首先教师在课堂上要给学生静心再读、再 品、再思考的空间，要保证学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理 等活动过程，再者通过回顾、反思等途径帮助学生积累基本活动经验，另外，在引导学生 探索时要注意如何激发学生的好奇心，诱导学生主动发现和发问。 关于课堂活动，很多老师都有个困惑：让学生放开，时间不够怎么办？是呀！每一节 课都有一定的学习任务，每学期的时间一定，完不成教学任务不行，这对教师来说是一项 极大的挑战，这就要求教师课前必须有充分的准备，认真地备课，整体把握教材，这样课 堂上才能做到张弛有度。 （四）教学方式的灵活运用 只有灵活而熟练地运用多种教学方法才能使教师教得轻松， 学生学得灵活， 教学任务完 成得较好。在实际教学中，我们要根据不同的教学内容和学生的实际情况，选择不同的教 学方法，同时也需要师生配合，才能达到教学方法的灵活运用。 教与学的活动，二者是互相联系，不可分割的。教学方法的实施，同样包括教师怎样教， 学生怎样学，两个不可分割的方面。教师的教法只有与学生的学法相互配合，才能达到教 学方法的灵活运用。任何教学方法的运用，都是在调动学生主体能动性和创造性，使他们 快速而牢固的掌握相关知识，解决不懂的问题。这样，教学方法的问题，就不仅是教师怎 样教，学生怎样学的问题，而是师生怎样配合的问题。只要解决了这个问题，调动起学生 的积极性、主动性，才能使学生沿着教师的思路积极地思考，才能按照教师的要求进行相 关的活动。 要灵活的运用教学方法，最根本的是要学习和研究教学方法。根据所教学科的特点，应 该熟练地掌握多种教学方法，教育工作在不段的发展，教学方法也层出不穷的变化，新的 教学手段大量出现，给我们的教学方法的研究和使用提出了新的挑战。因此。学习和钻研 新的教学方法，是我们每个教师义不容辞的义务和责任。 (五)巩固练习的重要性 心理学中记忆的遗忘曲线是巩固练习的基本依据，所以合适的练习是必需的。巩固练 习的难度、量和时间要合适，达到掌握水平同时，练习时的反馈很重要，不能简单地举手 了事。要巡视，全面了解学生掌握的情况。让出错学生汇报想法，对错误原因进行分析， 有针对性地帮助。保证人人获得良好的数学教育。 新课程的练习已不再完全是课堂教学的附属，而是重建与提升课程意义及人生意义的 重要内容。因此，在新课程背景下，教师要充分开发习题的教育资源，使习题的知识功能、 评价功能和教育功能三者并重，每一道习题都要用足、用好、用到位，促进学生主动学习、 开发学生创造潜能。在实际应用的环节要开放，鼓励创新。 教师面对的是一个个基础不同、能力不同、性格不同、习惯不同、兴趣不同的个体。 所以面对全体，就要考虑每个层面的学生，进行分层练习。针对学生差异，将作业设计成 难易有别的若干组，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的一组。基础差的学生可以 选择做一些对知识的理解和运用的练习，有余力的可以做难度较大的练习。这样设计练习 能使每个学生通过不同度、不同量的作业练习在原有的基础上各有收获，都能享受到成功 的喜悦。兴趣浓了，练习多了，时间长了，能力自然就上去了，原来学习差的同学慢慢就 跃长到学习好的行列。这就要求教师为学生提供充满趣味的、形式多样的自助餐式作业。 也可以根据自己的实际能力，适度超前地学习或越前做题的自主式作业。 四、教学实例 根据以上对新课标的解读以及本人对四基四能的理解和认识，我认真地对教学一年级 上册《玩具》一课进行了思考，先结合这一课例，具体说说我是如何实践的。 本课的学习目标是能正确数出 5 以内物体的个数，会读、写 1—5 各数；学习用操作、 画图等方法，表示出 5 以内物体的个数，知道 1—5 这 5 个数字的顺序；学习用数来描述生 活中的物体数量，并逐步养成良好的数学学习习惯。 本课的目标并不难达到。 我们平时经常说： “钱要花在刀刃上”， 对于我们的教学来说“时 间要放在刀刃上”。学生已经具有了这部分知识（基础知识）和解决这类知识的方法（基本 技能） 我想我们没有必要在这方面花费过多的时间， ， 我们的重点应放在引领学生掌握基本 的数学思想和获取基本的活动经验。 怎样去体现这两方面的要求？上位的基本思想有抽象思想、推理思想和模型思想，由 这三种基本思想衍生出的下位思想有数形结合思想、符号化思想、分类思想等等。 教学本课时， 我引领孩子再次经历“数出实物的数量—用图表示数量的多少—用数字表 示数量的多少”的抽象过程，帮助学生理解数的意义。当数出玩具的数量时，孩子们有的小 棒表示数量，有的用圆片表示，有的伸出手指头表示……此时，我引导孩子们用图形表示， 正方形、三角形、圆形……由实物到图形之间，孩子们的思维是绽放的；紧接着引领孩子 们用数字符号来表示物体的数量，从图形抽象出数字符号。多角度表达事物数量的情景， 孩子们学习了用不同方式表示数的逐步抽象过程，同时丰富了对数的理解。在逐步抽象中 理解实物、图形与数字符号之间的关系，渗透了数形结合的基本思想。并在正确数数的过 程中，建立数感，体会到数与实物的对应思想。同时在动手操作、合作交流与逐步抽象的 过程中积累了数学活动经验。