平面几何研究生论文

平面设计毕业论文

高等艺术设计教育要顺应经济全球化的大趋势，突出专业特色、提高应用能力，着重培养学生的创新思维能力、视觉艺术感受力及表现能力。强调设计文化的重要性。下面是我为大家整理的平面设计毕业论文，供大家参考。

一、科技改变现代设计艺术的绘画形式。

艺术内容的展现跟表现形式的结合，是一个类似于洗牌的过程。就绘画艺术而言，既要掌握娴熟的绘画技巧和独特的绘画语言，也需要绘画创作不断洗牌。绘画表现内容不断洗牌，形式的不断洗牌，工具材料的不断洗牌。设计艺术也一样。只有内容与表现形式得以创新的结合，不断地重新洗牌才能创造出崭新的艺术美感。

探索现代科技的创作绘画手段，创造设计表现的新格式，是图形艺术发生巨大变化的科技时代，产生的一种新的图像视觉观念。随着高科技时代的不断发展，设计艺术已成为不必再依赖现成材料的固有特性，人们可以改变或决定采用新的绘画工具，新的表现手段，创造出新的绘画艺术设计艺术的语言，展现科技与艺术结合的独特魅力。

现代艺术中，科技与传统设计的结合，与绘画的结合，已有密不可分而同质相连的关系，将科技工具运用到艺术的表现中，是科技时代设计艺术变化的新理念。电脑作为科技绘画与设计工具，本质上具有一定的功能性和实用性，是以更服膺人性化的诉求来体现绘画效果的终结。

现代文明的科技艺术，已超越了实用性及功能性的价值元素，体现出科技时代绘画及设计艺术与时俱进的审美观念。电脑科技的进化不仅横纵的扩散到立体空间的人际关系，而且扩张出前所未有的艺术空间。

传统绘画艺术的表现，在某些方面往往会产生一些失衡和无奈，然而，利用电脑绘画工具加上娴熟的绘画技巧，摆脱传统绘画的制约，其失衡与无奈在电脑绘画工具辅助下可以得到理想的动画装饰、装潢、建筑、绘画、等设计领域，经历了一个天才的创新过程。

当电脑进入设计绘画领域时，无疑给设计艺术增添了一股新鲜的血液，丰富了绘画艺术的新观点，将设计带入了一个新的世纪。面对21世纪的设计艺术，不断的去追求新的手段，变现新的绘画维度，新的图像格式，新的图像视觉，是科技设计艺术特性中，一个新的艺术理念。怎样利用科技手段表现出独特的设计艺术作品，探索发现新的绘画表达途径，是艺术创新的新思绪。

在高科技迅速发展的今天，随着电脑科技工具的使用与普及，艺术家们将会不断地去寻求变化与永恒的艺术理念，给设计艺术天地多一份阳光，多一块土地，多一片绿叶，多一种新感觉，让科技设计艺术，在先进的文化发展时代中，得到更好的广泛运用。

科学告诉我们物质的宇宙事怎么组成的，从而由这些物质引申处虚拟现实的理论，接着虚拟现实的技术也应运而生了。这使我们相信在感觉或直觉之外是何物建筑了巨大的世界。然而，这些事物在科学的理论体系中以被界定明确，具有一种或多种特性。我们知道只有通过假定的特性才能模拟出一种理想的新物质，于是如何用虚拟现实技术建造虚拟环境也应运而生了。

二、计算机在设计中的应用

(1). 三维软件在设计中的运用

随着计算机三维影像技术的不断发展，三维图形技术越来越被人们所看重。三维动画因为它比平面图更直观，更能给观赏者以身临其境的感觉，尤其适用于那些尚未实现或准备实施的项目，使观者提前领略实施后的精彩结果。

三维动画，从简单的几何体模型如一般产品展示、艺术品展示，到复杂的人物模型;三维动画从静态、单个的模型展示，到动态、复杂的场景如房产酒店三维动画、三维漫游、三维虚拟城市，角色动画。所有这一切，动画都能依靠强大的技术实力为您实现。

一、建筑领域

现在阶段在中国，3D技术在建筑领域得到了最广泛的应用：早期的建筑动画因为3D技术上的限制和创意制作上的单一,制作出的建筑动画就是简单的跑相机的建筑动画。

随着现在3D技术的提升与创作手法的多元化,建筑动画从脚本创作到精良的模型制作,后期的电影剪辑手法,以及原创音乐音效,情感式的表现方法,制作出的建筑动画综合水准越来越高,建筑动画费用也比以前降低了许多。

致力于建筑漫游动画：房地产漫游动画、小区浏览动画、楼盘漫游动画、三维虚拟样板房、楼盘3D动画宣传片、地产工程投标动画、建筑概念动画、房地产电子楼书、房地产虚拟现实等动画制作。

二、规划领域

道路、桥梁、隧道、立交桥、街景、夜景、景点、市政规划、城市规划、城市形象展示、数字化城市、虚拟城市、城市数字化工程、园区规划、场馆建设、机场、车站、公园、广场、报亭、邮局、银行、医院、数字校园建设、学校等动画制作。

三、三维动画制作

三维动画从简单的几何体模型到复杂的人物模型，单个的模型展示，到复杂的场景如道路、桥梁、隧道、市政、小区等线型工程和场地工程的景观设计表现的淋漓尽致。

四、园林景观领域

园林景观动画涉及景区宣传、旅游景点开发、地形地貌表现,国家公园、森林公园、自然文化遗产保护、历史文化遗产记录,园区景观规划、场馆绿化、小区绿化、楼盘景观等动画表现制作。

园林景观3D动画是将园林规划建设方案，用3D动画表现的一种方案演示方式。其效果真实、立体、生动，是传统效果图所无法比拟的。园林景观动画将传统的规划方案，从纸上或沙盘上演变到了电脑中，真实还原了一个虚拟的园林景观。

目前，动画在三维技术制作大量植物模型上有了一定的技术突破和制作方法，使得用3D软件制作出的植物更加真实生动，动画在植物种类上也积累了大量的数据资料，使得园林景观植物动画如虎添翼。

五、产品演示

产品动画涉及:工业产品如汽车动画、飞机动画、轮船动画、火车动画、舰艇动画、飞船动画;电子产品如手机动画、医疗器械动画、监测仪器仪表动画、治安防盗设备动画;机械产品动画如机械零部件动画、油田开采设备动画、钻井设备动画、发动机动画;产品生产过程动画如产品生产流程、生产工艺等三维动画制作。

六、模拟动画

模拟动画制作,通过动画模拟一切过程如制作生产过程、交通安全演示动画(模拟交通事故过程)、煤矿生产安全演示动画(模拟煤矿事故过程)、能源转换利用过程、水处理过程、水利生产输送过程、电力生产输送过程、矿产金属冶炼过程、化学反应过程、植物生长过程、施工过程等演示动画制作。

七、片头动画

片头动画创意制作：宣传片片头动画、游戏片头动画、电视片头动画、电影片头动画、节目

片头动画、产品演示片头动画、广告片头动画等。

八、广告动画

动画广告是广告普遍采用的一种表现方式，动画广告中一些画面有的是纯动画的，也有实拍和动画结合的。在表现一些实拍无法完成的画面效果时，就要用到动画来完成或两者结合。如广告用的一些动态特效就是采用3D动画完成的，现在我们所看到的广告，从制作的角度看，几乎都或多或少地用到了动画。

致力于三维数字技术在广告动画领域的应用和延伸，将最新的技术和最好的创意在广告中得到应用，各行各业广告传播将创造更多价值，数字时代的到来，将深刻地影响着广告的制作模式和广告发展趋势。

九、影视动画

影视三维动画涉及影视特效创意、前期拍摄、影视3D动画、特效后期合成、影视剧特效动画等。随着计算机在影视领域的延伸和制作软件的增加，三维数字影像技术扩展了影视拍摄的局限性，在视觉效果上弥补了拍摄的不足，在一定程度上电脑制作的费用远比实拍所产生的费用要低的多，同时为剧组因预算费用、外景地天气、季节变化而节省时间。

制作影视特效动画的计算机设备硬件均为3D数字工作站。制作人员专业有计算机、影视、美术、电影、音乐等。影视三维动画从简单的影视特效到复杂的影视三维场景都能表现的淋漓尽致。

十、角色动画

角色动画制作涉及：3D游戏角色动画、电影角色动画、广告角色动画、人物动画等。 电脑角色动画制作一般经以下步骤完成：

1. 根据创意剧本进行分镜头，绘制出画面分镜头运动，为三维制作做铺垫;

2. 在3D中建立故事的场景、角色、道具的简单模型;

3. 3D简单模型根据剧本和分镜故事板制作出3D故事板;

4. 角色模型、3D场景、3D道具模型在三维软件中进行模型的精确制作;

5. 根据剧本设计对3D模型进行色彩、纹理、质感等的设定工作;

6. 根据故事情节分析，对3D中需要动画的模型(主要为角色)进行动画前的一些动作设置;

7. 根据分镜故事板的镜头和时间给角色或其它需要活动的对象制作出每个镜头的表演动画;

8. 对动画场景进行灯光的设定来渲染气氛;

9. 动画特效设定;

10. 后期将配音、背景音乐、音效、字幕和动画一一匹配合成，最终成完整部角色动画片制作。

十一、虚拟现实

虚拟现实，英文名为Virtual Reality，简称VR技术，也称灵境技术或人工环境。应用于旅游、房地产、大厦、别墅公寓、写字楼、景点展示、观光游览、酒店饭店、宾馆餐饮、园林景观、公园展览展示、博物馆，地铁、机场、车站、码头等行业项目展示、宣传。

虚拟现实的最大特点是用户可以与虚拟环境进行人机交互，将被动式观看变成更逼真地体验互动。 360度实景、虚拟漫游技术已在网上看房、房产建筑动画片、虚拟楼盘电子楼书、虚拟现实演播室、虚拟现实舞台、虚拟场景、虚拟写字楼、虚拟营业厅、虚拟商业空间、虚拟酒店、虚拟现实环境表现等诸多项目中采用

三维软件的出现让设计师能够更直观的把创意表达出来，让虚拟的创意变为模拟真实的视觉。使设计的.表达能力大大的提高。

(2).设计图形处理及排版软件

Photoshop：学习图像处理、编辑、通道、图层、路径综合运用;图像色彩的校正;各种特效滤镜的使用;特效字的制作;图像输出与优化等，灵活运用图层风格，流体变形及褪底和蒙板，制作出千变万化的图像特效。

PageMaker：学习排版设计的基本法则、使用方法与技巧，工具箱、快捷键的使用，菜单功能及操作技巧，出版物、书籍、宣传彩页、出片输出注意事项，报纸杂志等的高级专业排版制作的方法。

Illustrator：学习图形绘制、包装、宣传页的制作，让你更加方便地进行LOGO及CI设计，不到一个月，您就会成为一名真正的美术大师，在Photoshop的基础上再学它如虎添翼，效率成倍提高。

Freehand：不论是个人作品设计、公司徽标、海报制作，都可以轻松完成，应用于广告、印刷等行业

CorelDraw：通过CorelDRAW 12的全方面的设计及网页功能融合到现有的设计方案中，制作矢量的插图、设计及图像，出色地设计公司标志、简报、彩页、手册、产品包装、标识、网页及其它。

(3) .影视后期

影视后期制作就是对拍摄完的影片或者软件做的动画，做后期的处理，使其形成完

整的影片，加特效，加文字，并且为影片制作声音等等。后期软件具体可以分为平面软件、合成软件、非线性编辑软件、三维软件。后期软件有很多，就单纯的非线性编辑软件就有很多种。

应用情况主要是取决于用的是什么采集卡(必须是支持卡的非线性编辑软件)。合成软件:AE、Combution 、DFsion、Shake等，各有不同分别是层级与节点式的合成软件(前两个是层级后两个是节点式)。三维软件:3D MAX、MAYA、和Softimage、Zbrush等。

以视觉传达设计理论为基础,掌握影视编辑设备(线性和非线性设备)和影视编辑技

巧,能够进行影视特技制作的技术

利用实际拍摄所得的素材，通过三维动画和合成手段制作特技镜头，然后把镜头剪辑到一起，形成完整的影片，并且为影片制作声音.

传统的电影剪辑是真正的剪接。拍摄得到的底版经过冲洗，要制作一套工作样片，利用这套样片进行剪辑，剪辑师从大量的样片中挑选需要的镜头和胶片，用剪刀将胶片剪开，再用胶条或胶水把它们粘在一起，然后在剪辑台上观看剪辑的效果。

这个剪开、粘上的过程要不断地重复，直到最终得到党章的效果。这个过程虽然看起来很原始，但这种剪接却是真正非线性的。剪辑师不必从头到尾顺序地工作，因为他可以随时将样片从中间剪开，插入一个镜头，或者剪掉一些画面，都不会影响整个片子。

但这种方式对于很多技巧的制作是无能为力的，剪接师无法在两个镜头之间制作一个叠画，也无法调整画面的色彩，所有这些技巧只能在洗印过程中完成。同时剪刀加浆糊式的手工操作效率也很低

传统的电视编辑则是在编辑机上进行的。编辑机通常由一台放像机和一台录像机组

成。剪辑师通过放像机选择一段合适的素材，然后把它记录到录像机中的磁带上，然后在寻找下一个镜头。此外，高级的编辑机还有很强的特技功能，可以制作各种叠画划像。可以调整画面颜色，也可以制作字幕等。

但是由于磁带记录画面是顺序的，你无法在已有的画面之间插入一个镜头，也无法删除一个镜头，除非把这之后的画面全部重新录制一遍。所以这种编辑叫做线性编辑，它给编辑人员带来了很多限制可以看到传统的剪辑

手段虽然各有特点，但又都有很大的局限性，大大降低了剪辑人员的创造力，并使宝贵的时间浪费在繁琐的操作过程中。基于计算机的数字非线性编辑技术使剪辑手段得到很大的发展。这种技术将素材记录到计算机中，利用计算机进行剪辑。它采用了电影剪辑的非线性模式，但用简单的鼠标和键盘操作代替了剪刀加浆糊式的手工操作，剪辑结果可以马上回放，所以大大提高了效率。

同时它不但可以提供各种编辑机所有的特技功能，还可以通过软件和硬件的扩展，提供编辑机无能为力的复杂特技效果。数字非线性编辑不仅综合了传统电影和电视编辑的优点，还对其进行了进一步发展，是影视剪辑技术的重大进步。

使设计艺术在电视广告，影视制作的领域能够实现自我虚拟的想法更大的扩展了设计的表现能力。

三、懂软件并不是会设计

然而电脑软件却只是一个工具，真正起着决定性作用的是设计师的思想，

设计工作是一个主观认定强的创意工作，大部分的平面设计师是透过不断的自我教育来做进修、提升设计能力。譬如，平时就要多注意各式各样的海报、文宣品、杂志、书籍等的设计手法并加以搜集，或是上网浏览其它设计师的作品，以激发自己的设计灵感。

计师要有敏锐的美感，但对文字也要有一定的素养。因此，乎时可以广泛的阅读，增加本身的知识领域及文字敏感度。此外，设计师多半也会利用网路上的设群来做意见交流。

做一个真正的设计师不是仅仅只学会几个软件就可以的了。创意来自灵感，而灵感来自于生活，需要对生活的体验，并能从中发现灵感，要学会去创造。

如平面设计。

做平面，首先你要知道什么是平面，比如三大构成，构成基础，这些都是最基础的东西。之外还有素描，色彩，摄影，等等~~许多与美术有关的或与设计有关的，都得去了解。其实做一个设计师需要学的许多许多，所谓活到老学到老，任何时候你都不能说自己已经对某个领域完完全全的掌握了，就像一幅油画你永远都不可能将之画完一样。

就像很多人都会 PHOTOSHOP作图，但不能成为专业设计师。同样的材料做同样菜，一个普通人跟一个特级厨师所做出来的口味是有着天壤之别的。

四、科技改变了世界，也改变了设计

科技在进步，人类在进步。从徒手用石头在墙上作画到，笔的发明，从甲骨文到竹简，从竹简到纸最后到虚拟的图像，无疑所表达的事物可以更加具象，更加贴切，更加完美。

随着科技的进步，人类的进步，诉求都在不断的发生着变化。科技不仅仅在物质上让人类走向一个新的领域，物质也不再成为人类唯一所追求的东西，因为科技的进步人们有足够的食物，能够正常的活下去，于是怎么让生命更加精彩成了所要考虑的问题。

在数学教学中，只有把数学理论知识和现实问题相结合，才能激发学生的数学思维，调动他们的积极探究欲望，使学生在探究数学知识时能够不断获得发展。本文是我为大家整理的初二的数学教学论文内容，欢迎查看!

一、注重概念教学理念的创新

(一)以适学情境的构建激发学生学习兴趣

在教学理念方面，教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面，可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。具体实践中可引入相关的数学 故事 或数学趣闻等。如关于数学概念的形成，可引入“杨辉三角形”概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等，也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的 事迹 等内容融入课堂中，集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。以初中数学“平面直角坐标系”教学内容为例，教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事，笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线，进而得出直角坐标系的概念。此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望，既增强了与教师之间的互动交流，也能够满足以学生为主体的教学目的。

(二)注重对概念教学“形式”与“实质”关系的处理

教学中的“形式”可理解为初中数学教学中的相关概念与定理，而“实质”为数学知识的具体应用。概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用，如关于代数式教学过程中，不必对代数式给予更多繁琐的定义，其会为学生带来更多抽象性问题，可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。再如，初中数学中的乘法公式教学内容，只需使学生理解字母a与b即可，不必要求学生完全进行文字叙述，如(a+b)(a-b)=a2-b2，对括号内项特征掌握后便能理解该公式，当面对其他如(a+b-c)(a-b+c)类型题时，学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。另外，在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式”与“实质”关系的处理，确保学生能够得到实质性的训练。

二、对概念教学内容的创新

现阶段，大多初中数学课堂教学在教学内容体系上仍存在以本为本、以纲为纲的现象，使学生的学习过程中以及教师的教学受到一定程度的制约，所以需改变这种照本宣科的教学方式，注重对教学内容进行创新，具体创新策略主要表现在以下两方面。

(一)把握教材整体内容与概念层次特征

初中数学教材中的概念内容本身具有螺旋式上升特点，无法一次为学生所理解，需要教师对教材的相关概念进行整体把握，并注重各部分概念能够层层推进。以初中数学教学中的绝对值概念为例，教材中对其定义为正数绝对值为其本身，负数绝对值为其相反数，而零的绝对值仍为零。若单纯依靠此定义，学生很难理解，所以在教材内容中又对绝对值概念提出其主要为原点与此时数的点的距离，学生能够初步认识绝对值概念。而在二次根式教学内容时，教学内容又涉及到绝对值概念，学生可将开平方运算联系到绝对值，领会概念的实质。因此，实际概念教学过程中教师需在掌握教学内容整体的基础上按照概念层次性特点进行教学。

(二)概念知识与实际应用的结合

数学学习的目的在于使学生将习得的概念与规律运用在实际生活中，促进实践动手能力的提高。然而大多数学教师为防止信息丢失，对所有的概念内容在讲授中面面俱到，如在学生未练习应用因式分解概念的情况下，便将因式分解可在哪种数系范围中进行或具体分解为哪种形式等进行系统讲解，但是学生尚未掌握前一部分概念的应用便涉及更多内容，很难形成良好的知识体系。因此，要求教师在概念知识教学中应在保证不脱离教材的前提下，对教材内容适当取舍，使学生能够边学边用。

三、注重 教学 方法 的创新

素质 教育 的推行更强调对学生创新意识的培养。以往教学中过于陈旧的教学模式很难构建良好的课堂氛围，促进学生思维能力的提高，因此需要在概念教学中改变以往“满堂灌”或“填鸭式”的教学方法，引入一定的问题情境以调动学生参与课堂积极性。

(一)对数学概念本质的揭示

概念教学过程中，问题情境的引入需考虑到素材的选择问题，避免造成数学概念内容失去自身的层次性特征与连续性特征。以函数的概念为例，若从字面概念定义，可引入x，y两个变量，在一定范围中y都存在与x值相对应的确定值，此时y为x的函数，而x为自变量。此时，教师可将生活中的摩天轮运动引入其中，提出假设学生坐在摩天轮上，运动过程中与地面高度会存在那种变化，不同时间内高度能否确定等，学生便会寻找相关的函数数学语言去分析摩天轮运动时间与高度存在的关系，以此使抽象化的函数概念具体化，通过对事物本质的揭示促进数学思维能力的增强。

(二)对数学教学信息的概括

数学概念本身是对事物本质的反映，具有极为明显的抽象特点，要求教学过程中教师能够采用正确的教学方法使概念中的内容特征与表现规律展示出来，引导学生对信息内容进行概括，这样数学概念将更为清晰。例如，数学教学中引入摩天轮旋转实例，其旋转的时间与高度本身存在一定函数关系，且保持相互对应。通过学生对摩天轮旋转特征的描述，找出与时间相对应的高度，这样在教师的适时引导下将会完整的概括出函数的概念，习得函数知识的同时也提高学生对数学概念的概括能力。因此，概念教学中教师应采取切合实际的教学方法，避免脱离学生生活，使学生能够自然掌握数学概念。

四、注重教学手段的创新

信息化时代的到来使传统数学教学手段受到一定的冲击，要求初中数学教学过程中应引入更具形、色、声等特征的多媒体教学手段，使原本较为枯燥的课堂教学更为生动，并将抽象的数学概念形象化，有效地提高数学教学效果。

(一)充分发挥多媒体教学设备的作用

在教育心理学内容中，提出学生 抽象思维 能力的培养要求采用直观教学的方式，无论在数学概念掌握或数学知识结构形成方面都需充分发挥教学中形象直观教学的应用。而传统初中数学教学中并未注重引入更加生动的教具，不具备可感性，所以可通过多媒体设备的引入，将较为抽象的概念以及图形参数等融入其中。例如，平面几何教学过程中，教师可利用计算机进行图形的绘制，将整个过程向学生展示，这样关于平面几何的相关概念与图形都可为学生所理解。

(二)课堂演示与实践过程的结合

多媒体手段应用过程中，在课堂演示方面需由教师操作完成，可使关于数学概念的电子课件利用教学网络向终端屏幕传送，讲解的同时应向学生提问确保学生能够参与到课堂活动中，并对学生学习情况给出适时的评价。例如，关于平面几何中“圆”的概念，讲解过程中可将圆心为O、半径为R的圆在屏幕中画出，然后引导学生利用数学概念对圆的画法进行描述，并实际操作验证。教师可组织学生利用数学概念自行画圆，对于完成情况较好的可在屏幕中体现出来，以此增强学生的自信心，激发学生学习兴趣并促进实践动手能力的提高。

作者:陈建芳 单位:昆山市周庄中学

一、问题探究教学模式的基本涵义与基本原则

要想让问题探究教学模式在初中数学教学中获得良好的教学效果，教师就要准确把握问题探究教学模式的基本涵义和基本原则.问题探究教学模式的主要内容是教师通过各种方式，让学生在教学过程中，能够自主地发现问题、提出问题和解决问题，并且在探索问题的过程中获取知识和培养能力.在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的基本原则:(1)以学生为主体的原则.在问题探究教学模式中，要注重教师的主导作用，更要充分发挥学生的主体作用，让学生能够积极主动地参与到教学过程中.(2)以问题为核心的原则.以问题为核心就是指在教学过程中培养学生的问题意识，学生具有良好的问题意识是实施问题探索教学模式的源头，教师要让学生知道如何去发现问题、提出问题和解决问题，这也是决定问题探究教学模式能否成功的关键原则.(3)以情感为依托的原则.在教学过程中，教师要注重知识的传授，还要注重与学生之间的情感交流.构建和谐的课堂师生情感关系，对实施问题探究教学模式具有十分重要的促进作用，也是问题探究教学模式获得良好效果的保证.

二、在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的策略

初中数学课堂实施问题探究教学模式的目的主要是:为了促进学生综合能力的发展和提高课堂教学效率和质量.

1.准确把握学生实际的认知水平

任何教学方式要想获得良好的教学效果，都必须要遵循课堂教学中学生实际的认识结构才行.不然的话，就算再好的教学模式，也是不可能获得良好教学质量和效果的.学生实际的数学认知结构是整个问题探究模式的出发点.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要对学生现有的认知结构有准确的把握和认识，这样才能有针对性地对学生开展问题探究教学模式.

2.注重培养学生课堂教学中的问题意识

培养学生课堂教学中的问题意识是整个问题探索教学模式的核心内容，也是该教学模式能否成功的关键因素.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要认真研究，并运用多种方式，将要教授的学习内容转化为数学问题思维情境，让学生在问题思维模式下自主学习，真正遵循初中数学教学中“提出问题—建构数学—解决问题”的探究过程.例如，在讲“相似形”时，教师可以设计这样一个问题情境:用多媒体播放埃及的金字塔，让学生观察大小金字塔的外形之间有什么相似之处，之间有什么联系.根据这个问题情境，教师可以设置如下两个问题:(1)根据相似形能否测出大金字塔的高度?(2)相似形各边比例是否相等?各个对应的角是否相等?为什么?让学生自己去寻求解答.通过教师创设的这种问题情境，再由学生自主去探索，这种让学生亲身去经历提出问题、解决问题、应用 反思 的过程，就能使学生切实感受到在探索中学习的快乐，而且这种模式也能使教师课堂教学的知识目标、能力目标都得到较好的落实.

3.探索课堂师生之间的情感体验模式

初中数学教学中运用问题探究教学模式，不仅要关注学生数学学习的效果和质量，也要关注学生在数学课堂活动中所表现出来的情感与态度.因为问题探究式教学模式就是让学生在课堂中根据教师创设的问题进行探索、讨论和交流，这就使学生只有在态度上真正接受、喜欢和参与，才能使相关的讨论或探索获得良好的效果.因此，学生的情感态度对开展问题探究式教学是有重要影响的，也是教师需要认真去关注的一个问题.教师在运用问题探究式教学向学生传授知识的同时，也要采取各种方式在课堂上构建一个和谐、民主的师生情感关系，这对培养学生的学习兴趣是非常重要的.总之，本文对初中数学教学中有效运用问题探究式教学进行了一些理论和实践的探讨，其中最主要的就是对初中数学问题探究式教学如何开展的问题，无论采用探究什么形式和方法，最重要的是要适合学生的发展，扬长避短，最终使数学教学优点发挥到最大化，让这种探究模式成为教学的主流，让数学教学发展得更好，这对今后初中数学教学改革有非常重要的意义.

作者:李权 单位:江苏沭阳县马厂中学

那是星期六的一天下午，我嚷着要吃西瓜，妈妈爽快地答应了。于是我和奶奶就去买西瓜。 走进菜市场，我一眼就瞅住了一个西瓜堆儿。这里的西瓜是红瓤的，又大又圆，看着就让人垂涎三尺。奶奶说：“给我挑个熟的！”那个小贩在西瓜上敲了敲，说：“包熟！”于是放在电子秤上说：“一斤十块半，斤,17元8角。”奶奶说：“什么？17元8角，这么贵？不买了不买了！”小贩急了，说：“别，别，别，你去其它地方买就不贵吗？我这儿可是全市最便宜的了,我这儿一斤十块半，人家一斤半十五块五了！”奶奶数学本来就不好，被小贩这么一说便糊涂了，我当时也在想：一斤十块半，也就是1斤元，单价是：÷1=元，而一斤半十五块五，也就是斤元，它的单价是：÷，我没细算，想想可能应该比多，但是却犯了个致命的错误。 算错就会犯错，我向奶奶使了个眼色，示意让她买，于是奶奶说：“价格能少一点吗？”“不能、不能，本能就比人家便宜，再少，我就亏大了，干脆别卖了。”看着小贩的“真诚”的态度，奶奶于是付了钱，拎着装好西瓜的袋子就走了。 回到家，我把这件事告诉给妈妈。妈妈听了之后又问了一遍价钱。我说：“小贩说他这儿一斤十块半，别人那一斤半十五块五。”妈妈哭笑不得，问：“你怎么知道别人那儿贵呢？你再好好的算算”。“因为这儿是÷1=，而别人那儿是÷，反正他这儿便宜”我理直气壮。妈妈说：“你呀，太马虎了，÷……,谁便宜呀！”通过这件事，我知道了数学在我们日常生活中运用十分广泛，学好数学十分重要，另外还要记住：“不要利用数学人，也不能不懂数学而被人！”

[摘要]:在数学的学习中，数学概念的学习毫无疑问是重中之重。概念不清，一切无从谈起。概念的深层理解和精确把握，对数学问题的解决具有非常重要的作用。然而数学概念数量众多并且非常抽象，如何才能达到一个真正理解且深层记忆的效果呢？下面简述几种方法。[关键词]: 举例 温故 索因 联系 比喻 类比1、举例法：举例通常分成两种情况即举正面例子和举反面例子。举正面例子可以变抽象为形象，变一般为具体使概念生动化、直观化，达到较易理解的目的。例如在讲解向量空间的时候就列举了大量的实例。在解析几何里，平面或空间中从一定点引出的一切向量对于向量的加法和实数与向量的乘法来说都作成实数域上的向量空间；复数域可以看成实数域上的向量空间；数域F上一切m*n矩阵所成的集合对于矩阵的加法和数与矩阵的乘法来说作成F上一个向量空间，等等。举反面例子则可以体会概念反映的范围，加深对概念本质的把握。例如在讲解反比例函数概念的时候就可以举这样的一个例子。试判断下列关系式中的y是x的反比例函数吗？ ， ， 。这就需要我们对反比例函数有本质的把握。什么是反比例函数呢？一切形如 的函数，本质是两个量乘积是一定值时，这两个量成反比例关系。 (1)中y和x-1成反比例关系，(2)中y+3和x成反比例关系。定义中要求k为常数当然可以是-1，所以(1),(2)不是，(3)是。2、温故法：不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习的理论方面都认为概念教学的起步是在已有的认知的结构的基础上进行的。因此在教授新概念之前，如果能先对学生认知结构中原有的概念作一些适当的结构上的变化，再引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在高中阶段讲解角的概念的时候最好重新温故一下在初中阶段角的定义，然后从角的范围进行推广到正角、负角和零；从角的表示方法进行推广到弧度制，这样有利于学生思维的自然过渡较易接受。又如在讲解线性映射的时候最好首先温故一下映射的概念，在讲解欧氏空间的时候同样最好温故一下向量空间的概念。3、索因法：每一个概念的产生都具有丰富的背景和真实的原因，当你把这些原因找到的时候，那些鲜活的内容，使你不想记住这些概念都难。例如三角形的四个心：内心、外心、旁心和重心，很多同学总是记混这些概念。内心是三角形三个内角平分线的交点，因为是三角形内切圆的圆心而得名内心；外心是三角形三条边垂直平分线的交点，因为是三角形外接圆的圆心因而的名外心；旁心是三角形一个内角平分线和两个不相邻的外角平分线的交点，因为是三角形旁切圆的圆心而得名旁心；重心是三角形三条中线的交点，因为是三角形的重力平衡点而得名重心。当你了解了上述内容，你有怎么可能记混这些概念呢？又例如：点到直线的距离是这样定义的，过点做直线的垂线，则垂线段的长度，便是点到直线的距离。那么为什么不定义为点和直线上任意点连线的线段的长度呢？因为只有垂线段是最短的，具有确定性和唯一性。再如：我们之所以把n元有序数组也称为向量，一方面固然是由于它包括通常的向量，作为特殊的情形；另一方面也是由于它与通常的向量一样可以定义运算，并且有许多运算性质是共同的。像这样的例子还有很多，不再一一列举。4、联系法：数学概念之间具有联系性，任意数学概念都是由若干个数学概念联系而成，只有建立数学概念之间的联系，才能彻底理解数学概念。例如在学习数列的时候，我们不妨作如下分析：数列是按一定次序排列的一列数，是有规律的。那规律是什么呢？项与项数之间的规律、项与项之间的规律、数列整体趋势的规律。项与项数之间的规律就是我们说的通项公式，项与项之间的规律就是我们所说的递推公式，数列整体趋势的规律就是我们所说的极限问题。当项与项之间满足差数相等的关系时，数列被称为等差数列；当项与项之间满足倍数相等的关系时，数列就被称为等比数列。这样我们对数列这一章的概念便都了然于胸了。5、比喻法：很多同学概念不清的原因是觉得概念单调乏味、没有兴趣，从而不去重视它、深究它，所以我们在讲解概念的时候，不妨和生活相联系作些形象地比喻，以达到吸引学生提高学习兴趣的效果。例如：在讲解映射的时候，不妨把映射的法则比喻成男女恋爱的法则。两个人可以同时喜欢上一个人，但一个人不可以同时爱上两个人。这不正是映射的法则:集合A中的每一个元素在集合B中都唯一的像与之对应吗？又如函数可以理解为一个黑匣子或交换器，投入的是数产出的也是数；投入一个数只能产出一个数；但是当投入不同数的时候可以产出同一个数。再如：满足和的像等于像的和、数乘的像等于像的数乘的映射称之为线性映射。这不正像一个人怎么舞动他的影子就怎么舞动吗？所以有的时候把线性映射理解为“人影共舞”的映射。 6、类比法：在学习向量空间的时候，很多同学疑问重重。向量不就是那些既有大小又有方向的量吗？怎么连矩阵、连续函数、甚至线性变换也可以理解为向量呢？这一切是不是太不可思议了！但是当你作如下思考的时候，一切便顺理成章了。让小学生算一道5-7的题，他会说你这道题出错了，但是让一个初中生去算的话，他就会告诉你等于-2;当你让一个初中生对负数进行开平方运算，他会说不能对负数进行开平方。然而高中生却能够进行运算。这就说明了一个问题，随着年龄的增长和认识层次的提高，人们对于同一概念的理解和认识也在逐步的深入和扩大。正如数的概念由小学生的整数、分数和小数扩大为初中生的实数最后扩大为高中生的复数。同样对于向量的理解也就不能只限于既有大小又有方向的量，应该把这一观念转变过来。像这样的方法还有很多，不再一一列举。总之一句话：数学概念是重要的，分析概念是有趣的，在乐趣和玩赏中去理解概念是容易做到的.

论小学生解题能力什么是解题能力？构成解题能力的基本要素有哪些？它是怎样形成发展的？长期以来，正是由于对这些基本理论问题无法作出明确回答，才使得应用题教学难以有突破性的发展，使得应用题教学心理研究长期陷于困顿。显然，要改革当前应用题教学体制，优化应用题教学系统，推进应用题教学心理研究，就必须首先在理论上揭示小学生解题能力的实质、构成要素及形成发展规律。本文试作探讨。长期以来，应用题教学心理研究虽对解题能力的实质没有作出明确回答，但纵观哲学与心理学文献，有关能力问题的讨论已有了相当长的历史。这些有关一 般能力的基本观点，影响着人们对解题能力的基本看法。人们关于解题能力实质的日常看法，大致可以分为四类。1．因素论观点。把解题能力看作是某些一般能力因素（如理解能力、分析能力、综合能力、运算能力等）的综合体，试图通过对解题能力的因素分析或经验分析，探讨影响解题活动的一般能力因素。2．先验论观点。解题能力是与个体经验无关，并先于个体经验而存在的实体，把能力看作是主宰活动的非物质心理实体的官能，或把它看作是遗传而来的个人禀赋。3.经验论观点。经验论观点与先验论观点相对，解题能力是个体在解题过程中习得的知识经验，提出解题能力即解题知识。4．“合金”论观点。从对能力形成发展条件的研究出发，认为解题能力是先天秉赋和后天解题活动成果的融合物（亦即“合金”）。上述四种观点能否正确反映解题能力的实质呢？本文认为，首先，解题能力属于特殊能力。根据唯物辩证法，一般能力虽然大致地概括了特殊能力，但却不能完全代替特殊能力。因素论观点用一般能力来界定特殊能力的本质，否认了特殊能力的特殊本性及其形成发展的特殊规律，因而并不能正确地揭示解题能力的实质。该论点反映在教学上，实质是形式训练说的翻版，导致了教师用一般能力的训练取代解题能力这一特殊能力的培养。第二，解题能力在本性上是调节解题活动的个体心理特性，按照辩证唯物主义观点，个体心理特性虽不完全排斥生理因素或先天因素对能力形成、发展的影响作用，但究其本性则是人类有机体与环境相互作用过程中，通过主体能力的反映活动，在头脑里构建起来的心理形成物，属于经验范畴。先验论观点把解题能力看成是先天的、固定不变的实体，夸大了遗传在能力发展中的作用，因而常常把学生解题能力的暂时低下看成是该学生无法提高能力的根据，这种唯心主义和形而上学论断在教学中是十分有害的。第三，解题能力作为个体心理特性，对解题活动的调节应该具有一定的稳定性。经验论观点不仅抹煞了解题知识与技能的不同调节作用，缩小了能力实质的内涵，而且忽视了能力作为活动调节机制的稳定性能，把能力简化成了知识实在。该观点在教学中表现为教师以解题知识的传授代替对学生解题能力的培养，直接影响了应用题教学的效能。第四，对能力形成、发展条件的认识不同于关于能力实质的观点，前者要解决的是影响能力的形成、发展因素的问题，而后者要解决的是能力是什么的问题。“合金”论观点虽然较好地解决了能力形成、发展的条件问题，却并没有揭示出解题能力的真正实质。那么，解题能力的实质到底是什么呢？我认为，解题能力是解题活动稳定的调节机制。就其本质而言，是类化了的解题经验，即概括化、系统化的解题知识和解题技能。我把这一对解题能力实质的基本观点简称为类化经验观点。解题能力实质的类化经验观大致包含了以下几个含义：①从本性上说，小学生解题能力是一种个体心理特性，因而在原则上属于经验范畴；②从功能上说，小学生解题能力是解题活动的内在调节机制；③从结构上说，它是解题知识和技能组成的经验实体；④从性能上说，它对解题活动的调节具有稳定性，因而是一种类化经验，即概括化、系统化的解题经验；⑤从类别上说，它是解题这一特殊活动的内在调节机制，属于特殊的数学能力。要全面认识解题能力的实质，还必须看到，小学生解题能力并非是单一的类化经验，而是一个由不同层次和不同类型解题能力组成的层级系统。在这个层级系统中，按所调节的活动对象的复杂性和数量性质的不同，包括简单应用题、复合应用题和分数应用题三个不同层次的解题能力。这些能力在经验的概括水平上存在明显差异。按所调节活动类型的不同，每一层次的解题能力又包含了算术法和代数法两种不同类型的解题能力，它们在经验的概括水平上大致相仿，但在经验的构成要素上却有所不同。这些不同层次、不同类型的解题能力，究其实质仍是类化经验，只是经验的含义有所变化。因此，解题能力的层级系统实质是类化经验的层级系统。在树立了解题能力的类化经验观和层级系统观的基础上，为深化解题能力的认识，为应用题教学改革提供更多、更具体的指导，还必须对能力的构成要素作进一步的分析，确定构成能力的具体知识和技能成分。