气象学中的数学应用论文参考文献

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气象学中的几例数学应用问题在气象学中,经常碰到测量降雨量,预报台风,沙暴,寒流中心运动规律,预测水位上涨等问题.这类问题常转化为数学问题来求解,现举例说明.一,测量降雨量例1 降雨量是指水平地面单位面积上所降雨水的深度.现用上口直径为32cm,底面直径为24cm,深为35cm的圆台形水桶来测量降雨量.如果在一次降雨过程中,此桶中的雨水深为桶深的四分之一,则此次降雨量为多少mm (精确到1mm)分析:要求降雨量,只要求出单位面积上所降雨水的深度,而单位面积上雨水的深度可通过等积来求解.解:由题意知,圆台形水桶的水深为O1O2=354cm,又因为A1B1A2B1=A BA2B,所以A1B1=A B A2B1A2B=(16 - 12)*35435= 1,所以,水面半径O1A1= 12 + 1 = 13(cm),故桶中雨水的体积是V水=13π(122+ 12×13 + 132)×354=1641512π(cm).因为,水桶上口的面积为S上=π 162= 256π(cm2),设每1cm2的降雨量是xcm,则x=V水S上=16415π121256π≈513(cm).所以,降雨量约为53mm.说明:此题除了要明确降雨量的概念外,还需要深刻理解题意,得出降雨量的计算方法.为何用盛得雨水的体积除以桶口面积,而不是除以水面面积或者其他面积 这里的分析,推理有一定的难度.其实在降雨过程中,雨水是"落入"水桶口里,因此盛得雨水体积的多少只与水桶口的大小有关,与桶本身的形状无关.由此不难理解上述计算降雨量的方法.二,台风预报例2 据气象台预报,在S岛正东300km的A处有一个台风中心形成,并以每小时40km的速度向西北方向移动,在距台风中心250km以内的地区将受其影响.问:从现在起经过多长的时间台风将影响S岛,并持续多长时间 分析:台风中心在运动,它的运动规律是什么 我们可以建立一个坐标系来研究这一问题.视S岛为原点,如图2所示,建立平面直角坐标系x Sy,则A处的坐标为(300,0),圆S的方程为x2+y2= 2502.易知当台风中心在圆S上或内部时,台风将影响S岛,又知台风中心以每小时40km的速度向西北方向移动,于是可设台风中心所在射线l的参数方程为x= 300 + 40tcos135°,y= 40tsin135°(t≥0),其中,参数t的物理意义是时间(小时).于是问题转化为"当时间t在何范围内,台风中心在圆S的内部或边界上".解:设台风中心运动的轨迹———射线l的参数方程为x= 300 + 40tcos135°,y= 40tsin135°(t≥0),即台风中心是(300 - 202t,202t).所以,台风中心在圆上或圆内的充要条件是(300 - 202t)2+(202t)2≤2502,解得1199≤t≤中学数学教学参考 2001年第1～2期所以大约2小时后,S岛将受台风影响,并持续约616小时.说明:本题对于研究台风,沙暴,寒流中心运动规律,指导和预防自然灾害的影响有现实意义.三,预测水位上涨例3 某地有一座水库,修建时水库的最大容水量设计为128000m3.在山洪暴发时,预测注入水库的水量Sn(单位:m3)与天数n(n∈N,n≤10)的关系式是Sn= 5000n(n+ 24).此水库原有水量为80000m3,泄水闸每天泄水量为4000m3.若山洪暴发的第一天就打开泄水闸,问:这10天中堤坝有没有危险 (水库水量超过最大量时堤坝就会发生危险)分析:这是一个关于无理不等式的建模素材,可建立如下的数学模型:5000n(n+ 24)- 4000n> 128000 - 80000,解得n> 8,即水库堤坝在第9天开始会发生危险.例4 由于洪峰来临,某抛物线型拱桥下游8公里处有一救援船只接到命令,要求立即到桥的上游执行任务,并告知,此时水流速度为100米/分,拱桥水面跨度为30米,水面以上拱高10米,且桥下水面上涨的高度与时间t(分钟)的平方成正比,比例系数为11000.已知救援船只浮出水面部分的宽,高各3米,问该船至少以多大的速度前进,才能顺利通过.(水速视为匀速)分析:要使船能顺利通过,只要桥拱至水面3米处的宽度大于或等于船的宽度即可.解:建立如图3所示的直角坐标系,设抛物线型拱桥的方程为y= -ax2(a> 0).将点A(302,- 10)代入抛物线方程,可得a=43.故抛物线的方程为y= -43x2.又设船经t分钟赶至桥洞时,船的宽度正好等于高出水面3米处桥拱的跨度,此时船恰好能通过桥.因此,桥下水面升高11000t2米,离水面3米处桥拱曲线上点B的坐标为(32,- 10 + 3+11000t2),代入抛物线方程,可得- 7 +11000t2= -43×(32)2,即t= 2010(分钟),所以,要使船能顺利通过,必须所用的时间小于或等于2010分钟.从而设船的速度为v(米/分),则8000v- 100≤2010,即v≥80002010+ 100 = 22615(米/分),所以,船的速度至少为22615米/分才能顺利通过.说明:解此题关键是先利用抛物线方程求出其时间t,再解关于速度v的不等式.

1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。

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