热力学定律研究报道论文

同志你好: 以下是我总结的材料,请核对后使用 祝愿你工作愉快 工程热力学 热力学是研究热现象中，物质系统在平衡时的性质和建立能量的平衡关系，以及状态发生变化时，系统与外界相互作用的学科。 工程热力学是热力学最先发展的一个分支，它主要研究热能与机械能和其他能量之间相互转换的规律及其应用，是机械工程的重要基础学科之一。 工程热力学的基本任务是：通过对热力系统、热力平衡、热力状态、热力过程、热力循环和工质的分析研究，改进和完善热力发动机、制冷机和热泵的工作循环，提高热能利用率和热功转换效率。 为此，必须以热力学基本定律为依据，探讨各种热力过程的特性；研究气体和液体的热物理性质，以及蒸发和凝结等相变规律；研究溶液特性也是分析某些类型制冷机所必需的。现代工程热力学还包括诸如燃烧等化学反应过程，溶解吸收或解吸等物理化学过程，这就又涉及化学热力学方面的基本知识。 工程热力学是关于热现象的宏观理论，研究的方法是宏观的，它以归纳无数事实所得到的热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律作为推理的基础，通过物质的压力 、温度、比容等宏观参数和受热、冷却、膨胀、收缩等整体行为，对宏观现象和热力过程进行研究。 这种方法，把与物质内部结构有关的具体性质，当作宏观真实存在的物性数据予以肯定，不需要对物质的微观结构作任何假设，所以分析推理的结果具有高度的可靠性，而且条理清楚。这是它的独特优点。 古代人类早就学会了取火和用火，不过后来才注意探究热、冷现象的实质。但直到17世纪末，人们还不能正确区分温度和热量这两个基本概念的本质。在当时流行的“热质说”统治下，人们误认为物体的温度高是由于储存的“热质”数量多。1709～1714年华氏温标和1742～1745年摄氏温标的建立，才使测温有了公认的标准。随后又发展了量热技术，为科学地观测热现象提供了测试手段，使热学走上了近代实验科学的道路。 1798年，朗福德观察到用钻头钻炮筒时，消耗机械功的结果使钻头和筒身都升温。1799年，英国人戴维用两块冰相互摩擦致使表面融化，这显然无法由“热质说”得到解释。1842年，迈尔提出了能量守恒理论，认定热是能的一种形式，可与机械能互相转化，并且从空气的定压比热容与定容比热容之差计算出热功当量。 英国物理学家焦耳于1840年建立电热当量的概念，1842年以后用不同方式实测了热功当量。1850年，焦耳的实验结果已使科学界彻底抛弃了“热质说”。公认能量守恒、能的形式可以互换的热力学第一定律为客观的自然规律。能量单位焦耳就是以他的名字命名的。 热力学的形成与当时的生产实践迫切要求寻找合理的大型、高效热机有关。1824年，法国人卡诺提出著名的卡诺定理，指明工作在给定温度范围的热机所能达到的效率极限，这实质上已经建立起热力学第二定律。但受“热质说”的影响，他的证明方法还有错误。1848年，英国工程师开尔文根据卡诺定理制定了热力学温标。1850年和1851年，德国的克劳修斯和开尔文先后提出了热力学第二定律，并在此基础上重新证明了卡诺定理。 1850～1854年，克劳修斯根据卡诺定理提出并发展了熵的概念。热力学第一定律和第二定律的确认，对于两类“永动机”的不可能实现作出了科学的最后结论，正式形成了热现象的宏观理论热力学。同时也形成了“工程热力学”这门技术科学，它成为研究热机工作原理的理论基础，使内燃机、汽轮机、燃气轮机和喷气推进机等相继取得迅速进展。 与此同时，在应用热力学理论研究物质性质的过程中，还发展了热力学的数学理论，找到了反映物质各种性质的相应的热力学函数，研究了物质在相变、化学反应和溶液特性方面所遵循的各种规律 。1906年，德国的能斯脱在观察低温现象和化学反应中发现热定理；1912年，这个定理被修改成热力学第三定律的表述形式。 二十世纪初以来，对超高压、超高温水蒸汽等物性，和极低温度的研究不断获得新成果。随着对能源问题的重视，人们对与节能有关的复合循环、新型的复合工质的研究发生了很大兴趣。

中医药学是中华民族几千年来与疾病不懈斗争的经验总结，热力学是源于西 方的物理化学学科，这两者一古一今、一洋一中，分属两大学科门类。乍看起来， 两者毫无关联，但是仔细分析不难发现，中医药学与热力学“貌离神合”、“灵 犀相通”，两者无论在思维方式方面，还是解决问题的着眼医院药物研究中心肖小河教授提出了中医药热力学观，为重新审视和研究中医药 特别是中药药性理论提供了新的视角，也将为进一步阐明中医治法治则、复方配 伍规律、中药药效物质基础和品质药效评价等提供一种新的方法体系。 与中医药学灵犀相通的现代学科——热力学 肖小河介绍，热力学是研究能量转换的一门学科，归属于物理化学学科。其 中的化学热力学、生物热力学一直是物理化学的核心内容，也是当今物理化学中 发展最活跃的领域。 热力学又称热动力学，起源于1824年卡诺（Carnot）对热机效率的研究，当 时的热力学研究仅研究热与机械功之间的相互转换。随着电能、化学能、生物能 以及其他形式能量的发现和应用，热力学发展成为研究热与其他形式能量相互转 换所遵循规律的一门学科。热力学的基本原理在化学现象以及和化学现象有关的 物理现象中的应用，称为化学热力学；相应地，热力学的基本原理在生命现象以 及和生命现象有关的物理现象中的应用，则称为生物热力学，或生物热力学。 热力学的理论基础主要是两个基本定律：热力学第一定律亦称能量守恒与转 化定律，主要研究热与其他形式能量之间相互转化的守恒关系。热力学第二定律 主要是研究热与其他形式能量之间相互转化的方向和限度的规律。 上世纪七十年代，比利时物理学家普利高津(Prigogine)通过对复杂系统演 化过程的深入研究，创造性地提出了耗散结构理论并获得了诺贝尔化学奖。他指 出，远离平衡的开放系统，在一定的控制条件下，由于系统内部非线性的相互作 用，通过涨落可以形成稳定的有序结构，即耗散结构。耗散结构理论丰富和发展 了热力学基本理论，为人们研究包括化学现象和生命现象在内的各种生物、自然 和社会的复杂体系，提供了具有普遍指导意义的新思维和新方法。 肖小河认为，简单来说，热力学就是采用宏观的研究方法，即主要依据系统 的初态、终态及过程进行的外部条件（均是可以测量的宏观物理量）对系统的变 化规律进行研究，而不涉及物质的微观结构和过程进行的机理。 热力学可根据人类实践经验并借助数学知识，用逻辑推理方法得出的具有普 遍意义的热力学规律，其结论绝对可靠；但正因不涉及物质的微观结构，所以不 能对热力学规律做出微观说明。换句话说，热力学只能告诉人们，系统在一定条 件下的变化具有什么样的规律，而不能回答为什么具有这样的规律；热力学只能 告诉人们，在某种条件下，变化是否能够发生，若能发生，会进行到什么程度， 但不能告诉人们变化的速率及变化所经过的历程。 肖小河指出，热力学的上述特点和中医药学特别关注机体的状态表现及其系 统的平衡或有序性，以机体变化的状态表现作为参照系来研究疾病发生、发展和 变化的规律，从而进行辨证论治的思维模式有相通之处。 热力学阐述中药复方配伍关系 中药复方配伍研究也一直是中医药研究的难点和热点。长期以来，国内学者 主要从药效药理学角度，同时结合药物化学手段，研究中药复方配伍关系和药效 物质基础，但至今尚未取得突破性进展。肖小河采用生物热力学方法，证实了中 药配伍关系的客观存在。 肖小河认为，中药复方的配伍关系实际上包括两个层面：一是处方中各单味 药的药效物质之间的相互作用；二是全方的药效物质与机体之间的药理毒理作用。 从本质上说，无论是药物之间相互作用，还是药物与机体之间相互作用，都属于 化学反应范畴。而任何化学反应发生时，均伴随有能量的转移和热变化。这些能 量的转移和热变化均可用热力学的理论和方法加以检测与描述。 为此，肖小河以处方组成基本相同或相似但配伍比例不同的两对经典名方 ——左金丸/反左金、麻黄汤/麻杏石甘汤为例，先采用生物热力学方法，定性定 量测定复方配伍过程中的能量转移和热变化，建立中药复方配伍关系的生物热力 学模型和热谱图；再对发生显著能热变化的配伍关系，结合生物分子标记技术和 化学指纹图谱技术诊断和示踪，辅以药理学和天然药物化学实验，阐明其主要药 效学及物质基础的差异；然后，以传统给药方式，在临床上进行小样本的辨证施 治验证；最后，结合人工智能分析技术，建立基于生物热谱图、生物分子标记和 化学指纹图谱等的中药配伍关系数字化高通量检测方法和系统，从而实现了中药 复方配伍变化的实时、连续、在线、无损、快速、灵敏。 通过以上研究发现，中药配伍关系是客观存在的，中医经典名方配伍精当， 但不一定都是惟一最佳的组合；生物热力学可以作为刻画中药复方配伍关系的基 础方法之一，焓变(△H，指热量输出变化)可作为衡量中药复方配伍变化的客观 指标之一。研究还发现，作用于生命体系的复方中药，如组成配比不同，其生物 热谱图及主要热力学参数值有不同程度的改变，△H呈现明显而有规律的变化， 并与复方中寒热药性中药的比例之间存在映照关系。 由此，肖小河指出，中药复方通过不同药性药物的配伍作用，调控生命体系 能量的代谢、转移和热变化（特别是△H），使机体维系新的稳定有序状态。这 可能是中药复方配伍的机制之一。 中医药学与热力学“神交”已久 肖小河指出，中医药学与热力学其实“神交”已久，这体现在以下几个方面： 两者都重在研究系统的存在状态（初态和终态）和变化方向，而不关注系统的内 部构成和变化过程；两者都工于宏观描述而疏于微观分析；两者都讲求系统平衡 与调节，远离平衡和开放条件下的生命体系和化学体系，都属于耗散结构。众多 的生理病理现象和物理化学现象都可以用耗散结构理论加以阐释。可以预见，借 鉴或融会热力学的研究思路和方法，可能会为中医药学研究打开一个新的局面。 肖小河认为，生命体系是一个开放的巨系统，或自组织系统，或耗散结构。 一切生命活动都包含能量流、物质流和信息流的转换（代谢）。能量流是生命活 动的主导，正常生命体系的能量代谢和转化符合热力学的基本定律，特别是开放 系统的热力学第二定律。阴阳五行论、天人合一整体观、平衡观、辨证施治等中 医药基本理论,寒者热之、热者寒之、实者虚之、虚者补之等中医治则治法，均 遵循了热力学的基本定律，特别是开放系统的热力学第二定律。机体出现异常或 生病，就是生命系统内部出现“混乱”、“无序”，患者在接受中医药治疗时， 无论是进行药物，还是针灸、按摩等方法治疗，其实质上是生命系统从外界吸取 “负熵流”（在热力学上，与无序相对抗的自由能和信息都称为负熵），使系统 熵增（熵是体系混乱程度的度量，熵增是体系趋于无序状或混乱的增加）减少， 降低混乱度，使其达到新的有序状态或形成新的稳态，从而恢复正常和健康。这 也符合热力学的基本理论，特别是开放系统的热力学第二定律。 从中药作用的角度来看，任何中药的药性功能都是通过干预生命活动的能量 流、物质流、信息流的转换而实现的。如辛温解表、辛凉解表、温中散寒、益气 升阳等就是中药通过干预机体的能量转换而发挥的药性功能；清热解毒、滋阴壮 阳、益气补血、益气活血、益气生津、滋阴清热、温阳利水、清热生津等是中药 通过干预机体能量-物质转换而实现的；而中药对物质-信息转换的影响，可以产 生养血安神、活血通络、消肿止痛、平肝潜阳等药性功能；中药对能量-信息转 换的干预，能产生行气止痛、散寒止痛、温经散寒、清热安神等药性功能。 因此，肖小河认为，作为能量转移和热变化的重要刻画工具，热力学是以体 系的状态参数为研究对象，可以定性定量测定机体生长代谢过程中以及中药与机 体相互作用过程中的能量转移和热变化，能实时、在线、无损、高效、快速地刻 画机体的表观状态及其变化情况，符合中医药学整体观、系统观、动态观和平衡 观的思维方式和研究手法，有望发展成为中医药基础研究的新手段、新领域。 中药四性的生物热力学研究 吃中国红参上火，吃西洋参不上火，这是为什么◇按中医来讲，这是中药四 性（寒、热、温、凉）使然。那么，中药四性是否客观存在？如客观存在，能否 客观测度？如何测度？其客观本质、作用机制和实际意义如何？长期以来，中药 四性一直是中医药基础研究的热点和难点。虽然我国和日本的学者先后从不同角 度研究了中药四性对机体生理病理状态及其功能的影响，初步发现四性与中枢神 经递质、交感神经-肾上腺髓质系统、前列腺素和环核苷酸、能量代谢、内分泌 系统、微量元素等之间存在某些相关性。但从整体上讲，中药四性研究至今尚未 取得突破性进展。近年来，中药四性研究几乎处于停滞状态。肖小河认为，完全 可以将生物热力学理论引入到中药四性的研究当中。 ■热力学可探讨中药四性 肖小河指出，“寒、热、温、凉”是中药药性功能的高度概括，在某种程度 上也是机体对物理热学变化的一种生理或病理感受。如温热药作用于机体一般表 现为功能的亢奋，机体功能亢奋则需要消耗较多的能量，就会产生较多的热量； 反之，寒凉药作用于机体一般表现为功能的抑制，机体功能抑制，则消耗能量较 少或抑制产热。 另外，中药四性功能实质上就是中药与生物机体之间的相互作用。这种相互 作用，可能是物理反应，也可能是化学反应。而任何反应发生时，均伴随有能量 的转移和变化（表现为吸热或放热），这些能量的转移和热变化，均可用热力学 方法加以检测，用热力学理论加以刻画。微量量热学是一种能够在线跟踪检测且 非常灵敏、无损、客观有效的热能检测方法，近年来在化学热力学和生物热力学 研究中应用较广泛，有望开发成为刻画中药四性的新方法。 ■中药四性热力学研究模式 根据以上观点，肖小河初步建立了在中医药学理论和热力学理论的双重指导 下，以能量（热量）为基点，以能量-物质-信息转换（代谢）为链条的中药四性 热力学研究模式和方法。 首先，采用生物热力学方法，定性和定量地研究不同药性药物的水煎剂和血 清药物成分与生物体相互作用的能量转移和热变化，建立中药四性的生物热谱图 和热力学模型。 其次，对生物热力学表达差异显著的不同药性的药物，采用DNA分子标记和 化学指纹图谱技术进行识别和示踪，以获取寒热药性差异表达稳定的基因片段和 与代谢产热有关的化学信号因子，寻找和克隆与寒热药性相关的基因。 第三，辅以血清药物化学分析和血清药理学试验，阐明中药四性可能的物质 基础和药性作用。 第四，以传统给药方式，进行小样本的寒热辨证施治的临床验证。 最后，结合计算机技术和人工智能分析方法，阐明中药四性的客观真实性和 现代科学基础及其在中医治则、中药鉴定、质量控制、药效评价、复方配伍、中 药炮制和新药开发等方面的应用价值。 ■热力学方法验证中药四性理论 为了凸显中药“四性”的差异，克服研究对象的背景不同，肖小河重点选取 中药种类、植物来源、处方组成、化学成分、药理作用和临床应用基本相同或相 似的方药，如人参类中药、黄连不同炮制品、左金丸（黄连誜吴茱萸=6誜1）与 反左金（黄连誜吴茱萸=1誜6）进行了研究。 通过实验研究，肖小河发现，中药四性是客观存在的，同时也是相对的；生 物热力学可以作为刻画中药四性的有效方法之一，特别是焓变(△H)等参数可作 为重要的评价客观指标；作用于生命体系的方药，如药材品种不同，或产地不同、 或炮制规格不同，或处方配比不同，寒热温凉药性不同，其生物热谱图及主要热 力学参数值有不同程度的改变，特别是△H呈现较明显而有规律的变化，并与传 统中医对方药的赋性有映照关系。在研究中可以看出，温热药性药物能使供试生 物体指数生长期的生长速率常数相对减小，传代时间延长，△H增加较显著；反 之，寒凉药性药物能使供试生物体指数生长期的生长速率常数相对增加，传代时 间缩短，△H增加较少。 由此，肖小河认为，不同药性的药物作用于生命体系，能调控生命体系能量 的代谢、转移和热变化（特别是△H），使机体本身呈现寒热温凉差异，从而形 成新的稳定有序状态，这可能是中药四性重要的作用机制之一，也可能是“寒者 热之，热者寒之”、“实者泻之，损者益之”等中医治法治则的作用机制之一。

克劳修斯主要从事分子物理、热力学、蒸汽机理论、理论力学、数学等方面的研究，特别是在热力学理论、气体动理论方面建树卓著。他是历史上第一个精确表示热力学定律的科学家。1850年与兰金（WilliamJohnMa－ZquornRankine，1820～1872）各自独立地表述了热与机械功的普遍关系──热力学第一定律，并且提出蒸汽机的理想的热力学循环（兰金－克劳修斯循环）。1850年克劳修斯发表《论热的动力以及由此推出的关于热学本身的诸定律》的论文。他从热是运动的观点对热机的工作过程进行了新的研究。论文首先从焦耳确立的热功当量出发，将热力学过程遵守的能量守恒定律归结为热力学第一定律，指出在热机作功的过程中一部分热量被消耗了，另一部分热量从热物体传到了冷物体。这两部分热量和所产生的功之间存在关系：。式中dQ是传递给物体的热量，dW表示所作的功，U是克劳修斯第一次引人热力学的一个新函数，是体积和温度的函数。后来开尔文把U称为物体的能量，即热力学系统的内能。论文的第二部分，在卡诺定理的基础上研究了能量的转换和传递方向问题，提出了热力学第二定律的最著名的表述形式（克劳修斯表述）：热不能自发地从较冷的物体传到较热的物体。因此克劳修斯是热力学第二定律的两个主要奠基人（另一个是开尔文）之一。在发现热力学第二定律的基础上，人们期望找到一个物理量，以建立一个普适的判据来判断自发过程的进行方向。克劳修斯首先找到了这样的物理量。1854年他发表《力学的热理论的第二定律的另一种形式》的论文，给出了可逆循环过程中热力学第二定律的数学表示形式：，而引入了一个新的后来定名为熵的态参量。1865年他发表《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式》的论文，把这一新的态参量正式定名为熵。并将上述积分推广到更一般的循环过程，得出热力学第二定律的数学表示形式：≤0等号对应于可逆过程，不等号对应于不可逆过程。这就是著名的克劳修斯不等式。利用熵这个新函数，克劳修斯证明了：任何孤立系统中，系统的熵的总和永远不会减少，或者说自然界的自发过程是朝着熵增加的方向进行的。这就是“熵增加原理”，它是利用熵的概念所表述的热力学第二定律。后来克劳修斯不恰当地把热力学第二定律推广到整个宇宙，提出所谓“热寂说”。 在气体动理论方面克劳修斯作出了突出的贡献。克劳修斯、麦克斯韦、玻耳兹曼被称为气体动理论的三个主要奠基人。由于他们的一系列工作使气体动理论最终成为定量的系统理论。1857年克劳修斯发表《论热运动形式》的论文，以十分明晰的方式发展了气体动理论的基本思想。他假定气体中分子以同样大小的速度向各个方向随机地运动，气体分子同器壁的碰撞产生了气体的压强，第一次推导出著名的理想气体压强公式，并由此推证了玻意耳－马略特定律和盖·吕萨克定律，初步显示了气体动理论的成就。而且第一次明确提出了物理学中的统计概念，这个新概念对统计力学的发展起了开拓性的作用。1858年发表《关于气体分子的平均自由程》论文，从分析气体分子间的相互碰撞入手，引入单位时间内所发生的碰撞次数和气体分子的平均自由程的重要概念，解决了根据理论计算气体分子运动速度很大而气体扩散的传播速度很慢的矛盾，开辟了研究气体的输运过程的道路。 热力学理论的奠基者克劳修斯一生研究广泛，但最著名的成就是提出了热力学第二定律，成为热力学理论的奠基人之一。人类科学发展到19世纪，蒸汽机的应用已经十分广泛，如何进一步提高热机的效率问题越来越受到人们的重视，成了理沦物理研究的重点课题。1824年，卡诺在热质说和永动机不可能的基础上证明了后来著名的卡诺定理，这不仅推论出了热机效率的最上限，而且也包含了热力学第二定律的若干内容。此后，经过许多科学家长期的研究，到19世纪中叶，能量转化和守恒定律建立了起来，这个物理学中极其重要的普遍规律，很快就成为研究热和其他各种运动形式相互转化的坚实基础。克劳修斯从青年时代起，就决定对热力进行理论上的研究，他认为一旦在理论上有了突破，那么提高热机的效率问题就可以迎刃而解。有了明确目标，克劳修斯学习异常勤奋，他知道只有在学生阶段打下坚实的数理基础，才能在今后的研究道路上有所建树。因此，克劳修斯用了近10年时间在学校里埋头苦读。有志者事竟成，1850年，克劳修斯发表了第一篇关于热的理沦的论文——《论热的动力以及由此推出关于热本身的定律》。在论文里，他首先以当时焦耳用实验方法所确立的热功当量为基础，第一次明确提出了热力学第一定律：在一切由热产生功的情况中，必有和所产生的功成正比的热量被消耗掉；反之，消耗同样数量的功，也就会产生同样数量的热。按照这个基本定律，克劳修斯又以理想气体为例，进行进一步的论述，否定了热质理论的基本前提，即宇宙中的热量守恒，物质内部的热量是对气体分子运动论的贡献作为热力学理沦的奠基人，克劳修斯一生的成就远不止于此，他在许多方面都取得了令人瞩目的研究成果，尤其在气体分子运动论方面，人们也习惯性地把他和麦克斯韦、玻耳兹曼一起称为分子运动论的奠基人。 早在18世纪，科学家们就发现气体是由大量激烈运动的粒子组成的，气体的压力来自于粒子对器壁的碰撞。到了19世纪50年代，克劳修斯等建立了热力学理论，并用热的运动学说作为基础来进行分子运动研究，这大大促进了分子运动学说的发展。1857年，克劳修斯发表了一篇具有奠基性质的论文《论我们称之为热的那种运动》，论文内容丰富，阐述了多个有关分子运动的问题。克劳修斯从气体是运动分子集合体的观点出发，认为考察单个分子的运动既不可能也毫无意义，系统的宏观性质不是取决于一个或某些分子的运动，而是取决于大量分子运动的平均值。因此，他提出了统计平均的概念，这是建立分子运动论的前提。根据这个前提，克劳修斯建立了理想气体分子运动的模型，并强调分子的动能不仅是它们的直线运动，而且是分子中原子旋转和振荡的运动，从而正确确定了实际气体和理想气体的区别。在此基础上，克劳修斯计算了碰撞器壁的分子数和相应的分子的动量变化，并通过一系列复杂的演算和论证，最终得出了因分子碰撞而施加给器壁的压强公式，从而揭示了气体定律的微观本质。不仅如此，克劳修斯还把目光投向了气体的固态和液态。他论断说：三种聚集态中的分子都在运动，只是运动的方式有所差异而已。在1857年的论文中，克劳修斯第一次计算得到了氧、氮、氢3种气体分子在冰点时的速率。然而这个气体分子运动速度高达每秒数百米的结论，远远超出了人们的意料，因为在现实生活中，气体的扩散(比如烟雾的弥漫)过程是相当的缓慢，因此人们对于克劳修斯的研究成果表示了极大的怀疑。如何才能解释这个根据理论计算得出的分子运动速度，与气体扩散现象所显示的速度二者之间的矛盾呢?克劳修斯陷入了新的困惑之中。他意识到，自己以前把分子看作数学几何点的模型不够确切，必须加以修正。他从分析气体分子间的相互碰撞人手，把分子的作用范围作为他依据的主要概念，引人了在单位时间内所发生的碰撞数和分子运动的自由程两个概念，并得出了第一个子均自由程的公式。通过这些全新的研究方法，克劳修斯认为，尽管单个分子运动的速度非常快，但由于分子间的相互碰撞，分子运动的轨迹十分曲折，就整个分子的集合体而言，其前进的路程就更加漫长，远远小于分子运动速度绐出的结果，这也就是气体扩散缓慢的原因。克劳修斯开创性地解决了气体扩散速度小于分子运动速度之间的矛盾，终于打消了人们心头的疑虑，使得他们对于分子运动论充满了信心，开辟了研究气体运动现象的道路。 克劳修斯在1867年发表的论文“Abhandlungen über die mechanische Wärmetheorie, Zweite Abteilung”中，首次为熵概念提供了数学版本，并为它命名，他用了现已弃用的熵单位“克劳修斯”（符号为Cl）。1 Cl = 1 cal/°C = J/K 克劳修斯在其他方面贡献也很多。他从理论上论证了焦耳－楞次定律。1851年从热力学理论论证了克拉珀龙方程，故这个方程又称克拉珀龙－克劳修斯方程。1853年他发展了温差电现象的热力学理论。1857年他提出电解理论。1870年他创立了统计物理中的重要定理之一──位力定理。1879年他提出了电介质极化的理论，由此与O.莫索提各自独立地导出电介质的介电常数与其极化率之间的关系──克劳修斯－莫索提公式。主要著作有《力学的热理论》、《势函数与势》、<热理论的第二提议》等。