麦克斯韦提出了两个假设: 变化的磁场可产生涡旋电场 变化的电场(位移电流)可产生磁场 一.位移电流 1.矛盾 a.导线中存在非稳恒的传导电流 b.电容器两极板间无传导电流存在 ----回路中传导电流不连续 c.任取一环绕导线的闭合曲线L,以L 为边界可以作S1和S2 两个曲面 对S1曲面 对S2曲面 ----稳恒磁场安培环路定律不再适用 2.位移电流 设极板面积为S,某时刻极板上的自由电荷面密度为 ,则 电位移通量为 ----电位移通量随时间的变化率等于导线中的传导电流 麦克斯韦称 为位移电流,即 ----位移电流密度 jD 讨论: a.引入位移电流ID,中断的传导电流I由位移电流ID接替,使电路中的电流保持连续 b.传导电流和位移电流之和称为全电流 c.对任何电路来说,全电流永远是连续的 证:单位时间内流出闭合曲面S的电量等于该闭合曲面内电量的减少 ----电荷守恒定律的数学表达式 由高斯定理 即 或 ---- 永远是连续的 二.安培环路定律的普遍形式 ----全电流定律 对前述的电容器有 而 ----对同一环路L, 的环流是唯一的 讨论: a.位移电流揭示了电场和磁场之间内在联系,反映了自然现象的对称性 b.法拉弟电磁感应定律表明变化的磁场能产生涡旋电场;位移电流的观点说明变化的电场能产生涡旋磁场 c.电场和磁场的变化永远互相联系着,形成统一的电磁场 说明: 位移电流与传导电流的区别: a.传导电流表示有电荷作宏观定向运动,位移电流只表示电场的变化 b.传导电流通过导体时要产生焦耳热,位移电流在导体中没有这种热效应 c. ID与 方向上成右手螺旋关系 e.位移电流可存在于一切有电场变化的区域中(如真空、介质、导体) [例14]半径R=的两块导体圆板,构成空气平板电容器。充电时,极板间的电场强度以dE/dt=1012Vm-1s-1的变化率增加。求(1)两极板间的位移电流ID;(2)距两极板中心连线为r(r 解:忽略边缘效应,两极板间的电场可视为均匀分布 两板间位移电流为 根据对称性,以两板中心连线为圆心、 半径为r作闭合回路L,由全电流定律有 当r=R时 三.麦克斯韦方程组 对静电场和稳恒磁场有 静电场的高斯定理 静电场的环路定律 稳恒磁场的高斯定理 稳恒磁场的安培环路定律 空间既有静电场和稳恒磁场,又有变化的电场和变化的磁场 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组的微分形式 物理意义概括: 方程1:任何闭合曲面的电位移通量只与该闭合曲面内自由电荷有关,同时反映了变化的磁场所产生的电场总是涡旋状的 ----电场的高斯定理 方程2:变化的磁场产生涡旋电场,即变化的磁场总与电场相伴 ----法拉弟电磁感应定律 方程3:任何形式产生的磁场都是涡旋场,磁力线都是闭合的 ----磁场的高斯定理 方程4:全电流与磁场的关系,揭示了变化电场产生涡旋磁场的规律,即变化的电场总与磁场相伴 ----全电流定律 在各向同性介质中,电磁场量之间有如下的关系 根据麦克斯韦方程组、电磁场量之间关系式、初始条件及电磁场量的边界条件,可以确定任一时刻介质中某一点的电磁场 还可以参考以下文献资料: 麦克斯韦电磁场理论的建立 对麦克斯韦电磁场理论的研究与实验探讨 基于麦克斯韦理论的海底大地电磁探测技术
破解物理学四大神兽之麦克斯韦妖悖论
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人物概述
詹姆斯·麦克斯韦 James Clerk Maxwell,
1831年6月13日-1879年11月5日.
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦,伟大的英国物理学家,他由于列出了表达电磁基本定律的四元方程组而闻名于世,在麦克斯韦以前的许多年间,人们就对电和磁这两个领域进行了广泛的研究,人们都知道这两者是密切相关的。适用于特定场合的各种电磁定律已被发现,但是在麦克斯韦之前却没有形成完整、统一的学说。麦克斯韦用列出的简短四元方程组(但却非常复杂),就可以准确地描绘出电磁场的特性及其相互作用的关系。麦克斯韦的主要贡献是建立了麦克斯韦方程组,创立了经典电动力学,并且预言了电磁波的存在,提出了光的电磁说。麦克斯韦是电磁学理论的集大成者。他出生于电磁学理论奠基人法拉第提出电磁感应定理的1831年,后来又与法拉第结成忘年之交,共同构筑了电磁学理论的科学体系。物理学历史上认为牛顿的经典力学打开了机械时代的大门,而麦克斯韦电磁学理论则为电器时代奠定了基石。1931年,爱因斯坦在麦克斯韦百年诞辰的纪念会上,评价其建树“是牛顿以来,物理学最深刻和最富有成果的工作。”
主要简历
1831年11月13日生于苏格兰的爱丁堡,自幼聪颖,父亲是个知识渊博的律师,使麦克斯韦从小受到良好的教育。10岁时进入爱丁堡中学学习14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文,已显露出出众的才华。1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院数学系学习,1854年以第二名的成绩获史密斯奖学金,毕业留校任职两年。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年春辞去教职回到家乡系统地总结他的关于电磁学的研究成果,完成了电磁场理论的经典巨著《论电和磁》,并于1873年出版,1871年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什试验物理学教授,负责筹建著名的卡文迪什实验室,1874年建成后担任这个实验室的第一任主任,直到1879年11月5日在剑桥逝世。
科学研究
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦 1861年拍摄的
世界上第一张彩色照片。
麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论,将电学、磁学、光学统一起来,是19世纪物理学发展的最光辉的成果,是科学史上最伟大的综合之一。他预言了电磁波的存在。这种理论遇见后来得到了充分的实验验证。他为物理学树起了一座丰碑。造福于人类的无线电技术,就是以电磁场理论为基础发展起来的。麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学,在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和思想之后,坚信法拉第的新理论包含着真理。于是他抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望,决心把法拉第的天才思想以清晰准确的数学形式表示出来。他在前人成就的基础上,对整个电磁现象作了系统、全面的研究,凭借他高深的数学造诣和丰富的想象力接连发表了电磁场理论的三篇论文:《论法拉第的力线》(1855年12月至1856年2月);《论物理的力线》(1861至1862年);《电磁场的动力学理论》(1864年12月8日)。对前人和他自己的工作进行了综合概括,将电磁场理论用简洁、对称、完美数学形式表示出来,经后人整理和改写,成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组。据此,1865年他预言了电磁波的存在,电磁波只可能是横波,并计算了电磁波的传播速度等于光速,同时得出结论:光是电磁波的一种形式,揭示了光现象和电磁现象之间的联系。1888年德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的存在。
麦克斯韦于1873年出版了科学名著《电磁理论》。系统、全面、完美地阐述了电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重要支柱之一。在热力学与统计物理学方面麦克斯韦也作出了重要贡献,他是气体动理论的创始人之一。1859年他首次用统计规律得出麦克斯韦速度分布律,从而找到了由微观两求统计平均值的更确切的途径。1866年他给出了分子按速度的分布函数的新推导方法,这种方法是以分析正向和反向碰撞为基础的。他引入了驰豫时间的概念,发展了一般形式的输运理论,并把它应用于扩散、热传导和气体内摩擦过程。1867年引入了“统计力学”这个术语。麦克斯韦是运用数学工具分析物理问题和精确地表述科学思想的大师,他非常重视实验,由他负责建立起来的卡文迪什实验室,在他和以后几位主任的领导下,发展成为举世闻名的学术中心之一。
家庭环境
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦和他的妻子。
麦克斯韦的父亲约翰是一名不随流俗的机械设计师,他对麦克斯韦的影响非常大。他是长老会教友,但思路开阔,思想敏锐,讲求实际,特别能干。家里的事情,不分巨细,他都料理得很好。修缮房屋,打扫庭院,给孩子们制做玩具,乃至裁剪衣服,他样样都能胜任。1847年,麦克斯韦16岁,中学毕业,进入爱丁堡大学学习。这里是苏格兰的最高学府。他是班上年纪最小的学生,但考试成绩却总是名列前茅。他在这里专攻数学物理,并且显示出非凡的才华。他读书非常用功,但并非死读书,在学习之余他仍然写诗,不知满足地读课外书,积累了相当广泛的知识。
在爱丁堡大学,麦克斯韦获得了攀登科学高峰所必备的基础训练。其中两个人对他影响最深,一是物理学家和登山家福布斯,一是逻辑学和形而上学教授哈密顿。福布斯是一个实验家,他培养了麦克斯韦对实验技术的浓厚兴趣,一个从事理论物理的人很难有这种兴趣。他强制麦克斯韦写作要条理清楚,并把自己对科学史的爱好传给麦克斯韦。哈密顿教授则用广博的学识影响着他,并用出色的怪异的批评能力 *** 麦克斯韦去研究基础问题。在这些有真才实学的人的影响下,加上麦克斯韦个人的天才和努力,麦克斯韦的学识一天天进步,他用三年时间就完成了四年的学业,相形之下,爱丁堡大学这个摇篮已经不能满足麦克斯韦的求知欲。为了进一步深造,1850年,他征得了父亲的同意,离开爱丁堡,到人才济济的剑桥去求学。
赫兹是德国的一位青年物理学家。麦克斯韦的《电磁学通论》发表之时,他只16岁。在当时的德国,人们依然固守着牛顿的传统物理学观念,法拉第、麦克斯韦的理论对物质世界进行了崭新的描绘,但是违背了传统,因此在德国等欧洲中心地带毫无立足之地,甚而被当成奇谈怪论。当时支持电磁理论研究的,只有波尔茨曼和赫尔姆霍茨。赫兹后来成了赫姆霍茨的学生。在老师的影响下,赫兹对电磁学进行了深入的研究,在进行了物理事实的比较后,他确认,麦克斯韦的理论比传统的“超距理论”更令人信服。于是他决定用实验来证实这一点。1886年,赫兹经过反复实验,发明了一种电波环,用这种电波环作了一系列的实验,终于在1888年发现了人们怀疑和期待已久的电磁波。赫兹的实验公布后,轰动了全世界的科学界,由法拉第开创、麦克斯韦总结的电磁理论,至此取得了决定性的胜利。麦克斯韦的伟大遗愿终于实现了。
土星光环
早在1787年,拉普拉斯进行过把土星光环作为固体研究的计算。当时他曾确定,土星光环作为一个均匀的刚性环,它不会瓦解的原因要满足两个条件,一是它以一种使离心力与土星引力相平衡的速度运转,二是光环的密度与土星的密度之比超过临界值,从而使环的内层与外层之间的引力超过在不同半径处离心力与万有引力之差。他之所以有如此推论,是因为,一个均匀环的运动在动力学上是不稳定的,任何轻微的破坏平衡的位移都会导致环的运动被破坏,使光环落向土星。拉普拉斯推测,土星光环是一个质量分布不规则的固体环。
到了1855年,理论仍然停留在此,而这中间,人们又观测到了土星的一个新的暗环,和现在环中更进一步的分离现象,还有光环系统自从被发现以来二百年间整体尺度的缓慢变化。因此,一些科学家们提出了一个假说,来解释土星光环在动力学上的稳定性,这个假说是:土星光环是:由固体流体和大量并非相互密集的物质构成的。麦克斯韦就根据这一假说进行了论述。他首先着手的是拉普拉斯留下的固体环理论,并确定了一个任意形状环的稳定性条件。麦克斯韦依据环在土星中心造成的势,列出了运动方程式,获得了对匀速运动的势的一阶导数的两个限制,然后由泰勒展开式又得到关于稳定运动二阶导数的三个条件。麦克斯韦又把这些结果换成关于质量分布的傅立叶级数的前三个系数的条件。因而他证明了,除非有一种奇妙的特殊情形,几乎每个可以想象的环都是不稳定的。这种特殊的情形是指一个均匀环在一点上承载的质量介于剩余质量的倍到倍之间。但是这种特殊情况的固体环在不均匀的应力下会瓦解掉,所以固体环的理论假说是不能成立的。
麦克斯韦早在1849年在爱丁堡的福布斯实验室就开始了色混合实验。在那个时候,爱丁堡有许多研究颜色的学者,除了福布斯、威尔逊和布儒斯特外詹姆斯·克拉克·麦克斯韦简介,还有一些对眼睛感兴趣的医生和科学家。实验主要就是在于观察一个快速旋转圆盘上的几个着色扇形所生成的颜色。麦克斯韦和福布斯首先做出的一个实验是使红、黄、蓝组合产生灰色。他们的实验失败了,而其中的主要原因是:蓝与黄混合并不象常规那样生成绿色,而是当两者都不占优势时产生一种淡红色,这种组合加上红色不可能产生任何灰色。
麦克斯韦起初想到他的母校爱丁堡大学去谋职,因为那里他的老师福布斯已退职,需要一个自然哲学教授。同时应选的有三个人,校方决定用考试来决定录用谁。在笔试方面;麦克斯韦的学问理所当然是第一,但是在口才上,麦克斯韦再次吃了亏。考试结果,麦克斯韦是最后一名,他的讲课能力实在太差了。当时甚至爱丁堡的一家杂志都发表评论文章,为爱丁堡大学失去这样一个人才而惋惜。不过被选上的人也不差,那就是他中学和大学的同学泰特。麦克斯韦离开阿伯丁,又因此离开家乡爱丁堡,他被聘为伦敦皇家学院的教授,妻子也一同前往。麦克斯韦于是开始了新的生活,在伦敦皇家学院,他完成了可以使他最终在物理学史上发射出光芒的电磁学理论。
电磁情缘
回顾电磁学的历史,物理学的历程一直到1820年的时候都是以牛顿的物理学思想为基础的。自然界的“力”——热、电、光、磁以及化学作用正在被逐渐归结为一系列流体的粒子间的瞬时吸引或排斥。人们已经知道磁和静电遵守类似引力定律的平方反比定律。在19世纪以前的40年中,出现了一种反对这种观点的动向,这种观点赞成“力的相关”。1820年,奥斯特发现的电磁现象马上成了这种新趋势的第一个证明和极为有力的推动力,但当时的人又对此捉摸不定和感到困惑。奥斯特所观察到的电流与磁体间的作用有两个基本点不同于已知的现象:它是由运动的电显示出来的,而且磁体既不被引向带电流的金属线,也不被它推开,而是对于它横向定位。同一年,法国科学家安培用数学方法总结了奥斯特的发现,并创立了电动力学,此后,安培和他的追随者们便力图使电磁的作用与有关瞬时的超距作用的现存见解调和起来。
麦克斯韦的电学研究始于1854年,当时他刚从剑桥毕业不过几星期。他读到了法拉第的《电学实验研究》,立即被书中新颖的实验和见解吸引住了。在当时人们对法拉第的观点和理论看法不一,有不少非议。最主要原因就是当时“超距作用”的传统观念影响很深。另一方面的原因就是法拉第的理论的严谨性还不够。法拉第是实验大师,有着常人所不及之处,但唯独欠缺数学功力,所以他的创见都是以直观形式来表达的。一般的物理学家恪守牛顿的物理学理论,对法拉第的学说感到不可思议。有位天文学家曾公开宣称:“谁要在确定的超距作用和模糊不清的力线观念中有所迟颖,那就是对牛顿的亵渎!”在剑桥的学者中,这种分歧也相当明显。汤姆逊也是剑桥里一名很有见识的学者之一。麦克斯韦对他敬佩不已,特意给汤姆逊写信,向他求教有关电学的知识。汤姆逊比麦克斯韦大7岁,对麦克斯韦从事电学研究给予过极大的帮助。在汤姆逊的指导下,麦克斯韦得到启示,相信法拉第的新论中有着不为人所了解的真理。认真地研究了法拉第的著作后,他感受到力线思想的宝贵价值,也看到法拉第在定性表述上的弱点。于是这个刚刚毕业的青年科学家决定用数学来弥补这一点。1855年麦克斯韦发表了第一篇关于电磁学的论文《论法拉第的力线》。
力线理论
麦克斯韦电磁方程组
1862年,麦克斯韦完成了论文《论物理的力线》,麦克斯韦的物理力线理论就在于把磁场中的转动这一假说从寻常的物质推广到以太。他考虑了深置于不可压缩流体中涡旋的排列。在正常情况下,压强在各方向是相同的,但转动引起的离心力使每一涡旋发生纵向收缩并施加经向压强,这正模拟了法拉第力线学说中所提的应力分布。由于使每一涡旋的角速度同局部磁场强度成正比,麦克斯韦得出了同已有的关于磁体、稳恒电流及抗磁体之间力的理论完全相同的公式。根据流体的观察实验,麦克斯韦认为各涡旋之所以能沿同一指向自由转动,是因为各涡旋由一层微小的粒子同与它相邻的涡旋格开,这种粒子与电完全相同。
然而麦克斯韦并未满足自己已有的成果而举足不前,他仍然向电磁学领域的更深处前进。1863年,他在别人的帮助下完成了他的第三篇论文《论电学量的基本关系》,这是麦克斯韦电学研究中迈出的重要一步,在以往却常常被人忽视。在这篇论文里,他推广傅立叶在热的理论中开始的程序,宣布了同质量、长度、时间度有关的电学量和磁学量的定义,以便于提供对那种二元的电学单位制的第一个最完整透彻的说明。他引入了成为标准的记号,把量纲关系表示为用括弧括起来的质量、长度、时间量度的幂(音mì)的乘积,带有各自的无量纲的乘数。在这一年,麦克斯韦已经找到了在电磁量与光速之间的一个纯唯象性质的环节。
1865年他发表了第四篇论文《电磁场的动力学理论》,为解决与光速之间的纯唯象问题提供了一个新的理论框架。它以实验和几个普遍的动力学原理为根据,证明了不需要任何有关分子涡旋或电粒子之间的力的专门假设,电磁波在空间的传播就会发生。在这篇论文中,麦克斯韦完善了他的方程式。他采用拉格朗日和哈密顿创立的数学方法,由该方程组直接导出了电场和磁场的波动方程,其波动的传播速度为一个介电系数和导磁系数的几何平均的倒数,这一速度正当等于光速。这一结果又再一次与麦克斯韦四年以前的推算结果完全一致。至此电磁波的存在是确定无疑的了。由此,麦克斯韦大胆的断定,光也是一种电磁波。法拉第当年关于光的电磁论的朦胧猜想,经过麦克斯韦精心地计算而变成为科学的推论,法拉第与麦克斯韦的名字,从此像牛顿与伽利略的名字一样,联系在一起,在物理学上闪烁着永久的光芒。麦克斯韦在一封信上曾谈及他的这篇论文,他说:“我在完成一篇包含光的电磁理论,在我确信相反的理论产生以前,我认为这个理论是强大的武器。”从1865年开始,麦克斯韦辞去了皇家学院的教席,开始潜心进行科学研究,系统地总结研究成果,撰写电磁学专著。
电磁专著
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦
经过了八年的艰苦努力,1873年麦克斯韦的一部电磁学专著终于问世了,书名叫作《电磁学通论》。在《电磁学通论》中,麦克斯韦比以前更为彻底地应用了拉格朗日的方程,推广了动力学的形式体系。这一时期前后,英国和欧洲大陆的数学家中间普遍倾向于更广泛地在物理学问题中使用分析动力学的方法,麦克斯韦的做法与数学家的方法不谋而合。而且他的方法和见地新颖,使很多人为之吸引。通过把这种流行的研究倾向动用于电磁学,他使时尚变成了他特有的结果。麦克斯韦采用风格极为新式的关于项的对称性与矢量结构的论证,以最普遍的形式表示出电磁系统的拉格朗日函数。麦克斯韦对拉格朗日方法的运用,就其几乎是通往物理学理论的一条新途径来说,这是第一次尝试。过了很多年,其他物理学家才充分地运用这一方法来研究电磁学领域。
《电磁学通论》是一部经典的电磁理论著作,在这本大部头的著作中,麦克斯韦系统地总结了人类在19世纪中叶前后对电磁现象的探索研究轨迹,其中包括库仑、安培、奥斯特、法拉第等人的不可磨灭的功绩,更为细致、系统地概括了他本人的创造性努力的结果和成就,从而建立起完整的电磁学理论。这部巨著有着非同小可的历史意义,可与牛顿的《数学原理》(力学)、达尔文的《物种起源》(生物学)相提并论。从安培、奥斯特,经法拉第、汤姆逊最后到麦克斯韦,通过几代人的不懈努力,电磁理论的宏伟大厦,终于建立起来。这本书的出版,理所当然地成了物理学界的一件大事,当时麦克斯韦只有42岁,已经回到剑桥任实验物理学的教授。人们早已通过他以前的几篇卓有见地的论文而熟识了他,他的朋友和学生以及科学界的人士对他的这本书更是期待已久,争相到各地书店去购买,以求先睹为快,所以书的第一版很快就被抢购一空。
麦克斯方程
麦克斯韦速率分布曲线
麦克斯韦方程的最大优点在于它的通用性,它在任何情况下都可以应用。在此以前所有的电磁定律都可由麦克斯韦方程推导出来,许多从前没能解决的未知数也能从方程推导过程中寻出答案。
这些新成果中最重要的是由麦克斯韦自己推导出来的。根据他的方程可以证明出电磁场的周期振荡的存在。这种振荡叫电磁波,一旦发出就会通过空间向外传播。根据方程,麦克斯韦就可以表达出电磁波的速度接近300000公里(186000英里)/秒,麦克斯韦认识到这同所测到的光速是一样的。由此他得出光本身是由电磁波构成的这一正确结论。因此,麦克斯韦方程不仅是电磁学的基本定律,也是光学的基本定律。的确如此,所有先前已知的光学定律可以由方程导出,许多先前未发现的事实和关系也可由方程导出。
可见光并不是唯一的一种电磁幅射。麦克斯韦方程表明与可见光的波长和频率不同的其它电磁波也可能存在。这些从理论上得出的结论后来被海因利茨·赫兹公开演示证明了。赫兹不仅生产出而且检验出了麦克斯韦预言存在的不可见光波。几年以后,伽格利耶尔摩·马可尼证明这些不可见光波可以用于无线电通讯,无线电随之问世。今天我们也用不可见光为电视通讯。X线、γ线、红外线、紫外线都是电磁波幅射的其它一些例子。所有这些射线都可以用麦克斯韦方程来加以研究。
人物评价
《电磁学通论》虽然一抢而空,但是真正读懂的人却寥寥无几。不久,就听到有人批评它艰深难懂。当然,高度抽象的麦克斯韦微分方程,毕竟不像2×2=4那么简单。单是两个公式、几个数学符号,就包罗了电荷、电流、电磁、光等自然界一切电磁现象的规律,这在一般人看来,确实是不可思议的。另外,还有一个更主要的原因,就是从麦克斯韦宣布他的理论以后,一直没有人发现电磁波。而能否证明有电磁波存在,是检验麦克斯韦理论的关键。因此许多物理学家都抱着怀疑态度。就连从前热情鼓励麦克斯韦的威廉·汤姆生,也不敢肯定麦克斯韦的预言是否可靠。
麦克斯韦的电磁理论,在物理学上有划时代的意义。遗憾的是,麦克斯韦本人没有能够证实自己的理论(在一定程度上可以说是“没有去证实”)。这有客观原因,也有主观原因。由于环境和工作条件的限制,麦克斯韦一直没有更多的机会从事电磁实验。热力学和分子物理学的研究,耗去了他大部分时间和精力。再有,他主要是个理论物理学家。就像他的学生弗莱明(1849~1945)后来所说的那样,“他从理论上预言了电磁波的存在,但是好像从来没有想到过要用什么实验去证明它。”法拉第一辈子都没有离开过实验,可以说没有实验就没有法拉第。麦克斯韦恰好相反,他只是在伦敦的5年里进行了一些有限的实验,而且多半是气体动力学方面的。他的寓所,靠近屋顶的地方有一间狭长的阁楼,那就是他的实验室。他的妻子常常给他当助手,生火炉,调节室内温度,条件相当简陋。后来在皇家学院实验室里,他作过一些电学实验,也多只是测定标准电阻这一类工作。《电磁学通论》完成以后,麦克斯韦忙着筹建卡文迪许实验室,整理卡文迪许(1731~1810)的遗著。
由于以上这些原因,电磁理论问世以后,在相当长的时间里没有得到承认。最初只有剑桥大学的一些青年物理学家支持它。许多人,包括一批有威望的科学家,对还没有被证明的新理论,都采取观望态度。劳厄(1879~1960)在《物理学史》中曾经这样评论说:“尽管麦克斯韦理论具有内在的完美性,并且和一切经验相符合,但是只能逐渐地被物理学家们接受。它的思想太不平常了,甚至像赫尔姆霍茨和波尔茨曼(1844~1906)这样有异常才能的人,为了理解它也花了几年的力气。”
几个春秋过去了。麦克斯韦把他的心血默默地献给了卡文迪许实验室。这座实验室在1872年破土,到1874年完工。修建经费是一位鼓励科学的公爵捐赠的。为了增添仪器,麦克斯韦也拿出了自己不多的积蓄。在整个筹建过程中,从设计、施工、仪器购置,直到大门上的题词,麦克斯韦都亲自过问。它是实验室的创建人,也是第一任主任。后来相继接替他的是瑞利(1842~1919)和约瑟夫·汤姆逊,汤姆逊以后是卢瑟福(1871~1937),他们都是世界第一流的物理学家。这座实验室开花结果的时期在20世纪。大批优秀的科学人才,尤其是原子能物理方面的人才,都是从这里培养出来的。
麦克斯韦最后几年的主要工作,是整理卡文迪许留下的大量资料。这项由公爵委托给他的任务,工作相当繁重。卡文迪许是18世纪一位性情怪僻的英国著名物理学家和化学家。他曾经发现氢气,确实水的化学组成,第一个计算地球的质量,在静电学上也很有研究。他终身未娶,为人腼腆,喜欢离群索居,死后留下二十多扎没有发表的科学手稿,大多涉及数学和电学,其中不少很有价值的东西埋没了几乎半个世纪。整理这些资料是一件非常细致而困难的工作,麦克斯韦为了完成这项工作,作出了很大的牺牲:他放弃了自己的研究,耗尽了精力。
除了卡文迪许实验室的日常事务以外,麦克斯韦每学期都要主讲一门课,内容是电磁学或者热力学。他在讲台上热心地宣传电磁理论,推广新学说。可惜听众不多。他本来就不善于讲演,更何况电磁理论是那样的高深,同传统的物理学大相径庭呢!1878年5月,他举行了一次有关电话的科普讲演。电话当时还是新事物,刚刚破土而出。1875年贝尔发明电话,第二年取得专利,1877年爱迪生公布阻抗式送话器。这些人类电信史上的新发明,引起了麦克斯韦莫大的兴趣。可能,他当时已经预感到,他的理论总有一天会给这些发明插上双翅,传遍全球。
麦克斯韦后期的生活充满了烦恼。他的学说没有人理解,妻子又久病不愈。这双重的不幸,压得他精疲力尽。妻子生病以后,整个家庭生活的秩序都乱了。麦克斯韦对妻子一向体贴入微,为了看护妻子,他曾经整整三个星期没有在床上睡过觉。尽管这样,他的讲演,他的实验室工作,却从来没有中断过。过分的焦虑和劳累,终于损害了他的健康。同事们注意到这位无私的科学家在渐渐地消瘦下去,面色也越来越苍白。但是,他还是那样顽强地工作。
1879年是麦克斯韦生命的最后一年。这一年的春天来得很晚,也格外冷。他的健康明显恶化,但是他仍然坚持不懈地宣传电磁理论。这时,他的讲座只有两个听众。一个是美国来的研究生,另一个就是后来发明电子管的弗莱明。这是一幕多么令人感叹的情景啊!空旷的阶梯教室里,只在头排坐着两个学生。麦克斯韦夹着讲义,照样步履坚定地走上讲台,他面孔消瘦,目光闪烁,表情严肃而庄重。仿佛他不是在向两个听众,而是在向全世界解释自己的理论。
1879年11月5日,麦克斯韦患癌症去世,终年只有49岁。物理学史上一颗可以同牛顿交相辉映的明星陨落了。他正当壮年就不幸夭折,这是非常可惜的。他的理论为近代科学技术开辟了一条崭新的道路,可是他的功绩,在他活着的时候却没有得到人们重视。麦克斯韦的一生,是咤叱风云的一生,也是自我牺牲的一生。这位科学巨匠生前的荣誉远远不及法拉第,直到他死后许多年,在赫兹证明了电磁波存在以后人们才意识到,并且公认他是“牛顿以后世界上最伟大的数学物理学家”。
麦克斯韦(1831-1879)。麦克斯韦是继法拉第之后,集电磁学大成的伟大科学家。他依据库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥、萨伐尔、法拉第等前人的一系列发现和实验成果,建立了第一个完整的电磁理论体系,不仅科学地预言了电磁波的存在,而且揭示了光、电、磁现象的本质的统一性,完成了物理学的又一次大综合。这一理论自然科学的成果,奠定了现代的电力工业、电子工业和无线电工业的基础。
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麦克斯韦(James Clerk Maxwell 1831--1879)麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。1831年11月13日生于苏格兰的爱丁堡,自幼聪颖,父亲是个知识渊博的律师,使麦克斯韦从小受到良好的教育。10岁时进入爱丁堡中学学习14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文,已显露出出众的才华。1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院数学系学习,1854年以第二名的成绩获史密斯奖学金,毕业留校任职两年。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年春辞去教职回到家乡系统地总结他的关于电磁学的研究成果,完成了电磁场理论的经典巨著《论电和磁》,并于1873年出版,1871年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什试验物理学教授,负责筹建著名的卡文迪什实验室,1874年建成后担任这个实验室的第一任主任,直到1879年11月5日在剑桥逝世。麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论,将电学、磁学、光学统一起来,是19世纪物理学发展的最光辉的成果,是科学史上最伟大的综合之一。他预言了电磁波的存在。这种理论遇见后来得到了充分的实验验证。他为物理学树起了一座丰碑。造福于人类的无线电技术,就是以电磁场理论为基础发展起来的。麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学,在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和思想之后,坚信法拉第的新理论包含着真理。于是他抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望,决心把法拉第的天才思想以清晰准确的数学形式表示出来。他在前人成就的基础上,对整个电磁现象作了系统、全面的研究,凭借他高深的数学造诣和丰富的想象力接连发表了电磁场理论的三篇论文:《论法拉第的力线》(1855年12 月至1856年2月);《论物理的力线》(1861至1862年);《电磁场的动力学理论》(1864年12月8日)。对前人和他自己的工作进行了综合概括,将电磁场理论用简洁、对称、完美数学形式表示出来,经后人整理和改写,成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组。据此,1865年他预言了电磁波的存在,电磁波只可能是横波,并计算了电磁波的传播速度等于光速,同时得出结论:光是电磁波的一种形式,揭示了光现象和电磁现象之间的联系。1888年德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的存在。麦克斯韦于1873年出版了科学名著《电磁理论》。系统、全面、完美地阐述了电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重要支柱之一。在热力学与统计物理学方面麦克斯韦也作出了重要贡献,他是气体动理论的创始人之一。1859年他首次用统计规律得出麦克斯韦速度分布律,从而找到了由微观两求统计平均值的更确切的途径。1866年他给出了分子按速度的分布函数的新推导方法,这种方法是以分析正向和反向碰撞为基础的。他引入了驰豫时间的概念,发展了一般形式的输运理论,并把它应用于扩散、热传导和气体内摩擦过程。1867年引入了“统计力学”这个术语。麦克斯韦是运用数学工具分析物理问题和精确地表述科学思想的大师,他非常重视实验,由他负责建立起来的卡文迪什实验室,在他和以后几位主任的领导下,发展成为举世闻名的学术中心之一。他善于从实验出发,经过敏锐的观察思考,应用娴熟的数学技巧,从缜密的分析和推理,大胆地提出有实验基础的假设,建立新的理论,再使理论及其预言的结论接受实验检验,逐渐完善,形成系统、完整的理论。特别是汤姆孙W卓有成效地运用类比的方法使麦克斯韦深受启示,使他成为建立各种模型来类比研究不同物理现象的能手。在他的电磁场理论的三篇论文中多次使用了类比研究方法,寻找到了不同现象之间的联系,从而逐步揭示了科学真理。麦克斯韦严谨的科学态度和科学研究方法是人类极其宝贵的精神财富。
从19世纪50年代到60年代,麦克斯韦在十年左右的时间内,经历了一条十分曲折的道路终于建立了完整的电磁场理论。他受到法拉第力线思想的深刻影响,看到了超距作用电磁理论的内在困难和不协调因素,决心致力于建立近距作用观点的电磁场理论。麦克斯韦于1873年在他的《电学和磁学通论》一书的前言中,叙述了他怎样通过法拉第的《电学的实验研究》一书开始研究电学的,并扼要地总结了法拉第超距作用理论家们(麦克斯韦称他们为"数学家)的观点的不同。他说:“法拉第心目中看到的是贯穿整个空间的力线,而数学家看到的则只是超距吸力的中心;法拉第看到的是媒质,而数学家则只看到了距离;法拉第认为现象是发生在媒质内的真实作用,而数学家则满足于发现了作用于电流体上的超距作用力。”法拉第的力线思想深深地吸引了麦克斯韦,给他留下了非常深刻的印象。他在后来的回忆中曾经谈到他那时如何地“以深深崇敬的虔诚心情,阅读了法拉第关于电磁感应实验的描述”,,并说:“法拉第实验所提供的存在力线的美妙例子,促使我相信力线是某、种实际存在的东西。”后来麦克斯韦在《电磁场通论》中又对这一点做了进一步的表白,他写道:“我主要是抱着给法拉第这些观念提供数学基础的愿望来承担这部著作的写作工作”。麦克斯韦用类比研究的方法,为法拉第力线做了精确的数学描述,并以电磁学实验和动力学原理为依据,在前人成果的基础上通过自己的艰苦努力,最终建立起电磁场方程组。麦克斯韦电磁场理论的建立,为我们建立了丰富的方法的教益和启迪(1)用类比方法揭示物理现象的内在联系类比通常指对两类对象在性质或关系方面的类似性进行研究,并在此基础上做出推断,由一类对象已知的属性和关系,而达到对另一类对象的某种未知属性和关系的推测,所以它是一种从特殊到特殊的思维方式。在科学研究中起着触类旁通、启迪思维、为新的科学探索开辟道路的重要作用。麦克斯韦指出:“物理类比的意思是利用一种科学定律和另一种科学定律之间的部分类似性,用它们中的一个去说明另一个。”“类比是建立在两类定律在数学形式上相似的基础上。”类比可以沟通不同领域的研究方法,可以在解析的抽象形式和假设之间提供媒介,还可以启发新的物理思想,帮助人们去认识和发现一些尚待研究的物理过程和规律。麦克斯韦从汤姆孙(, 即开尔文, )的类比中受到启发,在《论法拉第力线》中,他为了对法拉第的观念做出精密的处理,采用了类比方法,把力线和不可压缩流体的流线加以比较。因为流体的速度方向与流线的切线方向相同且反比于流管的截面积,所以力的强度也反比于力管的截面积,这就获得了既表示力的强度又表示力的方向的几何模型。因为在各向同性的无限大的均匀介质中,以流体源为球心,在与此源距离f处的速度与距离的平方成反比,所以点电荷产生的电场强度与流体源在流体中产生的速度相对应。从这些类比中麦克斯韦得出:流体中的压强与静电电势相对应,流体中的压力梯度与电势梯度相对应。他明确指出,由于导体中电阻的存在,为了在一个闭合回路中产生稳恒电流,还必须有电动势存在。 麦克斯韦通过把电场和流速场类比,在对法拉第力线作出了精密的数学处理的基础上,他依据电磁学的一些基本原理(如欧姆定律、安培环路定理等),确立了各电磁量之间的相互联系,采用通量、环流、散度、旋度等具有明确定义的量,来描述电场和磁场在空间中的变化情况,并建立起电磁场的基本方程。 (2)用精确的数学语言建立电磁场理论: 简明精确的数学语言是表述科学概念、科学理论的重要形式,是科学发展的要求,也是科学成熟的标志之一。正如马克思所说::“一门科学只有成功运用数学时,才算达到了完善的地步。”随着科学技术的进步,现代科学的发展己日趋定量化,只有定量化的数学描述才能经得起在量上的实验检验,也才能从量的细微差别上寻写找理论的不足之处和改进办法。麦克斯韦凭借他深厚的数学基础和娴熟的数学技巧,将他的思想、模型和图象最终表述为电磁场的基本方程组。 麦克斯韦在《论法拉第力线》中,用数学语言表述法拉第的电紧张态和力线概念,引进了感生电场概念,推导出了感受生电场与变化磁场的关系。他在《论物理力线》中,借助于分子涡旋模型,推导出涡旋物质中波以光速传播的公式,揭示了电磁现象与光现象的联系,做出了光是电磁波的预言。他在《电磁场的动力学理论》中,确立了场的概念,引进了位移电流概念,按照电磁学的基本原理(高斯定理、电荷守恒定律)推导出全电流定理,最后建立起电磁场的基本方程。 用精确而定量的数学语言描述物理观念在麦克斯韦的工作中得到充分体现。他用数学公理化的方法对前人的成果加以综合整理,使理论系统化、形式化、规范化,他的电磁场方程组就是科学理论公理化的典范。在《物理学的进化》一书中,爱因斯坦和英费尔德评论说:“这些方程的提出是牛顿时代以来物理学上一个最重要的事件,这不仅是因为它的内容丰富,并且还因为它构成了一种新型定律的典范。” 值得指出的是,麦克斯韦作为数学物理学的大师,是非常重视数学理论与物理实验相结合的。他说:“把数学分析和实验研究联合使用所得到的物理科学知识,比之一个单纯的实验人员或者单纯的数学家能具有的知识更加坚实、有益而牢固”。1874年他创建了世界上闻名的“卡文迪什实验室“并亲自担任了首届主任,树立起良好学风。他在就职演说中说:“习惯的用具一一钢笔、墨水和纸张——将是不够的了,我们将需要比教室更大的空间,将需要比黑板更大的面积。“这是对当时在保守的英国大学里还占统治地位的所谓“粉笔”物理学的严厉驳斥。他把实验室看成“科学评论的学校”,倡导用集体的力量来完成科学研究工作。这正是未来自然科学研究方法的基本形式和萌芽。 麦克斯韦与法拉第是近代电磁学史上的两颗巨星,他们都在电磁学领域取得了极大的成功。虽然他们两人的科学方法与科学风格迥然不同,然而麦克斯韦并不因此贬低法拉第的风格。他曾说:“因为人们的心灵各有不同的类型,科学的真理也应当以种种不同的形式来表现。不管他以粗豪的物理方式说明其生动的颜色也好,还是以一种朴素无昧的符号表现也好,都应当被当作是同样科学的。”麦克斯韦终身都保持着谦逊谨慎的高尚品格。他曾认为,他自己与法拉第相比,只不过是一只笔,写出了法拉第那些杰出的科学思想。爱因斯坦曾把他们两人称作科学上的伴侣,就像当年天文学上的第谷和开普勒一样。爱因斯坦还深刻地阐述了麦克斯韦对物理实在观念发展的影响。他说:“相信有一个离开知觉主体而独立的外在世界,是一切自然科学的基础。”但是人们关于物理实在的观念决不是不变的。事实上,它在历史进程中已经经历了影响深远的变化。爱因斯坦指出:在牛顿的观点中,质点是我们表示实在的唯一形式,是实在的唯一代表。这种观点 本质上是原子论的和机械论的。一切事件都要用机械的方式来解释——也就是说,完全要被解释为按照牛顿运动定律的质点运动。然而,在法拉第和麦克斯韦的观点中,物理实在是由连续的场来表示的,不能对它作机械论的解释。实在概念这一变革,是物理学自牛顿以来的一次最深刻和最富有成效的变革。爱因斯坦还评述道:“自从牛顿奠定理论物理学的基础以来,物理学的公理基础一一换句话说,就是我们关于实在的结构的概念——的最伟大的变革,是由法拉第和麦克斯韦在电磁现象方面的工作而引起的。”量子论的创立者普朗克指出:“麦克斯韦的名字将永远镑刻在经典物理学家的门扉上,永放光芒。从出生地来说,他属于爱丁堡;从个性来说,他属于剑桥大学;从功绩来说,他属于全世界。”
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell 1831--1879) 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。1831年11月13日生于苏格兰的爱丁堡,自幼聪颖,父亲是个知识渊博的律师,使麦克斯韦从小受到良好的教育。10岁时进入爱丁堡中学学习14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文,已显露出出众的才华。1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院数学系学习,1854年以第二名的成绩获史密斯奖学金,毕业留校任职两年。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年春辞去教职回到家乡系统地总结他的关于电磁学的研究成果,完成了电磁场理论的经典巨著《论电和磁》,并于1873年出版,1871年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什试验物理学教授,负责筹建著名的卡文迪什实验室,1874年建成后担任这个实验室的第一任主任,直到1879年11月5日在剑桥逝世。 麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论,将电学、磁学、光学统一起来,是19世纪物理学发展的最光辉的成果,是科学史上最伟大的综合之一。他预言了电磁波的存在。这种理论遇见后来得到了充分的实验验证。他为物理学树起了一座丰碑。造福于人类的无线电技术,就是以电磁场理论为基础发展起来的。 麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学,在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和思想之后,坚信法拉第的新理论包含着真理。于是他抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望,决心把法拉第的天才思想以清晰准确的数学形式表示出来。他在前人成就的基础上,对整个电磁现象作了系统、全面的研究,凭借他高深的数学造诣和丰富的想象力接连发表了电磁场理论的三篇论文:《论法拉第的力线》(1855年12 月至1856年2月);《论物理的力线》(1861至1862年);《电磁场的动力学理论》(1864年12月8日)。对前人和他自己的工作进行了综合概括,将电磁场理论用简洁、对称、完美数学形式表示出来,经后人整理和改写,成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组。据此,1865年他预言了电磁波的存在,电磁波只可能是横波,并计算了电磁波的传播速度等于光速,同时得出结论:光是电磁波的一种形式,揭示了光现象和电磁现象之间的联系。1888年德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的存在。麦克斯韦于1873年出版了科学名著《电磁理论》。系统、全面、完美地阐述了电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重要支柱之一。在热力学与统计物理学方面麦克斯韦也作出了重要贡献,他是气体动理论的创始人之一。1859年他首次用统计规律得出麦克斯韦速度分布律,从而找到了由微观两求统计平均值的更确切的途径。1866年他给出了分子按速度的分布函数的新推导方法,这种方法是以分析正向和反向碰撞为基础的。他引入了驰豫时间的概念,发展了一般形式的输运理论,并把它应用于扩散、热传导和气体内摩擦过程。1867年引入了“统计力学”这个术语。麦克斯韦是运用数学工具分析物理问题和精确地表述科学思想的大师,他非常重视实验,由他负责建立起来的卡文迪什实验室,在他和以后几位主任的领导下,发展成为举世闻名的学术中心之一。他善于从实验出发,经过敏锐的观察思考,应用娴熟的数学技巧,从缜密的分析和推理,大胆地提出有实验基础的假设,建立新的理论,再使理论及其预言的结论接受实验检验,逐渐完善,形成系统、完整的理论。特别是汤姆孙W卓有成效地运用类比的方法使麦克斯韦深受启示,使他成为建立各种模型来类比研究不同物理现象的能手。在他的电磁场理论的三篇论文中多次使用了类比研究方法,寻找到了不同现象之间的联系,从而逐步揭示了科学真理。超过1万字
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