多元线性回归论文模板

第一节 一元线性回归方程的显著性检验由上面的讨论知，对于任何的两个变量x和Y的一组观测数据（ ）（i=1,2,……,n）按公式（10）和（11）都可以确定一个回归方程 然而事前并不知道Y和x之间是否存在线性关系，如果两个变量Y和x之间并不存在显著的线性相关关系，那么这样确定的回归方程显然是毫无实际意义的．因此，我们首先要判断Y和x是否线性相关，也就是要来检验线性假设 是否可信，显然，如果Y和x之间无线性关系，则线性模型的一次项系数 =0；否则 0．所以检验两个变量之间是否存在线性相关关系，归根到底是要检验假设 根据现行假设对数据所提的要求可知，观察值 ， ，…… 之间的差异，是有两个方面的原因引起的：（1）自变量x的值不相同;（2）其它因素的影响，检验 是否成立的问题，也就是检验这两方面的影响哪一个是主要的问题．因此，就必须把他们引起的差异从Y的总的差异中分解出来．也就是说，为了选择适当的检验统计量，先导出离差平方和的分解因式．[6]一、离差平方和的分解公式观察值 （i=1,2,……,n），与其平均值 的离差平方和，称为总的离差平方和，记作 因为 = 其中：=2 =2 =2 =2 所以= 由于 中的 ， 为（10）和（11）所确定．即它们满足正规方程组（9）的解．因此定义项= 于是得到了总离差平方和的分解公式： 其中（19）是回归直线 上横坐标为 的点的纵坐标，并且 的平均值为 ， 是 这n个数的偏差平方和，它描述了 的离散程度，还说明它是来源于 的分散性，并且是通过x对于Y的线性影响而反映出来的，所以， 称为回归平方和而 = 它正是前面讨论的 的最小值，在假设（1）式的条件下它是由不可观察的随机变量 引起的，也就是说，它是由其它未控制的因素及试验误差引起的，它的大小反映了其它因素以及试验误差对实验结果得影响．我们称 为剩余平方和或残差平方和．[7]二、 、 的性质及其分布由以上分析可知，要解决判断Y和x之间是否存在线性相关关系的问题，需要通过比较回归平方和和剩余平方和来实现．为了更清楚地说明这一点，并寻求出检验统计量，考察估计量 ， 的性质及其分布．（一） 的分布 由（14）式可知= 在 相互独立且服从同一分布 的假定下由（2）知 ， ，…… 是P个相互独立的随机变量，且 （i=1,2,……，n）所以他们的平均值 的数学期望为：因为 是 的线性函数，且有：这说明 是 的无偏估计量且 的方差为所以 即: 同样可证，对于任意给定的 其对应的回归值 （它是 的点估计）适合( ， （二） 方差 的估计及分布因为 = = = 由 、 及 可得 = 又由于 及E(L)，E(U)得=E(L)+E(U) =（n-2） 从而,说明了 = = 是 的无偏估计量，由此可见，不论假设 成立与否， 是 的一个无偏估计量，而 仅当假设成立时，才是 的一个无偏估计量，否则它的期望值大于 ．说明比值 （20）在假设成立时有偏大倾向，也就是说，如果F取得值相当大，则没有理由认为x和Y之间有线性相关关系，也就是下面我们将采用F作为检验统计量的原因．另外，由于 ， 是 的最小二乘估计，由（8）式可知=0 ， =0这表明 中的n个变量 ， …… 之间有两个独立的线性约束条件，

1、论点（证明什么）论点应该是作者看法的完整表述，在形式上是个完整的简洁明确的句子。从全文看，它必能统摄全文。表述形式往往是个表示肯定或否定的判断句，是明确的表态性的句子。A．把握文章的论点。 中心论点只有一个（统率分论点）⑴明确：分论点可以有N个（补充和证明中心论点）⑵方法①从位置上找：如标题、开篇、中间、结尾。②分析文章的论据。（可用于检验预想的论点是否恰当）③摘录法（只有分论点，而无中心论点）B．分析论点是怎样提出的：①摆事实讲道理后归结论点；②开门见山，提出中心论点；③针对生活中存在的现象，提出论题，通过分析论述，归结出中心论点；④叙述作者的一段经历后，归结出中心论点；⑤作者从故事中提出问题，然后一步步分析推论，最后得出结论，提出中心论点。2、论据（用什么证明）⑴论据的类型：①事实论据（举例后要总结，概述论据要紧扣论点）；②道理论据（引用名言要分析）。⑵论据要真实、可靠，典型（学科、国别、古今等）。⑶次序安排（照应论点）；⑷判断论据能否证明论点；⑸补充论据（要能证明论点）。3、论证（怎样证明）⑴论证方法 （须为四个字）①举例论证（例证法）事实论据记叙②道理论证（引证法和说理）道理论据 议论③对比论证（其本身也可以是举例论证和道理论证）④比喻论证 比喻在说明文中为打比方，散文中为比喻。⑵分析论证过程：①论点是怎样提出的；②论点是怎样被证明的（用了哪些道理和事实，是否有正反两面的分析说理）；③联系全文的结构，是否有总结。⑶论证的完整性（答：使论证更加全面完整，避免产生误解）⑷分析论证的作用：证明该段的论点。4、议论文的结构⑴一般形式：①引论（提出问题）―――②本论（分析问题）―――③结论（解决问题）。⑵类型：①并列式②总分总式③总分式④分总式⑤递进式。6、驳论文的阅读⑴作者要批驳的错误观点是什么？⑵作者是怎样进行批驳的，用了哪些道理和论据；⑶由此，作者树立的正确的观点是什么？7、常见考点①、议论文的论点考点：第一，分清所议论的问题及针对这个问题作者所持的看法（即分清论题和论点）。第二，注意论点在文中的位置：（1）在文章的开头，这就是所谓开宗明义、开门见山的写法。（2）在文章结尾，就是所谓归纳全文，篇末点题，揭示中心的写法。这种写法在明确表达论点时大多有。所以，总之，因此，总而言之，归根结底等总结性的词语。第三、分清中心论点和分论点：分论一般位于段首或有标志性词语：首先、其次、第三等第四、要注意论点的表述形式：有时题目就是中心论点。一篇议论文只有一个中心论点。第五、通过论据来反推论点：论据是为证明论点服务的，分析论据可以看出它证明什么，肯定什么，支持什么，这就是论点。②、议论文的论据考点：论据是论点立足的根据，一般全为事实论据和道理论据。1、用事实作论据。事例必须真实可靠，有典型意义，能揭示事物本质并与论点有一定的逻辑联系。议论文中，对所举事例的叙述要简明扼要，突出与论点有直接关系的部分。明确论据时，不仅要知道文中哪些地方用了事实论据，还要会概括事实论据。概括时，要做到准确，必须依据论点将论据本质特点把握住，然后用确切的语言进行表述。 2、用作论据的言论，应有一定的权威性，直接引用时要原文照录，以真核对，不能断章取义；间接引用时不能曲解原意。③、议论文的结构、层次考点：结构有：并列式结构、对照式结构、层进式结构、总分式结构。此考点的基本形式：作者如何证明论点的？

1、多元线性回归的理论主体。2、多元线性回归模型的标准形式，多元线性回归模型的参数估计。3、多元线性回归模型的检验和预测原理。