毕业论文大数定律

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金融学的历史在经济学中令人咤舌的短。经济学家们早就意识到信用市场的基本经济功能，但他们并未热衷到在此基础之上做进一步的分析研究。正因为如此，关于金融市场的早期观点大多非常直观，而且绝大多数都是由实业家们提出来的。而对金融市场进行开创性理论研究的 Louis Bachelier (1900) 似乎根本就被理论家和实业家们所忽视和遗忘了。 投资组合理论 以上事实并不意味着早期经济学家们忽视了金融市场。Irving Fisher (1906, 1907, 1930) 早就描述了信用市场在经济活动中的基本功能，尤其是其作为在时间上分配资源的作用－－他已经认识到风险在这一过程中的重要性。之后 John Maynard Keynes (1930, 1936), John Hicks (1934, 1935, 1939), Nicholas Kaldor (1939) 及 Jacob Marschak (1938) 在他们发展货币理论的过程中，也已经开始孕育不确定性 (uncertainty) 具有重要意义的投资组合理论了。 但是对于那一时期的很多经济学家来说，金融市场仍然被认为只不过是纯粹的“赌场”而非真正的“市场”。他们认为资产价值大多是由资本收益的期望和反期望决定的，因此它们是“自己被自己套牢”了。John Maynard Keynes 的“选美”类比是其中代表性的观点。 因为如此，很多人对投机行为的研究费了不少笔墨(投机行为即为今后零售所需而进行的商品或资产买入或短期卖出的行为)。比如说，John Maynard Keynes (1923, 1930) 和 John Hicks (1939) 在其对期货市场的开创性文章中论述道，商品交割的期货合同的价格通常要低于该商品未来现货交割价的期望值 (Keynes称之为“正常交割延迟”) Keynes 和 Hicks 认为这在很大程度上是因为套期保值者将他们的价格风险转让给了投机者以换取风险溢价(Cat 注：亦称风险贴水)。Nicholas Kaldor (1939)则分析了投机活动是不是能稳定价格的问题，这在很大程度上扩展了Keynes 的流动性偏好理论。 (后来 Holbrook Working (1953, 1962) 则认为套期保值者和投机者的动机没有任何区别。这一论点引发了早期的实证研究浪潮－－ Hendrik Houthakker (1957, 1961, 1968, 1969) 发现有利于正常交割延迟的证据而 Lester Telser (1958, 1981)则发现了不利证据。) John Burr Williams (1938) 是挑战经济学家对金融市场是“赌场”观点及资产定价问题的先锋之一。他认为金融资产的价格反映了该资产的“内在价值”，其可以用该资产未来预期股利现金流的折现价来表示。这一“基本派”观点与 Irving Fisher (1907, 1930) 的理论，以及诸如Benjamin Graham等实业家的“价值投资”方法不谋而合。 Harry Markowitz (1952, 1959)意识到当“基本派”观点依赖于对未来的预期时，风险因素必须要起作用，从而由Jonh von Neumann 和 Oskar Morgenstern (1944) 创立的预期效用理论可以得到非常有效的利用。Markowitzd 在风险-收益协调均衡的前提下系统阐述了最佳投资组合选择理论--该理论从此成为“现代投资组合理论”（简称“MPT”）的前身。 如之前所述，关于最优投资组合分配的早期观点早就已经在Keynes, Hicks, 及Kaldor等人的货币理论中被提及和考虑到，因而James Tobin (1958) 将货币因素加入Markowitz的理论中得到著名的“两基金分离定理”也是非常符合逻辑的一步。Tobin 有效的论证了经济个体将通过投资在一种无风险资产（货币）和唯一的风险资产组合（这一组合对所有人都相同）来分散其储蓄风险。Tobin 声称，对风险的不同态度，仅导致货币和该唯一风险资产的组合不同而已。 Markowitz-Tobin理论并不是非常实用。特别是估计风险分散化利益时要求实业家们计算每一对资产收益间的协方差。William Sharpe (1961, 1964) 和 John Lintner (1965) 在他们的资产定价模型(CAPM)中解决了这一操作性困难。他们论证了只要计算每一种资产和一个市场指数之间的协方差便可以得到和Markowitz-Tobin同样的结果。由于计算量大大减少到这一模型中少量的几项(betas,贝塔系数)，最优投资组合选择具备了计算上的可行性。很快的，实业家们就开始运用CAPM了。 CAPM后来受到了Richard Roll (1977, 1978)一系列实证上的批判。可以对其取而代之的改良理论之一为Robert Merton (1973) 的跨期资产定价模型。Merton的方法和理性预期假设引导了后来Cox, Ingersoll 和 Ross (1985) 的资产价格偏微分方程，他的模型可能离Robert E. Lucas (1978) 的资产定价理论仅一步之遥。 另一个更有意思的可以取代CAPM的理论是Stephen A. Ross (1976) 的“套利定价理论”(APT)。他的方法偏离了CAPM中风险与资产的逻辑，却全面发展了关于“套利定价”的观点。如Ross所声称的，套利的理论推导在他的这一理论中并不具有唯一性，但实质上却是所有金融理论中的基础逻辑和方法论。如下的著名金融定理解释了Ross的观点。 Fisher Black 和Myron Scholes (1973) 著名的期权定价理论及Robert Merton (1973) 的理论在很大程度上依赖于对套利的逻辑推导。直觉上来说，如果期权收益可以由一个由其他资产组成的投资组合复制的话，那么这个期权的价值一定等于该投资组合的价值，否则的话就会存在套利的机会。套利的逻辑还被M. Harrison 和David M. Kreps (1979), 及Darrell J. Duffie 和Chi-Fu Huang (1985) 用来计算多期(即“长期存在的”)证券。所有这些还反映在由Roy Radner (1967, 1968, 1972), Oliver D. Hart (1975) 及其他经济学家等创立的关于(完全和不完全)资产市场一般均衡的新瓦尔拉斯理论中。 著名的关于公司金融结构与公司价值无关性的Modigliani-Miller定理(简称“MM”定理)也应用了套利的基本逻辑。这一由Franco Modigliani 和 Merton H. Miller (1958, 1963) 创立的著名定理可以看成是最初由Irving Fisher (1930) 创立的“分离定理”的一个推广。事实上，Fisher认为在完全和有效的资本市场上，私人企业主的生产决策和企业主自己多期的消费决定应当是相互独立的。他的意思是说，企业的利润最大化生产计划将不会受到企业主的借贷决定的影响，即生产决策和融资决策是相互独立的。 Modigliani-Miller 在套利假设下扩展了Fisher 的这一定理。将企业看作是资产，对具有不同融资政策的企业来说，如果它们基本的生产决策是相同的话，那么这些企业的市场价值就应当是相同的。否则的话就会存在套利机会。因此，不管公司的融资结构如何，套利机会的存在保证了公司的价值一定相同。 有效市场假说 金融学中重要性排在其次的系列工作是资产价格的实证分析。一个比较麻烦的发现是价格似乎是服从随机游走的。更具体点来说，最初根据Louis Bachelier (1900,研究商品价格)，其后由Holbrook Working (1934, 研究不同种的价格时间序列)，Alfred Cowles (1933, 1937,研究美国股票价格)，以及Maurice G. Kendall (1953,研究英国股票和商品价格)等人的工作表明，后继价格变化和资产市场之间似乎没有任何关联。 Working-Cowles-Kendall的实证发现带来了经济家的恐慌和质疑。因为如果资产价格是由“供给和需求力量”决定的话，那么价格的变化应当只向市场出清方向移动而不是随机游走的。但并不是所有的人都讨厌这一结果。许多人将其看作是论证“基本派”观点不正确的证据，即金融市场确实是无规则的“赌场”，因而不在经济学家应当考虑的合理对象范畴内。但还有其他人则声称这一结果表明企图用传统的“统计”方法来表达任何现象的做法是失败的。之后Clive Granger 和Oskar Morgenstern (1963)，及 Eugene F. Fama (1965, 1970) 等运用了更强大的时间序列方法但也得出了相同的随机的结果。 历史性的突破应当归功于Paul A. Samuelson (1965) 和Benoit Mandelbrot (1966)。Samuelson 不仅没有认为金融市场没有按照经济规律运作，相反地，他将Working-Cowles-Kendall的结果解释成为金融市场非常有效地在按照经济规律运作！他的基本观点非常简单：如果价格波动不是随机的(因而是可以预测的)话，那么任何一个寻求利润的套利者就可以通过适当的资产买卖来实现这一利润。Samuelson和 Mandelbrot 因此提出了著名的有效市场假说(简称“EMH”)：如果市场有效，则所有关于资产的公开(在有些版本中还包括不公开)信息将瞬间反映在价格上。(注意 “有效”一词仅仅是指市场参与者充分利用了他们所能知道的信息；与其他类型的“经济有效性”如生产资源分配的有效性无关。) 如果价格变化看上去是随机并不可预测的话，那是因为投资者们尽了他们应尽的职责：所有可能存在的套利机会都已经被发现并最大程度地利用了。 这一 “有效市场假说” 先因Eugene Fama (1970)而变成了著名理论，之后又被人与新古典宏观经济学派的理性预期假说联系起来。这一理论并未取悦实业家。“技术分析”交易家或是“图表主义者”认为他们可以通过观察价格变动的方式来预测资产价格的观点受到了挑战：EMH认为他们不能够“击败市场”因为任何可得的信息都已经融合到价格中了。这一理论也在无形中惹恼了基本派实业家：有效市场的观点依赖于“信息”和“看法”，因而至少在原则上排除了因谣言而形成的投机泡沫，错误信息及“人群疯狂症”等的可能性。 更加令人烦恼的是，EMH也没有令经济学家们感到高兴。EMH可能是比较适应现实情况的实证性假说之一 (即使Robert Shiller (1981) 对其有批判)，但它似乎并没有强有力的理论基础。同时该理论似乎对以下的反对意见无力反驳：如果所有的信息已经包含在价格之中，投资者是完全理性的话，那么不仅没有人可以通过信息获利，而且很可能根本不会有交易发生！Sanford J. Grossman 和Joseph E. Stiglitz (1980) 及Paul Milgrom 和Nancy Stokey (1982) 提出了这一理性预期的悖论。直觉上来说，这一悖论由以下的例子来解释 (这里我们稍稍简化了一点)。有效市场假说实际上意味着“没有免费午餐”，即不会有100块钱躺在路边等人来捡。因为如果有的话，别人早就已经把它们捡走了。因此，看路边有没有钱是根本没有意义的(尤其是在这一看的动作还有成本的情况下)。但是如果每个人都这么想，没有人会去低头看路边的话，那么在路边就可能会有还没被人捡起来的100块钱。但是现在确实有100块钱躺在路边，人们就应该低头看一看。但是如果每个人都意识到了这一点，那么他们就会低头看并捡起那些100块钱，那么我们就回到了最初的第一阶段，并且认为地上不会有100块钱 (因此看路边就没有任何意义，等等)。正是有效市场假说的理论基础并不是那么有力才导致了这一推断的死循环。 金融学前沿理论应用综述及其展望 摘要：行为金融学的兴起揭开了金融学前沿理论的主流---数理金融学正在发生新的飞跃，而实验经济学和金融物理学的出现进一步深化了这种变革。国外对金融学的基础研究和应用研究正日益蓬勃发展，而中国在这方面的努力尚属初步阶段。可以预料：中国学者的金融学基础研究和应用研究还有很长的一段路要走，其细化研究和综合研究还有待进一步拓展。 自从戈森定律的兴起，再加上英国的杰文斯、奥地利门格尔和瑞士的瓦尔拉斯在19世纪70年代掀起“边际革命”以来，经济学基础理论便发生了第二次飞跃。经济学基础理论第一次飞跃是由传统的劳动价值论转到基数效用价值论的飞跃，第二次飞跃是基数效用论朝着序数效用论的转换。而序数效用论之萌发也即是人类开始重视心理效用在经济生活中的体现。 20世纪80年代以来，行为经济学的发展如火如荼。行为经济学的兴起与蓬勃发展标志着学者对经济生活中的心理效应的认识的深化和发展。与此同时，作为行为经济学主要的、成功的运用来看，行为金融学在对主流金融学(又称标准金融学)的批判与质疑中成长壮大，在股票市场实践中显示了强大的力量。行为金融理论认为，证券的市场价格并不只由证券自身包含的一些内在因素所决定，而且还在很大程度上受到各参与主体行为的影响,即投资者心理与行为对证券市场的价格决定及其变动具有重大影响。行为金融学的蓬勃发展离不开心理学分析所起的作用。行为金融学融汇了心理学基本原理，其主要表现在信仰（过度自信 、 乐观主义和如意算盘、代表性、保守主义、确认偏误、 定位、记忆偏误）以及偏好( 展望理论、模糊规避)在行为金融学的应用。从而，行为金融理论包含两个关键要素：（1）部分投资者由非理性或非标准偏好驱使而做出非理性行为；（2）具有标准偏好的理性投资者无法通过套利活动纠正非理性投资者造成的资产价格偏差。这意味着非理性预期可以长期、实质性地影响金融资产的价格。 从20世纪90年代至今，行为金融学在理论和实证方面的研究都取得了重大进展，从而逐渐为经济学的主流所接受。自诞生起就被奉为经典的现代金融理论受到的挑战一直未停过，主要是行为金融学对其理论前提“理性人假设”、“有效市场假说”的挑战甚为激烈。在对传统主流经济（金融）学的批判中，一大批行为经济（金融）学家成长起来，并获得了世人的承认。主流金融学的不足主要表现在：主流金融资产定价理论在实践和解释金融市场“异象”中遇到了巨大困难。主流金融学--资产定价理论主要包括现代资产组合理论、股票资产定价模型理论及套利定价理论。主流金融学中的资产定价理论是以有效市场假说为隐含前提，建立在数理模型和一系列假设基础之上，不能较好地说明实际投资过程，作为投资决策的依据在实践中也存在较大的不足。而行为金融理论对作为主流金融学理论基石的有效市场假说进行了有力的批驳与质疑。 黄树青在《行为金融学与数理金融学论争》一文中，提到De Bondt 和 Thaler(1985)、Statman(1995)、Berstein(1996)、以及Shiller(2000)等行为金融学家在不遗余力地为行为金融学呐喊。而行为金融学与数理金融学争论的起点是1973年——1974年纽约城市电力公司取消红利支付导致中小股东扬言采取暴力行动；其争论的核心是市场有效性---过度反应和滞后反应；其争论的新发展主要表现在：行为资产定价模型与资本资产定价模型的对立；行为金融组合理论与马柯维兹资产组合理论的对立；如何看待泡沫与风险补偿的对立等。而刘志阳在《国外行为金融理论述评》（载于《经济学动态》2002年第3期，页码：71——75）一文中，首先指出了EMH理论形成过程中，奥斯本和法玛的贡献最大。奥斯本提出随机游走，法玛在这基础上提出了有效市场假说。接着指出了行为金融理论的发展历史可以概括为以下阶段：（1）早期阶段（2）心理学行为金融阶段（3）金融学行为阶段。并认为行为金融理论的理论基础是：（1）期望理论；（2）行为组合理论。同时，指出了投资行为模型应分类为：（1）BSV模型；（2）DHS模型；（3）HS模型；（4）羊群效应。最后提出了行为金融实证检验：（1）小公司效应；（2）反向投资策略；（3）动态交易策略；（3）成本平均策略和时间分散化策略。而与此同时，学者卫珑在《关于中国资本市场问题的研究综述》（载于《经济学动态》2002年第3期）一文中总结了国内著名专家学者们诸如樊纲、吴晓求、梁定邦、吴敬琏以及厉以宁等人对中国资本市场（包括股票市场）的看法以及他们对其主要问题的研究。但在这一文中，没有丝毫迹象表明这些专家学者们运用行为金融学等基础理论对中国股票市场进行研究，而是总结了这些专家在这方面的定性分析。从中可以保守地推出：至少在中国著名的学者圈子里，引用比较前沿的数量方法来研究中国股票市场的数目不容乐观。换言之，我们还是将国外金融学前沿理论基本处于引入的初级阶段，基本上是对国外的金融学前沿理论做综述而简单介绍之，将其运用到中国资本市场（包括股票市场）的分析很少，做综合分析的就更少。目前，国内学者引入金融学前沿方法对中国股票市场研究的主要有：张本祥（《非线性动力学的理论及其应用——资本市场非线性分析》；吉林出版社2001年11月第1版）；孙博文（《中国股市波动的混沌吸引子的测定与计算》[J]，哈尔滨理工大学学报，2001，5）；金学伟（《用分形理论看当前股市》）等。 除了上面已经提到过的，国外学者运用行为金融学等前沿理论对资本市场（包括股票市场）的研究主要有： Kahneman和Tversky的期望理论；Kahneman和Tversky的遗憾论；Shefrin 和Statan的行为资产定价模型和行为金融组合理论；LeRoy 和 Porter 对过度反应的研究；Bernard 和Thomas 对反应不足的研究；Tversky 和 Shafir 对分离效应的研究；Tversky 和Kahneman 的可行性试探法的研究等。除此之外，实验经济学的兴起为行为金融学的基础研究和应用研究提供了又一强大武器。实验经济学对经济人理性假设提出了强烈的挑战，使得过去奉为经典的“大数定律”和“大拇指法则”遭受到根本的震撼，从而提出了一个假设：在不同的测度空间下，原有的经济研究将发生面目全非的变化。而这一假设与西方学者们大量引入鞅论、测度论和分形以及流形等理论到股票市场分析当中来是相互呼应的。我们知道，在Grassman空间下与在Hausdorff 空间下以及Wiener 空间下，同一事物采用不同的标量来刻度得出的结果是不同的，甚至迥然相异。正如在同一反馈函数，对初值的精度稍有不同或者迭代次数不同，得出的结果或许一个是收敛的，一个是混沌的。当然，金融物理学的兴起也促进了金融学研究的革命性变化。金融物理学对经济学的另一个基本假设（信息充分）提出了严重的挑战。关于对这一假设的研究很早的时候就有肯尼斯*J*阿罗的经典著作《信息经济学》，随后又有斯蒂格勒等诺贝尔获得者对二手市场的信息占有的研究；接着到了信息滤波经济理论时代。其主要理论为维纳滤波理论和卡尔曼滤波理论。维纳滤波理论比较集中地表述在维纳——辛钦定理中，其主要是采用偏差反馈方法，用于滤波处理。卡尔曼滤波理论是本世纪60年代初提出来的。1960年和1961年，美籍匈牙利学者卡尔曼和美国学者布希提出了递推滤波算法，成功地将状态变量方法引进滤波理论当中来。目前，对滤波理论在经济学中的拓展做出突出贡献的学者主要有穆斯和卢卡斯等人。穆斯在弗里德曼持久收入基础上提出了信息滤波；卢卡斯在继承魏克塞尔价格理论基础上，考虑了信息滤波与混淆问题。而搜寻理论实际是滤波理论在现实中的一个具体体现；统计滤波理论是以国民经济核算为基础的一种滤波理论。而金融物理学引入纤维束等革命性工具对传统金融学进行改造，也是对原有信息理论分析的一种深化。金融物理学和实验经济学是推动行为金融学向前发展的两个轮子。因为，行为金融学的视角从是行为的角度来考察金融领域的。而分析人类行为，主要从物理的角度和心理的角度来刻画。而金融物理学正是从物理的角度来考察金融问题的，同时另一方面，实验经济学主要是从心理学的角度来考察的。总之，这些领域的基本原理基本上都能在数学上找到比较合适的表达方式，从而推进金融学研究和金融学前沿理论在股票市场的运用所采用的一般形式的数学化。 沿着这些大师们的足迹，我们可以判定：未来的金融实践活动将越来越超乎一般人的设想，金融学前沿理论的应用将越来越综合化。考虑到国内学者现在的研究趋势，对于金融学前沿理论在中国股票市场分析中的应用，大致可以做如下展望：（1）Shefrin 和Statan的行为资产定价模型和行为金融组合理论。采用Shefrin 和Statan的行为资产定价模型和行为金融组合理论来分析中国股市投资者的选股优化问题；（2）Arrow的风险配置和信息相互关系模型。采用Arrow的风险配置和信息相互关系模型来探析中国股票市场的风险和信息之间的非线性相关性；（3）采用金融物理学中的资金流动态模型来解剖中国股票市场定价问题；（4）利用遍历模型和最优停时模型来探求中国股票市场的漂移系数、股票价格优化以及股市政策效应分析；（5）利用数学模型、非线性模型和混沌模型以及分形模型考察中国股票市场的复杂性行为；（6）利用序方法、卡尔夫算子以及微分流形模型探索中国股票市场的局部均衡问题；（7）利用生物学和心理学基本原理来验证实验经济学在中国股票市场的分析效果。总之，中国学者将金融学前沿理论应用到实际经济工作分析当中来还任重而道远，有待不同学科领域的学者交流合作，去挖掘和探讨金融学前沿理论并将之运用到实践当中来。 金融投资如选美 金融系统已经构成了整个经济体系的心脏。老百姓手头有了点闲钱以后，也就不再满足于银行给的那点存款利息了。股票、债券、基金、期货等金融品种也逐渐进入了普通百姓的视野，大家不仅开始关注它们，不少人还拿着真金白银投身其中，把股票、债券等金融品种炒得热火朝天。 不管是买基金、债券，还是炒股票、期货，大家的心里都是想着一件事，那就是赚钱。但金融市场上的钱并不是那么好赚。炒股票的人常常是昨天还在为赚了一点小钱而窃喜，但一觉醒来却发现今天是个跌停板，不仅昨天赚的那点小钱没了，自己的本钱也折进去老多，昨日富贵像水蒸汽一样蒸发掉了，喜悦顷刻化做泡影，剩下的只有揪心的痛。 在金融市场上，怎样才能真正赚到钱，把期盼的富贵变为真实的沉甸甸的钞票？当然是要投资决策正确。金融学的一些代表性学者从理论和实证上分别注意到了投资者理性决策的重要性。阿罗（Arrow）通过对一般均衡框架中有价证券的研究发现，只要针对未来的每一种潜在的可能性设计出相应的应对条款，就能够构造出一种“阿罗证券”来确保总体经济的一般均衡。哈里·马克威茨（H·Markowitz）发展出的均值方差模型被广泛应用于资产组合决策。莫迪利亚尼（Modigliani）和米勒（Miller）的“MM定理”为复杂的公司金融活动分析提供了一个基本构架。布莱克（Black）和莫顿（Merton）等人在MM定理和资本资产定价模型的基础上发展出了金融产品的定价模型，不仅被市场人士广泛使用，还导致了金融产品的大量创新。 中国的金融市场交易参与者对赚钱的渴望尤其强烈。但要从金融市场赚钱，就必须学会对金融产品的走势做出正确的判断，这就需要掌握一定的金融知识和实用的金融分析方法。在目前的中国金融市场上，最受推崇、应用最广泛的金融分析方法还是基本面分析方法和技术分析方法。 基本面分析主要研究影响市场变化的各种经济因素和发展趋势，它最核心的步骤是市场参与者对资料数据进行理性的分析评估并一贯坚持利用它们。基本面分析方法从长期来看是一种有用的分析工具，但它在考虑诸多影响市场的经济因素的意外变化时不够灵活和及时，因为它对政治、经济因素产生影响的考虑经常有滞后性。另外，不同流派的经济学家面对同样的数据时，往往出现模糊不清甚至相互矛盾的结论。从另外一个角度来看，即使长期来看预测准确率很高的基本面分析，其预测的走势很对，但无法预测到一个准确的变化轨迹，所以市场参与者无法据此投资，即使投资了，也往往是“赚了指数，赔了钞票”。在需要进行定量分析时，基本面分析确实就有问题了。 技术分析弥补了短期分析中基本面分析的不足。技术分析仅依赖于对价格变化的观察和解释来做出分析结论，易学易用，有助于市场参与者对新的市场事件做出灵活反应。但技术分析成功运用的前提条件是市场供求双方必须自由发挥作用。这个条件不具备，对价格变化的解释就失去意义。由于金融市场上价格的噪音化或者故意扭曲，技术分析所倚赖的图形往往也被噪音化，图形所显示的意义大部分都不能实现，虚假突破成为经常发生的事情。如果按照实际上被噪音化的技术图形所显示的意义去进行投资，那就只有一个结果——竹篮打水一场空。 无论是基本面分析方法还是技术分析方法，其实都各有千秋，各有不足。可惜的是，确立和发展这些学说的经济学家们，无论是阿罗、马克威茨、莫迪利亚尼，还是布莱克和莫顿，他们都没有充分利用好自己的学说从金融市场上赚到大钱。这使我们难免要怀疑：如果不是这些理论和分析方法存在致命的问题，那这些金融学家们为什么没有利用他们自己的学说和分析工具赚到钱？ 但有一位经济学家依靠自己的理论赚了大钱，他就是凯恩斯。1908-1914年间，凯恩斯在大学里教书，为了日后能够潜心从事学术研究而不为五斗米的事情费神，他什么课都讲，指望靠赚课时费积攒些钱财。后来终于发现，靠赚课时费，讲到吐血也积攒不了几个钱。于是，凯恩斯先生就借了几千英镑干起了远期外汇投机的营生，4个月赚的钱相当于他讲10年课的收入。初战告捷后，凯恩斯先生觉得这钱赚得太痛快了，于是继续投资。3个月以后，却把借来的钱和赚到的钱一起亏了个精光。凯恩斯先生心有不甘，就像赌徒总想把从桌子上输掉的钱赢回来一样，他决心哪里跌倒哪里站起来。他7个月后涉足棉花期货交易，大获成功。受此鼓舞，他一鼓作气把期货品种挨个儿做了个遍，还嫌不过瘾，又开始炒股票。在十几年的金融市场投资生涯中，凯恩斯先生赚得盆满钵满，积攒了一辈子享用不完的巨额财富。更为关键的是，他还留下了更为宝贵的财富，那就是他创立的关于金融市场投资的理论——选美理论。

1. 生活中处处有数学 2、解数学竞赛题的整体策略 3、谈数学解题中发掘隐含条件的若干途径4、论数学教育中性别差异的影响 5、逆向思维在数学论证中的作用及培养6、谈小学、初中数学的衔接 7、容斥原理及其应用8、从高中课程改革看大学课程改革 9、信息化教育问题10、数学素质教育中的教师素质问题 11. 浅析课堂教学的师生互动12、谈设疑法在课堂教学中的应用 13、计算机辅助小学数学教学的探索 14、谈一类重要的数学方法--分类讨论法15、小学数学竞赛题的教育价值16、在解题中培养学生的数学直觉思维 17. 反思教学中的一题多解18. 初探影响解决数学问题的心理因素 19、在数学教学中培养学生的反思意识 20、关于探索性命题的若干问题 21、数学实验教学模式探究22、论小学数学竞赛题的解题方法 23、奥林匹克数学的解题策略24、三角形面积在竞赛中的应用 25. 数学教育中的科学人文精神 26. 数学几种课型的问题设计 27. 在探索中发展学生的创新思维 28. 把握发现式教学实质,优化课堂教学 29. 如何评价小学学生的数学素质 30. 阅读材料在数学教学中的作用 31. 数学中的判断之我见 32. 关于学生数学能力培养的几点设想 33. 反例在数学中的作用 34. 谈谈类比法 35. 数学教学设计随笔 36. 数学CAI应遵循的原则 37. 我国数学教育改革的若干问题 38. 当代数学教学模式的发展趋势 39. “问题解决教学”的实践与认识 40. 数学教学中的“理论联系实际” 41. 小学数学课堂教学探究性学习案例简析 42. 数学训练，贵在科学 43. 教学媒体在数学教学中的作用 44. 培养数学能力的重要性和基本途径 45. 初探在数学教学中开展研究性学习 46. 浅谈数学学习兴趣的培养 47. 如何使计算机辅助教学变得更方便 48. 精心设计习题，提高教学质量 49. 我对概念教学的的再认识 50. 数学教学中的情境创设 51. 结合数学教学实际开展教研教改 52. 为学生展开想象的翅膀创造环境 53. 利用习题变换，培养思维能力 54. 课堂教学中培养学生创造能力的尝试 55. 观察法及其在数学教育研究中的应用 56. 直觉思维在解题中的运用 57. 数学方法论与数学教学—案例三则 58. 概念课是思维训练的重要环节 59. 对概念导入和问题设计的思考 60. 把握概念本质注重思维能力的培养 61. 将研究性学习引入数学课堂教学 62. 数学教学的现代研究 63. 数学探究性活动的内容、形式及教学设计 64. 注重创新性试题的设计 以上为参考论文选题，学生写论文时可选用，也可按选题提供的范围和方向，根据自己教学过程中体会最深的某方面自定论文选题1．关于数学教学目的问题； 2．关于数学思维问题； 3．关于数学教学方法问题； 4．关于学习的迁移问题； 5．关于数学教学的评价问题； 6．关于熟练技能与深刻理解的关系问题； 7．数学的实用功能与数学的文化教育功能相关关系的研究； 8．数学教学的德育功能研究； 9．班级授课制中集体教学、小组教学和个别教学在数学教学中的地位和作用； 10．数学发现法(探究式)教学可实施的基本内容、对象和范围； 11．对数学教学中“可接受性原则”的认识及其具体做法的实验研究； 12．中学生数学学习习惯与学习方法的调查分析； 13．诊断和鉴别数学学习困难学生的方法探析； 14．数学智力因素与数学非智力因素的界定及其对学生学习成绩交互作用的研究； 15．数学教学中激发学生学习兴趣的内在机制和外部因素的研究； 16．教法与学法的双向作用研究； 17．学生“用数学”意识和能力的形成机制以及培养途径的实验研究； 18．数学新课程实施中转变学生学习方式的途径； 19．学生数学观念或数学意识的形成机制和培养途径的实验研究； 20．创设良好的数学教学心理氛围与提高数学教学质量相关关系 的研究。 21．中学数学教育的地位与作用。 22．形象思维与数学教学。 23．直观思维与数学教学。 24．非智力因素与数学学习。 25．数学美与数学教学。 26．在数学教学中怎样培养学生的数学能力。 27．数学作图及图形的教学。 28．数学解题错误的探讨。 29．怎样配备数学习题。 30．数学解题常用的一些思维方法。 31．怎样提高学生的自学能力。 32．怎样培养学生学习数学的兴趣。二、《概率论与数理统计》参考题 1．有关概率论发展的历史。 2．随机性与必然的数学基础与认识。 3．随机变量的直观认识与数学描述。 4．古典概率型的计算技巧。 5．几何概率型的分析处理。 6．有关概率论之介绍。 7．概率论中数学期望概念。 8．利用期望概率统一引人矩阵概率。 9．期望概率在概率论中的地位和作用。 10．特征函数与因数在概率论中的作用及其含义。 11．关于独立性。 12．大数定律与中心定律之含义。 13．大数定律与概率的统计定义。 14．有关概率不等式。 15．条件概率与条件期望。 16．Bayes公式的扩展。 17．概率在其它学科中的应用。 18．其它数学分支在概率论中的应用。 19．概率题目计算的多解性。 20．数理统计概念。 21．数理统计的过去与现在。 22．数理统计在客观现实中的作用。 23．假设检验的实质与作用。 24．参数估计的作用与处理方法。 25．数理统计在你自己工作实践中的应用(实例)。 26．学习概率统计的实践与体会。 27．概率统计中的错题分析。 28．如果我讲概率统计的话，我将这样讲(要求具体详细，资料充实，结构新颖)。 29．利用回归分析方法处理问题。 30．回归分析理论中存在的问题与解决的设想。三、《微分几何》参考题 1．空间曲线的基本公式及其在曲线论中的作用。 2．渐近线与渐缩线。 3．空间曲线弯曲性的研究。 4．曲率与挠率。 5．曲面的第一基本形式在曲面论中的作用。 6．等矩映象与曲面的内在几何。 7．曲面的第二基本形式在曲面论中的作用。 8．曲面上的曲率线，渐近曲线，测地线。 9．曲面的内在几何与外在几何的相依性。 10．曲面内的基本定理与曲线论的基本定理的比较(相仿之处与不同之处)。 11．高斯曲率的意义与作用。 12．等矩映射与等角映射及等积映射的关系。 13．高斯与波涅公式的意义与作用。 14．伪球面与罗氏几何。四、《复变函数》参考题 1．复变函数在一点解析的等价定义。 2．幅角多值性所导出的问题汇集。 3．小结复变函数的积分。 4．解析与调和函数的关系。 5．漫谈复数∞。 6．0，∞与函数 7．多值函数单值分支的表达与计算。 8．分式线性函数全体对乘法——函数复合——构成群。 9．∞和∞邻域的引进使扩充复平面的为紧空间。 lo．等比级数 ，在函数的泰勒展开式和罗朗展开式中的作用。 11．谈复数的比较大小问题。 五、《实变函数》参考题， 1．关于积分号下取极限(积分与极限交换次序问题)。 ①在什么条件下可以积分号下取极限，是积分的一个重要性质，例 如关系到微积分基本定理成立的条件，函数项级数和的性质等等。 ②列举勒贝格积分和黎曼积分在几个问题上的基本结论，分析其 中最基本的要求和相互关系(书上P146第6题可供参考)，可以发现勒贝格积分在这方面比黎曼积分好得多，而且是用勒贝格积分的主要好处之一。 ③给出上述基本结论的简单推论，新的证明方法应用例题，并说明它们的意义。 2．关于微积分基本定理(牛顿一菜布尼兹公式) ①什么是微积分基本定理，它的重要意义在哪里? ②黎曼积分情形，相应定理的条件是什么?有什么不足之处? ③勒贝格积分情形，相应的定理的结论和条件又是怎样的?条件减弱在哪里?还有什么问题? ④应用例题。 3．关于绝对连续函数。 ①绝对连续的定义是什么?有些什么等价说法或充分必要条件，并证明之。绝对连续与连续、一致连续有什么不同，有什么关系。 ②证明绝对连续函数列一致收敛的极限，可微函数与绝对连续函 数复合，仍为绝对连续的。 ③绝对连续函数几乎处处可微，能否做到处处可微?举例!绝对连续函数与它的导致关系如何，与微积分基本定理有什么关系。 ④绝对连续函数全体组成线性空间。 4．关于勒贝格积分。 ①试将关于勒贝格积分的定义综合起来，做出一个统一，一般的勒贝格积分定义，并说明勒贝格积分仍然是“分割、求积、取极限”的结果，勒贝格积分的“分割”与黎曼积分又有何根本不同之处? ②说明勒贝格积分在几何上仍是“曲边梯形的面积”。 ③证明对于勒贝格积分，也和黎曼积分一样，无界函数的积分(广 义积分)和无界区域上的积分(无穷积分)，都是有界函数在有界域上的积分的极限。 ④勒贝格积分有哪些黎曼积分所没有的重要性质。从积分的定义看，是什么原因导致这两类积分有许多重大差别。 ⑤勒贝格积分有许多重要性质，带来一些什么好处? 5．关于测度。 ①总结定义点集的勒贝格测度的过程，并与数学分析中定义区域的面积的过程(重积分前面部分)作比较，分析其中不同之处，以及为什么因为这些不同，导致黎曼积分和勒贝格积分在性质上有许多重大差别。 ②说明勒贝格测度长度、面积、体积概念的推广，当平面区域可求面积时，它的面积和勒贝格测度相等。 ③列举勒贝格测度的重要性质，说明它们与勒贝格积分性质的关 系(例如测度的可数可加性与积分的可数可加性有什么关系，单调集列极限的测度(定理3、2、6～3、2、10)与勒维定理(定理5、4、2的关系)。 6．关于可测函数。 ①可测函数与连续函数，可积函数从定义上、性质上看有什么关系和差别。 ②全体可测函数构成线性空间，构成环。 ③试说明鲁金定理的意义，以及它与黎斯定理、叶果洛夫定理的关系。你如何理解“可测函数近于连续函数”及其理由。 7．关于可测函数列的各种收敛概念。 ①试述实变函数论中及数学分析中讲过的各种收敛概念的定义和性质、互相之间的关系。以及引进这些概念的意义和用处。 ②从黎斯定理和叶果洛夫定理出发说明，你怎么理解“几乎处处收敛，近乎一致收敛”。 8．关于点集上的连续函数。 ①定义，性质。 ②与数学分析中讲的连续的关系。 9．集合论和点集论的方法在实变函数论中的意义。 从一些具体例子出发说明，为了解决数学分析中一些结果不够完善的问题，如推广它们的结论，有必要用这种方法去研究函数，用它也确实有好的效果。说明集合论是测度论和积分论的基础。 以上问题，除参考．所用教材外，还可参考程其襄等编《实变函数与泛函分析基础》。朱玉楷编《实变函数简编》等有关书籍资料。

统计学参考文献格式

统计学是一门有关统计数据的科学。它研究如何搜集、整理资料和进行数量分析，推断的一门方法论科学。是统计工作经验的总结和概括。以下是我整理的统计学参考文献格式，欢迎阅读。

一、统计学参考文献的类型

参考文献（即引文出处）的类型以单字母方式标识，具体如下：

M――专著 C――论文集 N――报纸文章

J――期刊文章 D――学位论文 R――报告

对于不属于上述的文献类型，采用字母“Z”标识。

对于英文参考文献，还应注意以下两点：

1.作者姓名采用“姓在前名在后”原则，具体格式是： 姓，名字的首字母. 如： Malcolm Richard Cowley 应为：Cowley .，如果有两位作者，第一位作者方式不变，&之后第二位作者名字的首字母放在前面，姓放在后面，如：Frank Norris 与Irving Gordon应为：Norris F. & .

2.书名、报刊名使用斜体字，如：Mastering English Literature，English Weekly。

二、统计学参考文献格式及举例

1.期刊类

【格式】[序号]作者.篇名[J].刊名，出版年份，卷号（期号）：起止页码.

【举例】

[1] 王海粟.浅议会计信息披露模式[J].财政研究，2004,21(1)：56-58.

[2] 夏鲁惠.高等学校毕业论文教学情况调研报告[J].高等理科教育，2004(1):46-52.

[3] Heider . The structure of color space in naming and memory of two languages [J]. Foreign Language Teaching and Research， 1999， (3): 62-67.

2.专著类

【格式】[序号]作者.书名[M].出版地：出版社，出版年份：起止页码.

【举例】

[4] 葛家澍，林志军.现代西方财务会计理论[M].厦门：厦门大学出版社，2001：42.

[5]Gill English Literature [M]. London: acmil，1985: 42-45.

3.报纸类

【格式】[序号]作者.篇名[N].报纸名，出版日期（版次）.

【举例】

[6] 李大伦.经济全球化的重要性[N]. 光明日报，1998-12-27(3).

[7] French W. Between Silences: A Voice from China[N]. Atlantic Weekly，1987-8-15(33).

4.论文集

【格式】[序号]作者.篇名[C].出版地：出版者，出版年份：起止页码.

【举例】

[8] 伍蠡甫.西方文论选[C]. 上海：上海译文出版社，1979：12-17.

[9] Spivak G. “Can the Subaltern Speak？”[A]. In & L. Grossberg(eds.). Victory in Limbo: Imigism [C].Urbana: University of Illinois Press, 1988, .

[10] Almarza . Student foreign language teacher’s knowledge growth [A]. In and (eds.). Teacher Learning in Language Teaching [C]. New York: Cambridge University Press. 1996. .

5.学位论文

【格式】[序号]作者.篇名[D].出版地：保存者，出版年份：起止页码.

【举例】

[11] 张筑生.微分半动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研究所, 1983：1-7.

6.研究报告

【格式】[序号]作者.篇名[R].出版地：出版者，出版年份：起止页码.

【举例】

[12] 冯西桥.核反应堆压力管道与压力容器的LBB分析[R].北京：清华大学核能技术设计研究院， 1997：9-10.

7.条例

【格式】[序号]颁布单位.条例名称.发布日期

【举例】

[15] 中华人民共和国科学技术委员会.科学技术期刊管理办法[Z].1991-06-05.

8.译著

【格式】[序号]原著作者. 书名[M].译者，译.出版地：出版社，出版年份：起止页码.

【拓展内容】

统计学论文

摘要： 随着我国经济的发展，统计思想及统计工作在我国经济发展中的地位越来越重要。本文就统计思想体系及其在统计工作的指导意义进行了讨论。

关键词： 统计思想；统计工作；影响

在当前我国统计工作中，认清统计的真谛、领会统计思想，对统计本身来讲，有利于提高统计水平和统计工作者的整体素质；对外界而言，有利于树立别的工作及别的理论不能取代和比拟的统计权威。

一、统计思想简述

统计思想是指统计工作中应树立的世界观和方法论。哲学上世界观和方法论是基础，是人们行动的指南，也是统计工作中应遵守的指南。这里统计思想是指统计不同于别的学科所特有的世界观和方法论，也是树立统计权威的基础。

统计的总体思想使统计始终要站在研究对象的整体角度来看问题，形成了大量观察法和大数定律等一系列认识规律。所谓“站得高，看得远”、“把握大局”也是这种思想的体现。这要求统计工作者在工作中，做到万变不离其宗。因为，总体资料是由作为承担者的个体身上搜集后综合而来的，而个体资料千差万别，有些界限还不好判断。这时就需要站在总体的角度，看哪些符合总体要求，哪些不符合总体要求，避免“旁观者清，当局者迷”，避免偏离统计本身的功能。

二、统计思想的几个方面

1.均值思想。

均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。它告诉我们统计认识问题是从其发展的一般规律来看，侧重点不在总规模或个体，体现了数量观和推断观。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。

2.变异思想。

统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。如果各单位之间不存在差异，也就不需要做统计，如果各单位之间的差异是按已知条件事先可以推定，也就不需要用统计方法。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。可以说，均值与方差这两个概念分别起到“隐异显同”和“知同察异”的作用。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。

3.估计思想。

估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质，样本才能代表总体，但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。

4.相关思想。

马克思主义哲学认为，事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，我们所研究的事物总体是在同质性的基础上形成。总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间是相互关联的。相关概念表现的就是事物之间的关系。

5.拟合思想。

拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势，趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。

6.思想。

统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。

三、统计工作

统计工作应包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计信息应用和发布等D 个环节；而作为统计工作成果的统计资料显然应包括调查的原始资料，整理的系统资料和分析的深度加工资料；统计学研究统计工作的全过程，同时也研究统计资料的可行性、可信性和可用性。3个涵义之间存在着严密的辨证关系。

统计工作的5个环节中，设计是基础，说统计学是方法论的科学，最主要的就体现在统计设计上；统计工作能否达到目的，关键也在于设计。若把统计工作看作是产品生产过程，统计设计就相当于产品设计，统计调查就是施工，统计整理就是组装，统计分析就是质量检验与分析，统计信息应用与发布就是广告宣传与销售。每一环节都具有很强的技术性，但设计和分析是技术性、理论性最强的工作，统计的特殊功能也主要体现在这两个环节上。统计设计实际上是告诉操作者怎样去调查，怎样去整理；分析与信息发布就是告诉用户统计可以达到什么目的.，而这些目的是别的专业达不到的。发达国家为什么对统计如此重视，联合国为什么专门设立统计委员会，关键也体现在这两个方面。

今天的社会，统计已相当发达，无论是资料搜集方法研究，还是统计规律研究，其目的都是为了认识我们所研究的对象，或者说认识统计总体。统计工作者从调查开始到整理出对外服务的系统资料，这一过程使人们对统计总体的外貌有比较清楚的认识，如果我们能再从数字后面找出内部特征，就能总结出现象发展的规律性，结合社会经济运行的法则，就可以提出管理社会经济的有效建议。统计指标体系是一个完整的科学系统，由统计指标所核定的数量是有科学涵义的，指标之间是有严密分工的。因此，统计分析是别的分析所不能比拟的。

四、统计工作如何改进

统计学虽然在20 世纪已经取得了无可比拟的伟大成就, 但还没有成熟为一个具有完整稳固基础的知识领域, 因为就统计学的研究对象而言, 其所能涉及到的范围是如此之大、我们所面临的未知是如此之多而不得不需要不断夯实和拓展其学科基础, 以保证统计学定量认知的职能与功能。所以, 从人类不断增加和提高的对统计的要求出发,我们要更强调多学科的交叉与相融, 要不断汲取其他相关学科例如数学、复杂系统科学、混沌学、仿真学、计算机学等的最新发展成果来补充、拓展统计学的基础, 否则，统计学的发展就会缺乏生命力, 就会裹足不前。

在市场经济时期，全面系统的统计工作却需要具有一定统计业务基础、专业技术和相对固定的统计人员来完成。相对稳定的统计队伍，可以积累经验，为企业管理做出更大、更快捷的贡献。如果责任心不强、上进心不足、业务素质低下，势必贻误正常工作。统计人员要善于学习，不断提高自己的业务素质，才能胜任本职工作。同时，企业单位，行业系统，尤其是企业集团需要具有责任心、富有时代感，并有开拓创新精神与较高业务素质，能带领同事一道学习与工作的统计负责人。

在这种情况下，统计人员应自尊，要自信、自强，方能自立。统计人员务必刻苦学习，努力工作争取创新，多出成果。与此同时，企业领导和有关部门，也应为统计人员创造机会，组织他们学习统计知识及相关的业务知识、法律制度和微机知识，支持他们参加统计工作会议，鼓励统计人员参加业务水平和技术职称的考试，引导他们积极提供统计资料，主动参与企业管理，对工作积极并有较大贡献或较快进步者，应该及时给予表彰。

随着社会的发展，统计学在我国的地位越来越高，也越来越受重视，统计思想体系也越来越完善，相信不久的将来我国的统计工作将会不入更高的一层台阶。

参考文献：

〔1〕思想探讨[J]. 合作经济与科技, 2006,(04)

〔2〕庞有贵.统计工作及统计思想 [J]. 科技情报开发与经济,2004,(03)

〔3〕唐源鸿.统计学的普及及应用[j].经营管理者,2010,(01)