博士生毕业论文数学变式训练

浅谈数学中的研究性学习 （转，供参考）找个自己感兴趣的题目去写，参考范文！ 现代社会知识更新的速度不断加快，在高中阶段，对学生传授的知识是有限的，学校教育不可能让学生学的知识用上一辈子。人们在获得生存与发展中所面临的问题越来越具有社会性、复杂性和不可预见性，人们所必需的知识范围与能力素养的范围急剧扩大。而作为一名数学教师我们有责任引导学生从数学的角度分析社会生活和实践活动中的问题、开展探究活动，让学生在获得必要的数学知识与技能的同时，认识知识探究与问题探索的基本方法和途径，提高参与社会生活的探究、发现和改造等一切活动中进行决策的基本能力。 一、 正确的认识是开展数学研究性学习的基础 弄清概念：什么是数学研究性学习 数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新意识。 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。 二、如何进行数学研究性学习 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。古希腊哲学家德谟克利特曾经指出：“教育力图达到的目标不是完备的知识，而是充分的理解。”我国古代教育家说得更精辟且形象：教学中应“授之以‘渔’”，而不仅是“授之以‘鱼’”。数学研究性学习更加关注学习过程，然而老师又如何让学生在数学课堂上进行研究性学习呢？ （一） 从教材切入让学生在数学家探索数学规律的研究思维过程中体验研究性学习 ?在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中，教师应把握住“遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材”的原则，结合生产、生活实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生创新意识和能力进行初步培养。如：在讲复数的概念的引入时，告诉学生数的发展是由生产与生活的需要和解方程的需要推动的，是科学实际和生产、生活相结合的产物，然后要学生：解方程： 。学生一定会说无解或无实数解，教师引导学生分析“无解”和“无实数解”的区别，要学生探讨是不是有什么新的东西？如果有应该是怎样的？学生会通过探求及讨论发现此方程的解有但不是实数从而就会想到是虚的，教师要求学生用已有的方法求出方程的解，学生往往会感觉困难，教师就要问学生为什么困难？学生会说无法求，教师要求学生探求一个新的东西出来解决。 通过问题的层层揭示，并通过联系数的开方知识、解方程知识等手段来突破难点。这一过程使学生亲历数学研究之中，是学生主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这一过程能充分调动学生的参与意识，培养学生的探索精神，启迪学生的思维，使学生能自然地掌握知识。 教师引导学生把提出的新东西进行归纳、总结，上升到理论。然后提出新的问题。如上面这节课对要求学生：解方程：x3-1=0.这样处理能再次将理论和实践结合起来，使学生感悟到在数学学研究中理论和实践之间的辩证关系。课后教师可以再布置几个探究性思考题，让学生在课外进一步巩固课堂上的探究方法和思路，拓展和活跃学生思维。 指导学生进行一题多解和一题多变也是一种研究性学习的方法。 这样以数学教材为载体渗透研究性学习，有一定的灵活性能更好的培养学生探求规律的能力。数学知识探索是数学学习的核心，用类似科学的研究方式，让学生置于探索和研究的气氛之中，亲身参与研究，体会知识及规律的探索方法，提高学生发现和解决问题的能力。 （二） 把握教材例、习题的潜在功能，有效培养学生的研究性学习能力 数学知识由纷繁复杂的客观世界抽象而来，研究性学习能力是学习数学知识的必要条件。很多教师都有一个发现：在学习单个知识时，学生似乎学得不错，但学完了多个知识或一个系统后，却变成简单的题目都不会，这除了综合能力不高外，还与平时没有养成研究性学习有关。像二倍角公式的理解就不能只知道2α是α的二倍角，类似的：4α是2α的二倍，α是的二倍， 例如：已知Sin= ,? ?, 求4的三角函数值。 分析：由，两次运用二倍角公式；又如：Cosα=2Cos 2? ?- 1 = 1 – 2Sin2 ???????? ?Cos 2? ??=? ,? Sin2 ?= ?????? ????tan2 ?= 这实际上是二倍角公式的逆向运用，得到的半角公式（或降幂公式）。有了对例题的深刻理解和研究性学习就能解决一类问题，如求的值；化简等。 通过变式、逆用、一题多解等训练思维的深度，引导学生不满足表面知识，能深入钻研问题，探求各种知识的联系，从而找到解决问题的本质和规律。 在教学上要鼓励学生敢于主动、独立的发现问题、探讨问题，敢于提问，敢于发表自己的不同观点，例如：在△ABC中 ，，求CosC值，可我在批改作业时，没有考究教材参考资料提供的答案（实际上只有），结果把正误答案颠倒。发现错误后，我主动向全班同学道歉，并表扬了善于研究思考、敢于坚持真理的同学。并及时提出新问题：（1）在△ABC中若 ，，求CosC值。有几个解？（2）在△ABC中，成立吗？作为留给学生的课外研究性学习题。学习了正弦定理后，再回头证明。通过这一问题的深刻探讨，不但使学生牢固掌握知识，更大大提升了学习的自信心和学习的热情，在潜移默化中培养了学生的科学态度和研究性学习精神。在学习等比数列前n项和知识时，有一题是：在等比数列中：已知 。在求解过程中学生得到了：? ，进一步发现：成等比数列 ，这就是研究性学习所得的成果，继续引导这一结论并推广就就可完成下面一题。证明：等比数列的也成等比数列。学生们总结前面的学习也较顺利地完成了证明，心理充满了成功的喜悦。真的没有漏洞吗？鼓励学生进行研究性学习探讨其严谨性，有学生举出了反例：数列 1，-1，1，-1……是公比q= -1等比数列，但 ，并不是等比数列；这一发现令人吃惊，因为在课本和其他所有的课外书都没有此说法。从理论上讨论：当，显然当n为偶数且q= -1时， ，不可能为等比数列。由此可见数学研究性学习的重要。 （三） 数学开放题与研究性学习 ??? 研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。 自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。 高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。 数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 21、浅谈中学数学中的反证法 22、数学选择题的利和弊 23、浅谈计算机辅助数学教学 24、数学研究性学习 25、谈发展数学思维的学习方法 26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 27、数学教学中课堂提问的误区与对策 28、中学数学教学中的创造性思维的培养 29、浅谈数学教学中的“问题情境” 30、市场经济中的蛛网模型 31、中学数学教学设计前期分析的研究 32、数学课堂差异教学 33、浅谈线性变换的对角化问题 34、圆锥曲线的性质及推广应用 35、经济问题中的概率统计模型及应用 36、通过逻辑趣题学推理 37、直觉思维的训练和培养 38、用高等数学知识解初等数学题 39、浅谈数学中的变形技巧 40、浅谈平均值不等式的应用 41、浅谈高中立体几何的入门学习 42、数形结合思想 43、关于连通性的两个习题 44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学 45、情感在数学教学中的作用 46、因材施教与因性施教 47、关于抽象函数的若干问题 48、创新教育背景下的数学教学 49、实数基本理论的一些探讨 50、论数学教学中的心理环境 51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则 52、不等式证明的若干方法 53、试论数学中的美 54、数学教育与美育 55、数学问题情境的创设 56、略谈创新思维 57、随机变量列的收敛性及其相互关系 58、数字新闻中的数学应用 59、微积分学的发展史 60、利用几何知识求函数最值 61、数学评价应用举例 62、数学思维批判性 63、让阅读走进数学课堂 64、开放式数学教学

孔子曰：教学相长。一语道破教与学的真正内涵：互相协调，共同促进。因此，教师除了注重自己的教以外，更应注重学生的学。把学生当作教育的主体。现代教学论认为，教学的过程归根结底是如何教会学生学习，而要教会学生学习，教师必须先对学生进行充分了解，对症下药。本文针对初中学生数学学习现状，探讨数学学法，以提高学生数学效率。 一、初中生数学学习现状 在多年的数学教学中，使我深切地体会到当前初中生，特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在： 1.阅读能力差 往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。 2.听课方法差 抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。 3.思维品质差 常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。 4. 识记方式单调 机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。 5.表达能力差 格式混乱，表达不清。尤其是几何解证，对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清，缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。 6.畏难情绪严重 一遇难题（综合性强、灵活性大的题）便不问津，或互相抄袭，应付了事。 针对学生存在的上述缺陷，教师应继续保持多数学生对数学的兴趣，转化少数数学差生，数学差生分为智力型数学差生和情节感型数学差生，对智力数学差生的转化对策是帮助他们树立信心，诱发并强化学习动机；进行强化记忆训练，让其熟练各种记忆方法，筛选适合自己性格和个性的学习方法；反复进行思维方法的训练，让其掌握基本的数学方法，培养思维品质。对情感型数学差生要抓住兴趣缺乏这一环节，调动情感状态，优化外部环境，充分挖掘数学中的趣味和奥妙及应用，介绍有趣的数学故事，培养数学学习兴趣，帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦。 二、初中生数学学法指导 根据多年来的教学经验，就如何提高数学教学质量，使学生变“被动”为“主动”，提高学生学习效率，笔者认为应从以下几个方面入手： 1.教导“读” 现代教育理论认为：教师在教学中起主导作用，学生在教学中居主体地位。让学生学会自主读书，必须通过教师的正确指导，学生才能由“读会”转为“会读”。数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的翻译，更重要的是教导学生怎样读数学，这是读法的核心，教师可以从以下几个方面教会学生读书： ①粗读。即先浏览整篇内容的枝干，传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）。 ②细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。 ③研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书本读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。这样，当学生掌握了读法“三部曲”，形成稳固习惯，就能从本质上改变其读书方式，提高学习效率。 2. 开导“听” 课堂教学是师生的双边活动，教师的讲是信息的输出，学生的听是信息的接收，只有调谐学生的“频道”，使接收与输出同频，才能获得最佳收效。 数学教学中，对学生听法的开导，教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力，使其激活原有认知结构，打开“听门’,专心听讲。这样，才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”，达到同频共振，获得最佳教学效果。其次，要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求；对定理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课末的小结。这样，让学生会抓住要点，延着知识的“生展线”来听课，就能大大提高听课效率。 3. 引导“思” “数学是思维的体操”，数学学习离不开思维。要使学生学会科学的思维方法，形成一定的数学思想，需要教师科学的指路引导。 数学教学中，对学生思法的引导，教师应着力于以下四点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想。②从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化。③从创设问题情境来开展探索式教学，引导学生追根究源去思索，使学生学会深思。④从回顾解题分歧过程来开展评价，引导学生去分析错因，便学生学会反思。此外，教师在教学过程中，还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中”。这样，就能使学生学会并掌握基本数学思想方法，达到思悟思，融会贯通。 4. 传导“记” 学生学业成绩的好坏，是与其有无掌握良好的记忆方法正相关，而学生对良好记忆方法的领悟，尚需教师的传授指导。 数学教学中，对学生记法的传导，教师首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以避免学生死呆背。其次要善于结合教学之际，来传授记忆方法。如通过对知识编成顺口溜，使学生学会去联想记忆；通过绘制直观图，使学生在以形助数中，学会数形结合记忆；通过对发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会凭特征记忆；通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。此外，教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围，以使他们牢固掌握和灵活运用。 5. 指导“写” 作业书写最能反映学生对知识的掌握程度，因此，必须充分重视。 深究学生书写条理混乱的原因可知，教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素。因此，精心指导学生怎样写，才有助于其驾驭知识，正确解决问题。为此，应切实加强对学生数学语言的教学。 ① 在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析 ，这是理解、掌握数学语言的基础。由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证，换句话说，如果不是在特定的教学研究环境，一般难以使用其语言，因此，其特定的语义、句法规则，使学生理解起来困难。为此，其一，必须明确数学语言的语义，使学生正确理解其含义。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语，如“大于”与“小于”，“都不”与“不都”，“有一个”与“至少”等等；其二，要明确符号的指代，提示符号的特征。如对符号 ，不仅要指明 所代表的对象，指明 的几何意义，提示它的非负性，还应与其它相关的表示方法相联系，加深学生的认识，如 等等，其三，加强句法分析，由于数学语言有一定的逻辑结构，其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件，因此，在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析，如“ 、 两数的和的平方”与“ 、 两数的平方的和”等，要作仔细的分辨，帮助学生体会、区分、理解 ，进而会灵活运用，对一些长句。还要作必要的分解。 ② 要注意语言规范，这是正确运用数学语言的保证。其一，说法要规范。以利思考和表达的规范，如“在直线 上顺次截取 ”,不能说成“在直线 上截取 ”；其二，书写、作图要规范，如（x+5）千克，不能写成x+5千克。画图也要规范，直线要直，垂线要垂，锐角要锐，不能乱来。 ③ 加强文字语言、符号语言、图形语言的互译和转换，这是促进学生理解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。如：“ 是负数”可转换成“ ”，还可以用数学上原点左侧的点来表示。其次，应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如：读图填空训练、读句画图训练等；再其次，要逐步强化语言的训练。 总之，教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，从而取得良好的教学效果和学习效益。笔者通过几年的教学实践经验总结，逐惭形成了自己的教学特色，学生平时及升学考试中均正常发挥，取得较好的成绩。

1.展示数学的重要性和广泛性.2.体验数学.3.计算,比较大小,绝对值的运用.4.中国人口众多,如果不分类统计,就难以预算将来的形势.

变式，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化，即教师可不断更换命题中的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境，但同时应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。采用的方法主要是改变对象的表达方式，如题设与结论的互换，图形的位置、形状、大小等的变化，规律及语言符号的互译，最终使学生掌握哪些在变化过程中始终不变的因素，从而透过现象看到本质。这就是人们常讲的“万变不离其宗”。另外，由于巧妙设计变式于课堂教学中，学生感到课堂的丰富多彩，从而增强课堂的趣味性。一、形成和明确数学概念的过程中，利用变式启发学生积极参与观察、概括，培养正确概括的思维能力；在概念思维中，人们形成一个概念就要在思维过程中对一类事物共有的本质进行概括。这种概括是否明确，影响它所形成的概念是否真实、正确。可见，能否对事物属性进行正确概括是人的思维能力的重要组成部分。在中学数学教学中，教师应当启发学生积极参与形成和明确概念的全过程，从中训练正确概括的思维能力。在这方面，变式训练能发挥积极作用。例一：“同位角、内错角、同旁内角”概念变形训练教材中“同位角、内错角、同旁内角”一节的教学，可以如下进行：上一节所学的“对顶角、邻补角”是两线（两根小棒）相交构成四个角的情形令可在添上一线（一根小棒）构成图1所示的“三线八角”。首先认清三线关系——哪两条线被另一条直线所截，进一步再从角于角之间的位置关系入手，引导分析、概括出同位角、内错角、同旁内角的定义。同位角：注意两个“同位”是指既要在前两条直线的同一位置，又都在第三条直线的同一位置。图中的∠1、∠5均在前两条直线a、b的上方，又都在第三条直线c的左边，因此∠1于∠5就是同位角。内错角与同旁内角：首先抓“内”字——在前两条直线之间即“内部”去找，发现有∠2、∠3、∠5、∠8，排除上节所学的邻补角∠2与∠3，∠5与∠8后，发现：∠2与∠8在第三条直线的两旁，即位置交错，这就是内错角；∠2与∠5在第三条直线的同一旁，这就是同旁内角。进一步引导学生找出图1中各种类型的角，并带领学生描绘出三类角的基本模型（图2、图3、图4）。最后，在学生明确概念，把握模型的基础上作如下变式图形以强化对概念的认识。二、在理解定理和公式的过程中，利用变式使学生深刻认知定理和公式中概念间的多种联系，从而培养多向变通的思维能力。

详谈博士论文写作的几大经验

博士对论文写作的几大经验分享

论文写作是每个大学毕业生都要面对的难题，博士论文更是难上加难，不光要有深厚的专业理论，还要有一定的实践经验。那么如何想好一篇论文呢?下面就是一名博士针对论文写作的几个经验分享。希望可以给正在准备论文写作的博士生们一个参考。

1.提早开始，早比晚好

关于什么时候可以开始学论文这个事情，我觉得我卡住了一个很好的点：博士资格考试通过以后，我花了一个学期做研究计划以及获得研究课题的校方审批同意，然后一个学期搜集数据，然后就马不停蹄开始准备论文的写作了。

开始写论文并不需要等待你的理论读得完美，采访资料整理得一丝不苟-就像你说英语不需要等待英语完美再说，而是因为说英语才慢慢变好。我建议研究资料搜集得差不多就可以开始写论文了，开始写方法论、理论框架、导言……并且在这个过程中不断完善、更多地引经据典。如果你只是等待等待，可能越等越害怕越觉得没有准备好。没有人是完全准备好才开始写论文的-就像开始学游泳的时候哪怕你还不会，可是旁边有教练看着、理论知识听了一些，你就需要鼓足勇气跳进池子开始扑腾。

现在回想起来，我特别庆幸在我的论文最开始阶段加入了“论文写作小组一周训练营”。那是华大写作中心为了博士生写论文开设的一个全新项目，面对全校各个专业的要写论文的同学，费用是25美元用来购买食物，时间是6月16日-20日一周早上9点到下午5点，内容包括讲座、座谈会、分组讨论、一对一培训、论文写作、全组分享等等。一共有20名博士生入选。

我很庆幸自己在很早的时候加入了这样一个训练营，开始写下了我博士论文的第一个字，列出了第一个基本框架，在每个人都奋笔疾书的时候开始整理我的采访内容，和辅导的同学谈话说我的论文思路。

我很庆幸在论文最开始的阶段，在这个为期五天的朝九晚五的训练营里，我得以完成了从零到一的转化，有了一些基本的论文写作的思路，认识了一些可以互相鼓励的朋友。这个开头，开得漂亮。而好的开始，便是成功的一半。

别拖延，该开始时就开始，该出手时就出手。

2.别等完美， 兼顾各章

我的公共事务系的David Layton教授语重心长地告诉我，你千万不要花很多很多时间，试图把论文的一章也到完美然后再交给导师看 - 因为一方面，达到你认为的完美需要花很多很多时间，另一方面，无论你觉得多么完美，交到导师手中还是会被修改，有时候还可能改得面目全非。这样看来，你多花的“达到自己完美的时间”属于浪费。

经济效益里面有个“边际效应递减”的原则，也可以用来解释。在已经达到了一定水平的基础上，为了达到理想的90%-99%的水平，这其中每一分的提高都要花很多时间精力，每一分投入获得的增长减小。

对于论文的初稿没有必要花很多时间达到心中的完美 - 如果能够达到自己水平的优良，觉得无愧于自己的中上水平，不会让老师看了直摇头，这个时候已经可以开始上交初稿等待回馈了。导师的回馈非常重要，他们的一席话、一些反馈可能可以减少你花一两个月的冤枉时间在黑暗里独自摸索。

在等待回馈的同时也可以开始下一章的初稿撰写工作了，多头抓起而不是只顾一头，也是保持论文效率的一个关键。毕竟一篇博士论文不是靠一个章节的质量取胜，而是总体的效果。建议大家合理平衡的分配时间，努力兼顾到每一章。“短板效应”里面讲到，一个桶子到底能装多少水，不是取决于最长的一块板，而是取决于最短的一块——如果别的板子都很长可是有一块很短，桶子总容量还是大不到哪里去。此概念放到写论文这个浩大工程里，我们应该尽量平衡时间让每一章节都质量不错，而不要花了绝大部分时间精力在某一两章，结果其他寥寥草草不合格。

别等待完美才交初稿，兼顾各个章节。

3.每天坚持，保持惯性

如果同样是20个小时，一种是每天4个小时坚持五天，一种是两天每天10个小时，前者效率会比后者好很多。

写作需要形成一种习惯，一种格式。如果每天都能有写作的时间和规律，每次需要切换到写作状态的时间所需更短。

其实每天坚持，保持惯性这一点我自己做的也不是特别好——在我的一年的博士论文写作过程中，曾经有两次长期的停止状态：一次是夏天回国45天，雄心壮志想要整理好所有采访录音并且写好一个发现章节，最后回美国前一天发现只写了不到三页，而且录音也没怎么整理。一次是春假去夏威夷的两周，同样也是想得很美好，资料随身带，结果没写几页。所以我知道了自己是那种放假玩只能尽情玩，同时想要学习只是美好幻想的人。所以我一年中的两个月时间可以说是没有写论文的。

我发现放假回来以后进入状态，甚至于逼迫自己在电脑前静下心来都是困难的。我也发现经过长时间的停滞，想要突然一下文思泉涌、下笔如有神是不大可能的。每次大的停滞总是需要花时间又从零开始，积累效率。

而个人写作效率很高的时候，一个是暑假回国前每天在Suzzallo图书馆的9-4点，那时候我白天写作，中午带上中饭、水果和酸奶，下午去打羽毛球或者游泳，把“方法论”一章和“介绍学生”这章的大部分搞定。

另一个是春季学期和清华男神L教授在法学院图书馆自习的晚上7-11点，在三个月里，我订正、调整、收尾，效率也是很高。我注意到这两段高效率的时间我都是基本固定写作时间、地点，没有长期中断。

从我个人和周围朋友的经验角度来说，如果说大家可以的情况下，不妨每天都安排一些时间出来固定写作，中间不要有长距离的空隔和中断。并且在每次停笔的时候，记住自己写到了哪里，明天或者下一次应该从哪个方面接下来写。给自己的一个小笔记能够成为下次重新获得灵感的线索。

让写作保持一种惯性，一旦惯性开始，就不要轻易丢掉这种惯性。

4.联系导师， 主动跟进

如果说我觉得自己有哪个方面做得很好，我觉得我充分利用了导师的专业知识和资源，跟他们保持了紧密的联系和亲切的互动。

首先，教授是非常忙的，需要指导的学生也不是我一个 - 从研究生学习很早很早的时候我就知道了会叫的鸟儿有虫吃，会哭的孩子有奶吃，如果你不主动联系教授而等着人家大忙人来找你，那么有一阵好等的。所以一定要积极主动。在整个委员会中有一位主席(Chair)具有很高的生杀大权，至少在我们系，如果chair点头，你被其他成员为难的机率不大 - 而如果其他成员都赞同而主席不放你，你还是毕不了业。

我在学年开始就告诉了我的chair Sandra Silberstein教授心中的时间安排，我希望一年之内可以把文章写完并且毕业。她思索了一下，告诉我在她的教学过程中这样的例子很少，但是有过，而且我的情况也不是不可能做到。她承诺会尽力配合。

我于是制作了一个详尽的进度表，并且在每次写完一章节、请英语为母语的朋友帮我修改过语法以后发给她(这样教授的时间精力不会浪费在帮我改英语语法上面，而且到了博士程度，英语写作水平也应该不会太差)如果有特别需要解决的问题我会在章节末尾用不同颜色的字标注。Sandra教授会看完以后用Word的Track Changes 和Comments功能标注她的修改和意见。然后我把所有的修改看过以后和她约着见面一小时 - 一方面讨论一些她的评价修改意见里我不太懂的地方;一方面讨论下一章的思路、写法。

和她见面的这一个小时对我来说非常有益：我常常带着笔记本去记下我们的对话，Sandra教授对于不同问题的看法、她指导过那么多学生的经验、她写文章的思路……然后我会把这些对话记录下来，引导我写作下一个章节。

除了她以外，我也常常和另一位导师人类学的Stevan Harrell 教授见面聊论文：他会说普通话、彝族话还有粤语，是个正宗的中国通，教过的中国学生无数，对于我的研究课题非常感兴趣。是他从我的论文初期开始便热烈地鼓励我，认为课题具有现实意义;是他在我每个章节写完以后很快地回复我，并且给予真挚且积极中肯的评价;也是他邀请我到他的班上做演讲，分享我的研究成果……被一位经验丰富、了解中国的老教授一路带着、鼓励着、指引着，是一件幸福的事情，因为我知道我不是一个人在战斗，也知道有人为我摇旗呐喊、加油鼓劲。

5.与人作伴， 同写互助

还记得我前面提到的“论文写作小组一周训练营”吗?那是一个与人作伴、同写互助的典型例子，我在一个团结互助的集体里，如同海绵吸水一样汲取别人的经验和教训、聆听各种资源策略。

第一天的自我介绍，我知道了大家来自华大的各个专业 - 从机械工程到心理学，从历史到女性研究，当然还有学英语的我;我知道了大家的论文进度分布在各个地方 - 有人只差了一个简介章节，并且计划两个月后毕业，有人开始了半年到一年写了几章，还有一个字都没有动笔的我。我也听说了每个人的写作偏好 - 有人喜欢打开摇滚音乐边听边摇摆边打字，有人会把自己绑在椅子上两小时不能动，有人喜欢安静的图书馆靠窗的角落，有人只能在桌子很乱的环境里才文思泉涌。五花八门，十分有趣。

这是一个学习的社区、平等交流互相帮助的地方：一方面，写作中心安排了成功写完毕业论文的前辈们给我们分享他们的经验：用的是什么reference软件，什么写作软件，如何安排写作进度，如何跟导师沟通，遇到瓶颈怎样处理……他们都毫不吝啬分享了自己成功和失败的经验，并且再三强调因人而异，我们大可以尝试选择自己合适的方法。另一方面，我们20个博士生之间也有了很多的交流和分享 - 尤其是那些已经开始、写了一段时间的同学们，交流了很多。

训练营结束以后，我和拉美裔、理工科的Bralio相约一起去图书馆写文章，我们常常带着零食一起分享、互相照看电脑、一天写得差不多了便一起聊聊当天的进展以及下一次的安排。他是我的writing buddy，写作伙伴。身边有人同样为着博士毕业论文而奋斗、笔耕不倦让我觉得很安心，我们互相鼓励，一起进步。

Bralio在我们一起写作了三个月以后把他的文章上交并且成功获得了博士学位。他的努力和经历鼓励了我。我见证了他的刻苦努力，也看到了他获得毕业证书站在荣誉舞台上的一刻，这种鼓励，不言而喻，他起到了榜样和示范作用。

而我的论文后半段有了清华男神L教授的陪伴，他经常和我一起自习，写他的法律文章，我写我的英语论文。我们自习完走回家的路上讨论每天的写作进展程度、顺利和卡壳的地方 - 我喜欢和学者一起交流，不光是听别人的意见反馈，有时候说着说着，自己的思路也被点亮了。能够把一个问题先说清楚，写下来的时候也会更加容易。

建议大家也找到写作的伙伴，一方面是一起的努力和陪伴，一方面也是互相交流、说出想法。当你觉得你不是一个人在战斗的时候，动力是很足的。

6.全面计划，层层推进

博士论文是一项浩大的工程，花时间精力无数。

如同建房子要有图纸、做项目要有进度，我始终相信，不管写什么科目的博士论文，也应该科学、系统的层层推进，关于时间和内容上的合理规划。

我是这样看待自己的文章架构的：六大章节，每一个章节下分几块。举例来说：第二章“方法论”，需要写到的是五大块：“定性研究与定量研究差异”、“定性研究的局限性与优点”、“我所采用的方法：采访、观察、资料搜集”、每个方法的利弊、我作为研究者身份对于最后结果的影响。每一大块里面又可以细分几个部分。而每天我需要做的事情就是写完中间的一小块。

这样，一篇200多页的论文被分解成为了30-50页的章节，每一章又被分成了5-10页的部分，每个部分再细分下去，需要完成的就是1-2页的小单位了。虽然说我完全同意内容有完整连贯性，不能够依字数而定，但我个人很喜欢这个“庖丁解牛，化整为零”的小游戏，因为从心理上的畏惧感降到了最低点，而每次完成小单位的任务都给自己划一个勾、点一个赞，便能很有动力地去做下一个部分。我常常鼓励自己，“已经完成了1/8了”，“已经快到这一章的1/3了”，“这一部分已经写了超过一半了”……自己心里有一个全盘的计划时，层层推进，每次只要做好一个小的部分就好。

建议大家可以尝试在空白板上方写在自己的题目，然后开始竖行写下几章的名称，每一章横向展开重要组成部分，每个部分下面能够分几大块……这样一个树形结构是你论文的主干地图，磨刀不误砍柴工。如果你的心里有一张这样条理清晰、枝干明确的图，你在写文章的过程中就不容易走丢，也不容易只拘泥于一个部分(参见策略二：兼顾各章)。你会很清楚现在的进度在哪里，下一步往哪个方向走。

这种分解再整合的过程使人的心理压力降低，完成每项任务成就感提高，同时有更为明确清晰的方向，更加能够注重当下。强烈建议大家尝试。

7.借鉴前人，参考名著

当我不知道美国英语博士论文为何物的时候，我跑到图书馆借来了包括华大、哈佛、哥大、斯坦福等美国著名高校教育系、英语系、传播系、话题看上去与我研究相关的20多篇论文，每一篇都像一本书那样厚。(比如哈佛Liu J 撰写的"Asian students' classroom communication patterns in US universities: an emic perspective"; Chen X撰写的"Sojourners and foreigners: Chinese students' relationship-building with Americans in United States universities"; 比如华大英语系学姐Hee Seung和Zheng Xuan的毕业论文)我把自己埋在这些厚厚的论文堆里，看前人是怎样写的，从字数、内容到样式上有了初步了解。

读多了便也发现大多论文在结构上都有引言、摘要、致谢、目录、介绍、研究问题、理论方法、研究方法、局限性、所作贡献、以后研究方向、文摘等构成。在立意上会研究一个专业内精细的问题，从以往文献的角度整理整合前人的观点和认知，在方法论的角度解释为什么要用该方法研究、利弊、贡献在于哪里。从语言角度上比较中立客观，书面化专业化，逻辑思维很严谨……读别人写好的博士毕业论文使我有了直观的第一印象。

在准备博士资格考试、读完书单所列文献的准备过程中，我看到了一本特别有用的书，在此推荐按给大家 -《Completing your qualitative dissertation: a road map from beginning to end》 by Linda Dale Bloomberg and Marie Volpe。我用了五天的时间读完了这本240页的`书，做了很多笔记，而且后来一直有参照这本书。作者通过与很多博士生的采访，了解帮助和阻碍撰写博士论文的因素，并就此对症下药、提供建议。他们把博士论文的基本部分定义、注意事宜、常见问题都予以归纳，从心态到知识、从理论到实践、从学生到教授的观点都进行了采集，如果一幅地图带我走过博士论文的撰写征程。

我的文末参考文献有16页、300多本书籍或者期刊文献，其中一部分是理论内容，一些是方法内容，一些是别人相关课题的博士论文……我觉得自己很多时候站在了前人的肩膀上看问题，通过最开始的参考模仿完成了从零到一的过程，又在每天的写作过程中细化提炼，不断成熟。

我非常建议大家读读贵院系历届学长学姐的优秀毕业论文 - 这直接反映了贵系的水平要求和格式规范，是很有价值的一手参考资料。同时可以学习和你课题相关的其他学校学生文章，认真参考起来你会发现很多共同之处，八九不离十。可以的话也找些博士论文撰写参考攻略一类的工具书，一方面心里有大的全景图，另一方面每一个章节也能看到注意事项。

不要从零开始一个人摸索，一定要充分利用资源站在前人的肩膀上思考和奋斗。

看得越多，摸得约透，写起自己的文章才越得心应手。

另外，准备博士资格考试的时候一般大家会做阅读笔记(我当时做了将近50页的word笔记)，写博士课题研究申报计划的时候也会有好几十页成文的文章，这些内容都可以利用起来：有些部分可以直接复制黏贴，有些可以作为基础进行删减订正。总之，以前的努力都是可以转换到现在的论文里面的，写博士论文并不是从零 开始。

8.先捡容易，建立信心

中国有句俗话“专拣软柿子挑”，这句话在我的毕业论文撰写过程中体现得淋漓极致。我认为写作一般是越写越顺;先易后难，符合事物循序渐进的基本规律。不为“欺软避硬”的行为不好意思，这种有选择的、挑拣容易内容先写的策略对我十分可行。

理论和以往文献于我而言都是深奥的部分，个人觉得比较头疼的内容，我怕一开始没有基础就试图攻克难关，拿不下会影响心态和信心。所以最开始，我选择的是难度最低、最易上手的方法论部分：研究主要采取的是什么方法、为什么要选择这些研究方法、有哪里优点、有哪些局限性?如何招募到研究参与者的?他们的隐私和人权是如果得以保障的?搜集资料的时间有多长、哪些具体措施、资料怎样分析和整合、具体方法对于研究结果可能存在的影响性……这些内容虽然琐碎，可是写起来却可以就事论事，直接简单，也不需要华丽优美的文字，或者深奥复杂的逻辑思考。

洋洋洒洒把方法论写出来以后，发现已经有了20来页文字，这对于写作初期的我是极大的鼓励!所谓“万事开头难”，能够找一些相对简单的内容入手对于树立自己的信心，作用不可小视。

写出来不怕亲笑话，我也曾经在八字还没有一撇、文章一半都没写到的时候遇到瓶颈，不知道怎么继续。 于是我决定调整顺序，把“致谢辞”先写出来 - 感谢一路上帮助和参与我的成长的朋友们、师长们、家人们。写着写着，我发现原来一路上那么多贵人相助，自己原来那么幸运!于是从中也获得了动力，满心欢喜、打了鸡血般继续投入了下一段的写作环节。

我的导师建议，我个人也很赞同，把导言这章放到最后：虽然导言讲述的是你做什么课题，研究什么问题，为什么要做这个课题，论文结构如何等等并不复杂的问题，但是很多时候论文的内容结构都在调整，不到最后没有定型的版本。同时，不到最后也可能缺乏对你文章的全面系统的理解，以及高屋建瓴、简介归纳的能力。

9.调整期望，不求完美

博士圈里流行一句话“the best dissertation is a done dissertation”(最好的毕业论文就是写完了的毕业论文)。因为有太多人花了太多时间写，且越到后面越没有动力，最后没有完成。所以后来圈里说，只要写完的，就是好的毕业论文。

哪怕说亲们对着学术有着很严谨的态度，想要把毕业论文成果出书，其实也是可以在毕业了以后任教职的同时修改文章、准备出版，还可以在教书的生涯中继续你的相关研究，扩充数据，补充内容。我见到不少教授都是在任教的前六年里把自己的博士毕业论文整理出书。很少有人一毕业就能够直接把文章出书;追求一步登天比较困难。

对于毕业论文的预期的确因人而异，并且是看你想要什么。如果你觉得不管花多少时间都要写得完美，我尊重你的想法和选择。与我，毕业论文是我获得博士学位的一个必经阶段，是我展示几年所学成果的好机会，是一个阶段的重要印记，是我丰富人生里面的一个部分，而不是全部。如果用心上交了一篇良好到优秀水平的文章便是无愧于心，自己满意了。我的生活要继续，如果可以一年完成论文质量良好，我不愿花好几年的时间达到所谓的完美。我愿意把时间花在别的地方做其他的事情。

在我很明确了我的文章预期之后，我也和我的教授交流了想法：我希望这篇文章是实践意义和应用效果大于理论意义的，我希望我的文章可以给到美国留学的中国学子、教中国学生的美国教授一些实际意义，让他们看到一些内部人士(insider)的想法和做法。至于理论框架，我希望达到中上水平，但不着重于理论的创新。我的委员会成员很尊重和支持我的想法，我们都同意也许多花一年，我能够写出更漂亮的理论，更严谨的论据，更好的毕业论文。但是在我个人的情况下，没有这个多花一年的必要。我得以把主要精力集中在实际操作层面、访谈资料综合整理、意见建议提出的部分，而理论部分达到要求即可。

所谓一鼓作气，再而衰，三而竭。我很明白要在自己充满信心、精力有限的情况下把论文搞定。我不要做出完美的毕业论文，我只要交出一份不错的、用心了的、教授满意的毕业论文即可，以后还有的是时间和机会整理出书。

在这里，我并不是教大家滥竽充数，昧着良心交低质量的作品。我只是觉得每个人都可以看看对自己的要求和对文章的预期是什么。如果你不求完美，但求良好到优秀，然后获得学位、腾出时间给生活的下一个部分，那么写完文章所花时间应该可以省去不少。

而且，完善论文的机会毕业以后还多着呢，并不是写完了上交了就再也没有机会改了。但是写好了毕业论文一张博士文凭在手，可以给你很多机会的通行证。

10劳逸结合，懂得调整

每个人都有瓶颈期和写累了的时候。如果说可以自律、逼自己一下，度过了也就度过了。如果到了看着屏幕就想吐、看着书本材料就头疼的地步，那我真心建议可以暂停一下，休息一下。

写博士论文就想跑一场马拉松，掌握节奏很重要，千万不要因噎废食。身体是革命的本钱，大家一定要注意好身体健康，跟进营养，同时注意调整，劳逸结合。

我知道坐在电脑面前写论文弄久了会脖子肩膀手腕酸痛，所以我经常坚持去打羽毛球，一个星期能够有三到五次，即可以思想上放空，也可以眼睛远眺，还可以拉拉筋、舒展一下身体。每次打完球大汗淋漓的时候我都有一种畅快不已的感觉。

我也会一两周去跳一次莎莎舞，拉丁社交舞的一种。在和人的交谈聊天中、在拉丁音乐的奔放柔情里、在旋转跳跃闭上眼的时候，我觉得很放松，也很快乐，自己的脑子得到了休息，身体也获得了锻炼。

每个人各自喜欢的放松方式不一样：我身边朋友有人爱游泳，有人喜逛街，有人看电影，有人做饭菜，有人唱歌儿，有人爬山……不管黑猫白猫，能抓耗子的就是好猫。不管这法那法儿，让你开心放松的就是好方法。

我特别相信一句话：学的时候认真学，玩的时候放肆玩。我觉得哪怕写论文很辛苦，也一定别忘了给自己放松休息找乐子。机器用多了也需要保养滴油，更何况是人的身体呢?劳逸结合才能够跑好跑完马拉松，才能写好写完你的毕业论文。

如果你很辛苦了，累得不想写了;或者刚刚完成一大章节，想犒劳一下自己了，都可以去休息放松一下，丝毫不要有罪恶感和内疚感。你就边休息变想：磨刀不误砍柴工，会玩的人才会学哈：)劳逸结合、懂得调整才能细水长流，攻克下“马拉松”一般的毕业论文。

总之，纸上得来终觉浅，希望大家不仅有专业知识，还要有亲自去实践，有自己的实践经验。这样写出的论文才更有血有肉。以上对论文写作经验就分享这么多，希望对大家有参考价值。