道路桥梁造价毕业论文

高速公路设计中降低工程造价的探讨摘要:分析了山西省高速公路工程造价偏高的原因,指出公路勘察设计是公路建设过程中的重要环节,对于公路建设质量和工程投资起控制作用,从设计角度探讨了高速公路降低工程造价的措施,从而解决建设资金不足的问题。关键词:高速公路,设计,工程造价,原因近年来,随着国家高速公路网的全面实施,高速公路已全面向山岭重丘区延伸,高速公路平均每千米造价超过了6 000万元,建设资金不足的问题在山岭重丘区的山西尤为突出。山西省高速公路工程造价偏高既存在客观原因,也有主观原因。客观原因主要有:1)山西省大部分为山岭重丘区,沟壑错综复杂,桥梁、隧道数量多;2)煤矿采空区多,处理费用偏高;3)地方路网完善,互通立交、跨线桥数量多;4)高速公路征用耕地数量多,征地费用偏高;5)地方材料资源缺乏,砂、石材料单价偏高。主观原因主要有:1)为了项目尽早开工,没有给设计部门合理的设计周期,甚至边设计边施工,造成勘测和设计深度不足,变更地方较多;2)地方规划变化较快,设计变更多,使工程量不断增加;3)招标文件不规范,工程量清单内容不全面以及合同条款不严密,管理上出现漏洞;4)设计人员存在保质量轻造价的思想。客观原因是由自然条件所决定的,基本上是不可避免的,而主观原因可以通过人的努力,采取有效的措施加以克服或减少。公路勘察设计是公路建设过程中的重要环节,是工程的灵魂,对于公路建设质量、工程投资起控制作用。如何控制高速公路工程造价,合理利用好每一分钱,就要从设计做起。设计中降低工程造价的主要措施如下:1)路线:改变落后的设计理念,深刻理解规范的内涵,灵活运用技术指标,加深路线方案的比选深度。在满足公路功能,保持既有路网完整,群众出行方便的情况下,合理降低路基填土高度,减少借方和占地。控制好标高,达到路基土石方填挖平衡,总量最少,是山区公路设计的要点,山区公路的设计关键还在于平纵指标取值及均衡性。灵活运用技术指标是设计的出发点,是保护环境、节约投资的基础。在20世纪80年代~90年代中期,高速公路建设主要集中在平原区。这一时期,公路勘察设计指导思想主要以“快速、安全、经济”为原则,强调线形舒展,平纵组合协调合理,行车舒适,视觉效果良好。片面强调采用高标准、高指标,使得建成的高速公路路基普遍偏高,不仅过多占用了宝贵的土地资源,景观效果也不理想。21世纪初,平原区公路建设提出了尽量降低路基高度的低路堤设计原则,同期山区也开始大量修建高速公路,面对山区独特复杂的自然条件,设计人员仍采用了平原区设计思想,强调较高的技术标准,出现了大量的高填深挖路基,不仅破坏了区域的自然环境,影响公路景观,而且诱发了大量地质灾害,直接影响道路的正常运营,同时增加了工程造价。2)路基:路基设计应作为总体设计的主要及重点组成部分,主动参与总体设计,从源头控制影响造价的主要因素。尽可能降低平原微丘区的路堤高度,合理确定山岭重丘区的高填深挖路基;路基断面形式应适应地形特点,整体式路基适应平原区;山岭区的分离式路基可最大利用路线走廊内的空间资源,应提倡在山区路线设计时对每个方向进行单独的线形设计,或分离、错布车道;边坡设计应在边坡自身稳定的原则下进行,并应注重动态设计、信息化施工;边沟等根据排水需要设计尺寸,根据安全冲刷及美观要求设置防护类型;绿化防护是利用植草后的防冲刷功能,追求视觉效果的防护形式,土质边坡应提倡植物防护或不防护,对稳定的岩石边坡可采用自然裸露开挖形式;软土地基处理应从考虑软土地基对公路路基的危害程度出发,在沉降允许范围内,尽量利用时间来达到处理要求,少做或不做地下工程,并应注重沉降、稳定的观察工作,加强软基处理的动态设计、信息化施工;滑坡防治必须明确滑坡的可知性和可治性,为路线避绕或治理滑坡作出决策。3)桥梁:桥梁作为跨越江、河、湖泊、海峡及沟谷的构造物,对保障路网畅通起着不可替代的作用,它是路网建设中的关键节点。桥梁造价远远高于路基工程,特别是高速公路向山区发展后,出现大量的桥涵构造物,有效控制投资规模,显得十分迫切。特大、大桥的桥位是路线布设的重要控制点,桥位布设不宜过分强调“桥位选择应服从于路线”的原则,尽量避免出现大量高墩、大跨及弯坡斜桥,以减小桥梁工程规模及技术难度。桥型方案选择要坚持“安全、适用、经济、美观、便于施工及养护”的设计原则,应进行多方案比选。结构设计采用的计算方法要可靠,尺寸选择要合理,钢筋直径的选择及间距布置要充分满足结构受力的要求。重视施工方案的设计及桥梁方案与施工方案的结合,避免因施工方案选择不合理造成施工费用增加。4)隧道:公路隧道有别于地面工程,受地形地质条件影响大,隧道设计应把握好各阶段地质勘察重点与工作深度,趋利避害,准确划分围岩类别,并把地质超前预报与围岩监控量测作为一道工序纳入设计文件中。结合地形、地质条件、洞外接线及构造物布置情况,遵循“早进晚出”的原则,合理选择洞口位置,洞门设计应安全、简洁、实用、少刷坡、少破坏洞口自然环境。隧道衬砌横断面与结构形式应合理、有效适应建设条件,满足耐久性要求,一般采用复合式衬砌结构,并采取必要的辅助施工措施,尽可能采用标准化预设计。隧道内排水设计应从方案设计、材料选择、施工与维修等方面统筹考虑、因地制宜、综合治理,注重可维护性,当可能造成水土资源流失,或造成地面结构损坏时,应采取“以堵为主,限量排放”的措施。隧道内机电设计应结合实际交通情况进行分析,机电设施应规模适中,注意安全与节能,一次规划,分期实施,逐步完善。5)互通式立交:互通式立交属大型构造物,建设费用在总造价中占相当的比例,特别是枢纽互通所占的比重更大,设计中节省投资的意义很大。互通设计中应重视路网调查,掌握路网规划,避免由于路网规划发生变化,导致互通立交方案不合理。设计中应重视路线方案与互通方案的综合比选,处理好主线、匝道、被交路相互间的交叉关系。尽可能采用规模小、造价低的“瘦身”互通立交方案,尤其是在山区,地质条件复杂,不同位置设置造价相差很大,因此应加强互通方案比选。在满足通行能力的情况下,匝道设计速度应根据交通量确定,不宜太高,以减小匝道规模。参考文献:[1]交通部公路司.降低造价公路设计指南[M].北京:人民交通出版社,2005.[2]交通部公路司.新理念公路设计指南[M].北京:人民交通出版社,2005.[3]陈根生.工程项目设计的投资控制[J].山西建筑,2007,33(10):277-278.

写作思路：可以根据现如今中国桥梁建设的发展水平进行阐述，可以从技术创新体制建设方面这个角度出发进行描述，中心要明确等等。

正文：

现如今，我国的桥梁建设事业飞速发展，如何利用现有的设备来满足人民对交通便利的需求，成为桥梁建设所要面对的主要问题。相信随着施工施工技术的发展、经验的积累及计算软件的普及，会出现更多更好的公路桥梁施工方法。

由于我国仍处于社会主义初级阶段，我国桥梁施工单位与其他一些企业一样，工作任务仍要靠上级直接下达命令，所要做的科研项目和技术改进还要靠有关部门立项拨款才可进行后续工作，而当桥梁施工完成后又往往束之高阁，只有一小部分能产生应有的可观效益。自从中国加入世贸组织以来，由于受国际关系的影响，我国桥梁建设行业与真正的国际标准要求还是存在很大的距离。这使得企业在桥梁施工的技术创新方面的紧迫感和积极性都大打折扣。

首先，在技术创新体制建设方面出现了缓慢进展的局势。虽然国家有关部门已经明令要求大型桥梁施工单位要建立以技术为中心的一种系统的创新体系，但仅仅有一小部分的企业响应了国家的号召，大部分桥梁施工单位仍选择维持旧有的施工技术体制，甚至有些企业仅仅在表面上建立了技术中心，而实际上却没有按新的体系运行。

其次，桥梁施工单位对技术创新工作的重视程度还是不够。由于施工建设市场的不完善和一些不良的施工风气的影响，许多人认为只要能拿下桥梁施工工程就可以把一系列的任务都能完成，这也就造成了他们重经营轻技术问题的产生。

除了以上两个方面，施工技术创新的投入还是不够。这也就导致了技术创新的积极性不够，多数桥梁施工单位对于科技的投入量不够，技术进步速度受到不同程度的影响，造成了产业升级相应滞缓。

施工人员可以利用强制式来对混凝土的拌制，需要注意的是拌制时间一定要达到施工要求，拌制时间既不能太长，也不能太短。因为搅拌时间如果过短，那么混凝土的混合将不会均匀，而搅拌时间如果过长，那么将会破坏混凝土原材料的结构。

同时，在混凝土搅拌的过程中，一定要严格的控制加水量和外加剂的用量。只有科学的控制水灰比例，减少混凝土的干缩量。只有把混凝土拌制均匀，才能达到混凝土的设计强度，从而满足桥梁施工的需要。

良好的混凝土施工技术不仅能降低混凝土内部的温度，还能减少混凝土的内外温差，这样会使由温度造成的裂缝产生几率得到降低。施工人员可以利用插入式振动器的振实来进行混凝土浇筑的过程，在这个环节，是不允许过振现象所导的混凝土表面粗、细集料离析而靠近模板的混凝土表面集料集中问题的出现，也要注意不可产生漏振而使混凝土表面产生麻面、蜂窝、孔洞、裂缝等质量问题。

在每次地振捣部位振动直到混凝土停止下沉不再冒出气泡、表面呈现平坦泛浆，才可以徐徐提起振动器。总之，混凝土的振捣应引起施工人员足够重视，只有混凝土振捣的结果符合要求，才能使桥梁的施工质量得到保证。

裂缝是桥梁施工的主要病害，那么对于防止裂缝产生的关键在于混凝土的养护。混凝土浇筑收浆完成后应及早进行洒水养护，保持混凝土表面处于湿润的状态。由于水泥在水化过程中产生很大的热量，混凝土空心板在浇筑完成后必须在侧模外喷水散热，以免混凝土由于温度过高，体积膨胀过大，在冷却后体积收缩过大产生裂缝。

在桥梁工程的施工期间，预应力的检查结果一切正常。但在后期的相邻标段的现浇梁施工时，却发现梁顶面的高程出现异常，这很可能是由于边墩顶内侧支座脱空造成的。在对桥梁预应力问题的处理中，桥梁施工单位面临着巨大的压力， 桥梁的基础、桥墩、现浇梁施工的各个工序都会造成预应力问题的发生。

在桥梁可以通车后，气温回升会造成桥梁弯处梁不同程度发生了支座脱空现象, 使桥面伸缩缝受到严重的损害而使路面无法正常行车。支座脱空的处理方法是十分困难和复杂的，需要将箱梁整体起顶后进行支座位移，同时要对墩帽及桥墩进行加宽处理，基础要增加钻孔桩。匝道被迫封闭，处理时间长达半年。

局部蜂窝问题的产生主要是因为混凝土结构强度大大降低了结构的严密性，其疏松的结构强度几乎达到了最低点。在桥梁的使用过程中，如果发生局部蜂窝问题，会导致它所承受能力极大地减少，并且遭受腐蚀而造成重大的损伤的几率更大，大大地降低了桥梁施工工程的承载力和耐久性。

现如今，我国的桥梁施工建设如火如荼，如何利用现有的施工技术来满足人民对交通便利的需求成为桥梁建设所要解决的主要问题。相信随着施工技术的发展、经验的积累，会出现更多更好的桥梁施工方法，为国家和人民的财产安全提供更有效的保障。

桥梁工程的论文

无论是在学习还是在工作中，大家都不可避免地要接触到论文吧，论文写作的过程是人们获得直接经验的过程。那么你知道一篇好的论文该怎么写吗？下面是我精心整理的桥梁工程的论文，欢迎阅读与收藏。

1、桥梁工程项目风险评估基本理论与方法

风险评估大致过程

通常的风险评估过程为：分析并辨认风险因素，从而预测未来会出现的风险性因素与事件，通过定量与定性两种方法对所辨认出的风险进行深入全面的论证，从而对风险因素进行分类，以及不同风险发生概率以及风险分布状况等等。各类风险的危害等级。利用单个与整体风险评估准则来分别分析单个项目风险以及整体项目风险大小，分析其是否可以被接受，以此来制定出科学而有效的解决对策，或者对工程项目实施科学的调整。

风险评估基本理论分析主要的风险评估理论主要包括：风险识别、风险估计、风险评价与决策。

（1）风险识别

就是利用科学的方法、途径和措施来全面、客观地判断、认识风险因素，并实施量化识别。桥梁构造与施工都相对繁杂，在有限的资料信息条件下，可以通过专家访问，问卷调查等模式进行估计分析，从中发现核心风险要素。

（2）风险估计

风险估计也是风险评估模式之一，具体体现为针对任意一风险来评估其出现的概率、可能带来的影响等等。具体涵盖两大点：概率估计与损失估计。第一，概率估计通过不断做试验，利用科学的统计学理论来计算分析。也可以立足于概率原理，将事件分析成基本事件，通过分析的形式加以计算。采用这两类方法最终获得概率数值是客观的、实际的，不被任何人的主观意识所左右，可以被叫做客观概率。现实的桥梁工程项目风险估计中，往往是资料信息不充足，手头掌握的有限信息量也无法付诸实验，这样就很难进行精准的预测、运算与分析，导致概率概数等也难以精准地得出，所采用的多数是主观概率，容易造成偏离客观现实，因此实际工作中最重要的就是提升估计的客观度。第二，损失估计损失估计多年来一直未被提上日程，然而，实际上对于桥梁工程项目来说是十分重要的，通常利用经济学方面的方法，通常对损失进行科学划分，分成几个小的类别，包括：直、间接损失、人身损害、环境损失等等，再分别计算出不同损失的具体数值。这样就能更加精准地计算损失数量，但是，却难以操作实施，不妨依然前面提到的方法，那就是聘请专家，凭借其技术、知识和经验来科学预测分析，再采用科学的计算、运算方法，提高估计的客观性。

（3）风险评估

立足于风险识别与估计，桥梁工程项目开始进行风险评价，创建一个全面覆盖的风险评级模型，着重分析风险概率与所带来的后果，从整体上核算出系统的风险数值。再参照风险接受规定与评价指标，来全面分析、综合评价系统的风险，从中分析出系统风险能否被承受，同时提出科学的风险应对策略与解决措施，从而确保桥梁工程项目建设能够在安全风险内开展。较为常用的风险评价法主要包括：权衡法、彻底规避法、风险评价综合方法等等。然而，桥梁工程项目建设施工是一项非常复杂的工作，会受到诸多因素、各种条件的影响。其中采用综合方法能够产生更好的效果和意义，对于桥梁工程项目来说，必须进行全面的风险因素综合分析。首先，依靠专家调查分析法，明确不同因素的风险概率，以及可能造成的损失大小。其次，参照不同因素的地位轻重、意义大小来定夺其加权系数。其次，在综合评价算法基础上，把隶属度同加权系数合并，最终算出风险大小。

（4）风险决策

一切风险识别、估计与计算最终的'目标都是为科学决策做铺垫，能够通过有效的决策方式来控制风险，减少风险的危害，根据风险评价指标来对决策方案作出科学的取舍，获得最合适、最优方案，并确保贯彻落实。

2、桥梁工程项目的风险评估过程

全面彻底分析并掌握即将投建施工的工程项目，明确基本信息，广泛搜集其相关资料，例如：工程所处位置、设计信息、气象条件、地质状况以及其他方面的资料信息等等。

（1）对评价层次单元与研究专题进行分类规划。

（2）对于不同评价单元未来预测出的风险事故加以归类、划分。

（3）深入而全面地总结探究不同事故风险发生原因、概率以及可能造成的后果等等。

（4）选择定量分析与定性评价相接结合的方法围绕风险事故展开评论与估计。

（5）针对不同的风险事故类型对应给予科学的控制性方法与策略。

（6）围绕不同评价单元风险展开评估与评价。

（7）把不同评价单元的评价集中整理，最终形成总体风险评价。

（8）获得最终的总结与经验。

（9）制定风险评估报告书。。

3、桥梁工程项目风险识别的依据

风险判断与识别是一项复杂又繁琐的工作，其中需要经历多个环节，涉及到多项复杂的工作，已经成为工程项目风险管理的必备前提，为了全面、彻底地预测出桥梁工程项目的风险，就要明确项目风险识别的依据，对于桥梁工程项目来说，主要从下面几点入手。

（1）工作经验

要想能够准确、全面、客观地识别工程项目风险，就需要工程项目人员具备全面、丰富的经验，在自身已有的工作经验基础上，来积极吸收和听取他人的想法和建议，从而做出科学、合理的取舍与选择。风险识别人员必须善于结合以往的工作经验，将曾经成功识别出的风险因素列入其中，从而提升风险的确定性。

（2）规划性资料

风险评价、预测与管理离不开一些规划性资料以及纲领性文件的支持，只有这样才能最初科学、合理的预测，工程项目的风险管理规划涵盖多方面的内容，例如：风险辨认、工作人员的安排、组织与规划等等，桥梁工程项目规划中也涵盖多方面内容，例如：项目投资、建设速度等内容。这两大规划性文件能够为风险的辨认与评价提供根据，这样才能促进风险识别工作的科学、完善、顺利进行。

（3）对桥梁工程项目风险进行分类

桥梁工程项目存在很多方面的风险，而且不同风险之间也会彼此影响、相互制约，为了有效控制风险，应该对不同风险进行归类划分，弄清不同风险的类型、原因以及可能带来的后果，从而对应采取有效的解决与应对策略，减少风险因素的出现或发生，创造出更加可观的经济效益。

4、总结

桥梁工程项目是一项复杂又繁琐的工程项目，其中存在多种复杂的风险因素，为了有效遏制风险、控制风险发生概率、减少风险造成的损失，就必须明确桥梁工程项目风险评估实用方法，选择科学合理的风险评估程序，从而提高工程项目的运作效率，获得更高的经济效益。

摘要 ：随着我国的发展，公路桥梁成为重要的交通枢纽，它给我国的贸易经济往来提供了广阔的渠道，在我国的经济发展上起了很重要的作用。因此，我国在公路桥梁的建设上投入更多的人力和物力，在最大程度上保证公路桥梁的质量，目前我们在公路桥梁施工质量控制上还是存在很多的问题，相关施工技术也不是很成熟，本文就对这些主要问题进行剖析，并结合专业知识提出科学合理的优化控制方案，为推动我们的公路桥梁事业作出自己的贡献。

关键词 ：公路桥梁工程；主要问题；质量；管理对策

我国目前对公路桥梁的施工技术和质量都十分重视，我认为两者是相辅相成的，只有在施工技术上得到提升，公路桥梁施工的质量才能从根本上有所提升，因此我们对两方面的不足要有一个深刻的认识，这样才能对症解决，从而促使我国的公路桥梁事业平稳持续的发展。

1、公路桥梁工程施工存在的主要问题

公路桥梁承载能力弱

我国的人口数目在不断的膨胀，人们的经济能力也在不断地提升，越来越多的人购置了私家车，公路桥梁的车辆通行的数目也就连年增加。凡事都有自己的最大承受限度，公路桥梁也不例外。长时间的超负荷使用，桥梁和公路的寿命大大缩短，其质量也就在使用中产生了巨大的安全隐患。而公路桥梁的承载能力比较低，就更加无法满足人们的使用需求，给人们的交通秩序带来一定的影响。公路桥梁的承载能力弱和它的施工技术是分不开的，这是施工技术不到位的体现。在施工过程中的不规范和一切细小的问题都会在时间中不断地放大，在后期的养护工作中的施工技术的不到位，也会缩短桥梁和公路的使用寿命。对一些路面病害的不及时处理也就导致了整个公路或桥梁的结构变化，一旦受到强大外力的作用下容易引起坍塌事故，给人们的人身安全带来隐患。

公路桥梁施工技术单一和不娴熟

虽然我国的公路桥梁技术发展已久，但由于中国古代的闭关锁国导致了公路桥梁的发展有所滞后，给我国现在的公路桥梁技术也带来了一定的影响。在公路桥梁的施工技术上还是显得单一，我国的施工建设人员对于地势较高的公路桥梁的建设来说，是比较缺乏工作经验的，这样就导致在实际的施工过程中引发施工技术不娴熟，在工期上也会有所延误。在施工材料上我国的处理技术还不是很发达，对于混凝土的强度和黏度没有根据实地环境来进行科学的设计，导致公路桥梁的质量不过关，对于山区的公路桥梁工程我们的建设人员缺乏抗震意识，在自然灾害来临时，给人们的财产和人生安全都会带来极大的损害。

公路桥梁施工中防震防沉技术

在地势崎岖的山区，建造公路桥梁的时候应该注意做好防震和防下沉工作。山区地势较高，在建造上本身就存在一定的难度，自然灾害的侵袭也比在平原的时候多，因此在施工材料上我们要选择防震能力强的材料，增强公路桥梁本身的质量水平。山区雨水也比较丰富，在雨水冲刷的时候容易造成软弱路基的形成，给公路桥梁造成损害，长期如此，整个地基就会下沉，公路桥梁的整体路面就会低于周边的路面。因此，加强防震和防沉工作，可以有效地延长公路桥梁的使用寿命，在质量上也能得到一定的提升。

2、公路桥梁质量管理对策

健全公路桥梁质量管理制度

我国公路桥梁质量管理制度虽然目前还不是很成熟，但我们企业需要对工程中易出现问题的地方作出硬性规定，这样在技术质量上就会得到保障。企业不仅要在公路桥梁的质量上做好制度的规定，还要时刻关怀施工建设人员的利益，在保障他们应有的利益前提下，他们才能没有负担的进行工作，在工作中才会带有积极性，在管理上也易于沟通，在操作技能上也会积极去提升，对于施工中的质量不合格处，对相应的建设人员作出罚款的行为，这样赏罚分明，才有助于加强公路桥梁的质量建设。

加强对施工场地安排的管理

因为公路桥梁建设的工程浩大，各种建筑材料和机器设备种类和数量多而杂，因此，我们应该专门设定一个人来对建筑材料和设备进行管理。在施工场地的安排上，需要根据施工程序的先后来确定大型施工设备的进场顺序，一来保证了施工的及时，二来使得施工场地秩序完好，减轻了施工现场交通拥堵的情况。对于施工的建筑材料，我们的专业管理人员应该清点好它的数量和种类，在质量上也要进行核对，在没有差错的情况下进行入库，并对一些材料进行遮光遮湿的处理，防止降低材料的自身性能。

加强公路桥梁施工材料的质量管理力度

施工材料的重要性不言而喻，只有做好施工材料质量上的把关，我们才能够对公路桥梁的质量有最基本的保障。在施工前期我们应该货比三家，对建筑材料进行质量的测试，并结合经济原则进行选购，在购买前对商家进行一定的了解，选择与具有质量检测过关证书的厂家合作，这样的合作才是长久地利益合作，才能保证双方的利益都不受损害。

严格公路桥梁竣工质量验收

在施工结束后，我们还要加强后期质量检测的工作，这是工程最重要的环节之一。因此提高监理工程师的工作效率是很重要的任务。监理工程师必须由专业检测人员担任，在自我素质要求上相对较高，在进行质量检测的时候首先要明确检测的内容及其标准，其次做好检测仪器的校对工作，最后严格全面的进行检测，在质量达标后才能将公路桥梁工程投入使用，这样就能在很大程度上提高了公路桥梁的质量。

3、结语

公路桥梁在我们的生活中扮演了很重要的角色，它不仅解决了我们生活中的交通问题，还给我们带来了繁荣的经济，因此我们要保障公路桥梁施工项目中的质量水平。而公路桥梁的质量水平应该从多个方面来进行提升，其中最重要的就是从施工技术上进行提高，不单单从材料上进行质量把关，更重要的是有新技术的突破，需要引进一大批建设人才来对目前的施工技术进行不断的提升，从而增强它们抗自然灾害的能力，在质量的控制上我们要从各个方面进行细化管理，落实到每道工序的质量监测，对于不合格工序一定要进行惩罚，以此来警醒每个施工建设人员，才能营造良好的施工氛围，达到优秀的施工质量。

参考文献

[1]葛振才.解析公路桥梁施工技术的不足及改进措施.山西建筑，2013（9）：16.

[2]刘成德.论公路桥梁钻孔灌注桩施工质量控制.华章，2013（7）：24.

[3]高雪磊.高速公路桥梁施工风险评估优化研究.长安大学，2013（8）：31.

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