统计分析论文统计分析论文

建筑业是专门从事土木工程、房屋建设和装置安装以及工程勘察设计工作的生产部门。下文是我为大家整理的关于的范文，欢迎大家阅读参考! 篇1 浅谈统计技术在建筑业企业中的应用 摘要：本文探讨了企业统计分析当中的主要统计方法，建筑业企业统计核算的特点，统计技术在建筑业施工企业中的应用，为企业施工行业各有关部门和企业加强管理、提高规划建设、搞好经营管理和进行科学研究提供依据。 关键词：建筑企业;统计技术;方法;特点 建筑业企业要生存、发展，做强做大，关键在于市场。当前国内建筑市场竞争激烈，运用好统计指标，做好企业经营核算。随着市场经济体制的建立、健全和逐步完善，建筑业企业经历了一个由小到大、由弱到强的发展历程，规模逐步壮大、结构日趋完善、领域不断拓宽，发展质量和发展水平都有较大程度的提高。对经济发展推动作用明显增强，主要表现在两方面：一是自身规模逐年扩大，对推动经济增长和结构调整有重要的推动作用;二是自身功能逐步完善，成为经济、社会持续、健康发展的重要保障。 一、企业统计分析当中的主要统计方法 由于建筑业企业统计核算的物件是建筑产品的生产和经营的全部经济活动，建筑业企业统计不仅要反映建筑产品的生产数量情况，而且要研究数量之间的关系，研究建筑施工的经营管理情况以提高建设速度，确保工程质量，挖掘节约资金的潜力。为此，建筑业企业统计必须掌握建筑施工的人力、物力、财力的配备，以及建筑产品的生产、供应、销售的经营成果。 随着网际网路的不断发展，企业获得资讯资源已起越来越轻易，在资讯占有差不多情况下，提高统计分析的质量也越来越重要，我们要充分利用现有的各种先进的统计方法，包括投入产出法、时间数列、主成分分析法等方法，同时也要改革和创新现有的统计方法，使之更加适应时代的要求。 对于企业来说，常用的统计分析方法主要是投入产出法、因素分析法、时间数列等。 利用投入产出法可以分析产品的制造成本构成，制造成本中的主要消耗，可以分析企业的期间费用构成，根据这些分析可以发现企业经济执行中的主要问题进而提出改进意见及建议。 因素分析法可以对影响企业经济效益的主要因素进行分析，通过建立各种经济模型进行各种可能的经济因素分析。 利用时间数列可以分析企业产品受季节变动的影响情况，可以分析企业产品的回圈变动规律和长期变动趋势。 二、建筑业企业统计核算的特点 1.建筑产品的单一性，决定了建筑业统计核算必须以施工图纸概算为依据。建筑业生产区别于其它行业生产的一个重要特征就在于建筑业生产极少有重复生产，其每件产品都有不同的设计和预算，即使采用标准设计，也因建设地点和自然条件的不同而呈现差异，因而需要编制不同的施工图预概算。这就决定了建筑业产品的核算必须以施工图预概算为依据。 2.建筑产品生产周期的长期性，决定了建筑产品核算必须以半成品、在制品为主要物件。建筑产品一般体积庞大，施工周期长，因而施工生产通常是分阶段进行的;因此，在核算建筑产品时，绝大多数产品是按半成品完成程度计算的，也就是完成到什么程度，就将完成部分按照施工图预概算价值计入完成产值。施工单位核算成本、计算工资和利税等，也以半成品、在制品为核算物件。 三、统计技术在建筑业施工企业中的应用 《统计法》指出：统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析、提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。随着市场经济体制的逐步建立和完善，统计职能将越来越重要。企业统计已由单纯的统计资讯蒐集整理职能转变为核算、监督两大职能，成为企业核算的重要组成部分之一。结合建筑业企业的发展情况和多年的实践，建筑业企业统计核算的主要任务，可以归纳为以下几点：1采用多种调查方法、准确、及时、全面地收集反映建筑业企业生产经营活动的统计资料;2科学地整理和分析统计资料，提出切合企业实际的建议和预测，为行业主管部门制定政策和行业规划，检查政策、法规执行情况提供事实依据;为编制计划和检查计划执行情况及企业领导决策提供可靠依据;3长期积累的统计资料，是建筑科学、建筑业企业经营和经济研究的重要依据。各建筑业企业和基层统计部门，必须严格贯彻执行国家统一的统计制度、统计方法，结合本单位管理的实际，建立健全原始记录和统计台账，保证统计数字质量，提高统计工作水平，圆满完成企业统计核算任务，为行业统计提供客观的可靠的依据。 四、降低工程成本是增强建筑业企业施工效益的途径 随着我国社会主义市场经济的不断完善，施工企业面临激烈的市场竞争。公开竞标、最低价中标是一种必然趋势，企业生存、盈利空间愈来愈小。因此，利用各种途径，力求在施工过程的每一个环节降低工程成本，增加工程效益的路子值得一探。发挥人的决定因素。施工企业专业技术人员的综合专业素质，包括专业知识、施工经验、责任意识等是工程降本增效的决定性因素。现场施工员，在施工专案管理中，施工员跟班作业、掌握第一手资料，是工程质量、进度、成本控制的执行者。施工员的具体工作主要有包括：记好施工日志和工机料消耗记录;抓好施工班、组人员的合理分工;用好施工技术规范和安全操作程式;做好工程量计量和签证;管好设计变更、隐蔽工程记录等资料等。这些基础性工作非常重要，对工程的降本增效有着举足轻重的影响。 五、运用统计调查方法，提供科学研究依据 基于目前市场环境的特点，施工企业必须充分认识内部成本预算的意义，充分认识和掌握自己的企业施工管理水平，加强企业内部成本管理，为工程投标报价提供依据。我们必须建立这样一个思想，就是以市场价格为标准，确立专案成本、专案效益观念。在些过程中，科学运用统计调查方法就显得尤为重要。施工行业统计必须满足国家统计法对统计基本任务的总体要求。因此，施工企业统计的基本任务可以确定为：采用科学的统计方法和先进的统计手段，对施工过程中的各个阶段的相关活动进行统计调查、资料的收集整理、提供完善的统计资料、开展统计分析、行使统计监督，为国家了解施工企业对国民经济发展的贡献和影响，制定长远发展规划、进行巨集观调整和决策提供依据;为企业施工行业各有关部门和企业加强管理、提高规划建设、搞好经营管理和进行科学研究提供依据。 篇2 工程施工统计分析问题研究 【摘要】在施工过程中，影响工程计划完成的因素各种各样，利用此方法及其分析步骤，可以比较全面、深刻地分析施工全过程所出现的各种因素对工程完成影响的程度，从而找到解决的办法。这种分析方法及分析结果，由于其紧贴工程实际，为进一步分析、研究成本升降的原因提供了依据。 【关键词】因素分析法;施工统计分析 1.因素分析法及内容 施工统计分析是运用统计方法对施工全过程出现的各种现象进行分析、研究，从而找出规律并提出解决办法，是统计工作的重要内容。因素分析则是通过对工程成本费用的变化情况进行分析、研究，为降低成本费用，提高经济效益，并为下一步加强管理提供依据。因此，因素分析对提高统计分析水平，正确反映施工过程中出现的各种因素对工程造价的影响程度，有着重要的意义。因素分析是利用施工耗费和费用支付现状进行分析、比较、评价，为管理者提供成本管理依据，通过对施工全过程的实际消耗材料，进行全面分析，了解费用成本变动情况。为系统分析、研究引起成本升降的各种因素及其形成的原因，从而找到降低工程费用的潜力，达到对工程费用的有效控制，避免浪费，改进经营管理，提高经济效益的目的。它是用来确定影响工程成本计划完成情况的因素及其影响程度的一种分析方法。 分析程式是。 确定分析物件，即将分析的各项计划指标如材料消耗，人工计划等，计算出实际成本与计划数的差额，作为分析物件。 确定该项指标是由哪几个因素组成，并按照各个因素之间的相互关系，排列顺序。 以计划数或预算数为基础，将全部因素如材料消耗定额，材料计划单价相乘，作为替代的基础。 将各因素的实际数逐个替换其计划预算数，替换后的实际数保留下来，每次替换后，都要计算出新的结果。 将每次替换的所得结果与前一次计算结果比较，二者差额，就是某一因素对计划完成情况的影响程度。 例如分析材料成本变化及各因素影响的程度 由于材料成本受工程量变动、单位材料消耗定额的变动，材料单价的变动等因素的影响，工程量的增加或减少必然引起材料消耗量的增加或减少，单位材料用量的减少或增加也同样会引起材料成本的上升或降低。计算时采用下式计算： l计划工程量K单位材料消耗定额x计划单价。 2第一次替代：实际工程量x单位材料消耗定额x计划单价。 3第二次替代：实际工程量x单位实际用料量x计划单价。 4第三次替代：实际工程量x单位实际用料量x实际单价。 2与l式的差额是由于工程量变动引起的结果，3与2式的差额是由于材料消耗定额变动的结果，4与3式的差额是由于材料单价变动的结果。 通过以上顺序计算可以比较全面、直观地了解由于各个因素的变动而引起材料成本的变动程度。需要注意的是在确定各项因素时，必须根据其相互作用和相互内在联络的主次关系，确定其排列顺序，而且这个顺序一经确定，不能任意改变，否则会得出不同的计算结果，影响分析、评价的质量。 当分析的问题比较简单，尤其是分析的问题仅有二个因素影响时，可以采用差额计算方法，即利用指标的各个因素的实际数与计划数的差额按照一定的顺序直接计算出各个因素变动对计划指标完成的影响程度。此方法是因素分析方法的一种简化形式，但在计算时也要注意各因素的排列顺序，否则会影响分析、评价的质量。 2.因素分析法在统计学中的应用 从因素分析的计算、分析过程可以看出，此方法紧贴工程实际，主要分析各因素对分析物件的影响程度及所产生的差异，进而找到产生这些差异的原因，为提高专案管理水平，节约成本提供依据，与统计分析应达到目的一致。 因此利用因素分析方法可以为统计分析提供研究、分析资料，使统计分析更加切合实际，为统计预测，总结已完工程的经验教训服务。 因素分析法是以工程费用成本为依据，分析工程总费用的变化情况 因此，此方法不仅可以用以专题统计分析，也可用于综合分析。在进行专题分析时，可以分析如材料费用，人工费用以及其它间接费用。但由于工程总费用正是这些个别费用的总和，因此，在进行综合统计分析时只要注意工程间接费用及时摊入即可。 利用因素分析的计算、分析程式及结果，进行统计的事中分析和事后分析 所谓事中分析主要是在工程的施工过程中，对费用支付情况逐一分析，从而找到费用增加或减少的原因，发现造成工期拖延或提前的影响因素，达到查明成本的目的。事后分析是对工程完成竣工后，各项费用已支付完毕，统计人员或管理人员对本工程实际支付的工程费用进行分析。一方面确认有效合同价格与各附加费用支付额，另一方面分析各分项工程实际费用占总投资的比重，掌握实际情况及产生偏差的原因，将实际支付的工程费用与合同价进行逐项对比，从中总结经验教训，发现问题，积累经验，为今后的管理打下基础。通过实际成本与计划成本的对比，行业类似工程成本水平的对比分析，检查成本计划完成情况，找出施工技术或经营管理各方面的薄弱环节，以利以后改善组织管理，提高经济效益。 在利用因素分析进行统计分析时，应注意不能简单地用因素分析的结果代替统计分析 因为因素分析只能分析到各因素对分析物件的影响程度及差异额。在进行统计分析时，还应对已分析、计算的结果进一步分析，找到产生差异的原因，利用统计方法及要求进行复核。另一方面工程专案价值包括直接成本和间接费用，而因素分析则侧重于直接成本方面的分析。间接成本包括管理费用及政策规定方面的因素，因此在进行统计分析时，应注意间接成本对总造价的影响，以保证统计分析的全面、正确性。 利用因素分析要注意与统计分析要求的计算的方法相结合 统计分析常用百分率分析法，分析各因素所占分析物件的比重及平衡情况。而因素分析法则侧重于各因素对分析物件的影响程度及差异额，因此必须与百分率分析方法相结合，才能达到统计分析的要求。再者统计分析是在总结过去经验、教训的基础上预测未来的发展，并提出建议。因此在利用因素分析法的计算、分析结果进行统计分析时，应结合统计分析的不同要求和管理需要，对工程进行全面、正确的分析。 【参考文献】 [1]王群.因素分析法在统计分析中的应用[J].大众科技,2005,02 . [2]王一红.因素分析法在销售业绩评估中的应用[J].锦州师范学院学报哲学社会科学版,2002, 01. [3]刘玉国,周普友. 因素分析法在公路工程施工统计分析中的应用[J].市场研究,2004,05. [4]陈斌.安徽省高速公路概算统计及分析[J].中国西部科技,2004,07. [5]李山寨.连环替代因素分析法的科学应用[J].统计与资讯论坛,2000,02.

SPSS软件是“统计产品与服务解决方案”软件，是数据统计分析的一个重要的工具。下文是我为大家整理的关于spss统计分析论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!

统计分析软件SPSS的特点和应用分析

【摘要】通过文献资料法，介绍了统计分析软件SPSS的特点，并通过实例：用非参数检验中的两个独立样本的检验(Test for Two Independent Sample)进行分析，对该软件的应用做了详细的介绍，旨在为学习SPSS软件的人们提供参考。

【关键词】统计分析软件;SPSS;独立样本;非参数检验

一、前言

统计分析软件SPSS是一款统计产品与服务解决方案的软件，其全称为“统计产品与服务解决方案(Statistical Product and Service Solutions)”。该软件是一款在统计中应用很广的统计分析软件，目前在各专业 毕业 论文经常可以看到它的身影，其应用范围广、方便快捷等特点吸引着众多的 爱好 者。本文通过对统计分析软件SPSS的功特点进行介绍，通过举例用非参数检验中的两个独立样本的检验(Test for Two Independent Sample)进行分析，对该软件的操作用做了详细的介绍，为学习SPSS软件的人们提供参考。

二、SPSS软件的特点

(一)操作简便

SPSS软件的界面非常友好，除了数据录入及部分命令程序等少数输入工作需要键盘键入外，大多数操作可通过鼠标拖曳、点击“菜单”、“按钮”和“对话框”来完成。

(二)编程方便

具有第四代语言的特点，告诉系统要做什么，无需告诉怎样做。只要了解统计分析的原理，无需通晓统计 方法 的各种算法，即可得到需要的统计分析结果。对于常见的统计方法，SPSS的命令语句、子命令及选择项的选择绝大部分由“对话框”的操作完成。因此，用户无需花大量时间记忆大量的命令、过程、选择项。

(三)功能强大

具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。自带11种类型136个函数。SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、方差分析、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。

(四)全面的数据接口

能够读取及输出多种格式的文件。比如由dBASE、FoxBASE、FoxPRO产生的*.dbf文件，文本编辑器软件生成的ASCⅡ数据文件， Excel 的*.xls文件等均可转换成可供分析的SPSS数据文件。能够把SPSS的图形转换为7种图形文件。结果可保存为*.txt，word，PPT及html格式的文件。

(五)灵活的功能模块组合

SPSS for Windows软件分为若干功能模块。用户可以根据自己的分析需要和计算机的实际配置情况灵活选择。

(六)针对性强

SPSS针对初学者、熟练者及精通者都比较适用。并且现在很多群体只需要掌握简单的操作分析，大多青睐于SPSS，像薛薇的《基于SPSS的数据分析》一书也较适用于初学者。而那些熟练或精通者也较喜欢SPSS，因为他们可以通过编程来实现更强大的功能。

三、实例分析――两个独立样本的检验(Test for Two Independent Sample)

例题：为了调查甲、乙两地土壤对 种植 同一种西瓜有没有影响，从这两个产地分别随机抽取同种的8只和7只西瓜，称重后得重量(市斤)如下：

甲(斤)：、、、、、、、

乙(斤)：、、、、、、

问：根据样本数据检验两地的土壤对种植西瓜在重量上是否有显著差异?

解：建立假设 H0：甲乙两地的西瓜重量没有显著差异;

H1：甲乙两地的西瓜重量有没有显著差异。

然后根据上面给出的数据建立数据文件，注意数据文件中有一个表示重量数据的变量和一个表示地区分组的变量。最后在数据编辑窗口进行检验。检验的具 体操 作过程如下：

第一步：单击Analyze Nonparametric Test 2 Independent Sample，打开Two-Independent-Sample对话框(见图1)。

第二步：选择检验的变量进入检验框中，选择分组变量进入Grouping Variable框中，单击Define Group键，打开Define Group对话框，将分组变量值分别键入两个框中，单击Continue返回主对话框(见图2)：

第三步：在Test Type栏中，确定检验方法。

SPSS中提供了四种检验方式，几种检验方法侧重点不同，但都是先把两样本数据混合排序，再从不同的角度分析并检验两个独立总体的分布是否有显著的差异。有时这几种检验结果可能不一样，所以要结合数据的探索分析考察数据的分布状况作出结论。本文选择了常用的Mann-Whitney U曼―惠特尼检验和Kolmogorov-Smirnov Z K-S检验。

第四步：选择输出的结果形式及缺失值处理方式;

第五步：单击OK，得输出结果。

所以，以上两种检验结论是一致的。也就是说在两地种植的同一种西瓜地重量没有显著差异。

参考文献

[1]杜志渊.常用统计分析方法―SPSS应用[M].山东人民出版社,2011.

[2]刘宁元.运用SPSS对高职专业课程成绩进行相关分析[J].电脑与电信,2007(3).

[3]井海立.SPSS在数学试卷统计分析中的应用[J].科技信息(学术版),2006(10).

试谈SPSS软件在考试数据统计分析中的应用

摘要： SPSS软件是数据统计分析的一个重要的工具。本文作者利用SPSS软件对考试数据的相关性、检验假设进行了统计分析，介绍了使用SPSS进行统计分析的一般方法和步骤，文中的方法对考试研究人员具有一定的指导意义。

关键词： SPSS软件 考试数据 统计分析 操作步骤

1. 引言

一份好的试卷须有好的测量指标来表明它的优良程度，试题有难度和区分度指标，试卷有效度和信度指标，这些是评价考试最主要的测量指标，但是仅有这些指标不足以反映一份试卷的实际测量效果，考试研究人员希望从考生的试卷统计分析中获取更多的信息来评价一份试卷。在计算机未普及的年代，考试成绩统计主要依靠人工阅卷，考试数据无法电子化存储，对考试数据分析统计难以实现。随着计算机的普及和信息化的推广，各种分析数据的软件应运而生，这些软件中汇集了统计学和测量学的分析工具，使得应用电子信息技术分析统计考试成绩数据成为可能，这些统计信息可以为教研部门、考试行政部门进行行政决策等提供非常重要的帮助。在众多的统计分析软件当中，SPSS是应用最多、影响最广泛的分析工具之一。在本文中，我们以SPSS软件为工具，对 教育 招生考试成绩的数据进行统计分析，分析主要着重于考试数据的相关性、假设检验等几个方面。

2. SPSS分析软件简介

“SPSS统计分析软件”的英文名称为“Statistical Package for the Social Science”，中文名称为“社会科学统计软件包”，它是世界著名的统计分析软件之一，在自然科学、社会科学的各个领域均有非常广泛的应用。SPSS是一个组合式软件包，它集数据整理、分析于一身，主要功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等，该软件的统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类。

下面我们利用SPSS软件对考试数据的相关性、检验假设进行统计分析，介绍使用SPSS进行统计分析的一般方法和步骤。

3. 相关性分析

教育考试中，考试结果的信度，试题的区分度，每个题目得分与试卷总分的关系，以及题目之间的关系，等等，都是考试研究的重要内容，最主要的研究方法就是数据的相关性分析。在众多的教育考试数据的相关性分析方法中，Pearson相关系数法、Spearman相关系数法和Cronbach α信度系数法是比较常用的几种方法。

Pearson相关系数法计算公式：

式中x为第i个考生第j题的得分，y为第i个考生第k题的得分，为第j题的平均分，为第k题的平均分，n为测试样本量。该公式既可以计算两个连续变量之间的相关性，又可以计算一个双歧变量与一个连续变量之间的相关性。

Spearman相关系数法计算公式：

r=1-(2)

式中D为两个变量的秩序之差，n为样本容量。

Cronbach a信度系数法计算公式：

α= 1-(3)

式中n为试题数，s为第i题的标准差，s为总分的标准差。该公式实际上就是将考试中所有试题间相关系数的平均值(又称内部一致性)作为α信度系数。

对于给定的一组考生成绩数据，利用SPSS统计分析软件可以非常容易地定量分析考生某学科试卷总分和该学科某道题的相关性，以及各个题目之间的相关性。我们以Pearson相关系数分析为例，利用SPSS软件进行统计分析。

数据统计分析的对象是某省高考数学6道解答题的得分情况(不是整张试卷)，数据源于该省的高考数据成绩。研究的目的是测量6道解答题每两个题目之间的相关性。

我们以SPSS 版本的软件为例，介绍利用SPSS进行数据统计分析的步骤(以Pearson相关系数法为例)：

(1)将考试数据导入SPSS软件，在SPSS数据窗口中，顺序点击【Analyze】→【Correlate】→【Bivariate...】，系统弹出变量相关系数设置对话框。

(2)在该对话框中，将待计算的变量从左侧的变量列表中导入到右侧的“Variables”变量列表中，在本例中导入t1、t2、t3、t4、t5、t6共6个变量(t1―t6是6道解答题的变量名称)。在“Correlation Coefficients”相关系数选项中，选取“Pearson”复选框。

(3)在该对话框的“Test of Significance”设置区域，可以点选“Two-tailed”选项或者“One-tailed”，我们采用系统默认值。

(4)对话框中的 其它 选项取软件系统的默认值，点击【OK】，开始相关系数计算，系统弹出新的窗体输出运算的结果。本次输出的情况如下：

上表的统计结果可用于题目之间相关性的分析。表中的大部分题目的相关系数都比较适中，但题目T4和题目T5之间的相关程度远高于其它几个题目，我们可以确信这两者之间一定存在着比其他题目之间更紧密的关系，这是我们通过分析获取的重要信息，该信息表明这两个题目之间的相关性高于其他几个题目之间的相关性，这在大规模考试中是不应该出现的，需要在以后的命题考试中加以改进。

Spearman相关系数分析方法和上述分析方法类似，只需要在上述SPSS操作的第二个骤中选取“Pearson”复选框，程序就会按Pearson相关系数法进行统计分析，如果同时选中“Spearman”和“Pearson”复选框，程序将会同时计算按两种分析方法统计分析的数据，并会以不同的图表进行显示，而Cronbach a信度系数法计算方法与上述方法略有不同，其操作步骤如下：

(1)在SPSS数据窗口中，顺序点击【Analyze】→【Scale】→【Reliability Analysis...】，系统弹出“Reliability Analysis”信度分析设置对话框。

(2)将待计算的变量从左列的变量列表中导入到右侧的“items”变量中，在左下列的“model”选择项的下拉列表中确保选中“Alpha”(信度系数)，点击“Statistics”选择项可以进行更为详细的参数设置，我们采用系统的默认值即可。

(3)参数设置完毕之后，点击【OK】，软件开始相关系数计算并输出运算结果。

4. 选择题的选项分析

在目前的教育招生考试中选择题是一种较常见的题型，考试研究人员关注较多的是对选择题基本特征、测量功能及其优缺点的理论探讨[1][2]，对选择题干扰项的设计及其施测后的实际效果关注甚少，事实上施测后对题目各选项的有效性作出判断可为评价试题质量提供重要参考依据。我们利用统计中χ检验假设，对试卷中常见的选择题选择项进行统计分析。

教育考试的单项选择项一般设置为4个，其中仅有1个选择项是正确的。命题人员在设计选择项时，应当也必然对每道题目所有的选择项(正确选择项和干扰选择项)的考生作答情况作出预测，对考生作答的分布情况作出预估。考试结束后，研究人员应该对实测的情况与命题教师预测的情况进行对比分析，以检验考试效果是否达到了预测的目标。这和χ拟合度检验的思想具有一致性，因此可以尝试使用χ检验假设进行分析。

我们依据文献[3][4]的方法来介绍χ检验假设在考试数据分析中应用的基本原理，设变量E是命题者对某道试题的期望值，E=nP，n为样本容量，P为期望的相对频率，引入以下统计量：∑(O-E)/E，其中O为观察频数。

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我们需要进行的假设检验是：零假设H：选项的实测分布与期望分布相同;非零假设H：选项的实测分布与期望分布不同。

检验假设的思想：拟合度检验的统计量在确定的某种显著性水平下如果零假设是真，则检验统计量∑(O-E)/E呈近似χ分布，其自由度为研究变量的可能值减1;如果实测分布与期望的分布相当吻合，就不排除零假设，否则就排除零假设;最后对检验假设的结果进行解释。

数据分析的目的是判断考生实际的应答结果(实测数据)与命题期望的选择概率(期望数据)是否一致。我们随机抽取某省5542个高考考生的数学有效数据构成分析样本，利用SPSS进行统计分析。

SPSS数据统计分析的步骤如下：

(1)将考试数据导入SPSS软件，依次点击【Analyze】→【Nonparametric Tests】→【Chi-Square...】，弹出“Chi-Square Tests”对话框。

(2)将变量列表中待分析的题目序号导入到“Test Variables List”(检验变量列表)中，本例中题目的序号为t7。

(3)将对选择试题的每个选项的期望值依次输入到“Expected Values”所属的方框，具体操作方法是选中单选框“Values”，输入具体的期望数值，点击“Add”按钮，依次重复上述的步骤直至所有的选项的期望值输入完毕。

(4)点击【OK】，输出软件运算结果。

我们需要进行的假设检验，H：选项的实测分布与期望分布相同;H：选项的实测分布与期望分布不同。

假设检验的显著性水平为α=，χ=∑(O-E)/E，自由度为df=4-1=3，查χ分布表或利用相关软件可得P=，由于P>α，因此不能拒绝零假设，即选项的实测分布与期望分布相同。因此，检验结果在显著性水平时，没有足够的证据拒绝零假设，即可认为本题选项的实测分布与期望分布相同，也就是说本题的实际测试效果与命题教师预测的效果是一致的，命题教师准确地估计了考生的实际水平，这是分析获得的很重要的结论。

5. 结语

SPSS软件在考试数据统计分析中应用广泛，但大部分是集中在试题难度、均值、方差统计、考试数据的图表显示等几个方面，本文从一个新的角度利用SPSS软件对考试数据的相关性、检验假设等几个方面进行了尝试性统计分析，介绍了使用SPSS进行统计分析的一般方法和步骤。从上述分析来看，软件操作步骤和统计分析过程十分简单、快捷，对于测量学和统计学基础不太好的数据分析统计人员来说，只要遵循一定的操作步骤，就可以进行分析。

参考文献：

[1]王孝玲.教育测量(修订版)[M].上海：华东师范大学出版社，2006.

[2]雷新勇.大规模教育考试：命题与评价[M].上海：华东师范大学出版社，2006.

[3]李伟明，冯伯麟，余仁胜.考试的统计分析方法[M].北京：高等教育出版社，1990.

[4]雷新勇.考试数据的统计分析和解释[M].上海：华东师范大学出版社，2007.

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浅谈概率在统计学中的应用

摘 要：概率是研究随机现象的数学学科，其理论严谨、 应用广泛、 发展迅速。目前，概率的理论与方法已广泛应用于 统计学中，主要是从正态分布、小概率事件两方面介绍了概率在统计学中的一些应用。

关键词：随机现象;事件;样本;母体;正态分布;小概率原理

统计学主要分为描述性统计学和推断性统计学。给定一组数据统计学可以摘要并且描述这些数据，这个用法称为描述性统计学。另外，观察者以数据的形式建立起一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称为应用统计学。另外，还有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。

同一仪器多次测量同一物体的重量，所得的结果彼此总是略有差异，这是由于诸如测量仪器受大气影响，观察者身体或 心理上的变化等等偶然因素引起的。同样的，同一门炮向同一目标发射多发同种炮弹，弹落点也不一样，因为炮弹制造时的种种偶然因素对炮弹质量也会有影响。此外，炮筒位置的误差，天气条件的微小变化等等都影响弹落点。再如从某生产线上用同一种工艺生产出来的灯泡寿命也是有差异的等等。

总之所举这些现象的一个共同点是：在基本条件不变的情况下，经过一系列试验或观察会得到不同的结果。换句话说，就个别的试验结果或观察结果而言，它会时而出现这种结果，时而出现那种结果，呈现出一种偶然性。这种现象称为随机现象。对于随机现象通常关心的是在试验或观察中某个结果是否出现，这种结果称为随机事件，简称事件。为了实际的理由选择研究团体的子集代替研究母体的每一笔资料，这个子集称作样本。推论统计学被用来将资料中的数据模型化，计算它的几率并且做出对于母体的推论，这个推论可能以对或错的答案呈现(假设检验)出对未来观察的预测，关联性的预测，或是将关系模式化(回归)。

随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面。这种必然性表现为大量试验中随机事件出现的频率的稳定性，即一个随机事件的频率常在某个固定的常数附近摆动，这种规律我们称之为统计规律性。频率的稳定性说明随机事件发生的可能性的大小是随机事件本身所固有的，不随人们的意志而改变的一种客观属性，因此可以对它进行度量。对于一个随机事件A用一个数p(A)来表示该事件发生的可能性的大小，这个数p(A)就称为随机事件A的概率，因此概率度量了随机事件发生的可能性的大小。

如果样本足以代表母体，那么由样本所做的推论和结论可以引申到整个母体之上，统计学提供了许多方法来估计和修正样本资料过程中的随机性(误差)。要了解随机性的一定几率必须具备基本的数学观念。数理统计是应用数学的分支，它使用几率论来分析并且验证统计的理论基础。

概率在统计学中有着重要的作用，包括总体、抽样研究、统计描述、统计推断、正态分布规律等，正态分布是概率中最重要的一种分布。一方面正态分布是自然界最常见的一种分布，例如测量的误差;炮弹弹落点的分布;人的生理特征的尺寸：身长、体重等;农作物的收获量;工厂产品的尺寸：直径、长度、宽度、高度，都近似服从正态分布。

一般来说若影响某一个数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用又不太大，则服从正态分布这点可以用概率论的极限定理来加以证明。另一方面正态分布具有许多良好的性质，许多分布可用正态分布来近似，另外一些分布又可由正态分布来导出，因此在理论研究中，正态分布十分重要。如利用正态分布规律统计学校的成绩分布，得出一个阶段的学生总体是否进步，然后寻找原因，得出改进办法。分析一年 经济的发展，预测来年的收入。找出影响发展的主要因素，寻求改进的方法等等。

小概率事件即发生概率很小的事件(p≤)，在统计学中有着重要的应用，这样的事件理论上发生的可能性则几乎为零。如买彩票中大奖，就是典型的小概率事件，也许每一期均会有大奖开出(可能性很小)，但对于每一个彩民来说，他买一注中大奖的可能性(小概率事件在一次试验中就发生的概率几乎没有。其实，这就是小概率事件在统计学上应用的重要理论依据——小概率原理。)即小概率事件在一次试验中发生的可能性很小，如果真的发生了，根据统计学可怀疑其真实性。

如某接待站在一天内共接待5人单独来访，结果这5人全在周一到访，由此能否推断接待站有规定的接待日?假定没有规定的接待日，一个来访者在五天中任何一天来访都是等可能的用Am(m=1,2,3,4,5,)表示“一周接待了m个人，全都是周一来访”事件，Am的概率如下表示：

事件 A1概率 事件 A2概率

事件 A3概率 事件 A4概率

事件 A5概率

5个人都在周一来访的概率为，大约万分之三。现在概率很小的事件在一次试验中发生了，于是怀疑假定的正确性，从而推断接待站有规定的接待日。

公元1814年，拉普拉斯在他的新作中，记载了一个有趣的统计，世界上男婴与女婴的出生比值是22∶21，即在出生的婴儿中，男婴占，女婴占，可奇怪的是1745-1784年四十年间统计巴黎男婴的出生率时，却得到另一个比是25∶24，男婴占，与前者相差，对于这千分之一点八的微小差异，进行调查研究，发现巴黎人有“重女轻男”的现象，有抛弃男婴的陋习，以至于歪曲了出生率，经过修正出生比依然是22∶21。统计学依据小概率原理作出结论的正确性很高，但也存在犯错误的风险(较低)。

小概率原理在统计上有着非常重要的应用。如假设检验结论的判断，假设检验是用样本信息推测总体的一种统计推断方法，由于抽样误差的存在，样本信息和总体特征间可能不尽相同，所以假设检验实际上就是判断待比较各方的差别是不是由抽样误差造成的。假设检验中p值的大小反映的就是差别由抽样误差造成的概率。在假设检验中就是通过比较p值与检验水准a(通常设为)的大小关系,从而做出差别有无统计学意义。

如果p值小于a统计学则认为差别由抽样误差造成的概率很低,那么根据小概率原理认为,小概率事件在一次抽样中就发生的可能性几乎为零,所以判定差别可能是由于比较各方在本质上的不同导致的。否则认为差别是由抽样误差造成的。在这里检验水准是在假设检验前认为设定的，是研究者能够承受的本次假设检验放弃真错误的概率，也可以理解为是研究者设立的小概率事件的概率。而p值则是通过计算，即在检验假设成立的情况下，差别是由抽样误差造成的概率。

统计在现代化 管理和 社会生活中的地位日益重要，随着社会经济和科学技术的发展统计在现代化国家管理和企业管理中的地位越来越重要，人们的日常生活都离不开统计，统计的影响是这样巨大，故与之密切相关的概率的作用也越来越重要。

浅谈统计学基础教学方法与学生应用能力的培养

摘要:统计学基础知识是一门研究数据的技术性学科,具有综合性,抽象性及应用面广等特点,通过该课程的教学能培养学生运用统计工具,系统的分析问题和解决问题的能力。在中职教学中需结合本学科的特点,不断改进教学方法,提高学生综合应用统计知识的能力。

关键词:统计学教学方法设计能力培养

统计学基础知识是一门研究数据的技术性学科,学科内容中的调查研究和分析处理问题的方法,不仅应用于各项工作中,也用于其他学科研究过程中的数据搜集、整理、分析并得出结论。故统计学具有综合性,抽象性,应用面广等特点,通过该课程的教学能培养学生运用统计工具,系统的分析问题和解决问题的能力。现结合本学科的特点探讨其教学方法和学生应用能力的培养。

一、统计学基础课程教学的特点

统计学基础也是社会经济统计学原理,其学科内容的特点:一是基本概念多,理论讲授上较抽象;二是指标类别多,初学时严格划清各种指标内涵难;三是调查分析方法多,正确理解和选择恰当的调查方法难;四是正确的调查方式、方法指标体系的设置,统计范围的界定与是否得出反映事物的正确结论直接相关;五是科学设置调查事物的指标体系又与弄清反映该事物的客观内在本质的相关指标直接相关。因此,对年龄小,分析能力差的中职学生教学对象来讲,即便从概念上掌握了统计学的原理,如果不结合实际的统计案例资料和采用恰当的教学方法,就很难达到正确应用统计知识解决现实社会经济中问题的目的,甚至会因为错误使用方法,得出对事物评判的错误结论。

二、结合本学科知识的特点采用适当的教学方法,增强应用能力的培养

在教学中,首先通过对教材内容体系的全面分析和教学对象知识结构的分析,以及学生对统计学知识学习的兴趣、理解的深度和掌握应用情况的总结,在教学中的不同环节恰当地实施不同的教学方法。

1、通过学科内容体系导入与工作任务联系,提升学生学习兴趣

在讲授本学科内容时,首先给学生介绍统计学基础教材内容的基本框架:统计学的涵义、研究对象、性质、职能和研究的基本方法。其次是介绍学科知识体系:统计学中的基本概念,统计资料调查整理的方式方法,统计数据的显示与提供,以及提供的统计数字资料运用多种指标法进行分析(总量指标法--反映事物的规模状况,平均指标法--反映事物的集中趋势及一般规律,相对指标法--反映事物的纵向横向比较和事物之间的联系,标准差法--反映事物中总体单位标志值之间的离散趋势和程度,分析事物之间的差异。统计指数法--反映事物中各种直接因素的影响。

时间数列法--反映事物在时间段上的发展变化趋势。抽样调查法--统计专门调查方法中最科学的方法。相关回归分析法--分析事物中的因果关系。)通过内容体系的简单讲解导入,让学生在学习具体理论知识前就对该学科有一个总体感性认识,产生兴趣。带着要通过掌握统计知识去解决实际问题的意识和目的去学习。

2、让学生的学习从理性认识过渡到感性认识,增强应用能力

我在教学中介绍统计学的基本概念和统计调查方法内容时,除对每个知识点进行举例说明外,一部分知识讲完后,给出几个典型的统计调查方案让学生弄清在这些调查方案中所涉及的统计总体、总体范围的界定、总体单位、标志、指标以及采用的哪种调查方式等。这不仅让学生把抽象的统计学概念知识从理性认识过渡到了感性认识,而且通过这些案例还进一步让学生明白了调查方式的选用必须要根据调查对象和要解决的问题适当选取,而不是什么调查目的,什么事物都可以用任何一种调查方式。只有正确选用统计方式、方法去调查分析客观事物才能得出正确的结论,才能具备正确利用统计知识去分析解决问题的能力。

3、综合指标应用与典型资料结合法,提高学生的应用能力在讲授综合指标法时,对每一种指标的理解都是

分别举例说明让学生理解该指标的含义和作用。为了让学生能正确理解和区分每一种指标的作用,在所有指标介绍完后,我选用了国民经济年度统计公报资料作为案例,让学生从统计公报资料中找出学习过的每一种综合指标,如:2007年全国GDP总值,人口数等是总量指标。本年度GDP完成百分比是计划完成相对指标,本年度GDP比上年度增长百分比是动态相对指标。人均GDP是强度相对指标。

GDP构成比例是结构相对指标。五年中平均每年增长的百分比是后面要学习的平均发展速度和平均增长速度的应用。通过这样的案例,学生不仅对各种综合指标法的应用有了正确的理解,而且把各种指标的理解认识变成了应用能力,同时还对后面学习动态数列知识奠定了基础。在教学中很好地起到了巩固理解知识和预习下一教学环节内容的潜在作用。还起到了掌握知识综合性的效果。通过这样一个案例,学生进一步明确,研究一个总体的问题时,可以对问题的不同方面运用多种指标进行分析,弄清事物之间客观存在的关联,这些都必须用一定的统计数据来说话。因此进一步强调了学生学习统计知识的必要性,也让他们认识到统计学知识的科学性和实用性。

4、新旧知识在现实案例中的综合运用,提升学生应用能力

在讲授统计指数的内容时,传授给学生统计指数编制的基本方法的原理,教材中举例的商品价格、商品量、以及职工工资水平指数的编制都仅仅是一种计算基本方法的介绍。要培养学生应用能力还必须结合实际统计指数编制的案例进行讲解,让学生能够将理论知识及其计算方法应用到实际工作中去,所以我特意在理论知识和计算方法讲完后,介绍实际工作中零售物价指数的编制。这个经济指数也是民众普遍关注的问题,与人们生活水平息息相关。

告诉学生,物价指数的编制运用了抽样调查的知识,实际工作中不可能对每一种商品都采价调查,而是分大类商品,在商场和集贸市场分别采价。例如集贸市场的蔬菜价格每周至少要采集三次,每次要采集成交价的三人次,进入零售商品物价指数编制的价格实际上是一个多次简单平均的价格,而每天某种商品的三个价格要简单平均,每周三次的平均价格再简单平均。商场的商品价格如较稳定可用期初和期末的平均。通过这样一个案例,既给学生传授了新知识,又复习巩固了平均指标计算方法的具体应用,不仅日常生活中用,而且在经济研究中应用非常广泛。进一步告诉学生加权平均法和调和平均法在编制物价指数和其他社会经济现象指数中的应用。

5、典型调查案例教学法,培养学生综合应用统计知识,分析解决问题的能力

教学中我把学生应用统计知识,分析问题能力的培养放在抽样技术的教学内容中,抽样技术的基本理论也是抽象的。如,抽样误差,抽样平均误差,抽样的组织方式。针对研究对象的特点,都必须具体问题具体分析,而抽样误差的计算既涉及到平均指标的计算又涉及到标准差的计算,新旧知识的交替如何培养学生应用新旧知识计算、分析问题,解决问题是教学的难点。

为了突破这个难点,我在教学中利用了一个草席质量抽样调查的案例,这个案例体现了从制定调查方案中的调查方式的确定,采用主要标志划类,简单随机抽样原则,到调查实施的步骤:草席宽度分类,登记原验级等级,编顺序号,确定抽样总体,计算全级总体标准差,决定抽样数目,设计计算表格,决定样本号,现场调查中的统一验级标准。

验级过程:由5人分别验级,级数的最后确定采用众数办法,5人验级中的3人验级标准为准。以上这些都具有前面介绍的抽样调查方式的代表性,而又用到了平均指标和众数的方法。同时,在计算草席平均等级时,还用到了品质标志值平均指标的计算,即将等级品质标志值过渡成数量标志来计算该批不同尺寸草席的平均等级,再计算抽样指标与原验级指标之间的误差。

这样一个复杂的抽样调查过程和指标的计算结果,更清晰的告诉学生要说明和解决的问题:由于收购草席时,验级人员在判断标准上的误差带来了草席等级误差与价格的差异。而由于误差的存在,根据此抽样调查结果计算出的整个库存草席的总价值与实际价值的差异巨大。对导致这样的结果,进一步结合政策市场以及人为等多种因素进行分析,查找了原因并提出了切实可行的解决方案,促使了草席的收购价实相符。

通过以上几方面的教学方法设计,能让学生对统计学有更全面的认识,对学科基础内容有一个总体框架性把握,让那些学生在学习时感觉模糊的概念和繁杂的理论通过这几个教学环节的反复巩固和练习也逐步变得清晰,并大大提高了其综合应用统计知识的能力。