均值不等式论文答辩问题

使用均值不等式求最小值应满足ab为定值，因此需要对原式做变形，即：min{1/x^14+7x^2}=1/x^14+x^2+x^2+x^2+x^2+x^2+x^2+x^2>=8当且仅当1/x^14=x^2即x=1时等号成立

把我的看法留给你参考一下吧 第一，不等式表示大小关系。 第二，利用不等式可以进行推理论证。 第三，不等式的极限应用可以推出等量关系。例如夹逼准则。（备注：基础数学原理就是通过不等关系进行研究，添加附加条件从而得出等量关系。同时你也可以从哲学角度剖析，不等式与等式是对立的。）

世界中更多时候是不相等的关系，你说会有哪些应用啊...........

答：x>01/x^14+7x^2=1/x^14+x^2+x^2+....+x^2 （7个x^2)>=8*（8次方根√[(1/x^14)*(x^2)*.....*(x^2)]=8*1=8当且仅当1/x^14=x^2即x^16=1即x=1时取得最小值8利用均值不等式的时候原则上是消除掉未知数x

答案是正确的，使用均值不等式的方式有误。通常使用均值不等式，应该保证一侧是常量。1/x^14+7x^2>=2(7/x^12)，注意右侧不是常量，仍然是一个函数。正确解法应该拆开1/x^14+x^2+x^2+ +x^2，共计八项，连续使用三次均值不等式（先变为四项，再变为两项，最后变为一项）有问题私信我，打字不方便