萨缪尔森定理的研究论文

萨缪尔森的研究范围横跨经济学、统计学和数学多个领域，他对经 济学的三大组成部分——政治经济学、部门经济学和技术经济学，都有独 到的见解；他把凯恩斯主义和传统的微观经济学结合起来，形成“新古典 综合学派”的理论体系；他还一直热衷把数学工具运用于静态均衡和动 态过程的分析，以物理学和数学论证推理方式研究经济，为数理经济学 的现代化作出了贡献。此外，他还通过对乘数和加速数联合作用的分 析，把两者巧妙地合而为一，揭示出了乘数与加速数的内在联系；在关 于经济增长论的论述、关于“社会福利函数”的论述和对比较成本说中 的“赫克雪尔——俄林原理”的补充等的方面，都为经济理论贡献了珍 贵的思财产。萨缪尔森的理论维护和传播了传统西方经济学说，促进了 经济理论数学化的发展，成为西方世界久负盛名的经济学巨子。因此他 的著作一版再版，在世界各国享有很高的声誉。 萨缪尔森的著作主要有：《经济分析基础》(1947年)，《经济学》 (1948年，至今已出了14版)，《线性规划与经济分析》(与多尔夫曼索 洛合著，1958年)，《萨缪尔森论文集》(3卷本集，1965年，1966年， 1972年)等。 （一）斯托尔珀—萨缪尔森定理 生产要素报酬就是生产要素的收益，要素报酬等于要素的边际产品价值。要素的边际产品也就是要素的边际生产率。 在短期内，虽然产品价格会因为国际贸易而发生变化，但生产要素还来不及在部门间流动。因此，国际贸易在短期内只影响产品价格。从前面的分析中我们知道，一国出口产品的相对价格会上升，进口产品的相对价格会下降。由于MPL和MPK不变（因为生产要素不流动），而出口产品价格（PX）上升，所以出口行业使用的劳动和资本的报酬（WX，RX）都会增加。反过来，由于进口产品价格（PM）下降，进口竞争行业使用的劳动和资本的报酬（WM，RM）都会减少。也就是说，出口行业的生产要素所有者受益，而进口竞争行业的生产要素所有者受损。 长期来看，生产要素可以在各产业间自由流动。国际贸易对生产要素报酬的影响就要结合产品价格和要素边际生产率的变化来分析。由于贸易的结果使出口行业的资本和劳动受益，报酬提高，进口竞争行业的资本和劳动就会向出口行业流动。这里我们假定出口行业是劳动密集型的，进口竞争行业是资本密集型的。这样，进口竞争行业的资本—劳动比率较高，当本国进口竞争产品产量因国际贸易而减少后，转移出来的资本就比劳动多；另一方面，劳动密集型的出口行业的劳动—资本比率相对较高，在出口产品产量扩大后对劳动的需求大于对资本的需求。这样，从进口竞争行业转移出来的资本多，但需求少；转移出来的劳动少，但需求却更多。结果就是资本相对过剩，劳动相对不足。如果两个行业都按照原来的资本—劳动比率生产的话，就会有一部分资本闲置下来。 但是，当资本过剩时，它就会变得相对便宜，这样闲置的资本就会被两个行业吸收，以用来替代相对稀缺从而昂贵的劳动（这里我们假定劳动和资本可以相互替代）。这样，两个行业都会比贸易前投入更多的资本来替代劳动，于是它们的资本—劳动比率都会比贸易前提高。由于资本投入增加，各行业中的劳动边际生产率提高，而资本边际生产率则因为资本投入增加而下降。结果对出口行业而言，由于PX提高，MPL也提高，所以WX也就上升，也就是出口行业密集使用的生产要素的报酬提高；对进口行业而言，由于PM下降，MPK也下降，所以RM也就下降，也就是进口竞争行业密集使用的生产要素的报酬下降。 在以上的长期分析中，国际贸易对出口行业资本报酬的影响以及对进口行业劳动报酬的影响是不确定的，但我们可以通过下面的推导来说明这两种要素报酬的变化：我们的分析一直假设贸易前两个国家国内要素市场是均衡的，这样，出口行业的工资水平和进口行业的工资水平就是相等的，即WX = WM，同样，出口行业的利润水平和进口行业的利润水平也是相等的，即RX = RM。在贸易后的要素市场也将形成均衡，从而进出口行业的工资和利润在新的均衡状态下也必然是相等的。这样，开展贸易后，我们已经推导出出口行业的工资将上涨，进口行业的利润将下降。那么，在贸易后WX = WM，RX = RM的情况下，进口行业的工资水平WM也会上升，而出口行业的利润水平RX也会降低。 把以上分析归纳起来，我们可以得到一个结论：长期来看，开展国际贸易后，出口产品生产中密集使用的生产要素（也就是本国充裕的生产要素）的报酬会提高，而进口产品生产中密集使用的生产要素（也就是本国稀缺的生产要素）的报酬会下降，而且无论这些生产要素在哪个行业中使用都是如此。这个结论是由美国经济学家斯托尔珀（Wolfgang Stolper）和萨缪尔森（Paul Samuelson）论证的，因此称为“斯托尔珀—萨缪尔森定理”（Stolper-Samuelson Theorem）。 从上面的分析中还可以看出，发生国际贸易后，由于生产要素报酬（价格）是产品价格与要素边际生产率的乘积，所以生产要素报酬的变动会超过产品价格的变动。这一结果被称为国际贸易的“放大效应”（magnification effect）。 （二）要素价格均等化定理 只要存在产品价格的差异，两国就会继续开展贸易，但最终的结果将是两国两种产品的价格完全相等，而生产要素的价格也完全相等，此时如果其他条件不变，贸易也就停止。两国间开展贸易的结果会使两国的生产要素价格最终相等这一趋势被称为“要素价格均等化定理”（factor price equalization theorem）。由于这一定理是由萨缪尔森根据赫克歇尔—俄林模型的逻辑论证的，因此该定理又称为“赫克歇尔—俄林—萨缪尔森定理”。

斯托尔帕和萨缪尔森（ stolper and Samuelson）1941年发表的一篇文章中，第一次在两种要素、两种商品的一般均衡模型的明确表述中对赫克歇尔-俄林定理作了具体的发展。他们的观点被称为“斯托尔帕一萨缪尔森定理”。斯一萨定理认为。关税并不会改变贸易条件，其结果是进口商品国内价格上涨，那么，商品国内相对价格的上涨（甚至不管这种上升究竟是起因于关税的升降还是其它一些原因）一定会提高该商品生产过程中相对密集使用的生产要素的价格。此定理假设:当商品相对价格上升时,会增加在生产这种商品时密集使用的要素的回报率和收益率.因此,该国生产所用的稀缺要素的真实回报率会随着关税是而上升.引入生产盒式图分析方法以后，斯托尔帕和萨缪尔森深刻地阐明了劳动密集型的手表的相对价格的上涨是如何从土地密集型的小麦那里吸引生产资源的。为了出清要素市场使其供求一致，两个部门在劳动的使用上都必须更为节约。也就是说，每个部门中的土地/劳动比率都要提高，即无论是用手表还是用小麦测量的劳动边际生产率都要提高。从而，不管工人们的偏好类型如何，保护贸易提高了工资。斯一萨定理内在逻辑的成立，很大程度要依赖于不存在联合生产的假设。假定使用劳动和土地去生产小麦，并且在分立的活动中用较高的土地劳动比率去．生产小麦。在竞争的环境中，商品价格的任何变化都必须反映要素价格的平均变化，这样，单位成本才会与价格保持同等的变化。因此，一种要素价格的上涨一定要相对高于每一商品价格的上涨。在这过程中，究竟是那一个要素会获得好处，仅仅取决于要素密集度的大小。如果手表价格提高而小麦维持原价，则工资率必有更大的提高。甚至即使技术不变，从而在部门间不发生资源转移，而且边际产品没有被明确界定时。上述结果也会发生。总的来看，斯托尔帕一萨缪尔森定理指出了诸如贸易或对贸易进行干预所引致的商品相对价格变化，对要素收益有强烈的不对称影响。如果没有联合生产，商品相对价格的变化无疑会提高一些要素的实际收益，而降低另一些要素的实际收益。而且。如果所用要素的种类数目（如2X2模型中）在没有任何直接补贴时，商品相对价格的变化将会提高任何特定生产要素的实际收益。因此，某种要素越是专业化，或越是集中于出口生产，它便越能够从贸易中获益。相反，某种要素越是集中于可进口商品的生产，它便越容易因贸易而受损。

只要存在产品价格的差异，两国就会继续开展贸易，但最终的结果将是两国两种产品的价格完全相等，而生产要素的价格也完全相等，此时如果其他条件不变，贸易也就停止。两国间开展贸易的结果会使两国的生产要素价格最终相等这一趋势被称为“要素价格均等化定理”（factor price equalization theorem）。由于这一定理是由萨缪尔森根据赫克歇尔—俄林模型的逻辑论证的，因此该定理又称为“赫克歇尔—俄林—萨缪尔森定理”。