小学生数学小论文格子乘法

“格子乘法”是15世纪中叶,意大利数学家帕乔利在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法。格子算法介于画线和算式之间。这种方法传入中国之后，在明朝数学家程大位的《算法统宗》一书中被称为'铺地锦”。

在四上数学书上有，先把因数分别写在上和右边，然后算6×7=42，写在右上角的格子上，4写左边，2写右边，以此类推，填好格子；最后，把同一斜线上的数相加：0落下；2+3+0=5，5写在下左方；4+8+2=14，向前进一位，4写在左下方；2+1=3，3写在左上方，因此得到：46×75=3450。

例如，计算乘积1236×245：

先画一个矩形，把它分成4×3个小格，在小格边上依次写下因数、因数的各位数字，再用对角线把小格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数，把这些乘积由右到左，沿斜线方向相加，相加满十时要向前进一。最后得到1236×245= 302820

用：357X46＝8

小学数学-格子乘法数字的起源于我国。史书上说中天皇君弟十三人，号曰天灵，其中一人发明了数字，继而又发明了天干、地支。发明数字：零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、廿、卅、卌、百、千、万。数字的起源而我们现在常用到的阿拉伯数字，却并不是阿拉伯人发明的，而是源自古印度。后来被阿拉伯人广泛用来经商，进而经过改进并传入西方。也正是由于简便的阿拉伯数字的兴起，让数学的发展进入了历史的快车道。数字的简便记法看一看数字的简便记法：0没有角，1有1个角，2有2个角，3有3个角，4有4个角，5有5个角……9有9个角（大于等于180度的角不计算）。格子乘法什么是格子乘法？从上图中，我们可以明显看到，两个乘数656和252分别写在格子的上方和右方，并根据乘法口诀写出每格对应数字的乘积，例如5×6＝30，3写在黄色方框的左上角，0写在黄色方框的右下角。再将斜线方向的数字相加得到的数字写在斜线的下方，满十向前一格斜线进位。例如：右起第三个斜线方向的数字为：2＋3＋5＋1＋2＝13，斜线下方写数字“3”，并同时向前进“1”，第4根斜线方向的数字相加则为：1＋0＋2＋0＋1＋“1”＝5。将所有斜线方向的数字运算完成后，就得到了最后的计算结果：165252。格子乘法在我国古代叫做“铺地锦”，因为它形如编织锦缎，因此有这个形象的名字。它介于划线和算式之间，是一种比较容易掌握的方法，对格子算法感兴趣的小朋友可以了解一下。下面我们来看一看格子乘法的具体步骤：我们以19×87为例。图1第一步：画出矩形，并画出斜线（如图1），将两个因数分别写在格子的上侧和右侧。这里将因数19写在上侧，87写在右侧。当然，如果将它们调换位置，也是可以的。图2第二步：根据乘法口诀，八九七十二，将“7”写在8和9对应的格子的左上方，将“2”写在右下方（绿色数字）；七九六十三，将“6”写在7和9对应格子的左上方，将“3”写在对应格子的右下方（黄色数字）……一八得八，不够两位的，用零占位，将“0”写在1和8对应格子的左上方，将“8”写在对应格子的右下方（蓝色数字）。同理，可以的得到0和7的位置（紫色数字）。图3第三步：从右下角开始，将格子内的每个斜线方向的数字相加。如这里第一斜列只有数字3，写下数字“3”；第二斜列相加，2＋6＋7＝15，写下数字“5”，并向前一列进“1”；第3斜列数字相加为7＋8＋0＋1＝16，写下数字“6”，并向前一列进“1”；最后一列只有数字0，加上进位的“1”，得数为1。最后得到一串数字1653，就是19×87的计算结果。铺地锦（格子乘法）作为一种笔算形式，在计算器已经相当普及的今天，显然没有什么实用价值，不过，作为一种数学文化，还是会给人们带来一些思考的乐趣。推荐阅读：小学数学思维训练丨巧算乘除法（3-012）小学数学丨求阴影部分面积，学霸算哭了怎样学好小学数学的五个技巧小学数学简便运算和巧算小学数学简便运算方法归类

357X46是三位数乘两位数，所以确定格子为3X2个格子。首先，我们把第一个因数357写在格子的上方，按照从左到右的顺序来写，把第二个因数46写在格子的右侧，按照从上到下的顺序来写。现在开始相乘了，先用十位上的4去乘357，所得的积写在第一行相应的格子当中。4X7等于28，把十位上的2写在斜线的上方，个位上的8写在斜线的下方，以此类推进行计算。再用个位上的6乘357，计算方法与前面相同。现在开始相加了，要计算格子中每斜行中各数之和。先看右下角第一斜行，只有一个数2，直接把它落下来，这个位置相当于现今竖式计算中积的个位。再看第二斜行，8+4+0等于12，因为满十了，要向前一位进一，在自己的位置上写2，这个位置相当于竖式计算中积的十位。就这样加下去，百位写4，千位写6，万位写1。然后把结果按照从上到下，从左到右的顺序写下来。357X46=16422。

格子乘法可以广泛应用在整数乘法当中。