关于河北区论文范文资料

河北省地处暖温带与湿地的交接区，植被结构复杂，种类繁多，是中国植被资源比较丰富的省区之一。你去过河北吗?下面是我整理的河北景点 导游词 ，欢迎阅读。

美丽河北景点导游词 范文 1

尊敬的各位领导(朋友)：

大家好!

春有百花秋有月，夏有凉风冬有雪。四季美景巧变幻，赛罕风光说不绝。

首先请允许我代表_旅行社以及淳朴好客的塞罕坝人欢迎您来塞罕坝休闲度假。我是本次塞罕坝之旅的导游员_，这位是我们的司机_师傅，在接下来的两天里我和_师傅将尽最大的努力竭诚为您提供周到、细致的服务。希望您在塞罕坝能够度过一个轻松、愉快的假期，预祝我们合作愉快。

围场自古以来就是一处水草丰沛，禽兽繁集的天然名苑，历史上“千里松林”曾是辽帝狩猎之地，木兰围场又是清代的皇家猎苑;这里“群山分干，众壑朝宗”。坝下山地沟谷纵横，林木葱郁，绵延数百里;坝上草原漫岗迂回，湖泊星罗，河流蜿蜒，绿草如茵，鲜花如潮。

围场以其风景优美，气候宜人，山川形胜甲于紫塞载入史册，自古以来就是一块水草丰沛，禽兽繁集的天然名苑。康熙二十年(1681年)，康熙皇帝第二次来围场，看中这块“万里山河远，九边行胜抱神京”的境地，为“肄武绥藩”，以“喀喇沁、敖汉、翁牛特诸旗敬献牧场”的名义划定了面积14 000多平方公里的木兰围场，根据地形和禽兽分布划分了72围，岁岁秋季到这里举行围猎，史称木兰秋狝，并定为家法。从康熙二十年到嘉庆二十五年的140多年里，康熙、乾隆、嘉庆来围场举行木兰秋狝105次。

康熙曾写下《赋得帐殿郁崔嵬》来描述当时的壮观场面

茂林叶未黄，宾雁使成行。后对分山出，前竟越岭扬。

鹿鸣秋草盛，人喜菊花香。日暮帷宫近，风高暑气藏。

“木兰秋狝”是什么意思呢?木兰，既非花名，而且与花木兰无关。清代初期，围场多鹿， 中秋节 前后，鹿求偶交配，猎人头戴鹿角，身披鹿皮，吹起木制的笛哨，模仿鹿求偶的声音，诱鹿捕杀，满语称之为木兰辉罕，也就是哨鹿的意思(满人的狩猎方式)。秋狝，是指秋季围猎。对于满蒙等游猎民族来说，野生动物是他们日常生活和种族繁衍的基础和保障，保护动物就是保护自己，因此他们根据动物的生存规律来调整自己的狩猎方式，形成了春搜、夏苗、秋狝、冬狩的传统。就是说春天打猎不能打怀孕的母兽，夏天打猎要放过幼兽，秋冬季节就可以放手捕杀了。“秋狝”是指秋季打猎。只有这样才能不破坏生态平衡，保障自然的可持续发展。

木兰秋狝具有重要的政治意义和军事意义。当时，国内并不十分安定，云南省有吴三桂叛乱，西北有准噶尔部的分裂活动，国外还有沙俄的侵扰。而当时清军斗志衰退，在平定“三藩之乱”中，清军贪生怕死，1人负伤，几十人护送，甚至有人自残身体以求自保。康熙看到昔日英勇善战的八旗将士，如今弓马废驰，军无斗志，如此下去，大清江山难保。他 总结 教训，认为只有加强武备，恢复军队的战斗力，才是立国之本。因此，在平定“三藩之乱”的当年就设立木兰围场，做为既能巩固后方，又可加强武备的一项重要策略。清代皇帝通过秋狝锻炼八旗劲旅，提高了军队的战斗力;用随围射猎，奖功罚过等手段团结新疆、西藏、青海、蒙古等王公大臣，并举行了多伦诺尔的“七溪会盟”，接见万里归来的渥巴锡;进行了乌兰布通之战，击溃了噶尔丹的叛乱，粉碎了其分裂中国的阴谋。康熙曾在“七溪会盟”取得成功时对大臣们说：“昔日秦兴土石之工，修筑长城，我朝施恩于喀尔喀，使之防备朔方，较之长城更为巩固。”木兰秋狝达到了“肄武绥藩”，巩固民族团结的目的，为“康乾盛世”的形成和发展发挥了重要的作用。

“绥藩”是清朝为团结少数民族，抵御沙俄的侵扰及分裂活动的一项战略方针。用现代的话说，就是统一战线。

清帝在140多年的“木兰秋狝”中曾用随围射猎，奖功罚过等手段团结新疆、西藏、青海、蒙古等王公大臣，并举行了多伦诺尔的“七溪会阅”，接见万里归来的渥巴锡。进行了乌兰布通之战，击溃了噶尔丹的叛乱，粉碎了其分裂中国的阴谋。可以说，康熙、乾隆等皇帝在人们心目中筑起了“团结统一”的长城。康熙曾在“七溪会阅”取得成功时对大臣们说：“昔日秦兴土石之功，修筑长城，我朝施恩于喀尔喀，使之防备朔方，较之长城更巩固。”

美丽河北景点导游词范文2

各位朋友：

大家来到的这个公园, 叫做鸽子窝公园。我们脚下和眼前的两块儿巨大的岩石，叫做鹰角岩，也叫鸽子窝。为什么叫鹰角岩呢?因为它们凌空拔起，威风凛凛，像两只雄鹰在长空搏击角斗，所以得名鹰角岩。为什么又叫鸽子窝呢?因为在这两块儿巨大的岩石上，裂隙十分发育，是鸟类栖息出没的好地方。过去，这里树木丛生，百草丰茂，有许多野鸽子出没，所以这两块儿巨石又叫鸽子窝。我们来到的这个亭子叫鹰角亭，建于1934年，亭前的牌匾是由原人大常委会副委员长胡厥文先生书写的。沿海建有“望海长廊”，由原国务院副总理方毅同志书写牌匾，“望海长廊”的南端是“浴日亭”，由原人大常委会副委员长、科学家严济慈先生书写牌匾，前边有“书阁”，两个大字出于由原人大常委会副委员长、历史学家周谷城先生的手笔。

鸽子窝和一件至今未了的历史 文化 公案结下了不解之缘。我国有个古老的地名，叫做碣石。据历史记载，秦始皇、汉武帝、曹操、唐太宗等许多历史名人都曾经到过碣石。可是，碣石究竟在哪里?为什么叫碣石?这些问题被历史学家、地理学家争论了一两千年，至今还争得不亦乐乎。其实，他们只是对碣石所在的具体地点各持己见，对大致的区域却没什么分歧。这大致的区域就是在今天的河北省乐亭县、昌黎县、秦皇岛市和辽宁省绥中县一带。又因为秦始皇等人到碣石所进行的活动都和大海有关，所以碣石一定在海边。各家的观点不细说，今天就 说说 鸽字窝。有人认为鸽子窝就是碣石。古文字学这样解释：“方者为碑，圆者为碣”，说的是一块大石碑，方顶的叫做碑，圆顶的叫做碣。这鸽子窝，就像一块圆顶的大石碑，突兀挺立在大海之滨。不仅如此，1986年，在距此不远的金山嘴东横山发掘了气势恢宏的秦皇行宫遗址，许多历史文物得以重见天日。《人民日报》以《北戴河发掘出秦始皇父子行宫遗址》为题，发表了这条重要新闻。一些学者非常高兴，说这回可算是把两千年的历史疑案解决了，另一些学者却不以为然，因为在其他沿海地带也陆续发现了秦汉行宫遗址。看来，碣石有可能指的是一个地区，一个以今天秦皇岛市为主体的地区，只要你到了这里的任何一个地方，就可以说你已经有了“东临碣石”的经历了。碣石何在?千古之谜。诸位若感兴趣，秦皇岛有一个“碣石研究会”，欢迎您参加，也去争论一番吧。但是，不管怎么说，只要站在鹰角亭上，就能感受到魏武帝曹操“东临碣石，以观沧海”的磅礴气势，就能明白只有如此壮美的大自然景色，才能激发一代伟人的灵感，写出《浪淘沙北戴河》那样优美的诗句来。现在，就让我们站在鹰角亭上，欣赏一下大海的风光吧。

鸽子窝是在秦皇岛市124公里的海岸线上观沧海、看日出的最佳去处。这里踞高临下，视野开阔，旁边又有一个大潮坪。秦皇岛一带，每天是一次涨潮，一次落潮，而且潮差很小，大多在一米之内，海水的深度比较稳定，特别适合海浴和 游泳 ，“沙软潮平”就是一句恰如其分的评价。鸽子窝却不同，北边的这个大潮坪，相当于一个三角河口，大口向海，小口向陆。每次涨潮的时候，大口来的潮水顺着潮坪往上走，前方却略显狭小，潮水不能分散，就被慢慢地、远远地推向内陆。在这里看大潮，又和钱塘江不一样。钱塘江大潮排山倒海，汹涌澎湃，雷鸣轰响，气势磅礴。鸽子窝大潮却展现了一种从容不迫、志在必得的大家气度。不知不觉中，从我们脚下到西边赤土山大桥，700多米长的大潮坪，一会儿就变成了一片大海。在此观海，大自然之壮美杰作，令人踌躇满志，充满希望和理想。鸽子窝大潮给了我们一个发人深省的启示：想干大事，心气儿要平，底气儿要足。执着肯干能成功，积少成多显大才。沉稳镇定有静气，按部就班不胡来。要顺天时，得地利，靠人和，瞅准目标，稳稳当当地去大干一场。可能，这也正是那位“老骥伏枥，志在千里。烈士暮年，壮心不已”的曹操，刚刚平定了北方，凯旋归来，到这里“东临碣石，以观沧海”之时的心情。在率领中国人民推翻三座大山之后，来到北戴河写出“萧瑟秋风今又是，换了人间”的诗句，大概也是面对“倏乎一瞬潮水来，沉陆大海弹指间”的情景而发出的感慨吧。

等潮水退去，一汪汪遗留在潮坪上的海水，构成了一幅美丽的图画。有位摄影师在这里拍摄了一张照片，取名《青春的旋律》，把大自然瞬间即逝的造化之美定格成了永恒，报刊杂志纷纷转载。如果说，在涨潮的时候，我们更多的感受到的是那种蓬勃向上的阳刚之气，那末，在退潮的时候所感受到的，难道不是一种阴柔之美吗?

在鸽子窝看日出也是一件令人神往的盛事。想看日出，就要到鸽子窝，这是您的最佳选择。整个秦皇岛的地理形势是北依燕山，南临渤海，也就是说，大海在陆地的南边。所以，在许多地方守着大海却看不到旭日东升的场面。有些地方也能看到日出，但是，或因为海岸线东北、西南走向，总是让人猜不透太阳究竟该从什么地方升起;或因为地势过于平坦，人们不能登高望远，难免心中产生许多遗憾。鸽子窝却如同天成地设一般，它挺拔高耸，使人产生居高临下之感;它面向正东，太阳就从您企盼的目光和天海分界线的垂直交点上冉冉升起，希望和现实就在这里顺其自然地融为一体了。因此，一到旅游旺季，每日凌晨时分，这里就挤满了成千上万的游人，来欣赏壮丽的海上日出。可以说，海上日出很壮观，看日出的人群也很壮观。那么多的人挤在一起，日出之前，都是那么虔诚，那么专注，那么安静;太阳刚一露脸儿，又都是那么天真，那么兴奋，那么热情，好像这共同拥有的幸福必定要共同分享一样，大家欢呼雀跃，互相祝贺，一下子，鸽子窝就变成了欢乐的海洋。

这里的风光这样美，请大家随意地欣赏品味，留影照相。十分钟之后，请到诗碑前面集合。好，十分钟之后再见!

美丽河北景点导游词范文3

菩提岛位于乐亭县西南的渤海湾中，总面积平方公里。是国际观鸟基地、省级生态旅游示范区、风景名胜区。“环岛沙埠隆，唯象形而若臼”，故菩提岛原名石臼地。相传唐太宗李世民曾在这里驻留十九日，所以又名“十九坨”。

菩提岛自然环境呈现原始状态，岛上有植物260多种，植被覆盖率达98%以上，奇花异草随处可见。以“佛教圣树”菩提树数量之多，成为北方奇观。被誉为“金合、银合树”的木丝棉和南蛇藤在黄河以北几近绝迹，竟奇迹般生长在菩提岛上。菩提岛是408种鸟类的栖息地和迁移中转站，其中国家一、二级鸟类达61种。世界上存量极少的黑嘴鸥、短尾信天翁等珍稀鸟类在此常见。岛上的明代朝阳庵、清代潮音寺遗址依着可见当年鼎盛佛事。

菩提岛“古、幽、野、奇、闲”，这里有蜃气，三日(月)同辉、海滩蟹舞，古木塑雕、军事地堡、掘地涌泉的景观，有无人可解的神秘圈、神秘幽火，神秘声音的怪事，有唐太宗李世民驻跸“十九坨”的 传说 、周生与宝珠的神话、法本和尚“一指燃灯”的掌故，还有荒岛、海岛、沙岛、大岛、绿岛、鸟岛、日月岛、佛家岛“八岛”之奇。

菩提岛原名石臼坨，又名十九坨，20_年更名为“菩提岛”。释迦牟尼在菩提树下顿悟成佛，几百棵菩提树植于岛上，菩提岛由此得名。菩提岛又名石臼坨，据《乐亭县志》记载：因为形似石臼，中间凹四周凸起古称石臼坨。 “十九坨”，是因为唐王李世民东征时，曾在此驻跸十九日，故而又名“十九坨”。

菩提岛时常有来自世界各地的鸟类 爱好 者，背着设备和简易帐篷，到这里一睹珍稀鸟类的芳容。来自荷兰27岁的安德列和斯迪文在菩提岛的20多天时间里，他们用自己先进的设备，观察、记录下115种鸟，并拍下大量照片。

“太美了!”斯迪文说，“我们一连几个小时观察鸟的种类、鸟的飞行，忘记吃饭，忘记睡觉。”两人结伴曾到过7个国家观鸟，来中国菩提岛还是第一次，他们准备回去后以此为内容撰写论文。英俊开朗的安德列说：“这里是鸟的天堂，一切都是那么原始自然，与众不同。我们在不同季节还要再来。”

据有关专家介绍，距大陆岸线1100多米的菩提岛总面积平方公里，岛上几乎集中了华北海岸带所有野生动物的属种，尤以鸟类最多，曾见过鸟类20目60科共420余种，其中包括国家一级鸟类12种，二级鸟类60种，14种鸟类被列入联合国保护植物野生动物公约。

自然植被覆盖率达70%以上的菩提岛，因生长着中国北方少见的菩提树而得名，不仅如此，岛上还生长着木丝棉、连理枝、罗布麻等260多 种植 物。漫步孤悬于海上的菩提岛，满目葱翠令人心旷神怡，奇花异草散发出的阵阵芳香泌人心脾，保持完好的自然生态和原始风貌，使人感觉进入了世外桃园。

据了解，近日河北省政府批准建立了4个省级自然保护区，乐亭县的菩提岛名列其中。自然保护区建立后，当地将把保护岛屿原始风貌作为立足点，适度开发旅游，作为海洋 科普知识 教育 场所，同时配合有关部门做好海洋资源考察工作。

沿京沈高速公路到唐津高速出口下道,沿唐港高速公路东南行，从乐亭出口下道后，经乐亭县城向西南方向行至马头营，再沿平青大路至北港码头,从码头乘木船或快艇即可登岛。岛上可乘电瓶车游览。

留宿岛上,住进木板房、桃林别墅或是蒙古包、 野营 帐篷。枕着海浪,吹着海风,伴着涛声,甜甜地进入梦乡,您会感到从未有过的舒适和惬意。若无睡意,点起希望的篝火, 唱歌 、跳舞、侃谈,真是痛快淋漓。

在这里,您可信手撷取酸甜可口的桑葚、酸枣、野杏、杜梨、枸杞等绿色食品。这里的鱼、虾、蟹、贝新鲜味美，定能让您饱餐一顿“海鲜宴”。

美丽河北景点导游词范文4

长寿山被誉为长城脚下的天然园林，为国家级风景区。整个风景区，以自然风光为基础，以长寿延年为主题。到这里游览，您既可以领略独特的山情水趣，又能感受到民族文化艺术的无穷魅力，还可以领悟益寿延年的真谛。

走进山门，您首先到的是对峭壁上“长寿山”三个遒劲有力的大字，这是当代著名书法家、108岁高寿的孙墨先生的绝笔。进入其中，您会看到以华佗、张促景、李时珍等古代名医雕像为主体的“神医石窟”。这些石窟由中国雕塑大师刘开渠和著名雕塑家曾竹韶、傅天仇教授创作设计，而苍劲雄浑的“神医石窟”摩崖石刻则由著名书车家吴作人先生手书。在寿字碑林中，嵯峨巨石上镌刻着不同朝代、不同字体的中国历代书法家写的“寿”字。东汉礼器碑“寿”字为碑林首席，当代书法家黄绮“寿”字为碑林首题，排布一气呵成，是难得的书法精品。

长寿山中最绝妙之处当属全长117米，有“山海第一景”之誉的悬阳洞。它是我国最大、世上罕见的花岗岩山洞，幽深曲折，洞中有洞，洞外有洞，洞上有孔。

美丽河北景点导游词范文5

各位朋友：

大家好!

我叫_，有幸和各位朋友一起去领略京北第一草原的美丽迷人的风光，去踏访趣味无限的异族风情，去分享大自然对人类的厚赐，我感到非常高兴。我们现在即将前往坝上农家院的途中，大家在旅途中有什么问题和困难，尽管来找我。预祝大家旅途愉快!

京北第一草原，位于具有“北京的后花园”之誉的丰宁满族自治县北部的大滩镇，故又称大滩草原、丰宁坝上草原。距离承德市260公里，距离北京市240公里，丰宝、丰多两条公路贯穿全境。属于内蒙古草原的一部分，总面积350多平方公里，平均海拔1 486米，这里夏无酷暑，清爽宜人，7月平均气温℃，最高气温不超过24℃，年平均气温℃。身居草原，清晨可以观赏绚丽迷人、波澜壮阔的草原日出;白天，可以领略碧空万里、白云悠悠、草天相连、一望无垠的草原风光;夜晚，又可欣赏野旷天低、皓月繁星的草原夜色。

大滩，原名海留图，蒙古语，水草丰美的意思。据最新的考古发现推测，早在1 000多年前的辽代耶律阿保机时期，这里就可能成了蒙古人的游牧地区。千百年来，这里一直少有人烟，一直未被外界开发、破坏，一切都保留着纯自然的风貌。直到1988年，北京晚报的两名记者偶然之间来到这里，被大自然的美丽与舒适所吸引，他们陶醉其间，欣喜万分，一篇《离北京最近的大草原》很快见报，让世人，特别是北京人发现了一个度假游玩的绝好去处，“京北第一草原”成为外界称呼大滩草原的又一名号。20_年1月，国家又批准大滩草原为“AAAA级景区”。一个以草原观光，休闲度假为主题的年轻景区正从丰宁大滩走向全国、走向世界。

自位于海拔1 750米的坝头旅游服务中心开始，我们就进入京北第一草原了。坝上草原住宿的老刘农家院主人也已经在这里等待多时。旅游服务中心由丰宁满族自治县旅游局设立，在这里我们可做短暂的停留，购买门票、旅游咨询、在成吉思汗塑像前拍张小照。

成吉思汗，世称元太祖，经过多年的艰苦争战，于1220_年统一了蒙古各部，为蒙古经济文化的发展做出了巨大贡献，也为元朝统一中国奠定了坚实的基础。我们面前的成吉思汗塑像，高6米，长7米，在蓝天白云映衬下，显得那样粗悍、豪放，观之使人油然而生一种君临天下的豪情壮志。下面就让我们带着这份豪情，开始我们的草原之旅吧。

京北第一草原，景区面积广大，由于时间有限，我们只能按主题去做重点观光，大家不要忘了，我们此行还有另一个重要目的，那就是休闲噢，愿我们在纯朴的大自然之中尽情地放松，愉悦我们的身心!

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生活中的数学省市：河北省衡水市 学校班级：人民路小学六年级3班 作者：李博康 指导教师：霍琼大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。在生活中，无数件显得十分麻烦、枯燥浪费时间的事情，能不能用数学思维来分析一下，节省时间，让事情变得十分有趣呢？当然也可以。事情 时间穿衣服整理床铺 二分钟洗脸刷牙 五分钟烧水 五分钟煮饭 三十分钟吃饭 十五分钟就以早上这段时间来说吧; 乍眼一看，呀！不得了，一下子就要五十七分钟，哪有这么长时间，但是用数学的角度来看就不一样啦！在煮饭的时候可不可以干些别的事情，当然可以，反正也不误事，这么一说穿衣服整理床铺、洗脸刷牙、烧水的时间都可以省去啦，这样一来，足足少了十二分钟，当然这只是简单的举例，在生活中有很多这种例子，再比如说，沏茶：烧水（八分钟） 洗水壶（一分钟） 洗茶杯（二分钟） 接水（一分钟） 找茶叶（一分钟） 沏茶（一分钟）这道题与前一道差不多，可是在烧水前后必须做的事，不能放在烧水的八分钟里，也就是说接水，洗水壶、沏茶的三分钟，不可以消掉，那么由此一算，需要十五分钟。当然生活还不止这些，再举一个例子，打电话，应该所有人都熟悉，但这里面也有学问。假想一下，一个老师要通知一个学生，通知一个学生要一分钟(不包括异常情况)，有人说，很简单，十个人十分钟，那就大错特错啦，请问，第一分钟通知一名学生，第二分钟，老师再通知一名，那第一次通知的学生可不可以帮忙.?答;可以。以此类推，只需四分钟，再把人数乘十，一百名，是不是很管用？实际上，数学到处都是，只是要看看你有没有发现它，其实数学广角对我们很有帮助，我们要好好利用。

数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。

把循环小数化成分数的方法，可以用移动循环节的过程来推导，也可以用无限递缩等比数列的求和公式计 算得到。下面我们运用猜想验证的方法来推导。 （一）化纯循环小数为分数 大家都知道：一个有限小数可以化成分母是10、100、1000 ……的分数。那么，一个纯循环小数可以化成 分母是怎样的分数呢？我们先从简单的循环节是一位数字的纯循环小数开始。如：＠①、＠②……化成分数时 ，它们的分母可以写成几呢？ 想一想：可能是10吗？不可能。因为1/10＝〈＠①，3/10＝〉＠②；可能是8吗？不可能。 因为1/ 8＝〉＠①，3/8＝〉＠②；那么，可能是几呢？因为1/10〈＠①〈1/8，3/10〈＠②〈3/8，所以分 母可能是9。 下面我们来验证一下自己的猜想：1/9＝1÷9＝……＝＠①；3/9＝1/3＝1÷3＝……＝ ＠②。 计算结果说明我们的猜想是对的。那么，所有循环节是一位数字的纯循环小数都可以写成分母是9的分数吗 ？让我们根据自己的猜想， 把＠③、＠④化成分数后再验证一下。 ＠③＝4/9 验证：4/9＝4÷9＝…… ＠④＝6/9＝2/3 验证：2/3＝2÷3＝…… 经过上面的猜想和验证，我们可以得出这样的结论：循环节是一位数字的纯循环小数化成分数时，用一个 循环节组成的数作分子，用9 作分母；然后，能约分的再约分。 循环节是两位数字的纯循环小数怎样化成分数呢？如：＠⑤、＠⑥……化成分数时，它们的分母又可以写 成多少呢？ 想一想：可能是100吗？不可能。因为12/100＝〈＠⑤，13/100＝〈＠⑥。可能是98吗？不可能。 因为12/98≈〉＠⑤，13/98≈〉＠⑥；可能是多少呢？因为12/100〈＠⑤〈12/98，13/100〈＠⑥ 〈13/98，所以分母可能是99。是否正确，还需验证一下。 12/99＝12÷99＝……＝＠⑤； 13/99＝13÷99＝……＝＠⑥。 验证结果说明我们的猜想是正确的。那么，所有循环节是两位数字的纯循环小数都可以写成分母是99的分 数吗？让我们再运用猜想的方法，把＠⑦、＠⑧化成分数后，验算一下。 ＠⑦＝15/99＝5/33，验算：5/33＝5÷33＝…… ＠⑧＝18/99＝2/11，验算：2/11＝2÷11＝…… 经过这次猜想和验证，我们可以得出这样的结论：循环节是两位数字的纯循环小数化成分数时，用一个循 环节组成的数作分子，用99作分母；然后，能约分的再约分。 现在，你能推断出循环节是三位数字的纯循环小数化成分数的方法吗？ 因为循环节是一位数字的纯循环小数化成分数时，用9作分母， 循环节是两位数字的纯循环小数化成分数 时，用99作分母，所以循环节是三位数字的纯循环小数化成分数时，我们猜想是用999作分母， 分子也是一个 循环节组成的数。让我们再来验证一下，如果这个猜想也是正确的，那么，我们就可以依次推下去了。 附图{图} 实验证明：我们的猜想是完全正确的。照此推下去，循环节是四位数字的纯循环小数化成分数时，就要用 9999作分母了。实践证明也是正确的。所以，纯循环小数化成分数的方法是： 用9、99、999……这样的数作分母，9 的个数与循环节的位数相同；用一个循环节所组成的数作分子；最 后能约分的要约分。 二、化混循环小数为分数 我们已经运用猜想验证的方法研究过怎样化纯循环小数为分数，再用这种方法研究一下怎样化混循环小数 为分数。 还是先从较简单的数入手，如： 附图{图} ……这样循环节只有一位数字的混循环小数化成分数时，分子、分母分别有什么特点呢？ 这样想：一个混循环小数有循环部分，还有不循环部分，能否将它改写成一个纯循环小数与一个有限小数 的和，然后再化成分数呢？让我们试试看。 附图{图} 观察以上过程，你能看出循环节只有一位数字的混循环小数化成的分数有什么特点吗？很容易看出：它们 的分母都是由一个9与几个0组成的数。再仔细观察可以发现：0 的个数恰好与不循环部分的数字个数相同。它 们的分子有什么特点呢？不难看出：它们的分子都比不循环部分与第一个循环节所组成的数要小。到底小多少 呢？让我们算一算： （1）21－19＝2 （2）543－489＝54 （3）696－627＝69 细心观察不难看出：分子恰好是一个比不循环部分与第一个循环节所组成的数少一个由不循环部分的数字 所组成的数。这个规律具有普遍性吗？让我们运用以上的规律把 附图{图} 化成分数，验证一下它的正确性。 附图{图} 验证：352/1125＝352÷1125＝…… 验证的结果是完全正确的。那么，循环节是两位数字的混循环小数化成的分数，分子、分母是否也有这样 的规律呢？分子是由一个比小数的不循环部分与第一个循环节所组成的数少一个不循环部分的数字所组成的数 ；分母是由9和0组成的数，0 的个数与不循环部分的数字个数相同，9的个数与一个循环节的数字个数相同。 让我们按照猜想的方法试把 附图{图} 化成分数，然后再验证一下。 附图{图} 实践证明，我们的猜想是正确的。那么，循环节是三位数、四位数……的混循环小数是否也能按照这样的 方法化分数呢？让我们把 附图{图} 化成分数后，再验证一下 附图{图} 验证的结果也是正确的，说明我们的猜想可能是正确的。这个方法也确实是正确的。当然，我们在运用猜 想验证的方法时，并不一定每次的猜想都是正确的。如果不正确，就需要根据具体情况进行修改，然后再验证 ，直至正确为止。 猜想验证的方法是人类探索未知的一种重要方法，很多科学规律的发现，都是先有猜想，而后被不断的验 证、再猜想、再验证才被认识。猜想验证也是一种重要的数学思想方法。我们应在向学生讲解具体知识的同时 ，也要求他们从小就学习运用这种思想方法大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。

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