全概率公式及其应用毕业论文

参考答案是对的，老师给的答案如果Ai上面有个横线，即各个Ai对立事件的并集，也是对的。两个思路和表示方式不同，结果是一致的。上面表示方式的思路是第i个零件是次品事件即为 Ai拔（即Ai带横线），那么显然至少有一个次品就是它们的并集。下面表示方式的思路是从待求事件出发，至少有一个是次品的对立事件是“全部是正品”。那么待求事件显然就是都为正品即A1A2A3A4均发生的对立事件，即结果表示的形式。

全概率公式的应用在研究实际问题的过程中，除了要考虑事件A的概率P(A)之外，还须考虑在“已知事件B已发生”条件下，事件A发生的概率。一般地说，后者的概率与前者的概率未必相同。为了清晰起见，第二类情况下的概率称为条件概率，记为P(A|B)或PB(A)。全概率公式为概率论中的重要公式，它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。概率论的一个重要内容是研究怎样从一些较简单事件概率的计算来推算较复杂事件的概率，全概率公式和Bayes公式正好起到了这样的作用。对一个较复杂的事件A，如果能找到一伴随A发生的完备事件组B1、B2...，而计算各个B的概率与条件概率P(A/Bi)相对又要容易些，这是为了计算与事件A有关的概率，可能需要使用全概率公式和Bayes公式。

答案是对的，思路不一样。两个写法的表达方式不同，但答案是一致的。

1、A1A2A3A4

2、(A1A2A3A4)'=A1'+A2'+A3'+A4'

3、A1'A2A3A4+A1A2'A3A4+A1A2A3'A4+A1A2A3A4'

4、A1A2A3A4+A1'A2A3A4+A1A2'A3A4+A1A2A3'A4+A1A2A3A4'

扩展资料：

全概率公式应用举例

例：高射炮向敌机发射三发炮弹，每弹击中与否相互独立且每发炮弹击中的概率均为，又知敌机若中一弹，坠毁的概率为，若中两弹，坠毁的概率为，若中三弹，敌机必坠毁。求敌机坠毁的概率。

解：设事件B=“敌机坠毁”；Ai=“敌机中弹”；i=0,1,2,3。

实际上我们从题目知道应该是A0,A1,A2,A3构成完备事件组，但是敌机坠毁只和A1,A2,A3有关，可用如下公式：

参考资料：百度百科-全概率公式