数学教学论文1000

我国思维科学的开拓者钱学森先生认为，人类思维可以分为三种：抽象（逻辑）思维、形象直感思维和灵 感（顿悟）思维。并建议把形象思维作为思维科学研究的突破口。什么是形象思维呢？所谓形象思维就是运用 头脑中积累起来的表象进行的思维。表象是我们以前知觉过的，而在头脑中再现的那些对象现象的映象。形象 思维具有间接性和概括性的特点。形象思维同抽象思维一样，是认识的高级形式——理性认识。 为什么要培养学生的形象思维能力呢？按照现代科学研究的最新成果，人的大脑左右两半球各有不同功能 ，左半球是语言中枢，主管语言和抽象思维，右半球主管音乐，绘画等形象思维材料的综合活动。两者相互配 合，相辅相成，相互促进，才能使个体得到和谐发展。 从儿童思维特点来看：小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻 辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要 ，又是他们学习抽象数学知识的需要。 那么在小学数学教学中，如何培养学生的形象思维能力呢？ 一、充分感知，丰富表象，为培养形象思维积累材料 儿童能够敏锐感知鲜明的、富有色彩、色调和声音的形象，善于用形象色彩和声音触发思维。表象是形象 思维的细胞，形象思维要依靠表象来进行思维，要发展学生的形象思维，必须打好基础，丰富表象材料的积累 。 1.动手操作，丰富表象 动手操作，使学生各种感官都参与到学习中来，从多方面，多角度观察事物。例如：教学余数概念，先让 学生动手分小棒：（1）9根小棒每2根为一份，可以分几份，还剩几根？（2）13根小棒，平均分给5 个人，每 个同学可以分几根，还剩几根？操作完毕，引导学生用语言表达操作过程，说说是怎样分小棒的，从而形成表 象，然后再让学生闭上眼睛，想想下面题目应该怎样分？①有7块饼干，每人分3块，可以分给几个人，还剩几 块？②有12支铅笔，平均分给5个人，每人可以分几支，还剩几支等。这样让学生在操作中思维，在思维中操作 ，理解了被除数是总数，除数和商分别是要分的份数和每份数，余数是不够一份而多出的数，余数要比除数小 的道理。在头脑中形成了正确清晰的表象，正确的思维才有牢固的基础。 2.直观演示，丰富表象 小学生无意注意占重要地位，任何新鲜事物的出现都会引发学生积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中 ，用图片、教具或电教手段组织教学，把抽象知识形象化，让学生充分感知所学材料，有了定量的感性材料， 才能在脑中留下鲜明的映象。 例如：教学“长方体认识”，教师可以先出示学生日常生活中熟悉的长方体实物，如：火柴盒、粉笔盒、 砖头等，这些物体都是长方体。然后让学生自己列举长方体实物（书柜、木箱、厚书、铅笔盒……），通过感 知实物，学生对什么样的物体是长方体获得了初步的感性认识。在此基础上，教师再引导学生边观察模型，边 看书本，从不同的位置和方向认识长方体的六个面及相对的面的面积相等，十二条棱及互相平行的棱长相等的 特点；通过观察长方体的一个顶点和相交于这个顶点的三条棱长，认识长方体的长、宽、高；通过模型的平放 、侧放、直立三种形态，来说明长、宽、高相对说来是固定不变的，把知识讲“活”，这样学生在动口、动脑 的学习过程中建立了清晰深刻的表象，为思维的理性化提供了条件。 电教手段引入课堂，可变静为动，化近为远，并以它丰富多彩、灵活多样的教学形式，为学生提供反映思 维过程的演示，能充分调动学生的心理因素，取得较好的效果。例如：在教“求另一个加数的减法应用题”时 ，通过幻灯片的演示，使学生形象地理解总数与部分的关系，即总数－部分＝另一部分。 教学中，要利用各种教学手段，让学生充分感知，在脑中建立清晰的数学表象，为提高学生的数学想象力 积累素材。 二、引导想象，发展形象思维 现代认知心理学认为，表象不但可以储存，而且可以对储存的表象痕迹（信息）进行加工改组，形成新的 表象，即想象表象，它也是进行形象思维的重要方式。所以，教师要善于创设课堂教学中的问题情景，如图示 情景、语言情景，激发学生参与探索的欲望，充分发挥学生丰富的想象力。 如：教完梯形知识后，可引导学生想象：“当梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会变成什么形？当梯 形短底延长， 直到与另一底边相等时，它又变成什么形？”借助表象，能有机地把看上去似乎无联系的三角形 、平行四边形、梯形结合起来。还可以根据梯形面积公式记忆三角形和平行四边形的面积公式： 1 S[,梯形]＝—（a＋b）h 2 1 当a＝0时，变成三角形，面积公式为：S＝——ah 2 当a＝b时，变成平行四边形，面积公式为：S＝ah 三、数形结合，培养形象思维能力 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科，从总的来说，数学是数与形结合的学科。不同类型的 数学图形，提供了大脑形象思维的表象材料，调动了右脑思维的积极性和主动性，提高了形象思维能力，促进 了个体左右脑的协调发展，使人变得更聪明。 例如：课本中配合应用题的具体情节而设计的插图，开阔了学生形象思维的天地，增强了刻苦学习的意志 。又如课本中出示的例题和复习题，表示数量关系时，运用了绚丽色彩和各种小动物、植物、大河、山川，现 代的飞机、汽车、轮船、卫星、建筑，古代的文物、书籍……这些不仅对理解数量关系有利，而且对学生形象 思维能力的发展和审美能力的提高起着重要的作用。 再说应用题教学，由于应用题是事理、文理、算理三者的结合，所以应用题的原型比较复杂抽象，学生摄 入大脑后难以形成清晰的表象。如果采用数形结合的方法画出线段图，便可帮助学生建立正确的表象，使隐蔽 复杂的数量关系变得明朗。例如：“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5／6，小新储蓄的是小华 的2／3，小新储蓄了多少元？”这题学生往往难以确立单位“1”的量。教学时， 可引导学生画出如下线段图 来分析数量关系： 根据线段图，同学可以很快列出算式：18×5／6×2／3－10（元） 所以说线段图具有半抽象半具体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条 件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。这里线段图 的运用、数与形的结合，较好地激发了学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维 与抽象思维的互补。

贴近生活，化繁为简 -----将数学问题转化到实际生活中来 教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。因此，在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，应成为每位数学教师重视的问题。新编数学教材从概念的形成、方法的归纳、知识的运用等方面已为这方面的教学创造了很好的条件。但如何运用这些条件，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更贴近生活实际，培养学生解决实际问题的能力，是要我们不断实践和探索的。下面就谈谈这方面的体会。一、从生活实际中抽象出数学知识数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时也使他们受到辩证唯物主义的启蒙教育。1．从实际问题中抽象出数学概念、计算法则小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。例如：在常见的数量关系“工作时间?工作效率=工作总量”中的“工作效率”，学生不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次缝纽扣比赛。教学新课时，联系缝纽扣的活动，学生就容易理解工作效率，就是指单位时间内所作的工作量。又如，“小括号”的教学可以这样进行：先出示“8 6?”与“6? 8”两道算式，让学生复习运算顺序。然后出示应用题：工人老师傅上午工作3小时，下午工作4小时，每小时做12个零件，他一天共做几个零件？（要求列综合算式）学生列式计算如下：12? 4=12?=84（个），教师设疑：先做加法，再做乘法，好像不对吧？揭示新旧知识之间的矛盾，在学生束手无策时，适时引出小括号。这样，通过问题的设计，矛盾的解决，使学生了解引进括号的原因和用途，懂得了先算括号里的数的道理。2．从贴近学生实际水平的现实出发，一步步地引出概念例如，“面积单位”可以这样教学：先出示大小差别比较明显的两个三角形，让学生比较它们面积的大小，得出：面积的大小可以用眼睛看出来；再出示两个等宽不等长、面积差不多的长方形让学生比较大小，得出：面积的大小可以用重叠的方法比较出来；然后出示不等长也不等宽、面积差不多的一个长方形和一个正方形让学生比较大小，学生深思后得出：可以画方格，再通过比较方格数的多少来比较面积的大小；最后出示两个方格数相等，但面积明显不等的图形，引导学生讨论，方格数相等为什么面积不相等？从这个现实问题中得出，方格的大小必须有统一的标准。这时引出“面积单位”，已是“水到渠成”了。这样组织教学，学生不仅掌握了面积单位的概念，而且了解了面积单位产生于解决实际问题的过程，受到了辩证唯物主义的启蒙教育。二、运用数学知识解决实际问题学习是为了应用。因此，教师应联系实际培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。1．联系实际，增强学生的数学意识数学知识在**常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？为什么？还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。通过了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。2．创设情境，培养学生解决实际问题的能力学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如，学了“按比例分配”的知识后，让学生帮助算一算本住宅楼每户应付的电费；学了“利息”的知识后，算一算自己在“新星小银行”存储的钱到期后可以拿到多少本息等。在学了百分比的知识后，我和学生做了一个游戏，方法是：在一个布袋里放6个同样的小球，分别标上1~6六个数字，老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两数相加和为偶数，学生赢，加起来和为奇数，教师赢。比赛结果教师赢的次数多，然后引导学生讨论，并把各种情况一一列出，得知，和为偶数的有6种情况，和为奇数的有9种情况，老师赢的可能性占60%，学生赢的可能性占40%，所以老师赢的次数多。最后还指出，街头巷尾的有些赌博活动，“坐庄”者使的就是这种术，不要轻易上当。3．加强操作，培养能力要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，往往被错综复杂的生活现实所难住。这就要加强实践操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。例如，教了“比和比例”后，我有意把学生带到操场上，要学生测量计算操场边的水杉树" data-id="link-to-so">水杉树高。水杉高参天，如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语，提出爬上去量，但是两手抱树怎么量？有人提议拿绳子，先用绳子量树，下树后再量绳子。这可是个好办法，可又无枝可攀，如何上去？教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？学生想出：树高也是它的影长的2倍。（教师补充“在同一时间内”。）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求树高公式吗？于是得出：竿长：竿影长=树高：树影长；或：树高：竿长=树影长：竿影长。在这个活动中，学生增长了知识，锻炼了能力。

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《数学课程标准》明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是推动学生全面、持续、和谐的发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际理由抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，我们要充分注意学生各种能力的培养，从实际出发，努力激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性和主动性，教会学生学习，教会学生深思，教会学生探索，使学生真正成为学习的主人，在新课标的指导下，我认为新的课堂教学应该注意以下理由：

一、激发学生潜能，鼓励探索创新

建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授而得到的，而是学习者在一定的社会文化背景下，借助其他人(包括教师、家长、同学)的帮助，利用必要的学习资源，主动地采用适合自身的学习策略，通过作用建构的方式而获得的，这要求教师在课堂教学中，要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。

二、转变教育观念，发扬教学民主

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动，教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者，学生能自己做的事教师不能代劳，教师的主要任务应是在学生的学习过程中，在恰当的时候给予恰当的引导与帮助，要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。例如在学习同类项概念时，我针对初一学生的年龄特点，组织找同类项朋友的游戏。具体做法是这样的：把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生，一个同学找到自己的同类项朋友后，被挤出座位的另一个学生再去找自己的同类项朋友，比一比谁找得既快又准。这种生动的形式和有趣的策略能使学生充分活动，学习兴趣大增，学生在愉悦的气氛中掌握了确定同类项的策略和合并同类项的法则。

三、联系生活实际，培养学习兴趣

某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学理由或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程，在教学过程中，教师要利用好教材列举的.与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助，学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情，要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。

例如在学习实践与探索中的储蓄理由时，我提前一周布置学生到本镇的几家银行去调查有关不同种类储蓄的利率理由。教学中，让每个学生先展示自己所到银行收集到的各种各样有关储蓄的信息，然后再按每四人一组根据收集到的信息编写有关储蓄的应用题，教师可以有选择地展示学生的学习成果，让全班学生相互讨论、合作攻关，最后选派一些小组的代表作总结发言，老师点评，对做得较好的同学进行表扬。通过这样教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果。

新教材中编排的有关内容，如地砖的铺设、图标的收集、打折销售等等，教师都可以充分利用，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。

四、关注个体差异，促使人人发展

《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，数学教育要推动每一个学生的发展，即要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长，由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导，要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和策略，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。

新教材设计了不少如深思、探索、讨论、观察、试一试、做一做等理由，教师可根据实际情况组织学生小组合作学习，在小组成员的安排上优、中、差各级知识水平学生要合理搭配，以优等生的思维方式来启迪差生，以优等生的学习热情来感染差生，在让学生独立深思时，要尽量多留一些时间，不能让优等生的回答剥夺差生的深思，对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些较灵活的理由让他们深思、探究，以扩大学生的知识，提高数学成绩。

五、媒体辅助教学，提高教学效益

《数学课程标准》指出：教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决理由的有力工具，致力于转变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此，在课堂教学中，教师要根据教学内容恰当地运用计算机进行辅助教学，为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间，提供更为丰富的数学学习资源。

写猫，光写喵喵喵，喵喵喵，喵喵喵，喵喵喵，喵喵喵。