数学小报的内容如下:
一、年龄问题的三个基本特征
1、两个人的年龄差是不变的。
2、两个人的年龄是同时增加或者同时减少的。
3、两个人的年龄的倍数是发生变化的。
二、植树问题
基本类型:在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树。
三、鸡兔同笼问题
基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来。
基本思路:
1、假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)。
2、假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少。
3、每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因。
4、再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
基本公式:
1、把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)。
2、把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)。
关键问题:找出总量的差与单位量的差。
四、盈亏问题
基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量。
基本题型:
1、一次有余数,另一次不足:基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差。
2、当两次都有余数:基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差。
3、当两次都不足:基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差。
基本特点:对象总量和总的组数是不变的。
关键问题:确定对象总量和总的组数。
五、牛吃草问题
基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点:原草量和新草生长速度是不变的。
关键问题:确定两个不变的量。
基本公式:
1、生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间)。
2、总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量。