研究性小论文初一800字

"数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 一、数学的特点（一） 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强2、课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 再看看下面这个运用"矛盾"的观点来解题的例子。 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。 分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。 x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。 数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。 有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。 中学数学中经常用到的数学思维策略有： 以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。 四、学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要"博览群题"才能提高水平呢？ 现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。 （一） 学会听、读我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？ 让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。 学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。 听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？ "学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。 比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题： (1) 是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？ （2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？ （3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？ （4）反正弦函数有什么性质？ （5）如何求反正弦函数的值？ （二） 学会思考爱因斯坦曾说："发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位"，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。 1、善于发现问题和提出问题2、善于反思与反求

节能减排 力创辉煌“一种文明的进步、停滞或衰退，或者是人均能源消耗的增加、持平或减少；或者是能源开发利用效率的提高、持平或下降；或者是能源开发利用对环境和社会造成的冲击的减少、持平或增加”。 突出节能减排的现实意义，并把它作为促进科学发展的重要手段，作为检验科学发展观是否落实的重要标准，表明了在未来一段时间内这一任务的重要性和紧迫性。“中国能源问题，已经到了牵一发而动全身，不改革没有出路，很难委曲求全的时候了。”20世纪90年代初期，我国的能源尚可自给自足，因为我国有自己的煤，自己的油田，丰富的水能资源以及生物能源。目前比较普遍的看法是,油价上涨也并不会影响中国经济的总体平稳增长。然而, 若无远虑，必有后患。 目前我国的单位GDP能耗高出世界平均水平70％， 单位建筑面积采暖能耗比发达国家高出2至3倍，石油对外依存度接近50%,石油进口量仅次于美国。根据国研中心的研究报告，到2020年，中国的石油需求量的下限为亿吨，上限为亿吨，而预计届时国内的产量只有亿到2亿吨，这就意味着中国石油对海外资源的依存度至少将达到55%以上，与目前美国58%的对外依存度大体相当。显然中国的能源和部分矿产资源对外依存度很高，已经严重约束中国经济可持续发展。可是，在基本国情教育方面，我们做的还远远不够。前不久，一个日本学者就“中国的资源总量与人均占有量在世界上的排名”问题问了中国的大学生、研究生和工作人员，竟无一人能准确回答。但同样就日本的此类情况问及日本人，就连小学生也能给出准确的答案。这种情况，发人深省，也凸现了加强基本国情教育，让节能意识深入人心的紧迫性和重要性。严峻的“节能”形势之外，“减排”重任的完成也不容乐观。事实上，依据当前的经济增长惯性，我国对化石能源的需求还会不断增长，企业或机构的排放量也很难立马降低。在经济全球化的大背景下，我国现有的发展模式已无法回应二氧化碳减排的压力。因此，要树立良好的国家形象和企业品牌，我们就必须勇于承担相应的具有约束力的减排责任，而这不可避免地需要切实转变经济发展方式，优化产业结构，严格控制企业的能源使用和污染排放，加快先进适用技术推广应用，淘汰落后的生产能力。当前，节能减排的形势之所以依然十分严峻，主要原因就是科学的干部政绩考核体系尚未完全建立，科学的企业发展理念尚未真正确立。一些地方对干部的考核仍将GDP增长作为硬任务，而把节能减排作为软指标；一些企业仍然只注重经济效益的获取，而忽视环境成本的控制和资源能源的损耗。正是基于此，此次中央经济工作会议提出，要实现“又好又快，好字优先”的发展，这既为节能减排提出了更高的要求，也为我们突破能源和环境瓶颈提供了更大的动力。无法做到节能减排，就不可能实现科学发展。我国作为一个发展中的国家，不能盲目地跟随西方工业化国家利用化石能源发展工业，不能盲目地加速地增加私家汽车……，否则，中国必将提前遭受能源危机的冲击！只有实施清洁生产和大力提倡文明消费，走可持续发展的道路才是我们必然的选择。公众既是消费者，又是生产者，也是环境的管理者。实现可持续发展的目标，意味着一场深刻的变革，是人们世界观、价值观和道德观的变革，是人们行为方式的变革，公众是否愿意接受并积极参与，是实施这些变革的必要条件。如果13亿中国人每人少用一双一次性木筷，一张白纸，一张贺年卡，全国加起来将是多么巨大的数字，相当于保护多大的一片森林！如果全国照明灯具全部改换成节能灯，那么全国一年可节电约600亿度，而要生产这么多电，则需要300亿公斤煤炭。推进节能减排，仅有政府的积极推动和引导，广大企业的落实是不够的，还需要社会各界，特别是全体城乡居民的支持和参与！让我们每一个公民行动起来，从我做起、从点滴着手、从现在做起、从身边做起，为实现国家的节能减排目标作出自己的贡献，共同创造更加节约、更加洁净、更加文明的可持续发展的美好生活。