初中数学论文的思考方法

如何让小学生产生对数学的兴趣来源如何让小学生对数学学习产生兴趣。大家都知道兴趣是关键，小学生只有对数学学习产生了兴趣，那么才能认真的去了解探索数学，这样有利于学好数学知识。，那么怎么样才能让小学生产生对学习数学兴趣，下面就我这几年来的经验。尝试活动学生原有的认知结构具有同化作用，这是学生能进行尝试活动的心理支撑点。因此，学生具有了某一认知结构后，接着学习相应的后面知识时，教师可让学生去尝试学习。例如，学生掌握了整数四则混合运算顺序之后，可请他们去尝试学习“小数四则混合运算”，然后，教师稍作点拨：整数四则混合运算顺序同样适用于“小数四则混合运算”。学生就可同化新知识，从而构建新的认知结构：整小数四则混合运算的顺序都是：先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的。当学生掌握了“分数乘法应用题”，又理解了比与分数之间的关系以后，教师可让学生去尝试学习“按比例分配”的应用题。操作活动当学生原有的认知结构似乎能同化又同化不了新知识时，他们的学习心理就有求助于外围行为的倾向。这时，教师就请学生去进行动手操作活动，进而刺激其心理，促进他们实现习心理的相互作用、互为转化——学到新知识。例如，教学“圆的周长”，学生引起心理反映：只能测量、计算直线图形的周长，用什么方法来得到曲线图形的周长呢?这时，教师就可要求学生分组进行操作活动，以满足他们的心理对行为的要求：1元硬币、瓶盖、飞碟等的直径与相应的圆周长分别是多少?并把得到的结果记入下表：测量曲线图形的周长，学生还是第一次，重庆家教可是当学生看到事先准备好的线、绳和直尺，他们借助对图形周长概念的理解，首先还是想出了用测量的办法求圆的周长：有些学生用线绕测量物一周，再拉直放在直尺上量得其周长;有些学生将测量物在直尺上滚一圈测得其周长。学生的测量活动(行为)反过来又必将引起其心理活动，所以，教师这时可要求学生对测量的结果进行思维活动：从所填的表格中你们能发现什么规律?当学生无知识基础可作学习新知识的支撑点时，教师可直接请学生进行多次的操作活动，以不断刺激其心理，引起思维活动，从而达到理解新知的目的。例如，正、负数的加法。观察活动所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：(5+3)×2=5×2+3×2(6+4)×30=6×30+4×30(25+9)×4=25×4+9×4教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点(即规律)。①竖里观察，等式的左边都有什么特点?等式右边又有什么特征?②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系?教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。低年级学生观察时更需要意志力参与。教学“几个和第几个”时，教师请小朋友仔细看主题图：有几个人排队上公共汽车?小明排在第几个?教师在示范时又提醒学生：看谁看得认真，第一行从左边起老师涂色了几只?第二行从左边起第几只涂了色?然后，教师写上“3只”、“第3只”。教师运用语言的调节功能，激励低年级学生有意识地进行观察，这样能有效地促进学生心理转化，学到新知识。思考活动所谓思考是指学习者对学习对象进行比较深刻的、周到的、复杂的思维活动过程。比较有什么特点?学生经过思考、议论、相互启发和补充，逐步归纳出其特点：分子或分母中又含有分数。较好地理解了繁分数的意义。学生有了思考方向，并进行广泛的联系和想像，他们才有可能捕捉到丰富的材料，进而去粗取精、去伪存真，找到解决问题的方法。如此长期培养学生，有利于他们形成思考的方法，提高思维的质量。学生进行独立的思考活动的基本途径有：(1)对思考对象进行分析、概括或抽象。例如，小军买3支圆珠笔，每支元，共应付多少元?学生通过对题目分析，概括抽象出是求3个是多少(或是求的3倍是多少)，所以可根据乘法的意义列式解答：×3=(元)。(3)对思考对象进行分析，弄清题意;接着对条件和问题展开联想;然后，借助已掌握的概念进行思维活动(如判断、推理、变通等)，把条件与问题“接通”——建立模型。通过各种的趣味活动，趣味教学，让学生产生对学习数学的兴趣。这样在自己主动的情况下学习数学，相信远比被动的学习数学来的更有效率，学习数学所学到的知识也是掌握的更加牢固。快乐的学习，快乐的掌握数学知识，不在害怕数学，相信每一位学习数学认真的同学成绩都能提高。

初中学生撰写数学小论文，大致分为以下几个主要的步骤： 1．论文的示范 学生升入初中后，多数同学对数学小论文的写作缺少经验，往往不知从何下手，应该写些什么?这时，可以挑选一些颇具代表性、针对性、典型性的优秀论文作示范、指导。我们可以从有关的杂志中，如《中学生数学》、《数学通讯》（学生版）等，或从教师自己写的数学小论文和学生的一些优秀习作中选取一些好的论文作示范。特别是自己老师和自己身边的同学写的论文，对他们的启发更大。规范性的科学论文的常规格式是由“题目”，“作者姓名、单位和邮编”，“正文”，“参考文献”几部分所组成，二则可以使同学们了解“立论”，又如何围绕着所立论点进行分析、举例、论证和总结。 2．论文的写作 （1） 选题 一般而言，中学生受时间、资料和知识水平的限制，较难写出达到“原创”水平的论文，其读者对象也大都是自己的同学。因此，我们结合我校高中学生的实际情况，引导学生从四个方面选题：一是写学习数学的方法，如果一些同学学习数学比较轻松，成绩又好，可以让他们总结一下学习经验、学习方法。如“课堂如何听讲？”“怎样做数学课堂笔记？”“我是怎样复习这一单元知识的？”等等；二是写对数学基础知识的理解、反思，在课堂学习过程中自己的一些思考和发现；三是写研究数学的成果，如对一些数学问题的推广和引申，一类问题的解法或一题多解等，总结解题规律，举一反三，触类旁通；四是写数学在日常生活中的应用（数学建模），观察日常生活中的实际问题，经过调查研究，建立数学模型给出合理的解决方案，或者在学习物理、化学、生物等学科时，注意数学在其中的应用等等。 （2）拟定标题 当人们拿到一篇文章后，确定是否需要阅读往往从题目开始。因此，一篇文章选好题目非常关键。对题目的要求是确切、简洁、醒目，其含义让人一望而知，且能立刻引起人们的注意。题目宜小不宜大，要小题大做，不要大题小做或大题不做。题目可以在开始写作时先拟定一个，在写作的修改过程中，随着认识的深入，再拟定几个，最后选出最好的。 （3） 搜集材料 根据自行选择和拟定标题、确立的观点，充分搜集必要的、可靠的材料，这是整个撰写论文工作的基础。搜集的材料要有创意，一份新颖的材料能使人茅塞顿开，豁然开朗。材料搜集的越多越好，写作时根据需要进行筛选整理，去粗存精，去伪存真。材料的来源可以查阅有关的书籍、报刊、杂志等文献资料，可以查阅互联网上众多的信息，可以面向社会、工厂、工地和田间进行实地考察，深入实际生活获取第一手材料，还可以自己亲手做实验，进行必要的测量、观察和记录获得材料等。 （4）编写提纲 为了确保文章条理清楚、结构严谨、中心思想突出，以及数据图表安排的规范性，我们在正文写作之前应先草拟个提纲，搞好谋篇布局。一般来说，提纲拟得越细，有关问题考虑得越周全、越缜密，写作起来越得心应手。 （5）正文写作 就是对写作提纲实施具体化的过程，把所有想写的东西全部表达出来。正文的写作要立论明确，有创意，论据充分，论证有力，结论正确。内容要准确、鲜明、生动。准确就是运用数学语言，选用贴切的词汇、合乎逻辑的句式确切地表达主题思想。鲜明就是观点明确，条理清楚，给人以清晰的印象。生动就是语言、文字灵活多样，通俗易懂。 （6）修改成文 小论文的初稿完成后，决非大功告成。需要多次反复修改，才能定稿。其一要仔细推敲结构。要把文章内容的次序排列妥当，段落之间衔接自然，做到严谨、自然、和谐、统一，首尾相应，切不可杂乱无章、矛盾百出，不能自圆其说。其二要检验内容。内容犹如文章的血肉，血肉不全会使文章干瘪无力。检验内容要考虑是否运用了足够、准确、典型和新颖的材料来说明文章的论点，可站在读者的角度来审阅文稿，该删则删，该增则增，该修正则修正。其三要斟酌字句。文章应言简意赅，“意则期多，字则惟少”。删去可有可无的字、句和段，使论文的内容更紧凑更集中，论点更突出更鲜明。其四是注意“参考文献”的规范写法。另外，文章写好后还可以叫同学或老师帮助修改。

如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。