状态方程是一个事物各种状态满足一定限制规律的表达式比如理想气体状态方程:PV=nRT建立的方法一般要根据大量实验总结而来
浅谈诚实与数学
气体的状态方程:P1*V1/T1=P2*V2/T2
力学是研究有关物质宏观运动规律,及其应用的科学。工程给力学提出问题,力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说,工程力学包括:质点及工程力学刚体力学,固体力学,流体力学,流变学,土力学,岩体力学等。 人类对力学的一些基本原理的认识,一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中,已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。 1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作,但他对于梁内应力分布的研究还是很不成熟的。 纳维于1819年提出了关于梁的强度及挠度的完整解法。1821年5月14日,纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》 ,这被认为是弹性理论的创始。其后,1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。 早在中国春秋战国时期(公元前5~前4世纪),墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。欧拉提出了理想流体的运动方程式。物体流变学是研究较广义的力学运动的一个新学科。1929年,美国的宾厄姆倡议设立流变学学会,这门学科才受到了普遍的重视。研究方法 分实验研究和理论分析与计算两个方面。但两者往往是综合运用,互相促进。实验研究 工程力学包括实验力学,结构检验,结构试验分析。模型试验分部分模型和整体模型试验。结构的现场测试包括结构构件的试验及整体结构的试验。实验研究是验证和发展理论分析和计算方法的主要手段。结构的现场测试还有其他的目的: ①验证结构的机能与安全性是否符合结构的计划、设计与施工的要求; ②对结构在使用阶段中的健全性的鉴定,并得到维修及加固的资料。理论分析与计算 结构理论分析的步骤是首先确定计算模型,然后选择计算方法。 土力学在二十世纪初期即逐淅形成,并在40年代以后获得了迅速发展。在其形成以及发展的初期,泰尔扎吉起了重要作用。岩体力学是一门年轻的学科, 二十世纪50年代开始组织专题学术讨沦,其后并已由对具有不连续面的硬岩性质的研究扩展到对软岩性质的研究。岩体力学是以工程力学与工程地质学两门学科的融合而发展的。 从十九世纪到二十世纪前半期,连续体力学的特点是研究各个物体的性质,如梁的刚度与强度,柱的稳定性,变形与力的关系,弹性模量,粘性模量等。这一时期的连续体力学是从宏观的角度,通过实验分析与理论分析,研究物体的各种性质。它是由质点力学的定律推广到连续体力学的定律,因而自然也出现一些矛盾。 于是基于二十世纪前半期物理学的进展 ,并以现代数学为基础,出现了一门新的学科——理性力学。1945年,赖纳提出了关于粘性流体分析的论文,1948年,里夫林提出了关于弹性固体分析的论文,逐步奠定了所谓理性连续体力学的新体系。 随着结构工程技术的进步,工程学家也同力学家和数学家一样对工程力学的进步做出了贡献。如在桁架发展的初期并没有分析方法,到1847年,美国的桥梁工程师惠普尔才发表了正确的桁架分析方法。电子计算机的应用,现代化实验设备的使用,新型材料的研究,新的施工技术和现代数学的应用等,促使工程力学日新月异地发展。 质点、质点系及刚体力学是理论力学的研究对象。所谓刚体是指一种理想化的固体,其大小及形状是固定的,不因外来作用而改变,即质点系各点之间的距离是绝对不变的。理论力学的理论基础是牛顿定律,它是研究工程技术科学的力学基础。 固体力学包括材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、复合材料力学以及断裂力学等。尤其是前三门力学在土木建筑工程上的应用广泛,习惯上把这三门学科统称为建筑力学,以表示这是一门用力学的一般原理研究各种作用对各种形式的土木建筑物的影响的学科。 在二十世纪50年代后期,随着电子计算机和有限元法的出现,逐渐形成了一门交叉学科即计算力学。计算力学又分为基础计算力学及工程计算力学两个分支 ,后者应用于建筑力学时,它的四大支柱是建筑力学、离散化技术、数值分析和计算机软件。其任务是利用离散化技术和工程力学数值分析方法,研究结构分析的计算机程序化方法,结构优化方法和结构分析图像显示等。 如按使结构产生反应的作用性质分类,工程力学的许多分支都可以 再分为静力学与动力学。例如结构静力学与结构动力学,后者主要包括:结构振动理论、波动力学、结构动力稳定性理论。由于施加在结构上的外力几乎都是随机的,而材料强度在本质上也具有非确定性。 随着科学技术的进步,20世纪50年代以来,概率统计理论在工程力学上的应用愈益广泛和深入,并且逐渐形成了新的分支和方法,如可靠性力学、概率有限元法等。编辑本段《工程力学》 《工程力学》是由中国科协主管、中国力学学会主办、清华大学土木系承办的以工程应用为特点的全国性学术刊物。主要报导力学在工程及结构中的应用,刊登力学在科研、设计、施工、教学和生产方面具有学术水平、创造性和实用价值的论文,包括力学在土木建筑、水工港工、公路铁路、桥梁隧道、航海造船、航空航天、矿山冶金、机械化工、国防军工、防灾减灾、能源环保等工程中的应用且具有一定学术水平的研究成果。所以,它是力学刊物中专业覆盖面最宽、行业涉及面最广的期刊之一。《工程力学》 主管单位:中国科学技术协会 主办单位:中国力学学会 承办单位:清华大学土木系 出版单位:《工程力学》杂志社[1] 国际统一刊号:ISSN1000-4750 国内统一刊号:CN11-2595/O3 国际刊名代码:(CODEN)GOLIEB 性质及等级:EI全刊收录的一级学会主办的O3力学类核心期刊。百种中国杰出学术期刊。在各类科技期刊排名中,载文量、被引频次及影响因子均位居前列。其中1999年在力学类期刊中影响因子位居第一位,2002年名列第二 年期数:月刊。每年另有两期正规增刊(审批、Ei收录) 印张及版面:16个印张256页,大16K双栏 邮发代号:82-862编辑本段《工程力学》资料 工程力学 作 者: 宋本超,卞西文 主编《工程力学》 出 版 社: 国防工业出版社[2] 出版时间: 2010-1-1 开 本: 16开 I S B N : 9787118063950 定价:¥内容简介 本书以教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》为指导,以“必需、够用”为原则进行编写。本书共20章,由静力学、材料力学以及运动学与动力学三部分组成。静力学部分包括静力学基本概念、简单力系、平面任意力系、空间力系等内容,主要研究受力分析和刚体的平衡问题,是材料力学的基础。材料力学部分包括轴向拉伸或压缩、扭转、剪切与挤压、弯曲变形、强度理论、组合变形和压杆稳定等内容。运动学与动力学部分包括点的运动、刚体的基本运动、点的运动合成、刚体的平面运动、质点和刚体的动力学基础、动能定理以及动静法等内容。为了便于学习,每章后面均附有思考题和习题,并在附录中给出了答案。 本教材可作为高等职业院校机械类、机电类专业的教材。各院校也可以根据学时的安排和专业需要选讲部分内容。目录 第一篇 静力学 引言 第1章 静力学基本概念和物体受力分析 静力学的基本概念 刚体的概念 力的概念 集中力与均布载荷 力系 平衡 静力学公理 力的平行四边形法则(公理一) 二力平衡公理(公理二) 加减平衡力系公理(公理三) 作用和反作用定律(公理四) 约束和约束反力 约束相关概念 常见的约束类型 物体的受力分析和受力图 思考题 习题 第2章 简单力系 汇交力系合成与平衡的几何法 汇交力系合成的几何法 平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系合成与平衡的解析法 力在坐标轴上的投影 合力投影定理 平面汇交力系合成的解析法 平面汇交力系平衡的解析条件 力对点之矩与合力矩定理 力对点之矩的概念 合力矩定理 平面力偶理论 力偶的概念 力偶的性质 平面力偶系的合成 平面力偶系的平衡条件 思考题 习题 第3章 平面任意力系 力的平移定理 平面任意力系向一点简化 平面任意力系向一点简化 平面一般力系简化结果 平面任意力系的平衡条件 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 平面平行力系的平衡方程¨ 静定与超静定问题的概念及物体系统的平衡 静定与超静定问题 物体系统的平衡 考虑摩擦时的平衡问题 思考题 习题 第4章 空间力系 力在空间直角坐标轴上的投影 力在空间直角坐标轴上的投影 合力投影定理 力对轴的矩 力对轴之矩 合力矩定理 空间力系的平衡及其应用 空间力系的简化 空间力系的平衡方程 空间任意力系的平衡问题转化为平面问题的解法 重心与形心 物体的重心 平面图形的形心 用组合法确定平面组合图形的形心 思考题 习题 第二篇 材料力学 引言 第5章 轴向拉伸和压缩 第6章 剪切与挤压 第7章 圆轴扭转 第8章 弯曲内力 第9章 弯曲应力 第10章 弯曲变形 第11章 应力状态分析和强度理论 第12章 组合变形 第13章 压杆稳定 第三篇 运动学与动力学 引言 第14章 点的运动 第15章 刚体的基本运动 第16章 点的合成运动 第17章 刚体的平面运动 第18章 质点和刚体动力学基础 第19章 动能定理 第20章 动静法 附录Ⅰ 常用图形的几何性质 附录Ⅱ 型钢表 附录Ⅲ 习题答案 参考文献编辑本段《工程力学》资料 书 名: 工程力学 《工程力学》作 者:赵晴 出版社: 机械工业出版社 出版时间: 2009-6-1 ISBN: 9787111266075 开本: 16开 定价: 元内容简介 本教材适用于工科非机类各专业本科生,机械类各专业自学考试本科生,机类各专业专科生,参考学时40-90学时。学时安排可分为三种:少学时(40学时)讲授静力学基础、平面力系平衡方程、杆件四种基本变形强度设计和压杆稳定设计;中学时(65学时)讲授静力学、材料力学全部内容;多学时(90学时)讲授静力学、材料力学、运动力学全部内容。 本教材内容编排以够用为度,兼顾理论体系完整;注重与工程实际问题的联系,重点突出,难点分散;全部插图具有三维效果。为了方便学生的学习,每章配有附录,对本章的知识点进行小结;选择典型问题进行讨论、讲解;总结解题方法;设置思考题供学生学习。为降低学生购书成本,此部分附于随书光盘中。图书目录 序 前言 绪论 第一篇 静力学 第一章 静力学基础 第一节 力的概念及其性质 第二节 力矩的计算 第三节 力偶的计算 第四节 约束与约束力 第五节 物体的受力分析 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第二章 平面力系的简化 第一节 平面汇交力系的简化 第二节 平面力偶系的简化 第三节 平面一般力系的简化 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第三章 静力学平衡问题 第一节 平面力系的平衡条件和平衡方程 第二节 物体系统的平衡问题 第三节 考虑摩擦的平衡问题 第四节 空间一般力系的平衡问题 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第四章 重心及平面图形的几何性质 第一节 物体的重心坐标公式 第二节 平面图形的几何性质 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第二篇 材料学 第五章 材料力学的基本概念 第一节 变形固体的概念 第二节 杆件的内力和应力 第三节 杆件的基本变形和应变 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第六章 杆件的内力和内力图 第一节 直杆轴向拉伸(压缩)时的轴力与轴力图 第二节 轴扭转时的内力及内力图 第三节 梁弯曲时的内力及内力图 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第七章 拉(压)杆件的应力、变形分析与强度设计 第一节 拉伸与压缩杆件的应力与强度设计 第二节 拉伸与压缩杆件的变形 第三节 拉(压)杆超静定问题 第四节 材料受拉伸与压缩时的力学性能 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第八章 剪切挤压实用计算 第一节 剪切与挤压 第二节 剪切与挤压的强度计算 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第九章 圆轴的扭转应力、变形分析与强度、刚度设计 第一节 圆轴扭转时的切应力分析 第二节 圆轴扭转强度设计 第三节 圆轴扭转变形与相对扭转角 第四节 扭转时圆轴的剐度设计 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第十章 梁的强度 第一节 弯曲梁横截面上的正应力 …… 第三篇 运动力学 附录 参考文献 [3]编辑本段《工程力学》资料 《工程力学》 武昭晖 张淑娟 葛序风 主编 16开 2008年8月出版 定价:元 ISBN 978-7-301-13653-9 出版社:北京大学出版社内容简介 本书是依据教育部最新制定的高职高专教育机械类及近机械类专业工程力学课程教学基本要求编写而成的。全书共分3篇12章,第1篇为静力学部分,第2篇为材料力学部分,第3篇为运动学和动力学部分。 本书文字简明,内容精练,简化理论推导,注重理论应用。本书可作为高职高专机械类及近机械类专业60~70学时工程力学课程的教学用书,也可供有关技术人员参考。目录 第1篇 静力学 第1章 静力学的基本概念和物体的 受力分析 第2章 平面力系 第3章 空间力系 第2篇 材料力学 第4章 轴向拉伸与压缩 第5章 剪切与挤压 第6章 圆轴扭转 第7章 平面弯曲 第8 章 强度理论与组合 变形时的强度计算 第3篇 运动学和动力学 第9章 点的运动 第10章 刚体的运动 第11章 动能定理 第12章 动静法编辑本段相关院校 很多理工科学校都开设工程力学这个专业。 研究生专业排名前十的学校分别是(排名依据中国研究生院分专业排名): 1、大连理工大学 2、上海交通大学 3、同济大学 4、南京航空航天大学 5、哈尔滨工业大学 6、清华大学 7、北京理工大学 8、浙江大学 9、西安交通大学 10、重庆大学
比如说理想条件下的气体方程PV=nRT,其中的P,V,T就可以表示气体的状态,直到其中的两个就可以知道另外一个!
数学小论文一 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具. 同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的. 现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程. 例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了. 又如化学,要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学. 再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就. 谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等. 还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务.这里要用到很高深的数学. 谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段(口试、笔试等等)以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量. 至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”.然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分.从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理. 我国著名的数学家关肇直先生说:“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种:一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作;一种是提出新概念、新方法、新理论,其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人;还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的,正是第三种发明创造.“这里繁花似锦,美不胜收,把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂.” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的,近100年来,数学发展突飞猛进,我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面,无处不有数学”来概括数学的广泛应用.可以预见,科学越进步,应用数学的范围也就越大.一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题.可以断言:只有现在还不会应用数学的部门,却绝对找不到原则上不能应用数学的领域. 数学小论文三 数学是什么 什么是数学?有人说:“数学,不就是数的学问吗?” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”,也研究“形”,大家都很熟悉的三角形、正方形,也都是数学研究的对象。 历史上,关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说,数学就是关联;也有人说,数学就是逻辑,“逻辑是数学的青年时代,数学是逻辑的壮年时代。” 那么,究竟什么是数学呢? 伟大的革命导师恩格斯,站在辩证唯物主义的理论高度,通过深刻分析数学的起源和本质,精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出:“数学是数量的科学”,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点,较确切的说法就是:数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会,专门研究信息的“信息论”,就是应用数学中一门重要的分支学科, 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式,这种抽象是经过一系列的阶段形成的,所以大大超过了自然科学中的一般抽象,而且不仅概念是抽象的,连数学方法本身也是抽象的。例如,物理学家可以通过实验来证明自己的理论,而数学家则不能用实验的方法来证明定理,非得用逻辑推理和计算不可。现在,连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学,也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想,几何图形不再是必须知道的内容,它是圆的也好,方的也好,都无关紧要,甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可,只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系,具备有相容性、独立性和完备性,就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前,数学家就从几个最基本的结论出发,运用逻辑推理的方法,将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论,它像一根精美的逻辑链条,每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以,数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。20世纪里,随着应用数学分支的大量涌现,数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果,连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等,也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”,是现代科学发展的一大趋势。
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